CN116307280A - 一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法 - Google Patents

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CN116307280A CN202310561183.3A CN202310561183A CN116307280A CN 116307280 A CN116307280 A CN 116307280A CN 202310561183 A CN202310561183 A CN 202310561183A CN 116307280 A CN116307280 A CN 116307280A
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Abstract

本发明公开了一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，属于酸性气藏硫沉积预测与评价领域，该方法包括以下步骤：对硫溶解度实验数据进行多元线性回归，预测天然气中的硫溶解度；根据硫溶解度建立酸性气藏元素硫饱和度预测模型；根据酸性气藏元素硫饱和度预测模型，采用数值积分法得到硫饱和度预测结果；根据硫饱和度预测结果，基于建立的储层渗透损伤评估模型和等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型，计算储层硫堵的损伤百分比，从而完成对酸性气藏气井储层硫堵损伤的量化评估。本发明实现了酸性气藏气井生产时元素硫沉积的准确量化与储层硫堵损伤的可靠评估，为酸性气藏储层硫沉积治理工作提供技术支持。

Description

一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法
技术领域
本发明属于酸性气藏硫沉积预测与评价领域，尤其涉及一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法。
背景技术
酸性天然气作为一种重要的油气资源类型，在全球广泛分布。目前，已经探明的酸性气藏约400余个，主要分布在美国、俄罗斯、加拿大以及中国等国家。在我国，已经发现酸性气藏约占全国气藏储量的25%左右，主要分布在四川盆地、华北油田、长庆油田等。通常，酸性气藏在天然气开采过程中，地层压力不断下降，元素硫在达到临界饱和态后将从气相中析出，并在储层孔隙及喉道中沉积，从而导致地层孔隙度和渗透率降低，影响气井的产能与气藏的开发效果。
目前，计算元素硫在不同组成天然气溶解度时普遍采用Chrastil（1982）模型。具有代表性的工作是Roberts（1997）根据Chrastil提出的溶解度模型，利用Brunner ＆ Woll（1980）的实验数据，获得了硫在酸性天然气中溶解度经验公式，并推导了基于达西定律的Roberts硫饱和度计算公式。由于Chrastil模型在实际应用过程中表现出较差的预测精度，且Roberts硫饱和度计算公式无法体现真实渗流条件下近井地带的元素硫沉积规律，导致元素硫沉积的量化难以反映真实地层的硫堵状况。许多研究者，在Chrastil（1982）模型的基础上进行了扩展，建立了各式各样的经验或半经验模型来提高元素硫溶解度的预测精度。但是，对于储层天然气生产时复杂的组成与储层温压条件，模型的预测精度受到实验数据的应用范围、数据数量与质量的综合影响。将其用于超出数据范围的预测情况，如不同温压条件或不同组成的天然气，可能会产生误导的结果，导致模型的有效性受到了极大地限制。如果无法准确量化元素硫在天然气中的溶解度，在实际工程计算过程中，也将难以准确评估酸性气藏气井生产时元素硫饱和度与元素硫沉积引发真实储层损伤状况，导致气藏开发人员难以真实地掌握地层硫沉积动态以及指导酸性气藏高效开发。
发明内容
针对现有技术中的上述不足，本发明提供的一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法解决了酸性气藏气井生产时元素硫沉积的准确量化与储层硫堵损伤的可靠评估问题，为酸性气藏储层硫沉积治理工作提供技术支持。
为了达到上述发明目的，本发明采用的技术方案为：一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，包括以下步骤：
S1、对硫溶解度实验数据进行多元线性回归，预测天然气中的硫溶解度；
S2、根据硫溶解度，建立酸性气藏元素硫饱和度预测模型；
S3、根据酸性气藏元素硫饱和度预测模型，采用数值积分法，得到硫饱和度预测结果；
S4、建立储层渗透损伤评估模型；
S5、建立等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型；
S6、根据硫饱和度预测结果，利用储层渗透损伤评估模型和等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型，计算储层硫堵的损伤百分比，从而完成对酸性气藏气井储层硫堵损伤的量化评估。
本发明的有益效果为：本发明降低了酸性气藏储层损伤评估复杂度，增加了技术的灵活性和适用性，方便了气藏开发技术人员掌握地层硫沉积动态，评价储层目前的硫堵状况，为酸性气藏储层硫沉积治理工作与含硫气井工作制度优化提供技术支持。
进一步地，所述步骤S2具体为：
S201、获取关于沉积硫饱和度和硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure SMS_1
的第一关系：
Figure SMS_2
其中，
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为硫沉积后多孔介质的孔径分布参数；/>
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为初始状态下多孔介质的孔径分布参数；/>
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和/>
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均为实验拟合系数；/>
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为沉积硫饱和度；/>
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为以自然常数/>
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为底的指数函数；
S202、根据第一关系，计算得到水相相对渗透率：
