CN116455800A - 基于d-s证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种基于D‑S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法：根据目标区域覆盖需求及观测属性，设定网络模型相关参数，建立网络模型；根据信度覆盖可靠性含义，设定分类可靠性指标及可信度阈值，定义可靠覆盖区域及信度覆盖可靠性；利用克里金插值计算可信信息覆盖模型下各传感器权重及均方根误差，根据均方根误差判断可信信息覆盖，并计算预测值；利用Joussemle证据距离及证据折扣理论，得到网络模型生成的多条证据，根据D‑S证据理论将多条证据融合，得到分类结果及可信度；根据可靠性定义，筛选满足信度可靠覆盖条件的区域，计算信度覆盖可靠性。本发明利用可信信息覆盖模型对重建区分类结果及可靠性进行分析，减少蒙特卡罗模拟次数节约评估时间。

Description

基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法

技术领域

本发明属于物联网技术领域，更具体地，涉及一种基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法。

背景技术

可靠性刻画了物联网在规定时间内完成预期功能的能力。由于网络应用环境及传感器节点的特殊性，在节点随机部署、共因干扰、节点失效等因素的影响下，会导致网络覆盖无法满足、感知信度下降、甚至网络失效等严重后果。为保证网络长期稳定可靠运行，物联网可靠性是需要考虑的重要因素之一。

覆盖能力是物联网服务质量的核心因素之一。在可靠性评估中，不仅要考虑网络对覆盖条件的满足，还要考虑感知结果的可信度。我们综合考虑覆盖率与感知信度，定义信度覆盖可靠性。

物联网信度覆盖可靠性评估的难点主要体现在三个方面。其一，网络覆盖模型对覆盖能力定义的差异，覆盖模型的选择将影响可靠性评估方法在不同应用场景下的准确性与适用度；其二，对传感器感知结果信度的准确刻画，需要对多个传感器的感知结果进行信息融合，结合先验知识，合理准确评估其信度；其三，对传感器所受干扰源的影响进行建模，在多个干扰源叠加时，信息融合过程中需要合理对干扰影响进行建模，体现干扰对信度的影响。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其目的在于对物联网的信度覆盖可靠性进行合理评估。该可靠性评估方法采用可信信息覆盖模型，充分利用空间相关性及节点协同，对信息进行重建，采用证据距离与证据折扣对干扰源影响效果进行建模，并采用D-S证据理论及证据折扣理论，将节点信息、重建点预测信息、干扰源影响信息进行融合，合理计算感知结果信度，由此解决物联网信度覆盖可靠性评估问题。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，所述方法包括以下步骤：

