CN116449102A - 一种岩石电阻率的函数描述方法 - Google Patents

一种岩石电阻率的函数描述方法 Download PDF

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CN116449102A CN202310244471.6A CN202310244471A CN116449102A CN 116449102 A CN116449102 A CN 116449102A CN 202310244471 A CN202310244471 A CN 202310244471A CN 116449102 A CN116449102 A CN 116449102A
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Abstract

本申请提供一种岩石电阻率的函数描述方法，该方法包括：选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对岩石样本进行饱和水实验和离心实验，并测量岩石样本的孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率；根据岩石孔隙度、孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同含水饱和度下的岩石电阻率，分别得到了饱和水岩石电阻率描述函数方程的第一函数系数和第二函数系数，不同的有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数与部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，最终得到了岩石电阻率的函数描述，提升了岩石电阻率描述的准确性。

Description

一种岩石电阻率的函数描述方法
技术领域
本申请涉及岩石物理技术领域，尤其涉及一种岩石电阻率的函数描述方法。
背景技术
不同含水状态下岩石电阻率的函数描述是岩含水状态下岩石电石物理、储层评价的核心内容之一，其函数描述精度决定了岩石导电性质描述的准确度和储层含油饱和度估算值的精确度，对储层评价研究意义重大。
现有技术中，通常采用阿尔奇公式以及基于阿尔奇公式提出的修正模型对不同含水状态下的岩石电阻率进行函数描述。
然而，发明人发现现有技术至少存在以下技术问题：由于岩石电阻率存在非阿尔齐现象，在非阿尔奇现象的状态下时，使用阿尔奇公式描述不同含水状态下的岩石电阻率时，会出现准确度较低的情况。
发明内容
本申请提供一种岩石电阻率的函数描述方法，以克服在非阿尔奇现象的状态下时，使用阿尔奇公式描述不同含水状态下的岩石电阻率准确度较低的问题。
第一方面，本申请提供一种岩石电阻率的函数描述方法，包括：
选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对岩石样本进行饱和水实验和离心实验，并测量岩石样本的孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，其中不同的部分含水饱和度包括：部分饱和水饱和度以及束缚水饱和度；
根据岩石孔隙度、孔隙水电阻率和饱和水饱和度对应的岩石电阻率，采用最小二乘法计算饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数；
根据不同的部分含水饱和度和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率；
根据束缚水饱和度、各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率，采用最小二乘法计算不同的有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数；
根据有效含水饱和度和有效含水饱和度对应的第三函数系数，采用最小二乘法计算部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数；
根据第一函数系数、第二函数系数、第四函数系数和第五函数系数，确定岩石类型的岩石电阻率描述函数。
在一种可能的设计中，对岩石样本进行饱和水实验和离心实验，并测量岩石样本的孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，包括：
选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对岩石样本进行饱和水实验并测量岩石样本的孔隙水电阻率以及饱和水饱和度对应的岩石电阻率；
然后对岩石样本进行离心实验，在离心实验过程中测量岩石样本在不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率。
在一种可能的设计中，对岩石样本进行饱和水实验之后，还包括：
测量并记录岩石样本的孔隙度。
在一种可能的设计中，根据不同的部分含水饱和度和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率，包括：
根据束缚水饱和度确定不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度；
根据有效含水饱和度和有效含水饱和度对应的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率。
在一种可能的设计中，根据束缚水饱和度确定不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度，的计算公式为：
式中，Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
Sw为部分含水饱和度，单位v/v；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v。
在一种可能的设计中，饱和水岩石电阻率描述函数方程，如下所示：
式中，Rc为孔隙水电阻率，单位Ω.m；
R0为饱和水饱和度对应的岩石电阻率，单位Ω.m；
φ为岩石孔隙度，无量纲；
c、m分别为饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数，无量纲。
在一种可能的设计中，部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程为：
式中，Rt为含水饱和度为Sw时岩石电阻率，单位Ω.m；
R0为饱和水饱和度对应的岩石电阻率，单位Ω.m；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v；
χ为部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数，无量纲。
