CN116519738A - 磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及等离子体射流传热参数分析领域，涉及到磁‑流‑热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法。本发明搭建了磁场调控下等离子体射流在圆管内的传热特性实验系统，并提出了电磁铁和螺线管作用下圆管内磁场分布的测试方法以及含有均匀内热源条件下圆管内等离子体射流与管壁间传热参数的测试方法。通过上述系统与方法，实验测量了电磁铁磁场和螺线管磁场对等离子体射流传热特性的影响。因此，在实际应用中需要根据具体需求和流动参数对磁场进行合理的设计。上述实验测试方法及相关结论发展了磁场调控导电气体理论，同时为相关领域的工程应用提供了重要参考。

Description

磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析 方法

技术领域

本发明涉及等离子体射流传热参数分析领域，涉及到磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法。

背景技术

磁场对圆管中导电气体的对流传热的调控在火箭发动机喷管热防护气态磁流体发电通道热能控制以及火炮身管抗烧蚀等领域具有重要的应用前景。现有研究表明，与流动方向垂直的横向磁场和辐射向磁场可以有效抑制圆管内的传热，且传热抑制的效果随磁感应强度的增加呈现先增大后减小的趋势，而与流动方向相平行的轴向磁场对传热的影响很小。但是，上述结论是通过数值模拟的方法得到的，其准确性有待通过实验进一步验证。

目前，磁场作用下圆管内导电流体传热特性的实验研究普遍以液态磁流体为研究对象，但是学者们对于磁场对管道内液态磁流体对流换热特性的影响机理和规律的认识尚未达成统一，这可能与实验中使用的流体的类型、流动的状态以及外加磁场的强度和均匀性有关。不可否认的是，由于研究结论存在差别，这些研究成果无法为导电气体受磁场调控的相关研究提供借鉴。与液态磁流体相比，针对导电气体传热特性的实验研究具有其特殊性：首先，需要合理地设计实验系统，以在管道中产生稳定、均匀的导电气流；其次，气体在圆管中的流动过程涉及温度的变化，这会导致气体的热力学参数随之发生变化，由此可能对管道中的对流换热产生影响；最后，热气流与管道内壁间的对流换热参数的准确测定是评估磁场调控作用的关键，需要设计可行的测试方法。

发明内容

鉴于此，为解决上述背景技术中所提出的问题，本发明提供磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法。

本发明解决其技术问题采用的技术方案是：磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，包括如下步骤：S1、构建圆管内等离子体射流传热参数实验系统。

S2、设计圆管内壁面努赛尔数测试分析方法：通过圆管外壁面的温度分布计算得到不同轴向位置处圆管内壁面的对流换热参数，评估磁场对对流换热特性的影响。

S3、开展不同磁场下的传热特性实验并分析实验结果，具体包括：S31、对流传热实验结果的验证：采用圆管内湍流传热预测中常用的Gnielinski关联式对实验中努塞尔数测试结果的准确性进行验证。

S32、分析电磁铁磁场对对流传热的影响：分析与验证横向磁场对与磁场方向垂直的圆管壁面处传热的影响。

S33、分析螺线管磁场对对流传热的影响：分析与验证螺线管磁场对圆管内传热的影响表现。

S4、得出结论：通过含热源条件下圆管内壁面对流换热系数的测试方法，进而分析了由电磁铁产生的横向磁场和由螺线管产生的轴向磁场对等离子体射流传热的影响，评估磁场对圆管内等离子体射流传热特性的调控作用。

优选地，所述圆管内等离子体射流传热参数实验系统包括热气流产生装置、被试圆管、DBD等离子体反应器、加磁装置以及测试装置；其中热气流产生装置由变频风机、气体存储罐、安装在存储罐内电加热器以及温度控制柜组成。

优选地，所述S2中圆管内壁面努赛尔数的求解步骤为：第一步、根据热电阻测量得到的圆管外壁面温度T_ox-θ计算圆管外壁面任一位置处的总传热系数h_ex-θ及热损失。

第二步、依据T_ox-θ结合傅里叶定律计算圆管内壁面任一位置处的温度T_ix-θ。

第三步、根据圆管入口处的温度T_in、气流的质量流率DBD反应器的热功率P_a以及圆管外壁面的热损失等参数计算圆管内任一轴向位置处的bulk温度T_bx。

第四步、根据计算得到的相关参数计算圆管内壁的强制对流换热系数和圆管内壁任一测温点的努塞尔数式中，T_air为圆管外部空气的温度，r_out、r_in分别为圆管外半径、圆管内半径，d_in＝2r_in，d_in为圆管内直径，λ_bx为空气在T_bx的热导率。

