CN116361674B - 基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法 - Google Patents

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Abstract

基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，属于用户侧光储绿色电站运行与控制技术领域。原始负荷数据聚K类，获得K条典型负荷曲线；考虑负荷不确定性，建立线性化的期望功率不足和期望功率削减模型；以园区用电电费最小为优化目标，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线；根据K条典型储能运行曲线，考虑负荷不确定性，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费；确定园区负荷曲线的最优聚类数。本发明充分考虑了光储型园区运行的日内经济效益，更贴近于实际应用场景，解决了电力系统实际运行场景下的最佳聚类数问题。

Description

基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法
技术领域
基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，属于用户侧光储绿色电站运行与控制技术领域。
背景技术
在全球绿色低碳发展的背景下，新能源发电、储能正在改变电力系统的运行方式。目前光伏发电成本已低于火电上网电价，工商企业安装光伏，实现自发自用、余量上网，既能降低电费支出，又可减少碳排放、缓解供电紧张状况。而用户侧储能的应用，则可进一步降低电费支出、增加光伏发电就地消纳比例，还能够在大电网停电时实现孤岛运行，保证重要负荷的不间断供电。因此，光储型园区必然会成为新型电力系统的重要组成部分。
然而，负荷随机波动性强，即便是同一个月、同一个工作日的负荷曲线也相差比较大，给光储电站储能的最优运行带来极大的挑战，直接影响光储型园区收益最大化。如何获得储能最优运行曲线成为一个亟待解决的关键问题。目前，基于每一条负荷曲线确定储能运行曲线的优化方法能够在一定程度上缓解上述问题，但是面临着计算量大、维数灾的问题。传统聚类方法能有效缓解维数灾问题。但是传统方法都是通过负荷簇内的紧凑度和负荷簇之间的分离度来确定聚类数目，未考虑负荷随机波动性给园区运行带来的收益风险，而且忽略了光储型园区运行的经济性，将影响光储型园区运行经济效益。因此，面向负荷随机波动的光储型园区负荷最优聚类问题仍待深入研究。
发明内容
本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种在考虑实际运行场景、考虑负荷不确定性时，能够确定对负荷数据聚类时的最佳聚类数的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1原始负荷数据聚K类，获得K条典型负荷曲线；
S2考虑负荷不确定性，建立线性化的期望功率不足和期望功率削减模型；
S3以园区用电电费最小为优化目标，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线；
S4根据K条典型储能运行曲线，考虑负荷不确定性，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费；
S5比较k-means聚类不同聚类数K∈值下光储型园区用电费用，进而确定园区负荷曲线的最优聚类数，n为原始负荷曲线的条数。
优选的，聚类中心K的取值范围为，/>表示下取整运算。
优选的，所述期望功率不足PEPNS、期望功率削减PEPC分别为：
；
；
；
其中，负荷预测误差服从标准正态分布，负荷的置信区间为/>，/>是第k(k=1,…,K)条典型负荷曲线t时刻的预测值，/>是第k (k=1,…,K)条典型负荷曲线t时刻的标准差。
优选的，所述方法还包括，负荷的概率密度函数为：
。
优选的，所述方法还包括，将非线性公式松弛为如下不等式：
；
对PEPC进行分段线性化：
；
；
；
其中，s为分段数线性化段数，为段长，/>、/>为中间变量；
对PEPNS进行分段线性化：
。
优选的，所述方法还包括，当储能系统充放电时储能能量状态SOE的表达式为：
；
其中，、 />分别代表聚类中心个数取K时，系统按照第k(k=1,…,K)个负荷特征曲线运行时，储能系统t（t=1,…,T）时刻充、放电功率；/>、/>分别代表电池充放电效率；
储能系统不同时间段的充放电表达式及约束条件为：
；
其中，与/>是0，1决策变量；/>表示储能系统最大充放电功率；
储能系统一个周期剩余电量平衡的表达式为：
；
其中，T表示储能系统充放周期，表示储能初始状态；
储能系统剩余电量百分比的表达式为：
；
其中，ES表示储能系统容量；
光储型园区系统功率平衡表示为：
；
其中，是第k(k=1,…,K)条典型负荷曲线t时刻的负荷功率，Pjh(t,k)表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻园区与电网交互的功率；PV (t,k)表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻光伏给系统提供的功率；
