CN116452474A - 一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及图像数字数据处理技术领域，具体涉及一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，包括：采集夜间污水曝气池监控图像并根据监控图像内像素点的速度矢量获得污水曝气池区域；根据曝气池内的各超像素块的污水流速和水流方向的紊乱程度获得超像素块的重要程度；根据超像素块内的边界像素点数量和灰度值计算调整系数；根据像素点灰度值和相关特征参数计算每个超像素块的精确重要程度；对监控图像的各直方图划分区间，再由划分区间和精确重要程度增强监控图像；根据监控图像和大量的基础数据，利用数字孪生技术构建污水处理设备的可视化管理系统。本发明防止重要灰度区间内像素点数量较少的灰度值被合并，保护重要区域的细节信息。

Description

一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统

技术领域

本发明涉及图像数字数据处理技术领域，具体涉及一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统。

背景技术

数字孪生系统应用于污水处理工厂中可以帮助监测和管理污水处理过程，其通过多源异构数据融合，即根据地图数据、监控视频数据、传感器数据、各类数据库数据等大量的基础数据构建可视化的污水处理设备管理系统，帮助管理人员识别问题，做出相应的调整和改进，以提高污水处理效率。

污水处理厂为24小时工作制度，将有毒的污水进行消、杀、灭从而变为净化水重新利用，即污水处理厂内大量的设备24小时运行，其污水溶解曝气过程中需要曝气池24小时不停曝气，防止微生物的活性降低或者大量死亡。由于夜间低照度的监控图像对比度低，即夜间的污水溶解曝气过程的监控视频数据质量差，影响污水处理设备可视化运行监测。

发明内容

本发明提供一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，以解决现有的问题。

本发明的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统采用如下技术方案：

本发明一个实施例提供了一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，该系统包括数据采集设备、数据处理设备、数据显示设备和数字孪生数据处理模块；

数据采集设备采集夜间污水曝气池监控图像；

数据处理设备执行以下步骤：

根据监控图像内像素点的速度矢量进行图像分割获得污水曝气池区域；

根据污水曝气池区域内每个超像素块内的污水流速的最大值以及每个超像素块内水流方向的紊乱程度获得每个超像素块的重要程度；获取每个超像素块的边界像素点和边界像素点中每种灰度值，根据监控图像中每种灰度值对应的像素点数量获得调整系数；根据边界像素点中每种灰度值的像素点数量及调整系数、每个超像素块的重要程度获取每个超像素块的精确重要程度；根据超像素块的精确重要程度获取监控图像内各像素点的重要程度；对监控图像的灰度直方图进行区间划分得到若干划分区间；结合各划分区间和重要程度计算映射范围，对各灰度区间分别进行直方图均衡化操作映射到对应映射范围内得到增强后的监控图像；

数据显示设备用于根据增强后的监控图像进行可视化显示；

数字孪生数据处理模块用于结合可视化显示结果和基础数据利用数字孪生技术对污水设备进行监测；所述基础数据至少包括地图数据、关键工艺数据、关键设备数据、工艺运行参数、设备运行参数。

优选的，所述根据监控图像内像素点的速度矢量进行图像分割获得污水曝气池区域的方法包括：

采集夜间工作中的污水曝气监控图像，根据稠密流光法获取图像内每个像素点的速度矢量，用矢量的模替换对应像素点的灰度值，再利用大津算法求矢量模图像内的模阈值进行阈值分割得到污水曝气池区域。

优选的，所述根据污水曝气池区域内每个超像素块内的污水流速的最大值以及每个超像素块内水流方向的紊乱程度获得每个超像素块的重要程度的方法包括：

其中表示污水曝气池区域内第z个超像素块内的污水流速，表示污水流速集 合中的最大值，表示污水曝气池区域内第z个超像素块内各像素点对应的速度矢量的方 向对应的角度值的信息熵，即第z个超像素快内水流方向的紊乱程度，表示第z个超像素 块的重要程度。

