CN116483074A - 一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，包含两阶段的优化：优化算法的评价函数，限制机器人导航过程中存在的角加速度跳变的问题，避免对机器人电机产生突变大负载；引入模糊控制模块，基于机器人搭载的传感器采集到的空间数据对环境障碍物分布进行分析，利用障碍物分布特性以及机器人姿态作为控制器输入对评价函数结构进行实时优化，最终能得到一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法。
Description
技术领域
本发明涉及机器人导航，路径规划技术。具体涉及一种基于障碍物分布的自适应动态窗口方法。
背景技术
早在上个世纪开始，有关于机器人智能导航控制系统的研究就已经开始。在不断迭代更新的传感器技术及计算机技术加持下，有关机器人导航控制相关的研究成果不断涌出。虽然各种方法所遵循的思路不尽相同，但是它们所要解决的问题则非常明确：如何让机器人顺利到达目标点。
导航控制系统是一个宽泛且庞大的系统，它由若干个子系统所组成，大部分工作都由如下三个系统负责：一是环境感知系统，二是规划决策系统，三是机器人的运动控制系统。其中，规划决策层扮演着整个系统的“大脑”的角色，导航过程能否正常完成很大程度上取决于这层的工作效率，而规划决策层的核心实现则是机器人的路径规划过程。
因此对于移动机器人路径规划算法的研究具有十分重要的意义，它有助于保证机器人在环境中导航的安全性和高效性。而动态环境又会给机器人带来一系列挑战，要求它们实时感知和响应周围环境的变化。同时机器人感知和响应环境变化的能力在机器人靠近人类操作的应用环境中更是显得尤为重要，例如家庭、医院和办公室中的服务机器人，它们必须能够在不危及人类健康安全的情况下安全高效地导航以执行任务。为了应对这些挑战，机器人需要稳健可靠的动态避障算法。
本领域内常用的动态窗口法，用于解决自动驾驶汽车，机器人等高级技术中的路径规划问题。此算法作用时就考虑到机器人的运动学约束，得到的路径平滑且距离较优，通过对参数的调整，可以使机器人运动中更贴合当前环境下的障碍物特征。动态窗口法中存在的易陷入局部最小值、难以适应复杂环境的问题进行改进，此算法具有很大的改进空间。
由于动态窗口法规划过程中会考虑到机器人动力学约束，其路径本身就相对平滑，导致其角速度变化速率被忽视，但在实际应用中这一项的突变往往会给机器人的驱动电机的控制信号的带来巨大波动；同时常见的改进的自适应模糊算法通常只会单一地考虑障碍物分布、机器人航向、障碍物距离中的某一类参数，对复杂环境的适应性改进有限。
发明内容
本发明针对上述的诸多问题提出一种改进的模糊自适应动态窗口避障算法，算法包含两阶段的优化：①优化算法的评价函数，限制机器人导航过程中存在的角加速度跳变的问题，避免对机器人电机产生突变大负载；②引入模糊控制模块，基于机器人搭载的传感器采集到的空间数据对环境障碍物分布进行分析，利用障碍物分布特性以及机器人姿态作为控制器输入对评价函数结构进行实时优化，最终能得到一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法。流程图如图1所示，具体实施步骤如下：
(1)根据实际的机器人运行参数进行初始化操作；
(2)建立机器人CTRV运动模型，通过当前时刻推断下个时刻的位姿状态；
(3)结合步骤(1)结果与步骤(2)结果计算机器人轨迹采样窗口Vr；
(4)利用CTRV运动模型，结合线速度分辨率dv和角速度分辨率dw，对轨迹采样窗口Vr进行离散化采样，得到待选轨迹空间PC。
(5)利用基于障碍物分布的自适应模糊评价函数对轨迹空间PC中的待选路径进行筛选，得到最优路径。
(6)利用步骤(5)得到的最优路径对应的速度向量(v,w)，将此向量最为机器人下一时刻的控制指令。
(7)利用步骤(6)得到的控制指令对机器人进行速度控制，完成避障功能并检测是否到达目标点，若到达，则结束；若未到达，则重复步骤步(3)-(7)。
步骤(1)具体包括：
