CN116320964A - 分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法 - Google Patents

Abstract

为了解决传统的基于逆波动建模理论的声场重构技术由于以简单点声源恢复为主要环节，无法对分布式载荷进行准确的恢复，从而精度较差的技术问题，本发明提供了一种分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，在封闭空间逆波动建模声场重构技术基础之上，在封闭空间中引入一系列等效源，通过有限采样信息，在当前分布式载荷条件下进行计算使部分等效源得到激活，并将等效载荷赋予这些被激活的等效源，从而在最经济的计算情况下实现封闭空间内声场的重构。

Description

分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法

技术领域

本发明涉及一种分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法。

背景技术

封闭空间声场重构是指利用有限采样，结合声场变换算法对采样点外的声场进行预测重建的过程。在空间噪声控制及声学设计过程中，为了实现良好的噪声控制及声学设计效果，常需要利用此技术对声场进行分析以提供依据。而又因为声场本身具有的多样性，声场重构的目标对象都不尽相同，但总体来说，其发展趋势都是由简单的单声源声场重构到复杂声场重构，由稳态声场重构再到非稳态声场重构。

现有的声场重构算法以声全息技术为典型方法。经过多年发展，近场声全息应用已较为成熟，应用也较为广泛。但是由于此方法是在自由场框架下提出的，因此对封闭空间这类存在声学混响的空间不再适用。

针对封闭空间中的声场重构问题，近年来相继有一些方法被提出。例如平面波展开方法，在这种方法中，将空间中某点处的声压表示为一系列平面波及其系数乘积之和，再利用有限的采样对系数进行恢复，继而实现对非采样点处声场的重构。但是由于这种方法仅利用了采样点附近的平面波信息，因此仅能实现采样点附近的准确声场重构，当重构点离采样点较远时，就会产生较大误差。基于逆波动建模理论的声场重构方法是近年来所发展的一种适用于封闭空间的重构方法，这种方法通过对空间进行波动建模，建立空间中任意两点之间的传递函数模型，再利用采样信息就可以实现全局声场的重构。由于该方法利用了声的波动属性，因此当重构点离采样点较远时，仍能保证较高的重构精度，但是这种方法仅适用于点声源存在的条件，在实际工程应用中，封闭空间常会存在壁板振动、大范围声波扰动的分布式载荷条件，在这种条件下该方法精度较差。

发明内容

在实际场景中，封闭空间的噪声源常具有较为复杂的形式，例如飞机舱室会受到边界层湍流以及壁板振动的影响而形成内部声场。这些载荷通常具有分布式的特点，传统的基于逆波动建模理论的声场重构技术由于以简单点声源恢复为主要环节，无法对分布式载荷进行准确的恢复，从而精度较差。针对此问题，本发明提供了一种分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，在封闭空间逆波动建模声场重构技术基础之上，在封闭空间中引入一系列等效源，通过有限采样信息，在当前分布式载荷条件下进行计算使部分等效源得到激活，并将等效载荷赋予这些被激活的等效源，从而在最经济的计算情况下实现封闭空间内声场的重构。

本发明的技术方案是：

分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特殊之处在于，包括以下步骤：

步骤1：在待重构声场的封闭空间内布设n个节点、q个声信号采集设备和m个等效源，将所述闭空间离散化；

步骤2：分别构建所述n个节点和q个声信号采集设备所分别对应的形函数；

步骤3：基于步骤2得到的形函数，建立所述封闭空间的固有属性，包括刚度矩阵K、质量矩阵M、阻尼矩阵C；

步骤4：基于步骤3得到的封闭空间的固有属性，建立无网格声场计算方法的系统积分方程，以及组建封闭空间波动模型控制矩阵D；

步骤5：基于步骤4组建的封闭空间波动模型控制矩阵D，构建分布式载荷声场的等效源重构方程：

步骤6：求解步骤5构建的等效源重构方程，求解声载荷向量F；

步骤7：将所述声载荷向量F代入步骤4建立的系统积分方程中，推出分布于整个封闭空间中节点上的声压值，再乘以相应的节点形函数，得到整个封闭空间中的声场分布信息，实现声场重构。

