CN116464437A - 一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，包括以下步骤：S1：建立碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型；S2：收集原始数据，并对所述原始数据进行预处理；所述原始数据为预测模型涉及到的参数的原始数据，当预测模型未涉及渗透率时，还包括渗透率参数的原始数据；S3：根据预处理后的原始数据，对预测模型的参数进行不确定性分析以及降维处理；S4：根据降维处理的结果，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型；S5：根据新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型，结合所述不确定性分析的结果，计算获得产水量预测的概率解。本发明能够更准确地获得碳酸盐岩气藏地层水产水量的概率解，为碳酸盐岩气藏勘探开发提供技术支持。
Description
技术领域
本发明涉及碳酸盐岩气藏勘探开发技术领域，特别涉及一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法。
背景技术
碳酸盐岩在四川盆地天然气生产中占据极为重要的地位，碳酸盐岩层系资源量占四川盆地常规气资源总量的85％，其探明储量占比为70％，是实现四川盆地天然气效益勘探开发的主力层系。历经60余年不断探索，相继在四川盆地南部中二叠统、威远震旦系、四川盆地东部高陡构造带石炭系、四川盆地北部川东二叠系和三叠系礁滩等碳酸盐岩层系获得多个大中型气田。
产水量是了解油气田生产动态的重要参数之一，精确地测量产水量，对于气藏开发中后期排水、堵水、阻水和控水对策的制定具有重要的意义。因此精确预测碳酸盐岩气藏地层水产水量能够有效指导油气田公司对碳酸盐岩气藏的开采。
目前，碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法主要包括超声法、电容法、微波法、数值模拟法等。然而，这些方法需要的参数较多，且获取的原始数据中可能存在可疑数据，预测结果存在误差。此外，前人方法所获得的产水量预测值为一定值，未考虑参数的地质风险及资料丰度所带来的不确性。
发明内容
针对上述问题，本发明旨在提供一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法。
本发明的技术方案如下：
一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，包括以下步骤：
S1：建立碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型；
S2：收集原始数据，并对所述原始数据进行预处理；所述原始数据为所述预测模型涉及到的参数的原始数据，当所述预测模型未涉及渗透率时，所述原始数据还包括渗透率参数的原始数据；
S3：根据预处理后的原始数据，对所述预测模型的参数进行不确定性分析以及降维处理；
S4：根据所述降维处理的结果，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型；
S5：根据所述新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型，结合所述不确定性分析的结果，计算获得产水量预测的概率解。
作为优选，步骤S3中，对所述预测模型的参数进行不确定性分析具体包括以下子步骤：
S31：选取所述预测模型中的随机变量参数进行不确定分析；
S32：对所述随机变量参数建立数学分布模型，所述数学分布模型为：
μ＝∑vi/n (3)
式中：P(v)为分布函数；σ为标准差；v为随机变量参数值；μ为数学期望；vi为第i个随机变量参数值；n为原始数据的总个数；
S33：根据所述数学分布模型，对所述随机变量参数进行随机抽样，并通过数学公式将抽样值转变所述随机变量参数的概率分布，所述数学公式为：
式中：F(v)为概率分布函数；
S34：根据所述概率分布，获取所述随机变量参数的概率分布抽样值，该概率分布抽样值即为所述随机变量参数的不确定性分析的结果。
作为优选，步骤S3中，对所述预测模型的参数进行降维处理具体包括以下子步骤：
S31'：对所述原始数据进行标准化；
S32'：根据标准化后的数据矩阵求取相关系数，从而获得相关系数矩阵；所述相关系数通过下式进行计算：
式中：Rij为相关系数；m为数据矩阵行或列的总数；k代表第k行或第k列；xik为矩阵中第i行第k列的参数；为矩阵中第i行所有参数的平均值；xjk为矩阵中第j列第k行的参数；/>为第j列所有参数的平均值；
S33'：建立特征矩阵|R-λE|＝0，其中，R为相关系数矩阵，E为单位矩阵；
S34'：求取所述特征矩阵的特征值λ，并以特征值之和大于总特征值阈值的参数作为降维后的参数；
S35'：以降维后的参数所对应的特征值建立方程组(R-λE)X＝0，并求取所述方程组的非零解；