优选的，所述获取每个超像素块的边界像素点的方法包括：

利用大津算法求取监控图像上的污水曝气池区域内的所有像素点灰度值的最佳 分割的灰度阈值，令灰度值小于阈值的像素点为浑浊水体区域，令灰度值大于等于阈值的像素点为白色浮沫区域，将每个超像素块内浑浊水体和白色浮沫区域边界上的像素点 简称为边界像素点。

优选的，所述根据监控图像中每种灰度值对应的像素点数量获得调整系数的方法包括：

为监控图像灰度直方图中灰度值对应像素点数量的均值，即监控图像中所有 像素点数量除以灰度值种类数量，为边界点所有灰度值中的第i种灰度值，表示监控 图像中灰度值为的像素点数量，将边界像素点上的第i种灰度值的调整系数记为,是 以自然常数为底的指数函数。

优选的，所述根据边界像素点中每种灰度值的像素点数量及调整系数、每个超像素块的重要程度获取每个超像素块的精确重要程度的方法包括：

其中表示第z个超像素块的重要程度，S表示监控图像内污水曝气池区域内浑浊 水体区域和白色浮沫区域边界像素点的数量，表示边界像素点中灰度值等于第i种灰度 值的像素点数量，D为由边界点所有灰度值组成的数据集合，为的调整系数，为第z个 超像素块的精确重要程度，表示空集，m表示边界像素点中共有m种灰度值。

优选的，所述根据超像素块的精确重要程度获取监控图像内各像素点的重要程度的方法包括：

记为所有超像素块的精确重要程度的集合，对集合中的各数据值进行加1操 作，再将加1后的各数据值赋予到污水曝气池区域对应超像素块内每一个像素点上，作为污 水曝气池区域中各像素点的重要程度。

优选的，所述对监控图像的灰度直方图进行区间划分得到若干划分区间的方法包括：

取污水曝气池内浑浊水体区域中的最大灰度值和白色浮沫区域中的最小灰度 值为分割阈值，将监控图像的灰度直方图分割为三部分，即灰度值处于区间内的 浑浊水体子直方图、灰度值处于区间内的背景子直方图、灰度值处于区间[,] 内的白色浮沫子直方图，其中和表示监控图像内的最小和最大灰度值。

优选的，所述结合各划分区间和重要程度计算映射范围的方法包括：

监控图像灰度直方图上划分的灰度值处于区间内的浑浊水体子直方图映射后 的灰度区间为，灰度值处于区间内的背景子直方图映射后的灰度区间为, 灰度值处于区间内的白色浮沫子直方图映射后的灰度区间为，和表示各子直方图内各像素点重要程度的均值，和的计算公式为，其中为向下取整。

本发明的技术方案的有益效果是：传统的直方图均衡化算法在灰度映射范围较小的情况下，会导致图像内像素点数量少的较多灰度级被合并，令变换后的图像灰度级数量减少较多，造成图像细节丢失严重的损失，且易在灰度直方图的高峰区域造成对比度不自然的过增强后果。本方案通过对当前场景内污水曝气池内的浮沫特征和污水流动特征分析图像内各像素点的重要程度，再根据当前场景中灰度直方图的分布特征对灰度直方图进行区间划分，并对各灰度区间进行独立的直方图均衡化操作，防止像素灰度值剧烈跳跃，由此达到亮度保持，防止图像对比度过增强的效果。以及对划分的重要灰度区间设置较大的灰度映射范围，有效提高了图像内重要区域对比度，同时，本实施防止重要灰度区间内像素点数量较少的灰度值被合并，保护重要区域的细节信息。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统的步骤流程图；

图2为灰度直方图分割效果图。

具体实施方式

为了更进一步阐述本发明为达成预定发明目的所采取的技术手段及功效，以下结合附图及较佳实施例，对依据本发明提出的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其具体实施方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。在下述说明中，不同的“一个实施例”或“另一个实施例”指的不一定是同一实施例。此外，一或多个实施例中的特定特征、结构或特点可由任何合适形式组合。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。

