CN116403100A - 一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法 - Google Patents

一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法。本发明采用的检测方法为步骤1）对声呐图像去均值进行标准化，凸显目标的个体差异；步骤2）将声呐图像目标特征提取和噪声移除等问题表征为矩阵分解问题，构建矩阵分解模型，将声呐图像分解为低秩背景部分、稀疏目标部分与噪声部分之和，采用快速近端梯度方法优化求解目标函数，分别得到低秩矩阵、稀疏矩阵及噪声矩阵，其中，稀疏矩阵为目标，低秩矩阵为背景，噪声矩阵为噪声；步骤3）利用形态学运算滤除噪声，细化目标边缘。本发明算法无需依赖于大样本数据，且能够有效降低噪声干扰。

Description

一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法
技术领域
本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法。
背景技术
随着成像声呐系统及图像处理技术的发展，水下成像探测技术在海洋研究领域发挥着越来越重要的作用。水下声呐成像探测距离远、穿透力强，因此，在海洋测绘、可疑目标探测、海洋资源勘探等领域得到了广泛应用。水下目标检测主要用于获取感兴趣目标的位置、姿态等信息，是后续进行高层语义分析或识别的前提条件。
目前用于水下探测的成像声呐系统主要分为侧扫声呐，前视声呐以及合成孔径声呐。与其他声呐传感器相比，侧扫声呐能够通过载体两侧所设的换能器基阵进行海底扫描，将接收到的回波信号转换成侧扫声呐图像。其探测范围广，在复杂且能见度低的水下环境中具备一定的可见度。
然而，目前基于水下侧扫声呐图像的检测算法研究面临两大困难：
第一，可获取的声呐图像样本稀少，且不同环境条件下的图像物理特征具有较大差异。
第二，由于水下环境复杂多变性，声波自身的传播损失和透射、散射特性，导致采集到的声呐图像往往空间分辨率和对比度较低、噪声与混响严重、边缘不清晰、小目标特征不明显。
由于水下场景的复杂多变性及噪声影响，给声呐图像的自动解译带来了巨大困难，如何准确定位声呐图像中的感兴趣目标至关重要。侧扫声呐图像如图1所示，其中白色矩形框内为柱状目标物，由于目标类型、观测视角、成像距离的不同，白色亮点的目标形状不同，目标的大小从5×5到10×10像素以上不等，其亮度也可能由暗到亮不同灰度级别，同时，图中可观测出背景较为复杂。
目前基于声呐目标检测算法分为传统及深度学习算法。近年来，出现了大量的深度学习检测算法。Kim等人将深度学习的单阶段目标检测模型YOLO应用于声呐目标的检测。Cao等人设计了一种新的分类网络，该网络由CNN结构和二阶池化组成。深度学习算法受大数据驱动，需要高质量、大样本的侧扫声呐图像数据。然而，在实际应用中很难获得大量的声呐图像，且图像的信噪比很低，上述基于深度学习模型的目标检测算法容易在小批量样本上过拟合，不具备泛化性。而传统的图像处理算法依赖于人为设计的特征，且方法鲁棒性较低，易受噪声和海底混响的影响，对于目标特征定义的准确与否直接影响检测效果。恒虚警率算法(constant false alarm rate，CFAR)及系列改进算法常用于水下声呐目标检测，通过比较像素与设定阈值的距离实现目标检测，但其只适用于目标与背景的对比度明显的情况之下，且需要先验假设。
发明内容
本发明提出了一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法，算法无需依赖于大样本数据，且能够有效降低噪声干扰。
为解决现有技术存在的问题，本发明采用的技术方案为：一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法，其特征在于：检测方法为：
