CN116430164A - 一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法 - Google Patents

Abstract

一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，包含分布式测温模块和故障波形分析模块，分布式测温模块作为离线功能模块，故障波形分析模块作为在线功能模块，离线功能模块对电缆历史运行数据进行降噪、降维处理，并将处理后的数据信息输入到BP神经网络中，提取电缆的健康因子(HI)，将处理后的数据和健康因子(HI)融合后输入到构建的深度神经网络进行训练，提取电缆深层次的故障特征；在线功能模块采用传感器实时采集电缆运行状态信息，将提取的设备运行信息输入到训练的深度神经网络中，进而对电缆的健康状态做出评估诊断。通过离线功能模块和在线功能模块的配合使用，可实时、在线获取电缆的健康状态，实现设备潜在性故障的早期预警。

Description

一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法

技术领域

本发明涉及电气故障分析领域，具体涉及一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法。

背景技术

随着分布式光纤传感技术的发展，利用一根测温光纤就可以获得沿线的温度分布信息。测温光纤温度的测量一般通过光纤内的光信号强度或频率信息获得，实现光信号测量的设备称为分布式光纤温度测量设备，基于光纤拉曼散射的温度测量仪、基于光纤布里渊散射的应变和温度测量仪和基于光纤瑞利相干检测的应变和温度测量仪都属于此类设备。

随着国民经济发展需求提升以及高铁技术的进步，我国铁路规模呈现不断扩大趋势。而电缆的安全稳定是铁路可靠运行的基础。电缆一旦发生故障，轻则造成铁路延误，影响人民正常生产、生活；重则造成安全事故，造成重大经济损失和不良社会影响。因此，实时监测电缆的健康状态，实现电缆潜在性故障的早期预警，及时维护、更换损伤设备，对于提升铁路的可靠运行具有重要意义。

然而，电缆径向一般采用多层结构。轴向具有长距离特点，导致电缆的温度分布和时间变化复杂，测温光纤测量的温度如何反应电缆的电气故障是一项亟待解决的问题。

目前，电力工作者一般采用两种方法，一种是通过经验判断温度和故障的关系，另一种是利用实体实验获得二者关系。前者准确性和可靠性差，往往导致误判和漏判；后者实验难度大、成本高、周期长、灵活性差，往往实现困难。

发明内容

鉴于现有技术中存在的技术缺陷和技术弊端，本发明实施例提供克服上述问题或者至少部分地解决上述问题的一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，具体方案如下：

一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，所述方法包括：

构建并训练用于对电缆的健康状态进行评估诊断的深度神经网络；

采集电缆运行状态信息，将采集的电缆运行状态信息输入到训练后的深度神经网络中，通过深度神经网络对电缆的健康状态做出评估诊断。

进一步地，步骤1具体包括：

对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理，将处理后的数据输入到BP神经网络中，提取电缆的健康因子HI，将处理后的数据和健康因子HI融合后输入到构建的深度神经网络进行训练，提取电缆深层次的故障特征。

进一步地，对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理包括：构建栈式降噪稀疏自动编码器网络，通过栈式降噪稀疏自动编码器网络对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理，

进一步地，所述栈式降噪稀疏自动编码器网络包括降噪自编码器和稀疏自动编码，通过降噪自编码器对电缆历史运行数据进行降噪处理，并将经过降噪自编码器处理的数据输入到稀疏自编码器中进行训练，实现对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理。

进一步地，降噪自编码器的处理步骤包括：

将电缆历史数据构造为矩阵X，X＝{x(1)，x(2)，x(3)，…x(N)}，其中，x(i)表示第i个样本，x(i)∈R^M，M为特征维数，为了引入预设量的损伤噪声，将预设量的损伤噪声加入到矩阵X中得到含噪声的数据χ，满足χ～qD(χ|X)，qD是一种噪声分布形式，即损伤噪声是按qD分布加入的，通过降噪自编码器对χ编码得到y，使y接近或重构原始输入X，在这一过程中，定义联合分布：

其中，当f_θ(χ)≠y时，

设定为0，q⁰(X)是根据N组输入数据确定的经验分布，y是含噪声输入的χ的一个确定性函数，令θ是联合分布q⁰(X，x，y)的确定性参数，那么，θ就是χ和y之间的连接参数，梯度下降法优化的代价函数为：

