CN116430865A - 一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法。本发明中，如果环境中的围捕机器人数量与可疑目标的数量不呈整数倍关系时，根据本发明提出的一种改进的匈牙利算法，通过计算可疑目标点与每个围捕机器人的起始距离，构成成本矩阵，基于全局围捕机器人最大程度平均分配思想，以距离最短原则对原始成本矩阵进行重构，使之适合标准匈牙利算法计算法则，得到决策矩阵。每个围捕机器人对应一个可疑目标点，选择围捕机器人和可疑点起始总距离最短的方案执行；提高了围捕过程中的工作效率，同时也对机器人等相关设备起到了一定的保护作用，增加了围捕过程中的便利性与安全高效性。

Description

一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法

技术领域

本发明属于多机器人协同围捕技术领域，具体为一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法。

背景技术

随着机器人技术的发展，人们对机器人的要求不再局限于单个机器人。多机器人系统是对人类群里及人类社会行为的模仿，具有许多单机器人系统所没有的优点。近年来，随着机器人生产线的出现及制造系统的应用，研究人员对多机器人系统的研究越来越深入，多机协同领域已经成为机器人研究的一个重要方面。多机器人围捕问题是多机协同领域一个非常重要的问题，指在特殊的任务环境中，多无人平台采用一定的技术手段识别、追踪并最终捕获可疑目标的过程。例如机器人在山地、丛林等特殊区域执行特定任务时，当突然出现可疑目标时，如何在复杂动态环境下实现快速多机器人协同围捕，对保障环境的安全至关重要。

但是追踪者不知道逃避者的策略，但通过使用基于维诺图的全局“区域最小化”策略在有限时间内捕获所有可疑机器人。但该控制策略并未考虑存在障碍物下的避障，且没有考虑环境中的机器人、障碍物等可能存在测量误差因此带来的不确定性，因此在实际应用时具有很大的局限性。

为此，研究复杂动态环境下的多机器人协同围捕具有重要的研究意义与研究价值。

发明内容

本发明的目的在于：为了解决上述提出的问题，提供一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法。

本发明采用的技术方案如下：一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，所述概率不确定框架下的多机协同围捕方法包括以下步骤：

步骤一：设置环境中多个协同围捕机器人位置，包括位置的期望

和方差Σ_i，基于各机器人的不确定位置信息，得出机器人与机器人之间的最佳线性分离器，以此来初步划分机器人所在的安全区域；

步骤二：为防止环境中的各机器人发生相互碰撞，在概率不确定性框架下，根据实际需要，设置机器人所处位置的安全半径系数

和概率系数/>

作为生成机器人缓冲区域的条件；基于上述条件，在概率不确定框架下生成缓冲维诺图，该区域可以作为机器人的活动安全区域，进而达到防碰撞的目的；

步骤三：在概率不确定性框架下，环境中的障碍物由于收到干扰影响形状位置都可能随着时间发生变化，本发明假设环境中的障碍物为

为确定部分，d₀为不确定部分，不确定部分遵循期望为0、方差为Σ₀的高斯分布，对障碍物构建包含不确定区域的最大面积，将最大面积利用线性变换进行归一化成凸多边形区域，之后采用支持向量机的方法划分机器人与不确定障碍物各自的区域，机器人所属的区域为其安全区域；

步骤四：为实现多机协同围捕，接下来对环境中的逃逸目标划定包围圈，使围捕机器人在包围圈上生成角度相等的围捕点，设计一种基于全局平均分配思想改进的匈牙利任务分配算法，实现实际围捕机器人与包围圈上围捕点的最优分配，达成最优的联合围捕策略；

步骤五：确定每个围捕机器人的围捕点后，计算机器人的围捕目标点与其安全区域距离最近的位置，设计机器人的运动策略为朝着其安全区域中上述点运动，每个采样时刻机器人的位置会发生变化，随之其安全区域也会发生变化，重新计算安全区域中离目标围捕点最近的位置，如此反复，直至环境中的可疑点达到其围捕成功的条件。