S36'：以所述非零解作为特征值λ对应的特征向量，并以此获得降维后参数，该降维后参数即为所述降维处理的结果。
作为优选，步骤S2中，对所述原始数据进行预处理时，剔除所述原始数据中的异常值。
作为优选，剔除所述原始数据中的异常值具体包括以下子步骤：
S21：求取各参数原始数据的平均值，以及各参数原始数据与其对应的平均值之间的偏差D；
S22：根据所述偏差D的计算结果，计算各参数的概率误差p；
S23：建立D/p标准值，并计算各原始数据的D/p值；
S24：根据所述D/p值与所述D/p标准值的大小，判断各原始数据是否为异常值；
当某原始数据的D/p值大于D/p标准值时，该原始数据为异常值，剔除；反之，则保留。
作为优选，步骤S22中，所述概率误差p通过下式进行计算：
步骤S23中，不同原始数据总个数n对应的D/p标准值分别为：
当5≤n＜10时，所述D/p标准值为2.5；
当10≤n＜15时，所述D/p标准值为2.9；
当15≤n＜20时，所述D/p标准值为3.2；
当20≤n＜50时，所述D/p标准值为3.3；
当50≤n＜100时，所述D/p标准值为3.8；
当n≥100时，所述D/p标准值为4.2。
作为优选，步骤S1中，所述预测模型为：
式中：Q0为碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，104m3；A为含地层水分布面积，km2；h为平均储层厚度，m；为孔隙度，％；Sw为含水饱和度，％；Bw为地层水体积系数，无量纲。
作为优选，步骤S2中，所述原始数据包括储层厚度、孔隙度、渗透率以及含水饱和度。
作为优选，步骤S3中，所述预测模型的参数进行降维处理后获得两个降维后参数，分别为F1和F2，且F1为特征值占总特征值最多的降维后参数；
步骤S4中，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型具体包括以下子步骤：
S41：将Ah0F1与实际地层水产水量值进行拟合，获得拟合系数一；所采用的拟合数学公式为：
Q＝aAh0F1 2+bAh0F1+e (8)
式中：Q为碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值，104m3；a、b、c均为拟合系数一；h0为平均抽样储层厚度，m；
S42：将F1与F2进行拟合，获得拟合系数二；所采用的拟合数学公式为：
y＝d+ex (9)
式中：e、d均为拟合系数二；xi为第i个自变量参数；为自变量参数的平均值；yi为第i个因变量参数；/>为因变量参数的平均值；
S43：将步骤S41获得的拟合系数一和步骤S42获得拟合系数二代入式(8)中，即可获得如下所示的新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型：
式中：Q1为碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，104m3。
作为优选，步骤S4中，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型时，还包括以下步骤：
S44：将式(12)获得的地层水产水量预测值与实际值通过式(9)进行再次拟合，获得拟合系数三；
S45：将所述拟合系数三代入式(8)中，即可获得下式所示的最终碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型：
式中：Q2为碳酸盐岩气藏地层水产水量最终预测值，104m3；e1、d1均为拟合系数三。
本发明的有益效果是：
本发明通过降维处理来简化预测模型，减小碳酸盐岩气藏地层水产水量预测结果的误差，提高预测准确度，并通过对预测模型的参数进行不确定性分析来分析产水量预测的不确定性，得到产水量预测的概率解，从而解决现有地层水产水量预测方法需要获取参数较多，所需参数获取不准确，未考虑各参数的地质风险及资料丰度所带来的不确性等技术问题。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为一个具体实施例参数h抽样值直方图；
图2为一个具体实施例参数h概率分布图；
图3为一个具体实施例碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值Q与Ah0F1关系图；
图4为一个具体实施例F1与F2关系图；
图5为一个具体实施例碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值与第一次拟合值对比示意图；
图6为一个具体实施例碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值与第一次拟合值相关性图；
