CN116346285A - 极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提供一种极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置，其中方法包括：在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，初始半径根据噪声方差确定；在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号欧式距离最短的路径，根据有效路径获得译码结果。本发明在深度优先球形检译码的基础上，通过设定初始半径和比特翻转门限值，实现双向剪枝，提升了检译码的纠错性能和收敛速度。

Description

极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置
技术领域
本发明涉及无线通信技术领域，尤其涉及一种极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置。
背景技术
相关技术中，多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)系统的检测与译码主要包括三种方法：一是检测与译码分离，二是检测与译码迭代，三是检测与译码联合。
目前的检测与译码联合方法一般都基于广度优先搜索策略(Breadth FirstSearch,BFS)的球形译码(Sphere Decoding,SD)算法来实现。相较于检测与译码分离，以及检测与译码迭代，基于广度优先球形译码算法的检测与译码联合方法在复杂度上取得了更好的效果。
然而，该方法在各层固定的路径数量剪枝限制了搜索空间的大小，导致纠错性能与最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,ML)之间仍然存在差距。
发明内容
针对相关技术存在的上述问题，本发明实施例提供一种极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置，在保证复杂度的同时，提升了极化码编码MIMO系统的纠错性能。
第一方面，本发明实施例提供一种极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，包括：
在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，所述初始半径根据噪声方差确定；
在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据所述有效路径获得译码结果；
其中，所述N为极化码编码的码字长度，所述m为每个实数符号对应的比特数；
所述第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于所述初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于所述初始半径；所述i的取值范围为1至N/m；
所述第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和所述基准路径的翻转比特数之比大于所述比特翻转门限值。
在一些实施例中，所述MIMO系统中发送端对信息比特进行所述极化码编码之前，还进行级联CRC编码；
所述第一预设条件还包括：
在搜索至第1层时搜索路径通过CRC校验，且总欧式距离小于所述初始半径；
所述第二预设条件还包括：
搜索至第1层时搜索路径未通过CRC校验。
在一些实施例中，该方法还包括：
在未能搜索到所述有效路径的情况下，根据预设的步进值对所述初始半径进行调整。
在一些实施例中，所述初始半径为所述噪声方差和所述实数符号的数量之积。
在一些实施例中，搜索路径的总欧式距离等于每一层对应的部分欧式距离的增量之和。
在一些实施例中，搜索路径第i层对应的部分欧式距离通过以下步骤确定：
根据比特翻转置换之后的信息位集合确定搜索路径第i层对应的信息位和冻结位；
根据所述信息位和所述冻结位确定Mi种候选的m比特，其中，Mi∈{1,2,4,...,2m}；
确定第i层对应的Mi种码字，并调制映射为Mi种实数符号；
确定所述Mi种实数符号对应的部分欧式距离。
第二方面，本发明实施例还提供一种极化码编码MIMO系统的联合检测译码装置，包括：
设定模块，用于在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，所述初始半径根据噪声方差确定；
第一剪枝模块，用于在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
第二剪枝模块，用于对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据所述有效路径获得译码结果；
其中，所述N为极化码编码的码字长度，所述m为每个实数符号对应的比特数；
所述第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于所述初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于所述初始半径；所述i的取值范围为1至N/m；
所述第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和所述基准路径的翻转比特数之比大于所述比特翻转门限值。
第三方面，本发明实施例还提供一种接收机，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上第一方面所述任一种极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法。
