CN116383616A - 基于轨迹相似度和深度学习的轨迹gps坐标恢复方法及框架 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法及框架，其中，轨迹GPS坐标恢复方法包括对不完整轨迹中的缺失轨迹段缺失点的位置坐标进行初步填充补全，获得原始相似轨迹，然后分别对原始相似轨迹和不完整轨迹进行编码，并基于编码后的原始相似轨迹获得深度相似轨迹，最后对编码后的不完整轨迹进行整理，并结合深度相似轨迹，最终得到恢复的完整轨迹。本发明框架上则包括：用于输出不完整轨迹的原始相似轨迹的空间信息提取器，用于对原始相似轨迹和不完整轨迹进行编码的轨迹编码层，用于获得深度相似轨迹的深度编码器，以及用于获得完整轨迹的深度解码器。本发明能更好地适用于稀疏数据问题，消除其所带来的完整轨迹恢复限制。

Description

基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法及框架

技术领域

本发明涉及坐标轨迹恢复技术领域，特别涉及一种基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法及框架。

背景技术

随着各种移动通讯、车载导航设备的广泛使用，轨迹数据也迅速激增，而此类数据中所蕴含的丰富的时空信息对于诸如路径规划、POI(兴趣点)推荐等基于位置的应用服务至关重要。但实际中，受设备功耗限制、信号缺失等原因的影响，许多轨迹数据本来就是以低采样率的方式记录，或者缺失了部分空间信息，导致轨迹不完整。并且采样间隔过大的两个轨迹点之间详细空间信息的丢失，会使得轨迹数据本身存在很大的不确定性，这对下游的应用有着极其负面的影响。因此，填补不完整轨迹中的缺失空间信息，以减小轨迹数据本身的不确定性也成为一种迫切需求。

基于上述情况，目前采用的轨迹恢复方法主要分为位置轨迹恢复和坐标轨迹恢复两个大方向。位置轨迹恢复，即利用人们在不同位置之间的时空转移模式来预测用户轨迹中缺失的位置信息。这里的位置一般指某个场所、地点或POI的ID，此类任务本质上是一种分类任务，一般需要预测某个较长时间段内用户的所在地。例如专利公开号：CN114885293A就提供了一种位置轨迹恢复方案，其依赖于基站信息，恢复用户在某个时间段内的大致位置(用基站位置代替)。需要说明的是，这种位置轨迹恢复并不会转化为具体的坐标信息。

坐标轨迹恢复是指利用不完整的轨迹数据，恢复精确时刻下对应的精确地理坐标。这里的地理坐标一般指GPS坐标或者路网系统中的路段ID和通过率，此类任务本质上是一种回归任务。例如专利公开号：CN115017250A就提供了一种应用于路段ID和通过率的坐标轨迹恢复方案，其依赖于路网数据来恢复精确的路网坐标，但不能用于自由空间场景下轨迹的恢复。

现有的轨迹GPS坐标恢复方案主要分为基于序列填补的技术和基于单元格的技术。基于序列填补的技术直接将轨迹数据看作二维时间序列数据，然后利用诸如基于RNN、基于VAE和基于Attention等一些序列填补技术来恢复轨迹。此类技术方案充分利用了轨迹数据中精确的时空信息，在缺失轨迹数据比例不高时效果尚可，但在轨迹空间信息缺失严重时，效果明显变差，无法适用于稀疏轨迹数据。并且，采用RNN的计算得到每个轨迹点必须用到上一个轨迹点的状态向量，而轨迹点是一个一个被计算出来的，即串行计算，而无论是训练还是恢复轨迹时，这种串行计算相对于并行计算均需要耗费更多的时间，因而效率很低。例如上述所述的CN115017250A就采用了以RNN为基础模型块构建Seq2seq模型的计算方案。

基于单元格的技术通常先将整个空间化为离散且不相交的单元格，再恢复由一个个单元格组成的模糊轨迹，最后通过不同的校准算法得出精确轨迹坐标。这类方法将坐标轨迹恢复任务先从无限连续空间转化到了有限离散空间，降低了模型预测的复杂性，提高了模型的建模能力，在一定程度上可以缓解数据稀疏问题。但由于是在由单元格组成的模糊轨迹上进行建模，便不可避免地引入了噪声和不准确的空间信息，并且在将模糊轨迹转化为精确轨迹坐标时，一般没有比较有价值的参照信息可以利用。

因此，上述两种方案仅仅利用了待恢复不完整轨迹本身的空间信息，并没有充分利用到来自相似轨迹的信息，使得稀疏数据的恢复受到了较大的限制。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法及框架，解决现有方案难以很好地适用于稀疏轨迹数据的恢复问题。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：

一种基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，包括以下步骤：

(1)原始相似轨迹输出

(1-1)将待恢复的不完整轨迹分割成若干缺失轨迹段，每个缺失轨迹段的两端均为记录点，中间为缺失点；且该不完整轨迹的头尾则一边是记录点，另一边是缺失点；

(1-2)对于每个缺失轨迹段，用与其最相似的轨迹段中相应记录点的位置坐标将缺失轨迹段缺失点的位置坐标初步填充补全，找不到相关轨迹段的缺失轨迹段将不会被填充；

(1-3)将初步填充后的轨迹段进行拼接，同时，采用线性插值方式对找不到相关轨迹段的缺失轨迹段缺失点进行位置坐标填充，最终获得不完整轨迹的原始相似轨迹；

(2)完整轨迹恢复

(2-1)采用以下编码策略对原始相似轨迹进行编码：

X_rs＝E_idx+Conv1d(L_rs)