优选地，所述评估磁场对对流换热特性的影响，具体包括：根据圆管内壁任一测温点的努塞尔数，计算左右两个测温点处努塞尔数的平均值和上下两个测温点处努塞尔数的平均值/>进而分析任意轴向位置处圆管内壁面努塞尔数的平均值/>

以轴向位置0.6m-0.9m测温点处圆管内壁面努塞尔数的平均值评估磁场对加磁区域内等离子体射流整体对流换热特性影响。

优选地，所述S31对应具体步骤如下：当不考虑DBD放电反应时，圆管入口处的温度T_in＝500K，圆管入口处的速度u_in＝20m/s条件下，通过实验系统测量得到的努塞尔数的实验测试结果和通过Gnielinski关联式计算得到的结果，构建努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式预测结果的对比图。

从图中看出，在圆管的前部，努塞尔数的实验测试结果与Gnielinski关联式的预测结果间的偏差基本保持在10％以内，随着x轴坐标的增加，实验数据与关联式预测结果之间的偏差逐渐增大。总的来说，努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式的预测结果保持一致性，验证了实验方法的有效性。

优选地，所述S32对应具体步骤如下：以u_in＝20m/s为例，测量得到不同供电电源电压V_pp和磁感应强度B_o下圆管外壁面与磁场方向垂直和与磁场方向平行的壁面处的温度分布，构建电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的管壁温度随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，横向磁场抑制与磁场方向垂直的圆管壁面处的传热。

以u_in＝20m/s为例，计算得到电磁铁磁场作用下与磁场方向垂直和平行的圆管内壁面处的努塞尔数分布，构建电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的内壁面的努塞尔数随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，横向磁场对壁面位置处的对流换热起抑制作用。

在不同u_in条件下，计算得到磁场作用区域的平均努塞尔数Nu_m随V_pp和B_o的变化，构建电磁铁磁场作用区域内的Nu_m的值随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，横向磁场对不同u_in下圆管内等离子体射流的传热都表现为抑制作用，且传热抑制效果随着V_pp的增加而增大，但随着B_o的增加呈现先增大后减小的趋势。

优选地，所述S33对应具体步骤如下：以u_in＝20m/s为例，计算得到任意轴向位置处圆管内壁面的努塞尔数的平均值Nu_x随V_pp和B_o的变化，构建螺线管磁场作用区域内的Nu_x随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，螺线管产生的轴向磁场具有抑制圆管内等离子体射流与壁面间对流传热的效果。

在不同u_in条件下，计算得到螺线管磁场作用区域的平均努塞尔数Nu_m随V_pp和B_o的变化，构建螺线管磁场作用区域内的Nu_m随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，螺线管磁感应强度范围内加磁区域的Nu_m随着B_o的增加而降低，且Nu_m的幅度同样随着放电电压的增加而增大。

优选地，所述S4中对应具体结论如下：(1)在一定的磁感应强度范围内，电磁铁产生横向磁场降低了与磁场方向垂直的壁面处的温度和努塞尔数，但对与磁场方向平行的壁面处的传热的影响不显著。

(2)随着B_o的增加，电磁铁磁场作用区域的Nu_m呈现先增大后减小的趋势。

(3)螺线管产生的磁场同样能够抑制圆管内壁面的传热，这与磁场端部存在磁感应强度的径向分量有关。

(4)除了磁场方向、磁感应强度以及DBD反应器的放电电压外，磁场对传热的调控作用还与气流的速度有关，一般意义上而言，u_in越大，磁场的调控作用能够实现的Nu_m的降低幅度越大，但需要的B_o的值也越大。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：(1)本发明通过采用同轴线-筒式DBD等离子体反应器作为导电气体的产生源，搭建了磁场调控下等离子体射流在圆管内的传热特性实验系统，从而能够在管道中产生稳定、均匀的导电气流，进而实现磁场方向、磁感应强度、DBD反应器放电电压以及气流速度的调节，进一步能够研究这些因素对圆管内等离子体射流对流换热的影响。

(2)本发明提出了求解磁场调控下含有均匀内热源条件下圆管内壁面对流传热参数的数据处理方法，进而研究了磁场方向、磁感应强度、DBD反应器放电电压以及气流速度等因素对圆管内等离子体射流传热的影响，从而能够验证不同磁场方向对圆管内导电气体传热特性影响的数值模拟结果的有效性，为高超声速飞行器尾喷管热防护、磁流体发电通道热能控制等高温管道内热能控制领域的相关研究提供了实验参考。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明的方法流程示意图。

