CN116451357B - 升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法 - Google Patents

升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明提供一种升船机钢丝绳‑缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法，包括：建立钢丝绳‑缓冲油缸式失速船舶拦阻吸能装置的动力学模型，所述动力学模型将船舶撞击钢丝绳及缓冲油缸吸能过程分为溢流阀动作前的钢丝绳拦阻阶段和溢流阀动作后缓冲油缸吸能阶段；求解所述动力学模型，得出至船舶速度为零时船舶缓冲距离值和缓冲油缸缓冲行程值。本发明建立了平衡重式垂直升船机在过机船舶进入船厢水域，因发生船厢失速事故而撞击钢丝绳‑缓冲油缸式拦阻吸能装置的动力学模型，描述了撞击过程中船舶缓冲行程和缓冲油缸缓冲行程随时间变化过程，该动力学模型为升船机钢丝绳‑缓冲油缸式拦阻吸能装置的设计以及实际系统安全性提供了一种校核的方法。

Description

升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法
技术领域
本发明涉及升船机防撞技术领域，具体是一种升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法。
背景技术
垂直升船机作为一种通航设施，由于其船舶过坝时间且较短且适合高坝通航，在水利枢纽得到日益广泛的应用。为了确保升船机的安全，在《升船机设计规范》（GB50017）中规定，需在船厢两端船厢门内侧设置船厢门防撞装置，以阻挡失速船舶，避免船舶撞击船厢门。目前在大中型垂直升船机中，主要采用塑性防撞梁拦阻吸能和钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能两种结构形式，后者由于可以避免机构自身构件损伤，一般无需在发生船舶失速撞击事故后停航检修。
钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能装置安装在船厢门内侧，一般由钢丝绳组件、带人行过道的钢桁架、钢桁架锁定装置、钢桁架启闭装置、缓冲油缸装置、导向滑轮、制动装置、限载与导向装置、闩锁装置、闩锁装置导向架等设备组成。正常工作时，张紧的钢丝绳横越船厢，一端由锁闩固定在船厢的一侧，另一端经过导向滑轮后与缓冲油缸的活塞杆相连。钢丝绳在拦阻状态下通过缓冲油缸有杆腔初始压力张紧，从而横跨船厢整个水域宽度并位于船厢正常水面以上。钢丝绳受到船只撞击后，缓冲油缸的压力升高，当压力达到液压控制系统溢流阀的设定压力后，溢流阀开启溢流，使缓冲油缸有杆腔压力保持在设定值，通过缓冲油缸做功吸收失速船舶撞击拦阻钢丝绳的动能。由于溢流阀的采用，钢丝绳的最大张力在溢流阀溢流后基本上保持恒定，其强度容易得到控制；而船舶缓冲行程和缓冲油缸缓冲行程是钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能装置设计重点关注的问题。如果实际船舶缓冲行程过大，则有可能导致船舶直接撞击船厢门，导致船厢漏水失衡事故；如果实际缓冲油缸行程大于最大设计行程，则会发生缓冲吸能失效、机械设备和船厢结构均会承受巨大的冲击载荷。船舶撞击钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能装置是一个较为复杂的动力学过程，目前还未有研究涉及建立一个钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能装置的非线性动力学模型，从而提供一种对升船机钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能装置关键性能参数进行分析的数值计算方法。