下面结合附图具体的说明本发明所提供的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统的具体方案。

本发明一个实施例提供的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，该系统包括数据采集设备、数据处理设备、数据显示设备和数字孪生数据处理模块；其中本实施例中数据采集设备是监控相机；数据处理设备是计算机处理器（CPU）；数据显示设备是液晶显示屏。

请参阅图1，其示出了一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统的步骤流程图，该步骤具体如下：

步骤S001、采集夜间污水曝气池监控图像，将监控图像由RGB颜色空间转换到Lab颜色空间。

需要说明的是，夜间污水曝气池周围也会有灯光照明，以便于夜间也可以对污水曝气池进行实时监控和数字孪生的污水处理设备可视化管理系统的建设。

首先采集夜间工作中的污水曝气池监控图像，将监控图像由RGB颜色空间转换到Lab颜色空间，得到转换后的Lab图像的L通道，即亮度通道记为原始图像。该原始图像中每个像素点的灰度取值范围为[0,100]，共有101个取值，然后获取原始图像的灰度直方图，本实施中灰度直方图表示的是原始图像每个灰度值出现的数量。

步骤S002、对监控图像进行超像素分割，计算每个超像素块的精确重要程度。

基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统的建设需要大量准确的数据支撑，但由于夜间低照度的监控图像对比度低，即采集的夜间污水溶解曝气过程的监控视频数据质量差、可信度低，因此影响污水处理设备可视化运行监测所以需要对图像进行对比度增强处理，提高夜间监控视频数据的准确性。

已知图像内的重要区域应为设备运行使污水流动的污水池区域，因此利用稠密光 流法获取图像内每个像素点的速度矢量，取矢量的模替换对应像素点的灰度值得到模图 像，再利用大津算法求矢量模图像内最佳分割的模阈值，令矢量的模小于阈值的像素点 构成的区域记为不重要的背景区域，令矢量的模大于等于阈值的像素点构成的区域记为 重要的目标区域，即流动的污水池区域。

已知曝气是使空气与水强烈接触的一种手段，其目的在于将空气中的氧溶解于水中，或者将水中不需要的气体和挥发性物质放逐到空气中。当污水入池后顺次在廊道内流动，空气压缩机通过管道输送到设在池底的空气扩散装置，成为弥散逸出的气泡，从而实现曝气搅拌，其会造成扩散装置上方的水面区域污水流速增大、水流方向紊乱现象，这些区域便是污水曝气池区域内的重要区域。因此本方案可根据监控图像内污水曝气池区域的像素点的速度矢量特征，分析污水曝气池内各局部区域的重要程度。

对模图像上的污水池区域内的所有像素进行超像素分割，获得各超像素块，本实 施例以SLIC超像素分割算法为例进行超像素分割。计算各超像素块内各像素点对应的速度 矢量的模的均值，以此来表示各超像素块内的污水流速，获得污水流速集合， 其中n表示污水曝气池区域分割的超像素块数量。

然后取污水曝气池区域内第z个超像素块为例，标记横向向右为0度，逆时针旋转 一周等间隔得到360个方向，各方向依次被标记为0至359度。再统计该超像素块内各像素点 对应的速度矢量的方向对应的角度值，由此获取该超像素块的重要程度为：

其中表示污水曝气池区域内第z个超像素块内的污水流速，表示污水流速集 合中的最大值，即为归一化系数。

用于曝气搅拌的扩散装置会造成污水水面流速增大、水流方向紊乱现象，已知 信息熵表示数据的混乱程度，信息熵越大越混乱，故用表示该超像素块内水流方向的紊 乱程度。因此用归一化的污水流速为水流方向的紊乱程度的校正值，两者的乘积表示 污水曝气池区域内第z个超像素块的重要程度。