；
其中，表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻园区从电网采购的功率；/>表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻光伏上网的功率。
优选的，以园区月用电电费最小为优化目标，以、/>、/>、/>、/>为优化变量、结合期望功率不足和期望功率削减模型，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线：
；
其中，表示月最大需量；Cfs表示电网的分时电价；Ccs表示上网电价；/>表示属于第k个负荷特征曲线的原始负荷曲线的条数。
优选的，所述方法还包括，第i条日前负荷曲线需要从电网购买的功率与出售功率可表示为：
；
；
其中， 表示第k个负荷特征曲线所属的第i（i=1,2…, />）条日内负荷曲线t时刻的负荷功率；/>表示第k个负荷特征曲线所属的第i条日内负荷曲线所在日t时刻对应的光伏出力；/>表示第i条日内负荷曲线按照第k个储能运行曲线运行时，t时刻园区与电网采购的功率；/>表示第i条日内负荷曲线按照第k个储能运行曲线运行时，t时刻光伏上网的功率。
优选的，所述方法还包括，以K条典型储能运行曲线运行时光储型园区月用电电费为：
。
优选的，所述方法还包括，计算不同K值下的光储型园区用电费用，以光储型园区用电费用最小的K值为最佳聚类数，得到最优聚类方案。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：
本基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，首先，采用k-means聚类方法对原始负荷数据进行聚类，获得K条典型负荷曲线（即K个聚类中心），聚类中心K的取值范围为，/>表示下取整运算；其次，由于园区负荷具有高度的随机波动性，聚类生成的K类典型负荷曲线呈现不确定性，为定量评估典型净负荷曲线不确定性对光储型园区用电电费的影响，建立线性化的期望功率不足和期望功率削减模型；然后，结合光储型园区拓扑约束、光伏发电数据，以园区用电电费最小为优化目标，结合期望功率不足和期望功率削减，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线；接着，根据K条典型储能运行曲线，考虑负荷不确定性，以园区月用电电费最小为优化目标，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费；最后，比较不同K∈/>值下光储型园区用电费用，进而确定园区负荷曲线的最佳聚类数。本发明考虑了负荷不确定性场景下的负荷聚类，并且充分考虑了光储型园区运行的日内经济效益，更贴近于实际应用场景，解决了电力系统实际运行场景下的最佳聚类数问题。
附图说明
图1为基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法的流程图。
具体实施方式
图1是本发明的最佳实施例，下面结合附图1对本发明做进一步说明。
如图1所示：基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，包括如下步骤：
S1原始负荷数据聚K类，获得K条典型负荷曲线；
S2考虑负荷不确定性，建立线性化的期望功率不足和期望功率削减模型；
S3以园区用电电费最小为优化目标，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线；
S4根据K条典型储能运行曲线，考虑负荷不确定性，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费；
S5比较k-means聚类不同聚类数K∈值下光储型园区用电费用，进而确定园区负荷曲线的最优聚类数，n为原始负荷曲线的条数。
本发明考虑了负荷不确定性场景下的负荷聚类，并且充分考虑了日内经济效益，更贴近于实际应用场景，解决了电力系统实际运行场景下的最佳聚类数问题。
作为本实施例一种可能的实现方式，原始负荷数据聚K类，获得K条典型负荷曲线的过程为：
采用k-means聚类方法对原始负荷数据进行聚类，获得K条典型负荷曲线（即K个聚类中心），聚类中心K的取值范围为，/>表示下取整运算。
作为本实施例一种可能的实现方式，考虑负荷不确定性，建立线性化的期望功率不足和期望功率削减模型的过程为：
假设负荷预测误差服从标准正态分布，如下所示：
；
其中，是第k(k=1,…,K)条典型负荷曲线t时刻的预测值，/>是第k(k=1,…,K)条典型负荷曲线t时刻的标准差。
负荷的概率密度函数如下所示：
；
期望功率不足PEPNS、期望功率削减PEPC分别为：
；
；
；
由于上述所描述的期望功率不足（EPNS）和期望功率不足（EPC）为非线性模型，为了提高求解效率，采用分段线性化方法对其进行处理。可以通过求二阶导数证明上述等式右端的函数为凸函数。
首先，将非线性公式松弛为如下不等式：
；