其中L(X，X’)是重构误差，判断网络重构的程度，通过随机梯度下降算法一步步优化代价函数，从损伤输入x中最大化重构原始输入X，降噪自编码器的具体实现过程如下：

按预设比例将输入矩阵X的部分元素随机置零变成χ，然后对χ进行编码得到隐层表达y：

y＝f_θ(χ)＝sigmoid(W_χ+b)，θ＝{W，b}；

其中，f_θ(χ)是激活函数sigmoid作用于输入矩阵X的线性变换(W_χ+b)；

由隐层y重构输入得到输出X’：

X′＝g_θ′(y)＝sigmoid(W₁y+b₁)，θ′＝{W₁，b₁}，其中，W_i和b_i分别是解码器的权重和偏置项，g_θ′(y)是激活函数sigmoid作用于隐层表达y的线性变换(W₁y+b₁)，通过X’和X的值计算出重构误差L(X，X’)，最后通过随机梯度下降算法一步步优化降噪自编码器代价函数，从损伤输入χ中最大化重构原始输入X。

进一步地，将经过降噪自编码器处理的数据输入到稀疏自编码器中进行训练包括：

步骤101，构建稀疏自动编码器模型，设置网络学习率ε、稀疏参数ρ参数等，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

步骤102，设置前向传播算法中批量训练数、迭代次数等，执行前向传播算法，计算平均激活量ρ_j；

步骤103，利用稀疏自编码器输出，计算代价函数：

步骤104，执行反向传播法，按照如下公式更新网络权重参数：

其中，n是训练样本的数量，h_w，b(x(i))是输入x(i)的编码，y(i)是重构的输出，s2是编码层的大小，β为稀疏惩罚项的权重系数，l表示当前层数，i、j表示对应层的神经元编号。

进一步地，提取电缆的健康因子HI，将处理后的数据和健康因子HI融合包括：采用BP神经网络对降噪以及降维处理后的电缆历史运行数据进行线性回归处理，得到电缆历史运行数据对应的健康值，即电缆的健康因子HI，通过电缆历史运行数据对应的健康值将电缆历史运行状态数据打上健康状态标签，获取电缆的健康因子HI图。

进一步地，采用BP神经网络对降噪以及降维处理后的电缆历史运行数据进行线性回归处理，得到电缆历史运行数据对应的健康值，即电缆的健康因子HI，通过电缆历史运行数据对应的健康值将电缆历史运行状态数据打上健康状态标签，获取电缆的健康因子HI图具体包括：

步骤201，对处理后的电缆历史运行数据按照采集的时间顺序排序，初始的10％的数据认定为健康状态，健康标签设定为1，最后的10％的数据认定为失效状态，健康标签设定为0，得到的带标签的初始的10％的数据和最后的10％的数据，作为数据集；

步骤202，将步骤201得到的数据集划分为训练集和测试集，具体划分比例可以根据具体问题和数据集大小进行调整，常见的比例是将数据集的70％～80％作为训练集，20％～30％作为测试集；

步骤203，构造BP神经网络，设置网络学习率ε，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

步骤204，设置前向传播算法中批量训练数、迭代次数，将训练集数据输入到BP神经网络中，执行前向传播算法，利用BP神经网络的输出计算代价函数：

其中，h_w，b(x(i))为BP神经网络的输出，y(i)为设备的健康标签。

步骤205，采用随机梯度下降算法执行反向传播计算，按照如下公式更新网络权重参数：

步骤206，将测试集数据输入到训练完成的BP神经网络中，验证BP神经网络的效果；

步骤207，将剩余的80％的电缆历史数据输入到验证的BP神经网络中，BP神经网络的输出值即为电缆对应的健康值，从而得到电缆的健康因子HI图。

进一步地，将处理后的数据和健康因子HI融合后输入到构建的深度神经网络进行训练，提取电缆深层次的故障特征包括：

步骤301，搭建长短时记忆网络，考虑到电缆运行环境的复杂性以及样本训练规模，采用堆叠式长短时记忆网络，设置网络学习率ε，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

