CN116342667A - 一种基于平面的点云配准及精度评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及计算机视觉、点云配准，更具体地，涉及一种基于平面的点云配准及精度评估方法。主旨在于利用点云中包含的平面来实现点云的配准和精度的评估，提高点对配对的准确性，减小噪声和点云密度的干扰，降低点云配准精度评估的计算时间复杂度。主要方案包括步骤1、分别对源点云P和目标点云Q取出两者的重心位置记为G_P，G_Q，然后使用RANSAC算法提取平面点云，确定源点云和目标点云的若干匹配平面对；步骤2、将匹配平面对上的点进行配对，完成匹配平面m和平面n内点的精配对；步骤3、计算两片点云中已完成精配对的点对的平均移动向量，计算加权平均位移向量

的模作为评估精度。

Description

一种基于平面的点云配准及精度评估方法

技术领域

本发明涉及计算机视觉、点云配准，更具体地，涉及一种基于平面的点云配准及精度评估方法。

技术背景

随着三维传感技术如LiDAR等高精度传感器的快速发展，物体的三维数据越来越容易获取且应用广泛。其中，点云作为一种常见的三维数据模型，具有非常好的空间表达能力，不仅能够保留原始三维空间的几何结构，而且能够准确地刻画物体表面特征以及其他深度信息，比如坐标、向量等。因此点云的研究前景巨大，在自动驾驶、三维重建、汽车焊装、矿区沉陷、建筑改造等方面具有广泛运用价值。目前常见的三维扫描仪分为以下几种：

激光扫描仪：激光三维扫描仪是利用激光测距的原理，通过记录被测物体表面大量密集的点的三维坐标、反射率和纹理等信息，快速复建出被测目标的三维模型及线、面、体等各种图件数据的仪器。主要应用于逆向工程，负责曲面抄数、工件三维测量，针对现有三维实物(样品或模型)在没有技术文档的情况下，可快速测得物体的轮廓集合数据，并加以建构、编辑，修改生成通用输出格式的曲面数字化模型。

深度相机：通过近红外激光器把具有结构特征的光线投影到物体上，通过红外摄像头采集得到深度信息，如微软的Kinect、Kinect 2。

双目相机：使用两个相机从不同位置获取物体的两幅图像，通过计算对应点的位置偏差，使用三角原理(Triangulation)计算点的三维坐标。优点是成本低、室内室外都适用、对环境光敏感，缺点是基线限制了测量范围

根据激光测量原理得到的点云，包括三维坐标和激光反射强度，强度信息与目标的表面材质、粗糙度、入射角方向，以及仪器的发射能量、激光波长有关。根据摄影测量原理得到的点云，包括三维坐标和颜色信息。结合激光测量和摄影测量原理得到点云，包括三维坐标、激光反射强度和颜色信息。

从组成特点分类，点云可以分为有序点云和无序点云两种，。有序点云一般是由深度图还原的点云，按照图方阵一行一行从左上角到右下角排列，当然其中有一些无效点。有序点云按顺序排列，可以很容易的找到它的相邻点信息。有序点云在某些处理的时候是很便利的，但是很多情况下是无法获取有序点云的。无序点云就是物体表面点的集合，点排列之间没有任何顺序且密度不均匀，点的顺序交换后没有任何影响，是更为常见的点云形式。有序点云也可看作无序点云来处理。本文面向的就是激光三维扫描设备采集的无序点云。

三维扫描测量设备受测量方式和被测对象形状的限制，一次只能扫描被测物体有限的范围，获得部分点云数据，这就需要在多个视角下进行多次扫描，每次扫描获得被测物的一部分点云。然而每个视角下得到点云数据都具有独立的坐标系，无法直接进行拼接，于是需要通过对每个视角下获取的点云进行坐标转换，统一到全局坐标系下。具体流程是通过一个点云(目标点云)中的每一个点与另一个点云(源点云)中的对应点的相互关系来实现两个点云坐标系之间的转换，此过程称为点云的配准。在点云实现配准后，应对配准的准确度进行评估，来评判配准算法的好坏。

目前，对点云的配准精确度，主要采用匹配点对搜索最近点精度检验方法，计算均方根误差的值的大小来进行评估：

其中p_i为目标点云P中的点，q_i为源点云Q中的点，N为两个点云中配准的点的对数。p_i和q_i为一对对应点，含义是q_i是点云Q中距p_i最近的点。若出现与距离相等的若干个点，则取其中激光反射强度值最大的点作为对应点。对于配准后的两个点云，err_RMSE越小就说明两个点云的配准精度越高。