因为目标函数为最小化用电电费，所以这种松弛不会改变最优解。如下所示，对PEPC进行分段线性化：
；
；
；
其中，s为分段数线性化段数，为段长，/>、/>为中间变量。
PEPNS通过类似方法线性化：
。
作为本实施例一种可能的实现方式，以园区用电电费最小为优化目标，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线的过程为：
当储能系统充放电时储能能量状态SOE的表达式为：
；
其中，、 />分别代表聚类中心个数取K时，系统按照第k(k=1,…,K)个负荷特征曲线运行时，储能系统t（t=1,…,T）时刻充、放电功率；/>、/>分别代表电池充放电效率。
储能系统不同时间段的充放电表达式及约束条件为：
；
其中，与/>是0，1决策变量；/>表示储能系统最大充放电功率。
储能系统一个周期剩余电量平衡的表达式为：
；
其中，T表示储能系统充放周期，表示储能初始状态。
储能系统剩余电量百分比的表达式为：
；
其中，ES表示储能系统容量。
光储型园区系统功率平衡表示为：
；
其中，是第k(k=1,…,K)条典型负荷曲线t时刻的负荷功率，Pjh(t,k)表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻园区与电网交互的功率；PV (t,k)表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻光伏给系统提供的功率。
；
其中，表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻园区从电网采购的功率；/>表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻光伏上网的功率。
以园区月用电电费最小为优化目标，以、/>、/>、/>、/>为优化变量、结合期望功率不足和期望功率削减，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线，园区的综合成本包括采购成本、按需量计费的基本电费、期望功率不足收益、期望功率削减成本、上网收益。
；
其中，表示月最大需量；Cfs表示电网的分时电价；Ccs表示上网电价；/>表示属于第k个负荷特征曲线的原始负荷曲线的条数。
作为本实例一种可能的实现方式，根据K条典型储能运行曲线，考虑负荷不确定性，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费的过程为：
系统按照第k个储能运行曲线运行时，所属的第i条日前负荷曲线需要从电网购买的功率与出售功率可表示为：
；
；
其中， 表示第k个负荷特征曲线所属的第i（i=1,2…, />）条日内负荷曲线t时刻的负荷功率；/>表示第k个负荷特征曲线所属的第i条日内负荷曲线所在日t时刻对应的光伏出力；/>表示第i条日内负荷曲线按照第k个储能运行曲线运行时，t时刻园区与电网采购的功率；/>表示第i条日内负荷曲线按照第k个储能运行曲线运行时，t时刻光伏上网的功率。
以K条典型储能运行曲线运行时光储型园区月用电电费为：
；
作为本实例一种可能的实现方式，更新k-means聚类数K值，比较不同K∈值下光储型园区用电费用，进而确定园区负荷曲线的最优聚类数的过程为：带入不同的K值，计算不同K值下的光储型园区用电费用，以光储型园区用电费用最小的K值为最佳聚类数，得到最优聚类方案。
采用CPLEX求解器对构建的光储型园区模型进行优化求解。
本发明通过对园区实际运行场景下负荷特征曲线的提取能够有效应对系统运行成本问题，确定了系统最小运行成本，解决了电力系统实际场景下的日前负荷最优聚类问题。
下面以一个实例具体说明本发明基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类技术，在该实例中以园区系统作为仿真对象。光伏出力按平均值给定，储能充放效率为90%，SOC上下极限分别为1和0.2，储能容量为215kW，储能最大充放电功率为60kW，分时电价采用山东省分时电价，对电网出售电价为0.394 yuan/kW。
当以园区用电电费最小为优化目标，结合期望功率不足和期望功率削减，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能24小时的最优充放策略，储能在电价较低的时刻进行充电，在电价较高的时刻对系统进行放电，有效提高系统运行的经济性。
考虑负荷不确定性，根据K条典型储能运行曲线，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费如表1所示。
。
表1给出了不同K值时的园区运行采购成本Cbuy、上网收益Csell和总成本。从表1可以明显看出，当K=2时，园区运行成本最小，为37897.02元，所以该园区最优聚类方案为提取2类负荷特征曲线。
以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (9)

1.基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：包括如下步骤：