在一优选的实施方式中，所述步骤一中包括以下步骤：

步骤1：假设环境地图信息已知，考虑该复杂动态环境具有n_p个移动机器人，由于机器人传感器测量噪声等影响，机器人与环境障碍物的位置信息往往存在一定的不确定性，假设环境中机器人的位置不确定性符合高斯分布，即机器人位置遵循

为机器人的期望位置，σ为机器人不确定性位置的标准差；

步骤2：根据上述机器人位置坐标，通过缓冲维诺图理论构建各机器人的移动安全区域；在二维平面内，最佳分离器实质上为一条直线，表示为L＝{p|a_ij ^Tp＝b_ij}，直线L为两个机器人的最佳线性分离器，其中，a_ij与b_ij为需要确定的直线参数；

基于概率不确定性框架下，由于机器人的位置不是确定的，机器人和机器人之间区域分割的原则是使不确定位置的机器人最大概率出现在本身的区域中；对于机器人p_i，其完全不在其区域的面积为

此面积为其最大错误分布的面积；p_ri为最大错误分布的概率，机器人p_j同样如此；针对两个机器人p_i和pj，机器人p_i错误分布在自己区域的概率为：

机器人pj错误分布在自己区域的概率为：

目的是通过使两个机器人错误分布的概率最小来获得最佳线性分离器，等同于：

(a_ij,b_ij)＝argminmax(Pr_i,Pr_j)；

通过求解上述优化问题可以获得

进而求得最佳线性分离器；经最佳线性分离器分离得到的区域为机器人初步获得的区域。

在一优选的实施方式中，所述步骤二中，包括以下步骤：

步骤1：在机器人位置确定的情况下，机器人之间不碰撞的条件设置为dis(p_i,p_j)...2r_S，考虑机器人位置不确定性的条件，机器人之间的碰撞由确定时间变为概率事件，此时，机器人之间不碰撞的条件变为Pr(dis(p_i,p_j)...2rs)...1-δ；其中Pr为两个机器人不发生碰撞发生的概率，rs为机器人的安全半径，δ为设置的碰撞阈值；

步骤2：为防止环境中的机器人发生碰撞，在概率不确定性框架下，需要对在步骤一中初步获得的区域添加安全缓冲区域，首先设置不确定机器人安全半径系数为

机器人的概率系数为/>

其中/>

为高斯误差方程；结合步骤一中初步构建的区域，在加入安全半径系数和概率系数后，机器人形成的安全区域为/>

在一优选的实施方式中，所述步骤三中，包括以下步骤：

步骤1：由于在机器人位置确定的条件下，机器人与障碍物的不碰撞条件为dis(p_i,O₀)...r_s，本发明中当机器人位置存在概率不确定性时，将不碰撞的条件定义为Pr(dis(p_i,O₀)...r_s)...1-δ；

步骤2：鉴于障碍物位置具有不确定性部分，障碍物不确定部分随机分布在确定部分周围，障碍物所在的区域已不再是一个确定的区域，不具有确定区域的障碍物无法进行与机器人之间的安全区域划分，需要先构造一个包含障碍物确定性和不确定性部分的最小阴影，以方便后续机器人与障碍物各自的安全区域划分；对于障碍物O₀，定义阴影S₀，如果障碍物O₀包含于阴影S₀的概率不小于1-ε，即

称S₀为不确定障碍物的ε阴影；类似地，如果/>

则称S₀为不确定性障碍物的Maximal-ε阴影；构造区域

其中Σ₀为障碍物不确定区域的方差，/>

F^-1为累积分布函数的反函数，区域D₀拥有确定的形状，障碍物的确定性部分/>

在周围加上区域D₀构成不确定性障碍物的Maximal-ε阴影，即/>

后续在有确定形状的Maximal-ε阴影基础上对机器人和障碍物进行安全区域划分；

步骤3：步骤2中获得的Maximal-ε阴影包含了障碍物的不确定部分和确定部分，但并不是一个具有顶点的凸多边形，还需对此阴影进行归一化处理，本发明通过引入如下线性坐标变换：

