CN116314956A - 燃料电池系统的关键性能参数选择方法及取值确定方法 - Google Patents

燃料电池系统的关键性能参数选择方法及取值确定方法 Download PDF

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Abstract

本发明属于燃料电池系统领域，具体涉及燃料电池系统的关键性能参数选择方法及取值确定方法，包括确定反映燃料电池性能的多个参数，计算每个参数与电压之间的互信息值；根据互信息值大小取前N个参数作为关键性能参；基于多输入多输出的预测模型，采集电池系统的预测模型各输入参数的参数数据，得到各输出参数的参数数据，各输入参数和各输出参数的参数数据构成电池系统的关键性能参数取值；其中预测模型构建方式为：采集多个时刻下电池系统的N个参数数据，构建训练样本；每个样本以相对易于测量的部分参数作为输入，以剩余部分参数作为输出，训练得到预测模型。本发明在非线性系统中降低表征系统性能变化的参数维度，有效优化传感器布局设计。

Description

燃料电池系统的关键性能参数选择方法及取值确定方法
技术领域
本发明属于燃料电池系统领域，更具体地，涉及燃料电池系统的关键性能参数选择方法及取值确定方法。
背景技术
燃料电池(Fuel Cell，FC)系统是一种电化学能量转换装置。它能够以较高的效率将燃料中的化学能转化为电能。因此，它在车辆、有轨电车、船舶、飞机等交通运输领域显示出了巨大的市场潜力。然而，由于各种复杂的原因，FC的健康状态会发生不可避免的退化。在这种情况下，如何保证FC系统安全、高效、可靠运行逐渐成为了一个亟待解决的问题。性能预测技术能够根据已知的工作条件和运行数据，对未来可能出现的性能变化判断和预报。这有助于确定退化发生的时间，从而安排合理的维护并设计相应的管理策略。因此，性能预测技术是提高FC系统安全性和可靠性的有效方法之一。
目前的FC性能预测研究都是通过预测FC的输出电压来反映系统的性能变化。虽然电压中蕴含着丰富的系统性能信息，但是只对电压进行预测和分析，仍然不能够全面了解FC系统的运行状态。在不同应用场景下，反映FC系统性能变化的变量可能是不同的。因此，为了更加全面了解FC的性能演变，对FC系统性能变化敏感的变量进行参数提取和预测是有必要的。
另外，随着传感器技术的高速发展，状态监测技术成为辅助进行FC系统性能预测的有效手段之一。为了获得最为全面的系统信息，通常会在FC系统中布置大量的不同类型的传感器。然而，传感器采集到的数据中存在着大量的冗余信息。采集到的部分参数不但不能反映系统性能的变化，还可能会误导研究人员对FC性能的分析。另外，布设过多的传感器还有可能会影响系统性能。例如，在电堆中嵌入热电偶，非常容易导致电池片的破裂。因此，参数提取方法不仅能够帮助寻找最优预测对象，还能够通过优化传感器布局，来提升FC系统性能和降低系统成本。
目前的参数提取方法都是以来数据之间的欧氏距离开发的，要求数据分布已知，且只能适用于线性的参数。FC系统作为一种复杂的非线性系统，以上研究方法不能很好地用于FC系统。
因此，找到一种可靠的易于实现的FC系统关键性能参数的提取和预测方法，成为业界亟待解决的技术问题。
发明内容
针对现有技术的缺陷和改进需求，本发明提供了一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法及取值确定方法，其目的在于如何在非线性系统中降低表征电池系统性能变化的参数维度，以有效优化传感器布局设计。
为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法，包括：
确定反映燃料电池性能的多个参数，计算每个参数与作为目标参数的电压之间的互信息值；根据互信息值大小，取前N个参数作为关键性能参数，完成燃料电池系统的关键性能参数选择。
进一步，还包括：使用选出的最优参数，对分类器进行训练并测试，以验证所述最优参数的准确度。
本发明还提供一种燃料电池系统的关键性能参数取值确定方法，包括：基于已训练的多输入多输出的预测模型，采集燃料电池系统的所述预测模型各输入参数的参数数据，并输入所述预测模型，得到各输出参数的参数数据，所述各输入参数的参数数据和所述各输出参数的参数数据构成燃料电池系统的关键性能参数取值；