发明内容
本发明的目的是为升船机钢丝绳-缓冲油缸式失速船舶拦阻系统的安全性能提供一种评估技术，即通过对船舶撞击钢丝绳-缓冲油缸式失速船舶拦阻系统过程进行动力学建模，计算失速船舶在钢丝绳拦阻状态下的行进距离（即船舶缓冲距离）以及钢丝绳-缓冲油缸活塞行进距离（油缸缓冲距离）等参数，验证在总体布置设计过程中确定的船厢门与钢丝绳的净距是否充分满足失速船舶碰撞钢丝绳过程的缓冲吸能、避免船舶撞击船厢门的安全要求，并准确评估缓冲油缸缓冲行程的安全余量。
一种升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法，包括如下步骤：
步骤一、建立钢丝绳-缓冲油缸式失速船舶拦阻吸能装置的动力学模型，所述动力学模型将船舶撞击钢丝绳及缓冲油缸吸能过程分为溢流阀动作前的钢丝绳拦阻阶段和溢流阀动作后缓冲油缸吸能阶段，所述动力学模型包括钢丝绳拦阻阶段动力学微分方程和缓冲油缸吸能阶段动力学常微分方程；
步骤二、求解所述动力学模型，得出至船舶速度为零时船舶缓冲距离值和缓冲油缸缓冲行程值。
进一步的，所述钢丝绳拦阻阶段为船舶开始接触并撞击钢丝绳时刻至缓冲油缸开始溢流时刻，钢丝绳-缓冲油缸式拦阻吸能装置模拟为两端固定的弹性钢丝绳，在中点与船舶接触，当钢丝绳张力达到溢流阀设定溢流压力所对应的值时，钢丝绳拦阻阶段结束；所述缓冲油缸吸能阶段为溢流阀开始溢流时刻至船舶速度为零时刻，该过程的特点是钢丝绳张力不变，但随着缓冲油缸活塞的移动，钢丝绳一端固定一端移动，通过缓冲油缸做功消耗动能直至船速为零。
进一步的，所述钢丝绳拦阻阶段动力学微分方程为：
；
初始条件为：
；
式（1）~式（4）中，w1(t)和v1(t)分别为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进距离和速度；和/>分别为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进速度和加速度；p0为使钢丝绳保持初始张紧状态的缓冲油缸有杆腔油压力；Ac为缓冲油缸有杆腔的截面积；Er和Ar分别为钢丝绳的弹性模量和金属截面积，l为钢丝绳计算长度，取值为船厢水域最大宽度；β为船艏倾角，即船艏曲面与水平面的最小夹角；M为船舶撞击总质量;α为计算船厢水体对于船舶的阻力时的系数；w1(0)和v1(0)分别为船舶碰撞钢丝绳初始时刻船舶缓冲行程和速度；v0为船舶碰撞初始速度。
当钢丝绳张力达到溢流阀设定溢流压力pe所对应的张力Se=peAc时，钢丝绳拦阻阶段结束，对应的船舶缓冲距离为：
；
采用商用数学计算软件对式（1）~式（4）进行数值求解，当钢丝绳拦阻阶段中船舶缓冲行程达到w1(t1)时，计算终止，确定钢丝绳拦阻阶段的持续时间t1以及船舶缓冲行进速度值v1(t1)。
进一步的，所述缓冲油缸吸能阶段动力学常微分方程为：
；
；
初始条件为：
；
；
缓冲油缸的缓冲行程为：
；
缓冲油缸吸能阶段结束的条件为：
；
式（6）~式（11）中，v2为吸能阶段船舶缓冲速度； w2为吸能阶段船舶缓冲行程；为吸能阶段船舶缓冲加速度；/>为w2对时间的的一阶导数，表示船舶缓冲速度；w2(0)和w1(t1)为吸能阶段初始时刻船舶缓冲行程或钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶缓冲行程；v2(0)和v1(t1)为钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶行进速度值；w2(t)为吸能阶段t时刻船舶缓冲行程。
