CN116503361A - 一种联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法 - Google Patents

一种联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开的一种新颖的联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法，包括如下步骤：利用高光谱图像提取初始端元和丰度；利用压缩感知技术提取观测数据背景信息，构建针对端元的低秩背景感知模型；对原始高光谱图像进行超像素分割，将高光谱图像划分为多个近似同质空间；利用超像素设计针对丰度的相关感知约束；根据针对端元的低秩背景感知和针对丰度的相关感知模型迭代优化丰度和端元；该方法通过压缩感知技术随机采集观测数据的低秩信息，将端元向量向低秩背景矩阵的正交子空间投影以约束端元光谱的随意扩张。然后基于超像素构建相关感知模型诱导同质区域内丰度的平滑和结构稀疏属性。

Description

一种联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，尤其涉及一种新颖的联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法。
背景技术
高光谱系统能够对图像的光谱维度进行详细的分割，每个空间位置都能捕获大量连续的光谱波段。光谱信息间的差异为地物的精准识别带来可能。但是由于空间分辨率的限制，一个像素可能由多种材料的光谱信息混合而成，产生了大量混合像元，为地物的精准分析带来挑战，为此，高光谱解混算法成为研究热点。
虽然大多数方法能够很好地权衡空间和光谱维度上的噪声干扰，但是它们并没有很好地利用数据中的低秩背景信息来约束端元的随意扩张和辅助丰度的估计。
发明内容
根据现有技术存在的问题，本发明公开了一种新颖的联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法，具体采用如下步骤：
初始化端元E，丰度A。
为了有效去除高光谱图像中的均匀噪声，最小化重构损失，可以构建基础的非负矩阵分解模型：
由于非负矩阵分解同时估计端元和丰度，解空间不稳定，获取的端元光谱可能会随意扩张。压缩感知技术能够通过对原始图像X进行随机采样来实现对X中有效成分压缩，以可能逼近低秩子空间L的基信号。如果将L中的基信号视作解混任务中的纯端元，可以利用压缩感知生成的感知信号B进一步约束端元的盲目扩张，首先构建一个压缩感知矩阵随机获取L在空间维上的P个感知信号，我们获得
用感知信号B可以获得X的低秩正交投影子空间被定义通过
这样，通过最小化端元E在低秩正交投影子空间上的投影来指导端元的搜索，数学表达形式为
基于(4)来定义端元E的搜索空间。
首先提取同质区域内的超像素作为诱导像素，如果将第s个同质区域Ωs中超像素丰度和Ωs中第j个丰度aj视作两个待处理信号，为了保证同质区域内像素的一致性，来去除附加在像素上的异常干扰，我们构建如下相关感知模型
其中用来控制像素之间的相似程度，/>是第s个超像素与Ωs中第j个像素的光谱-空间距离，μ是一个常数，代表最大响应值，/>和aj越相似，响应值越大，促进aj向与相似的方向努力。此外，由于一个空间位置的像素通常由单一的材料构成，因此同质区域内的丰度通常具有结构稀疏性。结合丰度非负约束可知/>和aj非负，基于丰度和为一约束，仅当/>和aj的第p个丰度值/>和ajp同时为1时，/>才能达到最大响应值，即μ＝1。此时，和aj同时满足相似和稀疏属性。则(4)转换为
令θ为aj与之间的夹角，aj与/>的相关响应值为：
在一定的条件下，为了使aj与/>的响应值最大，|aj|和cosθ应该增加，为此：
当cosθ增加时，θ减小，因此aj与越来越相似；
假设P＝2，由丰度非负约束和丰度和为一约束可知，aj≥0,aj＝[aj1,aj2]
中所有元素的和一定，即aj1+aj2＝1，令aj2＝1-aj1则
因此为了使|aj|增加，可以得到
考虑到局部区域内通常主要由一种材料构成，其它材料较少，因此我们忽略的情况，从(8)可知aj中大的元素值会增加，小的值会减小，aj的稀疏性会增强。综上，可以证明目标(6)对丰度相似和结构稀疏的驱动。
基于此，我们将(4)和(6)集成到(1)上，以构建最终的解混模型，去除干扰的同时，保持低秩成分的可靠性。于是，我们获得
其中，λ和β是正则化参数，用来控制(4)和(6)在解混过程中发挥的作用。
对于两个联合变量端元E和丰度A，(10)是非凸的，为此，将原问题分裂成两个关于端元E和丰度A的子问题交替求解，被给在：
为了防止A随意增长，X和E需要被扩张成(13)来考虑丰度和为一约束