其中，E_idx为位置编码，Conv1d(·)为无偏置的卷积核大小为1的一维卷积操作，L_rs为原始相似轨迹；

同时，采用以下编码策略对不完整轨迹进行编码：

X＝E_idx+E_time+E_GPS

其中，E_time为时间编码，E_GPS为坐标编码；

(2-2)采用深度编码器根据编码策略输出深度相似轨迹，该深度编码器由B个网络块组成，每个网络块均依次由多头注意力机制、拼接线性层、加和标准化层、前向传播层以及加和标准化层组成；

每个网络块的过程为：

O_a1＝MHA(X_rs,X,X)

o_a2＝MHA(X_rs,X_rs,X_rs)

O_c＝CL(O_a1,O_a2)

O_A＝LN(X_rs+Dropout(O_c))

X_rs＝LN(O_A+Dropout(FFN(O_A)))

其中，O_a1,O_a2为拼接线性层的输入，O_c为拼接线性层的输出，O_A为加和标准化的过程；最后一个编码器网络块的输出结果即为深度相似轨迹X_s；

(2-3)采用深度解码器根据编码策略输出完整轨迹，该深度解码器同样由B个网络块组成，每个网络块均依次由多头注意力机制、加和标准化层、多头注意力机制、加和标准化层、前向传播层以及拼接线性层组成；

每个网络块的过程为：

O_a1＝MHA(X,X,X)

O_A1＝LN(X+Dropout(O_a1))

O_a2＝MHA(O_A1,X_s,X_s)

O_A2＝LN(O_A1+Dropout(O_a2))

X＝LN(O_A2+Dropout(FFN(O_A2)))

其中，将最后一个解码器网络块的输出结果记为X_p；

(2-4)采用一个线性变换将高维向量变为二维向量，最终得到恢复好的完整轨迹L_pre：

L_pre＝X_pW+b

其中，W，b分别表示线性变换矩阵和偏置向量。

具体地，所述步骤(1-2)中，缺失轨迹段缺失点的初步填充过程如下：

(a)利用网格索引，将缺失轨迹段的记录点由轨迹点坐标序列表示的形式转换成单元格序列表示的形式，将该单元格序列作为关键单元格序列，其对应的轨迹点作为关键轨迹点；

(b)利用网格索引和取交集操作，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id，若能找得到，则执行步骤(c)；否则，判断当下关键单元格序列中单元格的数量，若只有一个单元格，则不进行任何填补；若至少还有两个单元格，则执行步骤(e)；

(c)对步骤(b)得到的经过关键单元格序列的轨迹进行筛选，只保留与缺失轨迹段经过关键单元格序列顺序相同或者相反的轨迹id及其相应轨迹点id，获得相关轨迹段；然后确定是否存在同时符合顺序相同或完全相反、以及有可用空间信息两个条件的相关轨迹段，是，则执行步骤(d)，否则判断当下关键单元格序列中单元格的数量，若只有一个单元格，则不进行任何填补；若至少还有两个单元格，则执行步骤(e)；

(d)将各个相关轨迹段根据其与缺失轨迹段之间的相关度进行排序，然后选择与缺失轨迹段最相似的相关轨迹段，按照时间比例相近的原则，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标；

(e)在关键单元格序列中，剔除顺序上离缺失点最远的一个单元格，并最大程度保留原关键单元格序列空间特征，然后返回执行步骤(b)。

进一步地，所述步骤(d)中，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标后，还判断位置坐标是否符合常理，是，则将填充后的缺失轨迹段输出；否，则选择次相似的相关轨迹段重新进行坐标填补；若不符合常理且之后没有次相似的相关轨迹段，则不进行任何填补。

具体地，所述步骤(1-3)中，采用线性插值方式对找不到相关轨迹段的缺失轨迹段缺失点进行位置坐标填充的过程为：对于被记录点夹在中间的缺失点，分别用经度和纬度的一维线性插值进行填充；如果在不完整轨迹的起点和终点有缺失点，则使用起点之后/终点之前最近的记录点来填充。

具体地，所述步骤(2-1)中，E_idx采用如下方式获得：

其中，i表示不完整轨迹的第i个点，j表示高维向量的第j维，所有高维向量的维度均为d维。

进一步地，所述步骤(2-1)中，E_time采用如下方式获得：

其中，Concat(·)代表横向拼接矩阵，

为W_time的转置，T_min和T_sec分别表示不完整轨迹数据当前时间戳处于第几分钟和第几秒。

再进一步地，所述步骤(2-1)中，E_GPS采用如下方式获得：

E_GPS＝Conv1d(L)

其中，L代表不完整轨迹的位置坐标。

基于上述方法，本发明还提供了一种基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复框架，包括空间信息提取器、轨迹编码层、深度编码器和深度解码器，其中：