需要进行初始化的参数为[vmax,vmin,wmax,wmin,avmax,awmax,dv,dw,ΔT]其中参数的意义按顺序为最大线速度，最小线速度，最大角速度，最小角速度，最大线加速度，最大角加速度，线速度分辨率，角速度分辨率，采样时间间隔。
步骤(2)具体包括：
建立机器人运动模型，通过当前时刻推断下个时刻的位姿状态，采用CTRV模型，描述如公式(1)
式1中(xt,yt,θt+1)为机器人t时刻状态，(xt+1,yt+1,θt)为下一时刻的状态，wt为当前角速度值；(xt,yt)和(xt+1,yt+1)分别为机器人t时刻和t+1时刻在世界坐标系下的坐标，θt和θt+1为机器人t时刻和t+1时刻下的航向角(航向与世界坐标系X轴的夹角)
步骤(3)具体包括：
计算机器人轨迹采样窗口Vr，描述如公式2
Vr＝Vs∩Vd∩Va (2)
式2中Vs、Vd、Va分别为速度约束，动力学约束以及碰撞约束
步骤(3)中，对于Vs,Vd,Va，计算方式分别为：
a.速度约束空间：
Vs＝{(v,w)|v∈[vmin,vmax]∩w∈[wmin,wmax]} (3)
式3中(v,w)为轨迹对应的机器人速度向量，分别为线速度和角速度，vmin和vmax为机器人最小和最大线速度，wmin和wmax为机器人最大和最小角速度。
b.动力学约束空间：
Vd＝{(v,w)|v∈[vc-avmaxΔT,vc+avmaxΔT]∩w∈[wc-awmaxΔT,wc+awmaxΔT]} (4)
式4中vc和wc为当前时刻线速度和角速度，式中avmax和awmax分别为机器人最大线加速度以及最大角加速度，ΔT为采样时间间隔。
c.碰撞约束空间：
式5中dist(v,w)为对应的轨迹与最近障碍物间的距离。
步骤(4)具体包括：
利用步骤(2)中得到的机器人运动学模型描述公式1，结合线速度分辨率dv和角速度分辨率dw，对轨迹采样窗口Vr进行离散化采样，得到待选轨迹空间PC。
步骤(5)具体包括：
a.设计动态窗口法的目标函数，引入新的函数项Wacc，用以限制不必要的角速度突变，其计算方式如式6
式6中wdwa为待评价轨迹对应的角速度值，wt为当前时刻角速度值，awmax为最大角加速度。
最终评价函数结构如式7
G(v,w)＝αHeading(v,w)+βDist(v,w)+γVel(v,w)+δWacc(v,w) (7)
式7中各项的计算放方法如式8和式9，首先根据式8计算得到各项，然后利用式9进行归一化处理，最终得到Heading项，Dist项，Vel项。
式8中(xg,yg)为目标点坐标，(xt,yt,θt)为机器人当前位置以及航向角,vt为当前线速度值，min{dobs(i)}为雷达采样范围内的离机器人位置最近的障碍物距离，R为预留的安全空间。式9中func(i)代表式8中的每一项，normalfunc(i)为式7中对应的每一项。α,β,γ,δ为相应的权重系数，合理设置可以极大提高避障效率。
b.设计一个两输入三输出的模糊控制器，控制评价函数中的系数α、β、γ，提高算法的避障能力。
模糊控制器的输入为d和θ，输出为α、β、γ，模糊控制器的模糊决策采用Mamdain型推理，解模糊采用重心法。
①输入的计算方式如式10
式10中dgap和θg分别表征机器人前向通道宽度以及机器人与目标节点之间的角度差，这两项计算方式如式11
式11中，(xg,yg)为目标点坐标，(xt,yt,θt)为机器人当前位置以及航向角，而和/>为：
在机器人前向感知范围中，左右两侧探测到的距离li最小的反射点di对应的机器人极坐标系下的坐标，示意图如图3。
输入中d的实际取值范围为[0,r/R]，r为传感器感知半径，R为机器人硬件参数，由于r一般远大于R，因此取两者论域分别为[0,10R]和[0,1]。
②用以模糊化输入和解模糊化输出的隶属度函数设计分别如图4和图5；
③模糊控制规则设计；
模糊逻辑规则表设计所遵循的思路如下：
1)当d和Δθ都偏小时，代表机器人前向有难以通过的障碍物，此时要减慢速度并提高绕行障碍物的能力，即降低α和γ，并增大β；
2)当d偏小和而Δθ偏大时，代表机器人前方障碍物并不能直接对机器人产影响，此时要适当减小β并增加α的值；