其中，η是一个正数，用来控制A的丰度和为一约束的强度，在这里，η＝15，(12)成为
为了快速有效的找到最优E和A，梯度下降法被引入来计算(11)和(14)的梯度通过
gradE＝EAAT-XAT+λ(B⊥)TB⊥E (15)
基于下降步长ω，交替更新学习规则(17)和(18)即可获取E和A的全局最优解。
E＝max(0,E-ωgradE) (17)
A＝max(0,A-ωgradA) (18)
本发明公开的一种新颖的联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法，该方法将端元约束在随机感知的低秩成分的扩展子空间下，以缩小端元的搜索空间。并结合相关感知定理，利用超像素来诱导同质区域内丰度的平滑和结构稀疏属性。它不需要事先分解出低秩稀疏成分减少了中间误差。有效提取出了可靠的端元和丰度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明提供的方法的流程示意图；
图2为Urban数据的三维立体图；
图3为Urban数据的参考端元图和各算法从Urban数据评估的端元曲线图；
图4为Urban数据的参考丰度图和各算法从Urban数据获取的丰度图。
具体实施方式
为使本发明的技术方案和优点更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚完整的描述：
如图1所示的一种新颖的联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法具体包括以下步骤：
步骤101：对原始图像进行初始端元和丰度提取；
步骤102：利用压缩感知技术随机采样原始图像X中的低秩信号来构建针对端元的低秩背景感知模型；
具体来说，构建低秩背景感知模型共包含以下几步：
首先构建一个压缩感知矩阵随机获取低秩信号矩阵L在空间维上的P个感知信号，我们获得
用感知新号B可以获得X的低秩正交投影子空间被定义通过
这样，通过最小化端元E在低秩正交投影子空间上的投影来指导端元的搜索，数学表达形式为
基于(3)来定义E的搜索空间。
步骤103：基于超像素分割设计针对丰度的相关感知约束；
具体来说，首先使用超像素分割方法将该场景分割成S个局部邻域空间，将第s个同质区域Ωs中超像素丰度和Ωs中第j个丰度aj视作两个待处理信号，构建如下相关感知模型
其中用来控制像素之间的相似程度，/>是第s个超像素与Ωs中第j个像素的光谱-空间距离，μ是一个常数，代表最大响应值，促进aj与/>的相似性。此外，结合丰度非负约束可知/>和aj非负，基于丰度和为一约束，仅当/>和aj的第p个丰度值/>和ajp同时为1时，/>才能达到最大响应值，即μ＝1。此时，/>和aj同时满足相似和稀疏属性。则(4)转换为
令θ为aj与之间的夹角，aj与/>的相关响应值为：
在一定的条件下，为了使aj与/>的响应值最大，|aj|和cosθ应该增加，具体地：
当cosθ增加时，θ减小，因此aj与越来越相似；
假设P＝2，由丰度非负约束和丰度和为一约束可知，aj≥0,aj＝[aj1,aj2]
中所有元素的和一定，即aj1+aj2＝1，令aj2＝1-aj1则
因此为了使|aj|增加，可以得到
考虑到局部区域内通常主要由一种材料构成，其它材料较少，因此我们忽略的情况，从(8)可知aj中大的元素值会增加，小的值会减小，aj的稀疏性会增强。综上，可以证明目标(5)对丰度相似和结构稀疏的驱动。
步骤104：集成最终的联合低秩稀疏感知的光谱分解模型；
基于此，我们结合(3)和(5)以构建最终的解混模型，去除干扰的同时，保持低秩成分的可靠性。于是，我们获得
其中，λ和β是正则化参数，用来控制(4)和(6)在解混过程中发挥的作用。
对于两个联合变量端元E和丰度A，(9)是非凸的，为此，将原问题分裂成两个关于E和A的子问题交替求解，被给在：
为了防止A随意增长，X和E需要被扩张成(12)来考虑丰度和为一约束
其中，η是一个正数，用来控制A的丰度和为一约束的强度，在这里，η＝15，(11)成为
为了快速有效的找到最优E和A，梯度下降法被引入来计算(10)和(13)的梯度通过
gradE＝EAAT-XAT+λ(B⊥)TB⊥E (14)
基于下降步长ω，交替更新学习规则(16)和(17)即可获取E和A的全局最优解。
E＝max(0,E-ωgradE) (16)
A＝max(0,A-ωgradA) (17)
实施例：