采用商用数学计算软件对式（6）~式（10）进行数值求解，当缓冲油缸吸能阶段中船舶缓冲速度达为零时，计算终止，确定缓冲油缸吸能阶段的持续时间t2、最终船舶缓冲行程值w2(t2)和最终缓冲油缸缓冲行程值s(t2）。
进一步的，船舶撞击总质量M的计算公式为：
；
式中，ms为船舶自身质量与装载质量之和，在数值上等于船舶排水量，λ为附连水系数，取值0.1~0.5，根据试验、有限元计算或参考资料确定；在无上述资料且利用动力学模型进行设计校核时，取附连水系数为λ=0.5；
进一步的，计算船厢水体对于船舶的阻力时的系数α的计算公式如下：
；
式中，ρ为水体的密度; Acs为船舶的水下部分垂直于流动面上的投影面积；hw和lw分别为船舶吃水深度和浸水宽度。
进一步的，步骤二具体包括：
步骤2.1：计算钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶缓冲距离w1(t1)；
步骤2.2：根据钢丝绳拦阻阶段初始条件以及钢丝绳拦阻阶段动力学微分方程，计算钢丝绳拦阻阶段的船舶缓冲距离和船舶行进速度随时间变化规律，所述丝绳拦阻阶段初始条件为： w1(0)=0、v1(0）=v0；
步骤2.3：根据步骤2.2计算结果，提取钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶行进速度值v1(t1)；
步骤2.4：根据缓冲油缸吸能阶段的动力学常微分方程以及缓冲油缸吸能阶段的初始条件w1(t1)和v1(t1)，计算缓冲油缸吸能阶段船舶缓冲距离和船舶行进速度随时间变化规律；
步骤2.5：根据步骤2.4计算结果，提取缓冲油缸吸能阶段终了时刻即缓冲距离为零时的最终船舶缓冲行程值w2(t2)和最终缓冲油缸缓冲行程值s(t2)。
进一步的，还包括：
根据计算的缓冲距离为零时的最终船舶缓冲距离值w2(t2)和最终缓冲油缸缓冲行程值s(t2) 对钢丝绳-缓冲油缸防撞装置的安全性进行评估：
；
式中，sgr为船厢门与拦防钢丝绳的净距；[s]为缓冲油缸的许用缓冲行程，sns为缓冲油缸最大工作行程，n为最小安全系数，取值1.8~2.0；
若式（14）和式（15）条件满足，则判断钢丝绳-缓冲油缸防撞装置的安全性满足设计要求。
本发明考虑了船舶撞击钢丝绳过程中钢丝绳变形、缓冲油缸溢流做功以及船舶缓冲过程中承受水流的动态作用力，建立了由船厢门钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能系统和失速船舶以及船厢内水体构成的动力学模型，根据该模型计算钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置在拦阻失速船舶时的船舶缓冲距离和缓冲油缸缓冲距离，通过比较由该模型计算所求得的船舶缓冲距离与钢丝绳至船厢门的净距，以及缓冲油缸缓冲距离的计算值与油缸设计所确定的最大工作行程，可以准确评估钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置在拦阻失速船舶时的安全裕度。
由于动力学模型精确模拟了钢丝绳拦防和缓冲油缸吸能两个阶段的动力学过程，并考虑了船舶在狭窄浅水域中行进时的水阻力，因此与相对于基于能量法的设计计算方法相比更加接近实际，该发明提出的动力学模型计算方法提供了钢丝绳-缓冲油缸防撞系统缓冲油缸设计的一种校核手段。此外，目前在船舶缓冲行程设计计算方面尚无相关的设计计算方法。根据该模型计算出的船舶缓冲距离计算结果，可作为确定船厢门至防撞装置拦防钢丝绳的净距离的理论依据，从而确保在升船机过机船舶发生失速事故时，钢丝绳-缓冲油缸式拦阻吸能装置能够可靠地拦阻失速船舶，避免发生船舶撞击船厢门事故以及钢丝绳-缓冲油缸式拦阻吸能装置设备自身的损伤和破坏。
