CN116503429A - 用于生物材料3d打印的模型图像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像分割领域，具体涉及用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，3D相机采集模型三维图像，获取模型三维图像中各体素点的局部立体范围；计算各体素点的局部复杂度描述子及局部结构变化因子；根据各体素点在模型三维图像中的亮度信息变化情况得到各体素点的局部偏导矩阵；根据各体素点的局部偏导矩阵得到各体素点的亮度突变方向；根据各体素点的局部特征与聚类中心点局部特征之间的关系得到聚类距离；并根据迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系得到聚类准则函数，根据聚类准则函数对模型三维图像各体素点聚类进行控制，根据最终聚类结果完成用于生物材料3D打印的模型图像分割。从而实现3D打印模型图像的准确分割。

Description

用于生物材料3D打印的模型图像分割方法

技术领域

本申请涉及图像分割领域，具体涉及用于生物材料3D打印的模型图像分割方法。

背景技术

在计算机视觉领域，图像分割技术是指将数字图像细分为多个图像子区域的过程。图像分割主要是简化或改变图像的表现形式，使得图像更容易理解和分析，便于对图像对应物体的后处理操作，由于图像分割后同一子区域内具有共同的视觉特征，以便对同一子区域进行相同的后处理等操作。

3D打印机在制作三维实物模型时，打印过程中是逐层打印的，因此需要对3D打印的模型进行图像分割，以获取3D打印模型的各子区域，便于结构相似的三维模型区域进行相同打印参数的打印过程，以便对各子区域对应的结构进行摆放单独打印。因此，对于3D打印模型的图像分割对三维模型打印精度具有较大的影响，在3D打印过程中是至关重要的一步。

综上所述，本发明提出用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，首先获取生物材料3D模型的三维图像，然后对模型三维图像中各体素点进行分析，提取模型三维图像中各体素点的局部结构特征，并基于各体素点的局部结构特征对模型三维图像中各体素点图像分割，获取模型三维图像的各子区域，实现对生物材料3D打印的模型图像分割。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，以解决现有的问题。

本发明的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法采用如下技术方案：

本发明一个实施例提供了用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，该方法包括以下步骤：

3D相机采集模型三维图像；

根据模型三维图像中各体素点为球心建立空间坐标系得到各体素点的局部立体范围；

根据各体素点局部立体范围内的体素点的分布情况得到各体素点的局部复杂度描述子；根据各体素点局部立体范围内的局部轮廓信息得到各体素点的局部结构变化因子；根据各体素点在模型三维图像中的亮度信息变化情况得到各体素点的局部偏导矩阵；根据各体素点的局部偏导矩阵得到各体素点的亮度突变方向；将各体素点的局部复杂度描述子、局部结构变化因子以及亮度突变方向作为各体素点的局部特征；

根据各体素点的局部特征与聚类中心点局部特征之间的关系得到聚类距离；结合K-means聚类算法以及聚类距离对模型三维图像中各体素点进行聚类划分；根据迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系得到聚类准则函数；

根据聚类准则函数得到模型三维图像各体素点最终聚类结果，根据最终聚类结果完成用于生物材料3D打印的模型图像分割。

优选的，所述根据模型三维图像中各体素点为球心建立空间坐标系得到各体素点的局部立体范围，具体为：

对于每个体素点，

以体素点为球心建立空间坐标系，设置数个局部半径，分别以数个局部半径为球半径获取体素点的数个同心球体，并通过X平面、Y平面、Z平面分别将每个同心球体进行划分，得到体素点的各子空间，将体素点的子空间集合作为体素点的局部立体范围。

优选的，所述根据各体素点局部立体范围内的体素点的分布情况得到各体素点的局部复杂度描述子，具体表达式为：

式中，分别为体素点s同心球1的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，/>分别为体素点s同心球2的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，分别为体素点s同心球n的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，n为同心球的个数，/>为体素点s的局部复杂度描述子。

优选的，所述根据各体素点局部立体范围内的局部轮廓信息得到各体素点的局部结构变化因子，具体表达式为：

式中，为体素点s的同心球1的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，/>分别为轮廓体素点s同心球2的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，/>、/> />分别为体素点s的同心球n的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，n为同心球的个数，/>为体素点s的局部结构变化因子。

