CN116336955A - 光纤应变传感系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种光纤应变传感系统及方法，包括光源、耦合器单元、延时光纤、谐振腔、光电探测器和信号处理单元；光源发出光信号；耦合器单元接收光信号后分束；第一分束光依次经过延时光纤和谐振腔，得到第一方向光；第二分束光依次经过谐振腔和延时光纤，得到第二方向光；第一方向光与第二方向光返回耦合器单元，在耦合器单元处发生干涉后分束得到具有相位差的干涉信号；预设光电探测器探测干涉信号，并输出电压信号；信号处理单元采集并解调电压信号，得到干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定，输出振动信号。本发明能够用非常简单的器件和光路实现高精度的动态应变测量，显著降低了系统成本和复杂度。

Description

光纤应变传感系统及方法

技术领域

本发明涉及光纤传感的技术领域，具体地，涉及一种光纤应变传感系统及方法。尤其是，优选的涉及一种高精度光纤应变传感方法与系统。

背景技术

谐振腔是一种可以引导光信号在其腔中被多次反射从而产生谐振现象的结构，在微弱信号传感中具有重要意义。目前广泛应用的谐振腔传感系统大都基于法布里珀罗干涉仪、光纤环形谐振腔、光纤布拉格光栅和光纤激光器等。通过测量其谐振波长的移动来获得传感信息。

公开号为CN114018171A的中国发明专利文献公开了一种基于差分式光纤谐振腔的高分辨率应变传感器，包括：包括激光模块、PDH频率锁定模块、光纤谐振腔模块和数据处理模块，所述激光模块，用于通过激光器产生激光并进行激光偏振方向与偏振态调节，提供应变传感检测所需要的激光；所述光纤谐振腔模块包括两个光纤谐振腔，所述两个光纤谐振腔通过PDH频率锁定模块同时与激光模块中激光器进行频率锁定，以差分形式消除环境背景噪声干扰，并进行应变传感，产生PDH误差信号；所述数据处理模块，用于检测两个光纤谐振腔的透射信号并进行PDH误差信号分析。

针对上述中的相关技术，发明人认为在这些系统中，需要用到线宽在千赫兹级别的高相干性光源，这种高相干光源价格十分昂贵，使得传感系统的成本高昂，且带来激光器的寄生噪声；需要用到复杂的调制解调技术，额外添加电路器件及反馈装置，使得传感系统的复杂度大大增高，限制了谐振腔传感系统的实用化。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种光纤应变传感系统及方法。

根据本发明提供的一种光纤应变传感系统，包括光源、耦合器单元、延时光纤、谐振腔、预设光电探测器以及信号处理单元；

所述光源发出光信号；

所述耦合器单元接收光信号后进行分束，得到第一分束光和第二分束光；

所述第一分束光依次经过延时光纤和谐振腔，得到第一方向光；

所述第二分束光依次经过谐振腔和延时光纤，得到第二方向光；

所述第一方向光与第二方向光返回耦合器单元，在耦合器单元处发生干涉后分束得到具有相位差的干涉信号；

所述预设光电探测器探测干涉信号，并输出电压信号；

所述信号处理单元采集并解调电压信号，得到干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定，输出振动信号。

优选的，所述光源包括宽谱光源；

所述耦合器单元包括3*3耦合器单元；

所述谐振腔包括光纤环形谐振腔；

所述预设光电探测器包括光电平衡探测器；

所述第一方向光包括顺时针方向光CW；

所述第二方向光包括逆时针方向光CCW。

优选的，所述宽谱光源输出连续光输入至3*3耦合器单元，得到分束光；

分束光进入延时光纤和谐振腔形成顺时针时针方向光CW和逆时针方向光CCW；顺时针时针方向光CW和逆时针方向光CCW返回3*3耦合器单元后进行干涉，输出具有预设相位差的信号；