进一步地，步骤1中：

节点的布设原则是：均布设置，且封闭空间的边界处需布设；当封闭空间内部存在物体时，物体边界上需布设，且物体边界上的节点能勾勒出物体形状。

进一步地，所述m个等效源为一系列位置固定的点声源，或者一系列位置可变的点声源；当m个等效源为一系列位置固定的点声源时，其布设原则是：均匀设置，与所述n个节点一一对应重合。

进一步地，步骤2中是基于移动最小二乘法构建空间全局型、稀疏型的形函数。

进一步地，步骤3中：

刚度矩阵

质量矩阵

阻尼矩阵

其中：N为形函数；

为形函数的导数矩阵；v为媒质质点速度；c₀代表声速；ζ称为比声阻抗；s为刚性壁面面积；Γ为封闭空间及其内部物体的边界，Ω为边界Γ所包围的流体区域。

进一步地，步骤4中：

无网格声场计算方法的系统积分方程为：

(K+jωC-ω²M)p＝F

其中：p表示各个节点上的声压值向量，其与采集点采集的声信号的关系为p_s＝p·N_s；p_s为封闭空间中所设置的一系列声信号采集设备所采集的观测声信号向量；N_s为采集点处对应的形函数；ω为谐振频率；F为声载荷向量；

封闭空间波动模型控制矩阵D为：

D＝-jρ₀ωN_s(K+jkC-k²M)^-1

其中：j为虚数，ρ₀表示封闭空间流体静态密度，ω表示封闭空间中的声波频率，k表示波数。

进一步地，步骤5中：

分布式载荷声场的等效源重构方程为：

其中：Q₁,Q₂,...,Q_m分别为各个等效源源强；N₁,N₂...N_m分别为每个等效源对应的形函数。

进一步地，所述m个等效源为一系列位置固定的点声源时，步骤6中采用稀疏恢复算法对所述等效源重构方程进行求解；所述m个等效源为一系列位置可变的点声源时，步骤6中采用稀疏恢复算法和字典学习算法对所述等效源重构方程进行求解。

本发明还提供了一种电子设备，包括处理器和存储介质；所述存储介质上存储有计算机程序；其特殊之处在于：所述计算机程序被所述处理器运行时执行上述的方法。

本发明还提供了一种非易失性存储介质，其上存储有计算机程序；其特殊之处在于：所述计算机程序被处理器运行时执行上述的方法。

本发明的有益效果是：

1.本发明提出的声场重构方法，利用声场波动建模技术，以逆波动建模为基础算法，充分利用封闭空间声场环境自身固有属性构建出一个封闭空间波动模型控制矩阵，并考虑了其对声场产生的影响，对重构过程进行相应的约束，因此只需要对空间内进行部分采样，即可实现准确的封闭空间全局声场重构，再结合等效源思想，在封闭空间内设置一系列等效源模拟等效复杂的声场载荷，通过局部声学采样，计算所预设的等效源中哪些可以被激活，并在这些激活的等效源上实现载荷的恢复，实现了分布式载荷条件下封闭空间的稳定声场重构，有效避免了现有声场重构方法存在的精度不高、耗费计算资源的问题。

2.本发明所提出的声场重构方法，由于引入了等效源的思想，让其能够应用于更为常见的分布式复杂声源情况，经过方法研究、仿真测试，验证了其具有较高的精度以及良好的优化效果，在具有分布式载荷的封闭空间声场重构方面具有重要的理论意义并使其应用范围更广，具有重要的实际工程应用价值。