步骤1)对声呐图像去均值进行标准化，凸显目标的个体差异；
步骤2)将声呐图像目标特征提取和噪声移除等问题表征为矩阵分解问题，构建矩阵分解模型，将声呐图像分解为低秩背景部分、稀疏目标部分与噪声部分之和，采用快速近端梯度方法优化求解目标函数，分别得到低秩矩阵、稀疏矩阵及噪声矩阵，其中，稀疏矩阵为目标，低秩矩阵为背景，噪声矩阵为噪声；
步骤3)利用形态学运算滤除噪声，细化目标边缘。
进一步，具体方法为：
步骤1)对声呐图像标准化的方法为：
设输入的声呐图像为Di，通过公式(1)，得到标准化图像D，
D＝Di-mean(Di) (1)
步骤2)假设随机噪声满足独立同分布，D是标准化图像，T是稀疏矩阵，B是低秩矩阵，N是噪声矩阵，则矩阵分解问题表征为：
Figure BDA0004174457870000021
其中，||B||*表示矩阵B的核范数，即奇异值的和，||T||1表示矩阵T的1范数，||N||F表示矩阵N的Frobenius范数；μ＞0；正则化参数λ1,λ2为正，且m,n分别为图像D的高度和宽度，设置
Figure BDA0004174457870000031
使用最优化方法交替求解B,T,N，即每次只求解一个变量，其他变量设置为常数，则问题转化为三个子问题：
①估计低秩矩阵B，
Figure BDA0004174457870000032
②估计稀疏矩阵T，
Figure BDA0004174457870000033
③估计噪声矩阵N，
Figure BDA0004174457870000034
(6)式求解可得：
Figure BDA0004174457870000035
(8)式求解可得：
Figure BDA0004174457870000036
(10)式求解可得：
Figure BDA0004174457870000037
式(8)求得稀疏矩阵T，即目标像元；
步骤3)图像形态学操作
得到稀疏矩阵T后，对T进行图像侵蚀操作，生成侵蚀后的图像T1，腐蚀的具体过程为：
设T为输入，B1为结构元素，腐蚀的表达式如下：
Figure BDA0004174457870000038
再对T1进行膨胀操作，得到图像T2，膨胀是腐蚀的对偶运算，其具体表达式如下：
设T1为输入，B2为结构元素，腐蚀的表达式如下：
Figure BDA0004174457870000041
与现有技术相比，本发明的优点在于：
1)本发明方法将低秩稀疏矩阵分解引入声呐目标检测技术中，提出了一种强噪声背景下端到端声呐小目标检测算法，该算法不需要进行图像滤波预处理，在信噪比低的情况下，也可以直接检测出前景目标。
2)本发明方法不需要依靠大数据训练和手动设置检测门限，实时性强，可以不经过后处理就确定目标的中心位置。
3)本发明采用数学形态学方法进行弱噪声清除与目标细节填充处理，从而可以细化目标边缘，提高目标的检测精确性。
附图说明
图1为侧扫声呐图像；
图2为原始声呐图像及标准化图像；
图3为水下自主航行器的架构；
图4为原图及本发明的检测结果；
图5是本发明方法流程图。
具体实施方式
本发明一种基于低秩稀疏矩阵分解的声呐图像小目标检测方法，主要包括以下三部分内容，如图5所示：
(1)首先，对声呐图像去均值进行标准化，凸显目标的个体差异
对声呐图像标准化的方法为：设输入的声呐图像为Di，得到标准化图像D，D的求解公式如下：
D＝Di-mean(Di) (1)
从PCA的角度来讲，减去均值是为了数据特征标准化，对于单幅声呐图像，应关注于目标等显著性区域。标准化可以移除图像的平均亮度值，去除部分噪声。图2分别显示了原图及去均值的结果，可明显看出，在去均值后的标准化图像中，混响噪声有一定消减，也突出了小目标的主要特征。
(2)将声呐图像目标特征提取和噪声移除等问题表征为矩阵分解问题，构建矩阵分解模型，将声呐图像分解为低秩背景部分、稀疏目标部分与噪声部分之和，采用快速近端梯度方法优化求解目标函数，分别得到低秩矩阵、稀疏矩阵及噪声矩阵，其中，稀疏矩阵为目标，低秩矩阵为背景，噪声矩阵为噪声；