上述方案采用了搜索最近点作为匹配点对，并计算匹配点对距离的均方根误差的方式来检验配准精度,该方法取样较为均匀,但时间复杂度较高，需要遍历完点云中所有的点。同时，仅仅依赖于距离进行对应点的配对，准确性不足。因此，寻求时间复杂度更低的、包含更多的点云信息、精确度更高的点云配准精度评估方法十分必要。

经典的点云配准方法有ICP算法，即最近点迭代法，通过扫描得到每个点集对应的最近点集,经过数学计算得到新的最近点集，当目标的函数值不再变化时结束迭代计算。其本质是一种最小二乘算法，用于解决不规则曲面问题。ICP算法迭代的第一步十分重要，需要确定每个点集对应另外一个点集，即有相应的对应点，然后在某种优化准则的计算下配准2个点云数据。ICP算法还存在着许多问题，在进行第一步迭代计算时，由于计算量庞大，计算速度缓慢，如果工作量需求较大时，这种算法并不能做到精确快速的配准，并且ICP算法对初始位置的要求极高，配准的数据不一定是完全重叠，也不一定是最优化解。

《点云配准旋转变换方法、点云配准方法、设备及可读存储介质》中使用的点云配准方法是从点云中选取距离最远的两个点，将此两点连线记作特征轴x；将所述点云投影到以特征轴x为法向的平面上，得到投影点云；再在投影点云中选取最远的两个点，将该两点连线记作特征轴y；将垂直于特征轴x和y的法向量记作特征轴z；对三个特征轴归一化得到单位特征向量，再由所述单位特征向量组成旋转矩阵R；对所述点云进行旋转变换。该方法运算量相对较小，但是仅仅根据点云中的几个点进行配准，其配准质量误差较大，容易受到噪声影响。

在点云配准精度方法研究中，《点云配准技术的评估方法、装置、电子设备及可读存储介质》使用的方法是在点云配准后，确定第一点云数据中各点的至少一个第一关键点，以及各第一关键点的匹配点；获得第一关键点的位置分布特征，以及匹配点的误差分布特征；再根据匹配点的误差分布特征，获得所述点云配准方法的点云配准精度。该方法对于关键点的选取具有较高要求，且通过少数几个点来确定配准精度，容易受到噪声点的影响，鲁棒性相对较差。

《点云配准结果的评估方法、装置、设备及存储介质》中使用的方法是获取源点云和目标点云，将在源点云和目标点云配准后，得到对应的旋转矩阵和平移矩阵；根据预设相机成像策略对目标点云配准结果进行计算，得到目标二维重合率；根据目标二维重合率和预设模型的二维重合率对目标点云配准结果进行评估，得到对应的评估结果。这种方法使用到了点云的像素坐标信息，要求点云的采集方式必须为双目视觉传感器，必须采集到点云的像素坐标信息，对于采集点云的设备有特定要求，并不适用于其它三维扫描测量设备采集到的点云。

《基于三维激光扫描与无人机倾斜摄影技术的古建筑重建》中采用对源点云模型和配准后点云模型分别选取特征点的方法检验配准精度,由于源点云本身就在配准数据之中,在点云模型中提取到的点位坐标是可能与源点云模型中提取到的点位完全重合的。所以，这种精度检验方法可能造成结果的不准确。