第四方面，本发明实施例还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上第一方面所述任一种极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法。
第五方面，本发明实施例还提供一种计算机程序产品，包括计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上第一方面所述任一种极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法。
本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法及装置，在深度优先球形检测译码的基础上，通过设定初始半径和比特翻转门限值，实现双向剪枝，提升了极化码编码MIMO系统的联合检测译码的纠错性能和收敛速度。
附图说明
为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单的介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法的流程示意图之一；
图2是本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法的流程示意图之二；
图3是本发明实施例提供的MIMO系统的不同检测与译码方法的误帧率性能的对比示意图；
图4是本发明实施例提供的MIMO系统的不同检测与译码方法的计算复杂度的对比示意图；
图5是本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码装置的结构示意图；
图6是本发明实施例提供的接收机的硬件结构示意图。
具体实施方式
为了更好地对本发明实施例中的技术方案进行描述，下面对相关知识进行介绍。
(1)MIMO系统
随着人们对数据通信的要求不断提高，传统通信在一些信道编码下已经逼近香农极限。信道的香农极限或香农容量是指在会随机发生误码的信道上进行无差错传输的最大传输速率。MIMO技术的提出有效地提高了信道容量，是第三代移动通信以来的核心技术。
为了极大地提高信道容量，MIMO在发送端和接收端都使用多根天线，在收发之间形成多个信道。在实际应用中，为了改善误码性能，MIMO系统通常与纠错编码技术相结合。在发送端，先对信息比特进行信源信道编码，然后调制为复星座图中的符号。在检测端，MIMO检测器先在接收的信号中估计发送符号，然后，译码器从估计的符号中恢复信息比特。尽管纠错编码技术能够有效改善误码性能，然而额外的译码模块将极大增加接收机整体的实现复杂度。
MIMO检测即接收机根据接收信号恢复出发送信号的技术。线性检测算法，例如迫零(Zero Forcing,ZF)和最小均方误差(Minimum Mean Squared Error,MMSE)。ZF检测可以完全消除天线间的干扰，但增加了噪声功率；MMSE可以在两者之间找到一个平衡，使接收端获得最大信噪比，获得比ZF更多的编码增益。两者都属于算法复杂度较低，实现起来比较简单，但是误码率性能较差。ML检测是最优的检测方法，能够得到更好的误码率性能，但复杂度较高，不易于实现。
在规模不大的情况下，SD算法可以在保持一定复杂度的同时拥有接近ML的误码率性能。SD算法的思想就是通过一个在多维星座空间中的球体来限制搜索的区域，在球体积充分大的情况下可以达到与ML检测相同的性能。采用穷尽搜索的ML检测算法的复杂度随着天线数呈指数增长，而SD算法的复杂度在很大信噪比范围内与天线数呈多项式关系。SD算法可以用较少的计算量来获得ML译码性能。
(2)极化码
极化码(Polar Code)是一种纠错编码方式，用于讯号传输。极化码可以实现对称二进制离散无记忆信道和二进制擦除信道的容量代码构造，拥有较低的编译码复杂度和较高的硬件实现能力。相关技术中，极化码被选为第五代移动通信(The 5th GenerationMobile Communication,5G)移动图像的增强型移动宽带(Enhanced Mobile Broadband,eMBB)场景下的上下行短码控制信道方案。
极化码构造的核心在于信道极化处理。在编码侧，各个子信道呈现出不同的可靠性，当码长持续增加时，部分信道将趋于容量近于1的完美信道，即无误码；另一部分信道趋向于容量接近于0的纯噪声信道，选择在容量接近于1的信道之间传输信息，从而提高传递信息的效率。在解码侧，极化后的信道可用简单的逐次干扰抵消解码，以较低的复杂度获取与ML解码相近的性能。
极化码目前是唯一能够被严格证明可以达到香农极限的方法。常见的极化码译码算法包括串行抵消(Successive Cancellation,SC)和置信度传播(Belief Proporgation,BP)，两者在短码场景下都面临有限的块长带来的性能损失。此时，使用SD算法可以接近ML性能。但是，SD算法中初始半径的选择是一个难题，不合适的初始半径将导致极大的运算复杂度。
(3)MIMO系统的检测与译码
目前，MIMO系统的检测与译码主要包括以下三种：
一是检测与译码分离的方法，先通过MIMO检测器从接收信号中恢复出已发送的已调信号，再使用译码器将检测器的输出恢复为信号比特。该方法分别在检测与译码两个模块进行优化，以分别最大限度地利用MIMO系统结构和编码结构，信息从检测器单向传到译码器，双方独立作用，缺乏整体优化，在复杂度和运行效率上都存在一定的缺陷。
二是检测与译码迭代的方法，将译码器的输出反馈到检测器的输入端，从而实现信息的迭代更新，相较于检测与译码分离的方法，提高了系统纠错性能。但是迭代使得系统的时间资源消耗提升，时延增加。
三是检测与译码联合的方法，利用信道与编码的性质，将检测与译码算法融合，一步实现检测与译码。相较于检测与译码分离的方法，检测与译码联合的方法可以利用编码的构造信息，从接收到的符号直接恢复为信号比特，从而提高纠错性能并降低复杂度。相较于检测与译码迭代的方法，检测与译码联合的方法可以省略信息在检测器与译码器之间反复的迭代，降低了时间资源的消耗，和信息迭代所需的存储空间。