图2为圆管内等离子体射流传热参数实验系统的原理图。

图3为DBD等离子体反应器的三维结构图及截面视图。

图4为不同通电电流下电磁铁产生的横向磁场的空间分布图，图4中(a)I_m＝2A，(b)I_m＝8A。

图5为不同通电电流下螺线管产生的轴向磁场的空间分布图，图5中(a)I_m＝2A，(b)I_m＝8A。

图6为T_in＝500K，u_in＝20m/s条件下，努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式预测结果的对比图。

图7为u_in＝20m/s时，电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的管壁温度随V_pp和B_o的变化图，图7中(a)V_pp＝18kV,与磁场方向垂直的壁面；(b)V_pp＝18kV,与磁场方向平行的壁面；(c)V_pp＝20kV,与磁场方向垂直的壁面；(d)V_pp＝20kV,与磁场方向平行的壁面；(e)V_pp＝22kV,与磁场方向垂直的壁面；(f)V_pp＝22kV,与磁场方向平行的壁面。

图8为u_in＝20m/s时，电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的内壁面的努塞尔数随V_pp和B_o的变化图，图8中(a)V_pp＝18kV,与磁场方向垂直的壁面；(b)V_pp＝18kV,与磁场方向平行的壁面；(c)V_pp＝20kV,与磁场方向垂直的壁面；(d)V_pp＝20kV,与磁场方向平行的壁面；(e)V_pp＝22kV,与磁场方向垂直的壁面；(f)V_pp＝22kV,与磁场方向平行的壁面。

图9为在不同u_in条件下，电磁铁磁场作用区域内的Nu_m的值随V_pp和B_o的变化图，图9中(a)u_in＝8m/s,(b)u_in＝12m/s,(c)u_in＝16m/s,(d)u_in＝20m/s。

图10为u_in＝20m/s时，螺线管磁场作用区域内的Nu_x随V_pp和B_o的变化图，图10中(a)V_pp＝18kV,(b)V_pp＝20kV,(c)V_pp＝22kV。

图11为不同u_in条件下，螺线管磁场作用区域内的Nu_m随V_pp和B_o的变化图，图11中(a)u_in＝8m/s,(b)u_in＝12m/s,(c)u_in＝16m/s,(d)u_in＝20m/s。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

请参阅图1所示，本发明提供磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，包括如下步骤：S1、构建圆管内等离子体射流传热参数实验系统。

进一步地，所述圆管内等离子体射流传热参数实验系统包括热气流产生装置、被试圆管、DBD等离子体反应器、加磁装置以及测试装置等，原理图如图2所示。实验系统中，热气流产生装置由变频风机、气体存储罐、安装在存储罐内电加热器以及温度控制柜组成。其中，圆管内气体的体积流量o由转子流量计进行测量，气流温度由安装在存储罐出口处的热电阻测量。在本实验中，通过调节电加热器的功率使被试圆管入口处的温度保持在500K，通过变频风机调节气流的体积流量，设置被试圆管入口处的速度u_in为8m/s、12m/s、16m/s和20m/s四种情况。

被试圆管的材质为氧化铝陶瓷管，其内直径d_in＝2r_in为30mm，外直径d_out＝2r_out为40mm，长度L为1m。其中，圆管的导热系数λ_s为29W/(m·K)，外壁面的黑度ε为0.76，圆管外壁面与空气间的自然对流换热系数可以拟合为如下关系式：Nu_cx＝0.338Ra^0.2788，式中，Nu_cx为圆管外壁面的自然对流换热的努塞尔数，Ra为气体的瑞利数，可以通过圆管外壁面的温度以及外部空气的温度T_air结合空气的热力学参数进行计算，由于计算方法比较简单，此处不再赘述。

DBD等离子体反应器为同轴线筒结构，安装于被试圆管50cm-90cm的位置处，其三维结构图及截面视图如图3所示。DBD等离子反应器的高压电极为直径d_h为3mm、长度L₁为40cm的不锈钢棒，安装在被试圆管的轴心位置，其接地电极为一层致密的不锈钢薄网，紧密缠绕在圆管的外表面。DBD反应器的供电电源的电压V_pp的调节范围为0-25kV。一方面，通过调节反应器的放电电压可以改变放电的强度和圆管内带电粒子的密度。

一般意义上而言，V_pp越高，圆管内的放电越剧烈，带电粒子的密度越大，等离子体射流传导电流的能力也越强。另一方面，调节V_pp会改变圆管内用于加热气体的热功率Pa，Pa测试的准确性是圆管内对流换热参数准确计算的关键。为了避免由于放电电压过低导致圆管内放电不均匀，从而对实验结果额定准确性造成影响，本实验中DBD反应器的放电峰峰值电压V_pp设置为18kV、20kV和22kV三种情况，通过量热法测量得到不同气流速度和放电电压下DBD反应器的Pa的值如表1所示。

