CN116452622A - 十字靶标亚像素中心定位方法 - Google Patents

Abstract

十字靶标亚像素中心定位方法，属于光学系统精密装调测试系统技术领域。方法包括图像预处理、十字靶标中心区域ROI(RegionofInterest)获取、ROI区域扩展、ROI区域边界灰度分布高斯拟合以及十字靶标中心坐标计算。本方法将坐标计算精确至亚像素级，靶标坐标定位精确度高，有效降低定位误差；并且采用灰度分布拟合的方法，坐标计算贴近理论靶标光带灰度分布规律，坐标定位计算结果较为稳定，能有效降低重复计算误差。

Description

十字靶标亚像素中心定位方法

技术领域

本发明属于光学系统精密装调测试系统技术领域，特别涉及一种适用于中心偏装调测试系统所用的十字靶标亚像素中心定位方法。

背景技术

中心偏差测量仪是一种用于红外、可见光镜头装调的高精度测量仪器，其基本结构包括上下运动模组、光电自准直仪、自准直仪镜头组和自准直仪镜头组调节机构，是进行红外、可见光光学系统装调不可或缺的重要测量设备。

中心偏差是中心偏差测量仪所检测的最主要的指标，该指标表示光学透镜外缘的几何中心轴线与光学中心轴线在该镜片曲率中心处的偏离程度。在实际的装调中一般考虑将装载光学镜片的光机平台的机械结构外缘与光学透镜外缘视为同心圆，则该中心偏差亦可表征光学透镜的光学中心轴线与光机平台自身的几何中心轴线在曲率中心处的偏离，通过调试减小该偏离即可保证光学镜片处于光机平台结构的几何中心处。对于一个光学系统的第一片透镜，其后的透镜需与其第一透镜保持光轴同轴，则可以通过调试第一透镜的中心偏差使其达到最优，以其为基准调试其后的光学镜片位置，即可保证整个光学系统透镜组的光轴同轴要求，消除整体光学系统的中心偏差从而满足高精度光学系统装调的要求。

使用中心偏差测量仪确定中心偏差的板步骤如下：

①利用标准平面反射镜与光电自准直仪将光机平台机械结构调平至无水平夹角且其中心位置与旋转装置中心重合；

②将光学镜片安放至光机平台的安装面上，利用光电自准直仪将平行光投射至光学镜片上，调整自准直仪与镜片距离，使得自准直仪十字靶标成清晰成像；

③判别十字靶标图像是否为球心像，即镜片曲率中心所成像，当十字靶标图像为球心像时即可用于测量中心偏差；

④旋转整个光机平台，则镜片十字靶标图像会围绕中心进行旋转，十字靶标中心的旋转轨迹将近似为一圆形，该轨迹的中心点即为理想位置中心，此时靶标中心距离该中心距离即为中心偏差；

但是在该方法中，十字靶标中心定位方法主要依靠灰度重心方法或模板定位方法，这些传统方法存在定位精度较低、定位稳定性较差的缺点。随着不断提升的光学系统装调精度要求，急需一种具备高精度的定位能力的靶标定位方法用于提升中心偏差测量仪检测的精度以及提高光学系统装调的精度。

发明内容

针对现有的中心偏差测量仪系统的十字靶标定位方法存在的不足，本发明提出一种十字靶标的亚像素中心定位方法，可以提高十字靶标图像中心定位的精度与稳定性以适应越来越高的光学系统装调需求。

十字靶标亚像素中心定位方法，其特征在于该方法包括图像预处理、十字靶标中心区域ROI获取、ROI区域扩展、ROI区域边界灰度分布高斯拟合以及十字靶标中心坐标计算，具体步骤如下：

步骤1：对十字靶标图像先行二值化处理，处理后的图像像素值为0或255，其中二值化阈值由图像中最大灰度值乘以比例系数k获取，二值化公式为：

其中I(x,y)为原始图像所有像素点像素值的集合，I_i,j∈(x,y)(i,j)为具体坐标(i,j)处的原始图像像素值，I′_i,j∈(x,y)(i,j)为坐标(i,j)处二值化后图像的像素值，k为比例系数；

二值化处理后的图形运用Canny边缘检测方法获取十字靶标边缘图像，Canny边缘检测需要取两个阈值th1与th2,由于二值化后图像像素仅为0或255，故取th1为0、th2为255；

步骤2：获取到的十字靶标边缘图像进行标准霍夫变换直线检测，得到的所有直线中取起点坐标中水平坐标最大与最小的两条垂直直线与起点坐标中垂直坐标最大与最小的两条水平直线，这四条直线分别位于十字靶标图像的垂直光带与水平光带的两边，四条直线相交形成矩形区域，该矩形区域包含十字靶标中心区域的图像，既该区域为计算十字靶标中心坐标的ROI区域；