空间信息提取器，用于选择与待恢复的不完整轨迹相似的轨迹段，并对其缺失位置坐标进行初步填补，然后将初步填充后的轨迹段进行拼接，并采用线性插值方式对找不到相关轨迹段的缺失轨迹段缺失点进行位置坐标填充，最终输出不完整轨迹的原始相似轨迹；

轨迹编码层，用于将二维的轨迹序列编码为高维向量，并通过位置编码、时间编码和坐标编码分别对原始相似轨迹和不完整轨迹进行编码；

深度编码器，用于对编码后的原始相似轨迹进行整理，输出不完整轨迹的深度相似轨迹；

深度解码器，用于对编码后的不完整轨迹进行整理，并结合深度相似轨迹，最终得到恢复的完整轨迹。

进一步地，所述空间信息提取器中，通过轨迹点填充模块对缺失位置坐标进行初步填补。

再进一步地，所述轨迹点填充模块包括网格索引器、序列筛选器、坐标选择器和单元格序列选择器，其中：

网格索引器，用于将缺失轨迹段的记录点由轨迹点坐标序列表示的形式转换成单元格序列表示的形式，获得关键单元格序列及与其对应的关键轨迹点，然后将关键单元格序列所对应的轨迹集合取交集，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id；

序列筛选器，用于对得到的经过关键单元格序列的轨迹进行筛选，得到与缺失轨迹段经过关键单元格序列顺序相同或者相反的轨迹id及其相应轨迹点id，进而得到相关轨迹段以及可用于填充缺失轨迹段缺失点的原始填充点；

坐标选择器，用于将各个相关轨迹段根据其与缺失轨迹段之间的相关度进行排序，然后选择与缺失轨迹段最相似的相关轨迹段，按照时间比例相近的原则，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标；

单元格序列选择器，用于在关键单元格序列中，剔除顺序上离缺失点最远的一个单元格，并最大程度保留原关键单元格序列的空间特征，以便网格索引继续将关键单元格序列所对应的轨迹集合取交集，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id。

本发明的主要设计原理如下：

为了利用不同轨迹之间的相似性来对不完整轨迹复杂的移动规律进行建模，本发明提出了一个新颖的轨迹GPS坐标恢复框架。为了应对数据稀疏问题，本发明设计了一个基于规则的空间信息提取器，利用数据集里其它不完整轨迹中与待恢复不完整轨迹相似部分的空间信息，提取出一条位置填补完整的相似轨迹，即原始相似轨迹。由于轨迹数据诸如空间偏差、时间偏差、时间偏移等本身性质的存在，两条轨迹数据即使都是采集自同一个物体的同一段运动过程，它们也会有很大不同。所以，考虑到轨迹本身性质的影响，本发明设计了一个基于注意力机制和深度网络的编码器，用于以待恢复的不完整轨迹为参考，梳理出一条为其量身定做的、实际上不存在但与待恢复轨迹最为切合的相似轨迹，即深度相似轨迹。为了最终输出恢复的完整轨迹，本发明又设计了一个基于注意力机制深度网络解码器，用于以深度相似轨迹为参考，将不完整轨迹恢复成完整轨迹。所有操作均在无限连续空间中进行，没有引入任何噪声或者不准确信息。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

(1)本发明将缺失轨迹分割成若干缺失轨迹段，每个缺失轨迹段用一条或多条相似的轨迹段的GPS坐标进行填充；考虑到轨迹固有的性质(例如空间偏差、时间偏差、时间偏移等)，本发明先以整条缺失轨迹为参考，利用深度编码器获得一条实际不存在但又与缺失轨迹最为契合的深度相似轨迹，然后将深度相似轨迹作为参考，来恢复缺失轨迹。如此一来，在提取相关的空间信息时，利用来自不同轨迹的多条相似轨迹段对整条缺失轨迹的不同部分分别进行填补，这种轨迹段对轨迹段式的填补相对于用整条相似轨迹做参考，不仅可以利用更多的相似空间信息，而且所有操作均在连续空间上进行，更好地避免了噪声和不准确信息的引入；同时，本发明采用程序化的提取工作代替预训练模型，不需要随着新数据的加入而重新训练预训练模型，充分考虑到了轨迹数据本身的性质，进而为恢复完整轨迹提供了良好的保障。

(2)本发明以注意力机制和前馈神经网络作为基础模型块构建Seq2seq模型，模型并行计算每个轨迹点，一次性输出整条轨迹，相比以RNN为基础模型块构建Seq2seq模型的计算方案，本发明的计算时间更短，模型构建效率更高。

(3)与现有技术相比，本发明恢复后的轨迹与实际轨迹之间空间距离更小，也更加适用于稀疏轨迹数据场景下不完整轨迹的恢复。例如在波尔图出租车数据集的实验中，当不完整轨迹中缺失点比例达到30％、50％、70％时，现有技术最先进的方案DHTR恢复的轨迹与真实轨迹之间的平均RMSE距离为0.126km、0.215km、0.301km，而本发明仅有0.0822km、0.1343km、0.1821km，恢复精度得到了较大的提高。