其中，

利用此线性变换对障碍物坐标信息和机器人位置信息进行归一化处理，不确定性障碍物变成有具体顶点的凸多边形；

步骤4：在步骤4通过将位置不确定障碍物和不确定机器人进行归一化处理后，本发明利用支持向量机方法对机器人和障碍物进行区域划分，

通过求解上述问题最终得到：

L₁＝{p|a_io＝pb_io}，L₁为分离障碍物与机器人区域的分离器；

得到各自的安全区域，之后对机器人期望位置和不确定障碍物位置信息执行逆变换w^-1，获得的区域为机器人活动的可到达安全区域，机器人在此区域内运动满足与不确定障碍物防碰撞的条件。

在一优选的实施方式中，所述步骤四中，包括以下步骤：

步骤1：为实现多机器人协同围捕逃逸者，本发明提出了一种改进的匈牙利算法对环境中的围捕者进行任务分配，提高分配效率；如果环境中的可疑目标与围捕机器人数量相等，则该问题采用传统的匈牙利算法即可解决，通过计算可疑目标点与每个围捕机器人的起始距离作为成本，每个围捕机器人对应一个可疑目标点，选择围捕机器人和可疑点起始总距离最短的方案执行；

步骤2：如果环境中的围捕机器人数量大于可疑目标点数量且成整数倍关系时，即a＝b·n(a、b、n均为整数)，根据改进的匈牙利算法，则需要采用全局平均策略，将起始成本矩阵复制n倍组成标准匈牙利矩阵，计算最优策略；

步骤3：如果环境中的围捕机器人数量a大于可疑目标点数量

b、d、n均为整数)，将原始成本矩阵复制n倍，计算每个可疑目标点与围捕机器人的距离总和，将与围捕机器人距离总和排名前d小的可疑目标点与每个围捕机器人的距离向量加入到复制矩阵中构成标准匈牙利矩阵，计算最优策略。

在一优选的实施方式中，所述步骤五中，包括以下步骤：

步骤1：本发明首先计算在步骤四中分配的目标点与对应围捕机器人安全区域距离最近的点，在每个采样周期内机器人向其安全区域内此点运动，即

u_i表示机器人的控制输入，v_i,max为机器人设定的在环境中最大的速度，/>

为机器人安全区域内离目标点最近的点；

步骤2：本发明认为当围捕机器人到达可疑目标点周围形成的角度相等的围捕点或将逃避目标点堵到角落时为围捕成功。

综上所述，由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明中，提供一种复杂动态环境下考虑机器人与障碍物位置不确定性下的多机器人协同围捕可疑目标的方案，以解决在围捕过程中环境中的机器人和障碍物位置可能出现传感器测量误差的情况，进一步解决了围捕过程中出现的不同机器人和障碍物出现的碰撞情况，从而提高了围捕过程中的工作效率，同时也对机器人等相关设备起到了一定的保护作用，增加了围捕过程中的便利性与安全高效性。

附图说明

图1为本发明的机器人形成的安全区域图；

图2为本发明中对机器人和障碍物进行安全区域划分图；

图3为本发明中围捕过程示意图；

图4为本发明中围捕成功示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参照图1-4，

实施例：

一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，所述概率不确定框架下的多机协同围捕方法包括以下步骤：

步骤一：设置环境中多个协同围捕机器人位置，包括位置的期望p^_i和方差Σ_i，基于各机器人的不确定位置信息，得出机器人与机器人之间的最佳线性分离器，以此来初步划分机器人所在的安全区域。

步骤二：为防止环境中的各机器人发生相互碰撞，在概率不确定性框架下，根据实际需要，设置机器人所处位置的安全半径系数

和概率系数/>

作为生成机器人缓冲区域的条件。基于上述条件，在概率不确定框架下生成缓冲维诺图，该区域可以作为机器人的活动安全区域，进而达到防碰撞的目的。

步骤三：在概率不确定性框架下，环境中的障碍物由于收到干扰影响形状位置都可能随着时间发生变化，本发明假设环境中的障碍物为

为确定部分，d₀为不确定部分，不确定部分遵循期望为0、方差为Σ₀的高斯分布，如图1所示。对障碍物构建包含不确定区域的最大面积，将最大面积利用线性变换进行归一化成凸多边形区域，之后采用支持向量机的方法划分机器人与不确定障碍物各自的区域，机器人所属的区域为其安全区域。