附图说明
图1是钢丝绳-缓冲油缸失速船舶拦阻系统示意图；
图2是钢丝绳-缓冲油缸拦阻吸能装置原理示意图；
图3是具有船艏倾角的船舶缓冲距离计算示意图；
图4是本发明实施例试验船舶示意图；
图5是本发明实施例试验船舶碰撞过程示意图；
图6是本发明实施例过程A船舶行进距离随时间变化曲线；
图7是本发明实施例过程A船舶行进速度随时间变化曲线；
图8是本发明实施例过程A船舶行进距离和行进速度关系曲线；
图9是本发明实施例过程B船舶行进距离随时间变化曲线；
图10是本发明实施例过程B船舶行进速度随时间变化曲线；
图11是本发明实施例过程B船舶行进距离与行进速度关系曲线；
图12是本发明实施例过程B缓冲油缸活塞行进距离随时间变化曲线；
图13是本发明实施例过程B缓冲油缸活塞行进距离与船舶行进速度关系曲线图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例将船舶撞击钢丝绳及缓冲油缸吸能过程分为过程A和过程B两个阶段。过程A为船舶开始接触并撞击钢丝绳时刻至缓冲油缸开始溢流时刻，钢丝绳-缓冲油缸式拦阻吸能装置模拟为两端固定的弹性钢丝绳，在中点与船舶接触，当钢丝绳张力达到溢流阀设定溢流压力所对应的值时，过程A结束。过程B为溢流阀开始溢流时刻至船舶速度为零时刻，该过程的特点是钢丝绳张力不变，但随着缓冲油缸活塞的移动，钢丝绳一端固定一端移动，通过缓冲油缸做功消耗动能直至船速为零。
钢丝绳-缓冲油缸式失速船舶拦阻系统动力学分析
1）过程A的系统动力学描述
过程A的船舶动态平衡方程为：；
式中，M为船舶总质量与附连水质量之和，即
；
式（16）中，ms为船舶自身质量与装载质量之和，在数值上等于船舶排水量。λ为附连水系数。根据国外专著（张生明，培莱彬•特恩卓普•彼德森，理查德•比亚维森西奥，“船舶碰撞与搁浅的概率与力学”，巴特沃斯海捏漫公司出版），在船舶水平行进方向的附连水系数一般为0.02~0.07；根据某坝1升船机和某坝2升船机的实船试验结果，附连水系数为0.09~0.4。在设计中可以偏安全地取值为0.5。
w1(t)为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进距离，Fr为船舶在静止狭窄航道行驶时考虑由于堵塞比较大导致的船厢侧壁的影响而受到的流体阻力。在本问题中该流体阻力可用以下公式表示：
；
式（18）中，ρ为水体的密度; Acs为船舶的水下部分垂直于流动面上的投影面积，其值为船宽与吃水深的乘积；为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进速度；CD 为考虑堵塞比d/H影响的阻力系数。对于窄流道, 阻力系数为：
；
式中μ和uc分别为d/H= 0 时的阻力系数和流体速度值, CDC 是d/H = 0 的情况下的 CD 值。根据《流体力学大全》（北京航空航天大学出版社，1991年）， 对于横断面为矩形的情况，当堵塞比范围为0.05~0.333时，CDC=2，比值uc/μ按下式计算：
；
式中，C=0.95，m=1.25。
对于升船机而言，船厢实际的堵塞比接近1而远大于0.333,但该参考文献提供的计算公式和参数取值仅适合于堵塞比取值0.05~0.333的情况，因此，在此按堵塞比最大值0.333进行计算，求得比值uc/μ为1.577;根据式（19）求得阻力系数CD的值为4.97。显然该值小于实际的阻力系数值。从防撞计算的角度，该阻力系数取值是偏于安全的。令：
；
则式（18）为
；
船与钢丝绳接触点的平衡方程：
；
