CN116382103A - 一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法 - Google Patents

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CN116382103A CN202310664317.4A CN202310664317A CN116382103A CN 116382103 A CN116382103 A CN 116382103A CN 202310664317 A CN202310664317 A CN 202310664317A CN 116382103 A CN116382103 A CN 116382103A
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Abstract

本发明公开一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法，包括：通过采样数据对周期递进混合多项式模型中的参量进行最优辨识，生成最优模型系数参量；基于最优模型系数参量，计算故障监测门限，并根据故障监测门限生成残差特性的示性函数，通过对生成过程中实时采样数据的示性函数计算，判定是否发生故障，并当系统发生故障时，生成对应的故障幅度辨识结果，以实现间歇故障的监测与辨识；构建门限控制函数，并基于门限控制函数通过最优递推辨识算法对实时采样数据进行计算，获取估值序列，对估值序列构建系数偏离指数，对系数偏离指数进行判断，生成趋势畸变辨识结果，以实现趋势畸变的检测与辨识。

Description

一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法
技术领域
本发明涉及电子信息与工业自动化安全控制技术领域，特别涉及一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法。
背景技术
在石油化工、电气工程、机械制造等广泛领域，为保障生产过程安全，通常必须配置专门的监控系统，对生产状态及事故风险进行实时监控，通过对主要参数的监测和异常变化甄别，即使发现生产现场可能出现的各种各样的故障并及时报警。例如，电力自动化的监控系统、计算机集成制造的DCS（Distributed Control System）和石油化工的数据采集与监视控制系统SCADA(Supervisory Control And Data Acquisition)等。特别是SCADA系统，其应用十分广泛，可以应用于石油、化工、电力、冶金、交通等领域的数据采集与监视控制，在保障过程安全与故障防控中占重要地位。
现有各种监控系统，其核心是基于对现场设备运行数据的采集，实现对设备控制、参数调节和各类事故风险的及时报警，在生产过程自动化与安全防事故方面起着重要作用。但是，无论是集成在DCS的监控系统还是SCADA等各种专门性实时监控系统，现有监控逻辑主要是基于实测数据或特征参数实测值的门限报警，需要事先设定固定门限C（或上限Ca和下线Cb），当实测数据量值超出设定门限时监控系统及时报警。这种方法不仅存在着门限难以合适设定的困难，而且容易触发频繁虚警和门限内异变漏警，带来安全隐患。近年来，国际国内生产及工程应用领域尽管提出过以多级门限为核心的各种改进方法，但是，关于门限如何设置得更合理以及野值频繁触发虚警和门限内异变漏警等问题，到目前为止并没有得到根本性的有效解决，已成为影响生产过程监控系统正常运行的难题。
发明内容
为解决上述现有技术中所存在的问题，本发明提供一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法，能够实现间歇性故障诱发异常变化的在线监测与故障幅度辨识，提升监控系统易用性、适应性和可靠性。
为了实现上述技术目的，本发明提供了如下技术方案：一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法，包括：
构建石化仪表采样数据的周期递进混合多项式模型；
通过采样数据对周期递进混合多项式模型中的参量进行最优辨识，生成最优模型系数参量；
基于最优模型系数参量，计算故障监测门限，并根据故障监测门限生成残差特性的示性函数，通过对生成过程中实时采样数据的示性函数计算，判断是否发生故障，当系统发生故障时，生成对应的故障幅度辨识结果，以实现间歇故障的监测与辨识；
构建门限控制函数，并基于门限控制函数通过最优递推辨识算法对实时采样数据进行计算，获取估值序列，对估值序列构建系数偏离指数，对系数偏离指数进行判断，生成趋势畸变辨识结果，以实现趋势畸变的检测与辨识。
可选的，所述周期递进混合多项式模型为：
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；
其中，
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为石化装置随时间变化的采样数据序列，
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为第/>
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分别为不同的模型系数参量，k为阶次参数，整数/>
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、整数/>
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分别为代数多项式阶次、正弦多项式阶次和余弦多项式阶次，/>
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为随机扰动分量综合影响。
可选的，对周期递进混合多项式模型中的阶数及参数进行最优辨识的过程包括：
设置周期递进混合多项式模型的阶次参量的变化域，并通过最速下降法获取系统参量及频率的最优估值，并构建目标函数，所述目标函数为历史采样数据与代入阶次参量、系统参量及频率的最优估值的周期递进混合多项式模型预测值差值的平方结果；
基于历史采样数据，通过目标函数对系统参量及频率的最优估值及遍历变化域的阶次参量进行计算，获取计算结果中目标函数最小化对应阶次参量作为最优模型阶次；
基于历史采样数据中的任意数据片段，通过最优模型阶次及频率最优估值计算，得到任意片段最优模型系数参量；