附图说明

图1为本发明-实施例的轨迹GPS坐标恢复框架图。

图2本发明-实施例中空间信息提取器的一种处理过程示意图。

图3为本发明-实施例中轨迹点填补模块的一种处理过程示意图。

图4为本发明-实施例中网格索引的一种处理示意图。

图5为本发明-实施例中序列筛选器的一种处理示意图。

图6为本发明-实施例中坐标选择器的一种处理示意图。

图7为本发明-实施例中坐标选择器针对情况1的位置坐标填补示意图。

图8为本发明-实施例中坐标选择器针对情况2的位置坐标填补示意图。

图9为本发明-实施例中坐标选择器针对情况3的位置坐标填补示意图。

图10为本发明-实施例中深度编码器和深度解码器的流程示意图。

具体实施方式

下面结合附图说明和实施例对本发明作进一步说明，本发明的方式包括但不仅限于以下实施例。

实施例

本实施例提供了一种基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方案，用于恢复精确的GPS坐标，其特点是只依赖于轨迹数据本身，不依赖于其他条件，可以解决稀疏数据问题，并可用于自由空间的轨迹恢复。本实施例的框架中主要包含有基于规则的空间信息提取器、轨迹编码层、深度编码器和深度解码器，如图1所示。

下面分别对空间信息提取器、轨迹编码层、深度编码器和深度解码器进行介绍。

为了便于说明，本实施例用Concat(·)代表横向拼接矩阵，用W，b分别表示线性变换矩阵和偏置向量，用R表示实数域。一条不完整轨迹中，位置(具体空间坐标)缺失的轨迹点记为缺失点，位置有记录的轨迹点称为记录点。

一、基于规则的空间信息提取器

本实施例中，空间信息提取器的作用是从其他诸多不完整轨迹中选择与待恢复的不完整轨迹相似的轨迹段对其缺失位置坐标进行初步填补。

如图2所示，空间信息提取器的处理过程如下：

首先，将待恢复的不完整轨迹分割成若干缺失轨迹段，每个缺失轨迹段的两端均为记录点，中间为缺失点；且该不完整轨迹的头尾则一边是记录点，另一边是缺失点。

接着，利用空间信息提取器中的核心模块-轨迹点填充模块对缺失点进行填补。每次填补，该模块会用与缺失轨迹段最相似的相关轨迹段中相应记录点的位置坐标将缺失轨迹段缺失点的位置坐标初步补全，找不到相关轨迹段的缺失轨迹段将不会被填充。由于每次填补仅仅只用最为相似的这一条相关轨迹段对缺失轨迹段进行填补，因而一次循环能否填补全部或部分缺失坐标，取决于最相似的相关轨迹段中所包含可用空间信息的多少。

经过初步填充后的轨迹段将被拼接在一起。此时，若该填充后的轨迹与输入空间信息提取器的轨迹不同，则将初步填充后的轨迹点当作记录点，继续上述分割、填充、拼接的过程。

而后，检查该填充后的轨迹中是否还有缺失点，如果没有则作为不完整轨迹的原始相似轨迹输出，如果还存在缺失点，则用线性插值的方式进行坐标填补，插值后的结果作为原始相似轨迹进行输出。线性插值填补坐标的具体方式是：对于被记录点夹在中间的缺失点，分别用经度和纬度的一维线性插值进行填充。如果在不完整轨迹的起点和终点有缺失点，则使用起点之后/终点之前最近的记录点来填充它们。

进一步地，本实施例中空间信息提取器中的轨迹点填充模块，其子模块中包含有网格索引、序列筛选器、坐标选择器和单元格序列选择器，下面首先介绍轨迹点填充过程，再依次介绍各个子模块。

如图3所示，本实施例中，缺失轨迹段缺失点的初步填充过程如下：

第一步，利用网格索引，将缺失轨迹段的记录点由轨迹点坐标序列表示的形式转换成单元格序列表示的形式，将该单元格序列作为关键单元格序列，其对应的轨迹点作为关键轨迹点；

第二步，利用网格索引和取交集操作，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id，若能找得到，则执行第三步；若找不到，则判断当下关键单元格序列中单元格的数量，如果只有一个单元格，则不进行任何填补工作，并将缺失轨迹段直接作为轨迹点填充模块的输出而输出；如果至少还有两个单元格，则执行第五步。

第三步，序列筛选器会对第二步得到的经过关键单元格序列的轨迹进行筛选，只保留与缺失轨迹段经过关键单元格序列顺序相同或者相反的轨迹id及其相应轨迹点id。由这两种id我们可以找到顺序或反序经过关键单元格序列的轨迹段，称这些轨迹段为相关轨迹段。紧接着剔除无可利用空间信息的相关轨迹段。

相关轨迹段中落入关键单元格序列的轨迹点称作参考轨迹点，它们与关键轨迹点一一对应，落入同一个矩形单元格。相关轨迹段中除参考轨迹点之外的轨迹点可用于填补缺失轨迹段的缺失点，称这些轨迹点为原始填充点。若筛选后，还存在符合上述两个条件(即顺序相同或完全相反、以及有可用的空间信息)的相关轨迹段，则执行第四步，否则判断当下关键单元格序列中单元格的数量，如果只有一个单元格，则不进行任何填补，并将缺失轨迹段直接作为轨迹点填充模块的输出而输出；如果至少还有两个单元格，则执行第五步。