步骤四：为实现多机协同围捕，接下来对环境中的逃逸目标划定包围圈，使围捕机器人在包围圈上生成角度相等的围捕点，设计一种基于全局平均分配思想改进的匈牙利任务分配算法，实现实际围捕机器人与包围圈上围捕点的最优分配，达成最优的联合围捕策略。

步骤五：确定每个围捕机器人的围捕点后，计算机器人的围捕目标点与其安全区域距离最近的位置，设计机器人的运动策略为朝着其安全区域中上述点运动，每个采样时刻机器人的位置会发生变化，随之其安全区域也会发生变化，重新计算安全区域中离目标围捕点最近的位置，如此反复，直至环境中的可疑点达到其围捕成功的条件。

所述步骤一中，包括以下步骤：

步骤1：本发明假设环境地图信息已知，考虑该复杂动态环境具有n_p个移动机器人，由于机器人传感器测量噪声等影响，机器人与环境障碍物的位置信息往往存在一定的不确定性，本发明假设环境中机器人的位置不确定性符合高斯分布，即机器人位置遵循

i＝1...n_p，/>

为机器人的期望位置，σ为机器人不确定性位置的标准差。

步骤2：根据上述机器人位置坐标，通过缓冲维诺图理论构建各机器人的移动安全区域。在二维平面内，最佳分离器实质上为一条直线，表示为L＝{p|a_ij ^Tp＝b_ij}，直线L为两个机器人的最佳线性分离器，其中，a_ij与b_ij为需要确定的直线参数。

基于概率不确定性框架下，由于机器人的位置不是确定的，机器人和机器人之间区域分割的原则是使不确定位置的机器人最大概率出现在本身的区域中。对于机器人p_i，其完全不在其本身区域的面积为

此面积为其最大错误分布的面积。p_ri为最大错误分布的概率，机器人p_j同样如此。针对两个机器人p_i和p_j，机器人p_i错误分布在自己区域的概率为：

机器人p_j错误分布在自己区域的概率为

目的是通过使两个机器人错误分布的概率最小来获得最佳线性分离器，等同于：

(a_ij,b_ij)＝argminmax(Pr_i,Pr_j)

通过求解上述优化问题可以获得

进而求得最佳线性分离器。经最佳线性分离器分离得到的区域如图1所示，此区域为机器人初步获得的区域。

所述步骤二中，包括以下步骤：

步骤1：在机器人位置确定的情况下，机器人之间不碰撞的条件设置为dis(p_i,p_j)...2r_S，考虑机器人位置不确定性的条件，机器人之间的碰撞由确定时间变为概率事件，此时，机器人之间不碰撞的条件变为Pr(dis(p_i,p_j)…2rs)...1-δ。其中Pr为两个机器人不发生碰撞发生的概率，rs为机器人的安全半径，δ为设置的碰撞阈值。

步骤2：为防止环境中的机器人发生碰撞，在概率不确定性框架下，需要对在步骤一中初步获得的区域添加安全缓冲区域，首先设置不确定机器人安全半径系数为

机器人的概率系数为/>

其中/>

为高斯误差方程。结合步骤一中初步构建的区域，在加入安全半径系数和概率系数后，机器人形成的安全区域为/>如图1所示。

所述步骤三中，包括以下步骤：

步骤1：由于在机器人位置确定的条件下，机器人与障碍物的不碰撞条件为dis(p_i,O₀)...r_s，本发明中当机器人位置存在概率不确定性时，将不碰撞的条件定义为Pr(dis(p_i,O₀)...r_s)...1-δ。

步骤2：鉴于障碍物位置具有不确定性部分，障碍物不确定部分随机分布在确定部分周围，障碍物所在的区域已不再是一个确定的区域，不具有确定区域的障碍物无法进行与机器人之间的安全区域划分，需要先构造一个包含障碍物确定性和不确定性部分的最小阴影，以方便后续机器人与障碍物各自的安全区域划分。对于障碍物O₀，定义阴影S₀，如果障碍物O₀包含于阴影S₀的概率不小于1-ε，即

