CN116321192A - 一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，属于水下传感器组网编队技术领域，具体为在监测区域随机部署n个潜器，潜器之间可以相互通信；潜器通过广播自身位置获得邻域内潜器的位置，同时采用时间差计算距离；当邻域潜器间平均距离大于距离阈值d_threshold，潜器采用基于距离刚性方法生成局部刚性拓扑；反之，采用基于方位刚性方法生成局部刚性拓扑；进一步控制中心利用局部刚性图，生成全局最优刚性图；潜器利用拓扑信息与目标位置设计宽度学习控制器，驱动潜器移动监测目标；当潜器位置不满足刚性组网与目标跟踪条件，重复上述步骤；否则保持当前跟踪速度。本发明可运用在水下传感器网络对移动目标的监测，可保证通信稳健性，同时提升能量有效性。

Description

一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法

技术领域

本发明属于水下传感器组网编队技术领域，尤其涉及一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法。

背景技术

水下传感器网络在军事与民用领域都发挥了巨大的作用。一方面，完成上述任务的本质都是依赖于传感器网络的通信稳健性与能量有效性；在通信过程中，水下传感器网络的通信链路越多通信越稳健，相对应地，通信能耗越大。另一方面，面对移动被监测目标问题，传统的传感器节点由于其机动性不足无法对移动目标进行检测。因此，如何构建一个能够保持通信稳健性且提高能量有效性的移动水下传感器网络是一个尚待解决的问题。

在现有技术中，公开号为CN106879042A，名称为一种水下无线传感器网络最短路径路由算法。该方法通过采集第i级节点和第i+1级节点的深度值、从第i级节点发出命令包到接收到第i+1级节点集合反馈命令包的往返时间、网络节点的剩余能量值和链路质量，计算并比较代表通信能耗的余弦值，进而筛选出由K个节点连接构成的水下无线传感器网络最短路径。该方案能够利用最短路径实现低通信能耗传输，但是没有考虑水下网络刚性结构的问题，这使得通信稳健性降低。

再有,公开号为CN112148023A,名称为一种自治水下机器人等平面水下编队方法，该系统包括了由多个潜器组成的机器人编队，该编队以领航-跟随的方式、形成一种几何队形进行作业。该方法通过对自治水下机器人安装布置蓝绿激光发射器，标定定位点与定位扇面，实现多台自治水下机器人组成的编队的队形设置、队形保持与编队跟踪。该方案中水下机器人之间无需信息交互，解决了水下弱通信或无通信的问题。由于激光在水下传播时都会受到强烈的吸收衰减作用，因此上述编队方法仅仅适用于水面艇的编队控制，而不能直接用于潜器组网。

发明内容

为解决上述问题，本发明提出一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，可保证通信稳健性，同时提升能量有效性，弥补了传统传感器网络机动性的不足，进而可以对移动目标实现全方位的跟踪监测。

为实现上述目的，本发明提供了以下技术方案：

一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，包括以下步骤：

步骤S1：在监测区域，随机部署n个带有通信装置和摄像头的潜器。潜器具有与邻域内其他潜器相互通信的功能，同时可以测量自身位置与视距范围内任意一点位置的方位；

步骤S2：潜器通过水声通信广播自身位置以获得自身邻域内潜器的位置，并利用从发送信号到接收返回信号的时间差计算与邻居潜器的距离；

步骤S3：当潜器间平均距离大于距离阈值d_threshold，潜器通过水声通信寻找自身邻居节点，建立各自的邻居列表，生成距离刚度矩阵R_i，然后采用距离刚性图生成方法对传感器网络生成局部拓扑G_i，i∈{1,...,n}，其中n是潜器的个数，最后将局部刚性图上传控制中心；

步骤S4：当潜器间平均距离小于距离阈值d_threshold，潜器通过水声通信寻找自身邻居节点，建立各自的邻居列表，生成方位刚度矩阵R_i，然后采用方位刚性图生成方法对传感器网络生成局部拓扑G_i，i∈{1,...,n}，其中n是潜器的个数，最后将局部刚性图上传控制中心；

