CN116484510B - 动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质 - Google Patents

动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质，其中，该方法包括：构建高速铁路系统对应的三维非线性数值仿真模型；选取有限计算区域，并确定在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界；针对任一三维黏弹性静动力统一人工边界，根据法向修正系数和切向修正系数，计算各个节点对应的边界条件；获取在高速列车运行的过程中的实测轮轨作用力，并根据实测轮轨作用力转换得到轮轨接触压力；将轮轨接触压力存储至内存，并利用动力学载荷子程序，根据增量步步长、轮轨接触压力、列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及边界条件进行计算，得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果。

Description

动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质
技术领域
本公开涉及轨道交通技术领域，具体而言，涉及一种动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质。
背景技术
高速铁路在缓解交通运输所面临的巨大压力方面已体现出不可替代的优势，与此同时，列车高速运行的安全性和舒适性对轨道的平顺性和稳定性提出了极为严格的要求。高速铁路路基作为高速铁路轨下基础的重要部分，其设计目标是需要实现列车和路基结构的合理匹配，使得二者之间的动力相互作用达到最优状态。所以，研究高速列车荷载作用下无砟轨道-路基系统的动力学行为，揭示动应力在轨道和路基、地基的传递机制与扩散机理，是进行高速铁路路基动力学设计的必然要求，也是进行高速铁路运行维护的理论依据。
但是，现有的针对高速铁路无砟轨道结构动力学行为的研究存在明显的不足，主要体现在以下方面：(1)分析模型采用的人为简化过多、假定过多，且一些“简化”和“假定”违背了基本客观事实；(2)已有分析方法的使用条件不再满足却继续使用，导致计算结果失真；(3)已有的理论公式的适用范围被突破后继续使用公式进行求解，影响了计算结果的准确性和合理性。因此，如何提高针对高速铁路无砟轨道-路基结构动力学行为分析的正确性与准确性，已成为轨道交通领域所面临的技术难题。
发明内容
本公开实施例至少提供一种动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质。
第一方面，本公开实施例提供了一种动力学行为分析方法，包括：
根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；所述三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在所述三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；所述三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层；
从所述三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定所述有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界；
针对任一方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；所述边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，所述三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应；
获取在所述高速列车运行的过程中，在所述轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据所述实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力；
将所述轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；所述动力学载荷子程序用于指示所述轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
在一种可能的实施方式中，所述边界条件包括为所述节点在三维黏弹性静动力统一人工边界的法向上所施加的法向弹簧刚度和法向阻尼系数，以及在三维黏弹性静动力统一人工边界的切向上所施加的切向弹簧刚度和切向阻尼系数。
在一种可能的实施方式中，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件，包括：
对所述三维非线性数值仿真模型进行网格化处理，得到所述三维非线性数值仿真模型对应的各组成部分的网格；
针对在所述方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个面内网格，根据所述面内网格中的每个节点的位置和所述面内网格的网格面积，确定所述面内网格中的每个节点分配的节点面积；
根据在所述方向上设置的法向修正系数、切向修正系数和所述节点面积，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件。
在一种可能的实施方式中，利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果，包括：
根据预设的增量步步长，确定当前需要计算的增量步，并计算该增量步对应的增量步时刻；所述增量步时刻包括起始时刻或结束时刻；
利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、所述内存中的轮轨接触压力、所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果；
根据预设的增量步步长，确定该增量步的下一增量步；
将所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，作为下一个增量步的初始条件，并将下一增量步作为新的当前需要计算的增量步，返回计算该增量步对应的增量步时刻的步骤，直至得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在各个增量步下对应的多种动力学响应结果。
在一种可能的实施方式中，利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、所述内存中的轮轨接触压力、所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，包括：
利用所述动力学载荷子程序，确定在该增量步时刻下所述列车荷载移动模型中各车轮对应荷载的位置坐标；
根据各车轮对应荷载的位置坐标和所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域，确定该增量步时刻下各车轮对应的目标轮轨接触区域；
从所述内存中的轮轨接触压力中，读取该增量步时刻下与各车轮对应的目标轮轨接触压力；
根据各车轮对应荷载的位置坐标、所述目标轮轨接触压力、所述目标轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果。
在一种可能的实施方式中，在得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，还包括：
针对任一位置对应的多种动力学响应结果中的任一动力学响应结果，根据该动力学响应结果在各个计算时刻下的数值，对该动力学响应结果进行可视化处理；和/或，根据各个增量步时刻下至少一个动力学响应结果在三维空间的分布，对所述至少一个动力学响应结果进行可视化处理。
在一种可能的实施方式中，所述动力学响应结果包括预测竖向动位移、预测动应力和预测动应变；
在得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，还包括：
获取所述高速铁路系统的第一预设位置，在列车通过过程中的实测竖向动位移、第二预设位置在列车通过过程中的实测动应力、第三预设位置在列车通过过程中的实测动应变；所述第一预设位置包括钢轨腰部位置、轨道板边缘位置、基床表层靠近混凝土支承层位置，所述第二预设位置包括钢轨下方的基床表层内部位置，所述第三预设位置包括任一钢轨下方的基床表层表面；
确定所述三维非线性数值仿真模型中，与所述第一预设位置对应的第一仿真位置，与所述第二预设位置对应的第二仿真位置、以及与所述第三预设位置对应的第三仿真位置；
获取所述第一仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动位移、所述第二仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应力、第三仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应变；
利用所述实测竖向动位移、所述实测动应力和所述实测动应变，对所述预测竖向动位移、所述预测动应力、所述预测动应变进行验证，得到验证结果。
第二方面，本公开实施例还提供一种动力学行为分析装置，包括：
构建模块，用于根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；所述三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在所述三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；所述三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层；
确定模块，用于从所述三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定所述有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界；
第一计算模块，用于针对任一方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；所述边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，所述三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应；
转换模块，用于获取在所述高速列车运行的过程中，在所述轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据所述实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力；
第二计算模块，用于将所述轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；所述动力学载荷子程序用于指示所述轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
第三方面，本公开可选实现方式还提供一种计算机设备，处理器、存储器，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，所述处理器用于执行所述存储器中存储的机器可读指令，所述机器可读指令被所述处理器执行时，所述机器可读指令被所述处理器执行时执行上述第一方面，或第一方面中任一种可能的实施方式中的步骤。
