CN116309759B - 一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，包括：对原点云P和目标点云Q体素降采样；根据Delaunay三角剖分规则进行点云表面三角网构建；计算其简易三角特征直方图，并进行距离加权求和，得到快速三角特征直方图特征描述子；找到相似度最高的三角形进行对应匹配；采样一致性初始配准算法计算出点云之间的最佳旋转矩阵与位移向量，完成对原点云P和目标点云Q的粗配准；本发明提高低密度点云配准精度以及缩短配准时间，得到鲁棒性好的点云配准特征描述符；在0.005米体素采样条件下的点云配准旋转误差为0.7535度，位移误差0.0026米，提高了低密度点云配准成功率。
Description
技术领域
本发明属于三维重建领域，尤其涉及一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法。
背景技术
三维点云不仅包含了空间中对象的位置信息，还包含了对象的形状、尺寸、表面细节等信息，因此能够提供更加丰富的场景信息。三维点云可以通过直观的可视化方式展示出来，便于人类观察和理解，同时也能够在虚拟环境中进行可视化操作，如虚拟现实、增强现实等。相比传统二维图像，三维点云可以提供更高的精度和准确性，能够更好地反映场景的真实情况，有助于提高对场景的理解和分析能力。
在三维重建领域，点云配准技术是获取多个视角下的点云数据并将其融合成一个完整的三维模型的必要步骤。在计算机视觉领域，点云配准技术是将多个视角下获取的点云数据进行对齐和融合，从而实现物体的三维重建和场景的三维重构。点云配准技术的发展得益于三维扫描技术和三维传感器的不断发展，以及计算机处理能力的提高和算法的不断改进。随着点云数据的广泛应用，点云配准技术已经成为计算机视觉、机器人、自动驾驶等领域中的一个重要研究方向。
三维点云配准存在以下难点：1、数据噪声和不完整性：点云数据通常受到噪声和不完整性的影响，这些因素可能导致点云数据存在误差和缺失，从而影响配准的精度和鲁棒性。2、大数据规模和计算复杂度：点云数据通常具有大规模和高维度的特点，需要进行大规模的数据处理和计算，这对于计算资源和算法的效率提出了挑战。3、多源异构数据融合：不同来源和不同类型的点云数据需要进行配准和融合，例如激光雷达、RGB-D相机、结构光相机等，这涉及到不同数据格式、坐标系、采样率等问题。4、非刚体变换：在实际应用中，物体和场景通常会发生形变和运动，这需要考虑非刚体变换的配准方法，如弹性配准、形变场配准等。5、多视角配准：多个视角下的点云数据需要进行配准和融合，这需要考虑如何准确地估计相机位姿和场景深度信息，以及如何进行多视角数据的匹配和融合。6、实时性要求：在一些应用场景中，例如自动驾驶、机器人导航等，点云配准需要具备实时性，这需要考虑如何在保证配准精度的前提下，提高算法的实时性和效率。
针对上述难点，尤其是表面几何形状复杂的三维点云，包含多种离群噪声的点云配准，现有方法存在对高密度复杂形状点云配准的高误差以及配准时间长的问题，因此，亟需提供一种有效点云方法，以提高低密度点云配准精度以及缩短配准时间。
发明内容
发明目的：本发明的目的在于提供一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法。提高低密度点云配准精度以及缩短配准时间，得到鲁棒性较好的点云配准特征描述符。
技术方案：本发明的一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，包括以下步骤：
步骤1：对原点云 和目标点云/>进行体素降采样得到原点云/>和目标点云/>；
步骤2：根据Delaunay三角剖分规则对原点云和目标点云/>进行点云表面Delaunay三角网构建，得到表面重建后的三角网格T p 和T q ；
步骤3：对表面重建后的三角网格T p 和T q 分别计算其简易三角特征直方图；
步骤4：对简易三角特征直方图进行距离加权求和，得到点云表面三角网格T p 和T q 中所有三角形的快速三角特征直方图特征描述子；
步骤5：通过对比三角网格T p 和T q 的快速三角特征直方图特征描述子相似度，找到原点云和目标点云/>表面相似度最高的Delaunay三角形进行对应匹配；