其中，所述预测模型采用以下方式构建得到：
采集多个时刻下燃料电池系统的N个参数的数据，每个时刻对应一组最优参数数据，作为一个训练样本；基于多个样本，每个样本以相对易于测量的部分参数作为输入，以剩余部分参数作为输出，训练机器学习模型，得到多输入多输出的预测模型；所述N个参数为采用如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法所选择的关键性能参数。
进一步，基于粒子群优化算法，训练BP神经网络，得到所述多输入多输出的预测模型。
进一步，所述燃料电池系统为固体氧化物燃料电池，所述N个参数包括：甲烷流速、电流、去离子水压力、功率、燃料-空气热交换器中心温度、空气-废气热交换器中心温度、燃烧室中心温度、旁路空气流速、阴极空气流速、阳极入口温度、阴极输出压力和重整器中部温度。
本发明还提供一种燃料电池系统的关键性能参数确定装置，包括：存储器、处理器和收发器；
所述存储器，用于存储计算机指令；
所述处理器，用于所述存储器中存储的计算机指令执行如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法和/或如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数取值确定方法。
本发明还提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法和/或如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数取值确定方法。
总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案，能够取得以下有益效果：
(1)参数选择算法提取了对SOFC系统性能变化敏感的变量。它能够选出最值得关注的参数，能够帮助研究人员更有针对性的对SOFC系统性能进行预测和分析。同时，它排除了冗余参数信息，降低了SOFC系统性能预测的计算量。另外，它能够帮助优化传感器布局，降低传感器安装对SOFC系统性能的影响。本发明基于MI的参数选择算法，解决了传统算法的提取结果关于其物理意义的可理解性较差从而无法用于后续的传感器布局优化和关键性能预测的问题。同时，本发明可以量化参数之间的相关性，且不要求假设数据分布已知。另外，它能捕捉到变量间非线性特性，适用于非线性系统。
(2)本发明提出的预测模型能够同时对多个变量进行预测。并且，它能够使用容易测量的流速、压力、电流等数据，来对温度等难以直接测量的变量进行预测。它不仅能够帮助实现更加全面的SOFC系统性能进行分析和优化，还能够被设计成温度观测器，对温度进行软测量。
(3)使用粒子群优化算法对传统BP神经网络进行了优化。它提高了预测模型的预测精度和预测速度。解决了传统BP神经网络的学习收敛速度太慢、不能保证收敛到全局最小点、网络结构不易确定等问题。
附图说明
图1为本发明实施例提供的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法示意图；
图2为本发明实施例提供的基于互信息的参数选择算法的实现流程图；
图3为本发明实施例提供的参数选择和参数取值预测的实现流程图；
图4为本发明实施例提供的粒子群优化BP神经网络实现流程图；
图5为本发明实施例提供的BP神经网络的训练流程图；
图6为本发明实施例提供的粒子群优化算法实现流程图；
图7为本发明实施例提供的SOFC系统中采集到的各变量随时间变化的值的变化图；
图8为本发明实施例提供的各参数与电压之间的互信息量的柱状图；
图9为本发明实施例提供的根据提取出的参数所训练得到的分类器精度图；
图10为本发明实施例提供的根据全参数训练得到的分类器精度图；
图11为本发明实施例提供的PSOBP、BP、ARMA算法的预测结果对比图；
图12为本发明实施例提供的PSOBP、BP、ARMA算法的预测误差图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术参数只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。
