CN116450711B - Gnss坐标时间序列数据流匹配方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，属于导航技术领域，包括：信息识别，对GNSS坐标时间序列进行信号分析和功率谱分析，然后做主成分分析，建立相关数据插值经验正交函数算法填补GNSS坐标时间序列的连续空缺；利用多维模态降噪方法进行GNSS坐标时间序列分解降噪，使用共有元素成分分析方法进行GNSS坐标时间序列降维，最后完成GNSS坐标时间序列匹配。本发明提出共有元素成分分析降维方法，保障了多元时间序列的同构性，降维后的变量能完全地与原始变量对应；解决GNSS数据流上的子序列匹配问题，使得动态数据流也能很好地进行匹配。

Description

GNSS坐标时间序列数据流匹配方法
技术领域
本发明公开GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，属于导航技术领域。
背景技术
机载测深雷达激光器的秒脉冲频率为5000hz，即一秒钟生成5000个脉冲波形，而惯性导航系统和姿态系统的测量频率为100hz，采样间隔为10ms，这就导致了点云数据的脉冲波形和惯性导航系统、姿态系统所测数据无法匹配，需要插值补充惯性导航系统数据，且因其数据量大，匹配时间与精度也是急需解决的问题。故针对其数据识别、插值、降噪、降维、匹配，设计该技术方案并进行验证。
雷达的GNSS数据存在缺失，首先需要进行插值补充，将其在采样时间和采样频率两个维度内与点云脉冲数据进行匹配。在插值方法的研究中，插值方式大致可以分为两大类：基于单站点的插值方法和基于多站点的插值方法。在基于单站的插值方法中，线性插值、三次样条插值和多项式插值等基于数学模型驱动的方法较为常用。但是由于坐标时间序列具有复杂的地球物理背景，例如对于季节性信号比较明显的高程方向坐标时序，单纯的数学模型难以还原数据原本的变化趋势，在数据大量缺失时其插值效果会丢失数据原本的周期变化，因此该类插值方法的应用范围存在较大局限性。在上述前提下，近年来研究人员将研究重点转向基于多站点的插值方法，该类方法通过将一定范围内的站点数据统一处理，利用周围站点的完整数据填补空缺历元数据。相对于基于单一站点的插值方法而言，这类方法可以依据数据自身特性同时进行多站多分量数据空缺插值，而且不依赖于外部数学模型。这种插值思想前提是目标站点与研究范围内其余站点的运动规律、所受外界环境的影响均有相似性，这样才能保证利用周围站点插值后的数据与原始缺失数据一致。然而，现实情况是：由于电离层波动、区域地壳变化等外界环境因素的影响，一些基准站即使直线距离很近，其运动方向和噪声情况也有一定的差异，如果依然将其作为已知数据对空缺部分进行插值处理，会对插值结果产生不利影响。
在GNSS观测及数据处理过程中，由于外界环境以及系统误差等因素的影响，坐标时间序列中的噪声不可避免。噪声的存在会影响观测点运动模型参数估值的准确性，因此有必要采取措施消除或削弱GNSS坐标时间序列中的噪声。 在基于EMD及其改进算法的降噪研究中，主要通过剔除高频分量的方式实现降噪，其中关键点在于高频和低频本征模态函数IMF分量界限的确定。依靠各IMF分量不同的特征识别分界IMF分量，相同点在于都是直接将识别得到的高频分量部分置零或直接剔除，将低频分量当作真实信号予以保留，以达到降噪的目的，本质上属于强制降噪的方法。然而，由于EMD系列算法本身分解不完善或者信号本身频率较高的原因，含噪声的信号即便经过EMD系列算法进行多次迭代分解，高频IMF分量中依然存在真实信号。因此不能将高频分量归为纯粹的噪声，而应该将其作为真实信号和噪声的叠加。
虽然多元时间序列数据能够提供非常丰富且详细的有关客观规律的信息，但由于数据维数的大幅度增加，使得数据处理工作面临巨大的挑战：计算复杂度过高。这时就可以通过降维处理使维数降低，进而降低计算的复杂度。因此，降维方法作为分析和研究多元时间序列数据的重要手段之一，既具有重要的理论价值，又具有广阔的应用价值。