通过递推算法对任意片段最优模型系数参量进行计算，得到最优模型系数参量。
可选的，所述递推算法为：
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；
式中,第一矩阵
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和第二矩阵/>
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分别由下式的递推关系确定
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为模型系数参量的基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推最优估计，/>
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为模型系数参量的基于第i到第i+n-1个采样数据的递推最优估计，/>
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为/>
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为/>
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时刻的基函数向量的转置向量，/>
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分别为代数多项式阶次、正弦多项式阶次和余弦多项式阶次的最优估值，/>
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为/>
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时刻的基函数向量的转置向量，上角标τ表示矩阵及向量的转置运算。
可选的，残差特性的示性函数的获取过程包括：
通过最优模型系数参量构造仪表预测值及预测误差；
基于任意片段最优模型系数参量及预测误差，计算得到故障监测门限；
根据故障监测门限构建示性函数。
可选的，所述故障监测门限计算过程为：
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为第i时刻的故障监测门限，/>
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时刻的预测误差对应符号函数由下式确定：
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，
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为针对x及d的门限控制函数。
可选的，所述估值序列的获取方法包括单侧容错辨识方法及双侧容错辨识方法；
其中，单侧容错辨识方法为：
Figure SMS_55
双侧容错辨识方法为
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式中，
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为模型系数参量的基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推容错容错估计，/>
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为模型系数参量的基于从第i到第i+n-1个采样数据的递推容错估计。
可选的，所述系数偏离指数
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为
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其中，
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为第k种模态的模型系数参量基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推容错估计，/>
Figure SMS_62
为第k种模态的模型系数参量基于从第s+1到第s+n个采样数据的递推容错估计。
本发明具有如下技术效果：
针对上述难题，本发明建立一种基于滑动窗容错拟合的生产过程间歇性故障在线监视与幅度辨识方法，可以不受之前故障的影响，实现对间歇性故障的科学、快捷、高效的检测与诊断。本发明方法用于在线监控和诊断生产过程不同环节的各类间歇性故障，可以有效突破现有固定门限监测方法的局限性，自适应设置和优化监测门限，改进监控逻辑，实现间歇性故障诱发异常变化的在线监测与故障幅度辨识，提升监控系统易用性、适应性和可靠性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的基于二次损失函数的挖掘引擎流程示意图；
图2为本发明实施例提供的模型结构的滑动递推辨识过程示意图；
图3为本发明实施例提供的间歇性故障监测与辨识过程示意图；
图4为本发明实施例提供的趋势异常型故障的在线监测与模态辨识示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
在石油化工等流程工业生产过程中，及时发现和有效防控事故是保障安全的重要途径。针对生产过程间歇故障及趋势畸变监测难和辨识难的问题，本发明公开了一种生产过程间歇性故障的在线监测与幅度辨识方法：从仪表实测数据的挖掘分析入手，实现数据驱动的混合多项式周期递进模型构建、定阶与结构辨识；采用滑动窗推进的方法，通过监测滑动预报残差实现了生产过程突发性间歇故障的在线监测与幅度辨识；在构建模型结构参数滑动递推容错辨识方法的基础上，通过构建各特征模态对应系数偏离指数，实现了对生产过程趋势异常型故障的在线监测与模态辨识。本发明对及时发现生产过程间歇故障及趋势畸变和保障生产过程安全有重要技术价值。
石化装置生产过程中，有大量仪表在线获取全流程不同环节的工况数据，包括但不限于温度、压力、流量、液位等。上述不同类型的实际工况数据是判断生产工况的重要依据。为了及时发现异常工况和避免事故发生，需要尽可能准确可靠地及时判断工况数据异常与否。对此，本发明公开一种基于滑动窗容错拟合的间歇故障在线监测与幅度辨识方法，具体发明内容包括如下四个部分：