为了充分验证所提算法的表现，我们选择了最先进的相关算法ATGP-FCLS,HCS-NMF-0.3,HCS-NMF-0.5,SGSNMF,uDAS,BLSNMF在图2所示的Urban真实数据集上进行对比实验。其中，HCSNMF包含压缩率为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5的情况，我们选择其中效果最好的压缩率为0.3和0.5两种情况下的成绩进行对比。为了客观的评估各算法的表现，我们选择了三个评价标准:normalized mean square error(NMSE),root mean square error(RMSE),and spectral angle(SA)来统计各算法的表现：
其中，X表示原始图像数据，表示重构的图像数据。A表示参考丰度，/>表示估计的丰度比值。ep表示参考的第p个端元，/>表示估计的第p个端元。为了使所有算法的效果对比的更明显，我们将排名第一的成绩加粗表示，排名第二的成绩涂灰表示。
接下来对Urban数据做一个简短的介绍。
Urban：Urban包含307×307个像素，波长范围为400-2500nm，光谱分辨率高达10nm，在移除受到破坏的1-4,76,87,101-111,136-153and 198-210波段，保留了162个波段。它总共包含Asphalt,Grass,Tree,Roof,and Dirt五个端元。
图3描述了各算法从Urban里评估的光谱曲线，对于Grass和Dirt端元，只有本文算法能够较好的刻画出它们的光谱曲线。图4展示了各算法在Urban数据上获得的丰度图，可以看出本文算法设计的相关感知约束能够将Roof和Dirt丰度向正确的方向引导。在表1中，BLSNMF的重构效果取得了第二，但是端元和丰度均不突出，但是，同样考虑低秩稀疏属性，本文算法的重构，丰度和端元均取得了最佳的成绩，证明了本文设计的低秩稀疏感知模型能够有效提升解混性能。
表1各算法在Urban数据上的定量结果
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种联合低秩稀疏感知的高光谱解混方法，其特征在于包括：
提取高光谱图像的初始端元和丰度；
利用压缩感知技术随机采集观测数据的低秩信号，将端元向低秩信号矩阵的正交子空间投影；
对原始高光谱图像进行超像素分割，将高光谱图像划分为多个近似同质空间；
利用超像素构建丰度相关感知模型，并对丰度的相关感知属性进行证明；
迭代并优化丰度和端元获得最终端元和丰度。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：利用压缩感知技术随机采集观测数据的低秩信号，将端元向量向低秩信号矩阵的正交子空间投影时：
构建压缩感知矩阵随机获取低秩信号矩阵L在空间维上的P个感知信号，获得
根据感知信号B，高光谱图像X的低秩正交投影子空间能被定义为
通过最小化端元E在低秩正交投影子空间上的投影指导端元的搜索，数学表达形式为
根据公式(3)定义端元E的搜索空间。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：利用超像素构建丰度相关感知模型，并对丰度的相关感知属性进行证明时：
将第s个同质区域Ωs中超像素丰度和Ωs中第j个丰度aj视作两个待处理信号，构建如下相关感知模型：
其中用来控制像素之间的相似程度，/>是第s个超像素与Ωs中第j个像素的光谱-空间距离，μ是一个常数，代表最大响应值，促进aj与/>的相似性；结合丰度非负约束可知/>和aj非负，基于丰度和为一约束，仅当/>和aj的第p个丰度值/>和ajp同时为1时，/>达到最大响应值，即μ＝1，此时，/>和aj同时满足相似和稀疏属性，则将公式(4)转换为
令θ为aj与之间的夹角，aj与/>的相关响应值为：
在一定的条件下，使aj与/>的响应值最大，|aj|和cosθ应该增加，为此：
当cosθ增加时，θ减小，因此aj与越来越相似；
假设P＝2，根据丰度非负约束和丰度和为一约束可知，aj≥0,aj＝[aj1,aj2]中所有元素的和一定，即aj1+aj2＝1，令aj2＝1-aj1则
为了使|aj|增加，得到
忽略的情况，从公式(8)可知aj中大的元素值会增加，小的值会减小，aj的稀疏性会增强，综上，证明目标(5)对丰度相似和结构稀疏的驱动。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN117636162A (zh) * 2023-11-21 2024-03-01 中国地质大学（武汉） 一种高光谱图像的稀疏解混方法、装置、设备及存储介质

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN117636162A (zh) * 2023-11-21 2024-03-01 中国地质大学（武汉） 一种高光谱图像的稀疏解混方法、装置、设备及存储介质

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