发明内容

本发明目的在于利用点云中包含的平面来实现点云的配准和精度的评估，提高点对配对的准确性，减小噪声和点云密度的干扰，降低点云配准精度评估的计算时间复杂度。

本发明为了实现上述目的，采用以下技术手段：

本发明提供了一种基于平面的点云配准及精度评估方法，包括以下步骤：

步骤1、分别对源点云P和目标点云Q取出两者的重心位置记为G_P，G_Q，然后使用RANSAC算法提取平面点云，确定源点云和目标点云的若干匹配平面对；

步骤2、将匹配平面对上的点进行配对，完成匹配平面m和平面n内点的精配对；

步骤3、计算两片点云中已＝完成精配对的点对的平均移动向量，计算加权平均位移向量

的模作为评估精度。

上述技术方案中，步骤1包括以下步骤：

步骤1.1、分别对源点云P和目标点云Q进行预处理，采用均匀采样的方式使点云中的点在空间中的分布相对均匀，提取出两者的重心位置记为G_P，G_Q；

步骤1.2、在源点云P中使用RANSAC算法提取平面点云，搜索出含有点数量最多的前i个平面，并纳入平面集合V，其中i的值由用户设定4≤i≤20；

步骤1.3、在目标点云Q中使用RANSAC算法提取若干平面，寻找与平面集合V中的平面相匹配的点云平面，得到匹配平面对{m_i,n_i}；

上述技术方案中，步骤1.3具体包括以下步骤：

1.3.1、判断平面集合V是否为空，如果是，流程终止；

1.3.2、从平面集合V中选出点数最多的平面点云记为平面m，计算平面m的面积S，计算源点云重心G_p到平面m的距离l；

1.3.3、在目标点云Q中寻找平面m的匹配平面；

1.3.4将平面m从平面集合V中删除，若找到匹配平面，则将匹配平面n包含的点从目标点云Q中删除，得到匹配平面对m和n，返回流程1.3.1；

上述技术方案中，步骤1.3.3具体包括以下步骤：

1.3.3.1、从目标点云Q中提取含有点的数量最多的前j个平面，计算出前j个平面中的每个平面的面积S_j，判断每个平面的面积S_j与平面m的面积S的差异，若满足|S_j-S|<η，则表示该平面的面积S_j与m的面积S接近，则将平面记入待定平面集H₁,j＝3，η＝0.05*S，若遍历j个平面后待定平面集H₁不为空则进入流程1.3.3.2，否则可调整η的值扩大范围搜索匹配平面：当η小于0.12*S时取η＝η+0.01*S，重新判定j个平面的面积是否满足|S_j-S|<η，满足条件的平面加入待定平面集H₁；如果直至η大于等于0.12*S，待定平面集H₁依然为空，则判定此时目标点云Q中不存在与平面m匹配的平面，从V中删除m平面并跳转至流程1.3.1；

1.3.3.2、计算待定平面集H₁的每个待定平面到目标点云的重心G_Q的距离并记为l_j，判断待定平面集H₁的每个待定平面到目标点云的重心G_Q的距离与距离l的差异，若满足|l_j-l|<ε，则表示该平面到目标点云的重心G_Q的距离与平面m到源点云重心G_p的距离接近，将平面记入待定平面集H₂，ε＝0.05*l，若遍历待定平面集H₁中所有平面后待定平面集H₂不为空则进入流程1.3.3.3，若为空则可调整ε的值扩大范围搜索匹配面：当ε小于0.20*l时取ε＝ε+0.05l，重新判定待定平面集H₁中平面到目标点云的重心G_Q的距离与距离l的关系，满足条件的平面加入待定平面集H₂；如果直至ε大于等于0.20*l，待定平面集H₂依然为空，则判定此时目标点云中不存在与m匹配的平面，从V中删除m平面并跳转至流程1.3.1；

1.3.3.3、匹配平面的最终确定，存在以下两种可能性：

i.若此时待定平面集H₂中只有一个平面，则直接记该平面为匹配平面n，它与平面m是匹配平面；

ii.若此时待定平面集H₂中平面个数大于1，说明目标点云中有多个平面与平面m具有较为接近的面积S以及距离l，需从中确定一个平面作为匹配面，具体方法为：均匀地在平面m上选取若干点，搜索待定平面集H₂中每个待定平面上与平面m上选取的若干点的匹配点，计算平面m与待定平面集H₂中每个平面上所有匹配点的平均欧氏距离k，选择k最小的待定平面作为平面m的匹配平面n。

上述技术方案中，步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、对两个匹配的平面m和平面n进行降采样得到稀疏点云，对平面m中的稀疏点云与平面n中的稀疏点云使用搜索最近距离点进行粗配对，得到点对。

步骤2.2、从完成粗配准的点对中任意选取一对点作为参考，平面m上的点记为p₀，平面n上的点记为q₀，设定邻域点数为χ，将距离p₀最近的χ个点加入到p₀的邻域点集M，并从平面m中删除邻域点集M包含的所有点；将与距离p₀匹配点q₀距离最近的2χ个点加入到q₀的邻域点集N，并从平面n中删除N包含的所有点；