图7为一个具体实施例碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值与两次拟合值对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的技术特征可以相互结合。需要指出的是，除非另有指明，本申请使用的所有技术和科学术语具有与本申请所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。本发明公开使用的“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。
本发明提供一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，包括以下步骤：
S1：建立碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型。
在一个具体的实施例中，所述预测模型为：
式中：Q0为碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，104m3；A为含地层水分布面积，km2；h为平均储层厚度，m；为孔隙度，％；Sw为含水饱和度，％；Bw为地层水体积系数，无量纲。
需要说明的是，现有预测碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型较多，除了上述实施例的预测模型外，其他模型也可采用本发明来提高模型预测的准确性，以及获得模型预测的概率解。
S2：收集原始数据，并对所述原始数据进行预处理；所述原始数据为所述预测模型涉及到的参数的原始数据，当所述预测模型未涉及渗透率时，所述原始数据还包括渗透率参数的原始数据。
在一个具体的实施例中，以式(7)所示的预测模型为例，其所需收集的原始数据包括储层厚度、孔隙度、渗透率以及含水饱和度。
在一个具体的实施例中，对所述原始数据进行预处理时，剔除所述原始数据中的异常值。
可选地，剔除所述原始数据中的异常值具体包括以下子步骤：
S21：求取各参数原始数据的平均值，以及各参数原始数据与其对应的平均值之间的偏差D；
S22：根据所述偏差D的计算结果，计算各参数的概率误差p；可选地，所述概率误差p通过下式进行计算：
式中：n为原始数据的总个数；
S23：建立D/p标准值，并计算各原始数据的D/p值；
建立D/p标准值时，对异常值的鉴别标准为：在n个原始数据中，得到所有原始数据的偏差值D，若其中某一原始数据偏差值为D1，当等于或大于D1的所有偏差出现的概率均小于1/(2n)时，则该原始数据为异常值，舍去。按此标准建立如表1所示的原始数据个数n对应的D/p标准值：
表1 D/p标准值
| n | [5，10) | [10，15) | [15，20) | [20，50) | [50，100) | [100，∞) |
| D/p | 2.5 | 2.9 | 3.2 | 3.3 | 3.8 | 4.2 |
需要说明的是，因原始数据过少小于5会导致预测精度不高，因此，此处并未考虑n小于5的情况，但其获取D/p标准值的方法是一致的。
S24：根据所述D/p值与所述D/p标准值的大小，判断各原始数据是否为异常值；当某原始数据的D/p值大于D/p标准值时，该原始数据为异常值，剔除；反之，则保留。
需要说明的是，上述实施例的剔除异常值方法仅为本发明优选的一种剔除方法，其目的在于通过剔除原始数据中的可疑数据，提高预测结果的精度，现有技术中的其他异常值剔除方法也可适用于本发明，例如四分位法，直接设置上下阈值，或者计算平均值后再计算各个值与平均值之间的误差，设置误差阈值，根据误差阈值判断异常值，等等。
S3：根据预处理后的原始数据，对所述预测模型的参数进行不确定性分析以及降维处理。
在一个具体的实施例中，对所述预测模型的参数进行不确定性分析具体包括以下子步骤：
S31：选取所述预测模型中的随机变量参数进行不确定分析；
S32：对所述随机变量参数建立数学分布模型，所述数学分布模型为：
μ＝∑vi/n (3)
式中：P(v)为分布函数；σ为标准差；v为随机变量参数值；μ为数学期望；vi为第i个随机变量参数值；
S33：根据所述数学分布模型，对所述随机变量参数进行随机抽样，并通过数学公式将抽样值转变所述随机变量参数的概率分布，所述数学公式为：
式中：F(v)为概率分布函数；
需要说明的是，进行随机抽样时，抽样次数越多，后期预测结果的精度越高。在一个具体的实施例中，进行随机抽样时，至少进行6000次的随机抽样，如此达到更稳定的预测精度。
S34：根据所述概率分布，获取所述随机变量参数的概率分布抽样值，该概率分布抽样值即为所述随机变量参数的不确定性分析的结果。
在一个具体的实施例中，对所述预测模型的参数进行降维处理具体包括以下子步骤：
S31'：对所述原始数据进行标准化；
在一个具体的实施例中，进行标准化时所采用的公式为：
式中：xi ′ j为标准化后的第i行第j列的参数；xij为第i行第j列的参数；为第j列所有参数的平均值；
需要说明的是，对原始数据进行标准化是为了消除变量在水平和量纲上的影响。除了上述实施例采用的标准化公式外，现有技术中的其他标准化方法也可适用于本发明。
S32'：根据标准化后的数据矩阵求取相关系数，从而获得相关系数矩阵；所述相关系数通过下式进行计算：