称S₀为不确定障碍物的ε阴影；类似地，如果/>

则称S₀为不确定性障碍物的Maximal-ε阴影。构造区域

其中Σ₀为障碍物不确定区域的方差，/>

F^-1为累积分布函数的反函数，区域D₀拥有确定的形状，障碍物的确定性部分/>

在周围加上区域D₀构成不确定性障碍物的Maximal-ε阴影，即/>

后续在有确定形状的Maximal-ε阴影基础上对机器人和障碍物进行安全区域划分，如图2所示。

步骤3：步骤2中获得的Maximal-ε阴影包含了障碍物的不确定部分和确定部分，但并不是一个具有顶点的凸多边形，还需对此阴影进行归一化处理，本发明通过引入如下线性坐标变换：

其中，

利用此线性变换对障碍物坐标信息和机器人位置信息进行归一化处理，不确定性障碍物变成有具体顶点的凸多边形。

步骤4：在步骤4通过将位置不确定障碍物和不确定机器人进行归一化处理后，本发明利用支持向量机方法对机器人和障碍物进行区域划分，

通过求解上述问题最终得到：

L1＝{p|aio＝pbio}，L₁为分离障碍物与机器人区域的分离器。

得到各自的安全区域，如图2所示。之后对机器人期望位置和不确定障碍物位置信息执行逆变换w^-1，获得的区域为机器人活动的可到达安全区域，机器人在此区域内运动满足与不确定障碍物防碰撞的条件。

所述步骤四中，包括以下步骤：

步骤1：为实现多机器人协同围捕逃逸者，本发明提出了一种改进的匈牙利算法对环境中的围捕者进行任务分配，提高分配效率。如果环境中的可疑目标与围捕机器人数量相等，则该问题采用传统的匈牙利算法即可解决，通过计算可疑目标点与每个围捕机器人的起始距离作为成本，每个围捕机器人对应一个可疑目标点，选择围捕机器人和可疑点起始总距离最短的方案执行。

步骤2：如果环境中的围捕机器人a数量大于可疑目标点数量b且成整数倍关系时，即a＝b·n(a、b、n均为整数)，根据改进的匈牙利算法思想，采用全局平均策略，将环境中每个围捕机器人与每个可疑目标点的距离做为起始成本矩阵，将起始成本矩阵复制n倍组成标准匈牙利矩阵，计算最优策略。

步骤3：如果环境中的围捕机器人数量a大于可疑目标点数量b，数量关系d＝a-b·n(a、b、d、n均为整数)，将原始成本矩阵复制n倍，计算每个可疑目标点与围捕机器人的距离总和，将与围捕机器人距离总和排名前d小的可疑目标点与每个围捕机器人的距离向量加入到复制矩阵中构成标准匈牙利矩阵，计算最优策略。

所述步骤五中，包括以下步骤：

步骤1：本发明首先计算在步骤四中分配的目标点与对应围捕机器人安全区域距离最近的点，在每个采样周期内机器人向其安全区域内此点运动，即

u_i表示机器人的控制输入，v_i,max为机器人设定的在环境中最大的速度，/>

为机器人安全区域内离目标点最近的点。

步骤2：本发明认为当围捕机器人到达可疑目标点周围形成的角度相等的围捕点或将逃避目标点堵到角落时为围捕成功，如图4所示，图3为围捕过程示意图。

本发明中，提供一种复杂动态环境下考虑机器人与障碍物位置不确定性下的多机器人协同围捕可疑目标的方案，以解决在围捕过程中环境中的机器人和障碍物位置可能出现传感器测量误差的情况，进一步解决了围捕过程中出现的不同机器人和障碍物出现的碰撞情况，从而提高了围捕过程中的工作效率，同时也对机器人等相关设备起到了一定的保护作用，增加了围捕过程中的便利性与安全高效性。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，其特征在于：所述概率不确定框架下的多机协同围捕方法包括以下步骤：

