CN116316706A - 基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法及系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法及系统，本发明包括针对输入的n台发电机的PMU量测数据；分别计算各电气量的偏差值，对偏差值进行CAITD分解，得到多个IRC分量；分别计算最终的各个IRC分量的NTEO能量值，选取NTEO能量值最大的IRC分量作为振荡主导分量；根据各台发电机的各电气量的振荡主导分量计算出耗散能量流，根据耗散能量流对能量流曲线进行线性拟合并确定曲线斜率；根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比，判定耗散能量流曲线斜率比为正值的发电机为振荡源。本发明旨在减小其他信息对振荡分量的干扰，快速、准确提取振荡分量，提高振荡源定位的准确性。
Description
技术领域
本发明涉及电力领域的电力系统振荡的定位技术，具体涉及一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法及系统。
背景技术
电力系统振荡是扰动能量在电网中传播的具体体现，因此能量流跟踪和评估可有效用于解决输配电系统中的各种类型振荡的定位问题。同时能量耗散与阻尼矩的一致性表明基于能量的方法能够可靠识别振荡源。王斌等人通过测试多个持续振荡的模拟案例，包括负阻尼的自然振荡和强迫振荡，证明了耗散能量流定位方法的有效性。但该方法需要从电力系统的广域量测信息中分离出所含振荡模式的时域分量，根据所分离的振荡模式分量来计算相应的耗散能量流 (DEF)。因此在PMU数据处理过程中，保持各参数之间的量级和相位关系对于精确计算耗散能量流非常重要。目前，常用的信号处理方法有连续小波变换(CWT)、快速傅里叶变换（FFT）、经验模态分解(EMD) 等。连续小波变换和快速傅里叶变换适用于处理平稳信号，而电力系统的广域量测信息通常是非平稳信号。两种数据处理方法对振荡分量的提取效果并不理想。与连续小波变换和快速傅里叶变换相比，EMD能够保留原始信号的固有时频特征，在非线性非平稳信号分析中具有显著优势。褚晓杰等人采用经验模态分解（EMD）将与扰动源强相关的分量即振荡分量提取出来；然后，提出经验模态能量流的概念，通过计算经验模态能量流，实现振荡源的定位。但EMD存在模态混叠的问题，使得不同特征尺度的信号在一个内涵模态分量（IMF）中出现，或者同一个特征尺度的信号被分散到不同的内涵模态分量中，EMD无法准确的提取表征振荡的分量，从而导致振荡源定位结果不准确。同时当数据量较大时，EMD的分解时间较长，会影响振荡源定位的实时性。总而言之，传统的耗散能量流定位方法是以广域同步测量信息为数据驱动的。然而实际电力系统的广域量测信息中除包含系统振荡信息外，还包含有大量的冗余信息。若不对其加以处理，将会影响振荡源定位的效率和精度。而现有的基于连续小波变换、快速傅里叶变换等数据处理方法适用于处理平稳信号，而电力系统的广域量测信息通常是非平稳信号。经验模态分解方法则存在模态混叠的问题，且计算速度较慢，无法从广域同步测量信息中及时、准确地提取振荡分量。
发明内容
本发明要解决的技术问题：针对现有技术的上述问题，提供一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法及系统，本发明旨在减小其他信息对振荡分量的干扰，快速、准确提取振荡分量，提高振荡源定位的准确性。
为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：
一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，包括：
S101，分别计算n台发电机的PMU量测数据中各电气量与稳定状态的偏差值，对偏差值进行互补平均固定时间尺度分解为多个固有旋转分量，包括：将互为相反数的n组具有指定信噪比的正高斯白噪声、负高斯白噪声作为辅助噪声，分别加入偏差值的原始数据中，得到2n个含噪信号；对2n个含噪信号分别进行固有时间尺度分解；将2n个含噪信号所有第j个固有旋转分量的均值作为最终的第j个固有旋转分量；
S102，分别计算各个固有旋转分量的NTEO能量值，并选取NTEO能量值最大的固有旋转分量作为振荡主导分量；
S103，分别根据各台发电机的各电气量的振荡主导分量计算出耗散能量流，根据耗散能量流对能量流曲线进行线性拟合并计算能量流曲线的曲线斜率；
S104，根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比，并判定耗散能量流曲线斜率比为正值的发电机为振荡源。
可选地，所述PMU量测数据包括发电机输出的有功功率、无功功率、机端电压幅值和机端频率。