式中：Rij为相关系数；m为数据矩阵行或列的总数；k代表第k行或第k列；xik为矩阵中第i行第k列的参数；为矩阵中第i行所有参数的平均值；xjk为矩阵中第j列第k行的参数；
S33'：建立特征矩阵|R-λE|＝0，其中，R为相关系数矩阵，E为单位矩阵；
S34'：求取所述特征矩阵的特征值λ，并以特征值之和大于总特征值阈值的参数作为降维后的参数；
S35'：以降维后的参数所对应的特征值建立方程组(R-λE)X＝0，并求取所述方程组的非零解；
S36'：以所述非零解作为特征值λ对应的特征向量，并以此获得降维后参数，该降维后参数即为所述降维处理的结果。
S4：根据所述降维处理的结果，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型。
在一个具体的实施例中，以式(7)所示的预测模型为例，其对应的降维处理结果为获得两个降维后参数，分别为F1和F2，且F1为特征值占总特征值最多的降维后参数。构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型具体包括以下子步骤：
S41：将Ah0F1与实际地层水产水量值进行拟合，获得拟合系数一；所采用的拟合数学公式为：
Q＝aAh0F1 2+bAh0F1+c (8)
式中：Q为碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值，104m3；a、b、c均为拟合系数一；h0为平均抽样储层厚度，m；
在一个具体的实施例中，所述平均抽样储层厚度为参数h进行不确定性分析时，获得的概率100％与概率90％抽样值的平均值。需要说明的是，该值也可采用概率100％与概率95％抽样值的平均值，具体根据进行不确定性分析时选用的概率进行确定，另外，优先选择90％以上概率的抽样值的平均值，这样获得的结果会更加准确。
S42：将F1与F2进行拟合，获得拟合系数二；所采用的拟合数学公式为：
y＝d+ex (9)
式中：e、d均为拟合系数二；xi为第i个自变量参数；为自变量参数的平均值；yi为第i个因变量参数；/>为因变量参数的平均值；n为原始数据的总个数；
S43：将步骤S41获得的拟合系数一和步骤S42获得拟合系数二代入式(8)中，即可获得如下所示的新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型：
式中：Q1为碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，104m3。
在一个具体的实施例中，为了进一步提高预测模型的精度，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型时，还包括以下步骤：
S44：将式(12)获得的地层水产水量预测值与实际值通过式(9)进行再次拟合，获得拟合系数三；
S45：将所述拟合系数三代入式(8)中，即可获得下式所示的最终碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型：
式中：Q2为碳酸盐岩气藏地层水产水量最终预测值，104m3；e1、d1均为拟合系数三。
S5：根据所述新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型，结合所述不确定性分析的结果，计算获得产水量预测的概率解。
在上述实施例中，通过将第一次拟合获得的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型所得到的地层水产水量预测值进行二次拟合，进一步减小了误差，能够得到更高的预测精度。
在一个具体的实施例中，以某碳酸盐岩气藏为例，采用本发明所述碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法预测其产水量，具体包括以下步骤：
(1)建立式(7)所示的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型，并收集该碳酸盐岩气藏2004年至2022年的相关原始数据，结果如表2和表3所示：
表2某碳酸盐岩气藏年地层水产水量实际值及有关参数数据
表3某碳酸盐岩气藏的储层厚度和含地层水分布面积
(2)对表2和表3中的原始数据进行预处理，剔除其中的异常值。
首先，依次求取各参数的平均值各原始数据值与平均值的差D、D2以及p值然后将原始数据的D/p值与表1所示的标准值作对比(本实施例的原始数据n＝19，因此选择3.2作为所述D/p标准值)，若其值大于标准值，则为异常值，舍去。本步骤的相关计算结果如表4和表5所示：
表4孔隙度、渗透率以及含水饱和度的相关计算结果
表5储层厚度的相关计算结果
通过表4和表5可知，K、Sw、h数据均正常，无可疑数据；当时，D＝8.92，D/p＝3.39>3.2，故33.72％为异常值，舍去，并以其余值的均值代替。
(3)对预测模型的参数进行不确定性分析