雷达获取的GNSS数据是时序数据流，时序数据流相比与一般的静态时序数据库，具有高速、在线、高维度等特性，时序数据流的处理也越来越多的在医疗、金融等领域受到广泛的关注，其相似性查询具有极其重要的应用意义。时序数据流上的相似子序列匹配指的是，针对一条高速流动的实时数据流，给定一段查询序列，快速找出与其波动相似的数据流子序列。例如根据之前获取的历史走势进行匹配，寻找相似的子序列进行有效的信息挖掘以指导决策等。但数据流特有的高维、在线等特性为数据流上的子序列匹配带来了较高的难度和极大的挑战。
发明内容
本发明的目的在于提供一种GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，以解决现有技术中，GNSS领域中用于解决静态时序数据的方法并不能很好的适用于动态数据流的问题。
GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，包括：
S1.信息识别，对GNSS坐标时间序列进行信号分析和功率谱分析；
S2.主成分分析；
S3.建立相关数据插值经验正交函数算法填补GNSS坐标时间序列的连续空缺；
S4.利用多维模态降噪方法进行GNSS坐标时间序列分解降噪；
S5.共有元素成分分析方法进行GNSS坐标时间序列降维；
S6.GNSS坐标时间序列匹配。
S1包括：
S1.1.对GNSS坐标时间序列进行功率谱分析，在频率域内识别时序中存在的周期性信号，使用周期图法取随机信号的傅里叶变换，得到傅里叶变换后的信号/>，表示对信号进行傅里叶变换的操作，/>是信号的频率，/>是复数单位，取傅里叶变换后的信号的幅值的平方，并除以随机信号长度N，将计算结果作为对/>的功率谱/>的估计，以/>表示以周期图法估计出的功率谱，则有：
；
S1.2.对GNSS坐标时间序列进行信号分析，假设白噪声和有色噪声共同组成了GNSS坐标时间序列中的噪声部分，则噪声部分功率谱表示为白噪声/>和有色噪声/>之和：
；
式中，f代表有色噪声分量和高斯白噪声分量的交叉频率；和/>是待求未知参数。
S2包括：主成分分析，将n个观测点的坐标时间序列x(t)按列进行组合，观测历元数m即表示每一列的长度，初始观测矩阵表示为：
；
为第n个观测点在/>的传感器观测值；
通过奇异值分解将X分解为如下形式：
；
式中，表示大小为/>的正交归一矩阵；/>表示大小为/>的准对角矩阵；/>表示大小为/>的正交归一矩阵，在坐标时间序列分析中/>，且矩阵/>的秩为n，/>的方差矩阵/>表示为：
；
式中，，/>为对角矩阵，对角矩阵每个对角元素即为对应奇异值的功率；
展开为/>：
；
式中，为/>在第/>阶处展开后的矩阵，/>表示/>的第/>个主成分；/>是对应主成分的空间响应特征矩阵。
S3包括：
S3.1.GNSS坐标时间序列表示成一个二维观测矩阵，从二维观测矩阵中减去观测值的平均值并将缺失数据设置为零，获得/>，对/>进行奇异值分解：
；
式中，和/>分别表示时间模态向量和空间模态向量；/>分别是第p列特征向量；是p列的奇异值；矩阵/>是一个对角阵，且满足参数/>，/>为矩阵的特征值；
S3.2.定义协方差阵，/>特征值为/>：
；
是第i阶空间模态的特征值；
S3.3.将、/>中的特征向量按特征值大小降序排列，然后利用i阶空间模态和j阶时间特征模态重构数据，替换缺失位置数据，使用替换后结果重复计算替换缺失数据，直到收敛，依次用前/>个保留模态重复上述过程，得到近似矩阵/>：
；
S3.4.通过交叉验证方法计算最佳的保留模态数，将中一部分已知数据移去，人为制造缺失，选择使这些缺失数据与计算值差异最小时的/>作为最佳/>值，得到最优的插值结果。
S4包括：
S4.1.定义为EMD算子，/>代表噪声标准差，/>代表即将添加的白噪声且服从N(0，1)分布，将后续得到的分量记为/>；
S4.2.构造首次信号，/>为添加的初始噪声标准差，对信号进行第一次EMD分解，得到第一个i阶模态分量/>：