假设随机噪声满足独立同分布，D为标准化图像，T为稀疏矩阵，B为低秩矩阵，N为噪声矩阵，问题可以描述为优化问题：
Figure BDA0004174457870000051
上述凸优化问题就是同时将背景、目标和噪声图像从声呐图像中分离出来，在低信噪比的声呐图像中，为解决背景和噪声估计问题，可将式(2)进一步演化为对偶问题，则矩阵分解问题表征为：
Figure BDA0004174457870000052
其中，||B||*表示矩阵B的核范数，即奇异值的和，||T||1表示矩阵T的1范数，||N||F表示矩阵N的Frobenius范数，μ＞0；正则化参数λ1,λ2为正，且m,n分别为图像D的高度和宽度，设置
Figure BDA0004174457870000053
公式(2)是一个优化问题，借鉴加速近端梯度算法，其中等式约束替换为惩罚项，则等价为下式：
Figure BDA0004174457870000054
为简化表达，假设
Figure BDA0004174457870000055
Figure BDA0004174457870000056
式(4)可被重写为：
min F(B,T,N,μ)＝g(B,T,N,μ)+f(B,T,N). (5)
没有直接优化公式，而是用二次模型来近似式(5)，对B，T，N的偏导数交替求解，即一次只解一个变量，其他变量设为常数，因此优化问题转化为三个子问题，直到收敛，
①估计低秩矩阵B
Figure BDA0004174457870000061
其中，
Figure BDA0004174457870000062
Lf是一个常数，这是一个核范数最小化问题，它可以通过软阈值运算求解观测数据矩阵Y的奇异值得到。对/>
Figure BDA0004174457870000063
进行奇异值分解/>
Figure BDA0004174457870000064
式(6)可解为：
Figure BDA0004174457870000065
其中，VT是矩阵V的转置。
Figure BDA0004174457870000066
②估计稀疏矩阵T
Figure BDA0004174457870000067
其中，
Figure BDA0004174457870000068
优化问题(8)是凸的，可以用加速近端梯度(APG)方法求解，对式(8)求导，最终得到：
Figure BDA0004174457870000069
其中，
Figure BDA00041744578700000610
③估计噪声矩阵N
Figure BDA00041744578700000611
其中，
Figure BDA0004174457870000071
(10)式求解可得：
Figure BDA0004174457870000072
最终得出稀疏矩阵T，即目标像元。
(3)最后，利用形态学运算滤除噪声，细化目标矩阵中的目标边缘，提高目标检测的精度。
对所获得的部分稀疏矩阵(目标图像)进行可视化，发现目标具有一定的孔洞或孤立噪点，因此需要进行清除与填充等后处理工作，数学形态学具有良好的滤波特性，同时可以细化目标边缘，使用形态学方法进行解决，从而提高目标检测的精确性。
先得到稀疏矩阵T后，对T首先进行图像腐蚀操作，生成侵蚀后的图像T1，腐蚀的具体过程如下：
设T为输入，B1为结构元素，腐蚀的表达式如下：
Figure BDA0004174457870000073
本方法采用的腐蚀算法具体总结为三点：
①创建半径为1的平坦型圆盘结构元素，扫描目标图像的每一个像素；
②用结构元素与其覆盖的二值图像进行“与”操作；
③如果都为1，输出图像的该像素为1，否则为0。
再对T1进行膨胀操作，得到图像T2，膨胀是腐蚀的对偶运算，其具体过程如下：
设T1为输入，B2为结构元素，腐蚀的表达式如下：
Figure BDA0004174457870000074
本方法采用的膨胀算法具体总结为三点：