步骤2.3、计算邻域点集M内各个点与点p₀的欧式距离d_x，计算邻域点集N内各个点与点q₀的欧式距离D_y，分别计算点p₀与重心G_P的连线和重心G_P与邻域点集M内各点的连线所构成的夹角α_x，计算点q₀与重心G_Q的连线和G_Q与邻域点集N内各点的连线所构成的夹角β_y，以哈希表的形式储存；

步骤2.4、在邻域点集N中寻找邻域点集M的匹配点；

步骤2.5、判断平面m、平面n中是否还有点，即判断是否为空，如果都不为空，则进入流程2.2；否则存在以下两种可能性：

i.n为空，流程结束；

ii.n不为空，则用搜索最近点的方法寻找n中的点在剩余点集合R中的匹配点后，流程结束；

至此，平面m和平面n内的点完成精配对。

上述技术方案中，步骤2.4具体包括：

2.4.1、判断此时邻域点集M是否为空，如果是则进入流程2.5；

2.4.2、从邻域点集M中随机选择一个点p_x，遍历领域点集N中所有的点，若满足|D_y-d_x|<τ，则将该点记入待定点集C1，τ＝0.1*d_x，若遍历邻域点集N中所有点后待定点集C1不为空则进入流程2.4.3，若为空则可调整τ的值扩大范围搜索匹配点：当τ小于0.15*d_x时取τ＝τ+0.01*d_x，重新遍历领域点集N中所有的点，满足条件的点加入待定点集C1；如果直至τ大于等于0.15*d_x，待定点集C1仍为空，则判定此时领域点集N中不存在p_x的匹配点，从领域点集M中删除该点，将其放入剩余点集合R中，跳转至流程2.4.1；

2.4.3、遍历待定点集C1中所有的点，若满足|β_y-α_x|<δ，则将该点记入待定点集C2，δ＝π/6，若遍历了C1中所有点后，待定点集C2不为空则进入流程2.4.4，若为空则可调整δ的值扩大范围搜索匹配点：当δ小于π/4时取δ＝δ+π/24，重新遍历待定点集C1中所有的点，满足条件的点加入待定点集C2；如果直至τ大于等于π/4，待定点集C2仍为空，则判定此时领域点集N中不存在p_x的匹配点，则从领域点集M中删除该点，将其放入剩余点集合R中，跳转至流程2.4.1；

2.4.4、计算待定点集C2中所有的点到p_x的欧氏距离，选择欧氏距离最短的点作为p_x的匹配点q_y，配准完成，从领域点集M、领域点集N中去除点p_x和它的匹配点q_y，跳转至流程2.4.1。

上述技术方案中，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1、分别计算完成精配对的第i对平面上匹配点对的x,y,z三个方向上的位移向量均值：

其中，k为第i对平面上匹配的点对数目，N_i(x)，N_i(y)，N_i(z)分别为第i对匹配平面上点对的三个位移方向的平均差值，第i对平面上第j对匹配点p_j和q_j的坐标分别为(p_xj,p_yj,p_zj)和(q_xj,q_yj,q_zj)；

步骤3.2、计算加权平均位移向量

公式如下：

其中，v为源点云和目标点云中匹配的平面对数，S_i为第i对匹配平面m_i和n_i面积之和，∑S为所有匹配的平面面积之和，即

加权平均位移向量/>

的方向为目标点云应该向源点云移动的方向，模为移动距离，模越小则配准的精度越高，故可以用加权平均位移向量/>

的绝对值/>

来评估目标点云和源点云的匹配精度。

因为本发明采用上述技术手段，因此具备以下有益效果：

1、本发明有效提高了评估点云配准精度时点配对的准确性，有效利用了点云的平面几何特征，减小了仅仅依赖距离来判断匹配点对的误差，能客观地评估点云的配准精度，同时提高了配准精度评估的计算效率。

2、有效利用了点云的平面几何特征，能客观地评估点云的配准精度，提高了配准精度评估的鲁棒性。

3、采用了降采样方式和利用点云中的夹角信息来确定匹配的点对，相对于传统的仅仅依赖距离来判断匹配点对具有更高的可靠性。

4、面向无序点云，采集设备更简单，更具有普适性。

5、降低了评估点云配准精度的时间复杂度，提取部分特征平面点云即可完成精度评估，不用遍历完所有的点。

附图说明

图1为本发明流程图简图；

图2为源点云和目标点云平面匹配搜索流程图；

图3为一组对应平面上的点的配对流程图。

具体实施方式

以下将对本发明的实施例给出详细的说明。尽管本发明将结合一些具体实施方式进行阐述和说明，但需要注意的是本发明并不仅仅只局限于这些实施方式。相反，对本发明进行的修改或者等同替换，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