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其中，
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为水相相对渗透率；/>
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为地层水粘度；/>
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为标准状况下天然气日产气量；/>
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为井半径；/>
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为归一化水相饱和度；
S203、根据水相相对渗透率，计算得到气相相对渗透率：
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其中，
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为自然对数函数；
S204、根据硫溶解度和气相相对渗透率，得到酸性气藏元素硫饱和度预测模型：
Figure SMS_27
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其中，
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为非达西流条件下考虑硫沉积对相渗影响的酸性气藏元素硫饱和度预测模型，当/>
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时，为达西流条件下的酸性气藏元素硫饱和度预测模型；/>
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为非达西流常数。
上述进一步方案的有益效果为：构建的气相相对渗透率将硫沉积对多孔介质气相与液相相对渗透率的影响通过改变硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure SMS_47
来体现，只需要探讨硫沉积影响条件下气、液相对渗透率随各自饱和度的相对变化关系，无需探讨难以实验确定的硫饱和度与各相流体饱和度之间的相互关系。
进一步地，所述步骤S3中硫饱和度预测结果具体为不同生产时间、不同径向距离处的沉积硫饱和度，由时间和沉积硫饱和度的积分公式获得，积分公式的表达式如下：
Figure SMS_48
Figure SMS_49
其中，
Figure SMS_50
为中间变量。
上述进一步方案的有益效果为：采用数值积分方法，可计算得到不同生产时间、不同径向距离处的沉积硫饱和度，能够获取多维度的数据。
进一步地，所述步骤S4具体为：
S401、获取多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度：
Figure SMS_51
其中，
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为多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度；/>
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为初始条件下的储层孔隙度；
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为沉积硫饱和度；
S402、根据多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度，得到多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率：
Figure SMS_55
其中，
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为多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率；/>
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为硫沉积堵塞后多孔介质的比面；/>
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为硫沉积堵塞后多孔介质的迂曲度；/>
Figure SMS_59
为硫沉积堵塞后多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；
S403、根据多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率，得到储层渗透损伤评估模型：
Figure SMS_60
其中，
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为储层渗透损伤评估模型；/>
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为初始条件下的储层渗透率；/>
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为硫沉积堵塞前多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；/>
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为硫沉积堵塞前多孔介质的比面；/>
Figure SMS_65
为硫沉积堵塞前多孔介质的迂曲度。
上述进一步方案的有益效果为：由多孔介质硫沉积堵塞条件下的储层渗透率与储层初始渗透率之比表示多孔介质渗透率损伤，降低了硫堵储层损伤评估复杂度。
进一步地，所述步骤S5具体为：
S501、获取球形颗粒比表面积：
Figure SMS_66
其中，
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为球形颗粒比表面积；/>
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为等径球体的直径；/>
Figure SMS_69
为多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度；
S502、根据球形颗粒比表面积，得到球形颗粒渗透率：
Figure SMS_70
其中，
