CN116415458A - 一种基于数字孪生的tmr电流传感器阵列布置方法 - Google Patents

一种基于数字孪生的tmr电流传感器阵列布置方法 Download PDF

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CN116415458A CN202310338176.7A CN202310338176A CN116415458A CN 116415458 A CN116415458 A CN 116415458A CN 202310338176 A CN202310338176 A CN 202310338176A CN 116415458 A CN116415458 A CN 116415458A
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傅晨钊
魏晓川
吴欣烨
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Abstract

本发明涉及一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,步骤如下:1)建立TMR传感器阵列虚拟实体模型,根据毕奥‑萨法尔定律得到电流模型,根据电流误差精度阈值,剔除大于阈值的TMR传感器阵列模型;2)根据TMR传感器阵列模型加工TMR传感器阵列,构建环境干扰模型,测试实时物理数据;3)将实时物理数据输入虚拟实体中,对电流模型进行更新,模拟运行得到模拟运行数据;4)建立TMR传感器数字孪生模型,输入融合与更新后的电流模型,基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据,基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构。与现有技术相比,本发明具有抗干扰能力强、布置精度高等优点。

Description

一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法
技术领域
本发明涉及一种TMR电流传感器阵列布置方法,尤其是涉及一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法。
背景技术
数字孪生是以模型和数据为基础,完成对某一物理实体到虚拟世界中的镜像数字化模型精准映射,充分利用两者的双向交互反馈、迭代运行,达到物理世界在虚拟世界的同步呈现。数字孪生技术利用对象的物理模型、传感器更新、运行历史等数据,集成多物理量、多时间尺度、多概率(随机性)的仿真过程,对镜像化数字化模型进行诊断、分析和预测,进而优化物理实体,同时进化自身的数字模型。作为具有极高工程价值的实用工具,数字孪生技术具有可视性、可预测性、可假设性、可互动性的特性。数字孪生通过复杂的预测和智能维护系统平台可以使用数字映射发现问题根源并优化制造,可用于电力系统、发动机、大型结构设备、建筑制造等领域。
针对电力系统普遍存在的电流测量需求,磁传感阵列是代替磁传感器加磁芯的有效方式,是解决空间干扰、磁芯饱和等问题的有效解决办法。然而,传统的电流传感器存在易饱和、精度低和温漂大等缺点,难以适应智能电网运行、维护和计量的高精度新需求。TMR(隧道磁阻技术)磁阻传感器作为重要的新型传感器,可以将磁电阻电桥封装在尺寸很小的芯片内,不需要磁芯及复杂的外围电路,磁电阻的零输入电阻灵活可调,精度高且容易实现低功耗和微型化。通过施加稳定的电压,在输出端口将产生与磁场成比例的输出电压,通过测量TMR器件的输出电压即可实现磁场的测量,进而实现电流的测量。目前有多种TMR传感器阵列结构及布置用于提高TMR电流传感器精度,主要体现在传感器个数,分布角度、是否均匀布置、单轴或三轴、以及TMR传感器与被测电流布置方式是否偏心、倾斜等方面,但目前没有方法将不同的布置结构进行比较以得到最优布置方式,也尚未考虑复杂工况干扰因素,如群脉冲、空间电磁辐射等电磁环境干扰因素及温度变化、振动冲击环境干扰因素等。因此,为了保证TMR电流传感器的高精度并提高其抗干扰能力,急需一种应用于不同环境下如何选择TMR传感器阵列布置方式的方法。
发明内容
本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法。
本发明的目的可以通过以下技术方案来实现:
一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,所述的方法包括以下步骤:
1)建立多组不同布置方式的TMR传感器阵列模型得到虚拟实体,根据毕奥-萨法尔定律得到电流模型,根据电流误差精度阈值,剔除大于阈值的TMR传感器阵列模型;