可选地，所述进行固有时间尺度分解包括：定义基线提取算子L，针对2n个含噪信号中的每一个含噪信号：将原始的含噪信号作为被分解的原始信号，将原始信号分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量，然后将提取得到的基线分量作为新的原始信号继续分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量直至提取得到的基线分量为单调函数或者常函数。
可选地，步骤S201中正高斯白噪声、负高斯白噪声的函数表达式为：
上式中，
表示正高斯白噪声，/>
表示负高斯白噪声，/>
表示平方根函数，
为噪声的幅值系数，/>
表示均值为0、方差为1的信号长度的高斯白噪声，且有：
上式中，
表示指定信噪比。
可选地，步骤S102中NTEO能量值的计算函数表达式为：
上式中，
表示第i个固有旋转分量在第n个采样点的NTEO能量值，/>
表示第i个固有旋转分量在第n个采样点值，/>
表示第i个固有旋转分量在第n-j个采样点值，/>
表示第i个固有旋转分量在第n+j个采样点值。
可选地，步骤S103中耗散能量流的计算函数表达式为：
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表示第k台发电机的耗散能量流，/>
表示第k台发电机输出的有功功率的振荡主导分量，/>
表示第k台发电机输出的无功功率的振荡主导分量，/>
表示第k台发电机输出的机端频率的振荡主导分量，/>
表示第k台发电机输出的机端电压幅值的振荡主导分量，/>
为时间，/>
为自然对数。
可选地，步骤S103中根据耗散能量流W dp对能量流曲线进行线性拟合并计算能量流曲线的曲线斜率时，线性拟合得到的能量流曲线的函数表达式为：
上式中，
表示第k台发电机的能量流曲线的曲线斜率，/>
表示时间，/>
为拟合常数。
可选地，步骤S104中根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比的函数表达式为：
上式中，
表示第k台发电机的耗散能量流曲线斜率比，/>
表示所有的第k台发电机的能量流曲线的曲线斜率的最大值。
此外，本发明还提供一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行所述基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法。
此外，本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行所述基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法。
和现有技术相比，本发明主要具有下述优点：
1、本发明方法包括针对输入的n台发电机的PMU量测数据；分别计算各电气量的偏差值，对偏差值进行CAITD分解为多个IRC；分别计算最终的各个IRC的NTEO能量值，选取NTEO能量值最大的IRC作为振荡主导分量，减小了其他信息对振荡分量的干扰，快速、准确地提取了振荡分量，再根据传统耗散能量流计算方法，将提取出的振荡分量代入计算，得到每个发电机的耗散能量流曲线，提高了振荡源定位的准确性。
2、本发明基于固有时间尺度分解（ITD）提出了互补平均固有时间尺度（Complementary Average Intrinsic Time-Scale Decomposition， CAITD）分解方法，将一对互为相反数的正负白噪声作为辅助噪声加入源信号当中，由于高斯白噪声具有频率平均分布的特性，把高斯白噪声加入信号后，信号在不同的尺度上拥有了连续性，可减小模态混叠的程度，改善了ITD中的模态混叠问题，减少了迭代次数和计算时间，提高了计算速度。
附图说明
图1为本发明实施例方法的基本流程图。
图2为本发明实施例中发电机77无功功率的CAITD分解结果图。
图3为本发明实施例中发电机77无功功率的IRC分量的TEO能量值和NTEO能量值。
图4为本发明实施例中CAITD提取的0.37Hz的无功功率振荡分量及其频谱图。
图5为本发明实施例中0.37Hz振荡模式下29台发电机的能量流曲线图。
图6为本发明实施例中0.37Hz振荡模式下29台发电机的耗散能量流曲线斜率比图。
图7为本发明实施例中发电机70无功功率的CAITD分解结果图。
图8为本发明实施例中发电机70无功功率的IRC分量的NTEO能量值图。
图9为本发明实施例中CAITD提取的0.43Hz的无功功率振荡分量及其频谱图。
图10为本发明实施例中0.43Hz振荡模式下29台发电机的能量流曲线图。
图11为本发明实施例中0.43Hz振荡模式下29台发电机的耗散能量流曲线斜率比图。
具体实施方式
如图1所示，本实施例提供一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，包括：