另外，为了更好的说明本发明，在下文的具体实施方式中给出了众多的具体细节。本领域技术人员将理解，没有这些具体细节，本发明同样可以实施。

本发明提供了一种基于平面的点云配准及精度评估方法，包括以下步骤：

步骤1、分别对源点云P和目标点云Q取出两者的重心位置记为G_P，G_Q，然后使用RANSAC算法提取平面点云，确定源点云和目标点云的若干匹配平面对；

步骤2、将匹配平面对上的点进行配对，完成匹配平面m和平面n内点的精配对；

步骤3、计算两片点云中已＝完成精配对的点对的平均移动向量，计算加权平均位移向量

的模作为评估精度。

上述技术方案中，步骤1包括以下步骤：

步骤1.1、分别对源点云P和目标点云Q进行预处理，采用均匀采样的方式使点云中的点在空间中的分布相对均匀，提取出两者的重心位置记为G_P，G_Q；

步骤1.2、在源点云P中使用RANSAC算法提取平面点云，搜索出含有点数量最多的前i个平面，并纳入平面集合V，其中i的值由用户设定4≤i≤20；i越大则V中的平面越多，匹配精度越高，但计算量会大大增加。

步骤1.3、在目标点云Q中使用RANSAC算法提取若干平面，寻找与平面集合V中的平面相匹配的点云平面，得到匹配平面对{m_i,n_i}；

上述技术方案中，步骤1.3具体包括以下步骤：

1.3.1、判断平面集合V是否为空，如果是，流程终止；

1.3.2、从平面集合V中选出点数最多的平面点云记为平面m，计算平面m的面积S，计算源点云重心G_p到平面m的距离l；

1.3.3、在目标点云Q中寻找平面m的匹配平面；

1.3.4将平面m从平面集合V中删除，若找到匹配平面，则将匹配平面n包含的点从目标点云Q中删除，得到匹配平面对m和n，返回流程1.3.1；

上述技术方案中，步骤1.3.3具体包括以下步骤：

1.3.3.1、从目标点云Q中提取含有点的数量最多的前j个平面，计算出前j个平面中的每个平面的面积S_j，判断每个平面的面积S_j与平面m的面积S的差异，若满足|S_j-S|<η，则表示该平面的面积S_j与m的面积S接近，则将平面记入待定平面集H₁,j＝3，η＝0.05*S，若遍历j个平面后待定平面集H₁不为空则进入流程1.3.3.2，否则可调整η的值扩大范围搜索匹配平面：当η小于0.12*S时取η＝η+0.01*S，重新判定j个平面的面积是否满足|S_j-S|<η，满足条件的平面加入待定平面集H₁；如果直至η大于等于0.12*S，待定平面集H₁依然为空，则判定此时目标点云Q中不存在与平面m匹配的平面，从V中删除m平面并跳转至流程1.3.1；

1.3.3.2、计算待定平面集H₁的每个待定平面到目标点云的重心G_Q的距离并记为l_j，判断待定平面集H₁的每个待定平面到目标点云的重心G_Q的距离与距离l的差异，若满足|l_j-l|<ε，则表示该平面到目标点云的重心G_Q的距离与平面m到源点云重心G_p的距离接近，将平面记入待定平面集H₂，ε＝0.05*l，若遍历待定平面集H₁中所有平面后待定平面集H₂不为空则进入流程1.3.3.3，若为空则可调整ε的值扩大范围搜索匹配面：当ε小于0.20*l时取ε＝ε+0.05l，重新判定待定平面集H₁中平面到目标点云的重心G_Q的距离与距离l的关系，满足条件的平面加入待定平面集H₂；如果直至ε大于等于0.20*l，待定平面集H₂依然为空，则判定此时目标点云中不存在与m匹配的平面，从V中删除m平面并跳转至流程1.3.1；