；
表示i阶模态分量；
第一阶段的余量为：
。
S4包括：
S4.3.构造二次信号，对造二次信号分解，第二个模态分量表示为：
；
设主分量的阶数即分解层数为k，计算每个阶段分解后的余量信号，同时计算第k+1个模态分量：
；
表示第k阶段的余量；/>表示第/>阶段的余量；/>表示第k阶段余量信号噪声标准差；/>表示第k阶段余量信号的残差；/>为第k个模态分量；
S4.4.重复执行S4.3，直到余量信号无法再进行分解，最终的余量信号表示为：
；
完成分解降噪，原始信号序列x(n)被分解为：
。
S5包括：
S5.1.将多元时间序列数据中的变量看作随机变量，/>，各个时间点上的值看作随机变量的观察值，设数学期望/>，计算/>个多元时间序列的协方差：
；
，所以协方差矩阵就是自相关矩阵，即：
；
S5.2.计算个多元时间序列的平均协方差矩阵/>：
；
S5.3.计算平均协方差矩阵的特征值/>与特征向量/>，按照特征值进行排序，再根据特征值的排序结果将对应的特征向量进行排序；
S5.4.计算方差贡献率：
；
得到不同特征值的方差贡献率，根据贡献率的大小对特征向量排序筛选，完成通过共有元素成分分析的降维法。
S6包括：
S6.1.将数据流Ｔ和查询样例Q作为输入，通过基于编码的转折模式识别技术，对数据流进行适应性分段，输出数据流T的子段和查询序列Q的子段；
S6.2.将查询序列Q的子段作为输入，对于每个时间序列子段做因式分解，将获取的系数作为这一子段的特征向量；
S6.3.以S6.2获取的系数作为输入，进行欧式距离度量。
S6包括：
S6.4.采用在线匹配算法，在同一距离度量矩阵中完成数据流T和查询序列Q的相似度计算；
在线匹配算法包括：
变量在个连续时间点的连续采样值称为时间序列，记做/>，其中/>表示变量在第/>个时刻点的采样值，/>为时间序列T的长度；
给定时间序列的子序列定义为/>，其中；/>表示变量在第/>个时刻点的采样值。
S6.4包括：
S6.4.1.对数据流进行编码，穷举数据流中相邻的三个点，计算他们的均值/>，根据这三点数据与其均值的相对关系，进行匹配，根据实时匹配中的转折模式，完成数据流的切分，得到一系列数据流上的分段位置/>，据此数据流T被分为m小段；
S6.4.2.采用的规范化方法对各子段做规范化处理，处理后每个子段转换为均值为０方差为１的标准化时间序列，规范化之后对各子段进行因式分解：
；
表示将/>数据流切分后形成的三个分段式；
S6.4.3.定义：
S和T是两个有限的正实数数列，；时间序列/>是有限的正实数数列，/>是与/>相关联的一个有限的正实数数列；
表示序列/>和序列/>中/>与/>的一个点对点的对应关系，/>是/>中第/>个点，，/>是/>中第/>个点；
表示序列/>和序列/>的一个对应关系，/>中每个元素是一个点对点的对应关系，/>，/>；
表示序列/>和/>的在对应关系/>下的距离，以及元素/>与/>在对应关系下的距离：
；
；
S6.4.4.对于时间序列S和T，等级相关系数同样要求序列长度相等，假设S和T的元素排名分别为和/>：
；
是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数；/>是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数；
S和T的相似度为：
；
如果序列和/>的排名次序是完全相同的，则/>，反之如果序列/>和/>的排名次序差异越大，/>数值越小，定义S和T之间的距离/>为：
；
是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数，由此完成匹配过程。