实施例一
一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法，如图1所示，包括：
确定反映燃料电池性能的多个参数，计算每个参数与作为目标参数的电压之间的互信息值；根据互信息值大小，取前N个参数作为关键性能参数，完成燃料电池系统的关键性能参数选择。
可作为优选的，还包括：使用选出的最优参数，对分类器进行训练并测试，以验证所述最优参数的准确度。
基于互信息的参数选择算法通过计算参数之间的互信息，进而选择出对SOFC系统性能变化最敏感的参数子集。该方法能够为后续的性能预测算法提供最优的预测对象。它还能够通过删除冗余的参数，来加快预测模型的训练速度，提高学习效率，同时还能够保证预测结果的高准确度。该方法与其他参数提取方法相比，它的优点是能够量化参数之间的信息相关性，不要求假设数据分布已知，并且可以有效地估计参数的非线性关系。
在概率论和信息论中，两个随机变量的互信息是变量间相互依赖性的量度。假如有随机变量X＝{x1,x2,…,xn}和Y＝{y1,y2,…,yn}，若P(xi)和P(yj)分别是随机变量X和Y的边缘概率，P(xi,yj)为X和Y的联合概率分布函数，则X和Y之间的互信息I(X；Y)的定义为：
Figure BDA0004200677590000061
如果随机变量X和Y相互独立，则X和Y之间没有相关性，此时p(x,y)＝p(x)p(y)，互信息I(X；Y)＝0。当随机变量X和Y间的相关信息越多，或是两者之间的依赖性越强，其互信息值就会越大。
基于互信息的参数选择算法的步骤如下所示：
(1)划分数据集；
(2)计算每个待选参数与目标参数电压之间的互信息值；
(3)根据互信息值的大小选择出前N个参数作为最优参数；
(4)使用选出的N个参数对SVM分类器模型进行训练；
(5)根据SVM分类器在测试集上的分类正确率来验证参数提取的准确度。
基于MI的参数选择算法在工作过程中，需要重点考虑算法的目标参数、终止条件和结果验证。
SOFC系统的输出电压中蕴含着丰富的性能变化信息。由于SOFC系统的热电强耦合特性，系统的热特性、电特性、以及退化特性都能在电压中部分体现。因此，本发明选择电压信号作为目标参数，通过计算各个变量与电压之间的互信息值来提取有效参数。
参数选择根据是否满足终止条件来控制算法的结束。常用的终止条件是评价函数达到最优值。评价函数是用于评价候选参数的重要程度的函数，基于MI的参数选择算法的评价函数就是互信息值，如下所示：
JMI(Xi)＝I(Xi；Y)(2)
本实施例根据工程经验选取互信息值大于0.8的变量，作为对系统性能变化最敏感的变量。
参数选择算法是在不改变原始参数集，且不减少原始参数集所包含的信息量的基础上对参数集进行降维操作。因此，在对参数进行选择结束之后需要对结果进行验证。本实施例使用选择出的参数子集对SVM分类器模型进行训练和验证。SVM分类器的准确度能够间接证明参数选择结果的准确性。因为只有分类器的输入和输出具有足够高的相关度，分类器才能得到好的分类结果。基于MI的参数选择算法的实现过程如图2所示。
MI算法是通过度量参数间的信息熵，实现对传感器得到的变量进行关键参数提取。该方法不仅能为预测算法提供有效的预测目标，还能够帮助优化传感器布局，降低传感器安装对SOFC系统性能的影响。
实施例二
一种燃料电池系统的关键性能参数取值确定方法，如图3所示，包括：基于已训练的多输入多输出的预测模型，采集燃料电池系统的所述预测模型各输入参数的参数数据，并输入所述预测模型，得到各输出参数的参数数据，所述各输入参数的参数数据和所述各输出参数的参数数据构成燃料电池系统的关键性能参数取值；
其中，所述预测模型采用以下方式构建得到：
采集多个时刻下燃料电池系统的N个参数的数据，每个时刻对应一组最优参数数据，作为一个训练样本；基于多个样本，每个样本以相对易于测量的部分参数作为输入，以剩余部分参数作为输出，训练机器学习模型，得到多输入多输出的预测模型；所述N个参数为采用如实施例一所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法所选择的关键性能参数。
预测模型能够对多个关键参数同时进行预测，有助于更加全面的了解系统的性能变化。研究人员能够根据预测结果采取合适的控制策略，使系统保持最优性能运行，避免故障对系统的损害。
