CN116306951A - 一种量子计算方法和装置、电子设备和存储介质 - Google Patents

一种量子计算方法和装置、电子设备和存储介质 Download PDF

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CN116306951A CN202310237325.0A CN202310237325A CN116306951A CN 116306951 A CN116306951 A CN 116306951A CN 202310237325 A CN202310237325 A CN 202310237325A CN 116306951 A CN116306951 A CN 116306951A
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周泽乔
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Abstract

本公开提供一种量子计算方法和装置、电子设备和存储介质，所述方法包括：将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行对当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；将每个当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个当前子无向图的局部解；合并多个当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行分割、求解和合并，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解。

Description

一种量子计算方法和装置、电子设备和存储介质
技术领域
本公开涉及量子计算技术领域，尤其涉及一种量子计算方法和装置、电子设备和存储介质。
背景技术
量子计算机即将进入中型噪声量子(NISQ)阶段，将具有解决部分组合优化、机器学习等问题的能力。对于经典计算问题，如何合理高效地用量子计算机求解是当前量子计算的研究热门。组合优化问题作为物流、运输和金融投资等场景的核心问题，一直以来被广泛研究。量子计算在解决此类问题上具有传统算法所不具备的计算优越性。
现有技术中，以最大割问题为例，对一个顶点个数为N的图，量子算法需要的量子比特数为N。但是，在问题规模增长到103以上时，所需要的量子比特数远远超过了现有量子计算机的上限。随着量子算法所需要的计算资源开销越来越大，而现有的量子计算机的量子比特数有限，极大地制约了量子算法的应用范围。
发明内容
本公开提供一种量子计算方法和装置、电子设备和存储介质，用以解决现有技术中量子计算机的有限资源制约量子算法的应用范围的缺陷。
本公开提供一种量子计算方法，包括：
将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行下列步骤：
分割：对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解：将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并：合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；
其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
根据本公开提供的一种量子计算方法，对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图，包括：
对当前无向图进行划分，得到多个顶点数量达到设定的所述阈值的当前子无向图，其中，所述当前子无向图的顶点与当前无向图的顶点为一一对应关系。
根据本公开提供的一种量子计算方法，将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解，包括：
对于每个当前子无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路；
通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态；
根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态；
统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前子无向图的局部解。
根据本公开提供的一种量子计算方法，基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路，包括：
将两个参数可调的目标酉变换函数作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路。
根据本公开提供的一种量子计算方法，将两个参数可调的目标酉变换函数作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路，包括：
UB(βp)UD(γp)…UB(β1)UD(γ1)
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure BDA0004127365810000031
HD为第一哈密顿量；
Figure BDA0004127365810000032
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数。
根据本公开提供的一种量子计算方法，通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态，包括：
Figure BDA0004127365810000033
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure BDA0004127365810000034
HD为第一哈密顿量；
Figure BDA0004127365810000035
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数；
s为量子电路的初始态，
Figure BDA0004127365810000036
n表示输出态为n个比特的取值。
根据本公开提供的一种量子计算方法，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态，包括：
Figure BDA0004127365810000037
其中，Fp为目标损失函数；
HD为第一哈密顿量，HD＝-∑(u,v)∈EZuZv；
每个子句则对应当前子无向图中的一条边(u,v)，Zu和Zv分别为一个子句要求其对应的边连接的两个顶点的取值；
统计最优量子输出态的概率分布，包括：
Figure BDA0004127365810000041
Figure BDA0004127365810000042
为第一可变参数，/>
Figure BDA0004127365810000043
为第二可变参数；
z为输出的最优量子输出态的概率。
根据本公开提供的一种量子计算方法，合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图，包括：
将互为相反值的所述当前子无向图的局部解进行合并，得到合并后的局部解；