(1)根据目标区域覆盖需求及观测属性，设定网络模型相关参数，建立网络模型；

(2)根据信度覆盖可靠性含义，设定分类可靠性指标及可信度阈值，定义可靠覆盖区域及信度覆盖可靠性；

(3)利用克里金插值计算可信信息覆盖模型下各传感器权重及均方根误差，根据均方根误差判断可信信息覆盖，并计算预测值；

(4)利用Joussemle证据距离及证据折扣理论，得到网络模型生成的多条证据，并根据D-S证据理论将多条证据融合，得到分类结果及可信度；

(5)根据可靠性定义，筛选满足信度可靠覆盖条件的区域，计算信度覆盖可靠性。

本发明的一个实施例中，所述步骤(1)具体包括：

(1.1)根据监测目标的空间相关性，设定网格边长、变程、均方根误差、可信度阈值，并对目标覆盖区域进行区域网格划分；

(1.2)根据传感器节点分布，记录传感器节点编号n；

(1.3)根据划分的覆盖子网格，以网格中心点为重建点，记录重建点编号j。

本发明的一个实施例中，所述步骤(2)具体包括：

(2.1)信度覆盖可靠性是指满足覆盖条件下的区域面积之和与目标区域总面积之比；

(2.2)为每个分类定义可靠性指标，分类p的可靠性指标定义为：

其中，表示被分类为p且可信度不低于阈值σ的重建区。

本发明的一个实施例中，所述步骤(2.1)中的覆盖条件具体包括：

(2.1.1)该区域被可信信息覆盖，即重建点x处的均方根误差Φ(x)不超过阈值ε：Φ(x)≤ε；

(2.1.2)该区域的最终分类结果信度Bel(RZ_i)不低于可信度阈值σ：Bel(RZ_i)≥σ。

本发明的一个实施例中，所述步骤(3)具体包括：

(3.1)采用高斯变差函数与普通克里金插值计算变程范围内各传感器的权重，对于重建区RZ_i，其重建点为rp_i，变程范围内n个传感器集合为S(RZ_i)，引入拉格朗日乘数器μ构成普通克里金系统，求解得到各传感器权重λ_j：

其中，变差函数由标准高斯变差函数计算得到：

其中，d_lj表示传感器s_l和s_j的欧式距离，d_l表示传感器s_l和重建点rp_i的欧式距离；

(3.2)计算重建点的均方根误差：根据步骤(3.1)计算出的传感器权重与变差，使用如下公式计算出均方根误差：

(3.3)判断可信信息覆盖并计算预测值；

(3.4)重复步骤(3.1)-(3.3)，计算所有重建区的预测值。

本发明的一个实施例中，所述步骤(3.3)具体包括：

(3.3.1)若RMSE小于阈值，则该重建区被可信信息覆盖，计算重建点预测值：

(3.3.2)若RMSE大于阈值，则该重建区未被可信信息覆盖，跳过不计算预测值。

本发明的一个实施例中，所述步骤(4)具体包括：

(4.1)利用高斯隶属函数，根据属性值、传感器感知数据、CIC预测值，生成基本概率分配；

(4.2)根据受到干扰前后的BPA，计算证据距离及每个传感器、重建点处的折扣因子：

α^j＝1-d_BPA(m,m^j)

α^CIC＝1-d_BPA(m,m^CIC)

其中，d_BPA为Joussemle证据距离，计算方法如下：

D是一个2^|Θ|×2^|Θ|的矩阵，矩阵元素为

(4.3)根据折扣因子对BPA进行折扣:

M^j＝discount(m,α^j)

M^CIC＝discount(m,α^CIC)

其中，折扣运算方式如下：

(4.4)使用Dempster合成规则，将折扣后的BPA合成，得到最终BPA：

合成规则如下：

其中，是冲突系数；

(4.5)根据最终BPA得出分类结果及其可信度，选取M中隶属度最大的命题作为分类结果，并将其隶属度作为该结果的可信度Bel(RZ_i)。

本发明的一个实施例中，所述步骤(4.1)具体包括：

(4.1.1)类别p在第k个属性上的高斯隶属度函数定义为：

其中，和σ_p,k分别表示样本中类别p第k个属性的均值和标准差；对于多子集命题的隶属度，表达式如下：

(4.1.2)对于计算对象的属性值，按匹配规则将其与步骤(4.1.1)中得到的高斯隶属度进行匹配：

(4.1.3)根据步骤(4.1.1)和步骤(4.1.2)，分别计算属性值对应BPA m＝G(x)，传感器数据对应BPAm^j＝G(s_j(x))，CIC预测值对应BPA

本发明的一个实施例中，所述步骤(4.1.2)中的匹配规则具体包括：

1)当计算对象与单子集命题的高斯隶属函数相交时，相交点的纵坐标即为该单子集命题的隶属度；

2)当计算对象与多子集命题的高斯隶属函数相交时，势必会与单子集命题的隶属函数有交点，交点的纵坐标高点为该对象在单子集命题的隶属度，纵坐标低点为多子集命题的隶属度；