第四步，将筛选后的相关轨迹段和轨迹信息输入坐标选择器，这里的轨迹信息包含了所有不完整轨迹数据的时间戳、其记录点的位置坐标和所在的单元格id等，用于通过网格索引中的各种id找到所要使用的位置坐标。坐标选择器会首先将各个相关轨迹段根据其与缺失轨迹段之间的相关度进行排序，然后选择与缺失轨迹段最相似的相关轨迹段，按照时间比例相近的原则，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标。之后，判断位置坐标是否符合常理(或是否合法)，若符合，则将填充后的缺失轨迹段输出；若不符合，则选择次相似的相关轨迹段重新进行坐标填补；若不符合常理且之后没有次相似的相关轨迹段，则不进行任何填补，将缺失轨迹段直接作为轨迹点填充模块的输出而输出。

第五步，单元格序列选择器会将关键单元格序列减少一个单元格，且最大程度保留原关键单元格序列空间特征，然后返回第二步。

下面介绍轨迹点填充模块中的各个子模块。

(1)网格索引

如图4所示，网格索引用于将整个地理空间划分成一个个离散不相交的矩形单元格，具体为：将每个单元格的id、穿过该单元格的不完整轨迹的id以及这些轨迹的轨迹点的id通过倒排文件格式组织起来。这里轨迹的轨迹点的id表示某个轨迹点是该轨迹的第几个轨迹点，例如图4中，轨迹tr₁的第idx₁、idx₂、idx₃个轨迹点落于单元格r₂中，这里的idx指一个具体的数字序号。网格索引的建立能够将轨迹段从以GPS坐标序列表示的形式转化为以单元格序列表示的形式，将关键单元格序列所对应的轨迹集合取交集，则能找到经过这几个关键单元格序列的所有轨迹。

(2)序列筛选器

如图5所示，假设某缺失轨迹段为

其中p₁,p₂,p₅,p₆为记录点，也为关键轨迹点，/>

为缺失点。则tr所对应的关键单元格序列为r₁→r₂→r₅→r₆。

假设另一个不完整轨迹tr₁经过了这几个单元格，例如图5中轨迹点id的idx_i代表tr₁的第i个轨迹点，例如tr₁的第2、4、15、16个轨迹点落于单元格r₁。一个单元格对应多个idx表示该轨迹多次访问该单元格，但在生成正序或反序相关轨迹段时，仅保留一个idx。具体做法是：

在生成正序相关轨迹段时，选择第一个关键单元格中最小的idx作为正序相关轨迹段的第一个轨迹点，在为之后的关键单元格选择轨迹点时，依然选择关键单元格中最小的idx但要比已选的idx大。例如图5中，由tr₁得到的正序相关轨迹段为idx₂→idx₅→idx₇→idx₉，由tr₁的id和这些轨迹点的id，就能得到具体的正序相关轨迹段的位置坐标序列。具体的，tr₁的第2、5、7、9个轨迹点为与p₁,p₂,p₅,p₆一一对应的参照轨迹点，轨迹段tr缺失点对应着tr₁的第6个轨迹点，称为原始填充点。

在生成反序相关轨迹段时，选择最后一个关键单元格中最大的idx作为反序相关轨迹段的第一个轨迹点，在为之后的关键单元格选择轨迹点时，依然选择关键单元格中最大的idx但要比已选的idx小。例如图5中，由tr₁得到的反序相关轨迹段为idx₁₆→idx₁₃→idx₁₂→idx₉。

生成相关轨迹段后，剔除无可利用空间信息的相关轨迹段。例如图5中tr₁的正序相关轨迹段与缺失轨迹段tr缺失点对应的位置(idx₅与idx₇之间)存在记录点idx₆，即有可利用空间信息；而其反序相关轨迹段与缺失轨迹段tr缺失点对应的位置(idx₁₃与idx₁₂之间)无记录点，即没有可利用空间信息，遂将反向相关轨迹段剔除。

(3)坐标选择器

坐标选择器用于计算各个相关轨迹段的参照轨迹点与关键轨迹点之间欧氏距离的均值，作为相关度排序的依据，如图6所示。这个均值越小，则该相关轨迹段与缺失轨迹段的相关度越高。

接着，选择最相关的相关轨迹段分如下三种情况对缺失轨迹段根据时间比例time_ratio相近的原则进行坐标填充(下列公式中的t表示轨迹点的时间戳，公式中小标的含义为：c为current代表缺失轨迹段，p为positive代表正序相关轨迹段，r为reverse代表反序相关轨迹段，b为begin，e为end)：

情况1，缺失轨迹段两侧为记录点，中间为缺失点(如图7所示)。记与缺失轨迹段缺失点相邻的两个关键轨迹点的idx分别为bc和ec，它们对应的参照轨迹点的idx分别为bp,ep或br,er。则缺失轨迹段中缺失点的时间比例