相对比现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明考虑到站点间相关性，建立一种相关数据插值经验正交函数算法，不需要先验信息，可广泛应用于海洋学及气象学等领域的数据重构；本发明提出共有元素成分分析降维方法，保障了多元时间序列的同构性，降维后的变量能完全地与原始变量对应；解决GNSS数据流上的子序列匹配问题，使得动态数据流也能很好地进行匹配。
附图说明
图1是本发明的技术流程图。
图2是本发明中经过插值后的时间匹配序列。
图3是进一步解算后得到的一小段时空匹配序列。
图4是解算后得到的匹配位置和姿态信息。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，包括：
S1.信息识别，对GNSS坐标时间序列进行信号分析和功率谱分析；
S2.主成分分析；
S3.建立相关数据插值经验正交函数算法填补GNSS坐标时间序列的连续空缺；
S4.利用多维模态降噪方法进行GNSS坐标时间序列分解降噪；
S5.共有元素成分分析方法进行GNSS坐标时间序列降维；
S6.GNSS坐标时间序列匹配。
S1包括：
S1.1.对GNSS坐标时间序列进行功率谱分析，在频率域内识别时序中存在的周期性信号，使用周期图法取随机信号的傅里叶变换，得到傅里叶变换后的信号/>，表示对信号进行傅里叶变换的操作，/>是信号的频率，/>是复数单位，取傅里叶变换后的信号的幅值的平方，并除以随机信号长度N，将计算结果作为对/>的功率谱/>的估计，以/>表示以周期图法估计出的功率谱，则有：
；
S1.2.对GNSS坐标时间序列进行信号分析，假设白噪声和有色噪声共同组成了GNSS坐标时间序列中的噪声部分，则噪声部分功率谱表示为白噪声/>和有色噪声/>之和：
；
式中，f代表有色噪声分量和高斯白噪声分量的交叉频率；和/>是待求未知参数。
S2包括：主成分分析，将n个观测点的坐标时间序列x(t)按列进行组合，观测历元数m即表示每一列的长度，初始观测矩阵表示为：
；
为第n个观测点在/>的传感器观测值；
通过奇异值分解将X分解为如下形式：
；
式中，表示大小为/>的正交归一矩阵；/>表示大小为/>的准对角矩阵；/>表示大小为/>的正交归一矩阵，在坐标时间序列分析中/>，且矩阵/>的秩为n，/>的方差矩阵/>表示为：
；
式中，，/>为对角矩阵，对角矩阵每个对角元素即为对应奇异值的功率；
展开为/>：
；
式中，为/>在第/>阶处展开后的矩阵，/>表示/>的第/>个主成分；/>是对应主成分的空间响应特征矩阵。
S3包括：
S3.1.GNSS坐标时间序列表示成一个二维观测矩阵，从二维观测矩阵中减去观测值的平均值并将缺失数据设置为零，获得/>，对/>进行奇异值分解：
；
式中，和/>分别表示时间模态向量和空间模态向量；/>分别是第p列特征向量；是p列的奇异值；矩阵/>是一个对角阵，且满足参数/>，/>为矩阵的特征值；
S3.2.定义协方差阵，/>特征值为/>：
；
是第i阶空间模态的特征值；
S3.3.将、/>中的特征向量按特征值大小降序排列，然后利用i阶空间模态和j阶时间特征模态重构数据，替换缺失位置数据，使用替换后结果重复计算替换缺失数据，直到收敛，依次用前/>个保留模态重复上述过程，得到近似矩阵/>：
；
S3.4.通过交叉验证方法计算最佳的保留模态数，将中一部分已知数据移去，人为制造缺失，选择使这些缺失数据与计算值差异最小时的/>作为最佳/>值，得到最优的插值结果。
S4包括：
S4.1.定义为EMD算子，/>代表噪声标准差，/>代表即将添加的白噪声且服从N(0，1)分布，将后续得到的分量记为/>；
S4.2.构造首次信号，/>为添加的初始噪声标准差，对信号进行第一次EMD分解，得到第一个i阶模态分量/>：
；
表示i阶模态分量；
第一阶段的余量为：
。
S4包括：
S4.3.构造二次信号，对造二次信号分解，第二个模态分量表示为：
；
设主分量的阶数即分解层数为k，计算每个阶段分解后的余量信号，同时计算第k+1个模态分量：
；
表示第k阶段的余量；/>表示第/>阶段的余量；/>表示第k阶段余量信号噪声标准差；/>表示第k阶段余量信号的残差；/>为第k个模态分量；