2)根据1)中的TMR传感器阵列模型加工TMR传感器阵列,装配实体零部件,设置多种干扰物理环境与TMR传感器阵列实体共同构成环境干扰模型,测试实时物理数据;
3)将实时物理数据输入到虚拟实体中,采用数据与模型融合驱动的方法对电流模型进行更新、修正、连接和补充,在虚拟实体上模拟运行对数据训练得到靠近真实物理环境情况的模拟运行数据;
4)建立TMR传感器数字孪生模型,输入融合与更新后的电流模型,基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据,基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构,并将结果上传至云端服务器,融合物理实体与虚拟实体,通过服务接口支持得到数字孪生服务。
进一步地,所述的1)中的多组不同布置方式体现在TMR传感器阵列自身结构以及TMR传感器阵列与被测电流之间关系;所述的TMR传感器阵列自身结构包括TMR传感器阵列的个数、TMR传感器分布角度、TMR传感器是否均匀布置以及多个TMR传感器是单轴分布、双轴分布或者三轴分布;所述的TMR传感器阵列与被测电流之间关系包括TMR传感器阵列与被测电流间距、被测电流偏心程度和被测电流是否相对于TMR传感器所在的平面倾斜。
进一步地,所述的根据毕奥-萨法尔定律得到电流模型具体为:根据毕奥-萨法尔定律,建立TMR传感器阵列模型中的磁感应强度模型如下:
Figure BDA0004157188430000031
其中,B1表示根据第一TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,B2表示根据第二TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,B3表示根据第三TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,μ0真空磁导率,I1为被测电流,I2和I3表示干扰电流,R为电阻,D为常数。
进一步地,所述的2)中实时物理数据包括动态数据、静态数据和环境数据;所述的动态数据包括TMR传感器实时监测电流数据;所述的静态数据包括TMR传感器参数;所述的环境数据包括电磁干扰数据、温度变化数据和振动冲击数据。
进一步地,所述的TMR传感器参数包括额定供电电压、工作温度、额定输出、基本误差、线性度、零点失调、输出温漂和响应时间。
进一步地,所述的环境干扰模型通过环境数据得到,具体为:分析电磁干扰函数M(t)、温度变化函数T(t)和振动冲击函数V(t),假设被测电流I1偏心半径为r,偏心角度α,被测导线与z轴正方向的角度θ,被测导线在xoy平面上投影线与x轴正方向之间的角度β,干扰电流I1距离d1,干扰电流I2距离d2,得到上述参数之间隐函数关系:f2(r(t),α(t),θ(t),β(t),d1(t),d2(t)),进而得到环境干扰模型。
进一步地,所述的3)具体为:通过BP神经网络,对TMR传感器参数和电流数据进行优化,将据与模型融合驱动,对流模型进行更新、修正、连接和补充;所述的BP神经网络根据系统输入输出序列确定网络输入节点数n个,隐含层节点数l个,输出层节点数m个,其中输入层到隐含层传递公式为:
Figure BDA0004157188430000032
其中,ωij为输入层与隐含层神经元之间连接权重,x为输入节点,l自然数,aj为隐含层阈值,f为隐含层激励函数:
Figure BDA0004157188430000041
隐含层到预测输出的传递公式为:
Figure BDA0004157188430000042
其中,H为输出层节点,ωjk为隐含层与输出层之间的连接权重,bk为输出层阈值。
进一步地,所述的基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据具体为:
利用TMR传感器测量值之间的差值,建立传感器后验概率分布模型,记TMR传感器的t次测量数据集合:
Figure BDA0004157188430000043
将t-1次的贝叶斯计算结果作为第t次的先验信息,贝叶斯方法表示为:
Figure BDA0004157188430000044
假设测量值zt,标志位wt=1表示第t个TMR电流传感器的异常观测数据,wt=0表示非异常,通过实验测得TMR传感器第t次测量数据为非异常值的概率:
P(wk=0)
观测数据,可以得到TMR传感器测量值为非异常观测的概率密度:
Figure BDA0004157188430000045
将后验密度带入非异常观测的概率密度,剔除异常电流数据,并利用拉格朗日插值法将剔除数据填充。
进一步地,所述的基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构具体为:
利用ARMA模型对电流基波和各次谐波序列实现预测,ARMA预测公式为:
Figure BDA0004157188430000046
其中,式中前半部分是自适应回归AR分量,
Figure BDA0004157188430000047
为自适应回归系数,p为自适应回归阶数,后半部分是滑动平均MA分量,q为滑动平均阶数,εt为白噪声序列,其分布满足W~N(0,σ2),θ1,...θq为滑动平均系数,εt通过如下公式计算:
Figure BDA0004157188430000051
其中,Bb(t)是经贝叶斯滤波后的磁感应强度;
将测量的电流数据和模拟电流数据输入模型,通过训练得到各关键特征量的模拟参数,输入当前监测数据,用ARMA模型计算得到下一时刻电流基波和谐波预测值,判断输出误差是否超出设定阈值,若超出阈值则发出告警提示并重新计算,若没有则输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构。
一种应用于所述的基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法的计算机,所述的计算机用于训练虚拟数据和实体物理数据,将各种电流数据信息及其实验数据上传至云端服务器,并根据布置的模型和算法进行运算,根据运算结果发送指示信息。
与现有技术相比,本发明具有以下有益效果:
一、本发明的基于数字孪生的TMR传感器阵列布置方法满足不同类型的电气设备电流测量需求,为TMR传感器阵列布置设计提供了一种成本低、快速且高效的方法,建立了TMR电流传感器虚拟实体与物理实体的连接,通过电流预测模型、环境干扰模型的实时更新,不断融合优化电流模型,保证电流传感器的精确输出。
二、本发明可以排除外界复杂环境,如群脉冲、空间电磁辐射等电磁环境干扰因素及温度变化、振动冲击环境干扰因素的影响,利用贝叶斯滤波算法剔除异常数据并结合ARMA算法预测电流值,提高了TMR传感器数字孪生模型处理非线性信息的能力,从而提高TMR电流传感器稳定性。
三、本发明将TMR传感器数字孪生模型输入云端服务器,通过服务接口提供人机交互服务、监控服务、分析服务、预测服务,便于行业人员实时清楚电流传感器工作状态,便于对故障的诊断及维修。
附图说明
图1为本发明的方法流程示意图;
图2为本发明的实施例实验流程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方案为前提进行实施,给出了详细的实施方式和具体的操作过程,但本发明的保护范围不限于下述的实施例。
实施例
如图1所示,一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,所述的方法包括以下步骤:
1)建立多组不同布置方式的TMR传感器阵列模型得到虚拟实体,根据毕奥-萨法尔定律得到电流模型,根据电流误差精度阈值,剔除大于阈值的TMR传感器阵列模型。根据环境变化测量不同群脉冲、空间电磁辐射,温度变化、振动冲击随时间变化的数据,假设被测电磁干扰函数M(t),温度变化函数T(t),振动冲击函数V(t),得到上述参数之间隐函数关系:
f1(M(t),T(t),V(t))
多组不同布置方式体现在TMR传感器阵列自身结构以及TMR传感器阵列与被测电流之间关系;所述的TMR传感器阵列自身结构包括TMR传感器阵列的个数、TMR传感器分布角度、TMR传感器是否均匀布置以及多个TMR传感器是单轴分布、双轴分布或者三轴分布;所述的TMR传感器阵列与被测电流之间关系包括TMR传感器阵列与被测电流间距、被测电流偏心程度和被测电流是否相对于TMR传感器所在的平面倾斜。
建立含三个TMR传感器的单轴等距布置的传感器阵列作为无干扰条件下的基础三维仿真模型,令被测电流垂直穿过传感器阵列中心,改变被测电流与传感器阵列之间的距离,使用有限元法计算得到磁感应强度随距离变化的结果;根据毕奥-萨法尔定律,已知TMR传感器与载流导体的距离,感知载流导体产生的磁场,进而计算出被测电流,得到磁感应强度与被测电流之间的关系。
将时域感应信号进行傅里叶变换频域分析,分析波形中各频率占比,去除多次谐波占比较多的TMR传感器阵列仿真模型,对不同阵列进行初步筛选。
根据毕奥-萨法尔定律,建立TMR传感器阵列模型中的磁感应强度模型如下:
Figure BDA0004157188430000061
其中,B1表示根据第一TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,B2表示根据第二TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,B3表示根据第三TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,μ0真空磁导率,I1为被测电流,I2和I3表示干扰电流,R为电阻,D为常数。