3.本发明可实现对舱室、房间等各类封闭空间复杂声学环境的全局性、稳定性精准重构，能够为空间噪声控制，特别是低频有源噪声控制设计提供声场空间时间分布的决策信息。

4.本发明可经济、高效地实现对空间声学环境的实时监测，为异常声学事件预报、声品质实时评估等进阶应用提供技术支撑。

附图说明

图1是本发明的方法流程框图一(点声源位置固定时)。

图2是分布式载荷声场由部分等效源等效叠加的原理示意图(点声源位置固定时)。

图3是几何仿真模型、声源及麦克风示意图。

图4是几何仿真模型节点示意图。

图5和图6分别是点声源位置固定时两个示例性频率下的声场重构效果，左边一列为重构声场，右边一列为真实声场。

图7是本发明的方法流程框图二(点声源位置不固定时)。

图8是分布式载荷声场由部分等效源等效叠加的原理示意图(点声源位置不固定时)。

图9和图10分别是点声源位置不固定时两个示例性频率下的声场重构效果，左边一列为重构声场，右边一列为真实声场。

具体实施方式

以下结合附图对本发明作进一步说明。

本发明的声场重构方法主要分为两个阶段：

第一阶段为建模阶段，主要是建立针对某个封闭空间的数值模型，获得包含封闭空间如阻抗、质量等自身属性的系统控制矩阵；设置一系列均匀分布于空间中的节点和等效源(可以为一系列位置固定的点声源，或者为一系列位置可变的点声源)并求解其对应的形函数组成形函数矩阵；最后再将上述矩阵拼接组合成对应的声场重构方程。

第二阶段为重构阶段，主要是基于第一阶段所组成的声场重构方程，对其进行求解得到分布式载荷条件下的等效点声源，达成全局声场重构。

下面对本发明的具体实现步骤进行详述：

步骤1：将封闭空间离散化

按照特定的要求在待重构声场的封闭空间中设置个n节点、q个声信号采集设备(麦克风或者传感器等，用于获取某一点的声强值)和m个等效源；

①节点的布置原则：

将封闭空间及其内部物体的边界用Γ表示，边界Γ所包围的流体区域用Ω表示，n个节点近似均匀分布于整个流体区域Ω内，且封闭空间的边界处需布有节点；当封闭空间内部存在物体时，物体内部不布置节点，物体边界上应布置有节点，物体边界上的节点应能够勾勒出物体形状。

②声信号采集设备的布置原则：

q个声信号采集设备的布设无特殊要求，满足多点有限采样即可，共形成q个声信号接收点。

③m个位置固定的等效源的布置原则：

m个等效源均匀布设于整个流体区域Ω内，为了方便后续计算处理，节省计算资源，s个等效源与布设的n个节点的位置一一对应重合。

如附图3所示的仿真实例，封闭空间为一箱体，其长宽高分别为1m、0.9m、0.6m，声源为一受分布式载荷激励的铁板，紧贴于封闭空间的一面上；声信号采集设备为麦克风，麦克风阵列为3×6×5的立方体形阵列，共90个接收点，处于空间中；建立包含封闭空间几何信息的节点模型，令节点均匀分布，共设置315个节点，如图4所示；封闭空间、声源及采样点示意图见附图3。

步骤2：构建步骤1中每个节点以及每个声信号采集设备所分别对应的形函数

形函数是构造刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵这些系统矩阵的唯一参数，同时也是构成声载荷的主要参数，因此其性能会影响到整体重构性能。

本发明基于移动最小二乘法构建空间全局型、稀疏型的形函数；移动最小二乘法可以应用较低阶的基函数获得具有较高连续性和相容性的形函数。在这种方法中，一个场函数u(x)在一点的近似值可以表示为：