步骤一：设置环境中多个协同围捕机器人位置，包括位置的期望

和方差Σ_i，基于各机器人的不确定位置信息，得出机器人与机器人之间的最佳线性分离器，以此来初步划分机器人所在的安全区域；

步骤二：为防止环境中的各机器人发生相互碰撞，在概率不确定性框架下，根据实际需要，设置机器人所处位置的安全半径系数

和概率系数/>

作为生成机器人缓冲区域的条件；基于上述条件，在概率不确定框架下生成缓冲维诺图，该区域可以作为机器人的活动安全区域，进而达到防碰撞的目的；

步骤三：在概率不确定性框架下，环境中的障碍物由于受到干扰影响，位置可能随着时间发生变化，本发明假设环境中的障碍物为

为确定部分，d₀为不确定部分，不确定部分遵循期望为0、方差为Σ₀的高斯分布，对障碍物构建包含不确定区域的最小面积，将最小面积利用线性变换进行归一化成凸多边形区域，之后采用支持向量机的方法划分机器人与不确定障碍物各自的区域，机器人所属的区域为其安全区域；

步骤四：为实现多机协同围捕，接下来对环境中的逃逸目标划定包围圈，使围捕机器人在包围圈上生成角度相等的围捕点，针对围捕机器人数量与可疑目标数量不呈整数倍关系下，在全局平均分配思想的基础上，设计一种改进的匈牙利任务分配算法，该算法通过计算可疑目标点与每个围捕机器人的起始距离，构成成本矩阵，基于全局围捕机器人最大程度平均分配思想，以距离最短原则对原始成本矩阵进行重构，使之适合标准匈牙利算法计算法则，得到决策矩阵；实现了实际围捕机器人与包围圈上围捕点的最优分配，达成最优的联合围捕策略；

步骤五：确定每个围捕机器人的围捕点后，计算机器人的围捕目标点与其安全区域距离最近的位置，设计机器人的运动策略为朝着其安全区域中上述点运动，每个采样时刻机器人的位置会发生变化，随之其安全区域也会发生变化，重新计算安全区域中离目标围捕点最近的位置，如此反复，直至环境中的可疑点达到其围捕成功的条件。

2.如权利要求1所述的一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，其特征在于：所述步骤一中包括以下步骤：

步骤1：假设环境地图信息已知，考虑该复杂动态环境具有n_p个移动机器人，由于机器人传感器测量噪声等影响，机器人与环境障碍物的位置信息往往存在一定的不确定性，假设环境中机器人的位置不确定性符合高斯分布，即机器人位置遵循

为机器人的期望位置，σ为机器人不确定性位置的标准差；

步骤2：根据上述机器人位置坐标，通过缓冲维诺图理论构建各机器人的移动安全区域；在二维平面内，最佳分离器实质上为一条直线，表示为

直线L为两个机器人的最佳线性分离器，其中，a_ij与b_ij为需要确定的直线参数；

基于概率不确定性框架下，由于机器人的位置不是确定的，机器人和机器人之间区域分割的原则是使不确定位置的机器人最大概率出现在本身的区域中；对于机器人p_i，其完全不在其本身区域的面积为

此面积为其最大错误分布的面积；/>

为最大错误分布的概率，机器人p_j同样如此；针对两个机器人p_i和p_j，机器人p_i错误分布在自己区域的概率为：

机器人p_j错误分布在自己区域的概率为：

目的是通过使两个机器人错误分布的概率最小来获得最佳线性分离器，等同于：

(a_ij,b_ij)＝arg min max(Pr_i,Pr_j)；

通过求解上述优化问题可以获得

进而求得最佳线性分离器；最终经过最佳线性分离器分离得到的区域为机器人初步获得的区域。

3.如权利要求1所述的一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，其特征在于：所述步骤二中，包括以下步骤：

步骤1：在机器人位置确定的情况下，机器人之间不碰撞的条件设置为dis(p_i,p_j)...2r_S，考虑机器人位置不确定性的条件，机器人之间的碰撞由确定时间变为概率事件，此时，机器人之间不碰撞的条件变为Pr(dis(p_i,p_j)...2rs)...1-δ；其中Pr为两个机器人不发生碰撞发生的概率，rs为机器人的安全半径，δ为设置的碰撞阈值；

步骤2：为防止环境中的机器人发生碰撞，在概率不确定性框架下，需要对在步骤一中初步获得的区域添加安全缓冲区域，首先设置不确定机器人安全半径系数为

机器人的概率系数为/>

其中/>

为高斯误差方程；结合步骤一中初步构建的区域，在加入安全半径系数和概率系数后，机器人形成的安全区域为/>

4.如权利要求1所述的一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，其特征在于：所述步骤三中，包括以下步骤：