所述光电平衡探测器探测具有预设相位差的信号，输出差分电信号U(t)；

所述信号处理单元接收差分电信号U(t)，经过信号处理流程后，输出施加在传感阵列上的应变信息ε(t)。

优选的，所述宽谱光源包括但不限于掺铒超荧光光纤光源和LED。

优选的，3*3耦合器单元包括使用每个端口具有120度相位差的耦合器单元。

优选的，所述耦合器单元包括但不限于单模耦合器和保偏耦合器。

优选的，所述光纤环形谐振腔包括第一耦合器、第二耦合器、光纤一段和光纤二段；

第一耦合器的第一端口通过延时光纤连接到耦合器单元的第四端口；

第一耦合器的第三端口通过光纤一段连接到第二耦合器的第一端口；

第一耦合器的第四端口通过光纤二段连接到第二耦合器的第二端口；

第二耦合器的第三端口连接耦合器单元的第六端口；

宽谱光源发出的连续光信号输出至耦合器单元的第二端口，然后分别从耦合器单元的第四端口和第六端口出射；

耦合器单元的第五端口放置有折射率匹配液；

耦合器单元的第一端口和第三端口分别连接光电平衡探测器。

根据本发明提供的一种光纤应变传感方法，其特征在于，应用光纤应变传感方法，包括如下步骤：

步骤S1：光源发出光信号；

耦合器单元接收光信号后进行分束，得到第一分束光和第二分束光；

第一分束光依次经过延时光纤和谐振腔，得到第一方向光；

第二分束光依次经过谐振腔和延时光纤，得到第二方向光；

第一方向光与第二方向光返回耦合器单元，在耦合器单元处发生干涉后分束得到具有相位差的干涉信号；

预设光电探测器探测干涉信号，并输出电压信号；

步骤S2：信号处理单元采集并解调电压信号，得到干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定，输出振动信号。

优选的，在所述步骤S1中，将连续低相干宽谱光源输出至耦合器单元的输入端，对谐振腔内的光纤二段中的部分光纤施加多种正弦应变信号，使用信号处理单元开始采集信号。

优选的，在所述步骤S2中，采集光电平衡探测器产生的电信号U(t)，对电信号进行积分；

对积分的电信号进行信号标定，得到待测应变；

对待测应变进行功率谱密度测量，得到应变测量精度。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1、本发明整体解决了现有谐振腔传感系统中需要使用高相干激光光源，成本昂贵；需要复杂的调制解调技术及反馈电路器件，系统复杂；并且系统精度受限于激光器线宽的问题；

2、本发明相比现有技术，能够用非常简单的器件和光路实现高精度的动态应变测量，无需调制解调技术，显著降低了系统成本和复杂度；

3、本发明精度的提升可以靠提升延时光纤的长度或者提升谐振腔的精细度，解决了激光器解调谐振腔系统的线宽限制传感器精度的问题。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为基于宽谱光源和3*3耦合器的谐振腔传感系统框图；

图2为实施例的解调方法流程图；

图3为实施例解调后，在不同频率(100Hz、1kHz和5kHz)的应变信号处的功率谱密度图。

附图标记：

宽谱光源1 第一耦合器4 信号处理单元7

3*3耦合器2 第二耦合器5

延时光纤3 平衡光电探测器6

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。

本发明实施例公开了一种高精度光纤应变传感系统，如图1所示，为基于宽谱光源1和3*3耦合器2的谐振腔传感系统，包括：宽带白光光源、3*3耦合器单元、延时光纤3、光纤环形谐振腔、光电平衡探测器(平衡光电探测器6)以及信号处理单元7。3*3耦合器(也称分路器)，能使在光纤中传输的光信号在其耦合区发生耦合，进行功率上三端口光功率相等分配、相位上三端口输出具有120°相位差的分配，可双向工作，即所有端口都可以用作输入或者输出。