已知直方图均衡化算法会导致图像内像素点数量少的灰度级被合并，造成图像细节丢失。上述示污水曝气池区域内各超像素块的重要程度只分析了超像素块内设备运行造成的水流变化，未考虑超像素块内实际的重要边缘细节特征，因此需要进一步分析各超像素块内重要的边缘细节特征，获取各超像素块的精确重要程度。

由于曝气搅拌会产生大量白色浮沫，污水曝气池区域主要由低灰度值的浑浊水体 区域和高灰度值的白色浮沫区域组成，故浑浊水体区域和白色浮沫区域的边界像素点应为 图像内的重要边缘细节。利用大津算法求取原始图像上的污水曝气池区域内的所有像素点 灰度值的最佳分割的灰度阈值，令灰度值小于阈值的像素点为浑浊水体区域，令灰度值 大于等于阈值的像素点为白色浮沫区域。

将第z个超像素块内浑浊水体和白色浮沫区域边界上的像素点简称为边界像素 点。仍取污水曝气池区域内第z个超像素块为例，统计该超像素块内浑浊水体区域和白色浮 沫区域边界像素点的灰度值和各灰度值上的边界像素点数量，由此获得边界像素点的灰度 值集合和对应的边界像素点数量集合，其中m表示该超像 素块边界像素点的灰度值种类数量。将相同的灰度值记为一种灰度值，，那么表示边界点 所有灰度值中的第m种灰度值的取值，表示边界点中灰度值等于第m种灰度值的像素点数 量。由此获取该超像素块的精确重要程度为：

其中表示该超像素块的重要程度，S表示监控图像内污水曝气池区域内浑浊水 体区域和白色浮沫区域边界像素点的数量，表示边界点中灰度值等于第i种灰度值的像 素点数量，为边界点所有灰度值中的第i种灰度值，为的调整系数。为监控图像灰 度直方图中所有灰度值对应像素点数量的均值，即监控图像中所有像素点数量除以灰度值 种类数量，表示监控图像中灰度值为的像素点数量。

已知浑浊水体区域和白色浮沫区域的边界像素点应为图像内的重要边缘细节，需 要防止直方图均衡化过程中边界像素点灰度值被大量合并，即边界像素点灰度值对应在监 控图像灰度直方图上的像素点数量越少，被合并的可能性越大，即其越重要。因此用表 示该边界像素点灰度值对应在监控图像灰度直方图上的相对数量，其值越小，越重要，故用 归一化的反比值为该超像素块内对应灰度值上边界像素点数量的调整系数，获取校 正后的边界像素点数量，表示该超像素块内实际的重要边缘细节特征。但当集合 D为空集时，即，该超像素块内无边界像素点，令校正系数为1，当集合D不为空集时，即，该超像素块内有边界像素点时，用归一化的加1为的校正系数，两者的乘积 表示该超像素块的精确重要程度。

同理获取监控图像内污水曝气池区域中各超像素块的精确重要程度，获得精确重 要程度集合，其中n表示污水曝气池区域分割的超像素块数量。进而对集合F 进行归一化操，即分别用集合中的各数据值除以集合中的最大数据值，获得集合。

本实施设定监控图像内背景区域中各像素点的重要程度为1，实施者可根据实际 情况自行设定，因此对集合中的各数据值进行加1操作，再将加1后的各数据值赋予到污 水曝气池区域对应超像素块内每一个像素点上，表示污水曝气池区域中各像素点的重要程 度，由此获得监控图像内各像素点的重要程度集合，其中q表示监控图像内 的像素点数量。

有益效果：传统的直方图均衡化算法在灰度映射范围较小的情况下，会导致较多的图像内像素点数量少的灰度级被合并，令变换后的图像灰度级数量减少较多，造成图像细节丢失严重。本方案通过当前场景内污水曝气池内的浮沫特征和污水流动特征分析图像内各像素点的重要程度，对灰度直方图中重要的灰度区间设置较大的灰度映射范围，有效的提高图像内重要区域对比度的同时，防止重要灰度区间像素点数量较少的灰度值被合并，保护重要区域的细节信息。