式(7)所示的预测模型中，h为有一定取值范围的随机变量，因此将其作为随机变量参数进行不确定性分析，获得参数h抽样值的概率分布。具体的，通过式(1)-(3)进行6000次的随机抽样，得到图1所示的抽样值分布直方图；然后采用式(4)所示的数学公式将其转化为参数h的概率分布，得到图2所示的概率分布图以及如表6所示的参数h概率100％-0％的抽样值数据表：
表6参数h概率100％-0％的抽样值数据表
/>
计算表6中概率100％与概率90％抽样值的平均值，将其作为后续步骤的平均抽样储层厚度h0，结果为h0＝5.595m。
(4)对预测模型的参数进行降维处理
对预测模型所需的K、Sw参数进行降维：首先，对各参数数据进行标准化，以消除参数在水平和量纲上的影响，并通过式(5)求出标准化后数据的相关系数矩阵，结果如表7所示：
表7K、Sw的相关系数矩阵
其次，建立特征矩阵并求出矩阵的特征值，所述特征矩阵为：
求得的特征值分别为λ1＝2.841；λ2＝0.158；λ3＝0.0001。由此可计算获得 如此/>因此选取前两个降维后参数即可代表原来的/>K、Sw三个参数。
将λ1和λ2代入特征矩阵，建立方程组：
根据式(16)-(17)求得特征向量：x1＝0.332；x2＝0.347；x3＝0.348；x4＝2.082；x5＝-1.008；x6＝-0.983。由此得到降维后参数
(5)根据步骤(4)的降维处理结果，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型
F1所对应的λ1占总特征值的94.710％，所包含的原始参数内容最多，预测结果将更为准确，因此优先将Ah0F1与实际地层水产水量值相拟合，作Q—Ah0F1的关系图，结果如图3所示。通过式(8)结合图3获得如下所示的多项式：
Q＝ -4.178E-12Ah0F1 2+7.279 E-5 Ah0F1-112.689 (18)
相关系数为0.9997，二次项的系数为-4.178E-12，此为a的值，一次项的系数为7.279E-5，此为b的值，截距为-112.689，此为c的值。
将F1与F2相拟合，作F1—F2的关系图，结果如图4所示，得到多项式：
y ＝-0.346x+0.128 (19)
相关系数为1，截距为0.128，此为d的值，一次项系数为-0.346，此为e的值。
将上述a、b、c、d、e代入式(12)中，得到该碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型(第一公式)：
将前述步骤得到的A、h0、F1、F2代入式(20)中，得到碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，结果如图5和表8所示：
表8某碳酸盐岩气藏年地层水产水量实际值与拟合值及有关参数数据
从图5和表8可以看出，预测值与实际值较为吻合，误差较小，平均相对误差仅为8.20％，可以满足一般工作需要。
为了进一步减少预测值与实际值之间的误差，本实施还在第一公式的基础上，对第一公式拟合值进行二次拟合，总结出新的公式(第二公式)，可以在第一公式的基础上进一步减少误差。计算过程如下：
将实际值Q与第一次拟合值Q1作图，得到如图6所示的Q—Q1的相关性图。从图6可以看出，实际值与第一次拟合值呈明显的线性关系。
设拟合曲线为y＝d1+e1x，其中x表示第一次拟合值Q1，y表示第二次拟合值Q2。通过式(10)-(11)计算得到d1＝-4.2387，e1＝0.9977，即y＝0.9977x-4.2387；将e1、d1代入式(13)，得到第二次拟合公式为：
将前述步骤得到的A、h0、F1、F2代入式(21)中，得到碳酸盐岩气藏地层水产水量的第二预测值，结果如图7和表9所示：
表9某碳酸盐岩气藏年地层水产水量实际值与两次拟合值及相对误差分析
从图7和表9可以看出，第二次拟合所得预测值与实际值的误差更小。
(6)采用未降维前的原预测模型对产水量进行预测
采用式(7)所示的原始预测模型对产水量进行预测，预测结果如表10所示：
表10降维前与降维后预测模型所得结果的误差对比
从表10可以看出，本发明降维后的两种预测模型的误差均比降维前的原始预测模型的误差更小，预测精准度更高。
(7)预测碳酸盐岩气藏2023年至2027年的地层水产水量
根据式(20)和式(21)所示的预测模型对本实施例的碳酸盐岩气藏进行2023年至2027年地层水产水量的预测，结果如表11所示：
表11某碳酸盐岩气藏2023-2027年地层水产水量预测
| 年份 | Q1 | Q2 | F1 | F2 |
| 2023 | 122.66 | 118.14 | 43.38 | -125.36 |
| 2024 | 117.49 | 112.98 | 41.99 | -121.33 |
| 2025 | 111.72 | 107.23 | 40.48 | -116.97 |
| 2026 | 106.56 | 102.07 | 39.15 | -113.15 |
| 2027 | 99.61 | 95.14 | 37.43 | -108.20 |