步骤S5：控制中心收集局部刚性图G₁,...,G_n，利用这些图中被重复使用的边，组成新的全局刚性图，即最优刚性图；

步骤S6：收集组网邻居潜器的状态信息与自身状态信息，根据通信拓扑，设计宽度学习网络输入E_i和宽度学习编队控制算法，驱动潜器运动；

步骤S7：判断潜器是否同时满足最优刚性图和跟踪监测移动目标的条件；如果满足，潜器保持当前跟踪速度，控制结束，反之，返回步骤2。

本发明技术方案的进一步改进在于：潜器间距离测量包括：在时间戳t_A,i时刻，潜器i发送声波信号，然后等到来自邻居潜器j∈N_i返回位置及节点连通信息，记录时间戳为

其中N_i表示为潜器i的邻居潜器集合。潜器i与潜器j之间的距离差可表示为

其中c＝1500m/s是在水下声波信号的传播速度。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述距离刚性图生成方法，包括：定义ε_i是潜器i与邻居潜器组成的边集，其位置为p_i＝[x(t),y(t),z(t)]^T；其中x、y、z分别表示潜器在X轴、Y轴和Z轴的位置坐标。

当邻域内潜器间平均距离大于d_threshold时，潜器i根据各自邻居列表，建立方位刚度矩阵R_i；这里刚度矩阵的行对应拓扑中通信链路，例如(i,j)∈ε_i可表示为

其中，i∈{1,…,n_i}，n_i是潜器i的邻居节点个数；初始化刚度矩阵R^Δ为R的第一行，然后按照潜器间距离升序，将对应的通信边加入矩阵

直到/>

至此为止，就构造了一个关于潜器i的局部距离刚性图G_i；随后潜器i将G_i上传给控制中心。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述方位刚性图生成方法，包括：当邻域内潜器间平均距离小于d_threshold时，在潜器i根据各自地邻居列表，建立方位刚度矩阵R_i；这里刚度矩阵的行对应拓扑中通信链路，例如(i,j)∈ε_i可表示为[0 … 0 -P(u_ij)/||p_i-p_j||…P(u_ij)...p_i-p_j||0 … 0]；

其中

是正交投影算子矩阵；u_ij是潜器i与j间测量方位；初始化刚度矩阵/>

为R_i的前3行，将对应的通信链路加入/>

使得/>

至此为止，就构造了一个关于潜器i的局部距离刚性图G_i；潜器i将G_i上传给控制中心。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述构造设计宽度学习网络输入，其中包括：收集组网邻居潜器的状态信息与自身状态信息，设计宽度学习网络输入，

是来自步骤5的固定最优刚性图通信拓扑，最终激活函数被定义为S＝[Z^f|H^e]；

其中

具体地，/>

H_t＝φ(Z^fW_t+ρ_t),t＝1,...,n_e；W_h和W_t分别是随机权重矩阵；ρ_h和ρ_t分别是随机偏置矩阵；n_f是特征神经元的个数，n_e是增强神经元的个数；φ()＝tanh()是一个非线性函数转换。

本发明技术方案的进一步改进在于：所述潜器利用宽度学习编队算法形成的最优刚性图进行保持与目标跟踪，在第k个时间步，包括：

定义奖励函数为

其中p＝[p₁；...；p_n]；p_d是目标点的位置；p_c(k)是航行器的几何中心点；ε是整个图的边集合；τ_i是第i个潜器的推进力向量；

反映在运动过程中维持刚性图的奖励项；当该奖励项越大，表示刚性图的与预定的刚性结构差距越大，a_i可以控制维持刚性图奖励项在整个奖励函数中所占的比例，比例越大，说明越重视维持刚性结构；||p_d-p_c(k)||²反映在运动过程中传感器网络几何中心与目标的接近程度；该奖励越大，说明跟踪效果越差；b_i可以控制跟踪目标奖励项在整个奖励中所占比例，比例越大，说明越重视目标跟踪；