①创建3×3的结构元素，扫描目标图像的每一个像素；
②用结构元素与其覆盖的二值图像进行“与”操作；
③如果都为0，输出图像的该像素为0，否则为1。
真实声呐数据测试
在真实场景中进行了声呐图像的小目标检测实验，基于真实的水下侧扫声呐图像，以验证本发明方法的性能。
将侧扫声呐安装在水下自主航行器(AUV)上，采集了不同信噪比的声呐图像序列。实验改变条件采集不同条件下的侧扫声呐图像，针对声呐扫描系统，改变了航行器的工作深度。不断调整扫描倾斜角度，采集不同光束角度下的目标图像。在相同深度下，航向角分别为0°、30°、60°和90°。AUV的运行模式设置为自主模式，初始导航方向不同，因此改变了侧扫描声呐的运动方向，从多个角度扫描目标。图3为AUV平台的结构，总体架构分为头段、动力推进段Ⅰ、能源与控制段、动力推进段Ⅱ、尾段，其后搭载拖曳缆。水下无人平台由声学成像单元、动力推进单元、导航与控制单元组成。
侧扫声呐图像识别结果如图4所示，其中第1行为原始侧扫声呐图像，图像中的框为目标的真值。第2行是本发明检测方法的检测结果，总体而言，本发明方法消除了大量的杂波和虚警，对不同信噪比的声呐图像的小目标检测具有较好的鲁棒性。

Claims (2)

1.一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法，其特征在于：检测方法为：
步骤1)对声呐图像去均值进行标准化，凸显目标的个体差异；
步骤2)将声呐图像目标特征提取和噪声移除等问题表征为矩阵分解问题，构建矩阵分解模型，将声呐图像分解为低秩背景部分、稀疏目标部分与噪声部分之和，采用快速近端梯度方法优化求解目标函数，分别得到低秩矩阵、稀疏矩阵及噪声矩阵，其中，稀疏矩阵为目标，低秩矩阵为背景，噪声矩阵为噪声；
步骤3)利用形态学运算滤除噪声，细化目标边缘。
2.根据权利要求1所述的一种基于矩阵分解的声呐图像小目标检测方法，其特征在于：具体方法为：
步骤1)对声呐图像标准化的方法为：
设输入的声呐图像为Di，通过公式(1)，得到标准化图像D，
D＝Di-mean(Di) (1)
步骤2)假设随机噪声满足独立同分布，D是标准化图像，T是稀疏矩阵，B是低秩矩阵，N是噪声矩阵，则矩阵分解问题表征为：
Figure FDA0004174457860000011
其中，||B||*表示矩阵B的核范数，即奇异值的和，||T||1表示矩阵T的1范数，||N||F表示矩阵N的Frobenius范数；μ＞0；正则化参数λ1,λ2为正，且m,n分别为图像D的高度和宽度，设置
Figure FDA0004174457860000012
使用最优化方法交替求解B,T,N，即每次只求解一个变量，其他变量设置为常数，则问题转化为三个子问题：
①估计低秩矩阵B，
Figure FDA0004174457860000021
②估计稀疏矩阵T，
Figure FDA0004174457860000022
③估计噪声矩阵N，
Figure FDA0004174457860000023
(6)式求解可得：
Figure FDA0004174457860000024
(8)式求解可得：
Figure FDA0004174457860000025
(10)式求解可得：
Figure FDA0004174457860000026
式(8)求得稀疏矩阵T，即目标像元；
步骤3)图像形态学操作
得到稀疏矩阵T后，对T进行图像侵蚀操作，生成侵蚀后的图像T1，腐蚀的具体过程为：
设T为输入，B1为结构元素，腐蚀的表达式如下：
Figure FDA0004174457860000027
再对T1进行膨胀操作，得到图像T2，膨胀是腐蚀的对偶运算，其具体表达式如下：
设T1为输入，B2为结构元素，腐蚀的表达式如下：
Figure FDA0004174457860000028
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