CN116307089A - 一种基于arma和svr的风速预测方法 - Google Patents

一种基于arma和svr的风速预测方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于ARMA和SVR的风速预测方法。该方法利用历史数据建立ARMA模型，再利用ARMA模型定得的阶数划分数据集，最后利用划分好的数据训练SVR模型并进行预测。在划分数据集之前，利用ARMA建模方法对原始数据集进行定阶，利用得到的偏自相关系数p的值，对数据集进行划分，得到多段相关性较强的时间序列，将划分好的数据再分为训练集和测试集，训练集供SVR模型进行训练，然后利用测试集对训练好的模型的预测效果进行检验，并改变划分数据的p值建立新的模型，通过使用均方根误差比较这些模型的预测效果，证明了利用本方法取得的p值划分数据集效果更好，数据利用效率最大，预测效果更精确。

Description

一种基于ARMA和SVR的风速预测方法
技术领域
本发明属于风电预测技术领域，可以用于对一维的风速时间序列数据进行预测，特别涉及一种基于ARMA和SVR的风速预测方法。
背景技术
随着时代的发展和科技的进步，人类对能源的需求越来越高，即便步入了21世纪，煤炭和石油依然是世界上主要的能源提供方式。但是，化石燃料的燃烧不可避免的会产生很多温室气体，而且能源转换效率低下，最重要的是，化石燃料属于不可再生能源，在如今全世界巨大的能源市场消耗下，地球上目前存储的化石资源将会很快消耗殆尽，所以，如何大力推动新型能源的发展，成为了当今世界讨论的焦点，也是解决能源危机的主要手段。目前有很多新能源为人们所熟知，风能就是众多新兴能源的代表之一。
到2021年，全球风力发电量达到了总发电量的6.6％，成为仅次于水力发电的第二大可再生能源，并且和太阳能发电一起，成为目前增长最快速的一种新能源。
但是，尽管地球上的风能储量很大，人类对风能的充分利用依然是一个挑战。风是自然的产物,很大程度上由于受到天气因素或者地理因素的影响，风速也会不断地变化，那么由风力带来的电能也是不稳定的。目前利用风能的主要手段，是通过风电机组对风能进行捕获，而不同的风速，会导致风电涡轮机的转速发生变化，产生的功率也会随之发生变化，所以风能不像火力发电那样每时每刻都可以提供一个稳定的输出功率，而且，不稳定的功率还会造成风电机组并网困难，严重时还会造成对电网的冲击导致脱网，另外，当电网负荷低时,如果发电功率高，则多余的电能因无法存储而直接导入地下,或者由电网被迫提高自身负荷,最终造成极大的能源浪费。
通过风电功率预测系统的预测结果，电网调度部门可以合理安排发电计划，减少系统的旋转备用容量，提高电网运行的经济性，同时通过提前预测风速的波动，合理安排风电机组的运行方式和应对措施，比如改变桨距角，反向制动，收桨等等措施，提高电网的安全性和可靠性。
因此，如何正确地进行风电功率预测，提高风电并网之后的稳定性、安全性、可靠性，成为了当前风电领域首要解决的问题。
目前，研究学者们已经研究出很多种方法用于预测风速，比如：自回归移动平均(ARMA)、人工神经网络(ANN)、最近邻搜索(NNS)、小波变换、支持向量回归(SVR)、长短期记忆网络(LSTM)、进化算法(EA)、粒子群优化(PSO)、混沌优化等等，每种方法都有独特之处，并且可以尝试多种组合建立一种混合模型来实现更加优秀的算法创新。
本发明就利用了ARMA模型和SVR模型两种方法相结合，利用ARMA建模方法计算出的的偏自相关系数(p)将一组一维的风速序列划分为多组序列，用于SVR模型的训练，最后将训练好的模型用于预测风速，并取得了理想的效果。
发明内容
在时间序列的预测中，大多数的时间序列都是一维的，这就会导致数据缺乏特征，仅能依靠历史值与当前值的关系进行预测，典型的代表方法如自回归移动平均(ARMA)方法。但是这种方法往往存在模型拟合度较差，并且不能进行长期预测等缺点，需要不断地更新历史数据才能达到一个相对理想的效果。为此，本发明提供了一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，该方法包括以下步骤：
(1)实地考察，获得某风力发电厂风速的实时数据，并整理成一个时间序列，以供接下来的分析和使用；