第四方面，本公开可选实现方式还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被运行时执行上述第一方面，或第一方面中任一种可能的实施方式中的步骤。
关于上述动力学行为分析装置、计算机设备、及计算机可读存储介质的效果描述参见上述动力学行为分析方法的说明，这里不再赘述。
本公开实施例提供的动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质，通过构建三维非线性数值仿真模型，可以实现对高速铁路系统对应的精细化模型的构建，利用精细化的三维非线性数值仿真模型进行动力学行为的分析，不仅能够更好地反映列车通过过程中各结构实际的受力性态，还能够实现采用非线性的应力应变关系描述扣件系统中的橡胶材料的力学行为，进一步提高分析出的受力性态的合理性和准确性。利用在三维黏弹性静动力统一人工边界为各个节点确定的人工边界条件，能够更好地实现对在计算域边界上的应力波的吸收，实现高精度高鲁棒性的静-动力统一人工边界。利用转换得到的轮轨接触压力，可以准确获取到列车荷载；利用显示动力学载荷子程序，可以模仿高速列车移动过程中的移动荷载，实现对时空瞬变列车荷载的施加，进而模仿出高速列车移动过程中更真实的受力行为。最后，通过构建的精细化模型、施加的静-动力统一人工边界以及施加的列车移动荷载，能够合理准确地计算出三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果，实现针对高速铁路无砟轨道结构动力学行为的精细化分析。
为使本公开的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。
附图说明
为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，此处的附图被并入说明书中并构成本说明书中的一部分，这些附图示出了符合本公开的实施例，并与说明书一起用于说明本公开的技术方案。应当理解，以下附图仅示出了本公开的某些实施例，因此不应被看作是对范围的限定，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
图1示出了本公开实施例所提供的一种动力学行为分析方法的流程图；
图2a示出了本公开实施例所提供的一种整体仿真模型的示意图和单元应力的方向约定示意图；
图2b示出了本公开实施例所提供的一种三维仿真轨道模型和扣件系统的局部结构示意图；
图3示出了本公开实施例所提供的一种多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界的示意图；
图4示出了本公开实施例所提供的一种使用固定边界的效果示意图；
图5示出了本公开实施例所提供的一种使用三维黏弹性静动力统一人工边界的效果示意图；
图6a示出了本公开实施例所提供的一种轮轨力时程示意图；
图6b示出了本公开实施例所提供的一种基于不同时刻下的实测轮轨作用力确定出的轮轨力频谱图；
图7a示出了本公开实施例所提供的一种实测轮轨作用力的示意图；
图7b示出了本公开实施例所提供的一种实测轮轨作用力经转换后的轮轨接触压力的示意图；
图8a示出了本公开实施例所提供的一种将轮轨接触压力施加到钢轨顶面的示意图；
图8b示出了本公开实施例所提供的一种钢轨轨顶单元上表面的加载面积的示意图；
图9示出了本公开实施例所提供的一种模型网格的示意图；
图10a示出了本公开实施例所提供的一种施加的列车载荷随时间变化的示意图；
图10b示出了本公开实施例所提供的一种施加列车移动荷载的示意图；
图10c示出了本公开实施例所提供的另一种施加列车移动荷载的示意图；
图11示出了本公开实施例所提供的一种路基典型单元和典型的轨道板节点的位置示意图；
图12a示出了本公开实施例所提供的一种路基典型单元对应的竖向动应力的时程变化示意图；
图12b示出了本公开实施例所提供的一种路基典型单元对应的竖向动应变的时程变化示意图；
图12c示出了本公开实施例所提供的一种轨道板典型节点对应的振动位移的时程变化示意图；
图13示出了本公开实施例所提供的一种路基典型单元对应的竖向动应力频谱的频谱示意图；
图14a示出了本公开实施例所提供的在0.090(s)时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图14b示出了本公开实施例所提供的在0.270s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图14c示出了本公开实施例所提供的在0.525s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图14d示出了本公开实施例所提供的在0.600s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图14e示出了本公开实施例所提供的在1.035s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图14f示出了本公开实施例所提供的在1.290s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图14g示出了本公开实施例所提供的在2.057s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图；
图15a示出了本公开实施例所提供的在0.090秒(s)时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图15b示出了本公开实施例所提供的在0.270s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图15c示出了本公开实施例所提供的在0.525s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图15d示出了本公开实施例所提供的在0.600s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图15e示出了本公开实施例所提供的在1.035s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图15f示出了本公开实施例所提供的在1.290s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图15g示出了本公开实施例所提供的在2.057s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16a示出了本公开实施例所提供的在0.090秒(s)时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16b示出了本公开实施例所提供的在0.270s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16c示出了本公开实施例所提供的在0.525s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16d示出了本公开实施例所提供的在0.600s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16e示出了本公开实施例所提供的在1.035s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16f示出了本公开实施例所提供的在1.290s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图16g示出了本公开实施例所提供的在2.057s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图；
图17示出了本公开实施例所提供的一种第一预设位置、第二预设位置和第三预设位置的整体和局部示意图；
图18a示出了本公开实施例所提供的一种钢轨腰部位置处的振动位移对比示意图；
图18b示出了本公开实施例所提供的一种轨道板边缘位置处的振动位移对比示意图；
图18c示出了本公开实施例所提供的一种基床表层靠近混凝土支承层位置处的振动位移对比示意图；
图19示出了本公开实施例所提供的一种钢轨正下方的基床表层内部位置处的竖向动应力对比示意图；
图20示出了本公开实施例所提供的一种路桥过渡段的动应变对比示意图；
图21示出了本公开实施例所提供的一种分析方法架构的示意图；
图22示出了本公开实施例所提供的一种动力学行为分析装置的示意图；
图23示出了本公开实施例所提供的一种计算机设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本公开一部分实施例，而不是全部的实施例。通常在此处描述和示出的本公开实施例的组件可以以各种不同的配置来布置和设计。因此，以下对本公开的实施例的详细描述并非旨在限制要求保护的本公开的范围，而是仅仅表示本公开的选定实施例。基于本公开的实施例，本领域技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
另外，本公开实施例中的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的实施例能够以除了在这里图示或描述的内容以外的顺序实施。
在本文中提及的“多个或者若干个”是指两个或两个以上。“和/或”，描述关联对象的关联关系，表示可以存在三种关系，例如，A和/或B，可以表示：单独存在A，同时存在A和B，单独存在B这三种情况。字符“/”一般表示前后关联对象是一种“或”的关系。
经研究发现，一方面，高速铁路轨下基础可以采用路基、桥梁、隧道和过渡段等结构形式，其中路基一般都是经过填筑而成，刚度低，是几种轨下结构中相对比较薄弱的部位。路基岩土为重塑材料，几乎不可能在施工期间达到完全固结，在铁路投运后，在列车冲击作用下，加之温度变化和干湿交替的耦合作用，材料性能势必逐渐劣化，因此就会出现极其微小的塑性变形。干线铁路路基在100年的服役期内承受列车车轮的冲击次数可高达上亿次，塑性变形由微观逐渐累积到宏观，最终导致路基出现不均匀变形，影响线路的平顺性，加剧列车和线路的动力相互作用。这种动力相互作用力在路基中引起的动应力不仅会增大而且还接近材料的临界动应力，造成路基中达到材料临界动应力的范围扩大，进一步加剧路基材料疲劳和渐进破坏，累积变形继续加大，造成恶性循环。因此，高速铁路路基的设计目标，需要实现列车和路基结构的合理匹配，使得二者之间的动力相互作用达到最优状态。所以，研究高速列车荷载作用下无砟轨道-路基系统的动力学行为，揭示动应力在轨道和路基、地基的传递机制与扩散机理，是进行高速铁路路基动力学设计的必然要求，也是进行高速铁路运行维护的理论依据。
现有的针对高速铁路技术的研究，主要的研究对象是车辆和轨道，而针对路基的研究并未得到足够的重视，通常将作用于路基面的轨道和列车荷载认为是均布静荷载。然而，均布静荷载在路基内引起的应力应变状态是唯一的且是永恒不变的，但高速铁路路基段的实测结果表明，列车通过过程中，在路基表面和内部引起的动应力、振动加速度、振动位移和动应变等均随时间变化。因此，均布静荷载的认定方式不能反映列车高速通过过程中路基的实际工作性状，进而不能反映路基内部显著的动应力响应与复杂的应力路径。