表1不同u_in和V_pp下DBD反应器的Pa

加磁装置包括电磁铁和螺线管两种，安装于DBD放电区域的中间部位，分别用于产生与气流流动方向垂直的横向磁场和与气流流通方向相同的轴向磁场。其中，电磁铁的极头直径d_m为5cm，磁场气隙长度，即两极头间的距离，可以进行调节；螺线管的长度Ls为20cm，内径d_s为60mm。螺线管和电磁铁都通过一台电流I_m在0-12A范围内可调的恒流电源供电。采用三维霍尔探头和高斯计并通过点测法分别测量不同通电电流下电磁铁和螺线管产生的磁场的空间分布。

当I_m分别为2A和8A时，电磁铁产生的磁场和螺线管产生磁场的空间分布分别如图4和图5所示。其中，图4中电磁铁产生的磁场沿y轴方向，图5中螺线管产生的磁场沿x轴方向。

由图4可知，受极头尺寸的限制，电磁铁产生的均匀磁场的范围较小，基本位于沿x轴-25-25mm的范围内，至x＝-50mm和x＝50mm位置处，磁感应强度大约衰减为中心位置处的60％；至x＝-75mm和x＝75mm位置处，磁感应强度大约衰减为中心位置处的30％。此外，在y方向上，靠近极头位置的磁感应强度大于中心位置的磁感应强度。由图5可知，磁感应强度在x方向为-50mm-50mm的范围内保持了较好的均匀性。且在x＝-100mm和x＝100mm位置处，磁感应强度的衰减不明显。此外，在同一x轴的位置处，磁感应强度不随y坐标的改变而变化，表明螺线管产生的磁场具有更好的均匀性。此外，根据图4和图5可知，无论是电磁铁磁场还是螺线管磁场，磁感应强度基本与通电电流的大小成正比。通过调节I_m，最终可以实现电磁铁中心区域最大磁感应强度B₀的调节范围为0-0.4T(1T＝104Gs)，螺线管中心区域的B₀的调节范围为0-0.2T。

采用热电阻测量圆筒外壁面的温度，热电阻在圆管外壁面的布置沿圆管轴向均匀布置有9个热电阻，每两个热电阻之间的间距ΔL为10cm。考虑到自然对流换热条件下圆管外壁面温度分布的不均匀性以及横向磁场作用下圆管内对流换热的各向异性，在同一轴向位置处沿圆周方向均匀布置4个热电阻，分别位于上、下、左、右4个位置。采用多通道数据采集模块和上位机软件实时提取圆管壁面的温度数据。同时，采用红外热像仪监控圆管外壁面的温度，以对热电阻测量得到的温度值进行校正。需要指出的是，圆管外壁面的温度在系统稳定运行后进行记录，即圆管入口、出口及壁面热电阻的温度随时间的变化率小于1％。为了减小偶然误差对实验结果的影响，每个工况下开展三次实验，以测量得到的温度的平均值作为最终的温度数据。

通过上述介绍可知，本发明通过采用同轴线-筒式DBD等离子体反应器作为导电气体的产生源，搭建了磁场调控下等离子体射流在圆管内的传热特性实验系统，从而能够在管道中产生稳定、均匀的导电气流，进而实现磁场方向、磁感应强度、DBD反应器放电电压以及气流速度的调节，进一步能够研究这些因素对圆管内等离子体射流对流换热的影响。

S2、设计圆管内壁面努赛尔数测试分析方法：通过圆管外壁面的温度分布计算得到不同轴向位置处圆管内壁面的对流换热参数，评估磁场对对流换热特性的影响。

进一步地，所述S2中圆管内壁面努赛尔数的求解步骤为：第一步、根据热电阻测量得到的圆管外壁面温度T_ox-θ计算圆管外壁面任一位置处的总传热系数h_ex-θ及热损失。

在第1步中，h_ex-θ的值由圆管外壁面的自然对流换热系数h_cx-θ和辐射换热系数h_rx-θ两部分构成，即h_ex-θ＝h_cx-θ+h_rx-θ。其中，h_cx-θ和h_rx-θ的计算方法在相关研究中进行了详细的介绍，此处不再进行展示。