(2)对获得的真实风速数据进行平稳性检验，若通过平稳性检验，则用于ARMA模型进行建模，若不通过检验，则采用差分的方法，将不平稳的序列转化为一个平稳的序列；
(3)进行ARMA建模时，采用AIC准则，利用迭代的算法，求解p和q的最优值，p和q分别为偏自相关系数和自相关系数，虽然结果只需要用到偏自相关系数p，但是p的q往往是同时求出的，而ARMA模型是需要这两个参数共同建模的；
其中q表示当前值xt与q个历史值xt-1,xt-2,…,xt-q的误差εt-1,εt-2,…,εt-q的关系，即：
Figure SMS_1
p表示了当前值xt与p个历史值xt-1,xt-2,…,xt-p的关系，即：
Figure SMS_2
d为常数，具体为一个初始值；
ARMA模型为：
Figure SMS_3
其中，
Figure SMS_4
是自回归系数，θj是移动平均系数，这两者均为待定系数且不为零，εt为t时刻的误差项，yt表示t时刻差分后的值，εt-j为t-j时刻的误差项，yt-i为t-i时刻的值；
(4)求出最优的p值之后，利用p划分数据集，从第一个数据到第p个数据，每p个值作为一组新的数据，每次截取前p-1个数作为输入数据，第p个数作为输出；之后按照相同的截取规则，再对第二个数据到第p+1个数据进行相同的划分操作，直到将数据集全部划分完，最后，将划分好的数据分别作为训练集和测试集；
(5)进行SVR建模，采用人工试凑法，确定惩罚因子和核函数参数，然后利用划分好的数据集进行训练，并使用测试集检验模型的准确性；
SVR的原始模型为：
Figure SMS_5
Figure SMS_6
其中，s.t.表示约束条件，C是惩罚因子，m是SVR训练集中的样本个数，αi和
Figure SMS_7
是松弛变量，ε是容忍偏差，yi是输出，w和b是需要求解的参数；
均方根误差(RMSE)的定义为：
Figure SMS_8
其中
Figure SMS_9
表示预测值，xi表示真实值，N表示全部样本数量。
(6)测试完模型准确性之后，在最优p值附近改变p的值，重复进行模型检验，并和最优p值训练出来的模型对比，最后利用预测值和测试集的均方根误差(RMSE)来评价模型的好坏。
优选的，所述步骤(2)中，数据平稳性检验是指：
Figure SMS_10
其中，E(Yt)表示序列Yt的期望，Var(Yt)表示方差，γt,t-k表示第t时刻和t-k时刻的值的自相关系数,μ、σ2这两个数是常数，表示期望和方差都是常数，不随时间变化，γ0,k表示第0时刻和k时刻的值的自相关系数。
优选的，所述步骤(2)中，差分法是指：
yt＝Yt-Yt-1
其中，yt表示t时刻差分后的值，Yt和Yt-1分别表示原始数据第t时刻和第t-1时刻的值。
优选的，所述步骤(3)中，AIC准则是指：
Figure SMS_11
其中，N是估计数据集中的值的数量，np是估计参数的数量，ny是模型输出的数量，
Figure SMS_12
表示估计参数。
优选的，所述步骤(3)中，自相关系数q和偏自相关系数p是指：
Figure SMS_13
Figure SMS_14
其中，rk是ρk的估计值，称为估计的自相关函数，ρk表示之后为k的值之间的偏自相关系数，
Figure SMS_15
称为估计的偏自相关函数，即想要得到任意的/>
Figure SMS_16
值，可通过该递归公式得到，当这两个函数图像小于特定的区间时，函数值就为自相关和偏自相关系数，/>
Figure SMS_17
表示序列Yt的均值。
优选的，当ACF某一阶的值落在序列二倍标准差之内，即最后第X阶在二倍标准差外，X+1阶后的值全部在二倍标准差内，可以认为序列为X阶自相关，特定的区间指二倍标准差。
优选的，所述步骤(4)中，划分训练集和测试集的方式为：将划分好的数据前75％作为训练集，后25％作为测试集。
优选的，所述步骤(5)中，均方根误差(RMSE)的定义为：
Figure SMS_18
其中
Figure SMS_19
表示预测值，xi表示真实值，N表示全部样本数量。
与现有技术相比，本发明的有益之处为：