A. 仪表实测数据的混合多项式周期递进拟合建模
依据Weierstrass第一逼近定理和Weierstrass第二逼近定理，本发明提出融合代数多项式基函数和三角多项式基函数的石化设备生产过程仪表数据的周期递进模型建模方法：
第一步: 构造基函数集
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，其中/>
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,/>
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和/>
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；
第二步:选取
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、/>
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和/>
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等三组基函数集合，构建新的基函数集合/>
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；利用Weierstrass第一逼近定理所揭示的闭区间上连续函数可以被代数多项式一致逼近和Weierstrass第二逼近定理所揭示的闭区间上周期性变化连续函数可以用三角多项式一致逼近等理论成果，提出并实现如下形式的仪表数据周期递进型混合多项式模型：
Figure SMS_71
(1)
其中，
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是时间变量，/>
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为周期分量的变化频率，/>
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分别为不同的模型系数参量，k为阶次参数，整数/>
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、整数/>
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和整数/>
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分别为代数多项式阶次、正弦多项式阶次和余弦多项式阶次;
第三步:记
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为起始时间，/>
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为采样间隔，/>
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为第/>
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采样测量数据的采样时间，石化装置随时间变化的采样数据序列为/>
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，与模型（1）对接后得到石化仪表采样数据的模型化表示
Figure SMS_83
(2)
上述的模型形式（2）很好地契合了石化仪表采样数据主要由周期性变化分量
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、趋势性变化分量/>
Figure SMS_85
，以及测量误差等随机扰动分量综合影响/>
Figure SMS_86
三部分构成的实际特点，有助于揭示石化生产过程仪表数据呈现周期递进变化的特性。
B. 模型定阶与模型参数的最优辨识
对于模型（2）阶次参量
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、系数参量/>
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和周期分量变化频率/>
Figure SMS_89
，构造基于二次损失函数的挖掘引擎，如图1所示
模型的系数参量
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、阶次参量/>
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和周期分量变化频率/>
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的挖掘过程，如图2所示，分六步完成：
第一步：设定滑动窗宽H和滑窗内仪表采样数据点数
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（/>
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和/>
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均为可调参数，满足关系/>
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为采样时间间隔，/>
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取缺省值20）。
第二步：从仪表历史数据中选取宽度
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的一段数据，并确保该数据在段内无故障（如果有单个故障数据，也可采用经验或Lagrange插值法修复），记该段数据为/>
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。
第三步：结合过程实际，适当限定参量
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变化域为/>