将每个合并后的局部解作为对应的顶点，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图。
根据本公开提供的一种量子计算方法，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解，包括：
对于当前无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路；
通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态；
根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态；
统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前无向图的全局解。
本公开提供一种量子计算装置，包括：
无向图生成模块，用于将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图；
分割模块，用于在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解模块，用于将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并模块，用于合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割模块、求解模块和合并模块；
全局解生成模块，用于在确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
本公开还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述量子计算方法的步骤。
本公开还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述量子计算方法的步骤。
本公开提供的量子计算方法和装置，通过将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行分割、求解和合并的步骤，得到合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图，对于下一级无向图重复执行分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解，从而可以实现通过有限比特位的量子计算机求解问题规模远超量子比特上限的问题。
附图说明
为了更清楚地说明本公开或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本公开实施例提供的量子计算方法的流程示意图之一；
图2是本公开实施例提供的一种无向图的示意图；
图3是本公开实施例提供的量子计算方法的流程示意图之二；
图4是本公开实施例提供的量子电路的示意图；
图5是本公开实施例提供的量子计算方法的流程示意图之三；
图6是应用本公开实施例提供的量子计算方法进行处理的无向图之一；
图7是应用本公开实施例提供的量子计算方法进行处理的无向图之二；
图8是应用本公开实施例提供的量子计算方法进行处理的无向图之三；
图9是本公开另一实施例提供的量子计算方法的流程示意图；
图10是本公开实施例提供的量子计算装置的结构示意图；
图11是本公开实施例提供的电子设备的结构示意图。
具体实施方式
为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例中的附图，对本公开实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本公开实施例一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本公开实施例中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开实施例保护的范围。
下面结合图1-图11描述本公开实施例的量子计算方法和装置、电子设备和非暂态计算机可读存储介质。
本公开实施例提供了一种量子计算方法，参见图1，包括下述步骤101～106：
步骤101、将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图。
本实施例中，将问题描述基于最大割问题，生成数学表达的初始无向图，例如G(N，V)。其中，V代表初始无向图的边个数，N代表初始无向图的顶点数量。
参见图2，图2示出了一种无向图的格式，该无向图包括4个顶点，则N＝{0,1,2,3}，V＝{(0,1),(1,2),(2,3),(3,0)}。
步骤102、分割：在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图。
其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
具体地，本实施例中，所述分割步骤包括：对当前无向图进行划分，得到多个顶点数量达到设定的所述阈值的当前子无向图，其中，所述当前子无向图的顶点与当前无向图的顶点为一一对应关系。
例如，当前无向图包括100个顶点，而量子计算机的量子比特阈值为5，则需要将当前无向图进行分割，分割后的每个当前子无向图包括的顶点数量最多为5。在一种分割方式下，将当前无向图分割为20个子无向图。
通过步骤102的分割，生成的每个子无向图的大小不超过阈值，从而可以在后续步骤中将每个子无向图输入量子计算机进行求解。
步骤103、求解：将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解。
本实施例中，将每个当前子无向图转化为最大割问题，然后通过量子近似优化算法来实现对每个最大割问题的求解，得到每个当前子无向图的局部解。
将无向图转化为最大割问题的过程，以图2为例，假设输入的图G＝(V,E)有n＝|V|个顶点和m＝|E|条边，那么我们可以将最大割问题描述为n个比特和m个子句的组合优化问题。图2中，共用4个顶点和4条边。每个比特对应图2中的一个顶点v，其取值zv为0或1，分别对应该顶点属于集合S0或S1，因此这n个比特的每种取值z都对应一个割。每个子句则对应图1中的一条边(u,v)，一个子句要求其对应的边连接的两个顶点的取值不同，即zu≠zv，表示该条边被割开。也就是说，当该条边连接这的两个顶点被割划分到不同的集合上时，我们说该子句被满足。因此，对于图2中的每条边(u,v)，通过以下公式(1)实现：
C(u,v)(z)＝zu+zv-2zuzv (1)
其中C(u,v)(z)＝1当且仅当该条边被割开。否则，该函数等于0。整个组合优化问题的目标函数参见下式(2)：
C(z)＝∑(u,v)∈EC(u,v)(z)＝∑(u,v)∈Ezu+zv-2zuzv (2)
因此，解决最大割问题就是要找到一个取值z使得公式(2)中的目标函数最大。
为了将最大割问题转化为一个量子问题，我们要用到n个量子比特，每个量子比特对应图2中的一个顶点。一个量子比特处于量子态|0＞或|1>，表示其对应的顶点属于集合S0或S1。值得注意的是，|0>和|1＞是Pauli Z门的两个本征态，并且它们的本征值分别为1和-1，即下式(3)和(4)：
Z|0>＝|0> (3)
Z|1>＝-|1> (4)
因此我们可以使用Pauli Z门来构建该最大割问题的哈密顿量HC。因为通过映射f(x):x→(x+1)/2可以将-1映射到0上并且仍将1映射到1上，所以我们可以将式(2)中的z替换为(Z+I)/2(I是单位矩阵)，得到原问题目标函数对应的哈密顿量参见下式(5)：