根据步骤(3)获得的参数h的概率分布，进一步得到本实施例碳酸盐岩气藏各年份的地层水产水量的概率解，结果如表12-16所示：
表12某碳酸盐岩气藏2023年地层水产水量概率解
| 概率 | Q(104m3) | 概率 | Q(104m3) |
| 100％ | 70.32 | 40％ | 231.01 |
| 90％ | 165.97 | 30％ | 242.41 |
| 80％ | 184.76 | 20％ | 256.34 |
| 70％ | 197.43 | 10％ | 274.08 |
| 60％ | 209.26 | 0％ | 378.82 |
| 50％ | 220.03 |
表13某碳酸盐岩气藏2024年地层水产水量概率解
表14某碳酸盐岩气藏2025年地层水产水量概率解
| 概率 | Q(104m3) | 概率 | Q(104m3) |
| 100％ | 63.82 | 40％ | 209.67 |
| 90％ | 150.64 | 30％ | 220.01 |
| 80％ | 167.69 | 20％ | 232.66 |
| 70％ | 179.19 | 10％ | 248.76 |
| 60％ | 189.93 | 0％ | 343.82 |
| 50％ | 199.70 |
表15某碳酸盐岩气藏2026年地层水产水量概率解
| 概率 | Q(104m3) | 概率 | Q(104m3) |
| 100％ | 60.75 | 40％ | 199.58 |
| 90％ | 143.39 | 30％ | 209.43 |
| 80％ | 159.63 | 20％ | 221.48 |
| 70％ | 170.58 | 10％ | 236.80 |
| 60％ | 180.79 | 0％ | 327.29 |
| 50％ | 190.10 |
表16某碳酸盐岩气藏2027年地层水产水量概率解
从表11-16可以看出，本发明预测模型所得到的预测值均位于概率解的90％到100％之间，预测结果较为准确。
综上所述，本发明通过对建立的参数数学分布模型进行随机抽样，得到产水量预测值的概率解，考虑了参数的地质风险及资料丰度所带来的不确性因素，使结果更加准确；通过降维减少了所需的参数，仅用少量的参数即能包含以往多参数时的信息，且比原预测模型具有更高的准确度。与现有技术相比，本发明具有显著的进步。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非对本发明作任何形式上的限制，虽然本发明已以较佳实施例揭露如上，然而并非用以限定本发明，任何熟悉本专业的技术人员，在不脱离本发明技术方案范围内，当可利用上述揭示的技术内容作出些许更动或修饰为等同变化的等效实施例，但凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本发明技术方案的范围内。
Claims (10)
1.一种碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：建立碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测模型；
S2：收集原始数据，并对所述原始数据进行预处理；所述原始数据为所述预测模型涉及到的参数的原始数据，当所述预测模型未涉及渗透率时，所述原始数据还包括渗透率参数的原始数据；
S3：根据预处理后的原始数据，对所述预测模型的参数进行不确定性分析以及降维处理；
S4：根据所述降维处理的结果，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型；
S5：根据所述新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型，结合所述不确定性分析的结果，计算获得产水量预测的概率解。
2.根据权利要求1所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S3中，对所述预测模型的参数进行不确定性分析具体包括以下子步骤：
S31：选取所述预测模型中的随机变量参数进行不确定分析；
S32：对所述随机变量参数建立数学分布模型，所述数学分布模型为：
μ＝∑vi/n (3)
式中：P(v)为分布函数；σ为标准差；v为随机变量参数值；μ为数学期望；vi为第i个随机变量参数值；n为原始数据的总个数；
S33：根据所述数学分布模型，对所述随机变量参数进行随机抽样，并通过数学公式将抽样值转变所述随机变量参数的概率分布，所述数学公式为：
式中：F(v)为概率分布函数；
S34：根据所述概率分布，获取所述随机变量参数的概率分布抽样值，该概率分布抽样值即为所述随机变量参数的不确定性分析的结果。
3.根据权利要求1所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S3中，对所述预测模型的参数进行降维处理具体包括以下子步骤：
S31'：对所述原始数据进行标准化；
