CN116341667A - 一种量子线路搭建方法及设备 - Google Patents

Abstract

本申请实施例提供了一种量子线路搭建方法，该方法包括：构建用于搜索的量子门集合，量子门集合包含具有第一参数的量子门；构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率模型从集合中抽取量子门构成量子线路；概率权重根据每个量子门在概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定；基于代价函数，使用梯度下降算法迭代调节概率模型的第二参数和量子线路的第一参数，直至满足结束条件，得到目标量子线路。由此，在构建对应于每个集合元素的概率模型时，引入每个量子门对代价函数的贡献度，可以提高量子线路搜索的效率。

Description

一种量子线路搭建方法及设备

技术领域

本申请涉及量子计算领域，尤其涉及一种量子线路搭建方法及设备。

背景技术

随着量子计算技术飞速的发展，含噪声的中等规模量子设备(noisyintermediate-scale quantum，NISQ)成为研究量子化学、量子多体物理等问题的一个重要新工具。在此类设备上，变分量子算法(variational quantum algorithm，VQA)被视为一类能展现量子优势的重要方法。该类算法相较于以往量子算法最大的不同在于模型由经典和量子两部分组成。其中，目标函数的优化由经典优化器负责，模型构建由含参数的量子线路负责。而含参数量子线路的搭建则直接影响量子算法的性能，因此，需要提出高效的量子线路搭建方法。

发明内容

本申请的实施例提供一种量子线路搭建方法，能够提升量子线路搭建的效率。

第一方面，本申请提供一种量子线路搭建方法，包括：构建用于搜索的量子门集合；量子门集合包含具有第一参数的量子门；构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率权重从集合中抽取量子门构成量子线路；概率权重根据每个量子门在概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定；基于代价函数，使用梯度下降算法迭代调节概率模型的第二参数和量子线路的第一参数，直至满足结束条件，得到目标量子线路。

由此，在构建对应于每个集合元素的概率模型时，引入每个量子门对代价函数的贡献度，可以提高量子线路搜索的效率。

在一种可能的实现方式中，结束条件为迭代前后计算得到的代价函数的差值小于预设阈值；目标量子线路，是满足结束条件时的第一参数对应的量子线路。

在一种可能的实现方式中，基于代价函数，使用梯度下降算法迭代调节概率模型的第二参数和量子线路的第一参数，包括：根据梯度计算公式，分别计算代价函数对第一参数的第一导数和对第二参数的第二导数；根据第二导数，更新第二参数；根据第一导数，更新第一参数。

在一种可能的实现方式中，分别计算代价函数对第一参数的第一导数和对第二参数的第二导数，包括：使用量子线路中的不同结构的量子门分别计算代价函数对第一参数的第一导数和对第二参数的第二导数。

在一种可能的实现方式中，对代价函数的贡献度通过以下公式确定：

其中，Q_i表示是集合中第i个量子门对代价函数的贡献度，L()表示代价函数，G′表示从集合G中排除第i个量子门得到的集合。

在一种可能的实现方式中，概率权重通过以下公式确定：

其中，P表示概率权重，α_i是集合中第i个量子门的在概率模型中的第二参数，/>

表示对集合中所有的量子门求和，Q_i是集合中第i个量子门对代价函数的贡献度。

第二方面，本申请提供一种量子线路搭建设备，包括：第一处理模块，用于构建用于搜索的量子门集合；量子门集合包含具有第一参数的量子门；第二处理模块，用于构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率权重从集合中抽取量子门构成量子线路；概率权重根据每个量子门在概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定；第三处理模块，用于使用梯度下降算法迭代调节概率模型的第二参数和量子线路的第一参数，直至满足结束条件，得到目标量子线路。

第三方面，本申请提供一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，使得处理器执行第一方面或第一方面的任一种可能的实现方式所描述的方法。

可以理解的是，上述第二方面或第三方面的有益效果可以参见上述第一方面中的相关描述，在此不再赘述。

附图说明

为了更清楚说明本申请实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为一种量子线路搭建方法的流程图；

图2为本申请实施例提供的一种量子线路搭建方法的流程图；

图3为本申请实施例提供的一种量子线路搭建方法的流程图；

图4为本申请实施例提供的一种量子线路搭建设备的框架图。

具体实施方式

为使本申请实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。

量子线路的结构对变分量子算法的表现起着重要的作用。一个好的结构将有效提高变分量子算法的精度。

现有量子线路的搭建大多基于经验性方法，常常基于某一固定线路结构，通过对该结构进行简单的重复拼接，实现增强线路表达能力，以及提高算法精度的目的。此类方法一方面缺乏灵活性，另一方面，简单的重复拼接使得在线路深度上也不是最优。