其中：

是计算点x的邻域范围内各节点的坐标；

为基函数向量；

m为基函数的个数；

a(x)＝[a₁(x),a₂(x),...a_m(x)]为待定系数向量。

通常可以使用单项式基函数做运算，在三维空间中常用的线性及二次单项式基函数分别为：

将求解域用节点离散后，在每个节点处定义一个权函数w_I(x-x_I)，该函数只在一个有限区域(支撑域)内不为零，在区域之外为零。在三维情况下，权函数的支撑域通常为球形。常用的权函数有高斯函数、样条函数等。选定权函数后，就可以求得近似函数在节点处的误差加权平方和J：

式中，n为节点数目，x_I为节点，u_I为节点x_I处的场值，p_i(x_I)为节点x_I的基函数，w_I(x-x_I)为节点x_I处的权函数，此权函数只在x_I的支持域内大于零，而在支持域外为零。令J取最小值，即：

经过整理后，可以得到下式：

A(x)a(x)＝B(x)u (5)

式中A(x)，B(x)的含义为：

B(x)＝[w₁(x-x_I)p(x₁),w₂(x-x_I)p(x₂),…,w_N(x-x_I)p(x_n)]

由公式(5)可得a(x)，将其代入式(1)可得：

u^h(x)＝p^T(x)A^-1(x)B(x)u＝N(x)^Tu (7)

式中，N(x)＝[N₁(x),N₂(x),...,N_n(x)]^T，即为形函数向量；u为节点x_I处的场值u_I向量化后的结果。其表示某一节点对其余所有节点的场值贡献，由于其仅根据封闭空间的几何形状、节点位置、声源位置这些因素确定，因此常被称为形函数。

由于在上述过程中构造权函数w_I时，将权函数定义在了一个支撑域内，当在此支撑域之内时，权函数具有有效值，而在支撑域外，权函数无有效值，依靠这种方法，可以将形函数的取值主要局限于支撑域空间范围内，这样在所有的节点中，仅有少量的节点对目标场点具有主要贡献，从而形成具有稀疏性质的形函数。

即此步骤通过移动最小二乘法，建立了能应用于重构方程中的具有稀疏性质的形函数，使重构方程数据具有稀疏性，便于后续进行稀疏求解。

步骤3：建立封闭空间的固有属性

基于步骤2构建的形函数N(x)，建立封闭空间的固有属性，包括刚度矩阵K、质量矩阵M、阻尼矩阵C；

假定在封闭空间内声源的位置为r，它在单位时间内向单位体积内的空间提供了ρ₀q(r,t)的媒质质量。根据质量守恒定律，媒质中声波的连续方程可写为：

式中，ρ'为媒质密度增量，ρ₀表示媒质静态密度，q为声源强度q(r,t)的简写，v为媒质质点速度，t表示时间，div为散度算子，在三维空间笛卡尔坐标系中，

除了连续性方程之外，用来描述媒质声波的基本方程还有两个，它们不受声源的影响，分别为运动方程：

和物态方程：

p＝c₀ ²ρ' (10)

上两式中，p代表声压，c₀代表声速，grad为梯度算子，在三维空间笛卡尔坐标系中，

利用与推导无源波动方程相类似的方法，由媒质中声波的三个基本方程可以得到有源情况下封闭空间中有关声压p的波动方程:

式中，

为拉普拉斯算子，在三维空间笛卡尔坐标系中，/>

在频域，声源强度q(r,t)可以表示为：

q(r,t)＝q_ω(r)e^jωt (12)

式中，ω为谐振频率，q_ω(r)为在位置r处频域内的声源强度。

由于通常将封闭空间声场作为线性系统考虑，因此空间内部各点的声压的频率与声源相同，声压可以表示为：

p(r,t)＝p_ω(r)e^jωt (13)