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为球形颗粒渗透率；/>
Figure SMS_72
为硫沉积堵塞后等径球形颗粒的迂曲度；
S503、根据球形颗粒渗透率，得到等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型：
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其中，
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为等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型；/>
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为硫沉积堵塞前等径球形颗粒的迂曲度；/>
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为实验拟合系数；/>
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为沉积硫饱和度；/>
Figure SMS_79
为初始条件下的储层孔隙度。
上述进一步方案的有益效果为：通过计算实时的球形颗粒渗透率，以实时的球形颗粒渗透率与初始条件下等径球形颗粒渗透率相比来估量等径球形颗粒介质渗透损伤，降低了等径球形颗粒介质渗透损伤评估复杂度。
附图说明
图1为本发明的方法流程图。
具体实施方式
下面对本发明的具体实施方式进行描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
实施例1
如图1所示，在本发明的一个实施例中，一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，包括以下步骤：
S1、对硫溶解度实验数据进行多元线性回归，预测天然气中的硫溶解度；
S2、根据硫溶解度，建立酸性气藏元素硫饱和度预测模型；
S3、根据酸性气藏元素硫饱和度预测模型，采用数值积分法，得到硫饱和度预测结果；
S4、建立储层渗透损伤评估模型；
S5、建立等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型；
S6、根据硫饱和度预测结果，利用储层渗透损伤评估模型和等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型，计算储层硫堵的损伤百分比，从而完成对酸性气藏气井储层硫堵损伤的量化评估。
本实施例中，所述步骤S4中和步骤S5中获得的储层渗透损伤评估模型和等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型为基于实际工况所得出的计算模型，在步骤S6中，将所测得的待评估现场的相关参数和硫饱和度预测结果代入储层渗透损伤评估模型和等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型中，即可得到相对应的储层渗透损伤评估结果和等径球形颗粒介质渗透损伤评估评估结果，从而完成对酸性气藏气井储层硫堵损伤的量化评估。
所述步骤S1中硫溶解度实验数据为具有代表性的研究者关于酸性气藏在典型温度、压力条件下，不同组分酸性天然气元素硫溶解度实验数据。
本实施例中，硫溶解度预测包括以下几个步骤：
第一步：整理与分析具有代表性的研究者关于酸性气藏在典型温度、压力条件下，不同组分酸性天然气元素硫溶解度实验数据，为元素硫溶解度经验公式的建立奠定数据基础；
第二步：现有的一种预测混合流体中元素硫溶解度的半经验公式如公式（1）所示：
Figure SMS_80
式中：
Figure SMS_81
为硫溶解度；/>
Figure SMS_82
为流体密度；/>
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为气藏温度；/>
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、/>
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、/>
Figure SMS_86
均为实验拟合系数，可以通过实验数据回归得到；
一种硫在酸性混合物中溶解度经验公式，如公式（2）所示：
Figure SMS_87
另一种硫溶解度预测模型为公式（1）的修正形式，如公式（3）所示：
Figure SMS_88
式中：
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、/>
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、/>
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、/>
Figure SMS_92
均为实验拟合系数；
另一种硫溶解度预测模型具体为将公式（1）中的实验拟合系数
Figure SMS_93
修改为超临界流体密度的二阶多项式，实验拟合系数/>
Figure SMS_94
的密度二阶多项式形式如公式（4）所示：
Figure SMS_95
基于公式（1）和公式（4）的硫溶解度预测模型如公式（5）所示：
Figure SMS_96
式中：
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、/>
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、/>
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、/>
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、/>
Figure SMS_101
为实验拟合系数；
基于稀释溶液理论，建立了一个考虑溶质特性的预测固体在混合流体中溶解度的半经验模型，半经验模型充分考虑了压力对不同固体在气体中的溶解度的影响，改进后的方程形式如公式（6）所示：
Figure SMS_102
或以公式（7）的形式表示：
Figure SMS_103
式中：
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为硫溶解度；/>
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为流体压力；/>
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为气藏温度；/>