其中，i代表缺失点在缺失轨迹段所在轨迹的idx。相关轨迹段中原始填充点的时间比例

和/>

其中，j,k为原始填充点在其所在轨迹中的idx。接下来对于每个/>

选择与之差值绝对值最小的/>

或/>

所对应的原始填充点的位置坐标对缺失点/>

进行坐标填充。

情况2，缺失轨迹段前面为记录点，后面为缺失点(如图8所示)，这种情况我们只填充与关键轨迹点最相近的一个缺失点的位置坐标。若缺失轨迹段缺失点前面至少有两个连续的记录点，记其idx分别为bc1和bc2，相应参照轨迹点的idx分别为bp1,bp2或br1,br2。则缺失点、正序和反序相关轨迹段中原始填充点的时间比例分别为

若缺失轨迹段缺失点前面只有一个记录点，则缺失点、正序和反序相关轨迹段中原始填充点的时间比例分别为/>

填充原则与情况1相同。

情况3，缺失轨迹段前面为缺失点，后面为记录点(如图9所示)，这种情况我们只填充与关键轨迹点最相近的一个缺失点的位置坐标。若缺失轨迹段缺失点后面至少有两个连续的记录点，记其idx分别为ec1和ec2，相应参照轨迹点的idx分别为ep1,ep2或er1,er2。则缺失点、正序和反序相关轨迹段中原始填充点的时间比例分别为

若缺失轨迹段缺失点前面只有一个记录点，则缺失点、正序和反序相关轨迹段中原始填充点的时间比例分别为/>

填充原则与情况1相同。

坐标填充后，需要判断所填充的位置坐标是否符合常理。计算填充好的轨迹段两个连续记录点之间的距离/时间(速度)，若该速度超过了预先设定的阈值，便认为不符合常理。经过实验，情况1的速度阈值设置为2km/min，情况2和情况3的速度阈值设置为1.5km/min。

(4)单元格序列选择器

单元格序列选择器用于选择相似的关键单元格序列，并在以下三种情况中，将关键单元格序列中的一个单元格剔除，因为数据集中没有轨迹段与缺失轨迹段相似：

情况1，除缺失轨迹段之外，没有其他轨迹段经过关键单元格序列中的所有单元格。

情况2，满足情况1，但没有正序或反序穿过关键单元格序列且具有可利用空间信息的轨迹段。

情况3，满足情况2，但生成的具有可利用空间信息的相关轨迹段所填补的位置坐标都不符合常理。

由于记录点与缺失点顺序上越接近，就越关键，因此，单元格序列选择器每次去掉顺序上离缺失点最远的一个单元格。

二、轨迹编码层

本实施例中的轨迹编码层主要用于将二维的轨迹序列编码为高维向量。对于一个长度为n，位置坐标记为L∈R^n×2，时间戳序列记为T∈R^n×1的轨迹，假设T_min和T_sec分别表示当前时间戳处于第几分钟和第几秒，且该轨迹的原始相似轨迹为L_rs，则本实施例中分别使用了位置编码、时间编码和坐标编码三种基础编码，如下所示：

位置编码：

时间编码：

坐标编码：

E_GPS＝Conv1d(L)

其中，i表示不完整轨迹的第i个点，j表示高维向量的第j维，所有高维向量的维度均为d维，

为W_time的转置；Conv1d(·)为无偏置的卷积核大小为1的一维卷积操作。

最终原始相似轨迹和不完整轨迹的编码策略分别为：

X_rs＝E_idx+Conv1d(L_rs)

X＝E_idx+E_time+E_GPS。

三、深度编码器

本实施例中，深度编码器用于整理原始相似轨迹，如图10所示，该深度编码器由B个网络块组成，每个网络块均依次由多头注意力机制、拼接线性层、加和标准化层、前向传播层以及加和标准化层组成。

下面先分别介绍多头注意力机制、拼接线性层、加和标准化层和前向传播层，再介绍深度编码器的处理过程。

(1)多头注意力机制：假设该部件共有H个头，输入分别为X_q,X_k,X_v∈R^n×d，输出为O_a∈R^n×d。

对于第h个头，其操作为：

A^(h)＝SoftMax(Q^(h)K^(h)T),O^(h)＝A^(h)V^(h)

其中，Q^(h)、K^(h)、V^(h)、A^(h)为中间变量，O^(h)为第h个头的输出。

接着，将所有头的输出横向拼接并矩阵乘以W_a∈R^dH×d做线性变换：

O_a＝Concat([O⁽¹⁾,...,O^(H)])W_a

将上述过程简记为O_a＝MHA(X_q,X_k,X_v)。

(2)拼接线性层：假设该部件的输入为O_a1,O_a2∈R^n×d，输出为O_c∈R^n×d，其过程为：

O_c＝Concat([O_a1,O_a2])W_c+b_c

上式简记为O_c＝CL(O_a1,O_a2)。

(3)加和标准化：假设用在此模块之前的函数为F(·)，且函数F(·)的输入为X_f∈R^n×d，则加和标准化层的过程为：

其中，μ和σ分别表示均值和标准差，O_Add为中间变量(也是残差连接的计算结果)。上述两式的过程合记为O_A＝LN(O_Add)。

(4)前向传播层：假设此部件的输入为X_F∈R^n×d，输出为O_F∈R^n×d，则其过程为：

O₁＝X_FW₁+b₁,O₂＝Relu(O₁),O_F＝O₂W₂+b₂

其中的O₁和O₂均为中间变量，且上述三式的过程记录为O_F＝FFN(X_F)。

则，每个网络块的过程为：

O_a1＝MHA(X_rs,X,X),O_a2＝MHA(X_rs,X_rs,X_rs),

O_c＝CL(O_a1,O_a2),O_A＝LN(X_rs+Dropout(O_c)),

X_rs＝LN(O_A+Dropout(FFN(O_A)))