Figure BDA0004127365810000081
Figure BDA0004127365810000091
该哈密顿量关于一个量子态|ψ>的期望值为下式(6)：
＜ψ|HC|ψ＞＝＜ψ|∑(u,v)∈E(I-ZuZv)/2|ψ＞
＝<ψ|∑(u,v)∈E(I/2)|ψ>-<ψ|∑(u,v)∈EZuZv/2|ψ>
＝|E|/2-<ψ|∑(u,v)∈EZuZv|ψ>/2 (6)
如果我们记第一哈密顿量HD为下式(7)：
HD＝-∑(u,v)∈EZuZv (7)
那么找到量子态|ψ>，使得<ψ|HC|ψ>最大等价于找到量子态|ψ>使得<ψ|HD|ψ>最大。
图2中，第一哈密顿量HD为下式(8)：
HD＝-Z0Z1-Z1Z2-Z2Z3-Z3Z0 (8)
步骤104、合并：合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图。
具体地，本实施例中，步骤104包括：
S141、将互为相反值的所述当前子无向图的局部解进行合并，得到合并后的局部解。
S142、将每个合并后的局部解作为对应的顶点，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图。
需要说明的是，根据Z2对称性，在合并局部解时，每个解的选取既可以选择自身，也可以选择其取反。其中，Z2对称性指的是代数性质，就是一个二进制字符串全部flip结果保持不变。例如二进制字符串是0110和1001，得到的最大割值maxcut是一样的；又例如二进制字符串0000和1111得到的最大割值maxcut是一样的。所以，就需要将互为相反值的当前子无向图的局部解进行合并。
仍以当前无向图包括100个顶点，量子计算机的量子比特阈值为5举例，在前述步骤中将当前无向图分割为20个子无向图。那么在步骤104中，将该20个子无向图作为对应的20个顶点，生成下一级无向图。
步骤105、将下一级无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行步骤102；在确定所述当前无向图的顶点数量未超过阈值的情况下，执行步骤106。
仍接上述步骤生成的包括20个顶点的下一级无向图为例，在下一个循环执行分割、求解和合并的过程中，被分割为4个下一级子无向图分别求局部解，并将该4个下一级子无向图作为对应的4个顶点生成更下一级的无向图。
步骤106、在确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解。
在步骤106中，求解当前无向图的全局解的过程，与前述步骤103中通过量子近似优化算法求解每个当前子无向图的局部解的过程一致。
需要注意的是，在每次分割中，需要保留子无向图中的顶点与初始无向图的顶点的对应关系，从而在不断迭代分割、合并的过程中，最终可以根据分割的子无向图的局部解得到对应的全局解。
本公开实施例提供的量子计算方法，通过将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行分割、求解和合并的步骤，得到合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图，对于下一级无向图重复执行分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解，从而可以实现通过有限比特位的量子计算机求解问题规模远超量子比特上限的问题。
进一步，参见图3，本公开实施例的步骤103中求解每个当前子无向图的局部解的方法，通过量子近似优化算法求得，具体包括下述步骤301～304：
步骤301、对于每个当前子无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路。
具体地，本实施例中，将两个参数可调的目标酉变换函数作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路。
对于量子近似优化算法，一般采用量子电路来求解。具体地，需要将两个参数可调的目标酉变换函数UD(γ)和UB(β)作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路。
具体地，搭建的量子电路包括下式(9)：
UB(βp)UD(γp)…UB(β1)UD(γ1)(9)
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure BDA0004127365810000111
HD为第一哈密顿量；
Figure BDA0004127365810000112
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数。
整数p表示用到的UC、UB的层数，即分别将UC和UB交替地作用在初始态|s>上p次。本实施例中，实现一层酉变换UB(β)UD(γ)的量子电路如图4所示。其中，Rz(γ')为UD(γ)的电路实现，Rx(β')为UB(β)的电路实现。
步骤302、通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态。
具体地，步骤302通过下述公式(10)实现：
Figure BDA0004127365810000113
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure BDA0004127365810000114
HD为第一哈密顿量；
Figure BDA0004127365810000115
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数；
s为量子电路的初始态，
Figure BDA0004127365810000116
n表示输出态为n个比特的取值；
整数p表示用到的UC、UB的层数，即分别将UC和UB交替地作用在初始态|s>上p次。
步骤303、根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态。
具体地，步骤303中的目标损失函数通过下述公式(11)实现：
Figure BDA0004127365810000121
其中，Fp为目标损失函数；
HD为第一哈密顿量，HD＝-∑(u,v)∈EZuZv；
每个子句则对应当前子无向图中的一条边(u,v)，Zu和Zv分别为一个子句要求其对应的边连接的两个顶点的取值。
要最大化该目标函数等价于最小化-Fp。因此，本实施例中定义
Figure BDA0004127365810000122
为损失函数，即要最小化的函数，然后利用经典的优化算法寻找最优参数/>
Figure BDA0004127365810000123
步骤304、统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前子无向图的局部解。
当求得损失函数的最小值以及相对应的一组参数
Figure BDA0004127365810000124
后，任务还没有完成。为了进一步求得Max-Cut问题的近似解，需要从输出的量子态/>
Figure BDA0004127365810000125
中解码出经典优化问题的答案。物理上，解码量子态需要对量子态进行测量，然后统计测量结果的概率分布：
具体地，统计最优量子输出态的概率分布通过以下公式(12)：