宽谱光源1发出的光信号经过3*3耦合器单元后分成两束光，一束(第一分束光)依次经过延时光纤3、谐振腔再回到3*3耦合器2，另一束(第二分束光)则依次经过谐振腔、延时光纤3再回到3*3耦合器2，分别构成顺时针方向光(CW)和逆时针方向光(CCW)。CW的光与CCW的光在3*3耦合器2处发生干涉之后，再从3*3耦合器2分成两束，从另外一侧的两个端口输出，最后到达光电平衡探测器被探测。由于CW和CCW光到达谐振腔时的时间不同，其相位差受到待测振动调制，信号处理单元7采集光电探测器输出的电压信号，通过信号解调技术解调通过谐振腔的CW光与CCW光产生的干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定之后，即可精确输出外界振动信号。

将宽谱光源1输出的连续光输入至3*3耦合器单元，输出分成两部分分别进入延时光纤3和谐振腔形成CW和CCW光再次返回3*3耦合器2并且进行干涉。干涉之后的信号在3*3耦合器2输出分成两束具有一定相位差的信号，分别被光电平衡探测器探测，输出差分电信号U(t)。电信号U(t)进入数据处理单元，经过信号处理流程后，输出施加在传感阵列上的应变信息ε(t)。t指的是时间。U(t)指随着时间变化而变化的电压。

所使用的宽谱光源1不限于掺铒超荧光光纤光源、LED等低成本光源。

解调所用的耦合器单元使用各个端口具有120度相位差的3*3耦合器单元。解调所用的3*3耦合器单元不限于单模、保偏等耦合器。

谐振腔具有两个端口，既为输出端口，也为输入端口。其中一个端口通过一段延时光纤3与3*3的耦合器的其中一端口相连，另一个端口直接与3*3的耦合器的另一端口相连。

谐振腔由两个耦合器组成基本结构，该耦合器不限于单模、保偏、多模等耦合器。

本发明利用宽谱光作为光源，3*3耦合器2作为分束器和解调器的谐振腔传感系统，保持高应变分辨率的同时，大大的降低了传感系统的成本和复杂度。

测量经过3*3耦合器2之后分别顺时针经过谐振腔的光信号和逆时针经过谐振腔的光信号的干涉信号的差分信号，通过差分信号的强度变化检测施加至谐振腔上的待测信号。基于宽谱光源1和3*3耦合器2的谐振腔传感系统包括：宽谱光，3*3耦合器单元，延时光纤3，谐振腔，平衡光电探测器6，信号处理单元7。宽谱光经过3*3耦合器单元后，分成两个方向，分别为：一个方向按顺序经过延时光纤3，谐振腔；另一个方向按顺序经过谐振腔，延时光纤3。返回的两个方向光再次经过3*3耦合器单元发生干涉，而后进入平衡光电探测器6。两个方向分别为顺时针(CW)和逆时针(CCW)。CW光与CCW光沿着不同的方向传输，经过相同光程到达3*3耦合器单元并被平衡光电探测器6探测。由于路径中存在延时光纤3，使得CW光与CCW光到达谐振腔的时间不同，存在延时τ

τ＝L/υ

其中，L为延时光纤3的长度，υ为光在光纤中的传播速度。

当谐振腔内存在应变ε(t)时，由于延时τ，相对于CCW光到达谐振腔时，CW光到达谐振腔时谐振腔的腔长发生了改变。因此，此时CW光CCW光所产生的干涉光的差分信号不再为零。通过检测差分信号的强度变化，可以恢复振动信号ε(t)。