另一方面，荷载在传递的过程中，随着传递深度的增加，荷载会逐渐衰减。但是，针对荷载衰减，通常采用布辛涅斯克(Boussinesq)理论求解，但是实际的铁路路基高度和宽度尺寸非常有限，分层碾压后的路基也不完全是弹性体，不再满足Boussinesq理论成立的弹性半空间前提条件。实测动应力沿深度的衰减随列车位置的不同而出现一定范围的波动，衰减曲线并非固定不变，且在不同材料界面出现突变，故使用Boussinesq理论也不能正确计算出动应力随深度的衰减过程。并且，在目前，虽然也有针对高速铁路无砟轨道路基段开展的一些研究，但基本做法是采用子结构法，将质量块、弹簧单元和阻尼器单元、梁单元和刚体等连接组成多刚体模型，先采用该模型求出所谓“轮轨力”，然后利用其他有限元软件建立轨道和路基模型，将求解得到的“轮轨力”反加到该有限元模型上再求解。这种方法将车轮“简化”为一个点，钢轨“简化”为一条线，由于“点”没有实际体积，因此该方法无法模拟车轮在钢轨上滚动，进而没有能力模拟列车的运行过程。还有的研究虽然采用三维模型，但将车体、转向架、轮对处理成刚体，将路基结构建模成弹性体，车辆与轨道和路基之间往往只考虑垂向相互作用。由于采用了刚体的假定，这种方法导致实际的轮轨面-面接触关系变成点-点的接触，违背了基本客观事实，此外，还不能考虑轨下基础的有限弹性和起始静力条件。
综上可知，现有的针对高速铁路无砟轨道结构动力学行为的研究存在明显的不足，主要体现在以下方面：(1)分析模型采用的人为简化过多、假定过多，且一些“简化”和“假定”违背了基本客观事实；(2)已有分析方法的使用条件不再满足却继续使用，导致计算结果失真；(3)已有的理论公式的适用范围被突破后继续使用公式进行求解，影响了计算结果的准确性和合理性。因此，如何提高针对高速铁路无砟轨道-路基结构动力学行为分析的正确性与准确性，已成为轨道交通领域所面临的技术难题。
基于上述研究，本公开提供了一种动力学行为分析方法、装置、计算机设备和存储介质，通过构建三维多尺度非线性数值仿真模型，可以实现对高速铁路系统对应的精细化模型的构建，利用精细化的三维非线性数值仿真模型进行动力学行为的分析，不仅能够更好地反映列车通过过程中各结构实际的工作性态，还能够实现采用非线性的应力应变关系描述扣件系统中的橡胶材料的力学行为，进一步提高高速铁路无砟轨道-路基系统的受力性态的合理性和准确性。利用在三维黏弹性静动力统一人工边界为各个节点确定的人工边界条件，能够更好地实现对在计算域边界上的应力波的吸收，实现高精度高鲁棒性的静-动力统一人工边界。利用转换得到的轮轨接触压力，可以更加准确地模拟列车荷载；利用动力学载荷子程序，可以仿真高速列车的运行过程，实现对时空瞬变列车荷载的施加，进而模拟出高速列车荷载移动过程中无砟轨道-路基系统更真实的工作性状。最后，通过构建的精细化模型、施加的静-动力统一人工边界以及施加的列车移动荷载，能够比较准确地计算出三维非线性数值仿真模型的任一位置对应的多种动力学响应结果，实现针对高速铁路无砟轨道-路基系统动力学行为的精细化分析。并且，基于对任一位置对应的多种动力学响应结果的分析，还能够实现对高速铁路无砟轨道-路基系统的改造。
针对以上方案所存在的缺陷，均是发明人在经过实践并仔细研究后得出的结果，因此，上述问题的发现过程以及下文中本公开针对上述问题所提出的解决方案，都应该是发明人在本公开过程中对本公开做出的贡献。
应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步定义和解释。
可以理解的是，在使用本公开各实施例公开的技术方案之前，均应当依据相关法律法规通过恰当的方式对本公开所涉及个人信息的类型、使用范围、使用场景等告知用户并获得用户的授权。
需要说明的是，本公开实施例中所提到的特定名词包括：
CA层：Cement Asphalt Mortar，水泥沥青砂浆层；
ABAQUS是一套功能强大的工程模拟的有限元软件，其解决问题的范围从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性问题；
VDLOAD子程序，可以用于将一个程序分割成多个模块，并在运行时将它们动态地加载到内存中。
为便于对本实施例进行理解，首先对本公开实施例所公开的一种动力学行为分析方法进行详细介绍，本公开实施例所提供的动力学行为分析方法的执行主体一般为具有一定计算能力的终端设备或其他处理设备，其中终端设备可以为用户设备(User Equipment，UE)、移动设备、用户终端、终端、个人数字助理设备(Personal Digital Assistant，PDA)、手持设备、计算机设备等；在一些可能的实现方式中，该动力学行为分析方法可以通过处理器调用存储器中存储的计算机可读指令的方式来实现。
下面以执行主体为计算机设备为例对本公开实施例提供的动力学行为分析方法加以说明。
如图1所示，为本公开实施例提供的一种动力学行为分析方法的流程图，可以包括以下步骤：
S101：根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层。
对高速铁路现场实测数据分析可以发现，列车高速运行时施加在钢轨的荷载是“不稳定的重复荷载”，使得无砟轨道结构承受非等应力幅作用，列车速度的提升和轨道的不平顺均会加大该应力幅。例如，车轮扁疤在轮轨接触斑上产生间歇性脉冲激励，传递至无砟轨道结构后会影响到结构的安全性。所以，要反映列车通过过程中结构实际的受力性态，在分析中势必要采用三维化、精细化的模型。
高速铁路无砟轨道的弹性主要来源于扣件系统中的橡胶材料组件(橡胶垫板、轨下调高垫板、铁垫板下调高垫板和绝缘缓冲垫板)，橡胶材料刚度的变化会引起整个扣件系统的刚度发生变化，进而影响扣件系统的功能。本公开可以采用开槽设计的橡胶垫板，该橡胶垫板在列车荷载作用下整体被压缩，特别是开槽部位发生显著的侧向变形，表现出显著的尺寸效应和局部动应力集中。橡胶材料通过变形而吸收上部传递而来的能量，以达到减振目的。
高速铁路系统可以理解为高速列车和轨下基础结构系统，轨下基础结构系统中包括轨道子系统、路基子系统和地基子系统三部分，各个子系统部分均存在各自对应的结构，即运行轨道对应的轨道结构、路基对应的路基结构、地基对应的地基结构。
具体实施时，可以根据高速列车的真实列车结构(特别是各轮对的空间位置)、以及高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，进行三维非线性数值建模，得到精细化的三维非线性数值仿真模型。其中，三维非线性数值仿真模型中可以包括仿真的三维仿真轨道模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型和列车荷载移动模型；三维仿真轨道模型可以包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层。
三维仿真轨道模型位于三维仿真路基模型上方，三维仿真路基模型位于三维仿真地基模型上方，列车荷载移动模型可以模拟列车运行在三维仿真轨道模型上，其运行方式可以参照高速列车运行在真实轨道的方式。在本公开实施例中，列车荷载移动模型可以包括8辆编组的动车组对应的列车荷载，运行速度可以为350千米/时(km/h)，列车移动荷载以轮轨作用力代替车轮对钢轨的作用。每节车辆可以包括2个转向架，每个转向架可以包括2个轮对，采用的轮轨力起始作用位置与车轮的空间位置一一对应，在计算过程中向列车运行方向移动，移动速度与列车运行速度一致。
三维仿真轨道模型中可以包括仿真的钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层，列车运行过程以施加在钢轨顶面的轮轨接触压力表示，该压力以列车运行速度移动。
如图2a和图2b所示，为本公开提供的一种三维精细化非线性数值仿真模型的示意图，其中，图2a为整体仿真模型的示意图和单元应力的方向约定示意图，图2b为三维仿真轨道模型和扣件系统的局部结构示意图。在图2a中，三维仿真地基模型对应的仿真地基可以包括地层1～5，仿真地基的高度为100米(m)、宽度为120m、长度为450m，选出的分析断面位于Z坐标为226.8m处，分析断面用于获取该断面处的预测动力学响应。仿真钢轨可以包括4条(即钢轨1～4)，仿真的钢轨可以离散支撑于实体扣件和承轨台上，三维仿真路基模型对应的仿真路基的高度为0.7m，仿真路基的底宽(即底部宽度)为34.3m、仿真路基的顶宽(即顶部宽度)为13.6m。在图2a中，可以以列车运行方向为纵轴(Z轴)正方向，以线路中线与基床表层的垂直交点作为坐标系原点，以地基深度且向上为竖轴(Y轴)正方向，建立空间直角坐标系。
任意位置单元应力的方向均可以包括图2a示出的在X轴方向上的两个σxx、在Y轴方向上的两个σyy、在Z轴方向上的两个σzz、在ZY平面内的τzy、在ZX平面内上的τzx、在YX平面内的τyx。
在图2b中，上行线两条钢轨的轨距为1435毫米(mm)，轨底坡为1:40，承轨台的宽度为0.844m，扣件系统中可以包括弹条、锚固螺栓、橡胶垫板、轨下调高垫板、铁垫板、铁垫板下调高垫板和绝缘缓冲垫板，轨枕纵向间距为0.65m。橡胶垫板采用开槽设计，长度为169mm、宽度为168mm、最大厚度为14mm。
S102：从三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界。
在高速铁路轨道-路基-地基系统中，同时包含材料非线性、接触非线性和几何非线性三大非线性因素，目前求解该系统的动态响应可以采用数值方法。在数值解法中，以移动列车荷载作用模拟列车的运行过程。在列车荷载作用前该系统依次经历了如下5个阶段：①原始场地初始地应力场生成→②路基建造(分层填筑、碾压、质量检测，直至达到设计标高)→③沉降稳定后铺设轨道板等→④放置扣件系统并精调→⑤移动列车荷载作用。前4个阶段为静力学过程，每一个阶段都会引起相应的应力和变形，在第5个阶段起始时刻，该系统已处于弹塑性并存的应力应变状态，该状态会影响第5阶段的计算，因此必须充分考虑。
高速列车在轨道上运行时，在轨道和路基中的各个位置均会引发振动响应，而在高速铁路轨道-路基-地基系统中，由于计算能力的限制，计算区域只能从无限计算区域(即无限域)中取出有限部分，得到有限计算区域(即有限域)，然后再在有限计算区域边界上采用人工边界技术模拟无限域的辐射阻尼和弹性恢复性能。通常的处理方法是分别采用静力人工边界和动力人工边界对静力问题和动力问题分别计算，然后叠加得到完整的结果。但是，叠加原理仅在线弹性小变形范围内适用，由于前述系统中同时存在三种非线性因素，因此需要采用同时适用于三维条件下的静力问题和动力问题的静-动力统一人工边界，也即提出了本公开实施例中的三维黏弹性静动力统一人工边界。
三维黏弹性静动力统一人工边界，是基于三维黏弹性人工边界修正得到的，能够同时适用于三维条件下的静力问题和动力问题。多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界可以包括与图2a中的空间直角坐标系中位于列车运行方向前方(即Z轴正方向)的XOY边界面和位于列车运行方向后方(即Z轴负方向)的XOY边界面、位于X轴正方向的ZOY边界面和位于X轴负方向的ZOY边界面、以及位于Y轴负方向的ZOX边界面。
S103：针对任一方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应。
这里，边界条件中可以包括三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点分别对应的边界条件参数，得到的各个边界条件可以同时适用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应。
边界条件可以包括为节点在三维黏弹性静动力统一人工边界的法向上所施加的法向弹簧刚度和法向阻尼系数，以及在三维黏弹性静动力统一人工边界的切向上所施加的切向弹簧刚度和切向阻尼系数。
具体实施时，针对上述S103，可以按照以下步骤实施：
S103-1：对三维非线性数值仿真模型进行网格化处理，得到三维非线性数值仿真模型对应的各组成部分的网格；
S103-2：针对在方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个面内网格，根据面内网格中的每个节点的位置和面内网格的网格面积，确定面内网格中的每个节点分配的节点面积；