S4.4.重复执行S4.3，直到余量信号无法再进行分解，最终的余量信号表示为：
；
完成分解降噪，原始信号序列x(n)被分解为：
。
S5包括：
S5.1.将多元时间序列数据中的变量看作随机变量，/>，各个时间点上的值看作随机变量的观察值，设数学期望/>，计算/>个多元时间序列的协方差：
；
，所以协方差矩阵就是自相关矩阵，即：
；
S5.2.计算个多元时间序列的平均协方差矩阵/>：
；
S5.3.计算平均协方差矩阵的特征值/>与特征向量/>，按照特征值进行排序，再根据特征值的排序结果将对应的特征向量进行排序；
S5.4.计算方差贡献率：
；
得到不同特征值的方差贡献率，根据贡献率的大小对特征向量排序筛选，完成通过共有元素成分分析的降维法。
S6包括：
S6.1.将数据流Ｔ和查询样例Q作为输入，通过基于编码的转折模式识别技术，对数据流进行适应性分段，输出数据流T的子段和查询序列Q的子段；
S6.2.将查询序列Q的子段作为输入，对于每个时间序列子段做因式分解，将获取的系数作为这一子段的特征向量；
S6.3.以S6.2获取的系数作为输入，进行欧式距离度量。
S6包括：
S6.4.采用在线匹配算法，在同一距离度量矩阵中完成数据流T和查询序列Q的相似度计算；
在线匹配算法包括：
变量在个连续时间点的连续采样值称为时间序列，记做/>，其中/>表示变量在第/>个时刻点的采样值，/>为时间序列T的长度；
给定时间序列的子序列定义为/>，其中；/>表示变量在第/>个时刻点的采样值。
S6.4包括：
S6.4.1.对数据流进行编码，穷举数据流中相邻的三个点，计算他们的均值/>，根据这三点数据与其均值的相对关系，进行匹配，根据实时匹配中的转折模式，完成数据流的切分，得到一系列数据流上的分段位置/>，据此数据流T被分为m小段；
S6.4.2.采用的规范化方法对各子段做规范化处理，处理后每个子段转换为均值为０方差为１的标准化时间序列，规范化之后对各子段进行因式分解：
；
表示将/>数据流切分后形成的三个分段式；
S6.4.3.定义：
S和T是两个有限的正实数数列，；时间序列/>是有限的正实数数列，/>是与/>相关联的一个有限的正实数数列；
表示序列/>和序列/>中/>与/>的一个点对点的对应关系，/>是/>中第/>个点，，/>是/>中第/>个点；
表示序列/>和序列/>的一个对应关系，/>中每个元素是一个点对点的对应关系，/>，/>；
表示序列/>和/>的在对应关系/>下的距离，以及元素/>与/>在对应关系下的距离：
；
；
S6.4.4.对于时间序列S和T，等级相关系数同样要求序列长度相等，假设S和T的元素排名分别为和/>：
；
是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数；/>是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数；
S和T的相似度为：
；
如果序列和/>的排名次序是完全相同的，则/>，反之如果序列/>和/>的排名次序差异越大，/>数值越小，定义S和T之间的距离/>为：
；
是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数，由此完成匹配过程。
本发明技术流程如图1所示，经过插值后的时间匹配序列如图2所示，图2中第一列为时间戳，采用周内秒计时法，精确率为0.000001秒。第2-4列表示不同时间戳对应惯导系统内陀螺仪的偏移量，分别在XYZ三个方向有瞬时位移。第5-7列表示不同时间戳对应点的加速度，Z方向包含重力加速度。进一步解算后得到的一小段时空匹配序列如图3所示，第一列为时间戳数据，第二列为对应时间点的纬度，第三列为对应时间点的经度。解算后得到的匹配位置和姿态信息如图4所示，第一列表示无人机载雷达俯仰角，第二例表示偏航角，第三列表示滚转角，即可清晰表示不同时间和位置坐标下无人机的姿态。
