CN116424508B

CN116424508B - 基于gd加权融合rbfnn和随机森林的船舶稳性预报方法和系统

Info

Publication number: CN116424508B
Application number: CN202211737520.1A
Authority: CN
Inventors: 向先波; 蒋柴丞; 向巩; 杨少龙; 张琴
Original assignee: Huazhong University of Science and Technology
Current assignee: Huazhong University of Science and Technology
Priority date: 2022-12-31
Filing date: 2022-12-31
Publication date: 2024-01-26
Anticipated expiration: 2042-12-31
Also published as: CN116424508A; US12093616B1

Abstract

本发明公开了基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法和系统，属于船舶稳性预报领域。首先，通过先验知识确定预报不同失效模式下失效概率时的输入特征。其次，以k折验证的均方误差作为RF及RBFNN的性能评判标准，搜寻RBFNN及RF的模型容量。然后，采用有监督学习方法对RBFNN的网络参数进行更新。利用自举采样方法生成多个随机样本集，并以此并行训练生成多个回归树，使用基尼指数作为属性划分指标，使用平均法获得随机森林的预测结果。最后，引入权重系数，将RBFNN及RF的预报结果进行加权融合，权重系数通过梯度下降法迭代优化求解获得。本发明通过少量的船舶参数，在避免复杂的计算过程的同时，对船舶稳性的四种失效模式的失效概率进行较为精确的预报。

Description

基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法和系统

技术领域

本发明属于船舶稳性预报领域，更具体地，涉及基于GD(梯度下降法)加权融合RBFNN(径向基函数神经网络)和随机森林(RF)的船舶稳性预报方法和系统。

背景技术

随着世界的发展和进步，各国之间的联系越来越紧密。为了促进经济的共同发展，各国之间的贸易和交流越来越密切，随之而来的是更紧密的海洋经济联系，这也极大地促进了海洋产业的发展。海运具有运量大、价格低廉等一系列优势。然而，由于海洋中风浪环境的不确定性，给海洋产业带来了一定的危害。同时，船舶经营人也要考虑船舶的安全问题。

稳性作为船舶安全性能中最重要的一环，一直备受关注。国际海事组织(IMO)，全名为International Maritime Organization，作为联合国中专门负责船舶等海上航行安全的机构，长期致力于制定船舶稳性安全相关规则。稳性、载重线和渔船安全小组委员会对第一代完整稳性规则，在2008年已经完成制定，并将其命名为《2008年国际完整稳性规则》。国际海事组织采用静力学原理分析船舶运动、并根据经验公式以及统计数据完成规则制定，因此不能有效地反映出船舶航行过程中海况以及环境的复杂性，不足以判断船舶在波浪中是否会发生动稳性失效，因此SLF开始着手制定第二代完整稳性标准。

目前船舶第二代完整稳性的评估方法可分为：第一层薄弱性衡准评估，该方法虽然计算简便，但计算精度不足；第二层薄弱性衡准，该方法选择的数学模型概率方法，需要计算横摇阻尼、稳定横倾角以及阻力等参数，计算过程繁琐，且需要将整艘船的船体型线作为输入；第三层直接稳性评估，该方法虽然计算精度高，但是需要实验支撑，且如果船舶可通过第一层以及第二层的校核，则不需要进行第三次评估。

发明内容

针对现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法和系统，旨在解决现有预估方法输入参数多，计算复杂且耗时较长的问题。

为实现上述目的，第一方面，本发明提供了一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法，该方法包括：

训练阶段：

S1.获取影响目标失效模式的失效概率的船舶关键参数，作为特征，以该特征为依据构建样本集，所述样本为船舶的特征值，标签为对应失效概率；

S2.将样本集分别输入至RBFNN和随机森林，通过k折交叉验证，确定RBFNN和随机森林的最优超参数，所述RBFNN的超参数为隐藏层神经元个数，所述随机深林的超参数为森林规模及每棵回归树的叶子节点个数；

S3.将样本集分别输入至最优超参数确定的RBFNN和随机森林，反向传播采用梯度下降法更新神经网络参数，使用自举采样法生成多个数据集，以训练多颗回归树，寻找每颗回归树的最优切分变量和最优切分点；

S4.将样本集输入至最优超参数和网络参数确定的RBFNN，将样本集输入至最优超参数和最优切分的随机森林，对两者的输出结果进行加权融合，通过K折交叉验证和梯度下降求解，确定权重系数；