本实施例方法能够使用易于测量的变量来对难以直接测量的变量进行预测，从而实现温度观测等功能。
相关技术方案同实施例一和实施例二，在此不再赘述。
可作为优选的实施方式，基于粒子群优化算法，训练BP神经网络，得到所述多输入多输出的预测模型。
BP神经网络是一种经典的神经网络模型，广泛应用于各种预测应用场景。然而，BP神经网络的预测结果对参数的初始值很敏感，不同的初始值可能会导致不同的预测结果。不合适的初始权值和偏置可能会使BP神经网络陷入局部最优解，导致预测准确性不佳。另外，如果BP神经网络是从随机的初始参数开始训练，那么需要大量计算资源，训练时间较长，计算成本较高。因此，为了对传统BP神经网络进行优化，本实施例优选使用粒子群优化算法(PSO)来优化BP神经网络的权值和偏置，来缩短训练时间，提升预测精度。
PSO_BP算法的本质是用粒子群算法确定BP神经网络初始的权值和偏置。首先，将PSO算法中的适应度函数(目标函数)设置为BP神经网络的预测的误差。然后，PSO算法根据适应度函数来寻找最优的粒子位置和速度，进而去初始化最优的BP权值和偏置。更详细的实现流程如图4所示。
BP神经网络中需要优化的参数实际上包含四部分：输入层到隐含层的权值、隐层神经元偏置、隐含层到输出层的权值、输出层偏置。对于PSO算法，需要不停地更新粒子的速度和位置，选取使目标函数最优的权值和偏置。由于本实施例将BP神经网络的预测结果作为PSO算法的目标函数，目标函数越小说明预测的越准确。如果目标函数为0，说明预测的完全准确。
PSO优化BP神经网络的详细步骤如下所示：
(1)数据准备：准备训练数据集和测试数据集。
(2)参数初始化。初始化BP神经网络的权值和偏置。初始化PSO算法，使用算法中的粒子表示BP神经网络的权重和偏置。
(3)计算目标函数(适应度函数)。选取BP神经网络预测结果的均方误差作为PSO算法的目标函数。
(4)迭代更新PSO算法的最优解。使用粒子群优化算法的最优值更新公式，来优化BP神经网络的权值和偏置参数。
(5)更新BP神经网络的参数。将优化得到的权值和偏置参数赋给BP神经网络。
(6)训练BP神经网络网络。利用训练数据集对神经网络进行训练，调整网络的权重和偏置，使得网络的输出结果与实际结果尽可能接近。
(7)验证算法性能。利用训练好的神经网络对未知数据进行预测，并与优化前的BP神经网络进行误差分析和精度对比。
BP神经网络的训练过程主要分为两个阶段。第一阶段是信号的前向传播，信息从输入层经过隐含层，最后到达输出层。第二阶段是误差的反向传播，误差从输出层到隐含层，最后到输入层。然后，根据误差值依次调节隐含层到输出层的权重和偏置，输入层到隐含层的权重和偏置，如图5所示。
前向传播：BP神经网络通过不断迭代以下公式进行信息传播。首先根据第l-1层神经元的输出a(l-1)计算出第l层神经元的净输入值z(l)。然后，z(l0经过一个激活函数，得到第l层神经元的输出值a(l)，如下公式所示。前馈神经网络可以通过逐层的信息传递，得到网络最后的输出a(L)。
z(l)＝W(l)a(l-1)+b(l)(3)
a(l)＝fl(z(l))(4)
L是神经网络的层数。fl(·代表第l层神经元的激活函数。W(l)是第l-1层到第l层的权重矩阵。b(l)是第l-1层到第l层的偏置。z(l)是第l层神经元的净输入。a(l)代表第l层神经元的输出。
反向误差传播是一种让模型的参数不断优化逼近到最佳的状态的学习机制。第l层的一个神经元的误差项是所有与该神经元相连的第l+1层的神经元的误差项的权重和，再乘上该神经元激活函数的梯度。在计算出每一层的误差项之后，就可以得到每一层参数的梯度。假定一个样本(x,y)，将其输入到BP神经网络模型中，得到网络输出为
Figure BDA0004200677590000101
则第l层的误差项的计算公式如下所示。
Figure BDA0004200677590000102
其中，
Figure BDA0004200677590000103
代表损失函数。⊙是向量的点积运算符，表示每个元素相乘。
要进行参数学习就需要计算损失函数关于每个参数的导数。
Figure BDA0004200677590000104