以上实施例仅用于说明本发明的技术方案，而非对其限制，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换，而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (7)

1.GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，包括：
S1.信息识别，对GNSS坐标时间序列进行信号分析和功率谱分析；
S2.主成分分析；
S3.建立相关数据插值经验正交函数算法填补GNSS坐标时间序列的连续空缺；
S4.利用多维模态降噪方法进行GNSS坐标时间序列分解降噪；
S5.共有元素成分分析方法进行GNSS坐标时间序列降维；
S6.GNSS坐标时间序列匹配；
S6.1.将数据流Ｔ和查询样例Q作为输入，通过基于编码的转折模式识别技术，对数据流进行适应性分段，输出数据流T的子段和查询序列Q的子段；
S6.2.将查询序列Q的子段作为输入，对于每个时间序列子段做因式分解，将获取的系数作为这一子段的特征向量；
S6.3.以S6.2获取的系数作为输入，进行欧式距离度量；
S6.4.采用在线匹配算法，在同一距离度量矩阵中完成数据流T和查询序列Q的相似度计算；
在线匹配算法包括：
变量在个连续时间点的连续采样值称为时间序列，记做/>，其中/>表示变量在第/>个时刻点的采样值，/>为时间序列T的长度；
给定时间序列的子序列定义为/>，其中；/>表示变量在第/>个时刻点的采样值；
S6.4.1.对数据流进行编码，穷举数据流中相邻的三个点，计算他们的均值/>，根据这三点数据与其均值的相对关系，进行匹配，根据实时匹配中的转折模式，完成数据流的切分，得到一系列数据流上的分段位置/>，据此数据流T被分为m小段/>；
S6.4.2.采用的规范化方法对各子段做规范化处理，处理后每个子段转换为均值为０方差为1的标准化时间序列，规范化之后对各子段进行因式分解：
；
表示将/>数据流切分后形成的三个分段式；
S6.4.3.定义：
S和T是两个有限的正实数数列，；时间序列/>是有限的正实数数列，/>是与/>相关联的一个有限的正实数数列；
表示序列/>和序列/>中/>与/>的一个点对点的对应关系，/>是/>中第/>个点，/>，/>是/>中第/>个点；
表示序列/>和序列/>的一个对应关系，/>中每个元素是一个点对点的对应关系，/>，/>；
表示序列/>和/>的在对应关系/>下的距离，以及元素/>与/>在对应关系下的距离：
；
；
S6.4.4.对于时间序列S和T，等级相关系数同样要求序列长度相等，假设S和T的元素排名分别为和/>：
；
是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数；/>是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数；
S和T的相似度为：
；
如果序列和/>的排名次序是完全相同的，则/>，反之如果序列/>和/>的排名次序差异越大，/>数值越小，定义S和T之间的距离/>为：
；
是/>的等级相关系数，/>是/>的等级相关系数，由此完成匹配过程。
2.根据权利要求1所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，S1包括：
S1.1.对GNSS坐标时间序列进行功率谱分析，在频率域内识别时序中存在的周期性信号，使用周期图法取随机信号的傅里叶变换，得到傅里叶变换后的信号/>，/>表示对信号进行傅里叶变换的操作，/>是信号的频率，/>是复数单位，取傅里叶变换后的信号的幅值的平方，并除以随机信号长度N，将计算结果作为对/>的功率谱/>的估计，以/>表示以周期图法估计出的功率谱，则有：
；
S1.2.对GNSS坐标时间序列进行信号分析，假设白噪声和有色噪声共同组成了GNSS坐标时间序列中的噪声部分，则噪声部分功率谱表示为白噪声/>和有色噪声/>之和：
；