最后一个编码器网络块的输出结果为深度相似轨迹，将其记为X_s。

四、深度解码器

本实施例中，深度解码器用于整理不完整轨迹，如图10所示，该深度解码器同样由B个网络块组成，每个网络块均依次由多头注意力机制、加和标准化层、多头注意力机制、加和标准化层、前向传播层以及拼接线性层组成。每个网络块的过程为：

O_a1＝MHA(X,X,X),O_A1＝LN(X+Dropout(O_a1)),

O_a2＝MHA(O_A1,X_s,X_s),O_A2＝LN(O_A1+Dropout(O_a2)),

X＝LN(O_A2+Dropout(FFN(O_A2)))

将最后一个解码器网络块的输出结果记为X_p，最终用一个线性变换将高维向量变为二维向量，作为恢复好的完整轨迹，从而获得完整轨迹：

L_pre＝X_pW+b。

综上，本发明方案设计合理、效率高，不仅能更好地适用于稀疏数据问题，消除其所带来的完整轨迹恢复限制，而且很好地改善了轨迹GPS坐标的恢复精度。因此，与现有技术相比，本发明技术进步明显，具有突出的实质性特点和显著的进步。

上述实施例仅为本发明的优选实施方式之一，不应当用于限制本发明的保护范围，凡在本发明的主体设计思想和精神上作出的毫无实质意义的改动或润色，其所解决的技术问题仍然与本发明一致的，均应当包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)原始相似轨迹输出

(1-1)将待恢复的不完整轨迹分割成若干缺失轨迹段，每个缺失轨迹段的两端均为记录点，中间为缺失点；且该不完整轨迹的头尾则一边是记录点，另一边是缺失点；

(1-2)对于每个缺失轨迹段，用与其最相似的轨迹段中相应记录点的位置坐标将缺失轨迹段缺失点的位置坐标初步填充补全，找不到相关轨迹段的缺失轨迹段将不会被填充；

(1-3)将初步填充后的轨迹段进行拼接，同时，采用线性插值方式对找不到相关轨迹段的缺失轨迹段缺失点进行位置坐标填充，最终获得不完整轨迹的原始相似轨迹；

(2)完整轨迹恢复

(2-1)采用以下编码策略对原始相似轨迹进行编码：

X_rs＝E_idx+Conv1d(L_rs)

其中，E_idx为位置编码，Conv1d(·)为无偏置的卷积核大小为1的一维卷积操作，L_rs为原始相似轨迹；

同时，采用以下编码策略对不完整轨迹进行编码：

X＝E_idx+E_time+E_GPS

其中，E_time为时间编码，E_GPS为坐标编码；

(2-2)采用深度编码器根据编码策略输出深度相似轨迹，该深度编码器由B个网络块组成，每个网络块均依次由多头注意力机制、拼接线性层、加和标准化层、前向传播层以及加和标准化层组成；

每个网络块的过程为：

O_a1＝MHA(X_rs，X，X)

o_a2＝MHA(X_rs，X_rs，X_rs)

o_c＝CL(O_a1，O_a2)

O_A＝LN(X_rs+Dropout(O_c))

X_rs＝LN(O_A+Dropout(FFN(O_A)))

其中，O_a1，O_a2为拼接线性层的输入，O_c为拼接线性层的输出，o_A为加和标准化的过程；最后一个编码器网络块的输出结果即为深度相似轨迹X_s；

(2-3)采用深度解码器根据编码策略输出完整轨迹，该深度解码器同样由B个网络块组成，每个网络块均依次由多头注意力机制、加和标准化层、多头注意力机制、加和标准化层、前向传播层以及拼接线性层组成；

每个网络块的过程为：

O_a1＝MHA(X，X，X)

O_A1＝LN(X+Dropout(O_a1))

O_a2＝MHA(O_A1，X_s，X_s)

O_A2＝LN(O_A1+Dropout(O_a2))

X＝LN(O_A2+Dropout(FFN(O_A2)))

其中，将最后一个解码器网络块的输出结果记为X_p；

(2-4)采用一个线性变换将高维向量变为二维向量，最终得到恢复好的完整轨迹L_pre：

L_pre＝X_pW+b

其中，W，b分别表示线性变换矩阵和偏置向量。

2.根据权利要求1所述基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，所述步骤(1-2)中，缺失轨迹段缺失点的初步填充过程如下：