式中，T1(t)为过程A钢丝绳的张力，θ1(t)为过程A钢丝绳受船舶撞击后与竖直平面的夹角，是时间的函数。根据图2所示的几何关系：
；
式中，l为钢丝绳横跨船厢的长度，δ1(t)为t时刻钢丝绳的弹性伸长。
将式（24）代入式（23），可得：
；
根据图2和图3所示的几何关系可知：
或
；
对式（26）两边求平方，可求得：
；
式（11）左边第一项相对于左边第二项及右边项为小量，为便于分析，将该小量略去，求得：
；
另外，忽略钢丝绳与油缸连接处至滑轮的绳端距离，根据胡克定律：
；
式中， T0为钢丝绳的初始张力，由下式确定：
；
式中，p0为缓冲油缸有杆腔初始工作压力。Ac为缓冲油缸有杆腔的面积:
；
式中Dci为油缸内径，dp为活塞杆直径。
根据式（28）和（29），求得
；
；
将式（33）代入式（25），得
；
将式（20）和式（34）代入式（1），求得：
；
式（35）即为船舶与钢丝绳接触瞬间至溢流阀开始动作瞬间的船舶运动控制方程。
该方程亦可写成以下状态方程的形式：
；
船舶撞击钢丝绳的初始条件为：
；
式（1）~式（4）中，w1(t)和v1(t)分别为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进距离和速度；和分别为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进速度和加速度；w1(0)和v1(0)分别为船舶碰撞钢丝绳初始时刻船舶缓冲行程和速度；v0为船舶碰撞初始速度,对于每次船舶进厢，该速度是个随机变量,在设计中偏安全考虑可将该速度取为船舶驶入船厢的最大允许行进速度。
式（1）~（4）所描述的动力学过程在缓冲油缸有杆腔的油压达到溢流阀的设定溢流压力之后结束，船舶撞击转入溢流阀溢流、缓冲油缸吸能过程。溢流阀开启的条件为：
；
式中， t1为过程A的终止时刻，pe为溢流阀的溢流设定压力；
将式（33）和（30）代入式（40），求得
；
根据上式可求得溢流阀开启时刻船舶行进距离为：
；
以上方程为非线性方程，解析方法难以求解，可用数值分析方法。在数值计算过程中，可设定当w1(t)达到式（5）确定的w1(t1)时，过程A终止计算，并记录终止时刻船舶行进速度值，作为过程B的计算初始条件。
2）过程B的动力学描述
船的运动方程：
；
式中， w2(t)为溢流阀开启后t时刻的行进距离，P2(w2)为溢流阀动作后过程B钢丝绳与船舶的接触力。
船与钢丝绳接触点的平衡方程：
；
式中，T2为过程B钢丝绳的张力，由缓冲油缸有杆腔的溢流阀的溢流压力pe确定：
；
θ2(t)为钢丝绳受船舶撞击后的夹角。
；
式中，δ2为过程B钢丝绳的弹性伸长，s(t)为过程B缓冲油缸活塞行走距离。由于弹性伸长和缓冲油缸活塞行走距离相对于船厢水域总宽度为小量，因而为方便分析起见，在式（46）中忽略了该两项。
将式（46）代入式（44）并考虑式（45），求得
；
将式（47）代入式（43），得过程B船舶行进动力学方程
；
式（48）可写成如下状态方程的形式：
；
；
该方程以过程A结束时刻（或过程B开始时刻）的船舶行进距离和行驶速度为初始条件，即
；
；
式（9）中的速度初始条件值v2(t1)根据过程A的仿真结果确定，即是过程A结束时刻的船舶行进速度值。
根据图2和图3所示的几何关系可知：
；
或；
展开式（40），得：
略去上式中的小量（等式左边第一、二项），上式简化为
；
根据胡克定理，并考虑式（45），得
；
将式（56）代入式（55），求得
；
或
；
缓冲油缸吸能阶段结束的条件为：
；