S1原始负荷数据聚K类，获得K条典型负荷曲线；
S2考虑负荷不确定性，建立线性化的期望功率不足和期望功率削减模型；
S3以园区用电电费最小为优化目标，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线；
S4根据K条典型储能运行曲线，考虑负荷不确定性，计算每类负荷中所有负荷曲线下光储型园区用电费用，获得K条储能运行曲线下光储型园区期望用电电费；
S5比较k-means聚类不同聚类数值下光储型园区用电费用，进而确定园区负荷曲线的最优聚类数，n为原始负荷曲线的条数；
所述方法还包括，当储能系统充放电时储能能量状态SOE的表达式为：
其中，SOEt，k为第k个负荷特征曲线t时刻ESS荷电状态，SOEt+1，k为第k个负荷特征曲线t+1时刻ESS荷电状态，分别代表聚类中心个数取K时，系统按照第k个负荷特征曲线运行时，储能系统t时刻充、放电功率，k＝1,…,K，t＝1,…,T，K为典型负荷曲线条数，T为储能系统充放周期；ηcg、ηdcg分别代表电池充放电效率；
储能系统不同时间段的充放电表达式及约束条件为：
其中，与/>是0，1决策变量；Pmax表示储能系统最大充放电功率；
储能系统一个周期剩余电量平衡的表达式为：
SOE0,k＝SOET,k；
其中，T表示储能系统充放周期，SOE0,k表示储能初始状态；
储能系统剩余电量百分比的表达式为：
SOEt，k＝SOEt，k/ES；
其中，SOCt，k为第k个负荷特征曲线t时刻剩余电量百分比，ES表示储能系统容量；
光储型园区系统功率平衡表示为：
其中，是第k条典型负荷曲线t时刻的负荷功率，k＝1,…,K，/>表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻园区与电网交互的功率；/>表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻光伏给系统提供的功率；
其中，表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻园区从电网采购的功率；表示系统按照第k个负荷特征曲线运行时，t时刻光伏上网的功率。
2.根据权利要求1所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：聚类中心K的取值范围为 表示下取整运算。
3.根据权利要求1所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：所述期望功率不足期望功率削减/>分别为：
其中，负荷预测误差服从标准正态分布负荷的置信区间为/>μt,k是第k条典型负荷曲线t时刻的预测值，K为典型负荷曲线条数，k＝1,…,K，σt,k是第k条典型负荷曲线t时刻的标准差，k＝1,…,K；标准分位数/>
4.根据权利要求3所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：所述方法还包括，负荷的概率密度函数为：
5.根据权利要求3所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：所述方法还包括，将非线性公式松弛为如下不等式：
对PEPC进行分段线性化：
其中，s为分段数线性化段数，Δs为段长，均为中间变量；
对进行分段线性化：
6.根据权利要求3所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：以园区月用电电费最小为优化目标，以SOE0,k、/>为优化变量、结合期望功率不足和期望功率削减模型，优化计算不同典型负荷曲线下光储型园区储能最优运行曲线：
其中，Pbuy_max表示月最大需量；Cfs表示电网的分时电价；Ccs表示上网电价；nk表示属于第k个负荷特征曲线的原始负荷曲线的条数，PESS为表示储能容量。
7.根据权利要求1所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：所述方法还包括，第i条日前负荷曲线需要从电网购买的功率与出售功率可表示为：
其中，表示第k个负荷特征曲线所属的第i条日内负荷曲线t时刻的负荷功率，i＝1,2…,nk，nk表示属于第k个负荷特征曲线的原始负荷曲线的条数；/>表示第k个负荷特征曲线所属的第i条日内负荷曲线所在日t时刻对应的光伏出力；/>表示第i条日内负荷曲线按照第k个储能运行曲线运行时，t时刻园区与电网采购的功率；/>表示第i条日内负荷曲线按照第k个储能运行曲线运行时，t时刻光伏上网的功率。
8.根据权利要求7所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：所述方法还包括，以K条典型储能运行曲线运行时光储型园区月用电电费为：
其中，Cfs表示电网的分时电价；Ccs表示上网电价。
9.根据权利要求1所述的基于期望成本最小化的光储型园区负荷曲线最优聚类方法，其特征在于：所述方法还包括，计算不同K值下的光储型园区用电费用，以光储型园区用电费用最小的K值为最佳聚类数，得到最优聚类方案。
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