3)当d偏大和而Δθ偏小时，代表前向通道可以通过并且目标点在前向，此时要提高α并减小β的值；
4)当d和而Δθ偏大时，代表机器人目前可能处于绕行障碍物的阶段，此时应该选取较小的α和γ和较大的β。
c.结合步骤a中的Heading项，Dist项，Vel项，Wacc项和步骤b中得到的系数α、β、γ，在轨迹空间PC中对每一条轨迹计算其评价值G(v,w)，并选取G值最大的轨迹作为最优轨迹，轨迹对应的速度矢量为(v,w)
步骤(6)具体包括：
利用步骤(5)得到的最优路径，最优路径对应的控制参数为下一时刻的速度向量(v,w)，将此矢量最为机器人下一时刻的控制指令。
步骤(7)具体包括：
利用步骤(6)得到的控制指令对机器人进行速度控制，完成避障功能并检测是否到达目标点，判定方式为：检测机器人与目标的距离d是否小于阈值RS，若是，则视为到达目的地；若不是，则重复步骤步(3)-(6)。
与现有技术相比，本发明具有以下的优点和积极效果：
1、在评价函数设计环节，引入了角加速度限制项，通过筛选角速度变化过大的待选路径，使机器人角速度曲线更加平滑，物理上在一定程度上限制了控制器可能对机器人输出的突变负载。
2、在评价函数计算环节，引入了基于障碍物分布情况的模糊控制器，对评价函数权重进行控制，使避障算法在不同的障碍物分布情况下都能获得合适的评价函数计算方式，从而提高机器人在复杂环境中的避障能力。
附图说明
图1是本发明一种基于障碍物分布的机器人局部避障算法流程图。
图2是本发明一种基于障碍物分布的机器人局部避障算法中模糊控制器结构图。
图3是本发明中模糊控制器输入对应的障碍物空间分布分析图。
图4是本发明中模糊控制器输入的隶属度函数。
图5是本发明中模糊控制器输出的隶属度函数。
图6是本发明方法仿真实例图。
图7是仿真实例对应的速度变化曲线。
具体实施方式
以下结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
本发明采用的技术方案为一种基于障碍物分布的自适应动态窗口方法，该方法的实施步骤如下：
(1)根据实际的机器人运行参数进行初始化操作，需要进行初始化的参数为[vmax,vmin,wmax,wmin,avmax,awmax,dv,dw,ΔT]其中参数的意义按顺序为最大线速度，最小线速度，最大角速度，最小角速度，最大线加速度，最大角加速度，线速度分辨率，角速度分辨率，采样时间间隔。
(2)建立机器人运动模型，通过当前时刻推断下个时刻的位姿状态，采用CTRV模型，描述如公式(1)
式1中(xt,yt,θt+1)为机器人t时刻状态，(xt+1,yt+1,θt)为下一时刻的状态，wt为当前角速度值
(3)计算机器人轨迹采样窗口Vr，描述如公式2
Vr＝Vs∩Vd∩Va (2)
式2中Vs、Vd、Va分别为速度约束，动力学约束以及碰撞约束
步骤(3)中，对于Vs、Vd、Va，计算方式分别为：
d.速度约束空间：
Vs＝{(v,w)|v∈[vmin,vmax]∩w∈[wmin,wmax]} (3)
式3中(v,w)为轨迹对应的机器人速度向量，分别为线速度和角速度，vmin和vmax为机器人最小和最大线速度，wmin和wmax为机器人最大和最小角速度。
e.动力学约束空间：
Vd＝{(v,w)|v∈[vc-avmaxΔT,vc+avmaxΔT]∩w∈[wc-awmaxΔT,wc+awmaxΔT]} (4)
式4中vc和wc为当前时刻线速度和角速度，式中avmax和awmax分别为机器人最大线加速度以及最大角加速度，ΔT为采样时间间隔。
f.碰撞约束空间：
式5中dist(v,w)为对应的轨迹与最近障碍物间的距离。
(4)利用步骤(2)中得到的机器人运动学模型描述公式1，结合线速度分辨率dv和角速度分辨率dw，对轨迹采样窗口Vr进行离散化采样，得到待选轨迹空间PC。
(5)利用基于障碍物分布的自适应模糊评价函数对轨迹空间进行筛选，得到最优路径。
步骤(5)中，包括以下步骤：
a.设计动态窗口法的目标函数，引入新的函数项Wacc，用以限制不必要的角速度突变，其计算方式如式6
式6中wdwa为待评价轨迹对应的角速度值，wt为当前时刻角速度值，awmax为最大角加速度。