应用阶段：

获取待分析船舶的特征值，分别输入至训练好的RBFNN和训练好的随机森林，两者输出结果的加权融合值，即为待分析船舶在目标失效模式的稳性预报结果。

优选地，步骤S1包括：

S11.对船舶进行全参数化建模，所述参数包括：船舶主尺度参数、形状参数、载重参数和航行参数；

S12.改变某一参数的同时，保证其他参数保持不变，根据第二代完整稳性衡准，计算目标失效模式下的失效概率；

S13.若参数改变前后，失效概率的变化量不超过设定阈值，则为船舶非关键参数，否则，为船舶关键参数；

S14.无因次化处理获得的船舶关键参数，处理后的参数共同作为特征。

优选地，所述失效模式为过度加速度、瘫船稳性、骑浪/横甩或者纯稳性丧失。

优选地，所述船舶的类型为渔船、渔政船或者集装箱船。

优选地，所述步骤S2中的寻优目标函数为k次验证的均方误差的均值最小化，计算公式如下：

其中，k表示训练集的分割份数，d表示验证集样本个数，e_i表示各样本预测结果的绝对误差，即RBFNN/随机森林预测结果与实际结果的差值。

优选地，所述RBFNN的网络参数包括径向基函数数据中心、高斯核的高度和连接权重，更新公式如下：

其中，c_j表示径向基函数数据中心，δ_j表示高斯核的宽度，ω_j表示连接权重，η表示学习概率，e_k-MSE表示k次验证的均方误差的均值。

优选地，所述步骤S4中寻优的目标函数为所有验证集预测结果均方误差的平均值最小化，计算公式如下：

其中，K表示验证集的数量，M表示验证集中的样本数量，e_{mse_k}为第k个验证集的均方误差，a₁表示RBFNN的权重系数，a₂表示随机森林的权重系数，且a₁+₂＝1，x_m表示第m个样本；y_RBF()表示RBF神经网络的预测结果；y_RF()表示随机森林的预测结果，y_m表示第m个样本对应的真实失效概率。

优选地，权重系数a₁,a₂的更新策略如下：

其中，η表示学习概率。

为实现上述目的，第二方面，本发明提供了一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报系统，包括：处理器和存储器；所述存储器，用于存储计算机执行指令；所述处理器，用于执行所述计算机执行指令，使得第一方面所述的方法被执行。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，具有以下有益效果：

本发明提供一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法和系统，首先，通过计算分析船舶稳性失效概率对船型参数、载重参数、航行参数等船舶参数的敏感度，通过先验知识确定预报不同失效模式下失效概率时的输入特征。选择随机森林以及径向基函数神经网络两个非线性回归器作为后续集成机器学习的基学习器。其次，以k折验证的均方误差作为两种预报方法的性能评判标准，搜寻径向基函数神经网络以及随机森林的算法的模型容量，即确定适用于不同稳性失效模式预报的网络神经元个数、森林规模以及每棵回归树的叶子节点个数。采用有监督学习方法对RBF神经网络的数据中心、径基宽度以及连接权重进行更新。利用自举采样方法生成多个随机样本集，并以此并行训练生成多个回归树，使用基尼指数作为属性划分指标，使用平均法获得随机森林的预测结果。最后，引入权重系数，将径向基函数神经网络以及随机森林的预报结果进行加权结合，权重系数通过梯度下降法迭代优化求解获得。为了避免人工划分验证集带来的主观因素，采用K折交叉验证均方误差作为优化目标函数。本发明通过少量的船舶参数，在避免复杂的计算过程的同时，对船舶稳性的四种失效模式的失效概率进行较为精确的预报。

附图说明

图1是本发明提供的一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法流程图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，本发明提供一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法，该方法包括以下步骤。

步骤一：基于先验知识，选择不同的船舶参数作为不同失效模式预报的输入特征。

本发明通过预先对输入特征进行过滤，忽略无关特征，避免维度爆炸的问题，并减轻学习任务。

为降低机器学习预报方法的计算复杂度，通过先验知识，即通过敏感性分析，确定对不同失效模式的失效概率进行预报时的船舶参数。分析参数包括：船舶主尺度参数包括船长、船宽、型深以及吃水；船体形状参数包括方形系数、水线面系数以及中横剖面系数；载重参数包括重心高度，其他参数包括进水角以及航速。首先，对多条同类型或不同类型船舶进行全参数化建模，该建模方法可有效保证控制变量法实施。而后，在改变某一船舶参数的同时，保证其他船舶参数保持不变。根据第二代完整稳性衡准计算各失效模式的失效概率。各参数的变化范围如表1所示。