步骤302，将融合后的数据记为X’＝(X¹，X²，X³，…X¹)，并划分为测试集和训练集，将训练集数据输入到长短时记忆网络中执行前向传播算法，则t时刻长短时记忆网络隐藏层为h^t＝(h’，h²，h³…h¹)，

h^t＝f(W_xhX^t+W_hhh^t-1+b_h)

其中，W_xh和W_hh是层间权重矩阵，b_h为偏置向量，长短时记忆网络中信息流动受遗忘门、输入门和输出门控制，具体计算如下：

f^t＝sigmoid(W_fxX^t+W_fhh^t-1+W_fcc^t-1+b_f)

i^t＝sigmoid(W_iαX^t+W_ihh^t-1+W_icc^t-1+b_i)

c^t＝f′c^t-1+i^ttanh(W_αX^t+W_chh^t-1+b_c)

o^t＝sigmoid(W_αxX^t+W_ohh^t-1+W_occ^t+b_o)

h^t＝o^ttanh(c^t)

其中，f^t，i^t，o^t分别为长短时记忆网络t时刻的三个门级控制信号，c^t是t时刻的细胞状态，结合长短时记忆网络的输出，计算代价函数：

其中，g_w，b(x(i))为BP神经网络的输出，y(i)为设备的健康标签；xt表示t时刻的输入；ht表示当前时刻的输出，也是下一时刻的隐状态；W，b是模型参数。ft是遗忘门，用于控制前一时刻的记忆细胞状态的保留程度；it是输入门，用于控制当前时刻输入对记忆细胞状态的贡献程度；ct是当前时刻的记忆细胞状态，由遗忘门、输入门和当前时刻输入共同作用得出；ot是输出门，用于控制当前时刻记忆细胞状态对输出的贡献程度；tanh是双曲正切函数。

步骤303，采用随机梯度下降算法执行反向传播计算，更新长短时记忆网络各层的权重系数；

步骤304，将测试集数据输入到训练完成的长短时记忆网络中，验证长短时记忆网络的效果，若长短时记忆网络输出结果的准确率较低，则重新调整参数进行步骤301～步骤303，直至准确率达到95％以上，其中，所述参数包括隐藏层的数量和大小、学习率、训练轮数以及正则化参数，增加或减少隐藏层的数量，或者增加或减少隐藏层中的神经元数量，可以改变模型的容量和复杂度；增加或减少学习率可以改变参数的更新速度，影响模型的收敛速度和准确率；增加或减少训练轮数可以改变模型的训练时间和拟合能力；增加或减少正则化参数可以控制模型的过拟合程度，从而改变模型的泛化能力。

进一步地，采集电缆运行状态信息，将采集的电缆运行状态信息输入到训练后的深度神经网络中，通过深度神经网络对电缆的健康状态做出评估诊断包括：

步骤401，采用传感器采集电缆的多种运行状态数据，并将数据输入到训练后的栈式降噪稀疏自动编码器网络中进行降噪和降维处理，得到降噪和降维处理后的传感器数据；

步骤402，将处理后的传感器数据输入到训练后的长短时记忆网络中，输出当前的设备的健康状态参数R，R取值范围为(0，1)，结合设备的健康状态值，对设备的健康状态做出评估，评估公式如下：

按照评估公式对电缆的健康状态做出评估后，发送给运行维护人员，作为运行维护人员进行设备检修的依据。

本发明具有以下有益效果：

1.采用栈式降噪稀疏自动编码器对电缆数据进行清洗，在保留数据最本质的特征时，降低环境噪声或其它耦合部件对数据信号的干扰，提高电缆健康状态识别的精度；同时降低数据的维度，提升电缆状态数据的处理效率，节约计算资源。

2.采用BP神经网络对电缆历史数据进行线性回归处理，可直接将电缆运行状态数据打上健康状态标签，获取电缆的健康因子HI图，无须采用实验或仿真的方法获取电缆的标签数据，提升数据处理的效率同时提高数据的真实性。

3.电缆的老化失效过程是一个十分复杂的过程，受到运行环境、工作状态等多种因素的影响，此时很难通过人工提取特征的方式对电缆失效过程进行物理建模。而长短时记忆网络可自动提取电缆大时间跨度、长距离影响的故障特征，可更全面、更准确的描述电缆的老化失效的过程。