通过得到实时的奖励函数来更新当前位置的价值函数V_i(p_i,τ_i)，在时间步k时，函数V_i(p_i(k),τ_i(k))定义如下：V_i(p_i(k),τ_i(k))＝J_i(p(k))+γV_i(p_i(k+1),τ_i(k+1))；

其中γ∈(0,1]表示对未来时间的折扣因子；可以通过寻找最优策略

策略可表示为

本发明技术方案的进一步改进在于：所述最优刚性图和跟踪监测移动目标的条件，可以分别表示为

其中l是保持最优刚性图效果达标的阈值；/>

是目标跟踪效果达标的阈值。

与现有技术相比，本发明具有以下优点：

本发明结合潜器进行组网，对该网络进行拓扑优化；本发明根据潜器部署距离自适应地调整组网方法，灵活性强；该发明可以确保能量有效性，同时可以提升通信稳健性。

本发明提出了一种基于网络连通度信息的目标跟踪策略来驱动潜器运动，本发明还提出了一种基于宽度学习控制器的目标跟踪编队控制方法。该方法相比于传统的人工势场方法可以避免陷入局部最优，同时相比于传统的深度学习控制，利用单层网络结构，可以保证学习精度的同时，减少训练过程的计算量。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例中一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法的流程图；

图2是本发明实施例中水下网络体系结构的模型示意图；

图3是本发明实施例中潜器机载摄像头与通信装置图；

图4是本发明实施例中基于距离最优刚性图的组网模拟示意图；

图5是本发明实施例中基于方位最优刚性图的组网模拟示意图；

图6是本发明实施例中基于宽度学习的神经网络结构示意图；

其中，1、潜器，2、被监测目标，3、浮标，4、通信链路，5、期望轨迹，6、控制中心，1-1、左通信单元，1-2、右通信单元，2-1、左摄像头，2-2、右摄像头。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分的实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本发明保护的范围。

需要说明的是，本发明的说明书和权利要求书及上述附图中的术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明的实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。此外，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

参见图1，其示出了一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法的流程图，具体包括以下步骤：

步骤1：在监测区域，随机部署n个带有通信装置和摄像头的潜器，如图3所示，其中左通信单元1-1，右通信单元1-2，左摄像头2-1，右摄像头2-2；

步骤2：潜器通过水声通信广播自身位置以获得自身邻域内潜器的位置，并利用从发送信号到接收返回信号的时间差计算与邻居潜器的距离；

浮标3的作用是通过卫星信号给潜器进行定位授时，其保证了潜器时钟同步，位置精确。在时间戳t_A,i时刻，潜器i发送声波信号，然后等到来自其邻居潜器j∈N_i返回其位置及节点连通信息，记录时间戳为tⁱ _A,j，则潜器i与潜器j之间的距离差可计算为：

其中c＝1500m/s是在水下声波信号的传播速度。

网络规模大小判断。根据当网络规模小于距离阈值d_threshold时，可以通过相机测得方位角，进而根据步骤4形成局部方位刚性图；反之，根据步骤3形成局部距离刚性图。

步骤3：当潜器间平均距离大于距离阈值d_threshold，潜器通过水声通信寻找自身邻居节点，建立各自的邻居列表，生成距离刚度矩阵R_i，然后采用距离刚性图生成方法对传感器网络生成局部拓扑G_i，i∈{1,…,n}，其中n是潜器的个数，最后将局部刚性图上传控制中心；

将潜器的位置定义为p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，因此本发明实施例提供一种基于距离刚性组网方法，潜器i构建距离刚性矩阵可表示为：