式中，p_ω(r)为在位置r处频域内的声压。

将式(12)及式(13)代入式(11)中，可得到简谐声源激励下的声波波动方程为：

令式中k＝ω/c₀，称其为波数，并且消去e^jωt，即可得到只依赖于空间坐标的那部分方程，即室内有源Helmholtz方程：

这样就将声压的时域问题转换为频域问题，式(15)即为封闭空间声场的控制方程。

在封闭空间中，边界通常具有一定的吸声能力，其声压梯度可表示为：

式中，n为封闭空间壁面外法线方向，ζ称为比声阻抗，满足下式：

式中，Z为界面声阻抗，可查各种材料的阻抗表得到。

根据Galerkin型加权残量法，为了求解式(15)，首先设一试函数为

代入有源Helmholtz方程及其边界条件，由于试函数通常不是精确解，因此将产生残量R和/>

根据伽辽金法确定权函数，有

由格林第一公式：

式(20)可以简化为

在声场中任意一点的声压可用各节点声压来表示，即

式中，N是一个n*1的向量，为插值函数，代表了空间中所有节点对某一空间位置的场值影响；N_i为节点i处的形函数，p_i为节点i处的声压。

将式(23)代入式(22)，可得

式中▽N为形函数的导数矩阵，其表达式为：

整理式(24)，可得到

令

式(27)(28)(29)中其中K称为刚度矩阵，M称为质量矩阵，C称为阻尼矩阵，s为刚性壁面面积，v为媒质质点速度；c₀代表声速；ζ称为比声阻抗，N即为步骤2所求得的形函数N(x)，

为形函数的导数矩阵，Γ为封闭空间及其内部物体的边界，Ω为边界Γ所包围的流体区域；由这几个式便可以看出形函数在构建声场刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵等系统方程相关参数矩阵的过程中是其中最为重要的参数，对整体声场重构有很大影响。

步骤4：利用步骤3得到的封闭空间的固有属性(刚度矩阵K、质量矩阵M和阻尼矩阵C)，建立无网格声场计算方法的系统积分方程，以及组建封闭空间波动模型控制矩阵D

在式(26)中，令

∫_Ωjρ₀ωN^Tq_ωdv＝F (30)

F称为声载荷向量。当声源为位于某一特定位置r₀(x₀,y₀,z₀)处的简谐点声源时，频域内的声源强度可以表示为：

q_ω(r)＝q_ωδ(r-r₀) (31)

其中

将式(31)代入式(30)中，可得

令Q₀＝q_ω(r₀)dv，则可得

最后，将式(27)、(28)、(29)、(30)代入式(26)并整理可得到

(K+jωC-ω²M)p＝F (35)此式即为无网格声场计算方法的系统积分方程。式中p表示各个节点上的声压值向量，其与采集点采集的声信号的关系为p_s＝p·N_s，N_s为采集点处对应的形函数，可预先求得。

最后，为了得到重构方程p_s＝DF形式，将所有已知量组合在一起，即可得到封闭空间波动模型控制矩阵D：

D＝-jρ₀ωN_s(K+jkC-k²M)^-1 (36)

式中j为虚数，ρ₀表示封闭空间流体静态密度，N_s为各个麦克风对应的形函数所组成的矩阵，ω表示封闭空间中的声波频率，k表示波数；K、M、C分别表示封闭空间的刚度矩阵质量矩阵和阻尼矩阵。

步骤5：基于封闭空间波动模型控制矩阵D，构建分布式载荷声场的等效源重构方程

整理步骤4中的系统积分方程，得到点声源的声场重构方程：p_s＝DF

再令：

即为将(34)声载荷向量F中已知的-jρ₀ω部分移除后的部分，又由于声载荷向量F是由若干等效源构成的声载荷矩阵，则F'可表达为：

式中，m为等效源数量，n为节点数量，可进一步整理可得：

F'＝[N₁,N₂...N_m]Q (39)