第二步、依据T_ox-θ结合傅里叶定律计算圆管内壁面任一位置处的温度T_ix-θ。

在第2步中，圆管内壁面的温度值可以表示为：式中，T_air为圆管外部空气的温度，r_out、r_in分别为圆管外半径、圆管内半径，λ_s为圆管的导热系数。

第三步、根据圆管入口处的温度T_in、气流的质量流率DBD反应器的热功率P_a以及圆管外壁面的热损失等参数计算圆管内任一轴向位置处的bulk温度T_bx。

在第3步中，考虑DBD反应器的热功率对气流的加热作用，圆管内任一轴向位置处气流的bulk温度的计算表达式为：

式中，h_ex为圆管任一轴向位置处沿周向布置的四个测温点处的h_ex-θ的平均值，即h_ex＝(h_ex-0°+h_ex-90°+h_ex-180°+h_ex-270°)/4，类似地，T_ox为同一轴向位置处四个测温点测得的T_ox-θ的平均值；C_px为温度值为T_bx条件下的定压比热，可以相关研究中给出的定压比热拟合公式计算得到；气体的质量流率可以根据风机入口处气流的密度ρ₀和体积流量O计算得到：/>π为圆周率，T_air为圆管外部空气的温度。

第四步、根据计算得到的相关参数计算圆管内壁的强制对流换热系数和圆管内壁任一测温点的努塞尔数/>式中λ_bx为空气在T_bx的热导率。

更进一步地，所述评估磁场对对流换热特性的影响，具体包括：根据圆管内壁任一测温点的努塞尔数，计算左右两个测温点处努塞尔数的平均值和上下两个测温点处努塞尔数的平均值/>进而分析任意轴向位置处圆管内壁面努塞尔数的平均值/>

以轴向位置0.6m-0.9m测温点处圆管内壁面努塞尔数的平均值评估磁场对加磁区域内等离子体射流整体对流换热特性影响。

在本发明中，实验结果的不确定性主要与圆管尺寸的加工精度、气体流量的测量精度、圆管壁面温度的测量精度以及DBD反应器放电电压和电流的测量精度有关。采用Moffat提出的参数不确定性理论分析实验参数的不确定度。计算得到圆管内壁面对流换热努塞尔数的最大不确定性为4.28％，表明本发明采用的实验系统和测试方法具有较高的准确性。

S3、开展不同磁场下的传热特性实验并分析实验结果，具体包括：S31、对流传热实验结果的验证：采用圆管内湍流传热预测中常用的Gnielinski关联式对实验中努塞尔数测试结果的准确性进行验证。

进一步地，所述S31对应具体步骤如下：当不考虑DBD放电反应时，圆管入口处的温度T_in＝500K，圆管入口处的速度u_in＝20m/s条件下，通过实验系统测量得到的努塞尔数的实验测试结果和通过Gnielinski关联式计算得到的结果，构建努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式预测结果的对比图，如图6所示。

从图中看出，在圆管的前部，努塞尔数的实验测试结果与Gnielinski关联式的预测结果间的偏差基本保持在10％以内，随着x轴坐标的增加，实验数据与关联式预测结果之间的偏差逐渐增大。这是由于采用Gnielinski关联式计算努塞尔数时仅以圆管入口处气流的热力学参数作为计算依据，没有考虑气流在圆管中由于温度的变化导致的热力学参数的变化的影响，而我们在实验测试中考虑了这种影响。圆管外壁面的热损失导致圆管内的气流温度沿流动方向逐渐降低，从而使气体的密度降低、流速降低，同时气体的粘性系数、比热和热导率也会降低，最终导致圆管内气流的雷诺数和普朗特数沿轴向逐渐增大。因此，实验结果与关联式预测结果之间的偏差越来越大。总的来说，努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式的预测结果保持一致性，验证了实验方法的有效性。

S32、分析电磁铁磁场对对流传热的影响：分析与验证横向磁场对与磁场方向垂直的圆管壁面处传热的影响。

进一步地，所述S32对应具体步骤如下：以u_in＝20m/s为例，测量得到不同供电电源电压V_pp和磁感应强度B_o下圆管外壁面与磁场方向垂直和与磁场方向平行的壁面处的温度分布，构建电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的管壁温度随V_pp和B_o的变化图，如图7所示。其中，垂直于磁场方向的壁面温度T_xv为圆管截面上左、右布置的两个热电偶的温度的平均值，平行于磁场方向的壁面温度T_xp为上、下布置的两个热电偶的温度的平均值。

由图7中的温度数据的误差棒可知，受DBD反应器放电均匀性的影响，放电区域内圆管外壁面温度的标准差明显大于非放电区域。此外，放电区域管壁温度的标准差随V_pp的增大而减小，这是由于V_pp越大，圆管内的放电越均匀。对比分析图7(a)和(b)，图7(c)和(d)以及图7(e)和(f)可知，圆管外壁面的温度表现处明显的各向异性。在磁场的作用范围内，与磁场方向垂直的壁面温度随着磁感应强度的基本增加呈现逐渐降低的趋势；而与磁场方向平行的壁面温度变化不明显。因此，横向磁场抑制与磁场方向垂直的圆管壁面处的传热。