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，对每组/>
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值，采用最速下降法确定系统参量/>
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的最优估值/>
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的最优估值/>
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，/>
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为随机扰动分量综合影响最优估值，并计算对于上述估值的目标函数值：
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(3)
第四步：让阶次参量
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的三个元素组合遍历集合/>
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每个三元整数组，得到式（3）不同阶次情况下的目标函数值/>
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，通过目标函数值的极小化，得到最合适模型阶次：
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(4)
第五步：选用频率
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的最优估值/>
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和阶次的最优估计值三元组/>
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，对滑动窗口内的任意仪表数据片段/>
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，按式（5）获得模型系数参量
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的最优估计
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(5)
第六步：随着滑动窗口沿时间轴推进，即仪表获得
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时刻数据/>
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时，窗口内数据片段从第i+1到第i+n个采样数据/>
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的模型系数参量/>
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的最优估计/>
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，/>
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为/>
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时刻的采样数据，可以在式（5）所确定的最优估计基础上，利用式（6）所示递推算法快速获得
Figure SMS_127
(6)
式中，,第一矩阵
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和第二矩阵/>
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分别由上式的递推关系确定，
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，并且/>
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时/>
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时/>
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为/>
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时刻的基函数向量；/>
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为/>
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时刻的基函数向量的转置向量，/>
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为/>
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阶单位矩阵，/>
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分别为代数多项式阶次、正弦多项式阶次和余弦多项式阶次的最优估值，/>
Figure SMS_136
为/>
Figure SMS_128
时刻的基函数向量的转置向量。
C. 生产过程突发性间歇故障的在线监测与幅度辨识
生产过程中，各种突发性强干扰影响会导致工况瞬时呈现出脉冲型或阶跃型突变情形；仪表数据本身也会因为误码等原因，导致偶尔出现数据野值或斑点。上述异常情形的监测与诊断，对于保障生产过程安全是十分必要的。但是，由于其发生过程的偶然性、无规律性和难复现性，如何避免监控系统的虚警和漏警是石化过程生产安全技术的难点。对此，以上述的周期递进建模和模型系数的滑动窗递推最优估计为基础，本发明建立一种新颖、可靠、简捷、实用的突发性间歇故障在线监测与幅度辨识方法，如图3所示，具体由如下四步构成：
第一步：利用模型系数参量
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的滑动窗口最优估计/>