S101，分别计算n台发电机的PMU量测数据中各电气量与稳定状态的偏差值，对偏差值进行互补平均固定时间尺度分解为多个固有旋转分量（即IRC分量），包括：将互为相反数的n组具有指定信噪比的正高斯白噪声、负高斯白噪声作为辅助噪声，分别加入偏差值的原始数据中，得到2n个含噪信号；对2n个含噪信号分别进行固有时间尺度分解；将2n个含噪信号所有第j个固有旋转分量的均值作为最终的第j个固有旋转分量；
S102，分别计算各个固有旋转分量的NTEO（New Teager energy operator，新Teager能量算子）能量值，并选取NTEO能量值最大的固有旋转分量作为振荡主导分量；
S103，分别根据各台发电机的各电气量的振荡主导分量计算出耗散能量流，根据耗散能量流对能量流曲线进行线性拟合并计算能量流曲线的曲线斜率；
S104，根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比，并判定耗散能量流曲线斜率比为正值的发电机为振荡源。
本实施例中的PMU量测数据包括发电机输出的有功功率、无功功率、机端电压幅值和机端频率。以有功功率为例，有功功率的偏差值
为/>
，其中/>
为电力系统正常运行时发电机输出的有功功率，/>
为有功功率在稳定状态的值。
固有时间尺度分解（ITD）是一种公知的把信号分解成若干个固有旋转分量（IRC）和一个单调函数或者常函数分量的方法。但是，固有时间尺度分解（ITD）存在模态混叠问题，导致固有时间尺度分解（ITD）的迭代次数多和计算时间长。本实施例方法中基于固有时间尺度分解（ITD）提出了互补平均固有时间尺度（Complementary Average IntrinsicTime-Scale Decomposition， CAITD）分解方法，将一对互为相反数的正负白噪声作为辅助噪声加入源信号当中，由于高斯白噪声具有频率平均分布的特性，把高斯白噪声加入信号后，信号在不同的尺度上拥有了连续性，可减小模态混叠的程度，改善了ITD中的模态混叠问题，减少了迭代次数和计算时间，提高了计算速度。
作为一种优选的实施方式，本实施例中进行固有时间尺度分解包括包括：定义基线提取算子L，针对2n个含噪信号中的每一个含噪信号：将原始的含噪信号作为被分解的原始信号，将原始信号分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量，然后将提取得到的基线分量作为新的原始信号继续分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量直至提取得到的基线分量为单调函数或者常函数。
本实施例中，步骤S101中正高斯白噪声、负高斯白噪声的函数表达式为：
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表示正高斯白噪声，/>
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表示平方根函数，
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表示均值为0、方差为1的信号长度的高斯白噪声，且有：
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表示指定信噪比。
以有功功率为例，将互为相反数的n组具有指定信噪比的正高斯白噪声、负高斯白噪声作为辅助噪声，分别加入偏差值的原始数据中，得到的2n个含噪信号可表示为：
上式中，
和/>
分别为将n组具有指定信噪比的正高斯白噪声、负高斯白噪声作为辅助噪声加入偏差值的原始数据中得到的含噪信号。
以有功功率为例，步骤S202中将原始信号分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量可表示为：
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时刻的原始信号，/>
为基线提取算子，L t是/>
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时刻的固有旋转分量。假定原始信号/>
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上的分段线性函数，即：
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时刻的基线分量，/>
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时刻的原始信号，且有：
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为权重参数，本实施例中/>