最终评价函数结构如式7
G(v,w)＝αHeading(v,w)+βDist(v,w)+γVel(v,w)+δWacc(v,w) (7)
式7中各项的计算放方法如式8和式9，首先根据式8计算得到各项，然后利用式9进行归一化处理，最终得到Heading项，Dist项，Vel项。
式8中(xg,yg)为目标点坐标，(xt,yt,θt)为机器人当前位置以及航向角,vt为当前线速度值，min{dobs(i)}为雷达采样范围内的离机器人位置最近的障碍物距离，R为预留的安全空间。式9中func(i)代表式8中的每一项，nromalfunc(i)为式7中对应的每一项。α、β、γ、δ为相应的权重系数，合理设置可以极大提高避障效率。
b.设计一个两输入三输出的模糊控制器，控制评价函数中的系数α、β、γ，提高算法的避障能力。
模糊控制器的输入为d和θ，输出为α、β、γ，模糊控制器的模糊决策采用Mamdain型推理，解模糊采用重心法。
①输入的计算方式如式10
式10中dgap和θg分别表征机器人前向通道宽度以及机器人与目标节点之间的角度差，这两项计算方式如式11
式11中，(xg,yg)为目标点坐标，(xt,yt,θt)为机器人当前位置以及航向角，而和/>为：
在机器人前向感知范围中，左右两侧探测到的距离li最小的反射点di对应的机器人极坐标系下的坐标。
输入中d的实际取值范围为[0,r/R]，r为传感器感知半径，R为机器人硬件参数，由于r一般远大于R，因此取两者论域分别为[0,10R]和[0,1]。
②用以模糊化输入和解模糊化输出的隶属度函数设计分别如图4和图5。
③模糊控制规则设计如表1。
表1 模糊控制规则表
模糊逻辑规则表设计所遵循的思路如下：
1)当d和Δθ都偏小时，代表机器人前向有难以通过的障碍物，此时要减慢速度并提高绕行障碍物的能力，即降低α和γ，并增大β；
2)当d偏小和而Δθ偏大时，代表机器人前方障碍物并不能直接对机器人产影响，此时要适当减小β并增加α的值；
3)当d偏大和而Δθ偏小时，代表前向通道可以通过并且目标点在前向，此时要提高α并减小β的值；
4)当d和而Δθ偏大时，代表机器人目前可能处于绕行障碍物的阶段，此时应该选取较小的α和γ和较大的β。
c.结合步骤a中的Heading项，Dist项，Vel项，Wacc项和步骤b中得到的系数α,β,γ，在轨迹空间PC中对每一条轨迹计算其评价值G(v,w)，并选取G值最大的轨迹作为最优轨迹，轨迹对应的速度矢量为(v,w)
(6)利用步骤(5)得到的最优路径，最优路径对应的控制参数为下一时刻的速度向量(v,w)，将此矢量最为机器人下一时刻的控制指令。
(7)利用步骤(6)得到的控制指令对机器人进行速度控制，完成避障功能并检测是否到达目标点，判定方式为：检测机器人与目标的距离d是否小于阈值RS，若是，则视为到达目的地；若不是，则重复步骤步(3)-(6)。
避障方法仿真实例效果描述：
由图6到图7可以看出机器人不仅成功绕过了L型局部最小点，而且穿过了狭窄的通道，过程中没有发生碰撞并且路径平滑无畸点；同时角速度变化平缓，没有明显的波动，也就是说机器人角加速度变化平稳。而原始DWA算法无法陷入了局部最小值无法绕行障碍物，最终规划失败。
仿真对比结果说明改进Adp_DWA算法在避障上相较于改进之前的DWA算法具有明显的优势。
Claims (9)
1.一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，该方法的具体实施步骤如下：
(1)根据实际的机器人运行参数进行初始化操作；
(2)建立机器人CTRV运动模型，通过当前时刻推断下个时刻的位姿状态；
(3)结合步骤(1)结果与步骤(2)结果计算机器人轨迹采样窗口Vr；
(4)利用CTRV运动模型，结合线速度分辨率dv和角速度分辨率dw，对轨迹采样窗口Vr进行离散化采样，得到待选轨迹空间PC；
(5)利用基于障碍物分布的自适应模糊评价函数对轨迹空间PC中的待选路径进行筛选，得到最优路径；
(6)利用步骤(5)得到的最优路径对应的速度向量(v，w)，向量最为机器人下一时刻的控制指令；