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为饱和状态下的气体的密度；/>
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、/>
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、/>
Figure SMS_110
均为实验拟合系数。
通过梳理目前最具代表性的元素硫在混合气体中溶解度的预测模型，结合代表性的研究者的硫溶解度实验数据，分别利用上述四种模型对实验数据进行多元非线性回归，从而获得模型中的未知参数。最后，利用上述经验模型计算硫含量预测值，计算硫溶解度预测值与实验值的平均相对偏差百分数（Average relative deviation，ARD%）。
平均相对偏差百分数（ARD%）计算表达式如公式（8）所示：
Figure SMS_111
式中：
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为实验数据点的数量，/>
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表示第/>
Figure SMS_114
个实验数据；/>
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Figure SMS_116
分别代表硫溶解度计算值和实验硫含量值。
所述步骤S2具体为：
S201、获取关于沉积硫饱和度和硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure SMS_117
的第一关系：
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其中，
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为底的指数函数；
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为供气半径；/>
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为归一化水相饱和度；
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其中，
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为气相相对渗透率；/>
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为自然对数函数；
S204、根据硫溶解度和气相相对渗透率，得到酸性气藏元素硫饱和度预测模型：
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为初始条件下的储层孔隙度；/>
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为硫固体密度；/>
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为初始条件下地层的水相饱和度；/>
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为天然气密度；/>
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为非达西流常数。
本实施例中，所述非达西流项
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为标识酸性气藏元素硫饱和度预测模型所处条件的化简项，当/>
Figure SMS_164
时，为达西流条件下的酸性气藏元素硫饱和度预测模型。
本实施例中，硫饱和度预测模型建立的假设条件：a.气体满足高速非达西渗流规律，液相满足达西（线性）渗流规律；b.气藏为均质等厚储层；c.储层温度恒定；d.析出的硫就地沉降，不考虑硫的运移；e.硫饱和度的初始条件，即
Figure SMS_165
，/>
Figure SMS_166
；f.气-液-固三相系统中仅考虑气水两相渗流，存在原生地层水。该模型是气-液-固三相系统非达西流径向模型；g.地层流体满足稳态渗流规律。
沉积硫饱和度
Figure SMS_167
可用公式（9）表示：
Figure SMS_168
或导数形式，用公式（10）表示：
Figure SMS_169
式中：
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为沉积硫饱和度；/>
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为硫沉积体积；/>
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为孔隙空间体积；/>
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为储层有效厚度；/>
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为初始条件下的储层孔隙度；/>
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为初始条件下地层的水相饱和度；/>
Figure SMS_176
为径向位置。
一种气相运动方程如公式（11）所示：
Figure SMS_177
一种气相渗流速度
Figure SMS_178
用公式（12）表示：
Figure SMS_179
联立上述公式（11）与公式（12），可得公式（13）：
Figure SMS_180
式中：
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为标准状况下天然气日产气量；/>
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为天然气体积系数；/>
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为天然气密度；/>
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为酸性天然气粘度；/>
Figure SMS_185
为储层绝对渗透率；/>
Figure SMS_186
为气相相对渗透率；/>
Figure SMS_187
为非达西流系数。
许多研究者提出了气液两相系统非达西流系数的经验计算关系式，用公式（14）表示：