。
L t保留了信号在各个极值点的单调性，而H t提取了各个极值点之间叠加的局部高频分量信号，即分解中的固有旋转分量。 将基线信号L t当作新的原信号，重复上述步骤，直至基线信号为一个单调函数或者常函数。最终将会得到一系列的固有旋转分量和最终的单调趋势信号。步骤S202中对原始信号进行互补平均固定时间尺度分解可表示为：
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为第j次分解得到的基线分量（分解出的余项），且/>
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步骤S202中，分别将2n个含噪信号所有第j个固有旋转分量的均值作为最终的第j个固有旋转分量可表示为：
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为第i个含噪信号的第j个固有旋转分量。
对于电力系统振荡，常用振荡能量来筛选电气量中的振荡分量。考虑到表征系统振荡模式的固有旋转分量的振荡能量通常较大，故本实施例中采用NTeager能量算子计算各固有旋转分量的能量值，根据固有旋转分量的能量大小筛选出表征振荡模式的分量。NTeager能量算子（简称NTEO）是一种能够有效提取信号能量的非线性算子，对于给定信号，NTEO 运算能够反映出能量的瞬时变化。但原始数据中加入了噪声，因此固有旋转分量中会有一定的噪声残留。因此，本实施例中引入了分辨率参数j，取前后相隔j个采样点的三个点计算，即：步骤S102中NTEO能量值的计算函数表达式为：
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表示第i个固有旋转分量在第n+j个采样点值。通过引入分辨率参数j，取前后相隔j个采样点的三个点计算，能够提高对信号频率的敏感度，改善了Teager 能量算子的性能，提高了抗噪能力,使得计算的固有旋转分量能量值更加准确。计算所有固有旋转分量的NTeager 能量值后，取能量值最大的固有旋转分量作为振荡的主导分量。
本实施例中，步骤S103中耗散能量流的计算函数表达式为：
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本实施例中，步骤S103中根据耗散能量流W dp对能量流曲线进行线性拟合并计算能量流曲线的曲线斜率时，线性拟合得到的能量流曲线的函数表达式为：
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为拟合常数。
DE k的符号表示能量的来源方向。振荡源产生耗散能量，DE k为正。当振荡幅值不变时，DE k为常数，当振荡幅值变化时，DE k是变化的数值；然而，不同分支DE k值的比值几乎保持不变。因此，本实施例步骤S104中根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比，通过上述方式，根据发电机的最大DE值进行归一化，从而能够实现不同分支DE k值的比值的差异化处理，从而能够判定耗散能量流曲线斜率比为正值的发电机为振荡源。具体地，本实施例步骤S104中根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比的函数表达式为：
上式中，
表示第k台发电机的耗散能量流曲线斜率比，/>
表示所有的第k台发电机的能量流曲线的曲线斜率的最大值。
为验证所提算法有效性，本实施例中采用基于WECC-179节点模型仿真的振荡案例作为测试案例。WECC-179节点测试系统共有29台发电机，所有发电机阻尼系数均设置为4，系统各振荡模式均具有良好的阻尼。下文将结合两个仿真案例来验证本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法的有效性。
仿真案例一：向发电机77的励磁系统中注入频率为0.37Hz的正弦信号，使得系统发生0.37Hz的区间振荡。所有发电机阻尼系数均设置为4，系统各振荡模式均具有良好的阻尼。
如图2所示，发电机77的无功功率经过CAITD分解得到4个IRC分量。计算这些IRC分量的NTEO能量值， IRC 1分量能量值最大，则提取IRC 1作为振荡主导分量。图3中的（a）和（b）分别表示了4个IRC分量IRC 1～IRC 4的TEO能量值与NTEO能量值进行对比，表明NTEO能量值能够有效的反应信号瞬时能量的变化，同时提高了抗噪能力，使得计算的IRC分量能量值更加准确。图4中的（a）是由CAITD提取的发电机77的无功功率振荡分量，经过快速傅里叶变换得到频率为0.375Hz。如图4中的（b）所示，与振荡模式的频率特征基本一致，表明CAITD可以准确提取振荡主导分量。将提取的振荡主导分量计算各发电机的耗散能量流绘制能量流曲线，结果如图5所示，其中G77表示发电机77的能量流曲线。通过线性拟合求出各发电机的耗散能量流曲线斜率比