(7)利用步骤(6)得到的控制指令对机器人进行速度控制，完成避障功能并检测是否到达目标点，若到达，则结束；若未到达，则重复步骤步(3)-(7)。
2.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(1)具体包括：
需要进行初始化的参数为[vmax，vmin，wmax,wmin，avmax，awmax，dv，dw,ΔT]其中参数的意义按顺序为最大线速度，最小线速度，最大角速度，最小角速度，最大线加速度，最大角加速度，线速度分辨率，角速度分辨率，采样时间间隔。
3.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(2)具体包括：
建立机器人运动模型，通过当前时刻推断下个时刻的位姿状态，采用CTRV模型，描述如公式(1)
式1中(xt，yt，θt+1)为机器人t时刻状态，(xt+1，yt+1，θt)为下一时刻的状态，wt为当前角速度值；(xt，yt)和(xt+1，yt+1)分别为机器人t时刻和t+1时刻在世界坐标系下的坐标，θt和θt+1为机器人t时刻和t+1时刻下的航向角。
4.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(3)具体包括：
计算机器人轨迹采样窗口Vr，描述如公式2
Vr＝Vs∩Vd∩Va(2)
式2中Vs、Vd、Va分别为速度约束，动力学约束以及碰撞约束。
5.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(3)中，对于Vs，Vd，Va，计算方式分别为：
a.速度约束空间：
Vs＝{(v，w)|v∈[vmin，vmax]∩w∈[wmin，wmax]}(3)
式3中(v，w)为轨迹对应的机器人速度向量，分别为线速度和角速度，vmin和vmax为机器人最小和最大线速度，wmin和wmax为机器人最大和最小角速度；
b.动力学约束空间：
Vd＝{(v，w)|v∈[vc-avmaxΔT,vc+avmaxΔT]∩w∈[wc-awmaxΔT,wc+awmaxΔT]}(4)
式4中vc和wc为当前时刻线速度和角速度，式中avmax和awmax分别为机器人最大线加速度以及最大角加速度，ΔT为采样时间间隔；
c.碰撞约束空间：
式5中dist(v，w)为对应的轨迹与最近障碍物间的距离。
6.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(4)具体包括：
利用步骤(2)中得到的机器人运动学模型描述公式1，结合线速度分辨率dv和角速度分辨率dw，对轨迹采样窗口Vr进行离散化采样，得到待选轨迹空间PC。
7.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(5)具体包括：
a.设计动态窗口法的目标函数，引入新的函数项Wacc，用以限制不必要的角速度突变，其计算方式如式6
式6中wdwa为待评价轨迹对应的角速度值，wt为当前时刻角速度值，awmax为最大角加速度；最终评价函数结构如式7：
G(v，w)＝αHeading(v，w)+βDist(v，w)+γVel(v，w)+δWacc(v，w)(7)
式7中各项的计算放方法如式8和式9，首先根据式8计算得到各项，然后利用式9进行归一化处理，最终得到Heading项，Dist项，Vel项；
式8中(xg，yg)为目标点坐标，(xt，yt，θt)为机器人当前位置以及航向角，vt为当前线速度值，min{dobs(i)}为雷达采样范围内的离机器人位置最近的障碍物距离，R为预留的安全空间；式9中func(i)代表式8中的每一项，normalfunc(i)为式7中对应的每一项；αβ，γ，δ为相应的权重系数，合理设置可以极大提高避障效率；
b.设计一个两输入三输出的模糊控制器，控制评价函数中的系数α、β、γ，提高算法的避障能力；
模糊控制器的输入为d和θ，输出为α、β、γ，模糊控制器的模糊决策采用Mamdain型推理，解模糊采用重心法；
①输入的计算方式如式10