式（6）~式（11）中，和v2为吸能阶段船舶缓冲速度；w2为吸能阶段船舶缓冲行程；w2(0)和w1(t1)为吸能阶段初始时刻船舶缓冲行程或钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶缓冲行程；v2(0)和v1(t1)为钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶行进速度值；w2(t)为吸能阶段t时刻船舶缓冲行程。
式（6）~（9）以及式（10）构成了过程B的动力学方程。采用数值方法求解，当在时刻t2时，其速度v2（t2)降至零，此时船舶行进的距离w2(t2)以及缓冲油缸活塞的行进距离s(t2)，即分别为船舶最大缓冲行程和缓冲油缸最大缓冲行程。
某坝2升船机实船试验船舶计算以及与试验结果的比较：
1）船型和设备参数
（1）船型参数
试验船舶为“川林6号”自卸货船，如图4所示。试验船舶载重700t，吃水2.3m，总排水量942t，船首斜面倾角约为45°。船厢浸水平均宽度约为9m，浸水面积约为20.7m。
某坝2的1000t/2×500t船厢水域长度为125m，水域宽度12.4m，设计水深3.0m。拦阻钢丝绳横跨船厢端部水域，绕过水平滑轮与布置在一侧主纵梁内的缓冲油缸连接。船舶允许最大缓冲距离为2.5m。拦阻钢丝绳直径60mm，强度等级为1960N/mm2，整体最小破断拉力为3188kN。缓冲油缸内径250mm，活塞杆直径125mm，溢流阀设定开启压力14Mpa，缓冲距离1.1m。动力学计算的相关输入参数如下：
表1 某坝2升船机钢丝绳-缓冲油缸拦阻系统动力学计算输入参数
现场实船试验（如图4及图5所示）按循序渐进的原则，船舶对船厢下游防撞钢丝绳共进行了五次撞击，速度分别为0.22m/s、0.26m/s、0.38m/s、0.52m/s、0.60m/s，对钢丝绳张力、船舶缓冲距离和缓冲油缸距离等参数进行了测量。表2为船舶速度分别为0.38m/s、0.52m/s和0.6m/s时钢丝绳张力、缓冲油缸缓冲距离和船舶缓冲距离的理论计算值和实测值对照表。从表2可以看出，动力学模型计算出的船舶缓冲距离和缓冲油缸缓冲距离与实船试验值基本符合，但考虑到船舶附连水系数取值误差、船舶承受风载以及船舶与钢丝绳接触部位的局部船艏角较小等因素，使船舶缓冲行程计算值略小于实船试验值。因此在设计计算中，船舶附连水系数取值不应小于1.5，且应考虑与船舶运行速度方向一致的正常运行风载荷。
表2 某坝2升船机钢丝绳-缓冲油缸拦阻系统动力学计算与实船试验结果对照表
；
现在以某坝2升船机为例，说明在船舶碰撞初始速度为0.6m/s时的动力学计算过程。
1)确定表1中动力学计算所需的参数。船舶撞击总质量根据式（12）为942×1.3=1225t。
2)根据式（5）确定过程A船舶行程w1(t1)
3) 根据式（1）~（4）以及表1列出的具体参数值，列出过程A的动力学方程：
和初始条件：
利用数学软件MATHEMATICA对上述微分方程进行计算，当船舶缓冲距离达到0.5245m时，计算终止，并记录该时刻船舶的行进速度。图6 为过程A船舶行进距离随时间变化曲线，从该图可以看出，当t1=0.895s时，船舶行进距离达到0.5245m，计算终止。图7为过程A船舶行进速度随时间变化曲线，曲线显示，当t1=0.895s时，船舶行进速度由初始0.6m/s降到0.5725m/s，说明钢丝绳所吸收的动能较少。
图8为过程A船舶行进距离和行进速度关系曲线。从该曲线的末端可以清楚地看出过程A结束时刻船舶的行进距离和行进速度值。
4）根据式（6）和式（7）以及表1列出的参数值，列出过程B的控制微分方程：
5）根据式（8）和式（9）以及过程A的计算结果，列出过程B的初始条件：
6）根据式（10）以及表1中的参数值，列出缓冲油缸距离随时间的变化方程：