关于第l层权重W(l)的梯度为：
Figure BDA0004200677590000105
Figure BDA0004200677590000106
关于第l层权重b(l)的梯度为：
Figure BDA0004200677590000107
最后，根据损失函数关于每个参数的导数来对BP神经网络的权值和偏置进行更新。
W(l)←W(l)-α(δ(l)(a(l-1))T+λW(l)) (8)
b(l)←b(l)-αδ(l) (9)
其中，α是学习率。λ是正则化系数。
当神经网络模型在验证集上的错误率不再下降时，停止更新。
因此，使用BP神经网络训练过程可以总结以下三步：
(1)前向传播：计算每一层的净输入z(l)和激活值a(l)，直到最后一层；
(2)反向传播：计算每一层的误差项δ(l)；
(3)参数更新：计算每一层参数的偏导数，并更新BP神经网络的权值和偏置。
粒子群优化算法介绍：
粒子群优化算法(PSO)是一种基于群体智能的优化算法，源于对鸟群捕食行为的研究。该算法利用个体对信息的共享，使整个群体产生从无序到有序的演化过程，从而获得最优解。PSO算法和遗传算法相似，都是从随机解出发，通过迭代寻找最优解，并通过适应度(目标函数)来评价解的品质。但是，它比遗传算法规则更为简单，并没有遗传算法的“交叉”和“变异”操作，它通过追随当前搜索到的最优质来寻找全局最优。这种算法以其容易实现、精度高、收敛快等优点引起重视，并在解决实际问题中展示了其优越性。
PSO算法首先初始化一群随机粒子，每个粒子拥有位置和速度两个属性。然后，通过迭代根据目标函数找到粒子最优的位置和速度。在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值(pbest和gbest)”来更新位置和速度。pbest是粒子本身所找到的最优解，属于个体极值。gbest是整个种群目前找到的最优解，属于是全局极值。在找到这两个极值后，粒子通过极值来更新自己的速度和位置，如下公式所示。当粒子能够满足目标函数后，停止迭代。
xi＝xi+vi (10)
vi＝ω×vi+c1×rand()×(pbseti-xi)+c2×rand()×(gbesti-xi)
(11)
Figure BDA0004200677590000111
xi代表粒子i的位置。vi代表粒子i位置更新的速度。pbesti是粒子i搜寻到的个体极值，gbesti是群体极值。c1和c2是学习因子。c1越大表示局部搜索到的个体极值对速度更新的贡献越大。c2越大表示全局搜索到的群体极值对速度更新的贡献越大。这里根据工程经验将c1和c2都设为1.49445。ω为惯性权重，ωmax为最大惯性权重，ωmin为最小惯性权重，run为当前迭代次数，runmax为算法迭代总次数。较大的ω使迭代公式有较好的全局收敛能力，较小的ω则使迭代公式有较强的局部收敛能力。因此随着迭代次数的增加，惯性权重ω应不断减少，从而使得粒子群算法在初期具有较强的全局收敛能力，而晚期具有较强的局部收敛能力。这里根据工程经验将ωmax设为0.9，将ωmin设为0.4。
粒子群优化算法的实现流程如下：
(1)初始化一群粒子(群体规模为N)，包括随机位置和速度；
(2)根据每个粒子的位置和速度计算目标函数；
(3)对每个粒子，将其目标函数与其经过的最好位置pbest时的目标函数作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置pbest；
(4)对每个粒子，将其目标函数与其经过的最好位置gbest时的目标函数作比较，如果较好，则将其作为当前的最好位置gbest；
(5)根据公式(10)-(12)调整粒子的速度和位置；
(6)如果未达到结束条件则转到第(2)步。
PSO算法的实现流程图如图6所示。PSO算法在优化问题中具有全局搜索能力和高效性等优点。因此，它能够将BP神经网络的预测误差作为目标函数，来对BP神经网络初始的权值和偏置优化。PSO算法可以提高BP神经网络的精度、预测能力、鲁棒性和稳定性，从而解决BP神经网络的学习收敛速度太慢、不能保证收敛到全局最小点、网络结构不易确定等问题。
为了更好的说明本实施例的有效性，现以SOFC电池系统为例，采用本实施例方法进行关键性能参数选择和取值确定。