3)如果上述的BPA隶属度之和大于1，则对其进行g归一化处理；否则将冗余的信度分配给全集。

本发明的一个实施例中，所述步骤(5)具体包括：

(5.1)根据可信度阈值σ筛选满足覆盖要求Bel(RZ_i)≥σ的重建区域，表示被分类为p且可信度不低于阈值σ的重建区；

(5.2)各可靠性指标计算方式如下：

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有如下有益效果：

(1)覆盖可靠性高：该发明从观测属性空间相关性及信息协同的角度，对重建点属性值进行预测，提高了覆盖率，同时保证了分类结果的可信度，因而提高了信度覆盖可靠性。

(2)关于干扰对覆盖信度影响建模更为合理：通过Joussemle距离及证据折扣对影响进行建模，并对结果可信度进行折扣，保留了D-S证据理论原有的数学特性，避免了原有建模方法在个别算例中计算异常的问题。

(3)评估速度更快：利用可信信信覆盖模型对重建区分类结果及可靠性进行分析，极大减少了蒙特卡罗模拟的次数，节约评估时间。

附图说明

图1是本发明实施例中基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法流程图；

图2是本发明实施例中步骤(4.1)高斯隶属度计算示意图。

图3是本发明实施例中无干扰情况下可靠性结果示例。

图3(a)是无干扰下分类c₁的可靠性对比；

图3(b)是无干扰下分类c₂的可靠性对比；

图3(c)是无干扰下分类{c₁,c₂}的可靠性对比。

图4是本发明实施例中干扰因子β＝0.9下可靠性结果示例。

图4(a)是干扰因子β＝0.9下分类c₁的可靠性对比；

图4(b)是干扰因子β＝0.9下分类c₂的可靠性对比；

图4(c)是干扰因子β＝0.9下分类{c₁,c₂}的可靠性对比。

图5是本发明实施例中不同干扰因子下可靠性结果示例。

图5(a)是不同干扰因子下分类c₁的可靠性结果；

图5(b)是不同干扰因子下分类c₂的可靠性结果；

图5(c)是不同干扰因子下分类{c₁,c₂}的可靠性结果。

图6是本发明实施例中不同可信度阈值下可靠性结果示例。

图6(a)是不同可信度阈值下分类c₁的可靠性结果；

图6(b)是不同可信度阈值下分类c₂的可靠性结果；

图6(c)是不同可信度阈值下分类{c₁,c₂}的可靠性结果。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

以下首先就本发明的技术术语进行解释和说明：

变程(Correlation Range,CR)：表征环境变量空间相关性的距离临界值。对于特定环境变量和空间点，只有在变程范围内的其他空间点的值才与当前空间点相关。

均方根误差(Root Mean Squared Error,RMSE)：用来度量和评估未被采用空间环境变量值的重建和估计质量，即估计值与参考点值之间的误差度量。

可信信息覆盖(ConfidentInformationCoverage)：在目标监测区域中，若该区域中一个空间点上的重建信息的均方根误差小于等于实际应用要求提出的阈值ε₀，则该空间点被可信信息覆盖。

欧氏距离：衡量多维空间两个点或向量之间的绝对距离，即向量间差的平方根。点A(x₁,y₁)到点B(x₂,y₂)的欧氏距离为

克里金插值：克里金法本质上是一种滑动加权平均法，具有最优、线性、无偏等特性。克里金法(Kriging)是依据协方差函数对随机过程/随机场进行空间建模和预测(插值)的回归算法。在特定的随机过程，例如固有平稳过程中，克里金法能够给出最优线性无偏估计，因此在地统计学中也被称为空间最优无偏估计器。

D-S证据理论：本质是对概率论的一种推广，将概率论中的基本事件空间拓展为基本事件的幂集空间，并在其上建立基本概率指派函数，能有效表达随机不确定性、不完全信息及主观不确定性信息。

Joussemle证据距离：从空间向量的角度度量两条证据的距离，可以比较有效地度量证据之间的差异性，证据之间距离越大，两条证据之间的差异度越大，当证据完全冲突时取得最大值1。