1.3.3.3、匹配平面的最终确定，存在以下两种可能性：

i.若此时待定平面集H₂中只有一个平面，则直接记该平面为匹配平面n，它与平面m是匹配平面；

ii.若此时待定平面集H₂中平面个数大于1，说明目标点云中有多个平面与平面m具有较为接近的面积S以及距离l，需从中确定一个平面作为匹配面，具体方法为：均匀地在平面m上选取若干点，搜索待定平面集H₂中每个待定平面上与平面m上选取的若干点的匹配点，计算平面m与待定平面集H₂中每个平面上所有匹配点的平均欧氏距离k，选择k最小的待定平面作为平面m的匹配平面n。

上述技术方案中，步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、对两个匹配的平面m和平面n进行降采样得到稀疏点云，对平面m中的稀疏点云与平面n中的稀疏点云使用搜索最近距离点进行粗配对，得到点对。

步骤2.2、从完成粗配准的点对中任意选取一对点作为参考，平面m上的点记为p₀，平面n上的点记为q₀，设定邻域点数为χ，将距离p₀最近的χ个点加入到p₀的邻域点集M，并从平面m中删除邻域点集M包含的所有点；将与距离p₀匹配点q₀距离最近的2χ个点加入到q₀的邻域点集N，并从平面n中删除N包含的所有点；

步骤2.3、计算邻域点集M内各个点与点p₀的欧式距离d_x，计算邻域点集N内各个点与点q₀的欧式距离D_y，分别计算点p₀与重心G_P的连线和重心G_P与邻域点集M内各点的连线所构成的夹角α_x，计算点q₀与重心G_Q的连线和G_Q与邻域点集N内各点的连线所构成的夹角β_y，以哈希表的形式储存；

步骤2.4、在邻域点集N中寻找邻域点集M的匹配点；

步骤2.5、判断平面m、平面n中是否还有点，即判断是否为空，如果都不为空，则进入流程2.2；否则存在以下两种可能性：

i.n为空，流程结束；

ii.n不为空，则用搜索最近点的方法寻找n中的点在剩余点集合R中的匹配点后，流程结束；

至此，平面m和平面n内的点完成精配对。

上述技术方案中，步骤2.4具体包括：

2.4.1、判断此时邻域点集M是否为空，如果是则进入流程2.5；

2.4.2、从邻域点集M中随机选择一个点p_x，遍历领域点集N中所有的点，若满足|D_y-d_x|<τ，则将该点记入待定点集C1，τ＝0.1*d_x，若遍历邻域点集N中所有点后待定点集C1不为空则进入流程2.4.3，若为空则可调整τ的值扩大范围搜索匹配点：当τ小于0.15*d_x时取τ＝τ+0.01*d_x，重新遍历领域点集N中所有的点，满足条件的点加入待定点集C1；如果直至τ大于等于0.15*d_x，待定点集C1仍为空，则判定此时领域点集N中不存在p_x的匹配点，从领域点集M中删除该点，将其放入剩余点集合R中，跳转至流程2.4.1；

2.4.3、遍历待定点集C1中所有的点，若满足|β_y-α_x|<δ，则将该点记入待定点集C2，δ＝π/6，若遍历了C1中所有点后，待定点集C2不为空则进入流程2.4.4，若为空则可调整δ的值扩大范围搜索匹配点：当δ小于π/4时取δ＝δ+π/24，重新遍历待定点集C1中所有的点，满足条件的点加入待定点集C2；如果直至τ大于等于π/4，待定点集C2仍为空，则判定此时领域点集N中不存在p_x的匹配点，则从领域点集<中删除该点，将其放入剩余点集合R中，跳转至流程2.4.1；

2.4.4、计算待定点集C2中所有的点到p_x的欧氏距离，选择欧氏距离最短的点作为p_x的匹配点q_y，配准完成，从领域点集M、领域点集N中去除点p_x和它的匹配点q_y，跳转至流程2.4.1。

上述技术方案中，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1、分别计算完成精配对的第i对平面上匹配点对的x,y,z三个方向上的位移向量均值：

其中，k为第i对平面上匹配的点对数目，N_i(x)，N_i(y)，N_i(z)分别为第i对匹配平面上点对的三个位移方向的平均差值，第i对平面上第j对匹配点p_j和q_j的坐标分别为(p_xj,p_yj,p_zj)和(q_xj,q_yj,q_zj)；

步骤3.2、计算加权平均位移向量

公式如下：

其中，v为源点云和目标点云中匹配的平面对数，S_i为第i对匹配平面m_i和n_i面积之和，∑S为所有匹配的平面面积之和，即

加权平均位移向量/>

的方向为目标点云应该向源点云移动的方向，模为移动距离，模越小则配准的精度越高，故可以用加权平均位移向量/>

的绝对值/>

来评估目标点云和源点云的匹配精度。

Claims (7)