因此，对量子线路的自动化搜索，一种端到端的方法的研究十分重要。对于线路搜索的研究也有着广泛的应用场景，例如量子线路的编译、优化等。

示例性的，图1中示出了一种量子线路搭建方法的流程图。如图1所示，该搭建方法包含以下步骤：

步骤101，定义搜索空间。具体的，定义可用于搜索的电路结构集合，例如参数化的量子门序列，或特定的门库等。

步骤102，构建可微分模型。使用神经网络或其他可微分模型来表示搜索空间中的电路结构。这个模型的输出是一个表示电路结构的参数向量。

步骤103，定义目标函数。根据需要解决的问题定义目标函数，例如最大化电路的输出与期望结果的相似度。

步骤104，训练模型。使用梯度下降等方法，通过最小化目标函数来训练可微分模型。

步骤105，评估结果。评估生成的电路结构的性能，以确定是否满足要求。如果结果不佳，则返回步骤102，继续搜索。

常见的基于可微分的方法进行量子线路的搭建时，对于电路结构集合中的量子门或者量子门序列通常使用共享参数的方式。虽然，这样可以降低参数空间的大小，但是参数共享也会导致搜索困于在一些特定结构，使得搭建的量子线路缺乏灵活性。

在图1所示的量子线路搜索算法中，步骤103使用梯度下降等方法，通过最小化目标函数来训练可微分模型。这将导致模型参数的更新，以生成更好的电路结构。但是，在模型训练的过程中，采用传统的梯度下降算法对可微分模型进行训练，使得整个训练过程的效率较低。

有鉴于此，本申请实施例提供一种量子线路搭建方法，首先，构建用于搜索的量子门集合，通过概率模型对用于搜索的集合元素进行权重分配，再根据概率权重对集合元素进行采样，构成量子线路。使用梯度下降算法迭代调节概率模型的参数和量子线路的参数，将达到收敛条件时的量子线路作为最终的目标量子线路。由此，可以有效提高量子线路的搜索效率。另外，由于在梯度计算时，采用对每轮迭代的采样结果进行筛选的方式，可以避免相同采样结果的重复计算，进一步提高了量子线路的搜索效率。

接下来，基于上述内容对本申请实施例提供的一种量子线路搭建方法进行介绍。

示例性的，图2示出了本申请实施例提供的一种量子线路搭建方法的流程图。如图2所示，量子线路搭建方法主要包括以下步骤：

步骤S201，构建用于搜索的量子门集合，量子门集合包含具有第一参数的量子门。

本实施例中，构建的量子门集合可以表示为：

G＝{(k，U_i)|k∈s，U_i∈{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)，CNOT,CZ,H}}，该集合中的元素是一个二元组(k，U_i)，其中k表示量子门U_i作用在第几个量子比特。例如，(1，H)就代表Hadamard门H作用在第1个量子比特。((2，3)，CNOT)就代表CNOT门作用在第2和第3量子比特。U_i选自{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)，CNOT,CZ,H}，即U_i∈{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)，CNOT,CZ,H}。

在{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)，CNOT,CZ,H}中，{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)}以及H是单量子门，作用于单个量子比特；CNOT门和CZ门是两比特量子门，作用于两个量子比特。从是否含参数的角度划分，{CNOT，CZ，H}为不含参数的量子门，{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)}是含参数的量子门。具体的，R_k＝cos(θ)+isin(θ)K，K∈{σ_X，σ_Y，σ_Z}，σ_X、σ_Y、σ_Z分别是X、Y、Z方向的泡利矩阵，θ为量子门的参数，即第一参数。

步骤S202，构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率权重从集合中抽取量子门构成量子线路。概率权重根据每个量子门在概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定。

本实施例提供一种端到端的量子线路结构自动化搜索方法，基于给定问题，给出一个接近最优线路结构的搭建方案。根据目标问题，通过可微分的方法对量子线路的结构进行搜索，最终得到一个较优的线路搭建方案。能有效提高变分量子算法的稳健性和可训练性。

具体的，通过下式对抽选量子门集合G的概率函数P进行建模。然后根据对应的概率值从集合G中抽选量子门(k，U_i)构成量子线路。

其中，P表示概率权重，α_i是集合中第i个量子门的在概率模型中的第二参数，即权重参数，

表示对集合中所有的量子门求和，Q_i是集合中第i个门g_i对代价函数的贡献度。在其他例子中，概率权重也可以采用类似的其他形式，例如在公式(1)部分位置(比如Q_i之前)添加一些系数，又例如，采用其他的归一化方式确定P。

在一个实施例中，量子门对代价函数的贡献度可以通过如下公式确定：

公式(2)中，Q_i表示是集合中第i个量子门gi对代价函数的贡献度，L()表示代价函数，G′表示从集合G中排除第i个门g_i得到的集合。因此，该贡献度是根据有无第i个门g_i，对代价函数的影响来定义的。具体的，如果代价函数在有g_i的情况比无g_i的情况有更低的值，那么g_i对于代价函数的贡献度即为0。反之，贡献度则是加与不加g_i导致代价函数值相差的绝对值。