其中，i∈{1,…,n_i}；n_i是潜器i的邻居节点个数；p_i是潜器i的位置。

初始化刚度矩阵

为R_i的第一行，然后按照潜器间距离升序，依次将对应的通信链路加入/>

如果/>

的秩大于之前的秩值就保留该行，并记录对应的通信链路，否则去掉新增加的链路，并进行下一次迭代。

重复上述过程，直到

就构造了一个关于潜器i的局部距离刚性图。依次类推，可以产生局部方位刚性图分别G₁,...,G_n。

步骤4：当潜器间平均距离小于距离阈值d_threshold，潜器通过水声通信寻找自身邻居节点，建立各自的邻居列表，生成方位刚度矩阵R_i，然后采用方位刚性图生成方法对传感器网络生成局部拓扑G_i，i∈{1,...,n}，其中n是潜器的个数，最后将局部刚性图上传控制中心；

因此本发明实施例提供一种基于方位刚性组网方法，其中潜器i构建方位刚性矩阵可表示为：

其中，i∈{1,…,n_i}；n_i是潜器i的邻居节点个数；p_i是潜器i的位置；u_ij是潜器i与j之间用摄像头测量获得的方位；详细见图3中摄像头2-1和2-2。

将对应的通信链路加入

使得/>

这里值得注意的是一个由n_i个潜器构成的局部图，其最少边个数是

其中

mod(·)和sgn(·)分别为向下取整函数，取余函数和符号函数。

当满足

就构造了一个关于潜器i的局部方位刚性图；依次类推，可以产生局部方位刚性图分别G₁,...,G_n。

步骤5：控制中心收集局部刚性图G₁,...,G_n，利用这些图中被重复使用的边，组成新的全局刚性图，即最优刚性图；

每一个潜器将自身保存的通信链路集合发送给控制中心6，进行求解最优刚性拓扑。具体地，在步骤3与步骤4得到的局部距离/方位刚性图中不可避免出现被重复使用的通信链路，相对应的有的通信链路只被使用了一次，由于非重复链路所在子图中的其他链路都已经被其他重复链路保证了其刚性，因此非重复链路被去除，并且不会影响整个图的刚性结构，即，基于距离/方位最优刚性图和最优刚性图被生成，如图4和图5所示。

步骤6：收集组网邻居潜器的状态信息与自身状态信息，根据通信拓扑，设计宽度学习网络输入E_i和宽度学习编队控制算法，驱动潜器运动；

因此本发明实施例潜器i基于步骤1得到的其邻居潜器j∈N_i位置及节点连通信息，再根据目标位置，构建宽度学习网络输入。

在k时刻，潜器i位置误差为e_i(k)＝p_d-p_i(k)。确定潜器的目标位置，然后控制中心6将控制命令发送到潜器。通过浮标3与卫星实时确定其状态位置，并发送到控制中心6；要实现位置跟踪任务，潜器与目标点之间的相对位置和速度最终需要为零；因此定义宽度学习输入为：

其中，

是刚性图保持项；e_i(k)表示潜器i目标跟踪项的系数；a_i≠0和b_i≠0分别表示刚性图保持项与目标跟踪项前的系数。

接下来，特征神经元与增强神经元可构建为：

H_t＝φ(Z^fW_t+ρ_t),t＝1,...,n_e (7)

其中W_h和W_t分别是特征神经元与增强神经元的随机权重矩阵；ρ_h和ρ_t分别是随机偏置矩阵；另外，n_f是特征神经元的个数；n_e是增强神经元的个数；

φ(·)＝tanh()是一个非线性函数转化；

是特征神经元向量，最终激活函数为S＝[Z^f|H^e]；其中/>

本发明实施例中定义

其中/>

是潜器的偏转角；定义τ_i＝[F_u,F_v,F_w,T_r]^T，其中T_r是偏航中施加的扭矩；F_u、F_v和F_w分别表示在滚动、摇摆和起伏时施加的力。

接下来潜器的推进扭矩可通过基于宽度学习算法的控制器求解：定义代价函数为

通过得到及时的代价函数V_i(p_i,τ_i)来更新当前位置的值函数，函数V_i(p_i(k),τ_i(k))定义如下：

V_i(p_i(k),τ_i(k))＝J_i(p(k))+γV_i(p_i(k+1),τ_i(k+1))， (8)