1.一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、分别对源点云P和目标点云Q取出两者的重心位置记为G_P，G_Q，然后使用RANSAC算法提取平面点云，确定源点云和目标点云的若干匹配平面对；

步骤2、将匹配平面对上的点进行配对，完成匹配平面m和平面n内点的精配对；

步骤3、计算两片点云中已完成精配对的点对的平均移动向量，计算加权平均位移向量

的模作为评估精度。

2.根据权利要求1所述的一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，步骤1包括以下步骤：

步骤1.1、分别对源点云P和目标点云Q进行预处理，采用均匀采样的方式使点云中的点在空间中的分布相对均匀，提取出两者的重心位置记为G_P，G_Q；

步骤1.2、在源点云P中使用RANSAC算法提取平面点云，搜索出含有点数量最多的前i个平面，并纳入平面集合V，其中i的值由用户设定4≤i≤20；

步骤1.3、在目标点云Q中使用RANSAC算法提取若干平面，寻找与平面集合V中的平面相匹配的点云平面，得到匹配平面对{m_i,n_i}。

3.根据权利要求2所述的一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，步骤1.3具体包括以下步骤：

1.3.1、判断平面集合V是否为空，如果是，流程终止；

1.3.2、从平面集合V中选出点数最多的平面点云记为平面m，计算平面m的面积S，计算源点云重心G_p到平面m的距离l；

1.3.3、在目标点云Q中寻找平面m的匹配平面；

1.3.4将平面m从平面集合V中删除，若找到匹配平面，则将匹配平面n包含的点从目标点云Q中删除，得到匹配平面对m和n，返回流程1.3.1。

4.根据权利要求3所述的一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，步骤1.3.3具体包括以下步骤：

1.3.3.1、从目标点云Q中提取含有点的数量最多的前j个平面，计算出前j个平面中的每个平面的面积S_j，判断每个平面的面积S_j与平面m的面积S的差异，若满足|S_j-S|<η，则表示该平面的面积S_j与m的面积S接近，则将平面记入待定平面集H₁,j＝3，η＝0.05*S，若遍历j个平面后待定平面集H₁不为空则进入流程1.3.3.2，否则可调整η的值扩大范围搜索匹配平面：当η小于0.12*S时取η＝η+0.01*S，重新判定j个平面的面积是否满足|S_j-S|<η，满足条件的平面加入待定平面集H₁；如果直至η大于等于0.12*S，待定平面集H₁依然为空，则判定此时目标点云Q中不存在与平面m匹配的平面，从V中删除m平面并跳转至流程1.3.1；

1.3.3.2、计算待定平面集H₁的每个待定平面到目标点云的重心G_Q的距离并记为l_j，判断待定平面集H₁的每个待定平面到目标点云的重心G_Q的距离与距离l的差异，若满足|l_j-l|<ε，则表示该平面到目标点云的重心G_Q的距离与平面m到源点云重心G_p的距离接近，将平面记入待定平面集H₂，ε＝0.05*l，若遍历待定平面集H₁中所有平面后待定平面集H₂不为空则进入流程1.3.3.3，若为空则可调整ε的值扩大范围搜索匹配面：当ε小于0.20*l时取ε＝ε+0.05l，重新判定待定平面集H₁中平面到目标点云的重心G_Q的距离与距离l的关系，满足条件的平面加入待定平面集H₂；如果直至ε大于等于0.20*l，待定平面集H₂依然为空，则判定此时目标点云中不存在与m匹配的平面，从V中删除m平面并跳转至流程1.3.1；

1.3.3.3、匹配平面的最终确定，存在以下两种可能性：

i.若此时待定平面集H₂中只有一个平面，则直接记该平面为匹配平面n，它与平面m是匹配平面；

ii.若此时待定平面集H₂中平面个数大于1，说明目标点云中有多个平面与平面m具有较为接近的面积S以及距离l，需从中确定一个平面作为匹配面，具体方法为：均匀地在平面m上选取若干点，搜索待定平面集H₂中每个待定平面上与平面m上选取的若干点的匹配点，计算平面m与待定平面集H₂中每个平面上所有匹配点的平均欧氏距离k，选择k最小的待定平面作为平面m的匹配平面n。