为了对传热进行定量分析，同样以u_in＝20m/s为例，计算得到电磁铁磁场作用下与磁场方向垂直和平行的圆管内壁面处的努塞尔数分布，构建电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的内壁面的努塞尔数随V_pp和B_o的变化图，如图8所示。

通过图8(a)、(b)和(c)可以看出，横向磁场使得Nu_xv的值随磁感应强度的增加而降低。在横向磁场的作用下，与磁场方向垂直的壁面附近产生与垂直于磁场方向的感应电流，从而形成阻碍气流流动和抑制湍流的电磁力，进而降低了该壁面位置处的对流换热强度。在一定的磁感应强度范围内，随着V_pp的值的增加，圆管内的放电强度增大，等离子体射流具有更强的传导电流的能力，因此磁场对该位置处的对流换热的抑制作用更明显。通过图8(d)、(e)和(f)可以看出，与磁场方向平行的壁面处的努塞尔数变化不明显，这是由于该位置处的感应电流方向与磁场方向基本一致，电磁力的作用很小。此外，当V_pp和B_o的值超过一定范围后，与磁场方向平行的壁面处的努塞尔数Nu_xp呈现逐渐增加的趋势，这一方面是由于等离子体射流中发生焦耳热的累积，另一方面是由于磁场的存在可能会强化DBD反应器的放电强度，从而使得反应器的热效率和气流温度增加。与磁场方向垂直的壁面处没有出现努塞尔数升高的原因是与焦耳热效应相比，磁场对湍流和传热的抑制作用更强。此外，即使在不施加磁场的条件下，DBD放电区域(x＝0.6-0.9的范围内)的努塞尔数出现随着V_pp的增加而减小的现象。这个有趣的现象是由于气流对放电区域内的带电粒子具有吹除作用，使得带电粒子整体上向圆管出口方向移动，从而导致计算得到的bulk温度T_bx被高估，进而导致计算得到的努塞尔数降低。

为了评估放电电压、磁感应强度以及等离子体射流的速度对加磁区域平均对流换热系数的影响，在不同u_in条件下，计算得到磁场作用区域的平均努塞尔数Nu_m随V_pp和B_o的变化，构建电磁铁磁场作用区域内的Nu_m的值随V_pp和B_o的变化图，如图9所示。

由图9可以看出，在本发明所涉及的V_pp和B_o范围内，横向磁场对不同u_in下圆管内等离子体射流的传热都表现为抑制作用，且传热抑制效果随着V_pp的增加而增大，但随着B_o的增加呈现先增大后减小的趋势。由图9(a)可以看出，当u_in＝8m/s时，随着V_pp的增加，达到最优的传热抑制效果需要的磁感应强度越来越小，这种现象同样体现在图9(b)、(c)和(d)中。此外，随着u_in的增加，磁场能够达到的最优传热抑制效果呈现逐渐增大的趋势，例如，当V_pp为20kV时，u_in＝8m/s、12m/s、16m/s和20m/s条件下Nu_m的最大降低幅度分别为4.81％、5.15％、5.85％和6.22％。但另一方面，随着u_in的增加，达到最优传热抑制效果需要的磁感应强度也越大，例如，当V_pp为22kV时，不同流动速度下实现上述最佳传热抑制效果对应的B_o的值分别为0.2T、0.3T、0.3T以及0.4T。其他V_pp下的Nu_m的变化具有类似的特点。横向磁场对对流换热的影响规律与磁场对湍流的抑制效应以及等离子体射流中的焦耳热效应的耦合作用有关。

S33、分析螺线管磁场对对流传热的影响：分析与验证螺线管磁场对圆管内传热的影响表现。

进一步地，所述S33对应具体步骤如下：由于螺线管产生的磁场在空间分布上具有对称性，因此与电磁铁产生的横向磁场不同是，其对圆管内传热的影响表现为各向同性。以u_in＝20m/s为例，计算得到任意轴向位置处圆管内壁面的努塞尔数的平均值Nu_x随V_pp和B_o的变化，构建螺线管磁场作用区域内的Nu_x随V_pp和B_o的变化图，如图10所示。