4.利用传感器实时采集电缆运行状态数据，并输入到训练完成的长短时记忆网络中，可自动评估电缆的健康状态，实现电缆故障的全天候、在线监测。而传统的人力定期检修机制，存在“维护不足”和“过度维护”等问题，同时还受到检修人员自身经验的影响，不仅造成重大资源浪费，同时在一定程度上影响了设备供电的可靠性。

附图说明

图1为本发明实施例提供的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法流程图；

图2为本发明实施例提供的栈式降噪稀疏自动编码器网络示意图；

图3为本发明实施例提供的电缆健康因子HI图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示，作为本发明的具体实施例，提供一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，所述方法包括：

构建并训练用于对电缆的健康状态进行评估诊断的深度神经网络；

采集电缆运行状态信息，将采集的电缆运行状态信息输入到训练后的深度神经网络中，通过深度神经网络对电缆的健康状态做出评估诊断。

其中，系统主要包含分布式测温模块和故障波形分析模块，所述分布式测温模块作为离线功能模块，所述故障波形分析模块作为在线功能模块，离线功能模块对电缆历史运行数据进行降噪、降维处理，并将处理后的数据信息输入到BP神经网络中，提取电缆的健康因子(HI)，将处理后的数据和健康因子(HI)融合后输入到构建的深度神经网络进行训练，提取电缆深层次的故障特征；在线功能模块采用传感器实时采集电缆运行状态信息，将提取的设备运行信息输入到训练的深度神经网络中，进而对电缆的健康状态做出评估诊断。通过离线功能模块和在线功能模块的配合使用，可实时、在线获取电缆的健康状态，实现设备潜在性故障的早期预警。

如图2所示，所述栈式降噪稀疏自动编码器网络包括降噪自编码器和稀疏自动编码，通过降噪自编码器对电缆历史运行数据进行降噪处理，并将经过降噪自编码器处理的数据输入到稀疏自编码器中进行训练，实现对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理。

其中，降噪自编码器的处理步骤包括：

将电缆历史数据构造矩阵为X，X＝{x(1)，x(2)，x(3)，…x(N)}，x(i)∈R^M，并将一定量的“损伤噪声”加入到矩阵X中得到含噪声的数据χ，满足χ～qD(χ|X)，qD是一种噪声分布形式，即“损伤噪声”是按qD分布加入的。通过自动编码器对χ编码得到y，希望y能接近或重构原始输入X。在这一过程中，定义联合分布：

其中，当f_θ(χ)≠y时，，

设定为0，q⁰(X)是根据N组输入数据确定的经验分布。因此，y是含噪声输入的χ的一个确定性函数，令θ是联合分布q⁰(X，x，y)的确定性参数，那么，θ就是χ和y之间的连接参数，梯度下降法优化的代价函数为：

其中L(X，X’)是“重构误差”，判断网络重构的程度。通过随机梯度下降算法一步步优化代价函数，从损伤输入χ中最大化重构原始输入X。降噪自编码器的具体实现过程可描述如下：按一定比例将输入矩阵χ的部分元素随机置零变成χ，然后对χ进行编码得到隐层表达y，y＝f_θ(χ)＝sigmoid(W_χ+b)，θ＝{W，b}。由隐层y重构输入得到输出X’，X′＝g_θ′(y)＝sigmoid(W_1y+b₁)，θ′＝{W₁，b₁}，然后通过X’和X的值计算出重构误差L(X，X’)。最后通过随机梯度下降算法一步步优化编码器代价函数，从损伤输入χ中最大化重构原始输入X。

将经过降噪自编码器处理的数据输入到稀疏自编码器中进行训练，具体过程如下：

1)构建稀疏自动编码器模型，设置网络学习率ε、稀疏参数ρ参数等，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