式中，f代表有色噪声分量和高斯白噪声分量的交叉频率；和/>是待求未知参数。
3.根据权利要求2所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，S2包括：主成分分析，将n个观测点的坐标时间序列x(t)按列进行组合，观测历元数m即表示每一列的长度，初始观测矩阵表示为：
；
为第n个观测点在/>的传感器观测值；
通过奇异值分解将X分解为如下形式：
；
式中，表示大小为/>的正交归一矩阵；/>表示大小为/>的准对角矩阵；/>表示大小为的正交归一矩阵，在坐标时间序列分析中/>，且矩阵/>的秩为n，/>的方差矩阵/>表示为：
；
式中，，/>为对角矩阵，对角矩阵每个对角元素即为对应奇异值的功率；
展开为/>：
；
式中，为/>在第/>阶处展开后的矩阵，/>表示/>的第/>个主成分；/>是对应主成分的空间响应特征矩阵。
4.根据权利要求3所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，S3包括：
S3.1.GNSS坐标时间序列表示成一个二维观测矩阵，从二维观测矩阵中减去观测值的平均值并将缺失数据设置为零，获得/>，对/>进行奇异值分解：
；
式中，和/>分别表示时间模态向量和空间模态向量；/>分别是第p列特征向量；/>是p列的奇异值；矩阵/>是一个对角阵，且满足参数/>，/>为矩阵/>的特征值；
S3.2.定义协方差阵，/>特征值为/>：
；
是第i阶空间模态的特征值；
S3.3.将、/>中的特征向量按特征值大小降序排列，然后利用i阶空间模态和j阶时间特征模态重构数据，替换缺失位置数据，使用替换后结果重复计算替换缺失数据，直到收敛，依次用前/>个保留模态重复上述过程，得到近似矩阵/>：
；
S3.4.通过交叉验证方法计算最佳的保留模态数，将中一部分已知数据移去，人为制造缺失，选择使这些缺失数据与计算值差异最小时的/>作为最佳/>值，得到最优的插值结果。
5.根据权利要求4所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，S4包括：
S4.1.定义为EMD算子，/>代表噪声标准差，/>代表即将添加的白噪声且服从N(0，1)分布，将后续得到的分量记为/>；
S4.2.构造首次信号，/>为添加的初始噪声标准差，对信号进行第一次EMD分解，得到第一个i阶模态分量/>：
；
表示i阶模态分量；
第一阶段的余量为：
。
6.根据权利要求5所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，S4包括：
S4.3.构造二次信号，对造二次信号分解，第二个模态分量/>表示为：
；
设主分量的阶数即分解层数为k，计算每个阶段分解后的余量信号，同时计算第k+1个模态分量：
；
表示第k阶段的余量；/>表示第/>阶段的余量；/>表示第k阶段余量信号噪声标准差；/>表示第k阶段余量信号的残差；/>为第k个模态分量；
S4.4.重复执行S4.3，直到余量信号无法再进行分解，最终的余量信号表示为：
；
完成分解降噪，原始信号序列x(n)被分解为：
。
7.根据权利要求6所述的GNSS坐标时间序列数据流匹配方法，其特征在于，S5包括：
S5.1.将多元时间序列数据中的变量看作随机变量，/>，各个时间点上的值看作随机变量的观察值，设数学期望/>，计算/>个多元时间序列的协方差/>：
；
，所以协方差矩阵就是自相关矩阵，即
；
S5.2.计算个多元时间序列的平均协方差矩阵/>：
；
S5.3.计算平均协方差矩阵的特征值/>与特征向量/>，按照特征值进行排序，再根据特征值的排序结果将对应的特征向量进行排序；
S5.4.计算方差贡献率：
；
得到不同特征值的方差贡献率，根据贡献率的大小对特征向量排序筛选，完成通过共有元素成分分析的降维法。
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