2)根据1)中的TMR传感器阵列模型加工TMR传感器阵列,装配实体零部件,设置多种干扰物理环境与TMR传感器阵列实体共同构成环境干扰模型,测试实时物理数据。
实时物理数据包括动态数据、静态数据和环境数据;所述的动态数据包括TMR传感器实时监测电流数据;所述的静态数据包括TMR传感器参数;所述的环境数据包括电磁干扰数据、温度变化数据和振动冲击数据。
所述的TMR传感器参数包括额定供电电压、工作温度、额定输出、基本误差、线性度、零点失调、输出温漂和响应时间。
所述的环境干扰模型通过环境数据得到,具体为:分析电磁干扰函数M(t)、温度变化函数T(t)和振动冲击函数V(t),假设被测电流I1偏心半径为r,偏心角度α,被测导线与z轴正方向的角度θ,被测导线在xoy平面上投影线与x轴正方向之间的角度β,干扰电流I1距离d1,干扰电流I2距离d2,得到上述参数之间隐函数关系:f2(r(t),α(t),θ(t),β(t),d1(t),d2(t)),进而得到环境干扰模型。
3)将实时物理数据输入到虚拟实体中,采用数据与模型融合驱动的方法对电流模型进行更新、修正、连接和补充,在虚拟实体上模拟运行对数据训练得到靠近真实物理环境情况的模拟运行数据。具体为:通过BP神经网络,对TMR传感器参数和电流数据进行优化,将据与模型融合驱动,对流模型进行更新、修正、连接和补充;所述的BP神经网络根据系统输入输出序列确定网络输入节点数n个,隐含层节点数l个,输出层节点数m个,其中输入层到隐含层传递公式为:
Figure BDA0004157188430000071
其中,ωij为输入层与隐含层神经元之间连接权重,x为输入节点,l自然数,aj为隐含层阈值,f为隐含层激励函数:
Figure BDA0004157188430000072
隐含层到预测输出的传递公式为:
Figure BDA0004157188430000081
其中,H为输出层节点,ωjk为隐含层与输出层之间的连接权重,bk为输出层阈值。
4)建立TMR传感器数字孪生模型,输入融合与更新后的电流模型,基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据,基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构,并将结果上传至云端服务器,融合物理实体与虚拟实体,通过服务接口支持得到数字孪生服务。
所述的基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据具体为:
利用TMR传感器测量值之间的差值,建立传感器后验概率分布模型,记TMR传感器的t次测量数据集合:
Figure BDA0004157188430000082
将t-1次的贝叶斯计算结果作为第t次的先验信息,贝叶斯方法表示为:
Figure BDA0004157188430000083
假设测量值zt,标志位wt=1表示第t个TMR电流传感器的异常观测数据,wt=0表示非异常,通过实验测得TMR传感器第t次测量数据为非异常值的概率:
P(wk=0)
观测数据,可以得到TMR传感器测量值为非异常观测的概率密度:
Figure BDA0004157188430000084
将后验密度带入非异常观测的概率密度,剔除异常电流数据,并利用拉格朗日插值法将剔除数据填充。
所述的基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构具体为:
利用ARMA模型对电流基波和各次谐波序列实现预测,ARMA预测公式为:
Figure BDA0004157188430000085
其中,式中前半部分是自适应回归AR分量,
Figure BDA0004157188430000086
为自适应回归系数,p为自适应回归阶数,后半部分是滑动平均MA分量,q为滑动平均阶数,εt为白噪声序列,其分布满足W~N(0,σ2),θ1,...θq为滑动平均系数,εt通过如下公式计算:
Figure BDA0004157188430000091
其中,Bb(t)是经贝叶斯滤波后的磁感应强度;
将测量的电流数据和模拟电流数据输入模型,通过训练得到各关键特征量的模拟参数,输入当前监测数据,用ARMA模型计算得到下一时刻电流基波和谐波预测值,判断输出误差是否超出设定阈值,若超出阈值则发出告警提示并重新计算,若没有则输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构。
一种应用于所述的基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法的计算机,所述的计算机用于训练虚拟数据和实体物理数据,将各种电流数据信息及其实验数据上传至云端服务器,并根据布置的模型和算法进行运算,根据运算结果发送指示信息。