Figure SMS_145
，构造/>
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时刻仪表预测值/>
Figure SMS_147
及预测误差/>
Figure SMS_148
，
Figure SMS_149
(7)
第二步：利用随滑动窗口内的数据
Figure SMS_150
、以及由式（5）获得的模型系数最优估计序列/>
Figure SMS_151
，计算故障监测门限
Figure SMS_152
(8)
式中，
Figure SMS_153
为第i时刻的故障监测门限，/>
Figure SMS_154
为滤波残差，/>
Figure SMS_155
为中值算子，/>
Figure SMS_156
为可调参数（缺省值为1.483），
第三步：利用式(7)所示残差序列，构造0/1序列，作为一种残差特征示性函数
Figure SMS_157
，取值为1或0，
Figure SMS_158
(9)
第四步：故障的监测与诊断，当示性函数
Figure SMS_159
时，过程在/>
Figure SMS_160
时刻可能已发生故障，故障幅度的估值/>
Figure SMS_161
等于
Figure SMS_162
(10)
式中，
Figure SMS_163
为/>
Figure SMS_164
时刻的预测误差对应符号函数，由下式确定：
Figure SMS_165
，
Figure SMS_166
为/>
Figure SMS_167
时刻的预测误差，/>
Figure SMS_168
为第j时刻的故障监测门限.故障的间歇性特征：由式(9)生成的0/1数据序列，反应了单通道间歇故障发生的间歇性，如不同故障之间的间隔和频度。随着窗口向前滑动一个采样间隔，即/>
Figure SMS_169
，重复上述步骤，对过程进行监控与诊断，直到过程终止。
D. 生产过程趋势异常型故障的在线监测与模态辨识
随着生产过程的持续，一些局部性的微小故障或状态异常变化可能形成一种呈现趋势性特征的异常变化或故障，加深对生产安全的影响。由于通常不具备可供对比的正常变化曲线，直接用数据本身变化趋势曲线来判断异变趋势的方法难以凑效。对此，本发明建立一种模型拟合系数容错辨识方法与基于容错辨识的拟合系数异变识别方法，如图4所示，具体由如下五步构成。
第一步：选取合适的非负常数
Figure SMS_170
(可调参数，缺省值取/>
Figure SMS_171
)，构造有界对称型的门限控制函数
Figure SMS_172
(11)
其中，
Figure SMS_173
为函数变量，/>
Figure SMS_174
为针对x及d的门限控制函数。
第二步：构建拟合系数的双侧容错辨识方法。以式（6）所示最优递推辨识算法为基础，建立从时间窗口Ti=
Figure SMS_175
到时间窗口Ti+1=/>
Figure SMS_176
时的滑动窗双侧容错辨识：
Figure SMS_177
(12)
其中，其中，
Figure SMS_178
为模型系数参量的基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推容错容错估计，/>
Figure SMS_179
为模型系数参量的基于从第i到第i+n-1个采样数据的递推容错估计。
第三步：构建拟合系数的单侧容错辨识方法。以式（6）所示最优递推辨识算法为基础，实现从时间窗口Ti=
Figure SMS_180
到窗口Ti+1=/>
Figure SMS_181
的滑动递推单侧容错辨识：
Figure SMS_182
(13)
第四步：趋势异变模态偏离指数。对周期递进模型（2）所表征过程的系数参量
Figure SMS_184
，无论是按第2步获得的估值序列/>
Figure SMS_186
或是按第3步获得的估值序列
Figure SMS_188
，其与/>
Figure SMS_185
对应分量的偏离程度反应了对应模态的趋势性异变情况。为此，以/>
Figure SMS_187
为例，记/>
Figure SMS_189
为多维序列
Figure SMS_190
的第/>
Figure SMS_183
维度分量，构造各特征模态对应系数偏离指数
Figure SMS_191
(14)
式中，
Figure SMS_192
为第k种模态的模型系数参量基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推容错估计，/>
Figure SMS_193
为第k种模态的模型系数参量基于从第s+1到第s+n个采样数据的递推容错估计，/>
Figure SMS_194
的取值范围为/>
Figure SMS_195
，
Figure SMS_196
为符号函数。
第五步：趋势异变模态的监测与推断。对不同
Figure SMS_197
对应分量，绘制横坐标为点序、纵坐标为/>
Figure SMS_198
值的散点图(/>
Figure SMS_199
时图示“+”, />
Figure SMS_200
时图示“-”)。如果在散点图中“+”和“-”两种图案交织出现，则判定第/>
Figure SMS_201
模态无明显的趋势异变；如果存在连续多个“+”连续出现，则判断该时段第/>
Figure SMS_202
模态存在偏大型畸变；如果存在连续多个“-”连续出现，则判断该时段第/>
Figure SMS_203
模态存在偏小型畸变。
以上，仅为本申请较佳的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种生产过程间歇故障及趋势畸变的监测与辨识方法，其特征在于，包括：
构建石化仪表采样数据的周期递进混合多项式模型；
通过采样数据对周期递进混合多项式模型中的参量进行最优辨识，生成最优模型系数参量；
基于最优模型系数参量，计算故障监测门限，并根据故障监测门限生成残差特性的示性函数，通过对生成过程中实时采样数据的示性函数计算，判断是否发生故障，当系统发生故障时，生成对应的故障幅度辨识结果，以实现间歇故障的监测与辨识；
构建门限控制函数，并基于门限控制函数通过最优递推辨识算法对实时采样数据进行计算，获取估值序列，对估值序列构建系数偏离指数，对系数偏离指数进行判断，生成趋势畸变辨识结果，以实现趋势畸变的检测与辨识。