式中，Q₁,Q₂,...,Q_m分别为各个等效源源强；N₁,N₂...N_m分别为每个等效源对应的形函数，也是已知可计算的，继而推导出等效源重构方程：

式中：

p_s为封闭空间中所设置的一系列声信号采集设备所采集的观测声信号向量；

D为封闭空间波动模型控制矩阵，通过步骤4得到。

步骤6：声场重构

情形①：若布设的等效源为一系列位置固定的点声源，则声场重构方法如下(参照图1)：

步骤6.1求解步骤5构建的等效源重构方程，求得向量Q；

使用声信号采集设备阵列对声场进行局部采样得到采样信息p_s，利用稀疏恢复算法(SAMP)对式(40)进行求解，得到步骤1所设置的m个等效源的源强数据，即源强向量Q，即[Q₁ Q₂ ... Q_m]^T。

由等效源法可知，任何结构体(任意外形、任意复杂结构的声辐射体)所产生的辐射声场，均可以由置于结构体内部的若干不同源强的简单源所产生的声场相叠加来等效替代，故如附图2中的圆圈所示。

本发明利用稀疏恢复算法(SAMP)求解得到的向量Q中仅包含有限个非零值，即在m个等效源中仅有有限个等效源提供了等效载荷，也即向量Q中的非零元素代表对应的等效源被激活(被激活的等效源如图2中的实心点所示)，这样就实现了利用较少的等效源所产生的声场叠加对封闭空间全局声场进行重构。

步骤6.2：根据步骤6.1得到的向量Q，求解声载荷向量F；

利用式：

F＝-jρ₀ωF′＝-jρ₀ω[N₁,N₂...N_m]Q (41)

得到向量F。

步骤6.3：根据步骤6.2得到的声载荷向量F求出整个空间中的声场分布

根据步骤4中得到的系统积分方程，整理得到：

p＝(K+jkC-k²M)^-1F (42)

利用式(42)即可推出分布于整个封闭空间中节点上的声压值，再利用各节点上的声压值乘以相应的节点形函数，由此便可得到整个封闭空间中的声场分布信息，实现了声场重构。

情形①的仿真验证：

图5和图6分别是10Hz和60Hz下，利用本发明对某一封闭空间进行声场重构的仿真结果，左边一列为重构声场，右边一列为真实声场，从图中可以看出，利用本发明得到的重构声场与真实声场十分接近，证明了本发明的有效性。

情形②：若布设的等效源为一系列位置可变的点声源，则声场重构方法如下(参照图7)：

步骤6.1：采用稀疏恢复算法(SAMP)对式(41)进行求解得到向量F'；

步骤6.2：根据步骤6.1得到的向量F'以及式(34)和(37)求解得到声载荷向量F；

步骤6.3：根据步骤6.2得到的声载荷向量F求出整个空间中的声场分布

根据步骤4中得到的系统积分方程，整理得到：

p＝(K+jkC-k²M)^-1F (43)

利用式(42)即可推出分布于整个封闭空间中节点上的声压值，再利用各节点上的声压值乘以相应的节点形函数，由此便可得到整个封闭空间中的声场分布信息，实现了声场重构。

情形②的仿真验证：

图9和图10分别是10Hz和60Hz下，利用本发明对某一封闭空间进行声场重构的仿真结果，左边一列为重构声场，右边一列为真实声场，从图中可以看出，利用本发明得到的重构声场与真实声场十分接近，证明了本发明的有效性。

此外，由于向量F'又可以表示为式(38)所示，其中包含虚源位置预设信息的矩阵[N₁,N₂...N_m]对重构精度有较大影响，即虚源的位置预设影响重构效果，故可以利用字典学习算法，对矩阵[N₁,N₂...N_m]与向量Q交替进行更新，由于矩阵[N₁,N₂...N_m]得到了算法更新，从而等效源位置也得到自适应的更新，最终更新完成后，便可得到满足声场重构精度的等效源的位置及源强，基于更新最终得到的等效源位置及源强能够重建相应的声场，为一些仿真模拟实现提供其所需要的声学环境。