由图10可以看出，在螺线管磁场的作用下，加磁区域的努塞尔数也出现一定程度的降低，但下降的幅度不如电磁铁磁场作用下显著此外，随着V_pp和B_o的增加，Nu_x的幅度有逐渐增大的趋势，这表明螺线管产生的轴向磁场同样具有抑制圆管内等离子体射流与壁面间对流传热的效果。这与此前的数值模拟结果表现出不一致性，数值模拟结果显示与流动方向平行的轴向磁场几乎对传热没有影响。我们分析认为，一方面，螺线管产生的磁场在两个端部存在一定的径向分量，且这种径向分量沿着圆周方向是对称的，因此能够产生与辐射状磁场类似的各向同性的传热抑制效果；另一方面，在微观上而言，磁场中的高能带电粒子在一定程度上能够被轴向磁场约束，减小了带电粒子与圆管壁面之间的碰撞频率，从而也降低了等离子体射流与圆管壁面间的传热。

在不同u_in条件下，计算得到螺线管磁场作用区域的平均努塞尔数Nu_m随V_pp和B_o的变化，构建螺线管磁场作用区域内的Nu_m随V_pp和B_o的变化图，如图11所示。

由图11可以看出，螺线管磁感应强度范围内(B_o<0.2T)，加磁区域的Nu_m随着B_o的增加而降低，且Nu_m的幅度同样随着放电电压的增加而增大。此外，在相同的V_pp和B_o下，随着入口流速的增加，努塞尔数降低的幅度逐渐减小，这是由于要在高雷诺数下实现对湍流的有效抑制需要更高的磁感应强度。

S4、得出结论：通过含热源条件下圆管内壁面对流换热系数的测试方法，进而分析了由电磁铁产生的横向磁场和由螺线管产生的轴向磁场对等离子体射流传热的影响，评估磁场对圆管内等离子体射流传热特性的调控作用。

进一步地，所述S4中对应具体结论如下：(1)在一定的磁感应强度范围内，电磁铁产生横向磁场降低了与磁场方向垂直的壁面处的温度和努塞尔数，但对与磁场方向平行的壁面处的传热的影响不显著。

(2)随着B_o的增加，电磁铁磁场作用区域的Nu_m呈现先增大后减小的趋势。

(3)螺线管产生的磁场同样能够抑制圆管内壁面的传热，这与磁场端部存在磁感应强度的径向分量有关。

(4)除了磁场方向、磁感应强度以及DBD反应器的放电电压外，磁场对传热的调控作用还与气流的速度有关，一般意义上而言，u_in越大，磁场的调控作用能够实现的Nu_m的降低幅度越大，但需要的B_o的值也越大。

需要说明的是，本发明提出了求解磁场调控下含有均匀内热源条件下圆管内壁面对流传热参数的数据处理方法，进而研究了磁场方向、磁感应强度、DBD反应器放电电压以及气流速度等因素对圆管内等离子体射流传热的影响，从而能够验证不同磁场方向对圆管内导电气体传热特性影响的数值模拟结果的有效性，为高超声速飞行器尾喷管热防护、磁流体发电通道热能控制等高温管道内热能控制领域的相关研究提供了实验参考。

以上内容仅仅是对本发明的构思所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的构思或者超越本发明所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1、构建圆管内等离子体射流传热参数实验系统；

S2、设计圆管内壁面努赛尔数测试分析方法：通过圆管外壁面的温度分布计算得到不同轴向位置处圆管内壁面的对流换热参数，评估磁场对对流换热特性的影响；

S3、开展不同磁场下的传热特性实验并分析实验结果，具体包括：

S31、对流传热实验结果的验证：采用圆管内湍流传热预测中常用的Gnielinski关联式对实验中努塞尔数测试结果的准确性进行验证；

S32、分析电磁铁磁场对对流传热的影响：分析与验证横向磁场对与磁场方向垂直的圆管壁面处传热的影响；

S33、分析螺线管磁场对对流传热的影响：分析与验证螺线管磁场对圆管内传热的影响表现；

S4、得出结论：通过含热源条件下圆管内壁面对流换热系数的测试方法，进而分析了由电磁铁产生的横向磁场和由螺线管产生的轴向磁场对等离子体射流传热的影响，评估磁场对圆管内等离子体射流传热特性的调控作用。

2.根据权利要求1所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述圆管内等离子体射流传热参数实验系统包括热气流产生装置、被试圆管、DBD等离子体反应器、加磁装置以及测试装置；其中热气流产生装置由变频风机、气体存储罐、安装在存储罐内电加热器以及温度控制柜组成。

3.根据权利要求1所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述S2中圆管内壁面努赛尔数的求解步骤为：