当然，在其他例子中，贡献度的计算也可以采用与公式(2)相似的其他具体形式，例如，添加一些系数，交换求差值的两项的位置同时取消求绝对值，等等。

代价函数的具体形式根据量子线路要解决的问题而确定。这里以分类问题为例进行描述。对训练数据

其中x_i为第i个训练样本的输入特征数据，y_i为其分类标签，则代价函数L可以具有以下形式：

其中，

为将数据xj编码到量子态的映射线路，U_G为通过概率函数P对集合G进行采样，然后根据采样结果构成的量子线路。抽取量子线路U_G的概率为

O为给定的测量算子。

步骤S203，基于代价函数，使用梯度下降算法迭代调节概率模型的参数和量子线路的参数，直至满足结束条件，并得到目标量子线路。

本实施例中，根据代价函数L，分别对概率函数P中的参数α，以及量子线路U_G中的参数θ，进行梯度下降算法，更新参数。其中，根据梯度计算公式，计算代价函数对第一参数的第一导数，即关于参数α的梯度为：

式中，

为通过概率函数P进行采样，得到线路G_i的概率。l(G_i，θ)为线路G_i下的误差总和(即总代价值)。

根据梯度计算公式，计算代价函数对第二参数的第二导数，即关于参数θ的梯度为：

式中，

代表取实数部分，/>

为线路G_i关于参数θ的导数。

在求解上述梯度时，以往需要对固定采样数的G进行求和得到梯度信息。在本实施例中，考虑到算法收敛过程中，G的结构会逐步收敛，因此，无需每次都对所有采样G进行求和，而是只计算那些不同结构G，从而进一步提升计算效率。即使用量子线路中的不同结构的量子门计算代价函数对第一参数的第一导数和对第二参数的第二导数。例如，对于采样出来的3个G，即{G₁，G₂，G₃}，其中G₁＝{g₁，g₂，g₃}，G₂＝{g₁，g₂}，G₃＝{g₁，g₂，g₃}，此时只需要计算G₁、G₂，最后在含有G₁的项前乘以系数2即可(因为G₁、G₃对于l(C_i，θ)的计算结果是一样的)。

然后根据梯度下降算法，即可迭代更新参数α和θ，并直至迭代前后计算得到的代价函数的差值小于预设阈值，则判断该变分量子算法收敛，参数更新公式如下：

以及，

最后，将收敛后得到的线路U_G作为目标量子线路输出即可。目标量子线路，是满足结束条件时的第一参数对应的量子线路。

图3中示出了本申请实施例提供的一种量子线路搭建方法的流程图。

如图3所示，量子线路搭建方法主要包括以下步骤：

步骤301，构建用于搜索的量子门集合。

本实施例中，根据需要搭建的系统大小m，选择单量子比特门和多量子比特门构成用于搜索的量子门库。例如，单量子比特门选择U＝R_X(θ_１)R_Y(θ₂)R_Z(θ_３)，两比特量子比特门选择含参数的ZZ门和不含参数的CN0T门。那么对于m量子比特的系统，则需要作用在m个量子比特上的单比特量子门m个，需要m(m-1)个作用在任意两量子比特的两比特ZZ门和CN0T门。

根据构成的量子门库构建用于搜素的量子门集合G，集合可以表示为：G＝{(k，U_i)|k∈s，U_i∈{R_X(θ)，R_Y(θ)，R_Z(θ)，CNOT,CZ,H}}，该集合中的元素g_i是一个二元组(k，U_i)，其中k表示量子门U_i作用在第几个量子比特，。

步骤302，构建对应于每个量子门集合元素的概率模型。

本实施例中，量子门集合G中第i个元素g_i对应的概率权重如前述公式(1)所示。

根据不同的问题设置代价函数。本实施例中，比如分类问题的代价函数如前述公式(3)所示。

步骤303，初始化模型参数。

步骤304，判断变分量子算法是否收敛。

步骤305，根据概率对量子门集合进行随机采样，得到若干个量子线路。

本实施例中，根据概率P对量子门集合G进行随机采样，得到M个量子线路U_G，即量子线路集合{U_G}。

步骤306，进行线路筛选，取出结构相同的备选线路。

步骤307，根据梯度计算公式，计算代价函数对权重参数以及量子门参数的导数。

本实施例中，根据前述梯度计算公式(4)以及(6)，分别对权重参数α以及量子门参数θ进行求导。

随着搜索，最终搜索得到的线路U_G也会收敛。因此，在搜索过程中可以自适应地根据搜索结果，对每轮的k个采样结果进行筛选，提高搜索效率。

步骤308，根据梯度下降算法，迭代更新参数。

本实施例中，根据梯度下降算法迭代更新参数，之后回到步骤S304。更新参数的过程如前述公式(7)、(8)所示。

本实施例中，根据公式ΔL＝|L_t+1-L_t|计算第t轮和第t+1轮的代价函数之间差值的绝对值。其中，L_t+1表示第t+1轮计算得到的代价函数，L_t表示第t轮计算得到的代价函数。可以设定，当满足条件ΔL＜10^-5时，判断变分量子算法收敛。