7） 根据上述微分方程和初始条件及代数方程，求得阶段B船舶行进距离、船舶行进速度和缓冲油缸缓冲距离随时间变化规律。当船舶行进速度为零时，计算终止。
图9为阶段B船舶行进距离随时间变化曲线；该图显示在溢流阀开启后5.02s，过程B终止，船舶总行进距离为2.17m（阶段A的行进距离通过阶段B初始条件的设置已计入，因此阶段B终了时刻的船舶行进距离即为船舶总行进距离）。由于钢丝绳与船厢门的净距为3.318m，因此，可以判断钢丝绳-缓冲油缸防撞系统的船舶缓冲距离满足式（14）的要求，且有一定的裕度。
图10 为阶段B船舶行进速度随时间变化曲线；显示阶段B的终了时刻，船舶行进速度为零，表示船舶动能已被钢丝绳-油缸缓冲系统全部吸收。
图11为阶段B船舶行进距离和行进速度关系曲线图。该曲线与横坐标轴的交点更加清楚地显示船舶行进距离值。
图12显示缓冲油缸活塞行进距离随时间变化曲线。该曲线显示过程B终了时刻油缸活塞最终行进距离值为0.358m。由于某坝2升船机防撞系统缓冲油缸的最大工作行程为1.1m，因此缓冲油缸在缓冲行程方面的实际安全系数为3.07，满足式（15）的要求。
图13显示缓冲油缸缓冲距离与船舶行进速度关系曲线图。该曲线与横坐标轴的交点更加清楚地显示缓冲油缸缓冲距离船舶行进距离值。
8）钢丝绳的最大张力根据式（45）确定：
。
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何属于本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、建立钢丝绳-缓冲油缸式失速船舶拦阻吸能装置的动力学模型，所述动力学模型将船舶撞击钢丝绳及缓冲油缸吸能过程分为溢流阀动作前的钢丝绳拦阻阶段和溢流阀动作后缓冲油缸吸能阶段，所述动力学模型包括钢丝绳拦阻阶段动力学微分方程和缓冲油缸吸能阶段动力学常微分方程；
步骤二、求解所述动力学模型，得出至船舶速度为零时船舶缓冲距离值和缓冲油缸缓冲行程值；
所述钢丝绳拦阻阶段为船舶开始接触并撞击钢丝绳时刻至缓冲油缸开始溢流时刻，钢丝绳-缓冲油缸式拦阻吸能装置模拟为两端固定的弹性钢丝绳，在中点与船舶接触，当钢丝绳张力达到溢流阀设定溢流压力所对应的值时，钢丝绳拦阻阶段结束；所述缓冲油缸吸能阶段为溢流阀开始溢流时刻至船舶速度为零时刻，该过程的特点是钢丝绳张力不变，但随着缓冲油缸活塞的移动，钢丝绳一端固定一端移动，通过缓冲油缸做功消耗动能直至船速为零；
所述钢丝绳拦阻阶段动力学微分方程为：
；
初始条件为：
；
式（1）~式（4）中，w1(t)和v1(t)分别为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进距离和速度；和/>分别为船舶开始撞击钢丝绳之后t时刻船舶的行进速度和加速度；p0为使钢丝绳保持初始张紧状态的缓冲油缸有杆腔油压力；Ac为缓冲油缸有杆腔的截面积；Er和Ar分别为钢丝绳的弹性模量和金属截面积，l为钢丝绳计算长度，取值为船厢水域最大宽度；β为船艏倾角，即船艏曲面与水平面的最小夹角；M为船舶撞击总质量;α为计算船厢水体对于船舶的阻力时的系数；w1(0)和v1(0)分别为船舶碰撞钢丝绳初始时刻船舶缓冲行程和速度；v0为船舶碰撞初始速度；
当钢丝绳张力达到溢流阀设定溢流压力pe所对应的张力Se=peAc时，钢丝绳拦阻阶段结束，对应的船舶缓冲距离为：
；
采用商用数学计算软件对式（1）~式（4）进行数值求解，当钢丝绳拦阻阶段中船舶缓冲行程达到w1(t1)时，计算终止，确定钢丝绳拦阻阶段的持续时间t1以及船舶缓冲行进速度值v1(t1)；
所述缓冲油缸吸能阶段动力学常微分方程为：
；
；
初始条件为：
；
；
缓冲油缸的缓冲行程为：
；
缓冲油缸吸能阶段结束的条件为：
；