S103-3：根据在方向上设置的法向修正系数、切向修正系数和节点面积，计算三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件。
这里，如图3所示，为本公开实施例提供的一种多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界的示意图。如图3可知，在计算过程中，需要施加的三维黏弹性静动力统一人工边界包括5个，包括前后各一个端面、两个侧面和一个底面。每个面内的节点被4个单元共有，其法向为该面的法向；在与其他面不相交的面的边上，节点被2个单元共有，法向为该面的法向；侧面和前后端面交界边上的节点被4个单元共用，其法向为这两个面的法向，在计算弹簧刚度和阻尼系数时需单独分别计算；在端面、侧面和底面的交界点上，该节点法向为三个面的法向，计算弹簧刚度和阻尼系数时也需单独分别计算。对于仿真地基中的每一层土，可以将计算得到的边界条件参数分别赋予对应的弹簧单元和阻尼器单元。同时，由于三维黏弹性静动力统一人工边界上的节点数量众多，所以操作过程通过运行脚本代码来实现。
在图3所示的各个三维黏弹性静动力统一人工边界中，每个三维黏弹性静动力统一人工边界上均示出了该界面中的各个面内网格，节点位置用于指示节点被几个单元所共用，节点分配的总面积可以根据节点在被各个共用单元上分配的面积确定。
法向修正系数和切向修正系数可以根据经验设置，也可以参考已公开的文献，本公开实施例不进行具体限定。
示例性的，三维黏弹性静动力统一人工边界是在截取的计算域边界节点的X、Y、Z方向上各并联一个单向的弹簧-阻尼系统。在法向散射波、切向散射波分别为球面压缩波与球面剪切波的条件下，可以按照如下公式一得到各个节点的弹簧刚度和阻尼系数：
其中，KN表示法向弹簧刚度系数，KT表示切向弹簧刚度系数，CN表示法向阻尼系数，CT表示切向阻尼系数。关于公式一中的其他参数，将在下文进行说明。
进一步的，在轨道-路基-地基动态响应的数值解法中，需要在计算域边界节点上布置连续分布的并联弹簧-阻尼器以实现黏弹性边界，先计算得到每个节点上分配的节点面积A，然后在计算域边界有限元网格的每个节点上，计算所施加的法向和切向弹簧刚度与阻尼系数。具体的，可以利用下述公式二，计算每个节点上所施加的法向和切向弹簧刚度与阻尼系数：
其中，KN表示法向弹簧刚度系数，KT表示切向弹簧刚度系数，CN表示法向阻尼系数，CT表示切向阻尼系数，表示述三维黏弹性静动力统一人工边界上每个节点所分配的面积之和，n的数量根据共用节点的单元的数量确定，i表示在三维黏弹性静动力统一人工边界上共享某个节点的单元数量，n表示在三维黏弹性静动力统一人工边界上共享某个节点的单元最大数量。αN表示法向修正系数，αT表示切向修正系数，ρ表示节点位置处的介质的密度，cp表示介质的纵波波速，cs表示介质的剪切波速，G表示介质的剪切模量，R表示散射波源至三维黏弹性静动力统一人工边界的距离。其中，关于α(包括αM和αT)、G、cs和cp，可以按照以下公式三确定：
其中，E表示介质的弹性模量，v表示介质的泊松比。
具体实施时，针对任一方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界，可以基于上述公式二和三，计算得到该三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件。
此外，在高速列车运行过程中，每个车轮与钢轨的接触面都可视为一个波源，而且是移动的波源，三维黏弹性静动力统一人工边界上的节点与波源的距离R随时间变化，计算域侧面与计算域底面的节点距离波源的距离各异。为确保三维黏弹性静动力统一人工边界具有高精度和高稳定性，αN和αT可以采用预设值。
对于轨道-路基-地基非线性动态响应的计算，三维黏弹性静动力统一人工边界上的节点数量众多，可编制代码进行批量处理。以ABAQUS计算平台为例，实现了三维黏弹性静动力统一人工边界，并与固定边界结果进行了对比。如图4，为使用固定边界的效果示意图，如图5所示，为使用三维黏弹性静动力统一人工边界的效果示意图。在图4和图5中，不同颜色代表不同强度的应力波，从图4和图5可见，固定边界不仅未吸收应力波，而且在模型边界上还出现峰值(最大值与最小值)。采用三维黏弹性静动力统一人工边界后，在计算域边界上的应力波几乎被完全吸收，可见实施效果显著，验证了三维黏弹性静动力统一人工边界的有效性和可靠性。
S104：获取在高速列车运行的过程中，在轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力。
这里，实测轮轨作用力即为在高速列车的实际运行过程中采集的列车车轮对钢轨的冲击作用力，由于高速列车在运行过程中，实际的车轮与钢轨均为弹塑性体，二者之间接触后均会变形使得真实的轮轨接触面是空间曲面，而实测轮轨作用力是一种集中作用力，因此，实测轮轨作用力也可以称为实测轮轨集中力。轮轨接触压力根据实测轮轨作用力和轮轨接触区域进行换算后得到。
列车荷载，指的是列车车轮在钢轨上连续滚动过程中作用于钢轨顶面的力，在本公开实施例中，列车荷载可以为轮轨接触压力。原因在于：列车车轮与钢轨都不是刚体，受力后均会变形，钢轨与车轮之间通过接触面发生相互作用，故轮轨作用力的性质是面力而不是集中力。由于轨道不平顺的存在，特别是钢轨顶面的随机不平顺，使得轮轨接触面上的接触压力分布高度不均匀，最大值可超过1000兆帕(MPa)，该压力足以使钢轨或车轮材料发生塑性变形，从而导致钢轨顶面表层或车轮踏面表层进入强化阶段。钢轨顶面的随机不平顺波长跨度大，由此造成轮轨作用力的频带宽，覆盖了低频、中频和高频范围，轮轨作用力频段随车速的变化而向高频或低频方向移动。
影响轮轨作用力的因素主要有钢轨顶面的随机不平顺、安装误差、车轮失圆、材料塑性变形、轨下基础的有限弹性、轨下基础不均匀分布的初始变形和高速行车条件下的气动效应等。钢轨顶面的随机不平顺不仅决定了轮轨作用力的频带宽广，而且还决定了轮轨作用力的随机性，使得接触斑上的应力分布严重不均匀，造成接触斑内高应力区域处于弹塑性变形状态而低应力区域仍处于弹性变形状态。车轮的失圆使得钢轨受到周期性的冲击且冲击力比非失圆车轮情况大得多，增大了材料进入塑性变形的可能性。材料的塑性流动使得轮轨接触斑面积增大，进而改变了接触斑上的应力大小与分布。高速铁路实车测试结果表明，当列车速度达到比较高的数值后，此条件下的轴重比静轴重有所降低，车速越高，降低程度越多，表明气动效应减小了轮轨作用力。以上因素的综合影响，进一步造成轮轨接触斑的大小和位置随机变化，无法事先预测。
而在现有技术中，针对轨道-路基系统的动力学分析，不仅认为轮轨作用力主要出现在三个频率范围内，而且常常采用车辆-轨道多刚体模型进行分析。但是，由于在该多刚体模型中车轮被处理成没有几何尺寸的“点”，故不能滚动，也就无法与钢轨发生相对转动，也就不会在切向产生摩擦力，进而无法提供列车前进所必需的牵引力来源，所以，多刚体模型没有能力模拟列车的运行过程。实车测试是获取轮轨力的最有效和最可靠的手段，图6a和图6b是某高速铁路路基段实测的轮轨法向作用力波形及其频谱分布(1200Hz以内)，测试时车速为350km/h，其中，图6a为轮轨力时程示意图，其示出了在高速列车运行的不同时刻下的实测轮轨作用力，图6b为基于不同时刻下的实测轮轨作用力确定出的轮轨力频谱图。基于图6a和图6b可知轮轨力频谱在0～400Hz范围均有显著分布，而非只有三个频率对应的值。
由上述分析可知，实测轮轨作用力可以比较全面地反映在诸多因素的综合影响下钢轨的实际受力，因而可以采用其作为激励输入求解轨道-路基-地基系统的动态响应。
具体实施时，由于高速列车的运行，列车车轮相对于路基发生空间位置变化，不同时刻车轮所处位置不同，加之每个车轮对钢轨的冲击力各异，以至于路基承受的列车作用既与时间相关又与空间位置相关，即列车荷载体现出时空瞬变特征，在数值仿真中必须予以妥善处理。
本公开实施例将实测轮轨作用力作为输入，在计算过程中的任意一个增量步时间内，在轮轨接触面上，在保证该接触面上压力的合力数值大小不变的前提下，可以将实测得到的实测轮轨作用力，转换为对应的等效面积上的轮轨接触压力，然后可以将轮轨接触压力施加到钢轨顶面的各个轮轨接触区域(也称加载面积)。轮轨接触区域存在一定的面积，一个轮轨接触区域可以称为一个位于钢轨轨顶单元上表面的加载面积。
如图7a和图7b所示，为本公开实施例提供的一种实测轮轨作用力和轮轨接触压力的转换示意图，其中，图7a为实测轮轨作用力的示意图，图7b为实测轮轨作用力经转换后的轮轨接触压力的示意图，其中，MPa表示兆帕。
如图8a和图8b所示，为本公开实施例提供的一种在钢轨顶面上施加列车荷载和钢轨轨顶单元上表面加载面积的示意图，其中，图8a为将轮轨接触压力施加到钢轨顶面的示意图，图8b为钢轨轨顶单元上表面的加载面积的示意图，每个钢轨轨顶单元的加载面积的长为5厘米(cm)，宽为2cm。
S105：将轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、内存中的轮轨接触压力、三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；动力学载荷子程序用于指示轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
由于高速列车在运行过程中，实际的车轮与钢轨均为弹塑性体，二者之间接触后均会变形使得真实的接触面是空间曲面，即轮轨接触区域为空间曲面，而为了使计算成为可能，本公开实施例中可以将钢轨顶面的轮轨接触区域简化为矩形(如图8b所示的钢轨轨顶单元上表面)。
动力学载荷子程序可以为预先编写好的VDLOAD子程序，增量步步长用于指示每次迭代的计算时长(例如0.0001s)，其大小可以根据经验设置，本公开实施例不进行具体限定，但是增量步步长的设置需要保证不会遗漏实测轮轨作用力的峰值。示例性的，增量步步长可以与实测时的采样间隔一致。动力学载荷子程序用于指示轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力值且按指定速度移动。
多种动力学响应结果例如可以包括但不限于振动速度、振动加速度、振动位移、动应力、应变力、两个物体之间的动力相互作用力、外插得到的节点上的应力、各响应量的空间变化等，同时，也可以对得到的动力学响应结果进行深入分析，得到单元的应力路径。针对每种动力学响应结果，可以确定出该动力学响应结果在时域、频域上的变化信息。
高速列车在运行过程中其相对路基是不断移动的，为了实现列车荷载随计算进程的移动可借助VDLOAD子程序与主程序进行数据交换。动力计算分析步开始前(即高速列车运行前)读入实测的列车荷载(即转换后得到的轮轨接触压力)并存入计算机内存中，动力计算的起始时刻与实测列车荷载的起始时刻相同，计算采用的增量步步长可以与实测时的采样间隔相同以确保能够捕捉到实测轮轨作用力的峰值。每个增量步时间内移动的距离等于车速与增量步步长的乘积，前一个增量步的计算结果可以作为下一个增量步计算的初始条件，各增量步的计算依次进行，直至整个计算完成。
具体实施时，针对S105，可以按照以下步骤实施：
S105-1：根据预设的增量步步长，确定当前需要计算的增量步，并计算该增量步对应的增量步时刻；增量步时刻包括起始时刻或结束时刻。
这里，动力学载荷子程序即为预先编写的VDLOAD子程序。子程序用于判断列车荷载的位置和该增量步对应的轮轨接触压力数值，将该信息传递至主程序，由主程序进行迭代计算。
具体实施时，针对计算过程的任一时刻，可以利用主程序，根据预设的增量步步长，确定当前需要计算的增量步，并计算该增量步对应的增量步时刻，该增量步时刻可以为起始时刻或结束时刻。
S105-2：利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、内存中的轮轨接触压力、列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果。