宽带光源优先选用掺铒超荧光光纤光源。谐振腔单元包括但不限于光纤环形腔。信号处理单元7用以解调平衡光电探测器6上输出的电信号以得到待测振动信号。

本发明为一种基于宽谱光源1和3*3耦合器2的谐振型光纤传感系统，如图1所示，涉及一种实现上述方法的基于宽谱光源1和3*3耦合器2的谐振腔传感系统，包括：宽谱光源1、3*3耦合器2、第一耦合器4、第二耦合器5、延时光纤3、平衡光电探测器6、信号处理单元7，其中：第一耦合器4、第二耦合器5和L1、L2段光纤(光纤一段、光纤二段)组成光纤环形谐振腔结构，第一耦合器4的d端口(第四端口)通过光纤L2段连接到第二耦合器5的b端口(第二端口)，在第二耦合器5处分成两部分，其中一部分从第二耦合器5的a端口(第一端口)出射，通过光纤L1段连接到第一耦合器4的c端口(第三端口)，构成一个光纤环形谐振腔。另一部分从第二耦合器的c端口出射然后到达3*3耦合器的光。宽谱光源1发出的连续光信号输出至3*3耦合器2的b端口，然后分别从3*3耦合器2的d端口(第四端口)，f端口(第六端口)出射，其中3*3耦合器2的e端口(第五端口)放入折射率匹配液，该端口不使用。第一耦合器4的b端口(第二端口)以及第二耦合器5的d端口(第四端口)闲置或放置折射率匹配液。从3*3耦合器2的d端口出射的光信号首先经过延时光纤3，引入了一定的时延τ，然后通过第一耦合器4的a端口进入谐振腔结构，经过多次腔内旋转，最终谐振结束之后从第二耦合器5的c端口出射至3*3耦合器2的f端口，形成顺时针方向传输的光信号(CW)；而从3*3耦合器2的f端口出射的光信号首先通过第二耦合器5的c端口进入谐振腔结构，经过多次腔内旋转，最终谐振结束之后从第一耦合器4的a端口出射，经过延时光纤3引入一定的时延τ，至3*3耦合器2的d端口，形成逆时针方向传输的光信号(CCW)；形成的顺时针和逆时针光信号在3*3耦合器2处发生干涉之后，分别从3*3耦合器2的a，c两端口出射，形成了具有一定的相位差的两束光信号，最终同时进入光电平衡探测器。数据处理单元(信号处理单元7)采集光电平衡探测器的输入电压信号，并进行解调。对于非50：50的2*2耦合器，存在对应不同的输入端口时，输出端口对应的分光比不同。由于耦合器存在分光比，将第一个耦合器的输出1％的端口连接到第二个耦合器的输出1％的端口，确保谐振腔的成功建立。

该实施例中，3*3耦合器2的同端输出端口之间，即a、b、c三个端口之间的相位差分别为120°，d、e、f三个端口之间的相位差分别为120°。延时光纤3的长度为L，则引入的CW和CCW光到达谐振腔时的时间差τ为：

其中，n为光纤的折射率，c为光在真空中的速度。

将只经过一次L2段光纤的CW和CCW光信号视作一组干涉信号，则若谐振腔内L2段光纤上上存在应变ε(t)，t指的是时间。当CW经过延时τ到达谐振腔，而CCW光直接到达谐振腔时，CW光和CCW光之间存在相位差

其中，p_e为光弹系数，L_s为传感谐振腔的长度，λ为平均光波长。

表示CW光和CCW光之间存在的相位差；/>

表示CW光的相位；n表示光纤的折射率；/>

表示CCW光的相位。ε’(t)为ε(t)对时间求导，即ε(t)的变化率。

那么此时在BPD(Balanced Photodetector，平衡光电探测器)处探测到的来自3*3耦合器2的a、c端口的CW光和CCW光的干涉信号产生的电信号则分别为：

其中，α为环路上的衰减，R_d为光电平衡探测器的响应度，P_in为宽谱光源1的输入光功率，上标1表示第一组CW和CCW；

表示在BPD处探测到的来自3*3耦合器2的a端口处的具有-120°相移的第一组CW光和CCW光的干涉信号产生的电信号；/>

表示在BPD处探测到的来自3*3耦合器2的c端口处的具有+120°相移的第一组CW光和CCW光的干涉信号产生的电信号。

所以此时，在光电平衡探测器的差分输出端，可以得到

其中G为光电平衡探测器的光电转换系数。

在谐振腔中，可以看到，存在着多组CW和CCW的干涉信号：例如比第一组的CW和CCW光多经过一次L1和L2段光纤的第二组CW和CCW的干涉信号，此时由于这组干涉信号再次经过了应变段L2，则第二组CW和CCW光之间的相位差为