其中γ∈(0,1]表示对未来时间的折扣因子，当γ越靠近1，说明价值函数对未来的当前迭代策略下未来收益越重视，反之，越关注当前的奖励。

为了使得代价函数最小化，最优策略

可表示为：

将宽度神经网络激活函数S_i＝[Z^f|H^e]用于近似逼近V_i(p_i(k),τ_i(k))，可表示为

其中/>

是在第s次迭代被学习的权重向量，因此第s次迭代的贝尔曼方程可以写为：

进一步的k+1更新策略可表示为：

步骤7：判断潜器当前所在位置是否同时满足最优刚性图和跟踪监测移动目标的条件：

其中l是保持最优刚性图效果达标的阈值；

是目标跟踪效果达标的阈值。若满足，潜器保持当前跟踪速度，控制过程结束，反之，返回步骤2。

本发明实施例具有以下优点：

本发明结合潜器进行组网，对该网络进行拓扑优化；本发明根据潜器部署距离自适应地调整组网方法，灵活性强；本发明可以确保能量有效性，同时可以提升通信稳健性。

本发明提出了一种基于网络连通度信息的目标跟踪策略来驱动潜器运动，本发明还提出了一种基于宽度学习控制器的目标跟踪编队控制方法。该方法相比于传统的人工势场方法可以避免陷入局部最优，同时相比于传统的深度学习控制，利用单层网络结构，可以保证学习精度的同时，减少训练过程的计算量。

最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。

Claims (10)

1.一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤S1：在监测区域，随机部署n个带有通信装置和摄像头的潜器(1)；

步骤S2：潜器(1)通过水声通信广播自身位置以获得自身邻域内潜器的位置，并利用从发送信号到接收返回信号的时间差计算与邻居潜器的距离；

步骤S3：当潜器(1)间平均距离大于距离阈值d_threshold，潜器通过水声通信寻找自身邻居节点，建立各自的邻居列表，生成距离刚度矩阵R_i，然后采用距离刚性图生成方法对传感器网络生成局部拓扑G_i，i∈{1,...,n}，其中n是潜器的个数，最后将局部刚性图上传控制中心；

步骤S4：当潜器间平均距离小于距离阈值d_threshold，潜器通过水声通信寻找自身邻居节点，建立各自的邻居列表，生成方位刚度矩阵R_i，然后采用方位刚性图生成方法对传感器网络生成局部拓扑G_i，i∈{1,...,n}，其中n是潜器的个数，最后将局部刚性图上传控制中心；

步骤S5：控制中心收集局部刚性图G₁,...,G_n，利用这些图中被重复使用的边，组成新的全局刚性图，即最优刚性图；

步骤S6：收集组网邻居潜器的状态信息与自身状态信息，根据通信拓扑，设计宽度学习网络输入E_i和宽度学习编队控制算法，驱动潜器运动；

步骤S7：判断潜器是否同时满足最优刚性图和跟踪监测移动目标的条件；如果满足，潜器保持当前跟踪速度，控制结束，反之，返回步骤S2。

2.根据权利要求1所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：步骤S1中潜器(1)具有与邻域内其他潜器相互通信的功能，同时可以测量自身位置与视距范围内任意一点位置的方位。

3.根据权利要求1所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：步骤S2中潜器间距离测量包括：在时间戳t_A,i时刻，潜器i发送声波信号，然后等到来自邻居潜器j∈N_i返回位置及节点连通信息，记录时间戳为

其中N_i表示为潜器i的邻居潜器集合，潜器i与潜器j之间的距离差可表示为/>

其中c＝1500m/s是在水下声波信号的传播速度。

4.根据权利要求1所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：定义ε_i是潜器i与邻居潜器组成的边集，其位置为p_i＝[x(t),y(t),z(t)]^T；其中x、y、z分别表示潜器在X轴、Y轴和Z轴的位置坐标，步骤2的作用是收集潜器间距离信息，并判断潜器间平均距离与距离阈值的大小关系。