步骤3：运用双线性插值法对图像各行各列的像素值进行插值将步骤2中的ROI区域扩展并用于计算中心坐标，扩展倍数为E；

步骤4：由于光带图像沿光带边缘向光带中心的的像素值服从高斯分布，如式(2)所示：

因此对ROI四边边界的灰度值进行高斯拟合，并对拟合函数两端取自然对数则高斯拟合可转化为如式(3)所示的二次函数拟合式，随后将图像中所有行列的灰度值按边界灰度值的高斯拟合函数进行分布从而获得理想灰度分布模型：

其中所需求解的拟合系数即为：

根据拟合系数其顶点横坐标计算式为：

其中I(x)为靶标光带图像灰度值分布函数，σ′为靶标光带图像灰度值标准差，x＝b′处即为靶标光带图像灰度分布顶点处；

以X轴方向边界计算所得的顶点坐标即为靶标中心的X轴坐标，以Y轴方向边界计算所得的顶点坐标即为靶标中心的Y轴坐标；

步骤5,：在步骤4中对于ROI四边边界进行高斯拟合时，四边边界能够计算得到两组相交直线，这两组相交直线共有四个交点并形成矩形区域，任意选择该矩形区域内对角线上的两点，取该两点坐标的平均值为最终的十字靶标中心坐标：

其中x_mr、y_mr为ROI区域内的靶标中心坐标，x_m1、y_m1为交点1坐标，x_m2、y_m2为交点2坐标；

在ROI区域中计算的十字靶标中心坐标为相对于ROI区域内的坐标，根据扩展系数以及原图中ROI区域坐标，对应回原图后的十字靶标坐为：

其中x_ml、y_ml为最终靶标中心坐标，x_r、y_r为ROI区域左上角点坐标，E为ROI扩展倍数。

所述步骤1中比例系数k的取值范围在0.1至1.0之间。

所述步骤2中对十字靶标边缘图像进行的标准霍夫变换直线检测具备三个参数，分别为直线搜索步长ρ，直线搜索角度步长θ以及累计阈值th3，该三个参数的选取范围如表1所示：

表1

其中，W与H为图像的宽与高，直线搜索步长ρ与累计阈值th3均不超过图像中出现的最长直线的长度即对角线长度，直线搜索角度步长θ在所有直线中的斜率范围内。

优选地，所述标准霍夫变换直线检测的直线搜索步长ρ与直线搜索角度步长θ在取值范围内取最小值，累计阈值th3在取值范围内取最大值。

本发明的有益效果在于：第一，坐标计算精确至亚像素级，靶标坐标定位精确度高，有效降低定位误差。第二，采用灰度分布拟合的方法，坐标计算贴近理论靶标光带灰度分布规律，坐标定位计算结果较为稳定，能有效降低重复计算误差。第三，方法实现简便，计算速度较快能够适应实时计算的需求。

附图说明

图1为十字靶标亚像素中心定位方法流程图。

图2为十字靶标图像二值化示例图。

图3为Canny边缘检测结果示意图。

图4为十字靶标中心区域ROI获取示意图。

图5为ROI区域扩展示意图。

图6为扩展ROI区域内靶标图像灰度分布示意图。

图7为ROI边界1灰度高斯拟合结果示意图。

图8为以边界1、2为基准的ROI区域内的理想灰度分布模型图。

图9为以边界3、4为基准的ROI区域内的理想灰度分布模型图。

图10为靶标中心坐标计算示意图。

图11为中心偏差测量仪上位机软件示意图。

图12为算法相关参数设置示意图。

图13为中心偏差测量定位结果示意图。

具体实施方式

实施例1：

一种基于图像处理、灰度分布与曲线拟合的十字靶标亚像素定位算法，如图1所示，其基本步骤包含图像预处理、十字靶标中心区域ROI(Region ofInterest)获取、ROI区域扩展、ROI区域边界灰度分布高斯拟合以及十字靶标中心坐标计算，具体包含如下步骤：

步骤1：为了方便获取十字靶标图像的ROI区域，先对十字靶标图像进行行二值化处理，二值化阈值由图像中最大灰度值乘上比例系数k获取，本实施例中k值取0.1，二值化处理图像如图2所示。获得二值化处理的图像后，对其运用Canny边缘检测方法获取十字靶标边缘图像，Canny边缘检测需要取两个阈值th1与th2，在本实施例中th1与th2取值分别为0和255，具体如式(1)所示：