1、本发明提供了一种ARMA与SVR的组合方法，可以最大程度的利用原始的数据，不会造成数据的过度使用或者浪费，优化了SVR的模型训练集，选择合适的历史数据作为特征数量，输入给SVR模型以供其进行训练，得到了很好的预测效果。
2、本发明通过选择不同历史数据的截取数量作为输入，通过纵向对比，证明了按照ARMA模型确定的p值截取的数据作为输入，训练出的SVR模型具有更优的预测效果，提高了预测的精度。
附图说明
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为某风电场的风速数据，共600个数据值；
图2为原始训练集数据差分后的序列，此时该序列为平稳序列；
图3为对原始训练集数据进行差分后的自相关和偏自相关函数图；
图4为基于ARMA和SVR的风速预测方法设计流程图；
图5为当p值为3，训练出的模型的预测效果；
图6为当p值为4，训练出的模型的预测效果；
图7为当p值为5，训练出的模型的预测效果。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。
一般来说，如果一组数据，它的特征越多，预测的效果往往就好。例如风速，风速一般受多种因素的影响，比如：温度、气压、湿度等天气因素的影响，以及地形、地貌、地势等地理因素的影响，这些都作为特征可以影响到风速的大小，但是在实际收集数据的过程中，由于成本或者检测难度等其它因素的影响，往往只会收集最主要的数据，而对于一些有影响的数据(即特征)则会忽略，反映到本发明中就是，为了预测风速，只将历史的风速数据进行收集，而不考虑气象以及地理等因素，这就导致了预测难度的提高。而SVR预测需要一组特征作为输入，并输出单一的值(预测值)，本发明的目的，就是将一组单变量数据先通过ARMA方法建模，获得序列的偏自相关系数(p)，然后利用该系数对序列进行截取，变成一个多输入单输出序列，其中，输入为前p-1个数据，输出为第p个数据，之后按照此种截取方式不断地截取数据，最后将所有划分好的数据集，前445组作为训练集，以供SVR模型学习，进而预测未来风速，后155组数据作为测试集，以检验预测模型的准确性。涉及到其他数据集，划分训练集和测试集时可以将划分好的数据前75％作为训练集，后25％作为测试集。
本发明采用ARMA和SVR的组合预测方法，具体包括以下步骤：
步骤1，到某风电场进行实际考察，收集该风电场测得的历史风速数据。本实施例中，总共600个时刻的风速数据，然后将该序列的前445个数据作为训练集，后155个数据作为测试集。风电场的风速数据见图1。
步骤2，对步骤1中得到的真实风速数据进行平稳性检验，在本实施例中，平稳性检验的主要方法是观察法和ADF检验。通过图1可以看出，该原始序列是一个不平稳的序列，它的均值时刻在变动，通过更精确的ADF检验也能得出该序列不平稳，于是对该序列进行一次差分，再进行平稳性检验，差分后的序列参考图2，此时，这个序列就变成一个平稳的序列，可以用于ARMA建模，进而求出p的最优值。
平稳序列是指：
Figure SMS_20
其中，E(Yt)表示序列Yt的期望，Var(Yt)表示均值，γt,t-k表示第t时刻和t-k时刻的自相关系数,μ、σ2这两个数是常数，表示期望和方差都是常数，不随时间变化，γ0,k表示第0时刻和第k时刻的自相关系数。
差分法是指：
yt＝Yt-Yt-1
其中，yt表示t时刻差分后的值，Yt和Yt-1分别表示原始数据第t时刻和第t-1时刻的值。
步骤3，ARMA模型最重要的参数就是p和q，这两个值共同决定了模型的精确度，其中q一般表示当前值xt与q个历史值xt-1,xt-2,…,xt-q的误差εt-1,εt-2,…,εt-q的关系，即：
Figure SMS_21
而本实施例需要的是当前值xt与历史值之间的关系，所以只需要用到p即可，其中p表示了当前值xt与p个历史值xt-1,xt-2,…,xt-p的关系，即：
Figure SMS_22
d为常数，具体为一个初始值；
也就是说xt,xt-1,xt-2,…,xt-p这一段时间序列的相关性较强，那么如果利用xt-1,xt-2,…,xt-p作为特征，来预测xt，就能达到更好的预测效果，这也是本发明的一个核心创新点。
本实施例，自相关系数q和偏自相关系数p是指：
Figure SMS_23