步骤S003、计算分割的各灰度区间所需的灰度映射范围，利用直方图均衡化算法实现图像的对比度增强。

传统的直方图均衡化算法易在灰度直方图的高峰区域造成对比度不自然的过增强。本方案通过当前场景中灰度直方图的分布特征，对灰度直方图进行区间划分，对各灰度区间进行独立的直方图均衡化操作，防止像素灰度剧烈跳跃，由此达到亮度保持，防止图像对比度过增强。

首先由步骤二可知污水曝气池区域由低灰度值的浑浊水体和高灰度值的白色浮沫组成，因此监控图像的灰度直方图可依次分为低灰度的浑浊水体、正常灰度的背景和高灰度的白色浮沫子直方图。

然后取污水曝气池区域内浑浊水体区域中的最大灰度值和白色浮沫区域中的 最小灰度值为分割阈值，将原始灰度图像的灰度直方图分割为三部分，即灰度值处于区 间内的浑浊水体子直方图、灰度值处于区间内的背景子直方图、灰度值处于 区间内的白色浮沫子直方图，其中和表示监控图像内的最小和最大灰度 值。灰度直方图分割效果图如附图2所示（仅供参考）。

由此分别计算监控图像的灰度直方图分割的浑浊水体子直方图、背景子直方图和 白色浮沫子直方图内各像素点重要程度P的均值分别为、和表示各子直方图 的重要程度。本实施设置原始灰度图像直方图均衡化的灰度映射范为[0,100]，实施者可根 据实际情况自行设定。则各子直方图所需的灰度映射范围大小的划分方法为：原始图像灰 度直方图上划分的灰度值处于区间内的浑浊水体子直方图映射后的灰度区间为，灰度值处于区间内的背景子直方图映射后的灰度区间为, 灰度值 处于区间内的白色浮沫子直方图映射后的灰度区间为，其中，其中为向下取整。

然后分别对映射到上述三个灰度区间的子直方图进行独立的直方图均衡化操作，实现原始图像的对比度增强处理，再将Lab图像转换位RGB图像，获取高质量的夜间污水溶解曝气过程中监控图像。

步骤S004、利用高质量的监控图像，提高污水处理设备可视化运行监测的准确度。

首先根据上述步骤获取高质量的夜间污水溶解曝气过程中监控图像，将高质量的夜间污水溶解曝气过程中监控图像显示在显示设备上。在数字孪生数据处理模块中，结合可视化显示结果和大量的基础数据，利用数字孪生技术构建污水处理设备的可视化管理系统，提高污水处理设备可视化运行监测的准确度，进而帮助管理人员准确的识别问题，做出相应的调整和改进，提高污水处理效率。基础数据至少包括地图数据、关键工艺数据、关键设备数据、工艺运行参数、设备运行参数。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，该系统包括数据采集设备、数据处理设备、数据显示设备和数字孪生数据处理模块；

数据采集设备采集夜间污水曝气池监控图像；

数据处理设备执行以下步骤：

根据监控图像内像素点的速度矢量进行图像分割获得污水曝气池区域；

根据污水曝气池区域内每个超像素块内的污水流速的最大值以及每个超像素块内水流方向的紊乱程度获得每个超像素块的重要程度；获取每个超像素块的边界像素点和边界像素点中每种灰度值，根据监控图像中每种灰度值对应的像素点数量获得调整系数；根据边界像素点中每种灰度值的像素点数量及调整系数、每个超像素块的重要程度获取每个超像素块的精确重要程度；根据超像素块的精确重要程度获取监控图像内各像素点的重要程度；对监控图像的灰度直方图进行区间划分得到若干划分区间；结合各划分区间和重要程度计算映射范围，对各灰度区间分别进行直方图均衡化映射到映射范围，得到增强后的监控图像；