步骤6：根据三角网格T p 和T q 之间的三角形对应关系使用采样一致性初始配准算法计算出点云之间的最佳旋转矩阵与位移向量；
步骤7：通过最佳旋转矩阵与位移向量完成对原点云和目标点云/>的粗配准。
进一步的，所述步骤1具体包括：
步骤1.1：将点云进行体素划分，设置单元体素方格的步长值，将整个三维空间分成多个立体的方格，通过体素使整个三维空间分割成一个均匀分布的空间；
步骤1.2：计算非空体素的中心代替该体素内的所有点，实现点云的下采样，其中，已知一个点的行列层数，体素边长step，坐标最小值/>则该点坐在体素的中心/>为：
（1）。
进一步的，所述步骤2具体包括：
步骤2.2：建立Voronoi图，Voronoi图由一系列相邻两点间的连线的垂直平分线构成的连续不规则多边形组成，将点云中的点投影至XY平面后，对于平面上的N个不同点，Voronoi图将其分割为平面上的若干个区域，每个区域都与其中一个点最为接近，并由其最邻近两点间的垂直平分线所围成，上述若干区域视作是以每个点为中心的最邻近分区，其边缘为由相邻的垂直平分线组成的不规则多边形；
步骤2.3：构建Delaunay三角形，相邻的Voronoi不规则多边形同用一条边的关联点连结而成的三角形；点云中的点在二维平面投影点建立Delaunay三角网后根据其在三维空间中的拓扑关系将二维三角形拓展为三维空间三角形。
进一步的，所述步骤3具体包括：
步骤3.1：建立三角形局部坐标系，对点云重建后表面三角网中的两个相邻的空间三角形T q 和T p ，并计算法向量n i 和n j ，将T q 作为源三角形，T p 作为目标三角形，构建出局部坐标系，坐标系单位向量表示如下：
（2）
坐标系单位向量u为中心三角形的单位法向量，坐标系单位向量v为中心三角形中心店指向顶点p j 的单位向量，坐标系单位向量w为与u、v垂直的单位向量；
步骤3.2：根据图的局部坐标系以及三角形法向量n i 、n j ，计算出三个特征元素值，通过这三个特征元素来描述两相邻空间的几何关系：
（3）
这三个特征元素来描述两相邻空间的几何关系，三个特征值分别代表了向量n j 与局部坐标系单位向量u、v、w之间的夹角弧度值；
步骤3.3按照上述三个特征建立起三角形的简易三角特征直方图，直方图的建立首先是将所有点对的三个特征值划分为11个区间，统计各个区域内点的数量所占百分比，最后三个元素的直方图合并串联为33维的简化特征直方图。
进一步的，所述步骤4具体为：对每个三角形邻域内所有点的简易三角特征直方图STFH进行距离加权求和，形成最终的快速三角特征直方图FTFH，加权公式如下：
（4）
式中k表示T q 三角形相邻的三角形数量，w k 表示第k个相邻三角形与T q 三角形中心店之间的距离。
进一步的，所述步骤5具体为：采用欧几里得相似度计算方法，计算特征直方图在向量空间的距离，距离越小越相似，计算公式如下：
（5）
式中为两向量距离，/>为待配准点云三角网中的33维特征直方图向量，/>为参考点云三角网中的33维特征直方图向量。
进一步的，所述步骤6具体为：
根据特征相似性匹配结果，随机选择 n对匹配三角形，其中n>= 3，求得三角形中心点坐标分为点集和/>，采用奇异值分解方法求解点云变换矩阵；通过SVD求解该匹配情况下的旋转与位移；
步骤6.1分别求两个点云的质心
（6）
其中，p表示目标点云表面特征匹配三角形中心点集合的质心，p’表示源点云表面特征匹配三角形中心点集合的质心，p i 表示目标点云表面特征匹配三角形中心点集合，p i ’表示源点云表面特征匹配三角形中心点集合；
步骤6.2求各点相对于质心的位移向量
（7）
其中，q i 表示p i 中各点相对于质心p的位移向量，q i ’表示中各点相对于质心/>的位移向量；
步骤6.3 利用质心位移向量，计算H矩阵
（8）
步骤6.4 对H矩阵进行SVD分解
（9）
步骤6.5 基于矩阵U和V计算旋转矩阵R
（10）
步骤6.6最后计算点云间的位移
（11）。
进一步的，所述步骤7具体为：根据SVD求解得到的位移向量对待配准进行位移变换与旋转变换，变换公式如下
（12）
其中，为配准后的点云，/>为配准前点云，/>为旋转矩阵，/>为位移向量。
有益效果：与现有技术相比，本发明具有如下显著优点：