5.根据权利要求1所述的一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，步骤2包括以下步骤：

步骤2.1、对两个匹配的平面m和平面n进行降采样得到稀疏点云，对平面m中的稀疏点云与平面n中的稀疏点云使用搜索最近距离点进行粗配对，得到点对。

步骤2.2、从完成粗配准的点对中任意选取一对点作为参考，平面m上的点记为p₀，平面n上的点记为q₀，设定邻域点数为χ，将距离p₀最近的χ个点加入到p₀的邻域点集M，并从平面m中删除邻域点集M包含的所有点；将与距离p₀匹配点q₀距离最近的2χ个点加入到q₀的邻域点集N，并从平面n中删除N包含的所有点；

步骤2.3、计算邻域点集M内各个点与点p₀的欧式距离d_x，计算邻域点集N内各个点与点q₀的欧式距离D_y，分别计算点p₀与重心G_P的连线和重心G_P与邻域点集M内各点的连线所构成的夹角α_x，计算点q₀与重心G_Q的连线和G_Q与邻域点集N内各点的连线所构成的夹角β_y，以哈希表的形式储存；

步骤2.4、在邻域点集N中寻找邻域点集M的匹配点；

步骤2.5、判断平面m、平面n中是否还有点，即判断是否为空，如果都不为空，则进入流程2.2；否则存在以下两种可能性：

i.n为空，流程结束；

ii.n不为空，则用搜索最近点的方法寻找n中的点在剩余点集合R中的匹配点后，流程结束；

至此，平面m和平面n内的点完成精配对。

6.根据权利要求5所述的一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，步骤2.4具体包括：

2.4.1、判断此时邻域点集M是否为空，如果是则进入流程2.5；

2.4.2、从邻域点集M中随机选择一个点p_x，遍历领域点集N中所有的点，若满足|D_y-d_x|<τ，则将该点记入待定点集C1，τ＝0.1*d_x，若遍历邻域点集N中所有点后待定点集C1不为空则进入流程2.4.3，若为空则可调整τ的值扩大范围搜索匹配点：当τ小于0.15*d_x时取τ＝τ+0.01*d_x，重新遍历领域点集N中所有的点，满足条件的点加入待定点集C1；如果直至τ大于等于0.15*d_x，待定点集C1仍为空，则判定此时领域点集N中不存在p_x的匹配点，从领域点集M中删除该点，将其放入剩余点集合R中，跳转至流程2.4.1；

2.4.3、遍历待定点集C1中所有的点，若满足|β_y-α_x|<δ，则将该点记入待定点集C2，δ＝π/6，若遍历了C1中所有点后，待定点集C2不为空则进入流程2.4.4，若为空则可调整δ的值扩大范围搜索匹配点：当δ小于π/4时取δ＝δ+π/24，重新遍历待定点集C1中所有的点，满足条件的点加入待定点集C2；如果直至τ大于等于π/4，待定点集C2仍为空，则判定此时领域点集N中不存在p_x的匹配点，则从领域点集M中删除该点，将其放入剩余点集合R中，跳转至流程2.4.1；

2.4.4、计算待定点集C2中所有的点到p_x的欧氏距离，选择欧氏距离最短的点作为p_x的匹配点q_y，配准完成，从领域点集M、领域点集N中去除点p_x和它的匹配点q_y，跳转至流程2.4.1。

7.根据权利要求1所述的一种基于平面的点云配准及精度评估方法，其特征在于，步骤3包括以下步骤：

步骤3.1、分别计算完成精配对的第i对平面上匹配点对的x,y,z三个方向上的位移向量均值：

其中，k为第i对平面上匹配的点对数目，N_i(x)，N_i(y)，N_i(z)分别为第i对匹配平面上点对的三个位移方向的平均差值，第i对平面上第j对匹配点p_j和q_j的坐标分别为(p_xj,p_yj,p_zj)和(q_xj,q_yj,q_zj)；

步骤3.2、计算加权平均位移向量

公式如下：

其中，v为源点云和目标点云中匹配的平面对数，S_i为第i对匹配平面m_i和n_i面积之和，∑S为所有匹配的平面面积之和，即

加权平均位移向量/>

的方向为目标点云应该向源点云移动的方向，模为移动距离，模越小则配准的精度越高，故可以用加权平均位移向量/>

的绝对值/>

来评估目标点云和源点云的匹配精度。

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