优选的，所述根据各体素点在模型三维图像中的亮度信息变化情况得到各体素点的局部偏导矩阵，表达式为：

式中，为体素点s的局部偏导矩阵，/>分别为体素点s在x、y、z方向的二阶偏导数，其中/>、/>、/>，/>分别为体素点s在/>的二阶混合偏导数。

优选的，所述根据各体素点的局部偏导矩阵得到各体素点的亮度突变方向，具体为：

对于每个体素点，计算体素点局部偏导矩阵的特征值以及特征向量，将绝对值最大的特征值所对应的特征向量的方向作为体素点的亮度突变方向。

优选的，所述根据各体素点的局部特征与聚类中心点局部特征之间的关系得到聚类距离，具体为：

对于每个体素点，

根据体素点局部复杂度描述子与聚类中心点局部复杂度描述子之间余弦相似度的平方、体素点局部结构变化因子与聚类中心点局部结构变化因子之间余弦相似度的平方、体素点亮度突变方向与聚类中心点亮度突变方向差值的平方以及体素点三维坐标与聚类中心点三维坐标之间欧式距离的平方，确定体素点与聚类中心点之间的聚类距离。

优选的，所述根据迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系得到聚类准则函数，表达式为：

式中，为聚类准则函数，/>为体素点a与体素点b之间的聚类距离，为体素点a与聚类类别p的聚类中心点之间的聚类距离，min()为取最小值，max()为取最大值，/>为归一化函数，/>分别代表聚类类别p、聚类类别q，/>为避免分母为零的极小值。

优选的，所述根据聚类准则函数得到模型三维图像各体素点最终聚类结果，具体为：

设定聚类准则函数阈值，分别计算迭代聚类过程中每次聚类对应的聚类准则函数，当聚类准则函数高于聚类准则函数阈值时，停止聚类，将对应聚类结果作为模型三维图像各体素点的最终聚类结果。

本发明至少具有如下有益效果：

本发明通过对模型三维图像中各体素点的局部特征的提取分析，根据局部特征实现对各体素点的聚类划分，进行实现对模型三维图像的分割处理。本发明中结合模型三维图像各体素点的局部复杂度描述子、局部结构变化因子以及亮度突变方向，对各体素点的局部结构以及形态特征进行表征，解决了单一亮度信息检测体素点局部特征的不准确性，通过多维局部特征提高各体素点的结构检测精度；

本发明结合各体素点的局部特征以及三维空间特征构建聚类距离，避免了仅根据坐标信息进行聚类距离度量导致三维图像中坐标空间距离较近而结构特征差异较大的体素点聚为同类的问题，提高了各体素点之间相似度的检测精度，提高模型三维图像中各体素点的聚类划分精度；同时，本发明结合迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系构建聚类准则函数，对模型三维图像中各体素点的聚类过程进行控制，避免迭代次数过多、聚类效率低的问题。本发明具有较高的3D模型图像分割精度，可实现对3D打印模型的分割处理。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案和优点，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它附图。

图1为本发明提供的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法的流程图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。在下述说明中，不同的“一个实施例”或“另一个实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

下面结合附图具体的说明本发明所提供的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法的具体方案。

本发明一个实施例提供的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法。

具体的，提供了如下的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，请参阅图1，该方法包括以下步骤：

步骤S001，通过3D相机采集用于生物材料3D打印的模型图像，获取模型三维图像。

本实施例主要根据生物材料3D模型的三维图像中各体素点的特征，对模型三维图像的各体素点进行划分，实现模型三维图像的分割处理。因此，本实施例将首先通过3D相机对生物材料3D模型进行图像采集，获取生物材料3D模型所对应的三维图像，记为模型三维图像，作为生物材料3D模型图像分割的基础。需要说明的是，相机型号的选取以及相机视角实施者根据实际情况而定，具体三维图像采集过程为现有公知技术。

至此，即可通过3D相机采集用于生物材料3D打印的模型图像，得到对应的模型三维图像，用于对3D打印模型进行图像分割处理。

步骤S002，对模型三维图像中各体素点进行分析及特征提取，获取各体素点的局部特征。

对于获取的模型三维图像，本实施例将对模型三维图像中各体素点进行分析及特征提取，以便对模型三维图像中各体素点进行自适应划分。为提高模型三维图像分割精度，本实施例将对模型三维图像中各体素点进行聚类分析，传统聚类过程中的聚类距离大多为体素点之间的坐标距离及灰度值差异，没有考虑到各体素点的局部结构特征以及形态特征的不同会对聚类结果产生较大的差异，因此，为提高模型三维图像的分割精度，本实施例将首先对模型三维图像各体素点的局部特征进行提取，用于对各体素点的结构及特征进行表征，以便后续基于各体素点的特征对各体素点进行划分，提高聚类精度，进而提高模型三维图像分割精度。模型三维图像各体素点的局部特征提取过程具体为：