步骤1：由于在机器人位置确定的条件下，机器人与障碍物的不碰撞条件为dis(p_i,O₀)...r_s，本发明中当机器人位置存在概率不确定性时，将不碰撞的条件定义为Pr(dis(p_i,O₀)...r_s)...1-δ；

步骤2：鉴于障碍物位置具有不确定性部分，障碍物不确定部分随机分布在确定部分周围，障碍物所在的区域已不再是一个确定的区域，不具有确定区域的障碍物无法进行与机器人之间的安全区域划分，需要先构造一个包含障碍物确定性和不确定性部分的最小阴影，以方便后续机器人与障碍物各自的安全区域划分；对于障碍物O₀，定义阴影S₀，如果障碍物O₀包含于阴影S₀的概率不小于1-ε，即

称S₀为不确定障碍物的ε阴影；类似地，如果/>

则称S₀为不确定性障碍物的Maximal-ε阴影；构造区域

其中Σ₀为障碍物不确定区域的方差，/>

F^-1为累积分布函数的反函数，区域D₀拥有确定的形状，障碍物的确定性部分/>

在周围加上区域D₀构成不确定性障碍物的Maximal-ε阴影，即/>

后续在有确定形状的Maximal-ε阴影基础上对机器人和障碍物进行安全区域划分；

步骤3：步骤2中获得的Maximal-ε阴影包含了障碍物的不确定部分和确定部分，但并不是一个具有顶点的凸多边形，还需对此阴影进行归一化处理，本发明通过引入如下线性坐标变换：

其中，

利用此线性变换对障碍物坐标信息和机器人位置信息进行归一化处理，不确定性障碍物变成有具体顶点的凸多边形；

步骤4：在步骤4通过将位置不确定障碍物和不确定机器人进行归一化处理后，本发明利用支持向量机方法对机器人和障碍物进行区域划分，

通过求解上述问题最终得到：

L₁＝{p|a_io＝pb_io}，L₁为分离障碍物与机器人区域的分离器；

得到各自的安全区域，之后对机器人期望位置和不确定障碍物位置信息执行逆变换w^-1，获得的区域为机器人活动的可到达安全区域，机器人在此区域内运动满足与不确定障碍物防碰撞的条件。

5.如权利要求1所述的一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，其特征在于：所述步骤四中，包括以下步骤：

步骤1：为实现多机器人协同围捕逃逸者，本发明提出了一种改进的匈牙利算法对环境中的围捕者进行任务分配，提高分配效率；如果环境中的可疑目标与围捕机器人数量相等，则该问题采用传统的匈牙利算法即可解决，通过计算可疑目标点与每个围捕机器人的起始距离作为成本，每个围捕机器人对应一个可疑目标点，选择围捕机器人和可疑点起始总距离最短的方案执行；

步骤2：如果环境中的围捕机器人数量大于可疑目标点数量且成整数倍关系时，即a＝b·n(a、b、n均为整数)，则需要采用全局平均策略，将起始成本矩阵复制n倍组成标准匈牙利矩阵，计算最优策略；

步骤3：如果环境中的围捕机器人数量a大于可疑目标点数量b，d＝a-b·n(a、b、d、n均为整数)，将原始成本矩阵复制n倍，计算每个可疑目标点与围捕机器人的距离总和，将与围捕机器人距离总和排名前d小的可疑目标点与每个围捕机器人的距离向量加入到复制矩阵中构成标准匈牙利矩阵，计算最优策略。

6.如权利要求1所述的一种概率不确定框架下的多机协同围捕方法，其特征在于：所述步骤五中，包括以下步骤：

步骤1：本发明首先计算在步骤四中分配的目标点与对应围捕机器人安全区域距离最近的点，在每个采样周期内机器人向其安全区域内此点运动，即

u_i表示机器人的控制输入，v_i,max为机器人设定的在环境中最大的速度，/>

为机器人安全区域内离目标点最近的点；

步骤2：本发明认为当围捕机器人到达可疑目标点周围形成的角度相等的围捕点或将逃避目标点堵到角落时为围捕成功。

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