数据显示设备用于根据增强后的监控图像进行可视化显示；

数字孪生数据处理模块用于结合可视化显示结果和基础数据利用数字孪生技术对污水设备进行监测；所述基础数据至少包括地图数据、关键工艺数据、关键设备数据、工艺运行参数、设备运行参数。

2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述根据监控图像内像素点的速度矢量进行图像分割获得污水曝气池区域的方法包括：

采集夜间工作中的污水曝气监控图像，根据稠密流光法获取图像内每个像素点的速度矢量，用矢量的模替换对应像素点的灰度值，再利用大津算法求矢量模图像内的模阈值进行阈值分割得到污水曝气池区域。

3.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述根据污水曝气池区域内每个超像素块内的污水流速的最大值以及每个超像素块内水流方向的紊乱程度获得每个超像素块的重要程度的方法包括：

其中表示污水曝气池区域内第z个超像素块内的污水流速，/>表示污水流速集合/>中的最大值，/>表示污水曝气池区域内第z个超像素块内各像素点对应的速度矢量的方向对应的角度值/>的信息熵，以/>表示第z个超像素快内水流方向的紊乱程度，/>表示第z个超像素块的重要程度。

4.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述获取每个超像素块的边界像素点的方法包括：

利用大津算法求取监控图像上的污水曝气池区域内的所有像素点灰度值的最佳分割的灰度阈值，令灰度值小于阈值/>的像素点为浑浊水体区域，令灰度值大于等于阈值/>的像素点为白色浮沫区域，将每个超像素块内浑浊水体和白色浮沫区域边界上的像素点简称为边界像素点。

5.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述根据监控图像中每种灰度值对应的像素点数量获得调整系数的方法包括：

为监控图像灰度直方图中灰度值对应像素点数量的均值，/>为边界点所有灰度值中的第i种灰度值，/>表示监控图像中灰度值为/>的像素点数量，将边界像素点上的第i种灰度值的调整系数记为/>，exp()是以自然常数为底的指数函数。

6.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述根据边界像素点中每种灰度值的像素点数量及调整系数、每个超像素块的重要程度获取每个超像素块的精确重要程度的方法包括：

其中表示第z个超像素块的重要程度，S表示监控图像内污水曝气池区域内浑浊水体区域和白色浮沫区域边界像素点的数量，/>表示边界像素点中灰度值等于第i种灰度值的像素点数量，D为由边界点所有灰度值组成的数据集合，/>为/>的调整系数，/>为第z个超像素块的精确重要程度，/>表示空集，m表示边界像素点中共有m种灰度值。

7.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述根据超像素块的精确重要程度获取监控图像内各像素点的重要程度的方法包括：

记为所有超像素块的精确重要程度的集合，对集合/>中的各数据值进行加1操作，再将加1后的各数据值赋予到污水曝气池区域对应超像素块内每一个像素点上，作为污水曝气池区域中各像素点的重要程度。

8.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述对监控图像的灰度直方图进行区间划分得到若干划分区间的方法包括：

取污水曝气池内浑浊水体区域中的最大灰度值和白色浮沫区域中的最小灰度值/>为分割阈值，将监控图像的灰度直方图分割为三部分：灰度值处于区间/>内的浑浊水体子直方图、灰度值处于区间/>内的背景子直方图、灰度值处于区间/>内的白色浮沫子直方图，其中/>和/>表示监控图像内的最小和最大灰度值。

9.根据权利要求8所述的一种基于数字孪生的污水处理设备可视化管理系统，其特征在于，所述结合各划分区间和重要程度计算映射范围的方法包括：

监控图像灰度直方图上划分的灰度值处于区间内的浑浊水体子直方图映射后的灰度区间为/>，灰度值处于区间/>内的背景子直方图映射后的灰度区间为/>,灰度值处于区间/>内的白色浮沫子直方图映射后的灰度区间为/>，/>和/>表示各子直方图内各像素点重要程度的均值，/>和/>的计算公式为，其中/>为向下取整。