首先，对于模型三维图像各体素点，考虑到各体素点的局部结构特征能够对各体素点局部范围内的结构分布情况进行表征，因此，本实施例将构建各体素点的局部立体范围，以各体素点为球心建立空间坐标系，并设置数个局部半径，局部半径的个数以及各局部半径的取值实施者可根据实际情况自行设定，本实施例中分别以为球半径，获取各体素点的同心球体，并通过X平面、Y平面、Z平面将每个同心球体进行划分，则每个同心球可得到8个子空间，因此，本实施例中各体素点可得到40个子空间，将各体素点的子空间集合作为各体素点的局部立体范围；

重复上述方法，获取各体素点的局部立体范围；

考虑到模型三维图像中各体素点的结构存在较大差异，因此，本实施例将对各体素点的局部结构复杂度进行检测，提取局部结构复杂度特征，作为模型三维图像中各体素点的分割特征。而各体素点局部立体范围中各子空间的体素点数量以及体素点分布情况，能够对各体素点局部立体范围内的形态以及结构状况进行表征，因此，为实现对各体素点局部结构特征的精确提取，提高模型三维图像分割精度，本实施例将根据各体素点局部立体范围内的体素点的分布情况得到各体素点的局部复杂度描述子，表达式为：

式中，分别为体素点s同心球1的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，分别为体素点s同心球2的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，/>分别为体素点s同心球n的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，n为同心球的个数，本实施例中n=5，n的取值实施者可自行设定，/>为体素点s的局部复杂度描述子，用于对体素点的局部立体范围内的结构复杂情况进行检测；

重复上述方法，获取各体素点的局部复杂度描述子；

进一步，为提高各体素点局部形态特征检测精度，本实施例将根据各体素点局部立体范围内的局部轮廓信息得到各体素点的局部结构变化因子，通过现有三维轮廓检测算法对各体素点局部立体范围内的三维轮廓进行检测，获取各体素点局部立体范围内的轮廓体素点，需要说明的是，三维轮廓检测算法为现有公知技术，不在本实施例保护范围内，在此不做相关详细一一阐述。因此，根据各体素点局部立体范围内的局部轮廓信息得到各体素点的局部结构变化因子，表达式为：

式中，为体素点s的同心球1的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，/>分别为轮廓体素点s同心球2的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，/>、/> />分别为体素点s的同心球n的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，需要说明的是高斯曲率的计算可通过现有技术实现，具体计算过程为现有公知技术，n为同心球的个数，本实施例中n=5，n的取值实施者可自行设定，/>为体素点s的局部结构变化因子，局部结构变化因子用于表征体素点局部立体范围内的结构变化情况，检测体素点局部的形态信息；

重复上述方法，获取各体素点的局部结构变化因子；

同时，为提高体素点聚类精度及三维图像的分割效果，对于模型三维图像中各体素点，本实施例将对各体素点的局部轮廓变化状况进行检测，考虑到二维图像中像素点的海森矩阵能够表征像素点在各方向的灰度变化程度，因此，本实施例将根据各体素点在模型三维图像中的亮度信息变化情况得到各体素点的局部偏导矩阵，表达式为：

式中，为体素点s的局部偏导矩阵，体素点的局部偏导矩阵用于表征体素点在模型三维图像中局部亮度信息在各方向的变化情况，/>分别为体素点s在x、y、z方向的二阶偏导数，其中/>、/>、/>，/>分别为体素点s在/>的二阶混合偏导数。然后计算各体素点局部偏导矩阵的特征值，特征值绝对值越大，则体素点在特征值对应特征向量方向上的亮度变化程度越高，因此，本实施例将绝对值最大的特征值所对应的特征向量的方向作为体素点的亮度突变方向。需要说明的是，局部偏导矩阵的特征值、特征向量以及特征向量的方向可通过现有技术实现获取，不在本实施例保护范围内，不做详细一一阐述；

重复上述方法，获取各体素点的亮度突变方向；

至此，可根据本实施例上述方法获取各体素点的局部特征，体素点的局部特征包括：体素点的局部复杂度描述子、体素点的局部结构变化因子以及体素点的亮度突变方向，实现模型三维图像中各体素点的特征提取，用于对模型三维图像中各体素点进行精确分割。