针对现有技术中存在的难点的解决办法为：

针对难点一，现有的方法大多采用二分圆盘模型定义覆盖范围与感知能力，模型过于理想和简单。可信信息模型利用空间相关性与节点协同重建信息，可以很好应用于实际。针对难点二，D-S证据理论可以很好的刻画不确定性，并对信息进行融合，在信度评估中有较好的表现。针对难点三，现有方法通过Dempster合成反向求解，对干扰进行建模，然而在多次合成时会出现错误。通过证据距离与证据折扣对干扰进行建模，能够解决在合成中的计算问题，并对感知信度合理建模。

如图1所示，本发明基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法包括以下步骤：

(1)根据目标区域覆盖需求，建立网络模型；

(1.1)根据监测目标的空间相关性，设定网格边长、变程、均方根误差、可信度阈值，并对目标覆盖区域进行区域网格划分；

(1.2)根据传感器节点分布，记录传感器节点编号n；

(1.3)根据划分的覆盖子网格，以网格中心点为重建点，记录重建点编号j；

(2)定义信度覆盖可靠性；

(2.1)信度覆盖可靠性是指满足覆盖条件(2.1.1)和(2.1.2)下的区域面积之和与目标区域总面积之比；

(2.1.1)该区域被可信信息覆盖，即重建点x处的均方根误差Φ(x)不超过阈值ε：Φ(x)≤ε；

(2.1.2)该区域的最终分类结果信度Bel(RZ_i)不低于可信度阈值σ：Bel(RZ_i)≥σ；

(2.2)为每个分类定义可靠性指标，分类p的可靠性指标定义为：

其中，表示被分类为p且可信度不低于阈值σ的重建区；

(3)利用可信信息覆盖模型计算预测值；

(3.1)采用高斯变差函数与普通克里金插值计算变程范围内各传感器的权重。对于重建区RZ_i，其重建点为rp_i，变程范围内n个传感器集合为S(RZ_i)，引入拉格朗日乘数器μ构成普通克里金系统，求解得到各传感器权重λ_j：

其中，变差函数由标准高斯变差函数计算得到：

其中，d_lj表示传感器s_l和s_j的欧式距离，d_l表示传感器s_l和重建点rp_i的欧式距离。

(3.2)计算重建点的均方根误差(RMSE)：

根据步骤(3.1)计算出的传感器权重与变差，使用如下公式计算出均方根误差：

(3.3)判断可信信息覆盖并计算预测值：

(3.3.1)若RMSE小于阈值，则该重建区被可信信息覆盖，计算重建点预测值：

(3.3.2)若RMSE大于阈值，则该重建区未被可信信息覆盖，跳过不计算预测值；

(3.4)重复步骤(3.1)-(3.3)，计算所有重建区的预测值；

(4)根据D-S证据理论计算分类结果及其可信度；

(4.1)利用高斯隶属函数，根据属性值、传感器感知数据、可信信息覆盖(Confident Information Coverage，CIC)预测值，生成基本概率分配(basic probabilityassignment,BPA)：

(4.1.1)类别p在第k个属性上的高斯隶属度函数定义为：

其中，和σ_p,k分别表示样本中类别p第k个属性的均值和标准差。对于多子集命题的隶属度，表达式如下：

(4.1.2)对于计算对象的属性值，按如下匹配规则将其与步骤(4.1.1)中得到的高斯隶属度进行匹配：

1)当计算对象与单子集命题的高斯隶属函数相交时，相交点的纵坐标即为该单子集命题的隶属度；

2)当计算对象与多子集命题的高斯隶属函数相交时，势必会与单子集命题的隶属函数有交点。交点的纵坐标高点为该对象在单子集命题的隶属度，纵坐标低点为多子集命题的隶属度。

3)如果上述的BPA隶属度之和大于1，则对其进行g归一化处理；否则将冗余的信度分配给全集。

一个计算示例如附图2所示。

(4.1.3)根据步骤(4.1.1)和步骤(4.1.2)，分别计算属性值对应BPA m＝G(x)，传感器数据对应BPAm^j＝G(s_j(x))，CIC预测值对应BPA