一种应用于本发明场景的数字孪生服务,包含人机交互服务、监控服务、分析服务、预测服务。通过TMR传感器数字孪生模型的运行输出结果,行业人员可以实时准确的知道TMR电流传感器的工作状态,进而对异常情况快速反应并调节,若有故障发生则还可快速对故障进行判定诊断,便于拆卸和维修工作。
如图2所示,本实施例中,选择高灵敏度的TM2005芯片,其灵敏度为3mV/V/Oe,线性度区间为±10Oe。所设计的电流传感器阵列中,内外层传感器阵列的半径分别为5cm,6cm。一种选择仪表放大器,将TMR传感器的差分信号转为单端信号。被测电流I1,干扰电流I2和干扰电流I3由直流电压源产生,其中干扰电流I2与被测电流I1流向同向,干扰电流I3与被测电流I1流向反向,分别改变干扰电流I2、干扰电流I3与被测电流I1的距离,输出不同电流值,获得不同距离下的误差。使用TMR电流传感器测量I1,通过数据采集卡对TMR传感器阵列的输出进行采样存储,过程中将被测载流导体尽可能地固定在传感器阵列中心。具体步骤为:
设计TMR传感器双环阵列结构,内外层传感器的敏感方向相反,两个传感器受干扰磁场影响产生输出结果相反,通过将两者输出结果叠加,可近似消除干扰磁场影响。构建TMR传感器双环阵列结构物理模型,利用有限元方法计算干扰电流与被测电流距离不同条件下的磁感应强度。
根据实验获得的实时电压、环境干扰等参数获得数据源,构建多个传感器信号误差模型,建立数字孪生物理模型并预设阈值。
上传TMR传感器的实时电压数据信息至云端,结合贝叶斯滤波算法进行在线剔除异常参数,并输入磁感应强度计算模型,得到实时输出电流。
将得到的输出电流与预设阈值比较,确定TMR传感器阵列布置结构,完成布置。
以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解,本领域的普通技术人员无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此,凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案,皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的方法包括以下步骤:
1)建立多组不同布置方式的TMR传感器阵列模型得到虚拟实体,根据毕奥-萨法尔定律得到电流模型,根据电流误差精度阈值,剔除大于阈值的TMR传感器阵列模型;
2)根据1)中的TMR传感器阵列模型加工TMR传感器阵列,装配实体零部件,设置多种干扰物理环境与TMR传感器阵列实体共同构成环境干扰模型,测试实时物理数据;
3)将实时物理数据输入到虚拟实体中,采用数据与模型融合驱动的方法对电流模型进行更新、修正、连接和补充,在虚拟实体上模拟运行对数据训练得到靠近真实物理环境情况的模拟运行数据;
4)建立TMR传感器数字孪生模型,输入融合与更新后的电流模型,基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据,基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构,并将结果上传至云端服务器,融合物理实体与虚拟实体,通过服务接口支持得到数字孪生服务。
2.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的1)中的多组不同布置方式体现在TMR传感器阵列自身结构以及TMR传感器阵列与被测电流之间关系;所述的TMR传感器阵列自身结构包括TMR传感器阵列的个数、TMR传感器分布角度、TMR传感器是否均匀布置以及多个TMR传感器是单轴分布、双轴分布或者三轴分布;所述的TMR传感器阵列与被测电流之间关系包括TMR传感器阵列与被测电流间距、被测电流偏心程度和被测电流是否相对于TMR传感器所在的平面倾斜。
3.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的根据毕奥-萨法尔定律得到电流模型具体为:根据毕奥-萨法尔定律,建立TMR传感器阵列模型中的磁感应强度模型如下:
Figure FDA0004157188420000021
其中,B1表示根据第一TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,B2表示根据第二TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,B3表示根据第三TMR传感器输出计算得到的磁感应强度,μ0真空磁导率,I1为被测电流,I2和I3表示干扰电流,R为电阻,D为常数。