具体实施时，可以利用VDLOAD子程序读取内存中的轮轨接触压力，然后，通过VDLOAD子程序与主程序的交互，根据列车荷载作用位置(即轮轨接触区域)以及各个节点对应的边界条件参数，得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果。
具体实施时，S105-2可以按照以下步骤实施：
S105-2-1：利用动力学载荷子程序，确定在该增量步时刻下列车荷载移动模型中各车轮对应荷载的位置坐标。
具体实施时，针对任一增量步时刻，可以利用VDLOAD子程序确定在该增量步时刻下各列车荷载的位置坐标，然后，VDLOAD子程序可以将各列车荷载的位置坐标传递给主程序。
S105-2-2：根据各车轮对应荷载的位置坐标和列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域，确定该增量步时刻下各车轮对应的目标轮轨接触区域。
这里，主程序在接收到在该增量步时刻下列车荷载移动模型的各车轮对应荷载的位置坐标后，可以确定与位置坐标相匹配的列车荷载作用位置，即目标轮轨接触区域。
S105-2-3：从内存中的轮轨接触压力中，读取该增量步时刻下与各车轮对应的目标轮轨接触压力。
具体实施时，可以利用VDLOAD子程序，从内存中存储的转换后的轮轨接触压力，确定出该增量步时刻下列车荷载对应的目标轮轨接触压力。其中，车轮对应的目标轮轨接触压力即与该车轮对应的列车荷载所对应的目标轮轨接触压力。
S105-2-4：根据各车轮对应荷载的位置坐标、目标轮轨接触压力、目标轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果。
具体实施时，需要输出的结果可提前进行设置，计算完成后即可输出。可选的，在主程序中也可以预先指定需要输出的动力学响应结果。
示例性的，为施加列车荷载，需要将三维非线性数值仿真模型进行网格剖分成单元，建立基于网格的面作为列车荷载作用面，模型网格如图9所示，其中，图9中的(i)表示三维非线性数值仿真模型对应的整体模型网格；图9中的(ii)表示三维非线性数值仿真模型中的双线无砟轨道的局部网格，即对四条仿真钢轨的局部放大图；图9中的(iii)表示三维非线性数值仿真模型对应的上行线局部网格，即对处于同侧的两条仿真钢轨的局部放大图；图9中的(iv)表示三维非线性数值仿真模型对应的仿真钢轨-实体扣件系统网格，即为单条钢轨对应的扣件系统的局部放大图；图9中的(v)表示三维非线性数值仿真模型对应的扣件系统局部网格，即为对一个具体的实体扣件系统的放大图。然后，以两条钢轨上的轮轨作用力相同(也可以不同)为例，确定每条钢轨顶面中的各个单元上表面对应的加载区域，并施加压力载荷，幅值设为1.0倍。实测得到的轮轨集中力转换为轮轨接触压力后存储于dat文件中，在动力计算分析步开始前读入计算机内存，便于在计算过程中被VDLOAD子程序随时读取。模拟列车荷载移动的计算开始时间与列车荷载时程曲线的起始时间相同，也即，计算开始时间可以为列车开始运行的时间；计算的总时间要超过列车荷载曲线上最后一个轮轨力作用的时间，也即，计算的总时间要大于最大的采样时刻，如此能够准确确定出各种动力学响应结果从出现到消失的整个完整过程。
列车载荷的移动通过VDLOAD子程序控制，主程序将计算的增量步时刻传给VDLOAD子程序，在子程序中判断该时刻每个车轮对应的加载区域(即各车轮对应荷载的位置坐标)和该时刻对应的转换后的轮轨接触压力数值，只对处于此时刻车轮位置的区域施加荷载而将其他位置的荷载置零。总的荷载大小为幅值1.0倍与dat文件中所存储的该时刻各车轮对应的换算压力之乘积。在进行运算后将总的加载数值大小传递给主程序，即可完成一个增量步的计算。
如图10a所示，为本公开实施例提供的一种施加的列车载荷随时间变化的示意图，其中，高速列车包括8节车厢，运行速度为350km/h。如图10b和图10c所示，为本公开实施例提供的一种施加列车移动荷载的示意图；其中，图10b和图10c为对应于不同视角的示意图。
S105-3：根据预设的增量步步长，确定该增量步的下一增量步。
S105-4：将三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，作为下一个增量步的初始条件，并将下一增量步作为新的当前需要计算的增量步，返回计算该增量步对应的增量步时刻的步骤，直至得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置在各个增量步下对应的多种动力学响应结果。
示例性的，在得到当前计算的该增量步下的多种动力学响应结果之后，可以判断该增量步是否为最后一个增量步，若是，则说明已经得到了三维非线性数值仿真模型中的所有位置在各个增量步下分别对应的多种动力学响应结果，进而可以结束计算；若否，则根据预设的增量步步长，计算该增量步的下一增量步。然后，可以将三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，作为下一个增量步的初始条件，同时可以将下一增量步作为新的当前需要计算的增量步，并返回S105-1中“计算该增量步对应的增量步时刻”的步骤，实现对下一增量步下的多种动力学响应结果的计算。也即，后一增量步的计算可以以前一个增量步的结果为初始条件，经过不断重复上述S105-1～S105-4，直至得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置在所有增量步下对应的多种动力学响应结果。
在一种实施例中，在得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，为了能够更直观地了解到任一位置对应的动力学响应结果，还可以对动力学响应结果进行可视化处理。
具体的，针对任一位置对应的多种动力学响应结果中的任一动力学响应结果，根据该动力学响应结果在各个计算时刻下的数值，对该动力学响应结果进行可视化处理；和/或，根据各个增量步时刻下至少一个动力学响应结果在三维空间的分布，对至少一个动力学响应结果进行可视化处理。
示例性的，本公开实施例采用弹性体和弹塑性体建模，受到荷载后轨道、路基和地基所有部件均可变形，在动力荷载作用下均可以产生响应(即动力学响应结果)。具体的，针对任一位置，针对诸如振动位移、振动速度、振动加速度、动应变、节点反作用力等中的任一动力学响应，可以根据对应的动力学响应结果在各个计算时刻下的数值，确定该动力学响应随时间的变化关系，也即实现在时域上的可视化处理。
可选的，可以根据各个增量步时刻下各种动力学响应结果在三维空间的分布与传递，对各种动力学响应结果进行可视化处理。
可选的，针对任一位置对应的多种动力学响应结果中的某一个或某几个动力学响应结果，还可进行再处理，从而获取如单元的应力路径、材料的速率效应等可视化结果。
示例性的，多种动力学响应结果例如可以包括但不限于振动速度、振动加速度、振动位移、动应力、动应变、任意两个物体之间的动力相互作用力、外插得到的节点上的应力、动态响应结果的空间变化等，同时，也可以对得到的动力学响应结果进行进一步分析，得到单元的应力路径。针对每种动力学响应结果，可以确定出该动力学响应结果在时域、频域上的响应信息。
例如，在时域响应上，可以确定如振动位移、动应力、振动加速度、振动速度、节点反力、动应变等动力学响应对应的时域响应信息；在频域响应上，可以确定如振动位移、动应力、振动加速度、振动速度等动力学响应对应的时域响应信息；在三维空间的分布上，可以确定如振动位移、动应力、振动加速度、振动速度等的三维空间分布及演化；针对预先在三维非线性数值仿真模型中设置如横断面(如图2中的分析断面)、纵断面，可以确定横断面、纵断面内的如振动位移、动应力、振动加速度、振动速度等在不同增量步下的分布。
1、针对时域响应而言，作为示例，如图11所示，为本公开实施例提供的一种路基典型单元和典型的轨道板节点的位置示意图，图11中(vi)，为路基典型单元和典型的轨道板节点的位置示意图，图11中(vi)中包括局部A；图11的(vii)为局部A的放大图。
如图12a～12c所示，为对路基典型单元对应的多种动力学响应结果进行时域可视化后的示意图，其中，图12a为路基典型单元对应的竖向动应力的时程变化示意图，其中，kPa表示千帕；图12b为路基典型单元对应的竖向动应变的时程变化示意图；图12c为轨道板典型节点对应的振动位移的时程变化示意图。根据图12a～12c可知，所施加的列车移动荷载引起的动应力、动应变和振动位移时域响应，均能辨别出列车由8辆编组组成，数值在实测值区间，符合《高速铁路工程动态验收技术规(范(TB 10761-2013)》要求。
2、针对频域响应而言，如图13所示，为本公开实施例提供的一种路基典型单元对应的竖向动应力频谱的示意图。根据图13可知，高速列车由多节编组组成，将整列车第一个轮对与最后一个轮对的中心距离195m(即l0)为一个特征尺寸，在v＝350km/h的行车速度下，其引起的振动频率理论值f0＝0.498Hz，对应的仿真计算值为0.44Hz，二者接近；转向架固定轴距为2.5m(即l1)，其引起的振动频率理论值f1＝38.9Hz，对应的仿真计算值为38.94Hz，二者几乎相同，在图13中，Frequency表示频率，Hz表示赫兹，Amplitude表示振幅。
3、针对振动速度这一动力学响应而言，其在空间上和平面内的分布，可以参照下述图14a～14g、图15a～15g以及图16a～16g。
(1)如图14a～14g所示，为本公开实施例提供的高速列车移动荷载作用下的几个典型时刻引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图。图14a为在0.090(s)时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14a对应的增量步(inc)为180；图14b为在0.270s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14b对应的增量步(inc)为540；图14c为在0.525s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14c对应的增量步(inc)为1050；图14d为在0.600s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14d对应的增量步(inc)为1200；图14e为在1.035s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14e对应的增量步(inc)为2070；图14f为在1.290s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14f对应的增量步(inc)为2580；图14g为在2.057s时刻，列车荷载引起的振动速度在路基三维空间的分布示意图，图14g对应的增量步(inc)为4115。其中，在图14a～14g中，列车荷载的移动速度均为350km/h，不同大小的振动速度，在具体实施时可以使用不同的颜色标注。
基于上述图14a～14g可知，每个时刻激发的振动速度大小和分布范围各异，单个列车荷载引起的振动范围主要位于转向架附近。