(4.2)根据受到干扰前后的BPA，计算证据距离及每个传感器、重建点处的折扣因子：

α^j＝1-d_BPA(m,m^j)

α^CIC＝1-d_BPA(m,m^CIC)

其中，d_BPA为Joussemle证据距离，计算方法如下：

D是一个2^|Θ|×2^|Θ|的矩阵，矩阵元素为

(4.3)根据折扣因子对BPA进行折扣:

M^j＝discount(m,α^j)

M^CIC＝discount(m,α^CIC)

其中，折扣运算方式如下：

(4.4)使用Dempster合成规则，将折扣后的BPA合成，得到最终BPA：

合成规则如下：

其中，是冲突系数；

(4.5)根据最终BPA得出分类结果及其可信度，选取M中隶属度最大的命题作为分类结果，并将其隶属度作为该结果的可信度Bel(RZ_i)；

(5)计算可靠性

(5.1)根据可信度阈值σ筛选满足覆盖要求Bel(RZ_i)≥σ的重建区域，表示被分类为p且可信度不低于阈值σ的重建区；

(5.2)各可靠性指标计算方式如下：

如图3所示是无干扰下可靠性指标与传统方法对比，图3(a)是分类为c₁的可靠性指标，图3(b)是分类为c₂的可靠性指标，图3(c)是分类为{c₁,c₂}的可靠性指标。如图4所示是干扰因子为0.9下可靠性指标与传统方法对比，图4(a)是分类为c₁的可靠性指标，图4(b)是分类为c₂的可靠性指标，图4(c)是分类为{c₁,c₂}的可靠性指标。如图5所示是不同属性值与干扰因子下该方法的可靠性结果，图5(a)是分类为c₁的可靠性指标，图5(b)是分类为c₂的可靠性指标，图5(c)是分类为{c₁,c₂}的可靠性指标。如图6所示是不同属性值与可信度阈值下该方法的可靠性结果，图6(a)是分类为c₁的可靠性指标，图6(b)是分类为c₂的可靠性指标，图6(c)是分类为{c₁,c₂}的可靠性指标。图3-图4证明该方法可以获得更高的可靠性，降低分类的不确定性，并且在有干扰存在时，对分类进行修正。图5-图6展示了该方法在不同情形下的可靠性结果，与预期相符。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)根据目标区域覆盖需求及观测属性，设定网络模型相关参数，建立网络模型；

(2)根据信度覆盖可靠性含义，设定分类可靠性指标及可信度阈值，定义可靠覆盖区域及信度覆盖可靠性；

(3)利用克里金插值计算可信信息覆盖模型下各传感器权重及均方根误差，根据均方根误差判断可信信息覆盖，并计算预测值；

(4)利用Joussemle证据距离及证据折扣理论，得到网络模型生成的多条证据，并根据D-S证据理论将多条证据融合，得到分类结果及可信度；

(5)根据可靠性定义，筛选满足信度可靠覆盖条件的区域，计算信度覆盖可靠性。

2.如权利要求1所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(1)具体包括：

(1.1)根据监测目标的空间相关性，设定网格边长、变程、均方根误差、可信度阈值，并对目标覆盖区域进行区域网格划分；

(1.2)根据传感器节点分布，记录传感器节点编号n；

(1.3)根据划分的覆盖子网格，以网格中心点为重建点，记录重建点编号j。

3.如权利要求1或2所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2)具体包括：

(2.1)信度覆盖可靠性是指满足覆盖条件下的区域面积之和与目标区域总面积之比；

(2.2)为每个分类定义可靠性指标，分类p的可靠性指标定义为：

其中，表示被分类为p且可信度不低于阈值σ的重建区。

4.如权利要求3所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(2.1)中的覆盖条件具体包括：

(2.1.1)该区域被可信信息覆盖，即重建点x处的均方根误差Φ(x)不超过阈值ε：Φ(x)≤ε；

(2.1.2)该区域的最终分类结果信度Bel(RZ_i)不低于可信度阈值σ：Bel(RZ_i)≥σ。

5.如权利要求1或2所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(3)具体包括：

(3.1)采用高斯变差函数与普通克里金插值计算变程范围内各传感器的权重，对于重建区RZ_i，其重建点为rp_i，变程范围内n个传感器集合为S(RZ_i)，引入拉格朗日乘数器μ构成普通克里金系统，求解得到各传感器权重λ_j：