Figure SMS_24
其中，rk是ρk的估计值，称为估计的自相关函数，ρk表示之后为k的值之间的偏自相关系数，
Figure SMS_25
称为估计的偏自相关函数，即想要得到任意的/>
Figure SMS_26
值，可通过该递归公式得到，当这两个函数图像小于特定的区间时，函数值就为自相关和偏自相关系数，/>
Figure SMS_27
表示序列Yt的均值。
当ACF某一阶的值落在序列二倍标准差之外，即最后第X阶在二倍标准差外，X+1阶后的值全部在二倍标准差内，就可以认为序列为X阶自相关，特定的区间指二倍标准差。
本实施例中ARMA模型为：
Figure SMS_28
其中，
Figure SMS_29
是自回归系数，θj是移动平均系数，这两者均为待定系数且不为零，εt为t时刻的误差项，yt表示t时刻差分后的值，εt-j为t-j时刻的误差项，yt-i为t-i时刻的值；j表示当前值往前推移几项的累加，例如要预测t时刻的值，q表示用之前的多少个值预测，那么j就是表示从t-1，t-2，......,一直到t-q的一个迭代。
接着，用AIC准则，结合迭代的思想，求出使得AIC值最小的p和q值，其中AIC准则的表达式为：
Figure SMS_30
其中，N是估计数据集中的值的数量，
Figure SMS_31
表示估计参数，np是估计参数的数量，ny是模型输出的数量。
利用上述步骤，就可以求出最优的p值，作为划分数据集的依据。
步骤4，利用步骤3所得到的p最优值截取数据，本实施例求得的最优值p为4，从第一个数据到第p个数据，每p个值作为一组新的数据，每次截取前p-1个数作为输入数据，第p个数作为输出；之后按照相同的截取规则，再对第二个数据到第p+1个数据进行相同的划分操作，直到将数据集全部划分完，最后，将划分好的前455组数据作为训练集，后155组数据作为测试集。
步骤5，进行SVR建模，采用人工试凑法，确定较为理想的惩罚因子和核函数参数，然后利用划分好的数据集进行训练，并使用测试集检验模型的准确性。SVR的原始模型如下：
Figure SMS_32
Figure SMS_33
其中，C是惩罚因子，m是SVR训练集中的样本个数，αi和
Figure SMS_34
是松弛变量，ε是容忍偏差，本实施例中SVR简单来说就是要找到一条线，最大程度的拟合分散的点，a和a*可以简单理解为，落在这条线上面和下面的点，到这条线的距离，/>
Figure SMS_35
是核函数，在SVR中很重要，本实施例的核函数采用高斯核函数(径向基函数)来实现。
步骤6，对于步骤5训练好的SVR模型，用测试集检验模型的预测效果，参考图5，另外，为了对比，又选取了不同的p值作为划分依据训练模型，将预测结果与之前的结果相对比，并用均方根误差判断预测的准确性，参考图6，p＝3，图7，p＝5，并用均方根误差(RMSE)来评价预测模型的精确度。
经过对比发现，当p＝4时，即步骤3所求解的最优值，预测效果最好，此时，均方根误差为0.62017，而当p＝3时，均方根误差为0.62624，当p＝5时，均方根误差为0.62474，都高于当p取得最优值的模型，因此，通过对比，证明了按照ARMA模型确定的p值截取的数据作为输入，训练出的SVR模型具有更优的预测效果，提高了预测的精度。
以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
(1)实地考察，获得某风力发电厂风速的实时数据，并整理成一个时间序列，以供接下来的分析和使用；
(2)对获得的真实风速数据进行平稳性检验，若通过平稳性检验，则用于ARMA模型进行建模，若不通过检验，则采用差分的方法，将不平稳的序列转化为一个平稳的序列；
(3)进行ARMA建模时，采用AIC准则，利用迭代的算法，求解p和q的最优值，p和q分别为偏自相关系数和自相关系数，虽然结果只需要用到偏自相关系数p，但是p的q往往是同时求出的，而ARMA模型是需要这两个参数共同建模的；
其中q表示当前值xt与q个历史值xt-1,xt-2,…,xt-q的误差εt-1,εt-2,…,εt-q的关系，即：
Figure QLYQS_1
p表示了当前值xt与p个历史值xt-1,xt-2,…,xt-p的关系，即：
Figure QLYQS_2