本示例目的是提取对SOFC系统性能变化最敏感的参数变量，并设计能够对这些变量进行预测的算法。首先，通过计算各个待选变量与电压之间的互信息值来进行参数提取。然后，将提取到的参数集合分成容易测量的参数和难以测量的参数两部分。并将两种参数分别作为输入和输出来训练PSO_BP预测模型。最后，使用绝对误差、均方根误差以及平方绝对百分比误差等参数对PSO_BP算法的预测精度进行验证，并将预测结果与传统BP神经网络以及ARIMA预测模型的预测结果进行对比。本示例的实现流程如图3所示。
使用从一套以天然气为燃料的1kW SOFC发电系统中获取的数据来对参数提取和性能预测算法进行验证。在实验过程中，为了尽可能详细的了解各个组件的性能演变，在系统之中布置了多个传感器，如电压表、电流表、温度传感器、压力传感器、以及气体流量计。传感器采集到的信息由PLC(Programmable Logic Controller)进行记录。PLC一共记录了41个变量。这些变量包括气体压力、燃料/空气流速、重整器温度、热交换器温度、燃烧室温度、电堆温度、电流、电压、功率，如表1所示。
表1系统采集参数
Figure BDA0004200677590000131
SOFC系统中采集到的41个变量随时间变化如图7所示。
基于互信息的参数选择算法分别计算系统电压与其余40个变量之间的互信息值，结果如图8所示。
选取互信息值大于0.8的变量，作为对系统性能变化最敏感的变量。一共提取出了12个变量，它们分别是甲烷流速、电流、去离子水压力、功率、燃料-空气热交换器中心温度、空气-废气热交换器中心温度、燃烧室中心温度、旁路空气流速、阴极空气流速、阳极入口温度、阴极输出压力、重整器中部温度，如表2所示。
表2参数提取结果
Figure BDA0004200677590000141
为了验证参数提取的准确性，使用提取到的12个变量训练SVM分类器模型，来对电压值进行预测。随机选取75％的数据作为训练集，剩下25％的数据作为测试集。同时，将没有进行参数提取的40个变量输入到SVM模型中进行对比。SVM模型分类器的初始参数为：Decision function shape＝OVR，Penalty factor＝1,Kernel＝RBF。测试集在SVM分类器模型上的预测结果如图9和图10所示。结果表明，使用12个提取出的参数训练得到的SVM分类器具有良好的预测结果，预测结果的均方根误差为0.021985，平方绝对百分比误差为0.077％(均方根误差和平方绝对百分比误差的定义在下个章节进行了介绍)。然而，将40个参数全部作为SVM的输入时，预测结果的均方根误差为0.030884，平方绝对百分比误差为0.11％。全参数训练得到的分类器并没有取得更好的效果。这是因为数据集中含有的冗余参数和错误信息，会降低分类器的性能。使用MI方法提取得到的参数训练出的SVM模型的预测误差非常小，这代表提取得到的12个变量与电压的相关性非常强。电压中蕴含的系统性能变化信息能够使用这12个变量来体现。因此，提取出的12个变量都是对系统的性能变化非常敏感的变量。这些变量可以用于对系统性能进行预测和分析。
对提取出的12个变量从机理上进一步验证：由于本研究使用的SOFC系统属于电流控制型系统，电流代表系统的负载大小。甲烷流速代表系统中通入的燃料量。去离子水用于与甲烷气体发生重整反应生成氢气。由于系统中没有布置测量去离子水的流量计，因此去离子水压力反映了去离子水的量。它会影响电堆中参与放电反应的氢气量。阴极空气流速和阴极输出压力分别代表了进出电堆的空气量。它们共同反映了电堆中消耗的空气量。旁路空气是用于调节系统温度，因此旁路空气流速是影响系统温度的重要变量。以上6个变量都属于系统中的重要操作变量，它们直接影响着SOFC系统的性能变量。因此，它们作为对系统性能变化最敏感的变量是合理的。另外，这6个变量作为流速、压力、电流变量，都属于容易测量的变量。同时，测量这6个变量的传感器的成本低，对系统性能影响小。