2)设置前向传播算法中批量训练数、迭代次数等，执行前向传播算法，计算平均激活量ρ_j；

3)利用稀疏自编码器输出，计算代价函数：

4)执行反向传播法，按照如下公式更新网络权重参数：

标签数据是训练深度学习网络的前提，更是提升深度学习网络预测精度的关键，电缆历史数据通常只包含各个设备运行状态，不包括其对应的健康状态，这些原始无标签数据是无法用于深度学习网络即长短时记忆网络的训练的，传统的方法采用实验或仿真的方式提取各个设备的标签数据(即设备运行状态以及与之对应的健康状态)，但实验室环境或仿真环境与设备真实的运行环境差别很大，通过实验室或仿真数据训练的深度学习网络诊断的准确性较低，无法满足应用要求，因此，本发明采用BP神经网络对电缆历史数据进行线性回归处理，可直接将电缆运行状态数据打上健康状态标签，获取电缆的健康因子HI图，无须采用实验或仿真的方法获取电缆的标签数据，提升数据处理的效率同时提高数据的真实性，如图3所示，电缆健康因子HI图获取流程具体如下：

1)将电缆历史数据进行划分，初始的10％的数据认定为健康状态，健康标签设定为1，最后的10％的数据认定为失效状态，健康标签设定为0；

2)将上述数据进一步划分为训练集和测试集；

2)构造BP神经网络，设置网络学习率ε，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

3)设置前向传播算法中批量训练数、迭代次数等，将训练集数据输入到BP神经网络中，执行前向传播算法，利用BP神经网络的输出计算代价函数：

其中，h_w，b(x(i))为BP神经网络的输出，有y(i)为设备的健康标签。

4)采用随机梯度下降算法执行反向传播计算，按照如下公式更新网络权重参数：

5)将测试集数据输入到训练完成的BP神经网络中，验证BP神经网络的效果；

6)将剩余的80％的电缆历史数据输入到验证的BP神经网络中，BP神经网络的输出值即为电缆对应的健康值，这样就获得了电缆的健康因子HI图。

通过栈式降噪稀疏自动编码器网络对原始的历史异常数据的清洗，以及BP神经网络的线性回归，可得到洁净的、低维的有健康标签的数据，将清洗后的电缆历史数据输入到长短时记忆网络中进行训练，提取电缆深层次的故障特征，对长短时记忆网络中的权重参数进行赋值，具体实现流程如下：

1)搭建长短时记忆网络，考虑到电缆运行环境的复杂性以及样本训练规模，采用堆叠式长短时记忆网络，设置网络学习率ε，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

2)如图2所示，将经过清洗的数据记为X＝(X¹，X²，X³，…X¹)，并划分为测试集和训练集，将训练集数据输入到长短时记忆网络中执行前向传播算法，则t时刻长短时记忆网络隐藏层为h^t＝(h^’，h²，h³…h¹)，

h^t＝f(W_xhX^t+W_hhh^t-1+b_h) (7)

其中，W_xh和W_hh是层间权重矩阵，b_h为偏置向量。长短时记忆网络中信息流动受遗忘门、输入门和输出门控制，具体计算如下：

f^t＝sigmoid(W_fxx^t+W_fhh^t-1+W_fcc^t-1+b_f)

i^t＝sigmoid(W_iαX^t+W_ihh^t-1+W_icc^t-1+b_i)

c^t＝f′c^t-1+i^ttanh(W_αX^t+W_chh^t-1+b_c)

o^t＝sigmoid(W_αxX^t+W_ohh^t-1+W_occ^t+b_o)

h^t＝o^ttanh(c^t) (8)

其中，f^t，i^t，o^t分别为长短时记忆网络t时刻的三个门级控制信号，c^t是此刻的细胞状态，保留着重要的长期记忆。结合长短时记忆网络的输出，计算代价函数：

其中，g_w，b(x(i))为BP神经网络的输出，有y(i)为设备的健康标签。

3)采用随机梯度下降算法执行反向传播计算，更新长短时记忆网络各层的权重系数；

4)将测试集数据输入到训练完成的长短时记忆网络中，验证长短时记忆网络的效果，若长短时记忆网络输出结果的准确率较低，则重新调整参数进行上述过程，直至准确率达到95％以上。

通过上述过程，算法的离线阶段已完成，通过电缆的历史数据完成了栈式降噪稀疏自动编码器网络、BP神经网络和长短时记忆网络的训练，此时进入算法的在线阶段，具体过程如下：