在一种可能的设计中，部分饱和水岩石电阻率函数的方程为：
χ＝d(1-Swe η)
式中，χ为部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数，无量纲；
Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
d、η为部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，无量纲。
在一种可能的设计中，岩石类型的岩石电阻率描述函数为：
式中，Rt为含水饱和度为Sw时岩石电阻率，单位Ω.m；
Rc为孔隙水电阻率，单位Ω.m；
Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v；
c、m分别为饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数，无量纲；
d、η为部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，无量纲。
在一种可能的设计中，同类型岩石为如下岩石属性中的一种或多种相同的岩石：
岩性、矿物组分类型、岩石孔隙类型。
本申请提供的一种岩石电阻率的函数描述方法，通过对岩石样本的岩石孔隙度、孔隙水电阻率和不同含水饱和度状态下的岩石电阻率的测量，分别得到了饱和水岩石电阻率描述函数方程的第一函数系数和第二函数系数，不同的有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数与部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，最终得到了岩石电阻率的函数描述，克服了现有的阿尔齐公式在非阿尔齐现象中精度低的问题，符合岩石物理认识。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本申请一个实施例提供的岩石电阻率的函数描述方法流程示意图；
图2为本申请实施例确定的饱和水岩石电阻率系数描述方程得到的结果与阿尔奇公式得到的结果对比；
图3为本申请实施例确定的不同有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数的结果；
图4为本申请实施例计算的饱和水饱和度对应的岩石电阻率值与阿尔奇公式计算的饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果对比；
图5为本申请实施例计算的部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率值与阿尔奇公式计算的部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果对比。
具体实施方式
为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
针对在非阿尔奇现象的状态下时，使用阿尔奇公式描述不同含水状态下的岩石电阻率准确定较低的技术问题，本申请实施例提出以下技术方案：通过对岩石样本的岩石孔隙度、孔隙水电阻率和不同含水饱和度状态下的岩石电阻率的测量，得到岩石电阻率的描述函数。下面采用详细的实施例进行详细说明。
下面以具体地实施例对本申请的技术方案以及本申请的技术方案如何解决上述技术问题进行详细说明。下面这几个具体的实施例可以相互结合，对于相同或相似的概念或过程可能在某些实施例中不再赘述。下面将结合附图，对本申请的实施例进行描述。
图1为本申请一个实施例提供的岩石电阻率的函数描述方法流程示意图。如图1所示，该方法包括：
S101：选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对岩石样本进行饱和水实验和离心实验，并测量岩石样本的孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，其中不同的部分含水饱和度包括：部分饱和水饱和度以及束缚水饱和度。
具体地，选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对岩石样本进行饱和水实验并测量岩石样本的孔隙水电阻率以及饱和水饱和度对应的岩石电阻率；然后对岩石样本进行离心实验，在离心实验过程中测量岩石样本在不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率。
其中，同类型岩石为如下岩石属性中的一种或多种相同的岩石：岩性、矿物组分类型、岩石孔隙类型。
示例性地，选取8块砂岩岩样，对8个岩石样本进行饱和水实验并按照《岩石电阻率参数实验室测量及计算方法SYT5385-2007》标准规定的流程测量岩石样本的孔隙水电阻率以及饱和水饱和度对应的岩石电阻率；然后对岩石样本进行离心实验，在离心实验过程中按照《岩样核磁共振参数实验室测量规范SY/T 6490-2014》标准规定的流程测量岩石样本的束缚水饱和度，并按照《岩石电阻率参数实验室测量及计算方法SYT5385-2007》标准规定的流程测量岩石样本在不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率。
在本实施例中，岩石电阻率的测量可以选用二极法，也可以选用四极法。
S102：根据岩石孔隙度、孔隙水电阻率和饱和水饱和度对应的岩石电阻率，采用最小二乘法计算饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数。
其中，饱和水岩石电阻率描述函数方程，如下所示：
式中，Rc为孔隙水电阻率，单位Ω.m；
R0为饱和水饱和度对应的岩石电阻率，单位Ω.m；
φ为岩石孔隙度，无量纲；
c、m分别为饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数，无量纲。
具体地，将8个岩石样本的岩石孔隙度、孔隙水电阻率和饱和水饱和度对应的岩石电阻率分别待代入饱和水岩石电阻率描述方程中，采用最小二乘法计算饱和水岩石电阻率描述函数方程的第一函数系数和第二函数系数，第一函数系数c＝-0.26045，第二函数系数m＝2.06129，饱和水岩石电阻率描述方程如下所示：
图2为本申请实施例确定的饱和水岩石电阻率系数描述方程得到的结果与阿尔奇公式得到的结果对比。
S103：根据不同的部分含水饱和度和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率。
具体地，根据束缚水饱和度确定不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度；根据有效含水饱和度和有效含水饱和度对应的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率。