(a)利用网格索引，将缺失轨迹段的记录点由轨迹点坐标序列表示的形式转换成单元格序列表示的形式，将该单元格序列作为关键单元格序列，其对应的轨迹点作为关键轨迹点；

(b)利用网格索引和取交集操作，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id，若能找得到，则执行步骤(c)；否则，判断当下关键单元格序列中单元格的数量，若只有一个单元格，则不进行任何填补；若至少还有两个单元格，则执行步骤(e)；

(c)对步骤(b)得到的经过关键单元格序列的轨迹进行筛选，只保留与缺失轨迹段经过关键单元格序列顺序相同或者相反的轨迹id及其相应轨迹点id，获得相关轨迹段；然后确定是否存在同时符合顺序相同或完全相反、以及有可用空间信息两个条件的相关轨迹段，是，则执行步骤(d)，否则判断当下关键单元格序列中单元格的数量，若只有一个单元格，则不进行任何填补；若至少还有两个单元格，则执行步骤(e)；

(d)将各个相关轨迹段根据其与缺失轨迹段之间的相关度进行排序，然后选择与缺失轨迹段最相似的相关轨迹段，按照时间比例相近的原则，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标；

(e)在关键单元格序列中，剔除顺序上离缺失点最远的一个单元格，并最大程度保留原关键单元格序列空间特征，然后返回执行步骤(b)。

3.根据权利要求2所述基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，所述步骤(d)中，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标后，还判断位置坐标是否符合常理，是，则将填充后的缺失轨迹段输出；否，则选择次相似的相关轨迹段重新进行坐标填补；若不符合常理且之后没有次相似的相关轨迹段，则不进行任何填补。

4.根据权利要求2或3所述基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，所述步骤(1-3)中，采用线性插值方式对找不到相关轨迹段的缺失轨迹段缺失点进行位置坐标填充的过程为：对于被记录点夹在中间的缺失点，分别用经度和纬度的一维线性插值进行填充；如果在不完整轨迹的起点和终点有缺失点，则使用起点之后/终点之前最近的记录点来填充。

5.根据权利要求4所述基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，所述步骤(2-1)中，E_idx采用如下方式获得：

其中，i表示不完整轨迹的第i个点，j表示高维向量的第j维，所有高维向量的维度均为d维。

6.根据权利要求5所述基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，所述步骤(2-1)中，E_time采用如下方式获得：

其中，Concat(·)代表横向拼接矩阵，

为W_time的转置，T_min和T_sec分别表示不完整轨迹数据当前时间戳处于第几分钟和第几秒。

7.根据权利要求6所述基于轨迹相似度和深度学习的轨迹GPS坐标恢复方法，其特征在于，所述步骤(2-1)中，E_GPS采用如下方式获得：

E_GPS＝Conv1d(L)

其中，L代表不完整轨迹的位置坐标。

8.一种实现权利要求1～7任一项所述的轨迹GPS坐标恢复方法的坐标恢复框架，其特征在于，包括空间信息提取器、轨迹编码层、深度编码器和深度解码器，其中：

空间信息提取器，用于选择与待恢复的不完整轨迹相似的轨迹段，并对其缺失位置坐标进行初步填补，然后将初步填充后的轨迹段进行拼接，并采用线性插值方式对找不到相关轨迹段的缺失轨迹段缺失点进行位置坐标填充，最终输出不完整轨迹的原始相似轨迹；

轨迹编码层，用于将二维的轨迹序列编码为高维向量，并通过位置编码、时间编码和坐标编码分别对原始相似轨迹和不完整轨迹进行编码；

深度编码器，用于对编码后的原始相似轨迹进行整理，输出不完整轨迹的深度相似轨迹；

深度解码器，用于对编码后的不完整轨迹进行整理，并结合深度相似轨迹，最终得到恢复的完整轨迹。

9.根据权利要求8所述的坐标恢复框架，其特征在于，所述空间信息提取器中，通过轨迹点填充模块对缺失位置坐标进行初步填补。

10.根据权利要求9所述的坐标恢复框架，其特征在于，所述轨迹点填充模块包括网格索引器、序列筛选器、坐标选择器和单元格序列选择器，其中：

网格索引器，用于将缺失轨迹段的记录点由轨迹点坐标序列表示的形式转换成单元格序列表示的形式，获得关键单元格序列及与其对应的关键轨迹点，然后将关键单元格序列所对应的轨迹集合取交集，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id；

序列筛选器，用于对得到的经过关键单元格序列的轨迹进行筛选，得到与缺失轨迹段经过关键单元格序列顺序相同或者相反的轨迹id及其相应轨迹点id，进而得到相关轨迹段以及可用于填充缺失轨迹段缺失点的原始填充点；

坐标选择器，用于将各个相关轨迹段根据其与缺失轨迹段之间的相关度进行排序，然后选择与缺失轨迹段最相似的相关轨迹段，按照时间比例相近的原则，将缺失轨迹段缺失点的位置坐标填补为相关轨迹段原始填充点的位置坐标；

单元格序列选择器，用于在关键单元格序列中，剔除顺序上离缺失点最远的一个单元格，最大程度保留原关键单元格序列的空间特征，以便网格索引继续将关键单元格序列所对应的轨迹集合取交集，找到经过关键单元格序列的轨迹的id以及这些轨迹落于关键单元格序列的轨迹点的id。

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