4.根据权利要求1所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的2)中实时物理数据包括动态数据、静态数据和环境数据;所述的动态数据包括TMR传感器实时监测电流数据;所述的静态数据包括TMR传感器参数;所述的环境数据包括电磁干扰数据、温度变化数据和振动冲击数据。
5.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的TMR传感器参数包括额定供电电压、工作温度、额定输出、基本误差、线性度、零点失调、输出温漂和响应时间。
6.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的环境干扰模型通过环境数据得到,具体为:分析电磁干扰函数M(t)、温度变化函数T(t)和振动冲击函数V(t),假设被测电流I1偏心半径为r,偏心角度α,被测导线与z轴正方向的角度θ,被测导线在xoy平面上投影线与x轴正方向之间的角度β,干扰电流I1距离d1,干扰电流I2距离d2,得到上述参数之间隐函数关系:f2(r(t),α(t),θ(t),β(t),d1(t),d2(t)),进而得到环境干扰模型。
7.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的3)具体为:通过BP神经网络,对TMR传感器参数和电流数据进行优化,将据与模型融合驱动,对流模型进行更新、修正、连接和补充;所述的BP神经网络根据系统输入输出序列确定网络输入节点数n个,隐含层节点数l个,输出层节点数m个,其中输入层到隐含层传递公式为:
Figure FDA0004157188420000022
其中,ωij为输入层与隐含层神经元之间连接权重,x为输入节点,l自然数,aj为隐含层阈值,f为隐含层激励函数:
Figure FDA0004157188420000031
隐含层到预测输出的传递公式为:
Figure FDA0004157188420000032
其中,H为输出层节点,ωjk为隐含层与输出层之间的连接权重,bk为输出层阈值。
8.根据权利要求4所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的基于贝叶斯滤波方法剔除异常电流数据具体为:
利用TMR传感器测量值之间的差值,建立传感器后验概率分布模型,记TMR传感器的t次测量数据集合:
Figure FDA0004157188420000033
将t-1次的贝叶斯计算结果作为第t次的先验信息,贝叶斯方法表示为:
Figure FDA0004157188420000034
假设测量值zt,标志位wt=1表示第t个TMR电流传感器的异常观测数据,wt=0表示非异常,通过实验测得TMR传感器第t次测量数据为非异常值的概率:
P(wk=0)
观测数据,可以得到TMR传感器测量值为非异常观测的概率密度:
Figure FDA0004157188420000035
将后验密度带入非异常观测的概率密度,剔除异常电流数据,并利用拉格朗日插值法将剔除数据填充。
9.根据权利要求3所述的一种基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法,其特征在于,所述的基于ARMA预测及贝叶斯分析算法输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构具体为:
利用ARMA模型对电流基波和各次谐波序列实现预测,ARMA预测公式为:
Figure FDA0004157188420000036
其中,式中前半部分是自适应回归AR分量,
Figure FDA0004157188420000037
为自适应回归系数,p为自适应回归阶数,后半部分是滑动平均MA分量,q为滑动平均阶数,εt为白噪声序列,其分布满足W~N(0,σ2),θ1,...θq为滑动平均系数,εt通过如下公式计算:
Figure FDA0004157188420000041
其中,Bb(t)是经贝叶斯滤波后的磁感应强度;
将测量的电流数据和模拟电流数据输入模型,通过训练得到各关键特征量的模拟参数,输入当前监测数据,用ARMA模型计算得到下一时刻电流基波和谐波预测值,判断输出误差是否超出设定阈值,若超出阈值则发出告警提示并重新计算,若没有则输出阈值满足要求的TMR传感器阵列布置结构。
10.一种应用于权利要求1所述的基于数字孪生的TMR电流传感器阵列布置方法的计算机,其特征在于,所述的计算机用于训练虚拟数据和实体物理数据,将各种电流数据信息及其实验数据上传至云端服务器,并根据布置的模型和算法进行运算,根据运算结果发送指示信息。
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