则在光电平衡探测器的差分输出端，同样可以得到

其中，R为第一耦合器4、第二耦合器5的耦合比中较大的部分。

因此，通过叠加多组CW和CCW光的差分输出信号，最终我们可以得到一个叠加结果：

其中，P_out表示最终在平衡光电探测器处输出的电压信号；m表示CW和CCW光的组数。

在

较小时，信号可以近似为与/>

成线性关系，即通过对系统进行标定得到应变标定系数之后，便可以通过差分信号除以标定系数得到待测相位。同时，这里得到的信号是应变变化对应的相位，所以还需要后续进行数据处理时对信号进行积分，除以斜率得到最终应变。

低相干宽谱光源1为掺铒超荧光光纤光源，中心波长为1550nm，光谱带宽为35nm，输出的光功率设置为80mW；光源可替换为LED等低成本光源。

3*3耦合器2为分光比为1:1:1，相位差分别为120度的单模耦合器。耦合器可替换为其他具有一定相位差，其他多通道的耦合器；也可替换为保偏耦合器。

延时光纤3长度为1km的普通单模光纤，此时CW与CCW的时延τ为5us。可将延时光纤3替换为其他长度的普通单模光纤。

第一光纤耦合器为98:2光纤保偏耦合器，第二光纤耦合器为98:2光纤保偏耦合器。此时的谐振腔精细度理论上为155。可将第一光纤耦合器，第二光纤耦合器替换为其他耦合比的单模或者保偏耦合器。

L1、L2段光纤为单模光纤，长均为1.2m。此时的谐振腔腔长为2.4m。可将L1、L2段光纤替换为其他长度的普通单模或者保偏光纤；

谐振腔采用环形谐振腔的结构，具体为两个光纤耦合器以环形结构，中间辅以不同长度的光纤进行焊接而成；谐振腔可以替换成FP(Fabry–Perot cavity，法布里-珀罗谐振腔)腔等谐振结构。

平衡光电探测器6可以替换成两个光电探测器。

本发明实施例还公开了一种高精度光纤应变传感方法，如图1和图2所示，步骤S1：光源发出光信号；耦合器单元接收光信号后进行分束，得到第一分束光和第二分束光；第一分束光依次经过延时光纤3和谐振腔，得到第一方向光；第二分束光依次经过谐振腔和延时光纤3，得到第二方向光；第一方向光与第二方向光返回耦合器单元，在耦合器单元处发生干涉后分束得到具有相位差的干涉信号；预设光电探测器探测干涉信号，并输出电压信号。

步骤S2：信号处理单元7采集并解调电压信号，得到干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定，输出振动信号。

即，本实施例的具体步骤如下：

步骤一、将连续低相干宽谱光源1输出至3*3耦合器2的输入端，使用一个压电陶瓷转换器对谐振腔内的L2段光纤中的一部分光纤施加100Hz、1kHz、5kHz的正弦应变信号，使用信号处理单元7开始采集信号。

步骤二、采集一次光电探测器产生的电信号U(t)，对该电信号进行积分。

步骤三、对积分的信号进行信号标定，得到待测应变大小。

步骤四、对测量得到的应变信号进行功率谱密度测量，可以得到本实施例一的测量精度，如图3所示。可以读出在5kHz处的应变测量精度为

本实施例的动态范围由谐振腔的精细度决定。本实施例的振动频率响应带宽由延时光纤3的延时决定，为1/，在本实施例中延时光纤3为1km，则τ为5us，因此振动频响带宽为200kHz。

与现有技术相比，本实例基于低相干宽谱光源1，可线性恢复应变信号。整个系统无需使用调制解调器件，应变精度为

且其系统复杂度和成本显著降低，具有良好的实用化价值。@5kHz表示在5kHz处。本发明高精度的范围为pε及以上，应变精度可优于纳应变级。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请的限制。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种光纤应变传感系统，其特征在于，包括光源、耦合器单元、延时光纤(3)、谐振腔、预设光电探测器以及信号处理单元(7)；