（1）与传统特征方法在点特征中提取点云表面曲率变化信息不同，本文对原始零件表面云数据进行体素化采样后采用Delaunay三角化法进行曲面重构，降低由点云数据离散与分布不均形成的特征提取干扰，在此基础上提出一种针对重建曲面上的Delaunay三角网构建的快速三角特征直方图，并使用距离加权方法进行直方图聚合，最终得到鲁棒性较好的点云配准特征描述符。
（2）本发明通过对降采样后的点云进行表面Delaunay三角网构建以强化面特征信息，并通过计算快速三角特征直方图特征进行相似性匹配，以提升点云配准的准确性，本发明的在0.005米体素采样条件下的点云配准旋转误差为0.7535度，位移误差0.0026米，大大提高了低密度点云配准成功率。
附图说明
图1为本发明的流程图；
图2为不同尺度的点云体素采样条件下点特征直方图配准方法（上）与快速三角特征直方图配准算法（下）在Bunny模型上的配准结果图；
图3为不同尺度的点云体素采样条件下点特征直方图配准方法（上）与快速三角特征直方图配准算法（下）在Armadillo模型上的配准结果图；
图4为不同尺度的点云体素采样条件下点特征直方图配准方法（上）与快速三角特征直方图配准算法（下）在happy Buddha模型上的配准结果图；
图5为不同尺度的点云体素采样条件下点特征直方图配准方法（上）与快速三角特征直方图配准算法（下）在Dragon模型上的配准结果图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的技术方案作进一步说明。
如图1所示，一种基于快速三角直方图的点云配准方法，步骤1：对原点云 和目标点云/>进行体素降采样得到原点云/>和目标点云/>；
优选地，所述步骤1具体为：
S1.1首先将点云进行体素划分，设置单元体素方格的步长值，将整个三维空间分成一个个立体的方格。体素可以让整个三维空间分割成一个均匀分布的空间。
S1.2计算非空体素的中心代替该体素内的所有点，实现点云的下采样。
已知一个点的行列层数，体素边长step，坐标最小值则该点坐在体素的中心/>为：
（1）
步骤S2根据Delaunay三角剖分规则对原点云和目标点云/>进行点云表面Delaunay三角网构建，得到表面重建后的三角网格T p 和T q ；
步骤S3对表面重建后的三角网格T p 和T q 分别计算其简易三角特征直方图；
优选地，所述步骤3具体为：
S3.1建立三角形局部坐标系，对点云重建后表面三角网中的两个相邻的空间三角形T q 和T p ，并计算法向量n i 和n j ，将T q 作为源三角形，另一个则作为目标三角形，构建出局部坐标系，坐标系单位向量表示如下：
（2）
坐标系单位向量u为中心三角形的单位法向量，坐标系单位向量v为中心三角形中心店指向顶点p j 的单位向量，坐标系单位向量w为与u、v垂直的单位向量。
S3.2根据图的局部坐标系以及三角形法向量n i 、n j ，计算出三个特征元素值，通过这三个特征元素来描述两相邻空间的几何关系。
（3）
这三个特征元素来描述两相邻空间的几何关系，三个特征值分别代表了向量n j 与局部坐标系单位向量u、v、w之间的夹角弧度值。
S3.3按照上述三个特征建立起三角形的简易三角特征直方图。直方图的建立首先是将所有点对的三个特征值划分为11个区间，统计各个区域内点的数量所占百分比，最后三个元素的直方图合并串联为33维的简化特征直方图。
步骤S4采用距离加权的方法计算点云表面Delaunay三角网中所有三角形的快速三角特征直方图特征描述子。具体为对每个三角形邻域内所有点的简易三角特征直方图STFH进行距离加权求和，形成最终的快速三角特征直方图FTFH，加权公式如下。
（4）
式中k表示T q 三角形相邻的三角形数量，w k 表示第k个相邻三角形与T q 三角形中心店之间的距离。
步骤S5：通过对比三角网格T p 和T q 的快速三角特征直方图特征描述子相似度，找到原点云和目标点云/>表面相似度最高的Delaunay三角形进行对应匹配；采用欧几里得相似度计算方法，计算特征直方图在向量空间的距离，距离越小越相似，计计算公式如下：
（5）
式中为两向量距离，/>为待配准点云三角网中的33维特征直方图向量，/>为参考点云三角网中的33维特征直方图向量。
步骤S6：根据三角网格T p 和T q 之间的三角形对应关系使用采样一致性初始配准算法计算出点云之间的最佳旋转矩阵与位移向量；
优选地，所述步骤6具体为：