其中，根据束缚水饱和度确定不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度，的计算公式为：
式中，Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
Sw为部分含水饱和度，单位v/v；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v。
在本实施例中，获取8个岩石样本在不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度；根据8个不同的有效含水饱和度和有效含水饱和度下的电阻率，采用插值法确定8个岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率。
在本实施例中，可以根据二次插值函数确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率。
S104：根据束缚水饱和度、各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率，采用最小二乘法计算不同的有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数。
其中，部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程为：
式中，Rt为含水饱和度为Sw时岩石电阻率，单位Ω.m；
R0为饱和水饱和度对应的岩石电阻率，单位Ω.m；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v；
χ为部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数，无量纲。
具体地，采用最小二乘法，对有效饱和度分别为0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0的含水状态进行拟合，分别得到拟合结果如下所示：
可知，有效饱和度分别为0，0.2，0.4，0.6，0.8，1.0，对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数分别为1.39995，0.97842，0.65533，0.38902，0.15988和0，图3为本申请实施例确定的不同有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数的结果。
S105：根据有效含水饱和度和有效含水饱和度对应的第三函数系数，采用最小二乘法计算部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数。
其中，部分饱和水岩石电阻率函数的方程为：
χ＝d(1-Swe η)
式中，χ为部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数，无量纲；
Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
d、η为部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，无量纲。
在本实施例中，得到6组部分饱和水岩石电阻率函数的第四函数系数和第五函数系数，采用最小二乘法得到第四函数系数和第五函数系数为d＝0.98029、η＝0.68283。
S106：根据第一函数系数、第二函数系数、第四函数系数和第五函数系数，确定岩石类型的岩石电阻率描述函数。
其中，岩石类型的岩石电阻率描述函数为：
式中，Rt为含水饱和度为Sw时岩石电阻率，单位Ω.m；
Rc为孔隙水电阻率，单位Ω.m；
Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v；
c、m分别为饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数，无量纲；
d、η为部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，无量纲。
图4为本申请实施例计算的饱和水饱和度对应的岩石电阻率值与阿尔奇公式计算的饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果对比。本申请实施例计算得到的饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果为0.99931，误差为8.43％；阿尔奇公式计算得到的饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果为0.98704，误差为14.11％。
图5为本申请实施例计算的部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率值与阿尔奇公式计算的部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果对比。本申请实施例计算得到的部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果为0.99388，误差为5.13％；阿尔奇公式计算得到的部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率值结果为0.87181，误差为8.43％。可以看出本申请实施例计算的饱和水饱和度和部分饱和水饱和度对应的岩石电阻率结果精度明显高于阿尔奇公式计算得出的结果。
本实施例提供的岩石电阻率的函数描述方法，通过对岩石样本的岩石孔隙度、孔隙水电阻率和不同含水饱和度状态下的岩石电阻率的测量，分别得到了饱和水岩石电阻率描述函数方程的第一函数系数和第二函数系数，不同的有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数与部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，根据第一函数系数、第二函数系数、第四函数系数和第五函数系数，最终得到了岩石电阻率的函数描述，克服了现有的阿尔齐公式在非阿尔齐现象中精度低的问题，符合岩石物理认识。
本申请实施例中，在图1提供的实施例的基础上，对S101中对岩石样本进行饱和水实验之后对岩石样本孔隙度进行测量的具体实现方法进行了详细说明。该方法包括：
S601：测量并记录岩石样本的孔隙度。
具体地，岩石样本的孔隙度按照《覆压下岩石孔隙度和渗透率测定方法标准SY T6385-1999》标准规定的流程进行测量。
在本申请实施例中，测量地面的孔隙度；设定岩石孔隙度测量时的大气压力和实验温度数据，输入岩石样本的分析数量和基础参数，对岩石样本进行测量，得到岩石样本的三轴向孔隙度；根据地面的孔隙度对岩石样本的三轴向孔隙度进行修正。