，得到的29个发电机的耗散能量流曲线斜率比如图6所示。从图6中可以看出，编号为15的发电机77的耗散能量流曲线斜率比/>
为正值且最大，因此可以判定发电机77是振荡源。将振荡源定位结果与扰动设置对比可知：所提方法定位结果与注入扰动的发电机完全一致，有效验证了本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法定位强迫振荡源的准确性。
仿真案例二：分别向发电机70和发电机118的励磁系统中注入频率为0.43Hz的正弦信号，使得系统发生0.43Hz的区间振荡。除发电机70和发电机118的阻尼D为0外，其他所有发电机阻尼均设置为4。如图7所示，发电机70的无功功率经过CAITD分解得到4个IRC分量。计算这些分量的NTEO能量值，IRC1分量能量值最大，则提取IRC1作为振荡分量。计算这些分量的NTEO能量值，如图8所示，IRC1分量能量值最大，则提取IRC1作为振荡主导分量。图9中的（a）提取的发电机70的无功功率振荡分量，经过快速傅里叶变换得到频率为0.425Hz。如图9中的（b）所示，振荡模式的频率特征基本一致，表明CAITD分解可以准确提取振荡主导分量。将提取的振荡主导分量计算各发电机的耗散能量流，绘制能量流曲线，结果如图10所示，其中G118表示发电机118的能量流曲线，G70表示发电机70的能量流曲线。通过线性拟合求出各发电机的耗散能量流曲线斜率比
，得到的29个发电机的耗散能量流曲线斜率比如图11所示。从图11中可以看出，编号为29的发电机118的耗散能量流曲线斜率比/>
为正值且最大（为1），编号为7的发电机70的DE*为正值（为0.059），可以判定发电机70和发电机118是振荡源。将振荡源定位结果与扰动设置对比可知：本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法的定位结果与注入扰动的发电机完全一致，有效验证了本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法定位强迫振荡源的准确性。
由此可见，上述两个仿真案例，验证了本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法的有效性。
综上所述，本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法中基于固有时间尺度分解（ITD）提出了互补平均固有时间尺度分解（CAITD）方法，将一对互为相反数的正负白噪声作为辅助噪声加入源信号当中，改善了ITD中的模态混叠问题，减少了迭代次数和计算时间，提高了计算速度。与EMD分解方法相比，互补平均固有时间尺度分解（CAITD）方法的基线定义原理是基于信号的线性变换理论，避开了EMD分解方法中采用的三次样条插值拟合方法大大缩短了计算时间，减小了拟合误差。同时互补平均固有时间尺度分解（CAITD）方法也在ITD分解的基础上改善了模态混叠问题。互补平均固有时间尺度分解（CAITD）方法从复杂的广域量测信息中快速提取的振荡分量，为耗散能量流定位提供高质量的数据基础，从而提高了振荡定位的准确性，有利于实现实时定位。本实施例基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法中采用的互补平均固有时间尺度分解（CAITD）方法不仅能在复杂的广域量测信息中，准确提取出表征振荡的分量，也大大减少了计算时间，提高了技术方案的效率，本实施例方法结合耗散能量流方法，提高了振荡源定位的准确性和实时性。
此外，本实施例还提供一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位系统，包括相互连接的微处理器和存储器，所述微处理器被编程或配置以执行所述基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法。
此外，本实施例还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行所述基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法。
本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可读存储介质（包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等）上实施的计算机程序产品的形式。本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，包括：