步骤S003，通过各体素点的局部特征对模型三维图像进行划分，实现模型三维图像分割。

获取模型三维图像中各体素点的局部特征后，本实施例将结合K-means聚类算法以及各体素点的局部特征对模型三维图像中各体素点进行聚类划分，设定聚类类别数K，实施者可自行设定聚类类别数，本实施例设定为K=7。对于聚类过程中的聚类距离的度量，本实施例将根据各体素点的局部特征与聚类中心点局部特征之间的关系得到聚类距离。对于每个体素点，根据体素点局部复杂度描述子与聚类中心点局部复杂度描述子之间余弦相似度的平方、体素点局部结构变化因子与聚类中心点局部结构变化因子之间余弦相似度的平方、体素点亮度突变方向与聚类中心点亮度突变方向差值的平方以及体素点三维坐标与聚类中心点三维坐标之间欧式距离的平方，确定体素点与聚类中心点之间的聚类距离，聚类距离表达式为：

式中，为体素点s的局部复杂度描述子与聚类中心点o的局部复杂度描述子之间的余弦相似度，/>为体素点s的局部结构变化因子与聚类中心点o的局部结构变化因子之间的余弦相似度，/>分别为体素点s、聚类中心点o的亮度突变方向，/>为体素点s三维坐标与聚类中心点o三维坐标之间的欧式距离，/>为聚类距离，作为模型三维图像所有体素点K-means聚类过程中的聚类距离；

结合K-means聚类算法以及聚类距离对模型三维图像中各体素点进行聚类划分，为降低聚类迭代次数，提高模型三维图像体素点的类别划分精度，本实施例将根据迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系得到聚类准则函数，表达式为：

式中，为聚类准则函数，/>为体素点a与体素点b之间的聚类距离，为体素点a与聚类类别p的聚类中心点之间的聚类距离，min()为取最小值，max()为取最大值，/>为归一化函数，归一化具体过程为现有公知技术，/>分别代表聚类类别p、聚类类别q，/>为避免分母为零的极小值，实施者可自行设定，本实施例将其设置为。聚类准则函数值越高，则对应聚类效果越佳；

对于本实施例的聚类准则函数，分子用于表征不同聚类类别的体素点之间最小差异，分子主要用于保证不同聚类类别的体素点之间的最小差异达到最大，分子越大，则模型三维图像各体素点聚类划分后各聚类类别之间的差异越大，对应聚类效果越佳；分母/>用于表征各聚类类别内的体素点与对应聚类中心点之间的最大差异，分母主要保证各聚类类别内的体素点与对应聚类中心点之间的最大差异达到最小，分母越小，则模型三维图像各体素点聚类后各聚类类别内的体素点之间的相似程度越高，对应模型三维图像各体素点的聚类效果越佳，分母与聚类准则函数之间为负相关关系，聚类准则函数越大，则对应聚类效果越好；

设定聚类准则函数阈值，当聚类准则函数高于聚类准则函数阈值时，停止聚类过程，完成模型三维图像各体素点的聚类，此时对应的聚类结果为最终的聚类结果。需要说明的是，聚类准则函数阈值实施者可自行设定，本实施例设定为根据模型三维图像各体素点最终的聚类结果，获取各聚类类别所对应的体素点，将模型三维图像中同一聚类类别的体素点作为同一分割子块，重复该方法，获取模型三维图像的各分割子块，实现对模型三维图像的分割处理；

至此，可根据本实施例上述方法根据模型三维图像中各体素点的局部特征，对各体素点进行聚类划分，进而实现对用于生物材料3D打印的模型图像进行精确分割，具有较高的图像分割精度。

综上所述，本发明实施例通过对模型三维图像中各体素点的局部特征的提取分析，根据局部特征实现对各体素点的聚类划分，进行实现对模型三维图像的分割处理。本发明实施例中结合模型三维图像各体素点的局部复杂度描述子、局部结构变化因子以及亮度突变方向，对各体素点的局部结构以及形态特征进行表征，解决了单一亮度信息检测体素点局部特征的不准确性，通过多维局部特征提高各体素点的结构检测精度；

本发明实施例结合各体素点的局部特征以及三维空间特征构建聚类距离，避免了仅根据坐标信息进行聚类距离度量导致三维图像中坐标空间距离较近而结构特征差异较大的体素点聚为同类的问题，提高了各体素点之间相似度的检测精度，提高模型三维图像中各体素点的聚类划分精度；同时，本发明实施例结合迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系构建聚类准则函数，对模型三维图像中各体素点的聚类过程进行控制，避免迭代次数过多、聚类效率低的问题。本发明实施例具有较高的3D模型图像分割精度，可实现对3D打印模型图像的精确分割处理。