Figure SMS_188
式中：
Figure SMS_189
为储层有效渗透率；/>
Figure SMS_190
为非达西流常数；/>
Figure SMS_191
为实验常数。
现有的一种气相相对渗透率和沉积硫饱和度的经验公式，用公式（15）表示：
Figure SMS_192
式中：
Figure SMS_193
为实验拟合系数。
上述公式(15)仅能反映多孔介质中气相相对渗透率和沉积硫饱和度之间的经验关系，该函数无法体现地层与流体特性，以及沉积硫对两相流体流动关系的影响等。因此，需要建立地层流体气相相对渗透率和沉积硫饱和度之间的理论关系，解决公式(15)在实际应用过程中适用性较差的问题。
高含硫气井稳态地下产水量公式，用公式（16）表示为：
Figure SMS_194
式中：
Figure SMS_195
为高含硫气井稳态地下产水量；/>
Figure SMS_196
和/>
Figure SMS_197
分别为边界压力与井底流压；
Figure SMS_198
为地层水粘度；/>
Figure SMS_199
和/>
Figure SMS_200
分别为供气半径和井半径；/>
Figure SMS_201
为水相相对渗透率。
由上式可以看出，在初始储层物性、生产压差、流体性质、供气半径、储层有效厚度不变的情况下，水相相对渗透率决定了高含硫气井稳态地下产水量。对于发生硫沉积的储层，水相相对渗透率不仅是饱和度的函数，而且与沉积硫饱和度也具有一定的关系。沉积硫的存在，不仅影响储层气相与水相饱和度分布，而且影响各相的相对渗透率。利用公式（16）可得到某一开发时刻，储层近井地带水相相对渗透率。
由于气井生产过程中，气井近井地带储层温度、压力变化显著，天然气中的水蒸气容易凝析并随气产出，考虑凝析水的气井产水量公式，用公式（17）表示：
Figure SMS_202
式中：
Figure SMS_203
为地层水体积系数；/>
Figure SMS_204
、/>
Figure SMS_205
分别为生产水气比和凝析水气比。
联立公式（16）和公式（17），可将水相相对渗透率用公式（18）表示：
Figure SMS_206
现有的一种确定相对渗透率的通用模型通过调整硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure SMS_207
来体现多孔介质两相渗流规律，表达式如公式（19）、公式（20）和公式（21）所示：
Figure SMS_208
Figure SMS_209
Figure SMS_210
式中：
Figure SMS_211
和/>
Figure SMS_212
分别气相相对渗透率与水相相对渗透率；/>
Figure SMS_213
为束缚水饱和度；
Figure SMS_214
和/>
Figure SMS_215
分别为水相饱和度与归一化水相饱和度。
酸性气藏硫析出会导致储层孔隙空间被沉积硫占据，进而改变储层孔隙结构。硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure SMS_216
能够反映储层孔隙结构对气液两相渗流能力与相对渗透率的影响。对于硫堵污染储层，/>
Figure SMS_217
与/>
Figure SMS_218
具有一定的关系。本发明通过室内实验，获得了公式（22）来表示沉积硫饱和度/>
Figure SMS_219
与硫沉积后多孔介质的孔径分布参数/>
Figure SMS_220
之间的关系：
Figure SMS_221
式中：
Figure SMS_222
表示硫沉积后多孔介质的孔径分布参数；/>
Figure SMS_223
表示初始状态下多孔介质的孔径分布参数；/>
Figure SMS_224
和/>
Figure SMS_225
均为实验拟合系数。
联立公式（18）、公式（19）与公式（22），得另一种水相相对渗透率的表达式，以公式（23）表示：
Figure SMS_226
联立公式（20）和公式（23），则考虑储层硫堵污染的气相相对渗透率
Figure SMS_227
的表达式如公式（24）所示：
Figure SMS_228
固体与流体本身从性质上具有很大的差异，由于多相流体的存在，固体饱和度难以实验确定。通过实验获得的硫沉积前后的相渗曲线，已经包含了硫沉积对相对渗透率的影响。公式（24）的一个显著优点是将硫沉积对多孔介质气相相对渗透率与水相相对渗透率的影响通过改变硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure SMS_229
来体现，只需要探讨硫沉积影响条件下气、液相对渗透率随各自饱和度的相对变化关系，无需探讨难以实验确定的沉积硫饱和度与各相流体饱和度之间的相互关系。/>
考虑储层存在原生地层水，沉积硫饱和度
Figure SMS_230
关于时间/>
Figure SMS_231
的导数如公式（25）所示：
Figure SMS_232
式中
Figure SMS_233
为沉积硫饱和度；/>
Figure SMS_234
为硫溶解度随流体压力的变化量；/>
Figure SMS_235
为硫固体密度；
Figure SMS_236
为天然气体积系数。
联立公式（13）、公式（14）、公式（25），有公式（26）成立：
Figure SMS_237
根据公式（27）和公式（28）简化公式（26），公式（27）和公式（28）依次为：
Figure SMS_238
Figure SMS_239
公式（26）可简写为公式（29）：
Figure SMS_240
对公式（29）分离变量积分
Figure SMS_241
，/>
Figure SMS_242
，可得到时间/>
Figure SMS_243
与沉积硫饱和度
Figure SMS_244
的关系，如公式（30）所示：
Figure SMS_245
公式（30）为非达西流条件下考虑硫沉积对相渗影响的酸性气藏元素硫饱和度预测模型。当非达西流项
Figure SMS_246
时，上式可变形为达西流条件下的酸性气藏元素硫饱和度预测模型。
将公式（24）、公式（27）、公式（28）代入公式（30）后，根据公式（31）进行简化，得到公式（32），公式（31）为：
Figure SMS_247
公式（32）为：
Figure SMS_248
采用数值积分方法，可计算得到不同生产时间、不同径向距离处的硫饱和度。
所述步骤S3中硫饱和度预测结果具体为不同生产时间、不同径向距离处的沉积硫饱和度，由时间和沉积硫饱和度的积分公式获得，积分公式的表达式如下：
Figure SMS_249
Figure SMS_250
其中，
Figure SMS_251
为中间变量。
所述步骤S4具体为：