(2)针对图2中所示出的分析断面，如图15a～15g所示，为本公开实施例提供的高速列车移动荷载作用下的几个典型时刻在分析断面内引起的振动速度的分布示意图。图15a为在0.090秒(s)时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15a对应的增量步(inc)为180；图15b为在0.270s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15b对应的增量步(inc)为540；图15c为在0.525s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15c对应的增量步(inc)为1050；图15d为在0.600s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15d对应的增量步(inc)为1200；图15e为在1.035s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15e对应的增量步(inc)为2070；图15f为在1.290s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15f对应的增量步(inc)为2580；图15g为在2.057s时刻，列车荷载在分析断面内引起的振动速度的分布示意图，图15g对应的增量步(inc)为4115。其中，在图15a～15g中，所模拟的高速列车运行速度均为350km/h，不同大小的振动速度，在具体实施时可以使用不同的颜色标注。
根据图15a～15g可知，由于不同车轮对应的列车荷载大小各异，由此造成路基横断面内振动速度场范围大小和强弱各不相同。
(3)针对沿图2中钢轨1下方的纵断面，如图16a～16g所示，为本公开实施例提供的模拟高速列车运行的几个典型时刻在纵断面内引起的振动速度的分布示意图。图16a为在0.090秒(s)时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16a对应的增量步(inc)为180；图16b为在0.270s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16b对应的增量步(inc)为540；图16c为在0.525s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16c对应的增量步(inc)为1050；图16d为在0.600s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16d对应的增量步(inc)为1200；图16e为在1.035s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16e对应的增量步(inc)为2070；图16f为在1.290s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16f对应的增量步(inc)为2580；图16g为在2.057s时刻，列车荷载在纵断面内引起的振动速度的分布示意图，图16g对应的增量步(inc)为4115。其中，在图16a～16g中，所模拟的高速列车运行速度均为350km/h，不同大小的振动速度，在具体实施时可以使用不同的颜色标注。
根据图16a～16g可知，不同时刻列车荷载在纵向的位置不同，每个列车荷载引起的振动速度主要分布在转向架附近，强弱随时间而变。
在另一种实施例中，为了进一步确定本公开实施例提供的动力学响应分析得到的结果的可靠性，还可以利用部分动力学响应结果进行验证。具体的，动力学响应结果包括预测竖向动位移、预测动应力和预测动应变。其中，预测竖向动位移即为利用本公开实施例提供的动力学行为分析方法计算出的竖向动位移；预测动应力即为利用本公开实施例提供的动力学行为分析方法计算出的动应力；预测动应变即为利用本公开实施例提供的动力学行为分析方法计算出的动应变。
进一步的，在得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，还可以按照以下步骤进行结果验证：
步骤一、获取高速铁路系统的第一预设位置，在列车通过过程中的实测竖向动位移、第二预设位置在列车通过过程中的实测动应力、第三预设位置在列车通过过程中的实测动应变。
其中，第一预设位置可以包括钢轨腰部位置、轨道板边缘位置、基床表层靠近混凝土支承层位置，第二预设位置可以包括钢轨正下方的基床表层内部位置，第三预设位置可以包括任一钢轨下方的基床表层表面。
实测竖向动位移即为在高速列车通过过程中，利用传感器采集的竖向动位移；实测动应力即为在高速列车通过过程中，利用传感器采集的动应力；实测动应变即为在高速列车通过过程中，利用传感器采集的动应变。
如图17所示，为本公开实施例提供的一种第一预设位置、第二预设位置和第三预设位置的整体和局部示意图，其中，图17中的(viii)表示第一预设位置、第二预设位置和第三预设位置的整体示意图，其中可以包括区域A；图17(ix)表示区域A的放大图。在不同的预设位置处设置有用于测量不同响应的传感器，不同传感器可以用不同形状标识，不同形状还可以有不同颜色。在图17中示出了加速度计(用圆圈标识)、拾振器(用空心矩形标识)、动土压力传感器(用实心矩阵标识)、动位移传感器(用三角形标识)。
步骤二、确定三维非线性数值仿真模型中，与第一预设位置对应的第一仿真位置，与第二预设位置对应的第二仿真位置、以及与第三预设位置对应的第三仿真位置。
这里，第一仿真位置与第一预设位置数量一致，第一仿真位置即为三维非线性数值仿真模型中，与第一预设位置相匹配的仿真位置；第二预设位置即为三维非线性数值仿真模型中，与第二预设位置相匹配的仿真位置；第三仿真位置即为三维非线性数值仿真模型中，与第三预设位置相匹配的仿真位置。
步骤三、获取第一仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动位移、第二仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应力、第三仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应变。
具体实施时，可以从三维非线性数值仿真模型中的各个位置对应的多种动力学响应结果中，筛选出第一仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动位移、第二仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应力、第三仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应变。
步骤四、利用实测竖向动位移、实测动应力和实测动应变，对预测竖向动位移、预测动应力、预测动应变进行验证，得到验证结果。
这里，验证结果用于指示预测的动力学响应结果与实测的动力学响应结果是否一致。
具体实施时，针对每个第一预设位置，可以利用该第一预设位置在列车通过过程中的实测竖向动位移，确定该第一预设位置对应的竖向动位移随时间变化的示意图，同时，可以根据与该第一预设位置对应的第一仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动位移，确定该第一仿真位置对应的竖向动位移随时间变化的示意图。继而可以利用两个示意图确定第一预设位置的竖向动位移的验证结果。如图18a所示，为本公开实施例提供的一种钢轨腰部位置处的振动位移对比示意图，其中，实线表示实测竖向动位移对应的变化示意图，虚线表示计算竖向动位移(即预测竖向动位移)对应的变化示意图。可选的，实测竖向动位移和预测竖向动位移分别对应的曲线还可以用不同颜色标识。
如图18b所示，为本公开实施例提供的一种轨道板边缘位置处的振动位移对比示意图，其中，实线表示实测竖向动位移对应的变化示意图，虚线表示计算竖向动位移(即预测竖向动位移)对应的变化示意图。
如图18c所示，为本公开实施例提供的一种基床表层靠近混凝土支承层位置处的振动位移对比示意图，其中，实线表示实测竖向动位移对应的变化示意图，虚线表示计算竖向动位移(即预测竖向动位移)对应的变化示意图。
基于上述图18a～18c可知，钢轨轨腰、轨道板边缘和基床表层靠近混凝土支承层位置处的竖向动位移，预测和实测的时程曲线吻合度好，各峰值一一对应，可反映出8节车厢通过分析断面，计算值略大于实测值。继而也可知各个第一预设位置处的验证结果均为预测的动力学响应结果与实测的动力学响应结果一致。
针对第二预设位置而言，可以利用第二预设位置在列车运行过程中对应的实测竖向动应力，确定该第二预设位置对应的实测竖向动应力随时间变化的示意图，同时，可以根据第二仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动应力，确定第二仿真位置对应的预测竖向动应力随时间变化的示意图。继而可以利用两个示意图确定第二预设位置的竖向动应力的验证结果。如图19所示，为本公开实施例提供的一种钢轨正下方的基床表层内部位置处的竖向动应力对比示意图，其中，实线表示实测竖向动应力对应的变化示意图，虚线表示预测竖向动应力对应的变化示意图。可选的，实测竖向动应力和计算竖向动应力(即预测竖向动应力)分别对应的曲线还可以用不同颜色标识。
基于图19可知，每个车轮对应的列车荷载所在位置下方均出现动应力峰值，预测的动应力在波形上与实测数据吻合，基床动应力实测均值在11～16千帕(kPa)，最大值＜20kPa，动应力的计算值与实测值均吻合较好。继而也可知第二预设位置处的验证结果均为预测的动力学响应结果与实测的动力学结果一致。
针对第三预设位置而言，可以利用第三预设位置在列车运行过程分别对应的实测动应变，确定该第三预设位置对应的实测动应变随时间变化的示意图，同时，可以根据第三仿真位置在多个计算时刻下分别对应的预测动应变，确定第三仿真位置对应的预测动应变随时间变化的示意图。继而可以利用两个示意图确定第三预设位置的动应变的验证结果。
由于缺乏350km/h条件下路基动应变测试数据，本公开实施例以路桥过渡段的动应变来进行粗略对比，如图20所示，为本公开实施例提供的一种路桥过渡段的动应变对比示意图，其中，实线表示过渡段处的实测动应变对应的变化示意图，虚线表示路基处的预测动应变对应的变化示意图。可选的，实测动应变和计算动应变(即预测动应变)分别对应的曲线还可以用不同颜色标识。
基于图20可知，预测的动应变与实测动应变波形一致，数值处于同一数量级，吻合较好。考虑到路桥过渡段的材料性能比路基段好，故对应的动应变比路基略小。进而，基于路桥过渡段对应的动应变对比示意图，可以确定任一钢轨正下方的基床表层表面位置处的验证结果，均为预测的动力学响应结果与实测的动力学响应结果一致。
同时，基于上述18a～18c、图19和图20可知，本公开实施例提供的动力学行为分析得到的动力学响应结果，可以在多个位置、多个部位下同时得到指示准确的验证结果，从而说明了本公开实施例提供的动力学行为分析方法具有可靠的准确性。
基于上述各实施例可知，利用本公开实施例提供的动力学行为分析方法，对于新建的高速铁路路基，可在设计阶段利用本公开实施确定出的动力学响应结果进行材料性能优化、结构优化；对于在役高速铁路路基，可采用本公开实施确定出的动力学响应结果进行路基动态工作性状的深入研究，求解路基不同类型病害带来的不利影响与处置措施效果评价。当然，本公开实施例提供的动力学行为分析方法，除可以应用在高速铁路路基外，还可用于传统铁路路基、重载铁路路基、地铁线路路基等的研究和评价。
需要说明的是，为了实现本公开实施例所提供的动力学行为分析方法，还可以采用如图21所示的分析方法架构，在图21中，通过“对高速铁路轨道-路基-地基系统模型化”，可以确定得到精细化的三维非线性数值仿真模型。利用海量数据存储与可视化技术、大规模高性能并行计算技术、时空瞬变列车移动荷载施加技术、三维黏弹性静-动力统一人工边界技术、动态接触模拟技术、精细化和多尺度建模技术的结合，可以开发出精细化数值仿真技术。利用精细化数值仿真技术对三维非线性数值仿真模型进行仿真处理，可以实现大规模高性能仿真。然后，可以利用现场测试数据验证和动力学理论验证，确定计算出的动力学响应结果是否与现场实测的动力学响应结果相吻合。若不吻合，则进行模型修正，并返回“大规模高性能仿真”的步骤，直至得到吻合的三维非线性数值仿真模型，再开展系列化动态响应研究，以得到高速铁路轨道-路基-地基非线性耦合系统的动力学响应结果。若吻合，则可以直接开展系列化动态响应研究，得到高速铁路轨道-路基-地基非线性耦合系统的动力学响应结果，也即可以得到三维非线性数值仿真模型中的任意位置对应的多种动力学响应结果。