S32'：根据标准化后的数据矩阵求取相关系数，从而获得相关系数矩阵；所述相关系数通过下式进行计算：
式中：Rij为相关系数；m为数据矩阵行或列的总数；k代表第k行或第k列；xik为矩阵中第i行第k列的参数；为矩阵中第i行所有参数的平均值；xjk为矩阵中第j列第k行的参数；/>为第j列所有参数的平均值；
S33'：建立特征矩阵|R-λE|＝0，其中，R为相关系数矩阵，E为单位矩阵；
S34'：求取所述特征矩阵的特征值λ，并以特征值之和大于总特征值阈值的参数作为降维后的参数；
S35'：以降维后的参数所对应的特征值建立方程组(R-λE)X＝0，并求取所述方程组的非零解；
S36'：以所述非零解作为特征值λ对应的特征向量，并以此获得降维后参数，该降维后参数即为所述降维处理的结果。
4.根据权利要求1所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S2中，对所述原始数据进行预处理时，剔除所述原始数据中的异常值。
5.根据权利要求4所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，剔除所述原始数据中的异常值具体包括以下子步骤：
S21：求取各参数原始数据的平均值，以及各参数原始数据与其对应的平均值之间的偏差D；
S22：根据所述偏差D的计算结果，计算各参数的概率误差p；
S23：建立D/p标准值，并计算各原始数据的D/p值；
S24：根据所述D/p值与所述D/p标准值的大小，判断各原始数据是否为异常值；
当某原始数据的D/p值大于D/p标准值时，该原始数据为异常值，剔除；反之，则保留。
6.根据权利要求5所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S22中，所述概率误差p通过下式进行计算：
式中：n为原始数据的总个数；
步骤S23中，不同原始数据总个数n对应的D/p标准值分别为：
当5≤n＜10时，所述D/p标准值为2.5；
当10≤n＜15时，所述D/p标准值为2.9；
当15≤n＜20时，所述D/p标准值为3.2；
当20≤n＜50时，所述D/p标准值为3.3；
当50≤n＜100时，所述D/p标准值为3.8；
当n≥100时，所述D/p标准值为4.2。
7.根据权利要求1-6中任意一项所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S1中，所述预测模型为：
式中：Q0为碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，104m3；A为含地层水分布面积，km2；h为平均储层厚度，m；为孔隙度，％；Sw为含水饱和度，％；Bw为地层水体积系数，无量纲。
8.根据权利要求7所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S2中，所述原始数据包括储层厚度、孔隙度、渗透率以及含水饱和度。
9.根据权利要求7所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S3中，所述预测模型的参数进行降维处理后获得两个降维后参数，分别为F1和F2，且F1为特征值占总特征值最多的降维后参数；
步骤S4中，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型具体包括以下子步骤：
S41：将Ah0F1与实际地层水产水量值进行拟合，获得拟合系数一；所采用的拟合数学公式为：
Q＝aAh0F1 2+bAh0F1+c (8)
式中：Q为碳酸盐岩气藏地层水产水量实际值，104m3；a、b、c均为拟合系数一；h0为平均抽样储层厚度，m；
S42：将F1与F2进行拟合，获得拟合系数二；所采用的拟合数学公式为：
y＝d+ex (9)
式中：e、d均为拟合系数二；xi为第i个自变量参数；为自变量参数的平均值；yi为第i个因变量参数；/>为因变量参数的平均值；n为原始数据的总个数；
S43：将步骤S41获得的拟合系数一和步骤S42获得拟合系数二代入式(8)中，即可获得如下所示的新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型：
式中：Q1为碳酸盐岩气藏地层水产水量预测值，104m3。
10.根据权利要求9所述的碳酸盐岩气藏地层水产水量的预测方法，其特征在于，步骤S4中，构建新的碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型时，还包括以下步骤：
S44：将式(12)获得的地层水产水量预测值与实际值通过式(9)进行再次拟合，获得拟合系数三；
S45：将所述拟合系数三代入式(8)中，即可获得下式所示的最终碳酸盐岩气藏地层水产水量预测模型：
式中：Q2为碳酸盐岩气藏地层水产水量最终预测值，104m3；e1、d1均为拟合系数三。
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