d为常数，具体为一个初始值；
ARMA模型为：
Figure QLYQS_3
其中，
Figure QLYQS_4
是自回归系数，θj是移动平均系数，这两者均为待定系数且不为零，εt为t时刻的误差项，yt表示t时刻差分后的值，εt-j为t-j时刻的误差项，yt-i为t-i时刻的值；
(4)求出最优的p值之后，利用p划分数据集，从第一个数据到第p个数据，每p个值作为一组新的数据，每次截取前p-1个数作为输入数据，第p个数作为输出；之后按照相同的截取规则，再对第二个数据到第p+1个数据进行相同的划分操作，直到将数据集全部划分完，最后，将划分好的数据分别作为训练集和测试集；
(5)进行SVR建模，采用人工试凑法，确定惩罚因子和核函数参数，然后利用划分好的数据集进行训练，并使用测试集检验模型的准确性；
SVR的原始模型为：
Figure QLYQS_5
Figure QLYQS_6
其中，s.t.表示约束条件，C是惩罚因子，m是SVR训练集中的样本个数，αi和
Figure QLYQS_7
是松弛变量，ε是容忍偏差，yi是输出，w和b是需要求解的参数；
(6)测试完模型准确性之后，在最优p值附近改变p的值，重复进行模型检验，并和最优p值训练出来的模型对比，最后利用预测值和测试集的均方根误差(RMSE)来评价模型的好坏。
2.根据权利要求1所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，平稳序列是指：
Figure QLYQS_8
其中，E(Yt)表示序列Yt的期望，Var(Yt)表示均值，γt,t-k表示第t时刻和t-k时刻的自相关系数,μ、σ2为常数，表示期望和方差都是常数，不随时间变化，γ0,k表示第0时刻和k时刻的值的自相关系数。
3.根据权利要求1所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，所述步骤(2)中，差分法是指：
yt＝Yt-Yt-1
其中，yt表示t时刻差分后的值，Yt和Yt-1分别表示原始数据第t时刻和第t-1时刻的值。
根据权利要求1所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，AIC准则是指：
Figure QLYQS_9
其中，N是估计数据集中的值的数量，θN表示估计参数，np是估计参数的数量，ny是模型输出的数量，
Figure QLYQS_10
表示估计参数。
4.根据权利要求1所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，所述步骤(3)中，自相关系数q和偏自相关系数p是指：
Figure QLYQS_11
Figure QLYQS_12
其中，rk是ρk的估计值，称为估计的自相关函数，ρk表示之后为k的值之间的偏自相关系数，
Figure QLYQS_13
表示序列Yt的均值，/>
Figure QLYQS_14
称为估计的偏自相关函数，即想要得到任意的/>
Figure QLYQS_15
值，可通过该递归公式得到，当这两个函数图像小于特定的区间时，函数值就为自相关和偏自相关系数。
5.根据权利要求4所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，当ACF某一阶的值落在序列二倍标准差之外，即最后第X阶在二倍标准差外，X+1阶后的值全部在二
倍标准差内，就可以认为序列为X阶自相关，特定的区间指二倍标准差。
6.根据权利要求1所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，所述步骤(4)中，划分训练集和测试集的方式为：将划分好的数据前75％作为训练集，后25％作为测试集。
7.根据权利要求1所述的一种基于ARMA和SVR的风速预测方法，其特征在于，所述步骤(5)中，均方根误差(RMSE)的定义为：
Figure QLYQS_16
其中
Figure QLYQS_17
表示预测值，xi表示真实值，N表示全部样本数量。
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