根据特征相似性匹配结果，随机选择 n (n>= 3) 对匹配三角形，求得三角形中心点坐标分为点集和/>，采用奇异值分解方法求解点云变换矩阵；通过SVD求解该匹配情况下的旋转与位移；
S6.1分别求两个点云的质心
（6）
其中，p表示目标点云表面特征匹配三角形中心点集合的质心，p’表示源点云表面特征匹配三角形中心点集合的质心，p i 表示目标点云表面特征匹配三角形中心点集合，p i ’表示源点云表面特征匹配三角形中心点集合。
S6.2求各点相对于质心的位移向量
（7）
其中，q i 表示p i 中各点相对于质心p的位移向量，q i ’表示中各点相对于质心/>的位移向量。
S6.3 利用质心位移向量，计算H矩阵
（8）
S6.4 对H矩阵进行SVD分解
（9）
S6.5 基于矩阵U和V计算旋转矩阵R
（10）
S6.6最后计算点云间的位移
（11）
步骤S7将原点云通过最佳旋转矩阵与位移向量完成与点云/>的粗配准。
优选地，所述步骤7具体为：
根据SVD求解得到的位移向量对待配准进行位移变换与旋转变换，变换公式如下
（12）
其中，为配准后的点云，/>为配准前点云，/>为旋转矩阵，/>为位移向量。
本方法采用斯坦福大学的公开点云模型进行配准实验，使用 Bunny、Armadillo、happy Buddua、与Dragon 共4个物体的数据。图2至5 展示了快速三角特征直方图配准算法与快速点特征直方图配准算法在四个斯坦福公开点云模型中不同采样尺度下的配准结果图。通过这些配准结果图，可以直观、定性的评估两种方法的配准性能。在所有模型的低密度点云数据配准表现中，本文提出的快速三角特征直方图配准方法表现要更好。随着体素采样尺度得增加，配准点云中得点密度逐渐变得稀疏，快速点特征直方图方法得配准精度也随之下降，而本文提出得快速三角特征直方图配准方法则因为更好的聚合了点云得面特征信息，相比之下在低密度情况下更能够保吃较好得配准效果。
我们对Bunny、Armadillo、happy Buddha和Dragon四个模型点云数据进行了从低到高四个尺度的体素化降采样，分别使用快速三角特征直方图配准算法和快速点特征直方图配准算法对四个采样后的数据进行配准实验，结合模型数据包中带有的旋转四元数真值和位移向量真值计算配准结果的旋转误差（RE）、位移误差(TE)、均方误差(RSME)，将三个误差指标与算法运行时间记录在表中。
通过表1可以看出，随着点采样尺度的增加，快速三角特征直方图配准算法和快速点特征直方图配准算法在四个模型中的配准精度都发生了不同程度的降低，同时由于数据点的减少运行时间也大幅缩短。在低密度点云模型中快速三角特征直方图配准算法依然能保证较好的粗配准效果，而快速点特征直方图配准算法则陷入局部最优解。
Claims (6)
1.一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：对原点云P和目标点云Q进行体素降采样得到原点云P′和目标点云Q′；
步骤2：根据Delaunay三角剖分规则对原点云P′和目标点云Q′进行点云表面Delaunay三角网构建，得到表面重建后的三角网格Tp和Tq；
步骤3：对表面重建后的三角网格Tp和Tq分别计算其简易三角特征直方图；
步骤4：对简易三角特征直方图进行距离加权求和，得到点云表面三角网格Tp和Tq中所有三角形的快速三角特征直方图特征描述子；
步骤5：通过对比三角网格Tp和Tq的快速三角特征直方图特征描述子相似度，找到原点云P′和目标点云Q′表面相似度最高的Delaunay三角形进行对应匹配；
步骤6：根据三角网格Tp和Tq之间的三角形对应关系使用采样一致性初始配准算法计算出点云之间的最佳旋转矩阵与位移向量；
步骤7：通过最佳旋转矩阵与位移向量完成对原点云P和目标点云Q的粗配准；
所述步骤3具体包括：
步骤3.1：建立三角形局部坐标系，对点云重建后表面三角网中的两个相邻的空间三角形Ti和Tj，将Ti作为源三角形，Tj作为目标三角形，并计算Ti的法向量ni和Tj的法向量nj，源三角形中心点为pi,目标三角形中心点为pj,构建出局部坐标系，坐标系单位向量表示如下：
坐标系单位向量u为源三角形的单位法向量，坐标系单位向量v为源三角形中心点指向顶点pj的单位向量，坐标系单位向量w为与u、v垂直的单位向量；
步骤3.2：根据图的局部坐标系以及三角形法向量ni、nj，计算出三个特征元素值，通过这三个特征元素来描述两相邻空间的几何关系：