功率变量由系统的输入电流和输出电压共同决定，它直接反映了系统的电特性。电堆阳极入口温度、燃料-空气热交换器中心温度、空气-废气热交换器中心温度共同决定了电堆内部的温度，它们直接影响着电堆内的电化学反应强度。重整器中部温度反映了重整反应的剧烈程度，它决定了进入电堆的氢气含量。电堆中未反应的燃料会在燃烧室中充分燃烧，产生的热量会供应给换热器来对燃料和氢气进行预热。因此，燃烧室中心温度影响着整个系统的温度。这6个变量都是能够代表系统性能的重要性能变量。它们体现着系统不同部件的性能演变，因此它们作为对系统性能变化最敏感的变量也是合理的。同时，对它们进行重点观测能够更加精准的判断系统是否发生退化。
在提取得到的12个变量中，功率、燃料-空气热交换器中心温度、空气-废气热交换器中心温度、燃烧室温度、电堆阳极入口温度、重整器中部温度作为关键性能变量，它们蕴含着SOFC系统性能变化的规律。对这些变量进行预测有助于提前采取相应控制策略，以保持SOFC系统安全高效的运行。为了获取温度数据，常规方法需要在SOFC系统内布置大量温度传感器。然而，温度传感器的布设是困难且昂贵的。这是因为SOFC系统中的温度非常高，高温传感器的安装不仅要花费大量的成本，还有可能会影响系统性能。例如，在电堆中嵌入热电偶，非常容易导致电池片的破裂。因此，在商用SOFC系统中，应该尽量减少传感器的数量。在本研究中，将通过PSO_BP算法来实现使用容易测量的变量(如流速、压力)来对难以直接测量的性能变量(如温度)进行预测。
首先，使用容易获取到的电流、压力、流速等操作变量作为输入，使用难以获取或者重要的性能变量作为输出，来对PSO_BP预测模型进行训练。训练预测模型时使用的输入输出变量如表3所示。然后，使用没有用于训练的电流、压力、流速数据来对温度和功率数据进行预测，根据预测结果来判断PSO_BP预测模型的准确性。最后，将预测结果与传统的BP神经网络和ARIMA预测算法的预测结果进行对比。
表3用于预测模型训练的输入输出变量
Figure BDA0004200677590000161
PSO_BP、BP、ARIMA预测模型的预测结果如图11所示。预测的绝对误差之间的对比如图12所示。
模型的预测性能可以通过三个常用的统计学指标来衡量，包括绝对误差、均方根误差、以及平方绝对百分比误差。
绝对误差(Error)：真实测量值值与预测值的差的绝对值，描述了预测的偏离程度。
Figure BDA0004200677590000171
其中，yi是真实值，
Figure BDA0004200677590000172
是预测值。
均方根误差(RMSE)：它结合了每个时刻的变量预测值的绝对误差，反映了预测整体的准确性。均方误差越小，表示模型的预测性能更好。
Figure BDA0004200677590000173
其中，N是预测阶段总的时间步。
平方绝对百分比误差(MAPE)：MAPE不仅仅考虑预测值与真实值的误差，还考虑了误差与真实值之间的比例。MAPE越小，表示模型的预测性能更好。
Figure BDA0004200677590000174
PSO_BP、BP、ARIMA对功率、燃料-空气热交换器中心温度、空气-废气热交换器中心温度、燃烧室中心温度、电堆阳极入口温度、重整器中部温度等变量的预测性能如表4所示。训练ARIMA预测模型耗费了26.567s。未经优化的BP神经网络的预测模型的训练需要花费时间2.43s。经过PSO优化的BP神经网络模型的训练时间只需1.98s。
表4PSOBP、BP、ARIMA算法的预测误差
Figure BDA0004200677590000175
Figure BDA0004200677590000181
预测结果表明，PSO_BP预测模型的预测效果最好。它对6个变量的预测误差最小，预测的百分比误差均未超过0.5％。和未优化BP神经网络和ARIMA预测模型相比，它能够得到更准确的预测效果以及更快的训练速度。PSO_BP解决了传统BP算法学习收敛速度慢、预测精度低等问题。ARIMA模型对线性度高的数据能取得很好的预测效果，但是对非线性度高的变量的预测效果较差。因此，PSO_BP能够同时对多个系统指标进行准确的预测。
也就是，本示例提出了一种基于互信息和BP神经网络的固体氧化物燃料电池系统的关键性能参数的提取和预测方法。该示例能够帮助研究人员更加精准且全面的了解SOFC系统的性能演变过程。参数提取算法能够剔除采集到的冗余和无关参数，为后续性能预测算法提供有效的预测对象，从而提升性能预测算法的性能。它还能够帮助优化SOFC系统中传感器的布局，从而降低传感器安装对SOFC系统性能的影响，并减少传感器为SOFC系统带来的成本。性能预测算法能够帮助研究人员提前采取相应的控制策略，来避免恶性事故的发生和提升系统可靠度。同时，它还能够被设计成SOFC系统温度观测器，通过一些容易测量的变量来预测难以直接测量的温度数据。因此，本示例作为一种SOFC系统的可靠性研究方案，能够帮助研究人员优化系统性能。