其中，变差函数由标准高斯变差函数计算得到：

其中，d_lj表示传感器s_l和s_j的欧式距离，d_l表示传感器s_l和重建点rp_i的欧式距离；

(3.2)计算重建点的均方根误差：根据步骤(3.1)计算出的传感器权重与变差，使用如下公式计算出均方根误差：

(3.3)判断可信信息覆盖并计算预测值；

(3.4)重复步骤(3.1)-(3.3)，计算所有重建区的预测值。

6.如权利要求5所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(3.3)具体包括：

(3.3.1)若RMSE小于阈值，则该重建区被可信信息覆盖，计算重建点预测值：

(3.3.2)若RMSE大于阈值，则该重建区未被可信信息覆盖，跳过不计算预测值。

7.如权利要求1或2所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(4)具体包括：

(4.1)利用高斯隶属函数，根据属性值、传感器感知数据、CIC预测值，生成基本概率分配；

(4.2)根据受到干扰前后的BPA，计算证据距离及每个传感器、重建点处的折扣因子：

α^j＝1-d_BPA(m,m^j)

α^CIC＝1-d_BPA(m,m^CIC)

其中，d_BPA为Joussemle证据距离，计算方法如下：

D是一个2^|Θ|×2^|Θ|的矩阵，矩阵元素为

(4.3)根据折扣因子对BPA进行折扣:

M^j＝discount(m,α^j)

M^CIC＝discount(m,α^CIC)

其中，折扣运算方式如下：

(4.4)使用Dempster合成规则，将折扣后的BPA合成，得到最终BPA：

合成规则如下：

其中，是冲突系数；

(4.5)根据最终BPA得出分类结果及其可信度，选取M中隶属度最大的命题作为分类结果，并将其隶属度作为该结果的可信度Bel(RZ_i)。

8.如权利要求7所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(4.1)具体包括：

(4.1.1)类别p在第k个属性上的高斯隶属度函数定义为：

其中，和σ_p,k分别表示样本中类别p第k个属性的均值和标准差；对于多子集命题的隶属度，表达式如下：

(4.1.2)对于计算对象的属性值，按匹配规则将其与步骤(4.1.1)中得到的高斯隶属度进行匹配：

(4.1.3)根据步骤(4.1.1)和步骤(4.1.2)，分别计算属性值对应BPA m＝G(x)，传感器数据对应BPAm^j＝G(s_j(x))，CIC预测值对应BPA

9.如权利要求8所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(4.1.2)中的匹配规则具体包括：

1)当计算对象与单子集命题的高斯隶属函数相交时，相交点的纵坐标即为该单子集命题的隶属度；

2)当计算对象与多子集命题的高斯隶属函数相交时，势必会与单子集命题的隶属函数有交点，交点的纵坐标高点为该对象在单子集命题的隶属度，纵坐标低点为多子集命题的隶属度；

3)如果上述的BPA隶属度之和大于1，则对其进行g归一化处理；否则将冗余的信度分配给全集。

10.如权利要求1或2所述的基于D-S证据理论的物联网信度覆盖可靠性评估方法，其特征在于，所述步骤(5)具体包括：

(5.1)根据可信度阈值σ筛选满足覆盖要求Bel(RZ_i)≥σ的重建区域，表示被分类为p且可信度不低于阈值σ的重建区；

(5.2)各可靠性指标计算方式如下：