(4)基于广度优先球形译码算法的检测与译码联合
针对极化码编码的MIMO系统，目前的检测与译码联合方法一般采用广度优先球形译码算法，该方法利用了MIMO检测与极化码编码的相似性质，具体如下：
信道矩阵经过正交三角分解(Orthogonal and Rectangular MatrixDecomposition,QR分解)，得到一个酉矩阵和上三角矩阵，将酉矩阵消去，可以从上三角矩阵与发送信号的乘积中恢复信号；极化码编码可以表示为信息向量与比特翻转置换矩阵和下三角矩阵的乘积。
同时利用调制的双射性质，用一次树搜索算法同时实现MIMO检测和信道译码，翻转置换后的信息比特根据调制阶数分组映射到树的各层次，通过翻转后的信息位与冻结位构造确定各层次的路径拓展，从而分层枚举实现树的搜索，最后输出与接收信号欧氏距离最小的路径。其中，完成路径扩展之后，按照各个路径与接收信号之间欧式距离的从小到大的顺序进行搜索。
其中，对极化码编码和MIMO检测中的球形译码算法分别介绍如下：
①极化码编码
极化码通过信道的分离与合并，产生了极化现象，部分信道容量趋于1，而剩余信道趋于0。信道容量越高，可信度越高。
对于
Figure BDA0004147567260000081
极化码，N为码字长度，K为信息位长度，K≤N。极化码的构造过程即从N个极化信道中选取最可靠的K个极化信道的过程。/>
Figure BDA0004147567260000082
极化码将K个信息比特放在可信度最高的位置，而剩余的N-K个位置则放置冻结比特(通常置0)。可信度高的K个位置构成信息位集合/>
Figure BDA0004147567260000083
集合/>
Figure BDA0004147567260000084
的基数为K，其中的元素/>
Figure BDA0004147567260000085
满足1≤ai≤N，1≤i≤K，/>
Figure BDA0004147567260000086
表示整数集。剩余的N-K个位置分别构成冻结位集合/>
Figure BDA0004147567260000087
集合/>
Figure BDA0004147567260000088
的基数为N-K，其中的元素
Figure BDA0004147567260000089
满足1≤ai c≤N，1≤i≤N-K，/>
Figure BDA00041475672600000810
表示整数集。
定义码率R＝K/N，信息向量u＝[u1,u2,...,uN]，码字x＝[x1,x2,...,xN]。K个信息比特按照集合
Figure BDA00041475672600000811
中的索引放入信息向量u中，其余N-K个冻结比特按照集合/>
Figure BDA00041475672600000812
中的索引放入信息向量u中。在信息向量u＝[u1,u2,...,uN]中，元素/>
Figure BDA00041475672600000813
元素/>
Figure BDA00041475672600000814
Figure BDA0004147567260000091
极化码编码过程可以表示为：
Figure BDA0004147567260000092
其中，x＝[x1,x2,...,xN]为极化码编码后生成的码字，xi∈{0,1}，1≤i≤N；u为信息向量；
Figure BDA0004147567260000093
为生成矩阵，/>
Figure BDA0004147567260000094
为实数集；B为比特翻转置换矩阵，/>
Figure BDA0004147567260000095
是下三角矩阵
Figure BDA0004147567260000096
的n阶克罗内克积，n＝log2N。
②MIMO检测中的球形译码算法
对于一个有Nt个发送天线和Nr个接收天线的平坦MIMO信道，MIMO信道模型可以表示为：
Figure BDA0004147567260000097
其中，
Figure BDA0004147567260000098
为接收信号，/>
Figure BDA0004147567260000099
为高斯信道矩阵，/>
Figure BDA00041475672600000910
为发送信号，/>
Figure BDA00041475672600000911
为高斯白噪声，/>
Figure BDA00041475672600000912
为复数集。信道矩阵的第i行第j列表示从第j个发送天线到第i个接收天线的复信道增益。
为了处理方便，一般对上述复数模型做实数分解(Real Value Decomposition,RVD)，可以得到与之等价的实数域信道模型如下：
y＝Hs+n
其中，
Figure BDA00041475672600000913
为接收信号，/>
Figure BDA00041475672600000914
为信道矩阵，/>
Figure BDA00041475672600000915
为发送信号，/>
Figure BDA00041475672600000916
为高斯白噪声，/>
Figure BDA00041475672600000917
表示实数集。
经过复数域到实数域的转换，可以得到实数符号集，包含原来的复星座图中所有符号的正交分量和同相分量，实数符号集的基数为
Figure BDA00041475672600000918
M为复星座图大小，且每个实数符号对应/>
Figure BDA00041475672600000919
个比特。对实信道矩阵H进行QR分解：
H＝QR
可以得到酉矩阵：
Figure BDA0004147567260000101
和上三角矩阵：
Figure BDA0004147567260000102
信道等式两边乘以QH，得到：
z＝QHy＝Rs+QHn＝Rs+v
其中，因为Q是酉矩阵，所以v＝QHn依旧是高斯白噪声。
此时，MIMO最大似然检测可以表示为：
Figure BDA0004147567260000103