实施例三
一种燃料电池系统的关键性能参数确定装置，包括：存储器、处理器和收发器；
所述存储器，用于存储计算机指令；
所述处理器，用于所述存储器中存储的计算机指令执行如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法和/或如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数确定方法。
相关技术方案同实施例一和实施例二，在此不再赘述。
实施例四
一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法和/或如上所述的一种燃料电池系统的关键性能参数确定方法。
相关技术方案同实施例一和实施例二，在此不再赘述。
总的来说，本发明提出一种基于互信息和神经网络的燃料电池系统的关键性能参数的提取和预测方法。通过基于互信息的参数选择算法来对传感器得到的变量进行关键参数提取。然后，使用基于神经网络的参数预测方法对提取出的多个关键参数同时进行预测。
本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法，其特征在于，包括：
确定反映燃料电池性能的多个参数，计算每个参数与作为目标参数的电压之间的互信息值；根据互信息值大小，取前N个参数作为关键性能参数，完成燃料电池系统的关键性能参数选择。
2.根据权利要求1所述的关键性能参数选择方法，其特征在于，还包括：使用选出的最优参数，对分类器进行训练并测试，以验证所述最优参数的准确度。
3.一种燃料电池系统的关键性能参数取值确定方法，其特征在于，包括：基于已训练的多输入多输出的预测模型，采集燃料电池系统的所述预测模型各输入参数的参数数据，并输入所述预测模型，得到各输出参数的参数数据，所述各输入参数的参数数据和所述各输出参数的参数数据构成燃料电池系统的关键性能参数取值；
其中，所述预测模型采用以下方式构建得到：
采集多个时刻下燃料电池系统的N个参数的数据，每个时刻对应一组最优参数数据，作为一个训练样本；基于多个样本，每个样本以相对易于测量的部分参数作为输入，以剩余部分参数作为输出，训练机器学习模型，得到多输入多输出的预测模型；所述N个参数为采用如权利要求1或2所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法所选择的关键性能参数。
4.根据权利要求3所述的关键性能参数取值确定方法，其特征在于，基于粒子群优化算法，训练BP神经网络，得到所述多输入多输出的预测模型。
5.根据权利要求3所述的关键性能参数取值确定方法，其特征在于，所述燃料电池系统为固体氧化物燃料电池，所述N个参数包括：甲烷流速、电流、去离子水压力、功率、燃料-空气热交换器中心温度、空气-废气热交换器中心温度、燃烧室中心温度、旁路空气流速、阴极空气流速、阳极入口温度、阴极输出压力和重整器中部温度。
6.一种燃料电池系统的关键性能参数确定装置，其特征在于，包括：存储器、处理器和收发器；
所述存储器，用于存储计算机指令；
所述处理器，用于所述存储器中存储的计算机指令执行如权利要求1或2所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法和/或如权利要求3至5任一项所述的一种燃料电池系统的关键性能参数确定方法。
7.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质包括存储的计算机程序，其中，在所述计算机程序被处理器运行时控制所述存储介质所在设备执行如如权利要求1或2所述的一种燃料电池系统的关键性能参数选择方法和/或如权利要求3至5任一项所述的一种燃料电池系统的关键性能参数取值确定方法。
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