本实施例提供的岩石电阻率的函数描述方法，通过测量岩石样本的三轴向孔隙度，并基于地面的孔隙度对岩石样本的三轴向孔隙度进行修正，得到了较为准确的岩石样本孔隙度，进一步增加了本岩石电阻率的函数描述方法的精确度。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本申请的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本申请进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本申请各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种岩石电阻率的函数描述方法，其特征在于，包括：
选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对所述岩石样本进行饱和水实验和离心实验，并测量所述岩石样本的孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，其中所述不同的部分含水饱和度包括：部分饱和水饱和度以及束缚水饱和度；
根据所述岩石孔隙度、所述孔隙水电阻率和饱和水饱和度对应的岩石电阻率，采用最小二乘法计算饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数；
根据所述不同的部分含水饱和度和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率；
根据所述束缚水饱和度、所述各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率，采用最小二乘法计算不同的有效含水饱和度对应的部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数；
根据所述有效含水饱和度和所述有效含水饱和度对应的所述第三函数系数，采用最小二乘法计算部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数；
根据所述第一函数系数、第二函数系数、第四函数系数和所述第五函数系数，确定所述岩石类型的岩石电阻率描述函数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对所述岩石样本进行饱和水实验和离心实验，并测量所述岩石样本的孔隙水电阻率、饱和水饱和度对应的岩石电阻率和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，包括：
选取同类型岩石的至少两个岩石样本，对所述岩石样本进行饱和水实验并测量所述岩石样本的孔隙水电阻率以及饱和水饱和度对应的岩石电阻率；
然后对所述岩石样本进行离心实验，在离心实验过程中测量所述岩石样本在不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述对所述岩石样本进行饱和水实验之后，还包括：
测量并记录所述岩石样本的孔隙度。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述不同的部分含水饱和度和不同的部分含水饱和度下的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率，包括：
根据所述束缚水饱和度确定不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度；
根据所述有效含水饱和度和所述有效含水饱和度对应的岩石电阻率，采用插值法确定各岩石样本在相同有效含水饱和度下的岩石电阻率。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述束缚水饱和度确定不同的部分含水饱和度对应的有效含水饱和度，的计算公式为：
式中，Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
Sw为部分含水饱和度，单位v/v；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v。
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述饱和水岩石电阻率描述函数方程，如下所示：
式中，Rc为孔隙水电阻率，单位Ω.m；
R0为饱和水饱和度对应的岩石电阻率，单位Ω.m；
φ为岩石孔隙度，无量纲；
c、m分别为饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数，无量纲。
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程为：
式中，Rt为含水饱和度为Sw时岩石电阻率，单位Ω.m；
R0为饱和水饱和度对应的岩石电阻率，单位Ω.m；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v；
χ为部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数系数，无量纲。
8.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述部分饱和水岩石电阻率函数的方程为：
χ＝d(1-Swe η)
式中，χ为部分饱和水岩石电阻率与束缚水饱和度关系方程的第三函数，无量纲；
Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
d、η为部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，无量纲。
9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述岩石类型的岩石电阻率描述函数为：
式中，Rt为含水饱和度为Sw时岩石电阻率，单位Ω.m；
Rc为孔隙水电阻率，单位Ω.m；
Swe为有效含水饱和度，单位v/v；
Swi为束缚水饱和度，单位v/v；
c、m分别为饱和水岩石电阻率描述函数方程中的第一函数系数和第二函数系数，无量纲；
d、η为部分饱和水岩石电阻率描述函数的第四函数系数和第五函数系数，无量纲。
10.根据权利要求1至9任一项所述的方法，其特征在于，所述同类型岩石为如下岩石属性中的一种或多种相同的岩石：
岩性、矿物组分类型、岩石孔隙类型。
CN202310244471.6A 2023-03-14 2023-03-14 一种岩石电阻率的函数描述方法 Pending CN116449102A (zh)

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