1)采用传感器采集电缆的多种运行状态数据，并将数据输入到栈式降噪稀疏自动编码器网络中进行降噪、降维的清洗过程，得到洁净的、低维的传感器数据；

2)将清洗后的数据输入到长短时记忆网络中，输出当前的设备的健康状态参数R，R取值范围为(0，1)，结合设备的健康状态值，对设备的健康状态做出评估，评估方式如下：

按照公式(10)对电缆的健康状态做出评估后，发送给运行维护人员，作为运行维护人员进行设备检修的依据。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，所述方法包括：

构建并训练用于对电缆的健康状态进行评估诊断的深度神经网络；

采集电缆运行状态信息，将采集的电缆运行状态信息输入到训练后的深度神经网络中，通过深度神经网络对电缆的健康状态做出评估诊断。

2.根据权利要求1所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，步骤1具体包括：

对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理，将处理后的数据输入到BP神经网络中，提取电缆的健康因子HI，将处理后的数据和健康因子HI融合后输入到构建的深度神经网络进行训练，提取电缆深层次的故障特征。

3.根据权利要求2所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理包括：构建栈式降噪稀疏自动编码器网络，通过栈式降噪稀疏自动编码器网络对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理。

4.根据权利要求3所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，所述栈式降噪稀疏自动编码器网络包括降噪自编码器和稀疏自动编码，通过降噪自编码器对电缆历史运行数据进行降噪处理，并将经过降噪自编码器处理的数据输入到稀疏自编码器中进行训练，实现对电缆历史运行数据进行降噪以及降维处理。

5.根据权利要求4所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，降噪自编码器的处理步骤包括：

将电缆历史数据构造为矩阵X，X＝{x(1)，x(2)，x(3)，…x(N)}，其中，x(i)表示第i个样本，x(i)∈RM，M为特征维数，并将预设量的损伤噪声加入到矩阵X中得到含噪声的数据χ，满足χ～qD(χ|X)，qD是一种噪声分布形式，即损伤噪声是按qD分布加入的，通过降噪自编码器对χ编码得到y，使y接近或重构原始输入X，在这一过程中，定义联合分布：

其中，当f_θ(χ)≠y时，

设定为0，q⁰(X)是根据N组输入数据确定的经验分布，y是含噪声输入的χ的一个确定性函数，令θ是联合分布q⁰(X，x，y)的确定性参数，那么，θ就是χ和y之间的连接参数，梯度下降法优化的代价函数为：

其中，L(X，X’)是重构误差，判断网络重构的程度，通过随机梯度下降算法一步步优化代价函数，从损伤输入x中最大化重构原始输入X，降噪自编码器的具体实现过程如下：

按预设比例将输入矩阵X的部分元素随机置零变成χ，然后对χ进行编码得到隐层表达y：

y＝f_θ(χ)＝sigmoid(W_χ+b)，θ＝{W，b}；

其中，f_θ(χ)是激活函数sigmoid作用于输入矩阵X的线性变换(W_χ+b)；隐层y通过解码器g_θ′(y)重构输出得到输出得到矩阵X’：X′＝g_θ′(y)＝sigmoid(W₁y+b₁)，θ′＝{W₁，b₁}，其中，Wi和bi分别是解码器的权重和偏置项，g_θ′(y)是激活函数sigmoid作用于隐层表达y的线性变换(W₁y+b₁)，通过X’和X的值计算出重构误差L(X，X’)，最后通过随机梯度下降算法一步步优化降噪自编码器代价函数，从损伤输入χ中最大化重构原始输入X。

6.根据权利要求4所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，将经过降噪自编码器处理的数据输入到稀疏自编码器中进行训练包括：

步骤101，构建稀疏自动编码器模型，设置网络学习率ε、稀疏参数ρ参数等，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

步骤102，设置前向传播算法中批量训练数、迭代次数等，执行前向传播算法，计算平均激活量ρ_j；

步骤103，利用稀疏自编码器输出，计算代价函数：

步骤104，执行反向传播法，按照如下公式更新网络权重参数：

7.根据权利要求2所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，提取电缆的健康因子HI，将处理后的数据和健康因子HI融合包括：采用BP神经网络对降噪以及降维处理后的电缆历史运行数据进行线性回归处理，得到电缆历史运行数据对应的健康值，即电缆的健康因子HI，通过电缆历史运行数据对应的健康值将电缆历史运行状态数据打上健康状态标签，获取电缆的健康因子HI图。