表1各船舶参数的变化范围

如果船舶参数在改变前后并不会对各失效模式的失效概率产生影响，则将其从输入特征中剔除。最终，本实施例针对渔船、渔政船和集装箱船三种船型，各失效模式机器学习预报方法的输入特征选择如表2所示。

表2预报方法的输入特征

各符号代表意义如下：L：船舶长度；B：船舶型宽；D：船舶型深；T_m：船舶吃水；Z_g：重心高度；C_B：方形系数；C_w：水线面系数；C_m：中横剖面系数；φ_r：进水角；F_n：傅汝德数；X_b：浮心纵向位置，/表示除法。某些参数经过无因次化处理。

步骤二：通过k折交叉验证选择神经网络的隐藏层神经元个数，以及随机深林的森林规模以及每棵回归树的叶子节点个数。

RBF神经网络隐藏层节点个数(即神经元个数)的设定会直接影响网络的性能。在隐藏层中使用太少的神经元将导致欠拟合(underfitting)。当神经网络具有过多的节点时，训练集中包含的有限信息量不足以训练隐藏层中的所有神经元，则会导致过拟合(overfitting)。显然，选择一个合适的隐藏层神经元数量是至关重要的。同样对于随机森林算法需要确定两个重要参数，分别为叶子节点数与树的数量(森林规模)。

本发明采用高斯函数作为径向基函数，其计算公式如下：

其中，r为特征向量到数据中心的距离，δ为扩展常数。

使用训练后获得的RBF神经网络对船舶稳性进行预报时，根据选择预测的失效模式的不同，以船长、船宽、型深、航速等参数作为输入，即可得到预测结果。计算公式如下：

其中，x为输入特征；ω_p为隐藏层到输出层的权重系数；c为径向基函数的数据中心。

对于随机森林算法采用平均法进行预测输出结合。以船长、船宽、型深、航速等参数作为输入特征，根据预测的失效模式不同，采用不同的随机森林，即可获得预测结果。计算方法如下：

其中，h_i()即为单个回归树的预测结果。

为防止机器学习算法过拟合，导致其在训练集上的预测精度随着训练次数增大越来越高，但对训练集外的预测样本预测精度降低。本发明将样本集分为训练集和测试集。在训练的过程中将训练集分为k份，每次选择其中k-1份作为训练集对算法进行训练，剩下的一份作为验证集，进行k次训练以及验证之后，将k次验证的均方误差的均值作为预报方法性能的评估指标，计算公式如下：

其中，d为验证集样本个数；e_i为各样本预测结果的绝对误差，即预测结果与实际结果的插值；k为训练集的分割份数。

神经元个数的寻优范围为5～200；叶子节点个数的寻优范围为5～500；树木个数寻优范围为0～800。

最终，不同针对不同失效模式的预报网络结构以及随机森林参数如表3、表4所示。

表3各失效模式预报网络结构

表4各模式对应的RF算法参数选取

步骤三：通过反向误差传播对神经网络的参数根据梯度进行更新，使用自举采样法生成多个数据集，以训练多颗回归树。

径向基函数的数据中心采用有监督学习选取，保证其随着网络训练不断过更新。使用梯度下降法更新隐藏层与输出层之间的权重以及径向基函数的径基宽度。同时为了避免算法陷入局部最小值，引入学习速率η。径向基函数数据中心c_j、高斯核的宽度δ_j以及连接权重ω_j的更新公式如下：

通过自举采样法获得多个随机数据集，根据每个数据集训练一棵回归树。单颗回归树的训练方法如下。

选择第j个变量x⁽⁾和它的取值，作为切分变量和切分点，并定义两个区域：

R₁(j,s)＝x|x^(j)≤s}

R₂(,s)＝x|x^(j)>s}

然后寻找最优切分变量j和最优切分点s，即求解：

对固定输入变量j可以找到最优切分点s。

用选定的最优切分变量j和最优切分点s划分区域并决定相应的输出值：

遍历所有输入变量，找到最优的切分变量j，构成一个对(j,s)。依此将输入空间划分为两个区域。接着，对每个区域重复上述划分过程，直到满足停止条件为止。

如果已将输入空间划分为M个区域R₁,R₂,...,R_M，并且在每个区域R_M上有一个固定的输出值于是回归树模型可以表示为：

步骤四：引入权重系数将随机森林算法以及RBF神经网络的预测结果进行融合。权重系数采用梯度下降法进行优化。

通过引入权重系数将神经网络以及随机森林的预测结果进行加权融合，新的预测结果计算公式如下：

y_comb＝a₁y_RBF(x_k)+a₂y_RF(x_k)