所述光源发出光信号；

所述耦合器单元接收光信号后进行分束，得到第一分束光和第二分束光；

所述第一分束光依次经过延时光纤(3)和谐振腔，得到第一方向光；

所述第二分束光依次经过谐振腔和延时光纤(3)，得到第二方向光；

所述第一方向光与第二方向光返回耦合器单元，在耦合器单元处发生干涉后分束得到具有相位差的干涉信号；

所述预设光电探测器探测干涉信号，并输出电压信号；

所述信号处理单元(7)采集并解调电压信号，得到干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定，输出振动信号。

2.根据权利要求1所述的光纤应变传感系统，其特征在于，所述光源包括宽谱光源(1)；

所述耦合器单元包括3*3耦合器单元；

所述谐振腔包括光纤环形谐振腔；

所述预设光电探测器包括光电平衡探测器；

所述第一方向光包括顺时针方向光CW；

所述第二方向光包括逆时针方向光CCW。

3.根据权利要求2所述的光纤应变传感系统，其特征在于，所述宽谱光源(1)输出连续光输入至3*3耦合器单元，得到分束光；

分束光进入延时光纤(3)和谐振腔形成顺时针时针方向光CW和逆时针方向光CCW；顺时针时针方向光CW和逆时针方向光CCW返回3*3耦合器单元后进行干涉，输出具有预设相位差的信号；

所述光电平衡探测器探测具有预设相位差的信号，输出差分电信号U(t)；

所述信号处理单元(7)接收差分电信号U(t)，经过信号处理流程后，输出施加在传感阵列上的应变信息ε(t)。

4.根据权利要求2所述的光纤应变传感系统，其特征在于，所述宽谱光源(1)包括但不限于掺铒超荧光光纤光源和LED。

5.根据权利要求2所述的光纤应变传感系统，其特征在于，3*3耦合器单元包括使用每个端口具有120度相位差的耦合器单元。

6.根据权利要求1所述的光纤应变传感系统，其特征在于，所述耦合器单元包括但不限于单模耦合器和保偏耦合器。

7.根据权利要求2所述的光纤应变传感系统，其特征在于，所述光纤环形谐振腔包括第一耦合器(4)、第二耦合器(5)、光纤一段和光纤二段；

第一耦合器(4)的第一端口通过延时光纤(3)连接到耦合器单元的第四端口；

第一耦合器(4)的第三端口通过光纤一段连接到第二耦合器(5)的第一端口；

第一耦合器(4)的第四端口通过光纤二段连接到第二耦合器(5)的第二端口；

第二耦合器(5)的第三端口连接耦合器单元的第六端口；

宽谱光源(1)发出的连续光信号输出至耦合器单元的第二端口，然后分别从耦合器单元的第四端口和第六端口出射；

耦合器单元的第五端口放置有折射率匹配液；

耦合器单元的第一端口和第三端口分别连接光电平衡探测器。

8.一种光纤应变传感方法，其特征在于，应用权利要求1-7任一所述的光纤应变传感系统，包括如下步骤：

步骤S1：光源发出光信号；

耦合器单元接收光信号后进行分束，得到第一分束光和第二分束光；

第一分束光依次经过延时光纤(3)和谐振腔，得到第一方向光；

第二分束光依次经过谐振腔和延时光纤(3)，得到第二方向光；

第一方向光与第二方向光返回耦合器单元，在耦合器单元处发生干涉后分束得到具有相位差的干涉信号；

预设光电探测器探测干涉信号，并输出电压信号；

步骤S2：信号处理单元(7)采集并解调电压信号，得到干涉信号的相位信息，进行相位和应变信号的标定，输出振动信号。

9.根据权利要求8所述的光纤应变传感方法，其特征在于，在所述步骤S1中，将连续低相干宽谱光源(1)输出至耦合器单元的输入端，对谐振腔内的光纤施加多种正弦应变信号，使用信号处理单元(7)开始采集信号。

10.根据权利要求8所述的光纤应变传感方法，其特征在于，在所述步骤S2中，采集光电平衡探测器产生的电信号U(t)，对电信号进行积分；

对积分的电信号进行信号标定，得到待测应变；

对待测应变进行功率谱密度测量，得到应变测量精度。

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