8.根据权利要求2所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，采用BP神经网络对降噪以及降维处理后的电缆历史运行数据进行线性回归处理，得到电缆历史运行数据对应的健康值，即电缆的健康因子HI，通过电缆历史运行数据对应的健康值将电缆历史运行状态数据打上健康状态标签，获取电缆的健康因子HI图具体包括：

步骤201，对处理后的电缆历史运行数据按照采集的时间顺序排序，时间靠前的10％的数据认定为健康状态，健康标签设定为1，最后的10％的数据认定为失效状态，健康标签设定为0，得到的带标签的初始的10％的数据和最后的10％的数据，作为数据集；

步骤202，将步骤201得到的数据集划分为训练集和测试集；

步骤203，构造BP神经网络，设置网络学习率ε，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

步骤204，设置前向传播算法中批量训练数、迭代次数，将训练集数据输入到BP神经网络中，执行前向传播算法，利用BP神经网络的输出计算代价函数：

其中，h_w，b(x(i))为BP神经网络的输出，y(i)为设备的健康标签。

步骤205，采用随机梯度下降算法执行反向传播计算，按照如下公式更新网络权重参数：

步骤206，将测试集数据输入到训练完成的BP神经网络中，验证BP神经网络的效果；

步骤207，将剩余的80％的电缆历史数据输入到验证的BP神经网络中，BP神经网络的输出值即为电缆对应的健康值，从而得到电缆的健康因子HI图。

9.根据权利要求8所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，将处理后的数据和健康因子HI融合后输入到构建的深度神经网络进行训练，提取电缆深层次的故障特征包括：

步骤301，搭建长短时记忆网络，考虑到电缆运行环境的复杂性以及样本训练规模，采用堆叠式长短时记忆网络，设置网络学习率ε，随机初始化模型连接权值W和偏移量b；

步骤302，将融合后的数据记为X’＝(X¹，X²，X³，…X¹)，并划分为测试集和训练集，将训练集数据输入到长短时记忆网络中执行前向传播算法，则t时刻长短时记忆网络隐藏层为h^t＝(h’，h²，h³…h¹)，

h^t＝f(W_xhX^t+W_hhh^t-1+b_h)

其中，W_xh和W_hh是层间权重矩阵，b_h为偏置向量，长短时记忆网络中信息流动受遗忘门、输入门和输出门控制，具体计算如下：

其中，f^t，i^t，o^t分别为长短时记忆网络t时刻的三个门级控制信号，c^t是t时刻的细胞状态，结合长短时记忆网络的输出，计算代价函数：

其中，g_w，b(x(i))为BP神经网络的输出，y(i)为设备的健康标签；

步骤303，采用随机梯度下降算法执行反向传播计算，更新长短时记忆网络各层的权重系数；

步骤304，将测试集数据输入到训练完成的长短时记忆网络中，验证长短时记忆网络的效果，若长短时记忆网络输出结果的准确率较低，则重新调整参数进行步骤301～步骤303，直至准确率达到95％以上，其中，所述参数包括隐藏层的数量和大小、学习率、训练轮数以及正则化参数。

10.根据权利要求9所述的基于分布式测温和故障波形分析的电缆在线监测方法，其特征在于，采集电缆运行状态信息，将采集的电缆运行状态信息输入到训练后的深度神经网络中，通过深度神经网络对电缆的健康状态做出评估诊断包括：

步骤401，采用传感器采集电缆的多种运行状态数据，并将数据输入到训练后的栈式降噪稀疏自动编码器网络中进行降噪和降维处理，得到降噪和降维处理后的传感器数据；

步骤402，将处理后的传感器数据输入到训练后的长短时记忆网络中，输出当前的设备的健康状态参数R，R取值范围为(0，1)，结合设备的健康状态值，对设备的健康状态做出评估，评估公式如下：

按照评估公式对电缆的健康状态做出评估后，发送给运行维护人员，作为运行维护人员进行设备检修的依据。

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