并且，利用字典学习算法求解得到的向量Q中仅包含有限个非零值，即在m个等效源中仅有有限个等效源提供了等效载荷，也即向量Q中的非零元素代表对应的等效源被激活(被激活的等效源如图8中的实心点所示)，这样就实现了利用较少的等效源所产生的声场叠加对封闭空间全局声场进行重构。

Claims (10)

1.分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：在待重构声场的封闭空间内布设n个节点、q个声信号采集设备和m个等效源，将所述闭空间离散化；

步骤2：分别构建所述n个节点和q个声信号采集设备所分别对应的形函数；

步骤3：基于步骤2得到的形函数，建立所述封闭空间的固有属性，包括刚度矩阵K、质量矩阵M、阻尼矩阵C；

步骤4：基于步骤3得到的封闭空间的固有属性，建立无网格声场计算方法的系统积分方程，以及组建封闭空间波动模型控制矩阵D；

步骤5：基于步骤4组建的封闭空间波动模型控制矩阵D，构建分布式载荷声场的等效源重构方程：

步骤6：求解步骤5构建的等效源重构方程，求解声载荷向量F；

步骤7：将所述声载荷向量F代入步骤4建立的系统积分方程中，推出分布于整个封闭空间中节点上的声压值，再乘以相应的节点形函数，得到整个封闭空间中的声场分布信息，实现声场重构。

2.根据权利要求1所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于，步骤1中：

节点的布设原则是：均布设置，且封闭空间的边界处需布设；当封闭空间内部存在物体时，物体边界上需布设，且物体边界上的节点能勾勒出物体形状。

3.根据权利要求1所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于：所述m个等效源为一系列位置固定的点声源，或者一系列位置可变的点声源；当m个等效源为一系列位置固定的点声源时，其布设原则是：均匀设置，与所述n个节点一一对应重合。

4.根据权利要求1或2或3所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于：步骤2中是基于移动最小二乘法构建空间全局型、稀疏型的形函数。

5.根据权利要求4所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于，步骤3中：

刚度矩阵

质量矩阵

阻尼矩阵

其中：N为形函数；

为形函数的导数矩阵；v为媒质质点速度；c₀代表声速；ζ称为比声阻抗；s为刚性壁面面积；Γ为封闭空间及其内部物体的边界，Ω为边界Γ所包围的流体区域。

6.根据权利要求5所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于，步骤4中：

无网格声场计算方法的系统积分方程为：

(K+jωC-ω²M)p＝F

其中：p表示各个节点上的声压值向量，其与采集点采集的声信号的关系为p_s＝p·N_s；p_s为封闭空间中所设置的一系列声信号采集设备所采集的观测声信号向量；N_s为采集点处对应的形函数；ω为谐振频率；F为声载荷向量；

封闭空间波动模型控制矩阵D为：

D＝-jρ₀ωN_s(K+jkC-k²M)^-1

其中：j为虚数，ρ₀表示封闭空间流体静态密度，ω表示封闭空间中的声波频率，k表示波数。

7.根据权利要求6所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于，步骤5中：

分布式载荷声场的等效源重构方程为：

其中：Q₁,Q₂,...,Q_m分别为各个等效源源强；N₁,N₂...N_m分别为每个等效源对应的形函数。

8.根据权利要求7所述的分布式载荷条件下基于等效源激活理论的声场重构方法，其特征在于：所述m个等效源为一系列位置固定的点声源时，步骤6中采用稀疏恢复算法对所述等效源重构方程进行求解；所述m个等效源为一系列位置可变的点声源时，步骤6中采用稀疏恢复算法和字典学习算法对所述等效源重构方程进行求解。

9.一种电子设备，包括处理器和存储介质；所述存储介质上存储有计算机程序；其特征在于：所述计算机程序被所述处理器运行时执行权利要求1-8任一所述的方法。

10.一种非易失性存储介质，其上存储有计算机程序；其特征在于：所述计算机程序被处理器运行时执行权利要求1-8任一所述的方法。

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