式10中dgap和θg分别表征机器人前向通道宽度以及机器人与目标节点之间的角度差，这两项计算方式如式11
式11中，(xg，yg)为目标点坐标，(xt，yt，θt)为机器人当前位置以及航向角，而和为：在机器人前向感知范围中，左右两侧探测到的距离li最小的反射点di对应的机器人极坐标系下的坐标；
输入中d的实际取值范围为[0，r/R]，r为传感器感知半径，R为机器人硬件参数；
②用以模糊化输入和解模糊化输出的隶属度函数设计；
③模糊控制规则设计；
1)当d和Δθ都偏小时，代表机器人前向有难以通过的障碍物，此时要减慢速度并提高绕行障碍物的能力，即降低α和γ，并增大β；
2)当d偏小和而Δθ偏大时，代表机器人前方障碍物并不能直接对机器人产影响，此时要适当减小β并增加α的值；
3)当d偏大和而Δθ偏小时，代表前向通道通过并且目标点在前向，此时要提高α并减小β的值；
4)当d和而Δθ偏大时，代表机器人目前可能处于绕行障碍物的阶段，此时应该选取较小的α和γ和较大的β；
c.结合步骤a中的Heading项，Dist项，Vel项，Wacc项和步骤b中得到的系数α、β、γ，在轨迹空间PC中对每一条轨迹计算其评价值G(v，w)，并选取G值最大的轨迹作为最优轨迹，轨迹对应的速度矢量为(v，w)。
8.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(6)具体包括：
利用步骤(5)得到的最优路径，最优路径对应的控制参数为下一时刻的速度向量(v，w)，将此矢量最为机器人下一时刻的控制指令。
9.根据权利要求1所述的一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法，其特征在于，步骤(7)具体包括：
利用步骤(6)得到的控制指令对机器人进行速度控制，完成避障功能并检测是否到达目标点，判定方式为：检测机器人与目标的距离d是否小于阈值RS，若是，则视为到达目的地；若不是，则重复步骤步(3)-(6)。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310336967.6A CN116483074A (zh) | 2023-03-31 | 2023-03-31 | 一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN202310336967.6A CN116483074A (zh) | 2023-03-31 | 2023-03-31 | 一种能用于复杂环境的机器人自适应局部动态避障方法 |
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Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| AU2013100351A4 (en) * | 2013-03-22 | 2013-05-02 | Huang, Xu PROF | An Apparatus and Method based on dynamic window fuzzy controller for Scalar Multiplication in Elliptic Curve Cryptography on Wireless Sensor Platform |
| CN111665847A (zh) * | 2020-06-24 | 2020-09-15 | 上海应用技术大学 | 一种基于模糊逻辑的动态窗口避障算法 |
| CN112325884A (zh) * | 2020-10-29 | 2021-02-05 | 广西科技大学 | 一种基于dwa的ros机器人局部路径规划方法 |
-
2023
- 2023-03-31 CN CN202310336967.6A patent/CN116483074A/zh active Pending
Patent Citations (3)
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