5.根据权利要求4所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：当潜器间平均距离大于距离阈值，步骤S3具体步骤为将潜器的位置定义为p_i＝[x_i,y_i,z_i]^T，潜器i构建距离刚性矩阵可表示为：

其中，i∈{1,…,n_i}；n_i是潜器i的邻居节点个数；p_i是潜器i的位置；初始化刚度矩阵

为R_i的第一行，然后按照潜器间距离升序，依次将对应的通信链路加入/>

如果/>

的秩大于之前的秩值就保留该行，并记录对应的通信链路，否则去掉新增加的链路，并进行下一次迭代；

重复上述过程，直到

就构造了一个关于潜器i的局部距离刚性图；依次类推，就可以得到n个局部方位刚性图，分别记作G₁,...,G_n。

6.根据权利要求4所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：当潜器间平均距离小于距离阈值d_threshold，步骤S4的具体步骤为其中潜器i构建方位刚性矩阵可表示为：

其中，i∈{1,…,n_i}；n_i是潜器i的邻居节点个数；p_i是潜器i的位置；u_ij是潜器i与j之间用摄像头测量获得的方位；

将对应的通信链路加入

使得/>

一个由n_i个潜器构成的局部图，其最少边个数是：

其中

mod(·)和sgn(·)分别表示向下取整函数，取余函数和符号函数；当满足

构造了关于潜器i的局部方位刚性图；依次类推，就可以得到n个局部方位刚性图，分别记作G₁,...,G_n。

7.根据权利要求1所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：步骤S5中只保留G₁,...,G_n中被重复使用的边，最终得到最优刚性图；每一个潜器将自身保存的通信链路集合发送给控制中心(6)，进行求解最优刚性拓扑，在步骤S3与步骤S4得到的局部距离/方位刚性图中不可避免出现被重复使用的通信链路(4)，相对应的有的通信链路(4)只被使用了一次，由于非重复链路所在子图中的其他链路都已经被其他重复链路保证了其刚性，因此非重复链路被去除，并且不会影响整个图的刚性结构，进而基于距离/方位的最优刚性图被生成。

8.根据权利要求1所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：步骤S6具体为潜器i基于步骤S1得到的其邻居潜器j∈N_i位置及节点连通信息，再根据目标位置，构建宽度学习网络输入；

在k时刻，潜器i位置误差为e_i(k)＝p_d-p_i(k)；确定潜器的目标位置，然后控制中心(6)将控制命令发送到潜器；通过浮标(3)与卫星实时确定其状态位置，并发送到控制中心(6)；要实现位置跟踪任务，潜器与目标点之间的相对位置和速度最终需要为零，定义宽度学习输入为：

其中，

是刚性图保持项；e_i(k)表示潜器i目标跟踪项的系数；a_i≠0和b_i≠0分别表示刚性图保持项与目标跟踪项前的系数；

特征神经元与增强神经元可构建为：

H_t＝φ(Z^fW_t+ρ_t),t＝1,...,n_e，

其中W_h和W_t分别是特征神经元与增强神经元的随机权重矩阵；ρ_h和ρ_t分别是随机偏置矩阵；n_f是特征神经元的个数；n_e是增强神经元的个数；φ(·)＝tanh(·)是一个非线性函数转化；

是特征神经元向量，最终激活函数为S＝[Z^f|H^e]；其中

9.根据权利要求8所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：基于宽度学习的潜器k+1更新策略待学习的权重向量可由V_i(p_i(k),τ_i(k))＝J_i(p(k))+γV_i(p_i(k+1),τ_i(k+1))求解，在求解出最优权重向量以后，潜器根据更新后的权重值生成推进器策略，所生成的路径即为最佳路径。

10.根据权利要求1所述的一种基于最优刚性图的潜器组网编队方法，其特征在于：步骤S7中判断潜器当前所在位置是否同时满足最优刚性图和跟踪监测移动目标的条件可表示为：

和/>

其中l是最优刚性图效果合格的阈值；

是目标跟踪效果合格的阈值。

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