基于上式，可以使用球形译码算法来实现MIMO检测。
相较于检测与译码分离、检测与译码迭代的方法，基于广度优先球形译码算法的检测与译码联合方法在复杂度上取得了较好的效果，但是该方法在各层固定的路径数量剪枝限制了搜索空间的大小，纠错性能与ML之间还是存在差距。
为解决相关技术中存在的上述问题，本发明实施例提供一种极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置，在基于深度优先搜索策略(Depth First Search,DFS)的球形检测译码的基础上，通过合理设置初始半径和比特翻转门限，保证复杂度的同时，提升极化码编码的MIMO系统中检测与译码的纠错性能。
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1是本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法的流程示意图之一，如图1所示，本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，至少包括以下步骤：
步骤101、在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，初始半径根据噪声方差确定。
其中，N为极化码编码的码字长度，m为每个实数符号对应的比特数。
具体的，在有Nt个发送天线和Nr个接收天线的平坦MIMO上行系统中，使用了多进制正交幅度调制(Multiple Quadrature Amplitude Modulation,M-QAM)，每个符号占Mc＝log2M个比特，信道编码采用了
Figure BDA0004147567260000111
极化码编码，码长N比特，信息位K比特。信道有nc＝N/(McNt)个，信道可以表示为：
Figure BDA0004147567260000112
令urev＝uB，u为信息向量，B为比特翻转置换矩阵，调制过程为：
s＝map{x}
则极化码编码过程为：
Figure BDA0004147567260000113
ML检测与译码联合表示为：
Figure BDA0004147567260000114
其中，
Figure BDA0004147567260000115
和χK分别表示比特翻转置换后的信息位，冻结位和K维GF(2)域。
步骤102、在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径。
其中，第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于初始半径；i的取值范围为1至N/m；
步骤103、对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据有效路径获得译码结果。
其中，第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和基准路径的翻转比特数之比大于比特翻转门限值。
具体的，利用调制的双射性质，翻转置换后的信息比特根据调制阶数分组映射到树的各个层次，通过翻转后的信息位与冻结位构造确定各层次的路径拓展，从而分层枚举实现树的搜索，最终输出与接收信号欧式距离最小的路径。
在高斯白噪声下，接收信号在搜索空间中以发送信号为中心，呈高斯分布。因此，本发明实施例中根据噪声方差设定初始半径，初始半径的设定不仅可以缩减搜索空间，还可以提高基于噪声比特翻转的剪枝的性能。
除设定初始半径外，本发明实施例还设置一个比特翻转门限值，在确定好基准路径后，在后续的搜索过程中，舍弃掉那些与基准路径相比，翻转比特数之比超过比特翻转门限值的路径。
理论上讲，应当以与接收信号之间欧式距离最短的路径作为基准路径，但是基于一次完整的SD算法求出来最短路径会带来大量的时延，并且由于算法本身的误差导致最终求出来的路径并不一定是最短的路径。因此，本发明实施例中采用搜索过程中第一条总欧式距离在初始半径内的路径作为基准路径。
因此，本发明一些实施例中，采取的剪枝方式如下：根据噪声方差设定初始半径，并设置比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，按照各个搜索路径与接收信号之间欧式距离的从小到大的顺序进行搜索。在搜索过程中，对于任意一条搜索路径，搜索至第i层时部分欧式距离大于等于初始半径，舍弃掉该路径。直至第一次搜索到一条路径，搜索至第i层时部分欧式距离小于初始半径，并且，搜索至第一层时总欧式距离小于初始半径，确定该路径为基准路径。确定完基准路径后，可以更新基准路径对应的搜索半径(即基准路径与接收信号之间的欧式距离)，以用于后续欧式距离的对比。在后续的搜索过程中，对于任意搜索路径，如果翻转比特数与基准路径的翻转比特数之比，大于设定的比特翻转门限值，则舍弃掉该路径。直至输出一条有效路径，作为与接收信号欧式距离最短的路径。然后根据有效路径来获取译码结果。
本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，在深度优先球形检测译码的基础上，通过设定初始半径和比特翻转门限值，实现双向剪枝，提升了联合检测译码的纠错性能和收敛速度。
在一些实施例中，MIMO系统中发送端对信息比特进行极化码编码之前，还进行级联CRC编码；
第一预设条件还包括：
在搜索至第1层时搜索路径通过CRC校验，且总欧式距离小于初始半径；
第二预设条件还包括：
搜索至第1层时搜索路径未通过循环冗余校验。
具体的，级联循环冗余校验(Cyclic Redundancy Check,CRC)可以进一步提升联合检测与译码的纠错性能。一方面，噪声干扰下，深度优先球形译码算法搜索的与接收信号之间欧式距离最短的路径，并不一定是正确的最短路径；另一方面，对于球形译码算法，其纠错性能仅与各路径的距离相关，在短码长极化码中加入CRC，并不会产生如循环冗余校验协助的串行抵消列表(Cyclic Redundancy Check Assist Successive CancellationList,CA-SCL)一样的性能损失。