基于上述分析方法可知，可以在不同车速、不同轴重、列车不同编组条件下，在考虑路基不同参数条件下，在路基出现不同类型病害条件下、在路基不同部位出现不同病害等场景下，开展移动高速列车荷载作用下无砟轨道-路基动力学行为的精细化研究。
本领域技术人员可以理解，在具体实施方式的上述方法中，各步骤的撰写顺序并不意味着严格的执行顺序而对实施过程构成任何限定，各步骤的具体执行顺序应当以其功能和可能的内在逻辑确定。
基于同一发明构思，本公开实施例中还提供了与动力学行为分析方法对应的动力学行为分析装置，由于本公开实施例中的装置解决问题的原理与本公开实施例上述动力学行为分析方法相似，因此装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
如图22所示，为本公开实施例提供的一种动力学行为分析装置的示意图，包括：
构建模块2201，用于根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；所述三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在所述三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；所述三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层；
确定模块2202，用于从所述三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定所述有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界；
第一计算模块2203，用于针对任一方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；所述边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，所述三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应；
转换模块2204，用于获取在所述高速列车运行的过程中，在所述轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据所述实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力；
第二计算模块2205，用于将所述轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；所述动力学载荷子程序用于指示所述轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
在一种可能的实施方式中，所述边界条件包括为所述节点在三维黏弹性静动力统一人工边界的法向上所施加的法向弹簧刚度和法向阻尼系数，以及在三维黏弹性静动力统一人工边界的切向上所施加的切向弹簧刚度和切向阻尼系数。
在一种可能的实施方式中，所述第一计算模块2203，在所述根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件时，用于：
对所述三维非线性数值仿真模型进行网格化处理，得到所述三维非线性数值仿真模型对应的各组成部分的网格；
针对在所述方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个面内网格，根据所述面内网格中的每个节点的位置和所述面内网格的网格面积，确定所述面内网格中的每个节点分配的节点面积；
根据在所述方向上设置的法向修正系数、切向修正系数和所述节点面积，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件。
在一种可能的实施方式中，所述第二计算模块2205，在利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果时，用于：
根据预设的增量步步长，确定当前需要计算的增量步，并计算该增量步对应的增量步时刻；所述增量步时刻包括起始时刻或结束时刻；
利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、所述内存中的轮轨接触压力、所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果；
根据预设的增量步步长，确定该增量步的下一增量步；
将所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，作为下一个增量步的初始条件，并将下一增量步作为新的当前需要计算的增量步，返回计算该增量步对应的增量步时刻的步骤，直至得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在各个增量步下对应的多种动力学响应结果。
在一种可能的实施方式中，所述第二计算模块2205，在利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、所述内存中的轮轨接触压力、所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果时，用于：
利用所述动力学载荷子程序，确定在该增量步时刻下所述列车荷载移动模型中各车轮对应荷载的位置坐标；
根据各车轮对应荷载的位置坐标和所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域，确定该增量步时刻下各车轮对应的目标轮轨接触区域；
从所述内存中的轮轨接触压力中，读取该增量步时刻下与各车轮对应的目标轮轨接触压力；
根据各车轮对应荷载的位置坐标、所述目标轮轨接触压力、所述目标轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果。
在一种可能的实施方式中，所述装置还包括：
可视化模块2206，在得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，用于：
针对任一位置对应的多种动力学响应结果中的任一动力学响应结果，根据该动力学响应结果在各个计算时刻下的数值，对该动力学响应结果进行可视化处理；和/或，根据各个增量步时刻下至少一个动力学响应结果在三维空间的分布，对所述至少一个动力学响应结果进行可视化处理。
在一种可能的实施方式中，所述动力学响应结果包括预测竖向动位移、预测动应力和预测动应变；所述装置还包括：
验证模块2207，在得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，用于：
获取所述高速铁路系统的第一预设位置，在列车通过过程中的实测竖向动位移、第二预设位置在列车通过过程中的实测动应力、第三预设位置在列车通过过程中的实测动应变；所述第一预设位置包括钢轨腰部位置、轨道板边缘位置、基床表层靠近混凝土支承层位置，所述第二预设位置包括钢轨下方的基床表层内部位置，所述第三预设位置包括任一钢轨下方的基床表层表面；
确定所述三维非线性数值仿真模型中，与所述第一预设位置对应的第一仿真位置，与所述第二预设位置对应的第二仿真位置、以及与所述第三预设位置对应的第三仿真位置；
获取所述第一仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动位移、所述第二仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应力、第三仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应变；
利用所述实测竖向动位移、所述实测动应力和所述实测动应变，对所述预测竖向动位移、所述预测动应力、所述预测动应变进行验证，得到验证结果。
关于装置中的各模块的处理流程、以及各模块之间的交互流程的描述可以参照上述方法实施例中的相关说明，这里不再详述。
基于同一技术构思，本申请实施例还提供了一种计算机设备。参照图23所示，为本申请实施例提供的一种计算机设备的结构示意图，包括：
处理器2301、存储器2302和总线2303。其中，存储器2302存储有处理器2301可执行的机器可读指令，处理器2301用于执行存储器2302中存储的机器可读指令，所述机器可读指令被处理器2301执行时，处理器2301执行下述步骤：S101：根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层；S102：从三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界S103：针对任一方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应；S104：获取在高速列车运行的过程中，在轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力以及S105：将轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、内存中的轮轨接触压力、三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；动力学载荷子程序用于指示轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
上述存储器2302包括内存2321和外部存储器2322；这里的内存2321也称内存储器，用于暂时存放处理器2301中的运算数据，以及与硬盘等外部存储器2322交换的数据，处理器2301通过内存2321与外部存储器2322进行数据交换，当计算机设备运行时，处理器2301与存储器2302之间通过总线2303通信，使得处理器2301在执行上述方法实施例中所提及的执行指令。
本公开实施例还提供一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器运行时执行上述方法实施例中所述的动力学行为分析方法的步骤。其中，该存储介质可以是易失性或非易失的计算机可读取存储介质。
本公开实施例所提供的动力学行为分析方法的计算机程序产品，包括存储了程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行上述方法实施例中所述的动力学行为分析方法的步骤，具体可参见上述方法实施例，在此不再赘述。
该计算机程序产品可以具体通过硬件、软件或其结合的方式实现。在一个可选实施例中，所述计算机程序产品具体体现为计算机存储介质，在另一个可选实施例中，计算机程序产品具体体现为软件产品，例如软件开发包(Software Development Kit，SDK)等等。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统和装置的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。在本公开所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实测实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实测的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本公开各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本公开的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(Read-OnlyMemory，ROM)、随机存取存储器(Random Access Memory，RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