S101，分别计算n台发电机的PMU量测数据中各电气量与稳定状态的偏差值，对偏差值进行互补平均固定时间尺度分解为多个固有旋转分量，包括：将互为相反数的n组具有指定信噪比的正高斯白噪声、负高斯白噪声作为辅助噪声，分别加入偏差值的原始数据中，得到2n个含噪信号；对2n个含噪信号分别进行固有时间尺度分解；将2n个含噪信号所有第j个固有旋转分量的均值作为最终的第j个固有旋转分量；
S102，分别计算各个固有旋转分量的NTEO能量值，并选取NTEO能量值最大的固有旋转分量作为振荡主导分量；
S103，分别根据各台发电机的各电气量的振荡主导分量计算出耗散能量流，根据耗散能量流对能量流曲线进行线性拟合并计算能量流曲线的曲线斜率；
S104，根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比，并判定耗散能量流曲线斜率比为正值的发电机为振荡源。
2.根据权利要求1所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，所述PMU量测数据包括发电机输出的有功功率、无功功率、机端电压幅值和机端频率。
3.根据权利要求2所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，所述进行固有时间尺度分解包括：定义基线提取算子L，针对2n个含噪信号中的每一个含噪信号：将原始的含噪信号作为被分解的原始信号，将原始信号分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量，然后将提取得到的基线分量作为新的原始信号继续分解为采用基线提取算子L提取的基线分量和剩余的固有旋转分量直至提取得到的基线分量为单调函数或者常函数。
4.根据权利要求3所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，步骤S101中正高斯白噪声、负高斯白噪声的函数表达式为：
上式中，
表示正高斯白噪声，/>
表示负高斯白噪声，/>
表示平方根函数，/>
为噪声的幅值系数，/>
表示均值为0、方差为1的信号长度的高斯白噪声，且有：
上式中，
表示指定信噪比。
5.根据权利要求1所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，步骤S102中NTEO能量值的计算函数表达式为：
上式中，
表示第i个固有旋转分量在第n个采样点的NTEO能量值，/>
表示第i个固有旋转分量在第n个采样点值，/>
表示第i个固有旋转分量在第n-j个采样点值，/>
表示第i个固有旋转分量在第n+j个采样点值。
6.根据权利要求2所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，步骤S103中耗散能量流的计算函数表达式为：
上式中，
表示第k台发电机的耗散能量流，/>
表示第k台发电机输出的有功功率的振荡主导分量，/>
表示第k台发电机输出的无功功率的振荡主导分量，/>
表示第k台发电机输出的机端频率的振荡主导分量，/>
表示第k台发电机输出的机端电压幅值的振荡主导分量，/>
为时间，/>
为自然对数。
7.根据权利要求6所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，步骤S103中根据耗散能量流W dp对能量流曲线进行线性拟合并计算能量流曲线的曲线斜率时，线性拟合得到的能量流曲线的函数表达式为：
上式中，
表示第k台发电机的能量流曲线的曲线斜率，/>
表示时间，/>
为拟合常数。
8.根据权利要求7所述的基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法，其特征在于，步骤S104中根据曲线斜率计算耗散能量流曲线斜率比的函数表达式为：
上式中，
表示第k台发电机的耗散能量流曲线斜率比，/>
表示所有的第k台发电机的能量流曲线的曲线斜率的最大值。
9.一种基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位系统，包括相互连接的微处理器和存储器，其特征在于，所述微处理器被编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法。
10.一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质中存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序用于被微处理器编程或配置以执行权利要求1～8中任意一项所述基于互补平均固有时间尺度分解的振荡定位方法。
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