因此，本发明一些实施例中，在发送端进行极化码编码之前，K位信息比特通过CRC编码器级联了L位CRC比特。此后这K+L位比特再通过极化码编码器构造出N位比特向量。在接收端，当球形译码搜索到达第1层时，需要对搜索路径进行CRC校验，通过校验的路径才能保留。相对应的，第一预设条件还包括：在搜索至第1层时搜索路径通过CRC校验，且总欧式距离小于初始半径。
可以想到的是，后续的搜索过程中，只有通过CRC校验，同时翻转比特数和基准路径的翻转比特数之比小于比特翻转门限值的搜索路径，才能被保留。相对应的，第二预设条件还包括：搜索至第1层时搜索路径未通过CRC校验。
本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，通过在极化码编码之前增加CRC级联编码，在确定基准路径和有效路径时增加CRC校验的环节，进一步提升了联合检测译码的纠错性能。
在一些实施例中，极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法还包括：
在未能搜索到有效路径的情况下，根据预设的步进值对初始半径进行调整。
具体的，在未能搜索到有效路径的情况下，将初始半径提升一个步进值，根据调整后的初始半径进行剪枝，步进值预先设定。选择合适的步进值，对初始半径进行修正，可以提高检测性能。步进值可以是简单的值增长或者高斯噪声位于门限之外的总错误概率的步进。例如，可以取0.1倍的初始半径作为步进值补偿到初始半径上。
在一些实施例中，初始半径为噪声方差和实数符号的数量之积。
具体的，初始半径基于噪声方差来设定，通过对噪声方差进行加权来确定。选定合适的权值，不仅可以缩减搜索空间，还可以提高剪枝性能。在一些实施例中，初始半径可以设定为噪声方差和实数符号的数量之积。
在一些实施例中，搜索路径的总欧式距离等于每一层对应的部分欧式距离的增量之和。
具体的，对于任意一条搜索路径，搜索至第1层的总欧式距离，等于每一层对应的部分欧式距离的增量之和。对于搜索至第1层的路径，需要判断其总欧式距离与当前搜索半径之间的大小关系。
由于R和
Figure BDA0004147567260000151
均为三角矩阵，所以总欧式距离的计算可以拆解为各个实数符号对应的部分欧式距离增量之和，满足如下计算公式：
Figure BDA0004147567260000152
其中，fi,j表示
Figure BDA0004147567260000153
的第i行第j列，实数符号对应的比特数m＝Mc/2，将N比特分为N/m＝2ncNt层，搜索时i从第N/m层到第1层，每确定1个实数符号，即m个连续比特，就可以确定其部分欧氏距离PEDi。由此可以使用基于深度优先球形译码算法的检测与译码联合方法，本文中简称为SD-JDD，来恢复出信息比特。
在一些实施例中，搜索路径第i层对应的部分欧式距离通过以下步骤确定：
根据比特翻转置换之后的信息位集合确定搜索路径第i层对应的信息位和冻结位；
根据信息位和冻结位确定Mi种候选的m比特，其中，Mi∈{1,2,4,...,2m}；
确定第i层对应的Mi种码字，并调制映射为Mi种实数符号；
确定Mi种实数符号对应的部分欧式距离。
具体的，联合检测译码的最终目标是为了从接收信号
Figure BDA0004147567260000154
中直接恢复出比特翻转置换后的信息向量urev＝uB。
对实信道矩阵H进行QR分解后得到酉矩阵
Figure BDA0004147567260000155
和上三角矩阵
Figure BDA0004147567260000156
信道等式两边乘以QH，得到：
z＝QHy＝Rs+QHn＝Rs+v
将问题从接收信号y变换为从z出发。通过上文中得到的信息位集合
Figure BDA0004147567260000161
冻结位集合/>
Figure BDA0004147567260000162
和比特翻转置换矩阵B，可以得到比特翻转置换后的集合/>
Figure BDA0004147567260000163
和/>
Figure BDA0004147567260000164
极化码编码的码长为N，每个实数符号对应m比特，联合检测译码共分为N/m层，按照从第N/m层到第1层的检测顺序进行检测。
对于第i层，其部分欧式距离的计算过程如下：
根据比特翻转置换之后的信息位集合
Figure BDA0004147567260000165
可以确定第i层对应的信息位和冻结位，从而确定Mi种候选的m比特，其中，Mi∈{1,2,4,...,2m}；这是由于信息位可以取0或1，而冻结位固定为0。
进一步的，分别对当前的Mi种拓展计算对应的极化码码字：
Figure BDA0004147567260000166
即第i层到第N/m层信息比特与
Figure BDA0004147567260000167
的对应列的GF(2)域的乘积。
从而得到第i层的Mi种可能的码字
Figure BDA0004147567260000168
p＝1,2,...,Mi。然后通过调制映射为第i层的Mi种实数符号/>
Figure BDA0004147567260000169
p＝1,2,...,Mi。最后计算从[zi,zi+1,...,zN/m]到/>
Figure BDA00041475672600001610
与上三角矩阵R的积的部分欧式距离。
下面以一个具体的实施例对本发明提供的技术方案进一步进行说明。
在有Nt个发送天线和Nr个接收天线的平坦MIMO上行系统中，使用了M-QAM调制，每个符号占Mc＝log2M个比特，信道编码采用了
Figure BDA00041475672600001611
极化码编码，码长N比特，信息位K比特。信道有nc＝N/(McNt)个，信道可以表示为：
Figure BDA00041475672600001612
令urev＝uB，调制过程为s＝map{x}，则