S401、获取多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度：
Figure SMS_252
其中，
Figure SMS_253
为多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度；/>
Figure SMS_254
为初始条件下的储层孔隙度；
Figure SMS_255
为沉积硫饱和度；
S402、根据多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度，得到多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率：
Figure SMS_256
其中，
Figure SMS_257
为多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率；/>
Figure SMS_258
为硫沉积堵塞后多孔介质的比面；/>
Figure SMS_259
为硫沉积堵塞后多孔介质的迂曲度；/>
Figure SMS_260
为硫沉积堵塞后多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；
S403、根据多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率，得到储层渗透损伤评估模型：
Figure SMS_261
/>
其中，
Figure SMS_262
为储层渗透损伤评估模型；/>
Figure SMS_263
为初始条件下的储层渗透率；/>
Figure SMS_264
为硫沉积堵塞前多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；/>
Figure SMS_265
为硫沉积堵塞前多孔介质的比面；/>
Figure SMS_266
为硫沉积堵塞前多孔介质的迂曲度。
所述步骤S5具体为：
S501、获取球形颗粒比表面积：
Figure SMS_267
其中，
Figure SMS_268
为球形颗粒比表面积；/>
Figure SMS_269
为等径球体的直径；/>
Figure SMS_270
为多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度；
S502、根据球形颗粒比表面积，得到球形颗粒渗透率：
Figure SMS_271
其中，
Figure SMS_272
为球形颗粒渗透率；/>
Figure SMS_273
为硫沉积堵塞后等径球形颗粒的迂曲度；
S503、根据球形颗粒渗透率，得到等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型：
Figure SMS_274
其中，
Figure SMS_275
为等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型；/>
Figure SMS_276
为初始条件下等径球形颗粒渗透率；/>
Figure SMS_277
为硫沉积堵塞前等径球形颗粒的迂曲度；/>
Figure SMS_278
为实验拟合系数；/>
Figure SMS_279
为沉积硫饱和度；/>
Figure SMS_280
为初始条件下的储层孔隙度。
本实施例中，考虑多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度
Figure SMS_281
或孔隙度变化（/>
Figure SMS_282
）可得到公式（33）：
Figure SMS_283
其中，
Figure SMS_284
为初始条件下的储层孔隙度；
将多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度
Figure SMS_285
、多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率/>
Figure SMS_286
与硫沉积堵塞后多孔介质的比面/>
Figure SMS_287
、硫沉积堵塞后多孔介质的迂曲度/>
Figure SMS_288
等联系起来，推导出广泛应用于石油工业界的方程，如公式（34）所示：
Figure SMS_289
将上式表示为广义形式，得到公式（35）：
Figure SMS_290
式中：
Figure SMS_291
为硫沉积堵塞后多孔介质的比面；/>
Figure SMS_292
为硫沉积堵塞后多孔介质的迂曲度；/>
Figure SMS_293
为硫沉积堵塞后多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数。
联立公式（33）、公式（35），得到多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率可用公式（36）表示：
Figure SMS_294
多孔介质渗透率损伤可由多孔介质硫沉积堵塞条件下的储层渗透率与储层初始渗透率之比表示。由公式（36），则考虑储层硫沉积的储层渗透率变形可表示为公式（37）：
Figure SMS_295
式中：
Figure SMS_297
为初始条件下储层渗透率；/>
Figure SMS_300
为硫沉积堵塞后储层渗透率；/>
Figure SMS_302
、/>
Figure SMS_298
为硫沉积堵塞前后多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；/>
Figure SMS_301
和/>
Figure SMS_303
为硫沉积堵塞前后多孔介质的比面；/>
Figure SMS_304
和/>
Figure SMS_296
分别为硫沉积堵塞前后多孔介质的迂曲度；/>
Figure SMS_299
为初始条件下的储层孔隙度。
上式可进一步简化，得到公式（38）：
Figure SMS_305
式中：
Figure SMS_306
为实验拟合系数，本实施例/>
Figure SMS_307
取0.9。
假设多孔介质由直径为
Figure SMS_308
的等径球体组成的颗粒介质，为了建立渗透率微观理论模型，可以将比表面积以公式（39）表示：
Figure SMS_309
式中：
Figure SMS_310
为球形颗粒比表面积。
联立公式(34)和公式(39)，以球形颗粒比表面积
Figure SMS_311
替换硫沉积堵塞后多孔介质的比面/>
Figure SMS_312
，可以得到等径球形颗粒介质渗透率微观理论模型，可用公式（40）表示：
Figure SMS_313
式中，
Figure SMS_314