根据默认阈值获取的十字靶标边缘图像如图5所示。

步骤2：对步骤1中获取到的十字靶标边缘图像进行霍夫变换直线检测，本实施例中采用标准霍夫变换直线检测，检测需要三个参数，分别为直线搜索步长ρ，直线搜索角度步长θ以及累计阈值th3，在实施例中默认取ρ＝0.5，th3＝300。将十字靶标视为两条直线光带垂直相交所成，且中心偏所成十字靶标图像背景视为黑色的单色背景，在直线检测所得的所有直线中取起点坐标中水平坐标最大与最小的两条垂直直线与起点坐标中垂直坐标最大与最小的两条水平直线，这四条直线分别位于十字靶标图像的垂直光带与水平光带的两边，四条直线相交形成一矩形区域，该矩形区域内包含十字靶标中心区域的图像，图如4所示，取该区域为计算十字靶标中心坐标的ROI区域。

步骤3：为了使得所计算坐标能够精确至亚像素级，如图5所示，运用双线性插值将步骤2中的ROI区域扩展用于计算中心坐标，扩展倍数为E，本实施例中E为100。

步骤4：根据已有研究表明，对于一般光源其光照强度服从高斯分布，则光源光线通过直线靶板且未发生衍射现象时光线的光照强度由直线中心向两边服从高斯分布如式(2)所示：

其中C(x)为光照强度，σ为光带光照强度标准差，x＝b处即为光照强度分布顶点处，a为常数参数。

视十字靶标为两条直线光带垂直相交，则可以认为该两条直线光带光照强度也应由直线中心处向两边服从高斯分布，对应至图像则其灰度值也应由直线中心向两边服从高斯分布如式(3)所示：

其中I(x)为靶标光带图像灰度值分布函数，σ′为靶标光带图像灰度值标准差，x＝b′处即为靶标光带图像灰度分布顶点处，a′为常数参数。

此时十字靶标中心即为两条光带直线中心的交点，且光带直线中心即位于其高斯分布函数的顶点处。考虑实际光源光照强度的均匀性以及靶标加工精度，实际光照最强中心不一定处于靶标直线中心，故在本实施例中取高斯分布顶点处为光带直线中心用于计算十字靶标中心坐标。

如图6所示的扩展ROI区域内的灰度分布三维图，可以看出在实际的十字靶标图像中其光带灰度值的分布大致可以视为高斯分布，但是由于实际光源光照强度以及靶标加工精度等问题，区域内图像的每一行与每一列灰度值分布并未服从同一个高斯分布。如若对每一行与每一列灰度值进行高斯拟合计算则计算量过大且所得的所有顶点的集合并不一定为直线。为简化计算在本发明中仅考虑对ROI四边边界的灰度值进行高斯拟合，且所有行列的灰度值均按边界灰度值的高斯拟合函数进行分布，得到理想灰度分布模型。根据式(3)在进行边界灰度值高斯拟合时可对所有灰度值取自然对数，则高斯拟合可转化为二次函数拟合如式(4)所示：

其中所需求解的拟合系数即为：

根据拟合系数其顶点横坐标计算式为：

以X轴方向边界，如图5中的边界1、4，计算所得的顶点坐标即为靶标中心的X轴坐标，以Y轴方向边界，如图5中的边界2、3，计算所得的顶点坐标即为靶标中心的Y轴坐标。

根据以上计算可以得出如图7的边界1灰度拟合结果，如图8和图9所示的理想灰度分布模型。

步骤5：如图10所示，对于ROI四边边界进行高斯拟合时，一组互相垂直的边界可以计算得到一组相交的拟合顶点直线，四边边界可以得到两组相交直线与两个交点，该两个交点均可视为十字靶标中心，取该两个交点坐标的平均值为最终的十字靶标中心坐标，如式(7)所示：

其中x_mr、y_mr为ROI区域内的靶标中心坐标，x_m1、y_m1为交点1坐标，x_m2、y_m2为交点2坐标。

在ROI区域中计算的十字靶标中心坐标为相对于ROI区域内的坐标，根据扩展系数以及原图中ROI区域坐标，对应回原图后的十字靶标坐标如式(8)所示：

其中x_ml、y_ml为最终靶标中心坐标，x_r、y_r为ROI区域左上角点坐标，E为扩展倍数100。

如图11所示，将本实施例中所提出的方法运用编程语言编制为标准类库后供上位机软件调用，该上位机软件为光学定心仪测试系统V1.0，版本登记号为2023SR0041754。如图12所示为上位机软件中的参数设置界面，该方法在上位机软件中被命名为“HoughAndFit”选项，选择“HoughAndFit”选项并调节算法相关参数后即可使算法生效并作为软件默认的十字靶标中心定位算法。