Figure BDA00041475672600001613
ML检测与译码联合表示为：
Figure BDA0004147567260000171
其中，
Figure BDA0004147567260000172
和χK分别表示比特翻转置换后的信息位、冻结位和K维GF(2)域。由于R和/>
Figure BDA0004147567260000173
均为三角矩阵，所以总的欧氏距离的计算可以拆解为各个符号对应的部分欧式距离增量之和：
Figure BDA0004147567260000174
其中，fi,j表示
Figure BDA0004147567260000175
的第i行第j列。实数符号对应的比特数m＝Mc/2，将N比特分为N/m＝2ncNt层，搜索时i的取值从第N/m层到第1层，每确定1个实数符号，即m个连续比特，就可以确定其部分欧氏距离PEDi。由此可以使用深度优先球形译码方法，即SD-JDD，来恢复出信息比特。/>
进一步的，利用级联CRC来提升检测与译码联合的纠错性能，称为CA-SD-JDD。一方面，噪声干扰下，SD-JDD搜索的欧氏距离最短的路径不一定总是正确路径；另一方面，对于SD算法，其纠错性能仅与各路径的距离谱相关，在短码长极化码中加入CRC，并不会产生如CA-SCL一样的性能损失。
在发送端，极化码编码器前，K位信息比特通过CRC编码器级联了L位CRC比特。之后这K+L位比特再通过极化码编码器构造出N位比特向量。之后保持与上文相同的发送端结构。在接收端，当SD搜索达到第1层时，该路径进行CRC校验，通过检测的路径才能保留。
进一步的，在CA-SD-JDD方法的基础上，通过双向剪枝策略，可以在保持近ML性能的前提下，加快收敛速度，称为CA-SFD-JDD。
在搜索空间非常大的情况下，基于噪声模式进行剪枝。在高斯白噪声下，接收信号在搜索空间中以发送信号为中心，呈高斯分布。因此，其剪枝方式为：采用第一个欧氏距离在初始半径内的路径作为基准路径，设定一个比特翻转门限值，在之后的搜索过程中，舍弃那些与基准路径相比，翻转比特数比例超过比特翻转门限值的路径。
在上述条件下，初始半径的设定不仅可以缩减搜索空间，还可以提高基于噪声比特翻转的剪枝方法的性能。同样基于高斯白噪声，初始半径可以设定为噪声方差与符号数之积。并在未能搜索到有效路径的情况下，将初始半径提升一个步进值。
综上，CA-SFD-JDD根据噪声方差设定初始半径，并设置比特翻转门限值，在SD的层数从第N\/m层搜索至第1层后，进行CRC校验，将第一条有效路径作为基准路径，在后续的搜索中，只有通过CRC校验，且比特翻转数量低于门限值的路径才能保留。
为进一步验证本发明实施例提出的MIMO系统的检测与译码联合方法的效果，图2是本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法的流程示意图之二，如图2所示：
在2比特信息，2比特CRC，8比特极化码编码，
Figure BDA0004147567260000181
16阶正交幅度调制，比特翻转门限设为1，2×2的MIMO系统(记为C2A-SFD1-JDD)中，共有4层树，每层对应2比特，根据信息位/>
Figure BDA0004147567260000182
可以得出第4层到第1层的路径拓展分别为{4,2,2,1}，省略1重扩展，各路径可以计算的部分欧氏距离或总欧氏距离分别如图2所示。
如果某路径的部分欧氏距离超出了当前搜索半径，则该路径将被剪掉。如果首次到达某个路径的末端，通过CRC校验(图2中用长点划线圆形标出)且总欧式距离小于初始半径，则该路径将成为基准路径，更新搜索半径。如果某路径与基准路径相比比特翻转高于门限，则该路径将被剪掉。之后的路径末端继续通过CRC校验进行更新。我们假设初始半径为37.6，经过首条有效路径(图2中用虚线标出)，基准路径变为[00 01 00 01]，搜索半径变为35.2。舍弃比特翻转大于1的路径，在第二轮搜索后得到输出[00 01 00 11]。
进一步的，图3是本发明实施例提供的MIMO系统的不同检测与译码方法的误帧率性能的对比示意图，如图3所示，本发明实施例给出了极化码(N＝64)编码、16阶正交幅度调制的4×4MIMO系统下SD-JDD,CA-SD-JDD和CA-SFD-JDD的性能仿真，假设信道状况是完美已知的。在CA-SD-JDD中，分别选择了4比特与6比特CRC校验码。在CA-SFD-JDD中，分别在4比特与6比特CRC校验码下，设置了2比特与4比特的比特翻转门限。其中，CpA-SD-JDD和CpA-SFDt-JDD中的p和t分别表示CRC长度与比特翻转门限。
图3中(a)部分给出了在极化码
Figure BDA0004147567260000191
下的误帧率(Frame Erasure Rate,FER)性能比较情况，可以看出CA-SD-JDD与CA-SFD-JDD的性能都超过了SD-JDD。其中，6比特CRC性能优于4比特。在57位信息比特的高码率情况下，CRC的引入并未带来性能下降，反而在使用更长的CRC码后获得了性能提升，这证明了深度优先的球形译码算法中各路径间的距离谱在纠错性能方面起了决定性作用。同时可以注意到，双向剪枝策略的应用几乎不会影响算法纠错性能。在FER＝10-3处，C6A-SD-JDD性能优于SD-JDD达近2dB。图3中的(b)部分，CA-SD-JDD的性能优势更加显著，6CRC比特在10-3的误帧率下带来了近3dB的纠错性能增益。同时，双向剪枝在较低的码率下依旧让CA-SFD-JDD保持与CA-SD-JDD几乎相同的性能。
进一步的，图4是本发明实施例提供的MIMO系统的不同检测与译码方法的计算复杂度的对比示意图，如图4所示，本发明实施例给出了极化码(N＝64)编码、16阶正交幅度调制的4×4MIMO系统下SD-JDD，CA-SD-JDD和CA-SFD-JDD的复杂度(complexity)仿真。计算复杂度的度量标准为深度优先的树搜索的节点数量。