式（6）~式（11）中， v2为吸能阶段船舶缓冲速度；w2为吸能阶段船舶缓冲行程；为吸能阶段船舶缓冲加速度；/>为w2对时间的的一阶导数，表示船舶缓冲速度；w2(0)和w1(t1)为吸能阶段初始时刻船舶缓冲行程或钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶缓冲行程；v2(0)和v1(t1)为钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶行进速度值；w2(t)为吸能阶段t时刻船舶缓冲行程；
采用商用数学计算软件对式（6）~式（10）进行数值求解，当缓冲油缸吸能阶段中船舶缓冲速度达为零时，计算终止，确定缓冲油缸吸能阶段的持续时间t2、最终船舶缓冲行程值w2(t2)和最终缓冲油缸缓冲行程值s(t2）。
2.根据权利要求1所述的升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法，其特征在于：船舶撞击总质量M的计算公式为：
；
式中，ms为船舶自身质量与装载质量之和，在数值上等于船舶排水量，λ为附连水系数，取值0.1~0.5，根据试验、有限元计算或参考资料确定；在无上述资料且利用动力学模型进行设计校核时，取附连水系数为λ=0.5；
计算船厢水体对于船舶的阻力时的系数α的计算公式如下：
；
式中，ρ为水体的密度; Acs为船舶的水下部分垂直于流动面上的投影面积；hw和lw分别为船舶吃水深度和浸水宽度。
3.根据权利要求1所述的升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法，其特征在于：步骤二具体包括：
步骤2.1：计算钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶缓冲行程w1(t1)；
步骤2.2：根据钢丝绳拦阻阶段初始条件以及钢丝绳拦阻阶段动力学微分方程，计算钢丝绳拦阻阶段的船舶缓冲距离和船舶行进速度随时间变化规律，所述丝绳拦阻阶段初始条件为： w1(0)=0、v1(0）=v0；
步骤2.3：根据步骤2.2计算结果，提取钢丝绳拦阻阶段终了时刻t1的船舶行进速度值v1(t1)；
步骤2.4：根据缓冲油缸吸能阶段的动力学常微分方程以及缓冲油缸吸能阶段的初始条件w1(t1)和v1(t1)，计算缓冲油缸吸能阶段船舶缓冲距离和船舶行进速度随时间变化规律；
步骤2.5：根据步骤2.4计算结果，提取缓冲油缸吸能阶段终了时刻即缓冲距离为零时的最终船舶缓冲行程值w2(t2)和最终缓冲油缸缓冲行程值s(t2)。
4.根据权利要求3所述的升船机钢丝绳-缓冲油缸防撞吸能装置的动力学计算方法，其特征在于，还包括：
根据计算的缓冲距离为零时的最终船舶缓冲距离值w2(t2)和最终缓冲油缸缓冲行程值s(t2) 对钢丝绳-缓冲油缸防撞装置的安全性进行评估：
；
式中，sgr为船厢门与拦防钢丝绳的净距；[s]为缓冲油缸的许用缓冲行程，sns为缓冲油缸最大工作行程，n为最小安全系数，取值1.8~2.0；
若式（14）和式（15）条件满足，则判断钢丝绳-缓冲油缸防撞装置的安全性满足设计要求。
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Safety analysis and design of full balanced hoist vertical shiplifts;Lekang Liao;Structural Engineering and Mechanics;全文 *

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