仅当步骤S304的判断结果为收敛时，跳转到步骤309，输出量子线路。

本实施例中，将变分量子算法收敛时的U_G作为构建的目标量子线路。

由此，在建立概率模型的时候，考虑每个备选搜索项对于目标代价函数的贡献度，在优化过程中能够更好地体现备选量子门对代价函数的影响。另外，在步骤307中，对于每轮采样得到的结果进行筛选，进一步提高算法的效率。

示例性的，图4中示出了本申请实施例提供的一种可微分的量子线路搭建设备的框架图。如图4所示，该搭建设备400包括：

第一处理模块401，用于构建用于搜索的量子门集合，量子门集合包含具有第一参数的量子门。

第二处理模块402，用于构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率权重从集合中抽取量子门构成量子线路。概率权重根据每个量子门在概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定。

第三处理模块403，用于使用梯度下降算法迭代调节概率模型的第二参数和量子线路的第一参数，直至满足结束条件，得到目标量子线路。

基于上述实施例中的方法，本申请实施例提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，当计算机程序在处理器上运行时，使得处理器执行上述实施例中图2、图3所示的方法。

上述对本说明书特定实施例进行了描述。其它实施例在所附权利要求书的范围内。在一些情况下，在权利要求书中记载的动作或步骤可以按照不同于实施例中的顺序来执行并且仍然可以实现期望的结果。另外，在附图中描绘的过程不一定要求示出的特定顺序或者连续顺序才能实现期望的结果。在某些实施方式中，多任务处理和并行处理也是可以的或者可能是有利的。

专业人员应该还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。

结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器(RAM)、内存、只读存储器(ROM)、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-R0M、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。

以上所述的具体实施方式，对本申请的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本申请的具体实施方式而已，并不用于限定本申请的保护范围，凡在本申请的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种量子线路搭建方法，其特征在于，所述方法包括：

构建用于搜索的量子门集合；所述量子门集合包含具有第一参数的量子门；

构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率权重从所述集合中抽取量子门构成量子线路；所述概率权重根据每个量子门在所述概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定；

基于所述代价函数，使用梯度下降算法迭代调节所述概率模型的第二参数和所述量子线路的第一参数，直至满足结束条件，得到目标量子线路。

2.根据权利要求1所述的方法，所述结束条件为迭代前后计算得到的代价函数的差值小于预设阈值；

所述目标量子线路，是满足结束条件时的第一参数对应的量子线路。

3.根据权利要求1所述的方法，所述基于所述代价函数，使用梯度下降算法迭代调节所述概率模型的第二参数和所述量子线路的第一参数，包括：

根据梯度计算公式，分别计算所述代价函数对所述第一参数的第一导数和对所述第二参数的第二导数；

根据所述第二导数，更新所述第二参数；

根据所述第一导数，更新所述第一参数。

4.根据权利要求3所述的方法，所述分别计算所述代价函数对所述第一参数的第一导数和对所述第二参数的第二导数，包括：

使用所述量子线路中的不同结构的量子门分别计算所述代价函数对所述第一参数的第一导数和对所述第二参数的第二导数。

5.根据权利要求1所述的方法，所述对代价函数的贡献度通过以下公式确定：

其中，Q_i表示是集合中第i个量子门对代价函数的贡献度，L()表示代价函数，G′表示从集合G中排除第i个量子门得到的集合。

6.根据权利要求1所述的方法，所述概率权重通过以下公式确定：

其中，P表示概率权重，α_i是集合中第i个量子门的在概率模型中的第二参数，

表示对集合中所有的量子门求和，Q_i是集合中第i个量子门对代价函数的贡献度。

7.一种量子线路搭建设备，其特征在于，所述设备包括：

第一处理模块，用于构建用于搜索的量子门集合；所述量子门集合包含具有第一参数的量子门；

第二处理模块，用于构建对应于每个集合元素的概率模型，并根据概率权重从所述集合中抽取量子门构成量子线路；所述概率权重根据每个量子门在所述概率模型中的第二参数和对代价函数的贡献度而确定；

第三处理模块，用于使用梯度下降算法迭代调节所述概率模型的第二参数和所述量子线路的第一参数，直至满足结束条件，得到目标量子线路。

8.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，当所述计算机程序在处理器上运行时，使得所述处理器执行如权利要求1-6任一所述的方法。

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