基于深度优先球形译码的搜索方法的复杂度依赖于搜索树的结点参数。不同的输入参数在树搜索时产生的计算复杂度随机性很大。因此，可以利用蒙特卡洛法来分析不同检测译码方法的计算复杂度的数学期望。定义计算复杂度为深度优先的树搜索的节点数量，从统计意义上讲，该节点数量与实数域的加法、乘法数量呈线性关系。
图4中可以看出，CA-SD-JDD的搜索节点数要高于SD-JDD，CRC位数越多，码率越低，差距越明显。而双向剪枝策略降低了CA-SD-JDD的复杂度，尤其在高码率低SNR的情况下。同时可以看到，尽管CRC增加的搜索空间提高了复杂度，但CA-SD-JDD都能随着SNR增长，逐步收敛至SD-JDD。
综上，CA-SFD-JDD在高码率场景下，能在几乎不影响纠错性能的同时，降低复杂度，对于短码长极化码编码的MIMO系统，可以用相对合理的复杂度实现ML性能。
下面对本发明提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码装置进行描述，下文描述的极化码编码MIMO系统的联合检测译码装置与上文描述的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法可相互对应参照。
图5是本发明实施例提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码装置的结构示意图，如图5所示，该装置至少包括：
设定模块501，用于在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，初始半径根据噪声方差确定；
第一剪枝模块502，用于在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
第二剪枝模块503，用于对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据有效路径获得译码结果；
其中，N为极化码编码的码字长度，m为每个实数符号对应的比特数；
第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于初始半径；i的取值范围为1至N/m；
第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和基准路径的翻转比特数之比大于比特翻转门限值。
在一些实施例中，MIMO系统中发送端对信息比特进行极化码编码之前，还进行级联CRC编码；
第一预设条件还包括：
在搜索至第1层时搜索路径通过CRC校验，且总欧式距离小于初始半径；
第二预设条件还包括：
搜索至第1层时搜索路径未通过循环冗余校验。
在一些实施例中，该装置还包括：
调整模块，用于在未能搜索到有效路径的情况下，根据预设的步进值对初始半径进行调整。
在一些实施例中，初始半径为噪声方差和实数符号的数量之积。
在一些实施例中，搜索路径的总欧式距离等于每一层对应的部分欧式距离的增量之和。
在一些实施例中，搜索路径第i层对应的部分欧式距离通过以下步骤确定：
根据比特翻转置换之后的信息位集合确定搜索路径第i层对应的信息位和冻结位；
根据信息位和冻结位确定Mi种候选的m比特，其中，Mi∈{1,2,4,...,2m}；
确定第i层对应的Mi种码字，并调制映射为Mi种实数符号；
确定Mi种实数符号对应的部分欧式距离。
需要说明的是，本方面各实施例提供的方法和装置是基于同一发明构思的，由于方法和装置解决问题的原理相似，因此装置和方法的实施可以相互参见，重复之处不再赘述。
图6是本发明实施例提供的接收机的硬件结构示意图，如图6所示，该接收机可以包括：处理器(processor)610、通信接口(Communications Interface)620、存储器(memory)630和通信总线640，其中，处理器610，通信接口620，存储器630通过通信总线640完成相互间的通信。处理器610可以调用存储器630中的逻辑指令，以执行极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，该方法包括：
在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，所述初始半径根据噪声方差确定；
在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据所述有效路径获得译码结果；
其中，所述N为极化码编码的码字长度，所述m为每个实数符号对应的比特数；
所述第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于所述初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于所述初始半径；所述i的取值范围为1至N/m；
所述第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和所述基准路径的翻转比特数之比大于所述比特翻转门限值。
此外，上述的存储器630中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，计算机程序产品包括计算机程序，计算机程序可存储在非暂态计算机可读存储介质上，计算机程序被处理器执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，该方法包括：
在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，初始半径根据噪声方差确定；
在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据有效路径获得译码结果；
其中，N为极化码编码的码字长度，m为每个实数符号对应的比特数；
第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于初始半径；i的取值范围为1至N/m；