为球形颗粒渗透率。
则等径球形颗粒介质硫沉积堵塞导致的渗透率损伤可表示为公式（41）：
Figure SMS_315
式中：
Figure SMS_316
为初始条件下等径球形颗粒渗透率；/>
Figure SMS_317
、/>
Figure SMS_318
为硫沉积堵塞前后等径球形颗粒的迂曲度；/>
Figure SMS_319
为实验拟合系数。
通过以上推导得到了酸性气藏硫沉积条件下储层渗透损伤评估模型与等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型。
需要说明的是，对于真实非均质的储层，本发明建立的公式（38）在预测孔隙空间堵塞后的渗透率时，较为实用。该模型依赖于孔隙空间污染前后大量的渗透率测试实验数据，以及孔隙空间堵塞物质的准确量化。该模型为特定用途条件下（如孔隙空间的硫堵、外部颗粒侵入堵塞、细粒运移堵塞、盐析堵塞等）孔隙污染预测模型的建立提供了理论指导。
实施例2
本发明提出一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，具体实施步骤如下：
以四川某酸性气藏为例，该气藏属于典型的高含硫弱边水气藏。该气藏多口含硫气井均存在井筒硫积聚与近井地层的硫堵问题，各气井产量相较于开发初期，递减较为明显。通过对一口典型硫堵气井的井流物多次取样分析，获得天然气的成分组成，参见表1，表1为天然气成分组成表。
表1
Figure SMS_320
通过采取小型的井端酸化措施，结合注氮排水采气技术，气井产能得到了一定程度的恢复，目前的稳定产气量为35 ×104m3/d，生产水气比为7 m3/104m3。根据测井解释、取心分析、压力测试资料及试井解释成果等，结合室内实验相对渗透率与岩心物性测试成果，整理典型硫堵气井与储层基础参数，非线性回归获得经验方程拟合系数，表2为典型硫堵气井与储层参数表。
表2
Figure SMS_321
通过整理国外关于酸性混合气体硫溶解度公开实验数据，剔除实验数据中的单组分或非酸性气体混合物的实验数据，并将国外研究者普遍采用的量化硫溶解度的浓度单位（%）换为国内常用单位g/m3。其次，部分国外研究者公开的实验数据中未给出酸性气体密度，采用如下公式可计算特定温度、压力及组分条件下，酸性气体的密度。
天然气密度计算公式为：
Figure SMS_322
式中：
Figure SMS_323
为天然气密度；/>
Figure SMS_324
为天然气相对密度；/>
Figure SMS_325
为空气分子量，取28.96g/mol；R为通用气体常数，取8.314472MPa·cm3（或mol·K）；Z为天然气偏差因子；T为气藏温度；P为流体压力。
整理获得239组酸性气体硫溶解度实验数据，详情如下表3，表3为实验数据详情表。
表3
Figure SMS_326
基于实验数据统计结果，采用多元非线性回归方法，获得四种典型硫溶解度模型的拟合系数，计算模型预测误差评价指标ARD（%），并对模型进行筛选。如公式（1）、公式（3）、公式（5）和公式（7）所示四类模型多元非线性回归后，方程的拟合系数、决定系数（R2）及模型平均相对误差评价结果，参见表4，表4为硫溶解度整体拟合预测模型汇总表。
表4
Figure SMS_327
由表4可知，公式（1）、公式（3）、公式（5）和公式（7）所表示的天然气中硫溶解度预测模型的决定系数R2的差距并不大，所以引入ARD（%）进行评估，根据表4的结果显示，ARD（%）的数值越小，效果越好；公式（1）和公式（5）所表示的模型的效果都比公式（3）型和公式（7）所表示的模型的效果好。公式（1）与公式（5）所表示的模型可作为酸性气体硫溶解度预测的优选模型，上述模型的预测误差可满足工程计算需要。
需要说明的是：进一步剔除实验数据中硫溶解度偏高或偏低的点，能够提高模型的预测误差。但是，剔除数据后，必然导致模型的适用范围进一步减小（如温度、压力及酸气密度范围）。另外，以上四类模型仅由特定温度、压力条件下酸性气体密度来反映酸性气体组分对硫溶解度预测误差的影响，密度显然难以包含组分对硫溶解度影响的所有信息，该问题是现有半经验模型一个共性的问题，未来仍然需要探索符合物理、化学实际的理论模型，以便为硫溶解度模型的选用提供指导。
基于非线性回归的硫溶解度预测方程，结合硫饱和度预测模型，以及典型硫堵气井与地层的基础静态、动态资料等，采用数值迭代方法，计算得到了不同生产时间、不同径向距离处的储层硫饱和度。
本实施例中计算了典型含硫气井在不同生产时刻、距离井筒2m位置处储层硫饱和度。
基于硫饱和度预测结果，利用本发明建立的元素硫沉积引发储层损伤评估数学模型，可计算含硫气井不同生产时间、不同径向距离处，硫堵污染后储层的孔隙度与渗透率变形。
本实施例中计算了典型含硫气井在不同生产时刻、距离井筒2m位置处，硫堵污染后储层的孔隙度与渗透率变形。也可计算在不同生产时刻，该位置储层的孔隙度与渗透率。
随着高含硫气井生产时间的增加，气井近井地带的硫堵污染状况越严重，如果不采取清硫解堵措施，严重硫堵区域会随着生产时间的增加而向外扩展。对于高含硫气井，需要定期采取井筒及近井地层的清硫解堵措施，以缓解硫堵表皮对气井产能的影响。
利用本发明可以确定合理的清硫解堵时机。对于本实施例中的典型硫堵气井，以目前的采气量，建议采取2年开展1次清硫解堵措施，后期根据产能恢复及生产组织情况，适当的调整清硫解堵频率。

Claims (5)

1.一种酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、对硫溶解度实验数据进行多元线性回归，预测天然气中的硫溶解度；
S2、根据硫溶解度，建立酸性气藏元素硫饱和度预测模型；
S3、根据酸性气藏元素硫饱和度预测模型，采用数值积分法，得到硫饱和度预测结果；
S4、建立储层渗透损伤评估模型；
S5、建立等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型；
S6、根据硫饱和度预测结果，利用储层渗透损伤评估模型和等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型，计算储层硫堵的损伤百分比，从而完成对酸性气藏气井储层硫堵损伤的量化评估。
2.根据权利要求1所述酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，其特征在于，所述步骤S2具体为：
S201、获取关于沉积硫饱和度和硫沉积后多孔介质的孔径分布参数
Figure QLYQS_1
的第一关系：
Figure QLYQS_2
其中，
Figure QLYQS_3
为硫沉积后多孔介质的孔径分布参数；/>
Figure QLYQS_4
为初始状态下多孔介质的孔径分布参数；/>
Figure QLYQS_5