其中，y_comb为新的预测结果；x_k为输入数据；y_RBF(x_k)为RBF神经网络的预测结果；y_RF(x_k)为RF算法的预测结果；a₁和a₂分别为权重系数，需满足a₁+a₂＝1。

为了优化权重系数的大小，将K折交叉验证均方误差作为目标函数，使用梯度下降法进行迭代。首先将训练集进行随机打乱，之后将其分为K份，每次选择K-1份作为训练集，第K份作为验证集，保证每一份都被使用且仅使用一次为验证集。最后取所有验证集预测结果均方误差的平均值作为优化目标函数。

目标函数如下：

其中，K为K折交叉验证的次数，e_{mse_k}为第K个验证集的均方误差。

其中，M为验证集样本个数，y_m为真实输出。

因为a₁和a₂需满足a₁+₂＝1，因此总能根据其中一个获得另一个的值，因此每次更新时，会以一定概率选择a₁或a₂中的一个进行更新，而另一个通过计算获得。更新策略如下：

为验证所提出机器学习预报方法的可靠性，通过构建一个船舶稳性数据集对该预报方法进行训练，在训练的过程中针对每种失效模式，随机选取8艘船舶不加入训练集，以验证预报精度。

对于不同船型对应的骑浪/横甩失效概率三种算法的预报结果以及对应期望值如表5所示。

表5各算法对骑浪/横甩失效概率预测结果以及对应期望值

对于不同船型对应的纯稳性丧失失效概率三种算法的预报结果以及对应期望值如表6所示。

表6各算法对纯稳性丧失失效概率预测结果以及对应期望值

对于不同船型对应的过度加速度失效概率三种算法的预报结果以及对应期望值如表7所示。

表7各算法对过度加速度失效概率预测结果以及对应期望值

对于不同船型对应的瘫船稳性失效概率三种算法的预报结果以及对应期望值如表8所示。

表8各算法对瘫船稳性失效概率预测结果以及对应期望值

从以上预报结果对比可知，虽然RBF神经网络的预报已经可以较为准确地对船舶发生骑浪/横甩的概率进行预测，但仍然会在部分样本进行预报时产生较大偏差。通过融合算法进行预报时，会将这些偏差较大的结果进行修正，使得预测结果更接近期望值。

为了更直观的验证本发明的效果，各预报方法的均方误差(MSE)以及平均绝对百分比误差(MAPE)的计算结果如表9和表10所示。该结果也验证了本发明提出的基于梯度下降融合的船舶稳性机器学习预报算法优于改进前的两种机器学习算法。

表9各算法MSE计算结果

表10各算法MAPE计算结果

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报方法，其特征在于，该方法包括：

训练阶段：

S2.将样本集分别输入至RBFNN和随机森林，通过k折交叉验证，确定RBFNN和随机森林的最优超参数，所述RBFNN的超参数为隐藏层神经元个数，所述随机森林的超参数为森林规模及每棵回归树的叶子节点个数；

S4.将样本集输入至最优超参数和网络参数确定的RBFNN，将样本集输入至最优超参数和最优切分的随机森林，对两者的输出结果进行加权融合，将K折交叉验证均方误差作为目标函数，采用梯度下降法优化权重系数，K为K折交叉验证的次数；

应用阶段：

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S1包括：

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述失效模式为过度加速度、瘫船稳性、骑浪/横甩或者纯稳性丧失。

4.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述船舶的类型为渔船、渔政船或者集装箱船。

5.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述RBFNN的网络参数包括径向基函数数据中心、高斯核的高度和连接权重，更新公式如下：

其中，c_j表示径向基函数数据中心，δ_j表示高斯核的宽度，ω_j表示连接权重，η表示学习概率，e_k-MSE表示k折交叉验证的均方误差的均值。

6.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤S4中寻优的目标函数为所有验证集预测结果均方误差的平均值最小化，计算公式如下：

其中，M表示验证集中的样本数量，e_{mse_k′}为第k′个验证集的均方误差，a₁表示RBFNN的权重系数，a₂表示随机森林的权重系数，且a₁+a₂＝1，x_m表示第m个样本；y_RBF(x_m)表示RBF神经网络的预测结果；y_RF(x_m)表示随机森林的预测结果，y_m表示第m个样本对应的真实失效概率。

7.如权利要求6所述的方法，其特征在于，权重系数a₁,a₂的更新策略如下：

其中，η表示学习概率。

8.一种基于GD加权融合RBFNN和随机森林的船舶稳性预报系统，其特征在于，包括：处理器和存储器；

所述存储器，用于存储计算机执行指令；

所述处理器，用于执行所述计算机执行指令，使得权利要求1至7任一项所述的方法被执行。