如图13所示，通过控制中心偏差测量仪的气浮旋转平台使得光学镜片进行匀速旋转，则十字靶标在镜片上所成球心像将随着气浮旋转平台旋转而旋转，运用本方法可以将该球心像进行实时中心定位并绘制出该球心像的定位轨迹。从图13中可以看出本方法实时定位效果良好，十字靶标中心运动轨迹清晰，定位结果稳定，轨迹中心点拟合效果好，可以为高精度光学系统装调提供依据。

Claims (4)

1.十字靶标亚像素中心定位方法，其特征在于该方法包括图像预处理、十字靶标中心区域ROI获取、ROI区域扩展、ROI区域边界灰度分布高斯拟合以及十字靶标中心坐标计算，具体步骤如下：

步骤1：对十字靶标图像先行二值化处理，处理后的图像像素值为0或255，其中二值化阈值由图像中最大灰度值乘以比例系数k获取，二值化公式为：

其中I(x,y)为原始图像所有像素点像素值的集合，I_i,j∈(x,y)(i,j)为具体坐标(i,j)处的原始图像像素值，I′_i,j∈(x,y)(i,j)为坐标(i,j)处二值化后图像的像素值，k为比例系数；

二值化处理后的图形运用Canny边缘检测方法获取十字靶标边缘图像，Canny边缘检测需要取两个阈值th1与th2,由于二值化后图像像素仅为0或255，故取th1为0、th2为255；

步骤2：获取到的十字靶标边缘图像进行标准霍夫变换直线检测，得到的所有直线中取起点坐标中水平坐标最大与最小的两条垂直直线与起点坐标中垂直坐标最大与最小的两条水平直线，这四条直线分别位于十字靶标图像的垂直光带与水平光带的两边，四条直线相交形成矩形区域，该矩形区域包含十字靶标中心区域的图像，既该区域为计算十字靶标中心坐标的ROI区域；

步骤3：运用双线性插值法对图像各行各列的像素值进行插值将步骤2中的ROI区域扩展并用于计算中心坐标，扩展倍数为E；

步骤4：由于光带图像沿光带边缘向光带中心的的像素值服从高斯分布，如式(2)所示：

因此对ROI四边边界的灰度值进行高斯拟合，并对拟合函数两端取自然对数则高斯拟合可转化为如式(3)所示的二次函数拟合式，随后将图像中所有行列的灰度值按边界灰度值的高斯拟合函数进行分布从而获得理想灰度分布模型：

其中所需求解的拟合系数即为：

根据拟合系数其顶点横坐标计算式为：

其中I(x)为靶标光带图像灰度值分布函数，σ′为靶标光带图像灰度值标准差，x＝b′处即为靶标光带图像灰度分布顶点处；

以X轴方向边界计算所得的顶点坐标即为靶标中心的X轴坐标，以Y轴方向边界计算所得的顶点坐标即为靶标中心的Y轴坐标；

步骤5,：在步骤4中对于ROI四边边界进行高斯拟合时，四边边界能够计算得到两组相交直线，这两组相交直线共有四个交点并形成矩形区域，任意选择该矩形区域内对角线上的两点，取该两点坐标的平均值为最终的十字靶标中心坐标：

其中x_mr、y_mr为ROI区域内的靶标中心坐标，x_m1、y_m1为交点1坐标，x_m2、y_m2为交点2坐标；

在ROI区域中计算的十字靶标中心坐标为相对于ROI区域内的坐标，根据扩展系数以及原图中ROI区域坐标，对应回原图后的十字靶标坐为：

其中x_ml、y_ml为最终靶标中心坐标，x_r、y_r为ROI区域左上角点坐标，E为ROI扩展倍数。

2.如权利要求1所述的十字靶标亚像素中心定位方法，其特征在于所述步骤1中比例系数k的取值范围在0.1至1.0之间。

3.如权利要求1所述的十字靶标亚像素中心定位方法，其特征在于所述步骤2中对十字靶标边缘图像进行的标准霍夫变换直线检测具备三个参数，分别为直线搜索步长ρ，直线搜索角度步长θ以及累计阈值th3，该三个参数的选取范围如表1所示：

表1

其中，W与H为图像的宽与高，直线搜索步长ρ与累计阈值th3均不超过图像中出现的最长直线的长度即对角线长度，直线搜索角度步长θ在所有直线中的斜率范围内。

4.如权利要求3所述的十字靶标亚像素中心定位方法，其特征在于所述标准霍夫变换直线检测的直线搜索步长ρ与直线搜索角度步长θ在取值范围内取最小值，累计阈值th3在取值范围内取最大值。