和/>
Figure QLYQS_6
均为实验拟合系数；/>
Figure QLYQS_7
为沉积硫饱和度；/>
Figure QLYQS_8
为以自然常数/>
Figure QLYQS_9
为底的指数函数；
S202、根据第一关系，计算得到水相相对渗透率：
Figure QLYQS_10
其中，
Figure QLYQS_12
为水相相对渗透率；/>
Figure QLYQS_15
为地层水粘度；/>
Figure QLYQS_19
为标准状况下天然气日产气量；
Figure QLYQS_14
为地层水体积系数；/>
Figure QLYQS_16
为生产水气比；/>
Figure QLYQS_20
为凝析水气比；/>
Figure QLYQS_22
为储层绝对渗透率；/>
Figure QLYQS_11
为储层有效厚度；/>
Figure QLYQS_17
为边界压力；/>
Figure QLYQS_21
为井底流压；/>
Figure QLYQS_23
为供气半径；/>
Figure QLYQS_13
为井半径；/>
Figure QLYQS_18
为归一化水相饱和度；
S203、根据水相相对渗透率，计算得到气相相对渗透率：
Figure QLYQS_24
其中，
Figure QLYQS_25
为气相相对渗透率；/>
Figure QLYQS_26
为自然对数函数；
S204、根据硫溶解度和气相相对渗透率，得到酸性气藏元素硫饱和度预测模型：
Figure QLYQS_27
Figure QLYQS_28
Figure QLYQS_29
其中，
Figure QLYQS_43
为非达西流条件下考虑硫沉积对相渗影响的酸性气藏元素硫饱和度预测模型，当/>
Figure QLYQS_31
时，为达西流条件下的酸性气藏元素硫饱和度预测模型；/>
Figure QLYQS_37
为时间；/>
Figure QLYQS_42
为实验常数；
Figure QLYQS_45
为中间变量；/>
Figure QLYQS_44
为非达西流项；/>
Figure QLYQS_46
为微分符号；/>
Figure QLYQS_35
为天然气体积系数；/>
Figure QLYQS_39
为酸性天然气粘度；/>
Figure QLYQS_30
为硫溶解度；/>
Figure QLYQS_40
为流体压力；/>
Figure QLYQS_33
为径向位置；/>
Figure QLYQS_38
为初始条件下的储层孔隙度；/>
Figure QLYQS_34
为硫固体密度；/>
Figure QLYQS_41
为初始条件下地层的水相饱和度；/>
Figure QLYQS_32
为天然气密度；/>
Figure QLYQS_36
为非达西流常数。
3.根据权利要求2所述酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，其特征在于，所述步骤S3中硫饱和度预测结果具体为不同生产时间、不同径向距离处的沉积硫饱和度，由时间和沉积硫饱和度的积分公式获得，积分公式的表达式如下：
Figure QLYQS_47
Figure QLYQS_48
其中，
Figure QLYQS_49
为中间变量。
4.根据权利要求1所述酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，其特征在于，所述步骤S4具体为：
S401、获取多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度：
Figure QLYQS_50
其中，
Figure QLYQS_51
为多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度；/>
Figure QLYQS_52
为初始条件下的储层孔隙度；/>
Figure QLYQS_53
为沉积硫饱和度；
S402、根据多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度，得到多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率：
Figure QLYQS_54
其中，
Figure QLYQS_55
为多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率；/>
Figure QLYQS_56
为硫沉积堵塞后多孔介质的比面；/>
Figure QLYQS_57
为硫沉积堵塞后多孔介质的迂曲度；/>
Figure QLYQS_58
为硫沉积堵塞后多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；
S403、根据多孔介质硫沉积堵塞后的渗透率，得到储层渗透损伤评估模型：
Figure QLYQS_59
其中，
Figure QLYQS_60
为储层渗透损伤评估模型；/>
Figure QLYQS_61
为初始条件下的储层渗透率；/>
Figure QLYQS_62
为硫沉积堵塞前多孔介质几何形状与孔隙结构的表征系数；/>
Figure QLYQS_63
为硫沉积堵塞前多孔介质的比面；/>
Figure QLYQS_64
为硫沉积堵塞前多孔介质的迂曲度。
5.根据权利要求1所述酸性气藏气井储层硫堵损伤量化评估方法，其特征在于，所述步骤S5具体为：
S501、获取球形颗粒比表面积：
Figure QLYQS_65
其中，
Figure QLYQS_66
为球形颗粒比表面积；/>
Figure QLYQS_67
为等径球体的直径；/>
Figure QLYQS_68
为多孔介质孔隙硫沉淀堵塞后的孔隙度；
S502、根据球形颗粒比表面积，得到球形颗粒渗透率：
Figure QLYQS_69
其中，
Figure QLYQS_70
为球形颗粒渗透率；/>
Figure QLYQS_71
为硫沉积堵塞后等径球形颗粒的迂曲度；
S503、根据球形颗粒渗透率，得到等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型：
Figure QLYQS_72
其中，
Figure QLYQS_73
为等径球形颗粒介质渗透损伤评估模型；/>
Figure QLYQS_74
为初始条件下等径球形颗粒渗透率；/>
Figure QLYQS_75
为硫沉积堵塞前等径球形颗粒的迂曲度；/>
Figure QLYQS_76
为实验拟合系数；/>
Figure QLYQS_77
为沉积硫饱和度；/>
Figure QLYQS_78
为初始条件下的储层孔隙度。
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