2.根据权利要求1所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述周期递进混合多项式模型为：
Figure QLYQS_1
；
其中，
Figure QLYQS_3
为石化装置随时间变化的采样数据序列，/>
Figure QLYQS_7
为第/>
Figure QLYQS_8
采样测量数据的采样时间，/>
Figure QLYQS_4
为起始时间，/>
Figure QLYQS_6
为采样间隔，/>
Figure QLYQS_9
为周期分量的变化频率，
Figure QLYQS_10
分别为不同的模型系数参量，k为阶次参数，整数/>
Figure QLYQS_2
、整数/>
Figure QLYQS_5
和整数/>
Figure QLYQS_11
分别为代数多项式阶次、正弦多项式阶次和余弦多项式阶次，/>
Figure QLYQS_12
为随机扰动分量综合影响。
3.根据权利要求1所述的监测与辨识方法，其特征在于：
对周期递进混合多项式模型中的阶数及参数进行最优辨识的过程包括：
设置周期递进混合多项式模型的阶次参量的变化域，并通过最速下降法获取系统参量及频率的最优估值，并构建目标函数，所述目标函数为历史采样数据与代入阶次参量、系统参量及频率的最优估值的周期递进混合多项式模型预测值差值的平方结果；
基于历史采样数据，通过目标函数对系统参量及频率的最优估值及遍历变化域的阶次参量进行计算，获取计算结果中目标函数最小化对应阶次参量作为最优模型阶次；
基于历史采样数据中的任意数据片段，通过最优模型阶次及频率最优估值计算，得到任意片段最优模型系数参量；
通过递推算法对任意片段最优模型系数参量进行计算，得到最优模型系数参量。
4.根据权利要求3所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述递推算法为：
Figure QLYQS_13
；
式中,第一矩阵
Figure QLYQS_14
和第二矩阵/>
Figure QLYQS_15
分别由下式的递推关系确定
Figure QLYQS_21
其中，/>
Figure QLYQS_18
为模型系数参量的基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推最优估计，
Figure QLYQS_29
为模型系数参量的基于第i到第i+n-1个采样数据的递推最优估计，/>
Figure QLYQS_17
为/>
Figure QLYQS_19
时刻的基函数向量，/>
Figure QLYQS_20
为/>
Figure QLYQS_23
时刻的基函数向量的转置向量，/>
Figure QLYQS_26
为/>
Figure QLYQS_30
时刻的采样数据，
Figure QLYQS_22
为/>
Figure QLYQS_24
时刻的基函数向量，/>
Figure QLYQS_25
为/>
Figure QLYQS_27
阶单位矩阵，/>
Figure QLYQS_28
分别为代数多项式阶次、正弦多项式阶次和余弦多项式阶次的最优估值，/>
Figure QLYQS_31
为/>
Figure QLYQS_16
时刻的基函数向量的转置向量，上角标τ表示矩阵及向量的转置运算。
5.根据权利要求3所述的监测与辨识方法，其特征在于：
残差特性的示性函数的获取过程包括：
通过最优模型系数参量构造仪表预测值及预测误差；
基于任意片段最优模型系数参量及预测误差，计算得到故障监测门限；
根据故障监测门限构建示性函数。
6.根据权利要求3所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述故障监测门限计算过程为：
Figure QLYQS_32
Figure QLYQS_33
为第i时刻的故障监测门限，/>
Figure QLYQS_34
为中值算子，/>
Figure QLYQS_35
为可调参数，/>
Figure QLYQS_36
为滤波残差，/>
Figure QLYQS_37
为/>
Figure QLYQS_38
时刻的预测误差。
7.根据权利要求1所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述故障幅度
Figure QLYQS_39
为：
Figure QLYQS_40
Figure QLYQS_41
为示性函数，其中，
Figure QLYQS_42
Figure QLYQS_43
为/>
Figure QLYQS_44
时刻的预测误差对应符号函数由下式确定：
Figure QLYQS_45
，
Figure QLYQS_46
为/>
Figure QLYQS_47
时刻的预测误差，/>
Figure QLYQS_48
为第j时刻的故障监测门限。
8.根据权利要求1所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述门限控制函数为：
Figure QLYQS_49
Figure QLYQS_50
为非负常数的可调参数，/>
Figure QLYQS_51
为函数变量，/>
Figure QLYQS_52
为针对x及d的门限控制函数。
9.根据权利要求8所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述估值序列的获取方法包括单侧容错辨识方法及双侧容错辨识方法；
其中, 单侧容错辨识方法为：
Figure QLYQS_53
；
双侧容错辨识方法为
Figure QLYQS_54
式中，/>
Figure QLYQS_55
为模型系数参量的基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推容错容错估计，/>
Figure QLYQS_56
为模型系数参量的基于从第i到第i+n-1个采样数据的递推容错估计。
10.根据权利要求8所述的监测与辨识方法，其特征在于：
所述系数偏离指数
Figure QLYQS_57
为
Figure QLYQS_58
其中，/>
Figure QLYQS_59
为第k种模态的模型系数参量基于从第i+1到第i+n个采样数据的递推容错估计，/>
Figure QLYQS_60
为第k种模态的模型系数参量基于从第s+1到第s+n个采样数据的递推容错估计。
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