若本申请技术方案涉及个人信息，应用本申请技术方案的产品在处理个人信息前，已明确告知个人信息处理规则，并取得个人自主同意。若本申请技术方案涉及敏感个人信息，应用本申请技术方案的产品在处理敏感个人信息前，已取得个人单独同意，并且同时满足“明示同意”的要求。例如，在摄像头等个人信息采集装置处，设置明确显著的标识告知已进入个人信息采集范围，将会对个人信息进行采集，若个人自愿进入采集范围即视为同意对其个人信息进行采集；或者在个人信息处理的装置上，利用明显的标识/信息告知个人信息处理规则的情况下，通过弹窗信息或请个人自行上传其个人信息等方式获得个人授权；其中，个人信息处理规则可包括个人信息处理者、个人信息处理目的、处理方式、处理的个人信息种类等信息。
最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本公开的具体实施方式，用以说明本公开的技术方案，而非对其限制，本公开的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本公开进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本公开揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本公开实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本公开的保护范围之内。因此，本公开的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种动力学行为分析方法，其特征在于，包括：
根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；所述三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在所述三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；所述三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层；
从所述三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定所述有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界；
针对任一方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；所述边界条件包括为所述节点在三维黏弹性静动力统一人工边界的法向上所施加的法向弹簧刚度和法向阻尼系数，以及在三维黏弹性静动力统一人工边界的切向上所施加的切向弹簧刚度和切向阻尼系数；所述边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，所述三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应；其中，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件，包括：
对所述三维非线性数值仿真模型进行网格化处理，得到所述三维非线性数值仿真模型对应的各组成部分的网格；
针对在所述方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个面内网格，根据所述面内网格中的每个节点的位置和所述面内网格的网格面积，确定所述面内网格中的每个节点分配的节点面积；
根据在所述方向上设置的法向修正系数、切向修正系数和所述节点面积，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；
获取在所述高速列车运行的过程中，在所述轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据所述实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力；
将所述轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；所述动力学载荷子程序用于指示所述轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果，包括：
根据预设的增量步步长，确定当前需要计算的增量步，并计算该增量步对应的增量步时刻；所述增量步时刻包括起始时刻或结束时刻；
利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、所述内存中的轮轨接触压力、所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果；
根据预设的增量步步长，确定该增量步的下一增量步；
将所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，作为下一个增量步的初始条件，并将下一增量步作为新的当前需要计算的增量步，返回计算该增量步对应的增量步时刻的步骤，直至得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在各个增量步下对应的多种动力学响应结果。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，利用预设的动力学载荷子程序，根据该增量步时刻、所述内存中的轮轨接触压力、所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果，包括：
利用所述动力学载荷子程序，确定在该增量步时刻下所述列车荷载移动模型中各车轮对应荷载的位置坐标；
根据各车轮对应荷载的位置坐标和所述列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域，确定该增量步时刻下各车轮对应的目标轮轨接触区域；
从所述内存中的轮轨接触压力中，读取该增量步时刻下与各车轮对应的目标轮轨接触压力；
根据各车轮对应荷载的位置坐标、所述目标轮轨接触压力、所述目标轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置在该增量步下的多种动力学响应结果。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，在得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，还包括：
针对任一位置对应的多种动力学响应结果中的任一动力学响应结果，根据该动力学响应结果在各个计算时刻下的数值，对该动力学响应结果进行可视化处理；和/或，根据各个增量步时刻下至少一个动力学响应结果在三维空间的分布，对所述至少一个动力学响应结果进行可视化处理。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述动力学响应结果包括预测竖向动位移、预测动应力和预测动应变；
在得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果之后，还包括：
获取所述高速铁路系统的第一预设位置，在列车通过过程中的实测竖向动位移、第二预设位置在列车通过过程中的实测动应力、第三预设位置在列车通过过程中的实测动应变；所述第一预设位置包括钢轨腰部位置、轨道板边缘位置、基床表层靠近混凝土支承层位置，所述第二预设位置包括钢轨下方的基床表层内部位置，所述第三预设位置包括任一钢轨下方的基床表层表面；
确定所述三维非线性数值仿真模型中，与所述第一预设位置对应的第一仿真位置，与所述第二预设位置对应的第二仿真位置、以及与所述第三预设位置对应的第三仿真位置；
获取所述第一仿真位置在各增量步下分别对应的预测竖向动位移、所述第二仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应力、第三仿真位置在各增量步下分别对应的预测动应变；
利用所述实测竖向动位移、所述实测动应力和所述实测动应变，对所述预测竖向动位移、所述预测动应力、所述预测动应变进行验证，得到验证结果。
6.一种动力学行为分析装置，其特征在于，包括：
构建模块，用于根据高速列车结构和高速铁路系统对应的轨道结构、路基结构和地基结构，构建高速铁路对应的三维非线性数值仿真模型；所述三维非线性数值仿真模型包括三维仿真轨道模型、能够模拟在所述三维仿真轨道模型上移动的列车荷载移动模型、三维仿真路基模型、三维仿真地基模型；所述三维仿真轨道模型包括钢轨、扣件系统、轨道板、水泥沥青砂浆CA层和混凝土支承层；
确定模块，用于从所述三维仿真地基模型对应的无限计算区域中选取有限计算区域，并确定所述有限计算区域在多个方向上的三维黏弹性静动力统一人工边界；
第一计算模块，用于针对任一方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界，根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；所述边界条件包括为所述节点在三维黏弹性静动力统一人工边界的法向上所施加的法向弹簧刚度和法向阻尼系数，以及在三维黏弹性静动力统一人工边界的切向上所施加的切向弹簧刚度和切向阻尼系数；所述边界条件用于分析在三维非线性数值仿真模型处于静力作用状态下或动力作用状态下，所述三维非线性数值仿真模型的静态响应或动态响应；其中，所述第一计算模块，在根据在所述方向上设置的法向修正系数和切向修正系数，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件时，用于：
对所述三维非线性数值仿真模型进行网格化处理，得到所述三维非线性数值仿真模型对应的各组成部分的网格；
针对在所述方向上的所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个面内网格，根据所述面内网格中的每个节点的位置和所述面内网格的网格面积，确定所述面内网格中的每个节点分配的节点面积；
根据在所述方向上设置的法向修正系数、切向修正系数和所述节点面积，计算所述三维黏弹性静动力统一人工边界中的各个节点对应的边界条件；
转换模块，用于获取在所述高速列车运行的过程中，在所述轨道结构中的钢轨上受到的实测轮轨作用力，并根据所述实测轮轨作用力，转换得到各个采样时刻下的钢轨顶面上对应的轮轨接触压力；
第二计算模块，用于将所述轮轨接触压力存储至内存，并利用预设的动力学载荷子程序，根据预设的增量步步长、所述内存中的轮轨接触压力、所述三维仿真轨道模型中列车车轮空间位置对应的轮轨接触区域、以及各个节点对应的边界条件进行计算，得到所述三维非线性数值仿真模型中的任一位置的多种动力学响应结果；所述动力学载荷子程序用于指示所述轮轨接触压力随计算进程不同而取对应时刻的轮轨接触压力且按指定速度移动。
7.一种计算机设备，其特征在于，包括：处理器、存储器，所述存储器存储有所述处理器可执行的机器可读指令，所述处理器用于执行所述存储器中存储的机器可读指令，所述机器可读指令被所述处理器执行时，所述处理器执行如权利要求1至5任意一项所述的动力学行为分析方法的步骤。
8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序，所述计算机程序被计算机设备运行时，所述计算机设备执行如权利要求1至5任意一项所述的动力学行为分析方法的步骤。
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