需要说明的是：上述本发明实施例先后顺序仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。且上述对本说明书特定实施例进行了描述。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，各个实施例之间相同或相似的部分互相参见即可，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处。

以上所述实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的范围，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (9)

1.用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

3D相机采集模型三维图像；

根据模型三维图像中各体素点为球心建立空间坐标系得到各体素点的局部立体范围；

根据各体素点局部立体范围内的体素点的分布情况得到各体素点的局部复杂度描述子；根据各体素点局部立体范围内的局部轮廓信息得到各体素点的局部结构变化因子；根据各体素点在模型三维图像中的亮度信息变化情况得到各体素点的局部偏导矩阵；根据各体素点的局部偏导矩阵得到各体素点的亮度突变方向；将各体素点的局部复杂度描述子、局部结构变化因子以及亮度突变方向作为各体素点的局部特征；

根据各体素点的局部特征与聚类中心点局部特征之间的关系得到聚类距离；结合K-means聚类算法以及聚类距离对模型三维图像中各体素点进行聚类划分；根据迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系得到聚类准则函数；

根据聚类准则函数得到模型三维图像各体素点最终聚类结果，根据最终聚类结果完成用于生物材料3D打印的模型图像分割。

2.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据模型三维图像中各体素点为球心建立空间坐标系得到各体素点的局部立体范围，具体为：

对于每个体素点，

以体素点为球心建立空间坐标系，设置数个局部半径，分别以数个局部半径为球半径获取体素点的数个同心球体，并通过平面X、平面Y、平面Z分别将每个同心球体进行划分，得到体素点的各子空间，将体素点的子空间集合作为体素点的局部立体范围。

3.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据各体素点局部立体范围内的体素点的分布情况得到各体素点的局部复杂度描述子，具体表达式为：

式中，分别为体素点s同心球1的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，分别为体素点s同心球2的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，分别为体素点s同心球n的子空间1、2、8内所包含的体素点个数，n为同心球的个数，/>为体素点s的局部复杂度描述子。

4.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据各体素点局部立体范围内的局部轮廓信息得到各体素点的局部结构变化因子，具体表达式为：

式中，为体素点s的同心球1的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，/>分别为轮廓体素点s同心球2的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，/>、/> 分别为体素点s的同心球n的子空间1、2、8内所有轮廓体素点的高斯曲率均值，n为同心球的个数，/>为体素点s的局部结构变化因子。

5.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据各体素点在模型三维图像中的亮度信息变化情况得到各体素点的局部偏导矩阵，表达式为：

式中，为体素点s的局部偏导矩阵，/>分别为体素点s在x、y、z方向的二阶偏导数，其中/>、/>、/>，/>分别为体素点s在/>的二阶混合偏导数。

6.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据各体素点的局部偏导矩阵得到各体素点的亮度突变方向，具体为：

对于每个体素点，计算体素点局部偏导矩阵的特征值以及特征向量，将绝对值最大的特征值所对应的特征向量的方向作为体素点的亮度突变方向。

7.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据各体素点的局部特征与聚类中心点局部特征之间的关系得到聚类距离，具体为：

对于每个体素点，

根据体素点局部复杂度描述子与聚类中心点局部复杂度描述子之间余弦相似度的平方、体素点局部结构变化因子与聚类中心点局部结构变化因子之间余弦相似度的平方、体素点亮度突变方向与聚类中心点亮度突变方向差值的平方以及体素点三维坐标与聚类中心点三维坐标之间欧式距离的平方，确定体素点与聚类中心点之间的聚类距离。

8.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据迭代聚类过程中各聚类类别之间的关系得到聚类准则函数，表达式为：

式中，为聚类准则函数，/>为体素点a与体素点b之间的聚类距离，/>为体素点a与聚类类别p的聚类中心点之间的聚类距离，min()为取最小值，max()为取最大值，/>为归一化函数，/>分别代表聚类类别p、聚类类别q，/>为避免分母为零的极小值。

9.如权利要求1所述的用于生物材料3D打印的模型图像分割方法，其特征在于，所述根据聚类准则函数得到模型三维图像各体素点最终聚类结果，具体为：

设定聚类准则函数阈值，分别计算迭代聚类过程中每次聚类对应的聚类准则函数，当聚类准则函数高于聚类准则函数阈值时，停止聚类，将对应聚类结果作为模型三维图像各体素点的最终聚类结果。