这三个特征元素来描述两相邻空间的几何关系，三个特征值分别代表了向量nj与局部坐标系单位向量u、v、w之间的夹角弧度值；
步骤3.3按照上述三个特征建立起三角形的简易三角特征直方图，直方图的建立首先是将所有点对的三个特征值划分为11个区间，统计各个区间内点的数量所占百分比，最后三个元素的直方图合并串联为33维的简化三角特征直方图；
所述步骤4具体为：对每个三角形邻域内所有点的简易三角特征直方图STFH进行距离加权求和，形成最终的快速三角特征直方图FTFH，加权公式如下：
式中k表示Tq三角形相邻的三角形数量，wk表示第k个相邻三角形与Tq三角形中心点之间的距离。
2.根据权利要求1所述的一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，其特征在于，所述步骤1具体包括：
步骤1.1：将点云进行体素划分，设置单元体素方格的步长值，将整个三维空间分成多个立体的方格，通过体素使整个三维空间分割成一个均匀分布的空间；
步骤1.2：计算非空体素的中心代替该体素内的所有点，实现点云的下采样，其中，已知一个点的行列层数(row,col,lay)，体素边长step，坐标最小值xmin，ymin，zmin，则该点所在体素的中心点坐标Pcenter(xcenter,ycenter,zcenter)为：
3.根据权利要求1所述的一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，其特征在于，所述步骤2具体包括：
步骤2.1：建立Voronoi图，Voronoi图由一系列相邻两点间的连线的垂直平分线构成的连续不规则多边形组成，将点云中的点投影至XY平面后，对于平面上的N个不同点，Voronoi图将其分割为平面上的若干个区域，每个区域都与其中一个点最为接近，并由其最邻近两点间的垂直平分线所围成，上述若干区域视作是以每个点为中心的最邻近分区，其边缘为由相邻的垂直平分线组成的不规则多边形；
步骤2.2：构建Delaunay三角形，相邻的Voronoi不规则多边形同用一条边的关联点连结而成的三角形；点云中的点在二维平面投影点建立Delaunay三角网后根据其在三维空间中的拓扑关系将二维三角形拓展为三维空间三角形。
4.根据权利要求1所述的一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，其特征在于，所述步骤5具体为：采用欧几里得相似度计算方法，计算特征直方图在向量空间的距离，距离越小越相似，计算公式如下：
式中d(x,y)为两向量距离，xi为待配准点云三角网中的33维特征直方图向量，yi为参考点云三角网中的33维特征直方图向量。
5.根据权利要求1所述的一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，其特征在于，所述步骤6具体为：
根据特征相似性匹配结果，随机选择n对匹配三角形，其中n>＝3，求得三角形中心点坐标分为点集{pi}和{pi′}，采用奇异值分解方法求解点云变换矩阵；通过SVD求解该匹配情况下的旋转与位移；
步骤6.1分别求两个点云的质心
其中，p表示目标点云表面特征匹配三角形中心点集合的质心，p’表示源点云表面特征匹配三角形中心点集合的质心，pi表示目标点云表面特征匹配三角形中心点集合，pi’表示源点云表面特征匹配三角形中心点集合；
步骤6.2求各点相对于质心的位移向量
qi＝pi-p，q′i＝p′i-p′ (7)
其中，qi表示pi中各点相对于质心p的位移向量，qi’表示p′i中各点相对于质心p′的位移向量；
步骤6.3利用质心位移向量，计算H矩阵
步骤6.4对H矩阵进行SVD分解
H＝UΛVT (9)
步骤6.5基于矩阵U和V计算旋转矩阵R
R＝VU (10)
步骤6.6最后计算点云间的位移
T＝p′-Rp (11)。
6.根据权利要求5所述的一种基于快速三角特征直方图的点云粗配准方法，其特征在于，所述步骤7具体为：根据SVD求解得到的位移向量对待配准进行位移变换与旋转变换，变换公式如下
P″＝RP+T (12)
其中，P″为配准后的点云，P为配准前点云，R为旋转矩阵，T为位移向量。
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