第一步、根据热电阻测量得到的圆管外壁面温度T_ox-θ计算圆管外壁面任一位置处的总传热系数h_ex-θ及热损失；

第二步、依据T_ox-θ结合傅里叶定律计算圆管内壁面任一位置处的温度T_ix-θ；

第三步、根据圆管入口处的温度T_in、气流的质量流率DBD反应器的热功率P_a以及圆管外壁面的热损失等参数计算圆管内任一轴向位置处的bulk温度T_bx；

第四步、根据计算得到的相关参数计算圆管内壁的强制对流换热系数和圆管内壁任一测温点的努塞尔数式中，T_air为圆管外部空气的温度，r_out、r_in分别为圆管外半径、圆管内半径，d_in＝2r_in，d_in为圆管内直径，λ_bx为空气在T_bx的热导率。

4.根据权利要求3所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述评估磁场对对流换热特性的影响，具体包括：

根据圆管内壁任一测温点的努塞尔数，计算左右两个测温点处努塞尔数的平均值和上下两个测温点处努塞尔数的平均值进而分析任意轴向位置处圆管内壁面努塞尔数的平均值

以轴向位置0.6m-0.9m测温点处圆管内壁面努塞尔数的平均值评估磁场对加磁区域内等离子体射流整体对流换热特性影响。

5.根据权利要求1所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述S31对应具体步骤如下：

当不考虑DBD放电反应时，圆管入口处的温度T_in＝500K，圆管入口处的速度u_in＝20m/s条件下，通过实验系统测量得到的努塞尔数的实验测试结果和通过Gnielinski关联式计算得到的结果，构建努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式预测结果的对比图；

从图中看出，在圆管的前部，努塞尔数的实验测试结果与Gnielinski关联式的预测结果间的偏差基本保持在10％以内，随着x轴坐标的增加，实验数据与关联式预测结果之间的偏差逐渐增大。总的来说，努塞尔数实验测试结果与Gnielinski关联式的预测结果保持一致性，验证了实验方法的有效性。

6.根据权利要求4所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述S32对应具体步骤如下：

以u_in＝20m/s为例，测量得到不同供电电源电压V_pp和磁感应强度B_o下圆管外壁面与磁场方向垂直和与磁场方向平行的壁面处的温度分布，构建电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的管壁温度随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，横向磁场抑制与磁场方向垂直的圆管壁面处的传热；

以u_in＝20m/s为例，计算得到电磁铁磁场作用下与磁场方向垂直和平行的圆管内壁面处的努塞尔数分布，构建电磁铁磁场作用区域内垂直于磁场方向和平行于磁场方向的内壁面的努塞尔数随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，横向磁场对壁面位置处的对流换热起抑制作用；

在不同u_in条件下，计算得到磁场作用区域的平均努塞尔数Nu_m随V_pp和B_o的变化，构建电磁铁磁场作用区域内的Nu_m的值随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，横向磁场对不同u_in下圆管内等离子体射流的传热都表现为抑制作用，且传热抑制效果随着V_pp的增加而增大，但随着B_o的增加呈现先增大后减小的趋势。

7.根据权利要求6所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述S33对应具体步骤如下：

以u_in＝20m/s为例，计算得到任意轴向位置处圆管内壁面的努塞尔数的平均值Nu_x随V_pp和B_o的变化，构建螺线管磁场作用区域内的Nu_x随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，螺线管产生的轴向磁场具有抑制圆管内等离子体射流与壁面间对流传热的效果；

在不同u_in条件下，计算得到螺线管磁场作用区域的平均努塞尔数Nu_m随V_pp和B_o的变化，构建螺线管磁场作用区域内的Nu_m随V_pp和B_o的变化图，进而对比分析可知，螺线管磁感应强度范围内加磁区域的Nu_m随着B_o的增加而降低，且Nu_m的幅度同样随着放电电压的增加而增大。

8.根据权利要求1所述的磁-流-热多场耦合下圆管内等离子体射流传热参数测试分析方法，其特征在于：所述S4中对应具体结论如下：

(1)在一定的磁感应强度范围内，电磁铁产生横向磁场降低了与磁场方向垂直的壁面处的温度和努塞尔数，但对与磁场方向平行的壁面处的传热的影响不显著；

(2)随着B_o的增加，电磁铁磁场作用区域的Nu_m呈现先增大后减小的趋势；

(3)螺线管产生的磁场同样能够抑制圆管内壁面的传热，这与磁场端部存在磁感应强度的径向分量有关；

(4)除了磁场方向、磁感应强度以及DBD反应器的放电电压外，磁场对传热的调控作用还与气流的速度有关，一般意义上而言，u_in越大，磁场的调控作用能够实现的Nu_m的降低幅度越大，但需要的B_o的值也越大。