第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和基准路径的翻转比特数之比大于比特翻转门限值。
又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各方法提供的极化码编码MIMO系统的联合检测译码方法，该方法包括：
在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，初始半径根据噪声方差确定；
在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据有效路径获得译码结果；
其中，N为极化码编码的码字长度，m为每个实数符号对应的比特数；
第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于初始半径；i的取值范围为1至N/m；
第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和基准路径的翻转比特数之比大于比特翻转门限值。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法，其特征在于，包括：
在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，所述初始半径根据噪声方差确定；
在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据所述有效路径获得译码结果；
其中，所述N为极化码编码的码字长度，所述m为每个实数符号对应的比特数；
所述第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于所述初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于所述初始半径；所述i的取值范围为1至N/m；
所述第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和所述基准路径的翻转比特数之比大于所述比特翻转门限值。
2.根据权利要求1所述的极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法，其特征在于，所述多输入多输出系统中发送端对信息比特进行所述极化码编码之前，还进行级联循环冗余校验编码；
所述第一预设条件还包括：
在搜索至第1层时搜索路径通过循环冗余校验，且总欧式距离小于所述初始半径；
所述第二预设条件还包括：
搜索至第1层时搜索路径未通过循环冗余校验。
3.根据权利要求1或2所述的极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法，其特征在于，所述方法还包括：
在未能搜索到所述有效路径的情况下，根据预设的步进值对所述初始半径进行调整。
4.根据权利要求3所述的极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法，其特征在于，所述初始半径为所述噪声方差和所述实数符号的数量之积。
5.根据权利要求1所述的极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法，其特征在于，搜索路径的总欧式距离等于每一层对应的部分欧式距离的增量之和。
6.根据权利要求5所述的极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法，其特征在于，搜索路径第i层对应的部分欧式距离通过以下步骤确定：
根据比特翻转置换之后的信息位集合确定搜索路径第i层对应的信息位和冻结位；
根据所述信息位和所述冻结位确定Mi种候选的m比特，其中，Mi∈{1,2,4,...,2m}；
确定第i层对应的Mi种码字，并调制映射为Mi种实数符号；
确定所述Mi种实数符号对应的部分欧式距离。
7.一种极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码装置，其特征在于，包括：
设定模块，用于在极化码编码和多进制正交幅度调制的多输入多输出系统中，设定初始半径和比特翻转门限值，在搜索空间中按照从第N/m层至第1层的检测顺序进行搜索，所述初始半径根据噪声方差确定；
第一剪枝模块，用于在搜索过程中，对不满足第一预设条件的搜索路径进行剪枝，将第一条满足第一预设条件的搜索路径确定为基准路径；
第二剪枝模块，用于对满足第二预设条件的搜索路径进行剪枝，直至输出有效路径作为与接收信号之间欧式距离最短的路径，根据所述有效路径获得译码结果；
其中，所述N为极化码编码的码字长度，所述m为每个实数符号对应的比特数；
所述第一预设条件包括：搜索至第i层时搜索路径的部分欧式距离小于所述初始半径，并且，在搜索至第1层时搜索路径的总欧式距离小于所述初始半径；所述i的取值范围为1至N/m；
所述第二预设条件包括：搜索路径的翻转比特数和所述基准路径的翻转比特数之比大于所述比特翻转门限值。
8.一种接收机，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至6任一项所述极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法。
9.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法。
10.一种计算机程序产品，包括计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法。
CN202310308237.5A 2023-03-27 2023-03-27 极化码编码多输入多输出系统的联合检测译码方法及装置 Pending CN116346285A (zh)

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