Figure BDA0004127365810000126
Figure BDA0004127365810000127
为第一可变参数，/>
Figure BDA0004127365810000128
为第二可变参数；
z为输出的最优量子输出态的概率。
通常情况下，某个比特串出现的概率越大，意味着其对应最大割问题的最优量子输出态的可能性越大。
例如对于包含4个顶点的无向图，最终得到的最优量子输出态为0101，记其在该比特串中对应的比特取值为0的顶点属于集合S0以及对应比特取值为1的顶点属于集合S1，这两个顶点集合之间存在的边就是该无向图的一个可能的最大割方案。
参见图5，本公开实施例中，步骤106中通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解，包括：
步骤501、对于当前无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路。
步骤502、通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态。
步骤503、根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态。
步骤504、统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前无向图的全局解。
需要解释的是，步骤501～504的过程，与前述步骤301～304的过程相似，对于具体的计算过程，本实施例便不再重复赘述。所不同的是：步骤501～504处理的对象是当前无向图，最终得到的是全局解；步骤301～304处理的对象是当前子无向图，最终得到的是局部解。
为了便于对本公开实施例的技术方案的理解，本公开实施例以图6～图8进行示意性的说明。
参见图6，问题描述对应的初始无向图包括8个顶点，且假设量子计算机的最大量子比特为4。
参见图9，本公开实施例的量子计算方法包括：
901、将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图。
902、判断所述当前无向图的顶点数量是否超过阈值，若超过阈值，执行步骤903；若未超过阈值，则直接输出当前无向图的全局解。
903、对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图。
本实施例中，通过对初始无向图进行分割，得到2个当前子无向图：顶点1、2、7和8组成的子无向图a和顶点3、4、5和6组成的子无向图b。
904、将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，根据量子近似优化算法得到每个所述当前子无向图的局部解。
如图7所示，根据量子近似优化算法得到子无向图a的局部解为1010，即顶点1和7为一组，顶点2和8为一组；子无向图b的局部解为0101，即顶点3和5为一组，顶点4和6为一组。
从几何意义上解释，通过上述分组，可以使得待分组的无向图中连接4组顶点的边数和最大。
905、合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图。
参见图8，图8的下一级无向图中，包括4个顶点，分别对应顶点1和7组成的局部解、顶点2和8组成的局部解、顶点3和5组成的局部解以及顶点4和6组成的局部解。
906、将下一级无向图作为当前无向图，判断所述当前无向图的顶点数量是否超过阈值，若超过阈值，返回执行步骤903，若未超过阈值，执行步骤907。
本实施例中，图8中的顶点数量为4，未超过阈值，则无需再进行下一级子无向图的分割，直接执行步骤907。
907、基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解。
最终，得到的全局解为1010，即顶点1、7、4和6和顶点2、8、3和5为对应最大割问题的最优全局解。
下面对本公开实施例提供的量子计算装置进行描述，下文描述的量子计算装置与上文描述的量子计算方法可相互对应参照。
本公开实施例提供了一种量子计算装置，参见图10，包括：
无向图生成模块1001，用于将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图；
分割模块1002，用于在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解模块1003，用于将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并模块1004，用于合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
迭代模块1005，用于将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割模块1002、求解模块1003和合并模块1004；
全局解生成模块1006，用于在确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
可选地，所述分割模块1002，具体用于：对当前无向图进行划分，得到多个顶点数量达到设定的所述阈值的当前子无向图，其中，所述当前子无向图的顶点与当前无向图的顶点为一一对应关系。
可选地，所述求解模块1003，包括：
预处理单元，用于对于每个当前子无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路；
输出态确定单元，用于通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态；
损失计算单元，用于根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态；
局部解确定单元，用于统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前子无向图的局部解。
可选地，所述预处理单元，具体用于：
将两个参数可调的目标酉变换函数作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路。
可选地，所述预处理单元，具体用于：
UB(βp)UD(γp)…UB(β1)UD(γ1)
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure BDA0004127365810000161
HD为第一哈密顿量；
Figure BDA0004127365810000162
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数。
可选地，所述输出态确定单元，具体用于：
Figure BDA0004127365810000163
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure BDA0004127365810000164
HD为第一哈密顿量；
Figure BDA0004127365810000165
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数；
s为量子电路的初始态，
Figure BDA0004127365810000166
n表示输出态为n个比特的取值。
可选地，所述损失计算单元，具体用于：
Figure BDA0004127365810000167
其中，Fp为目标损失函数；
HD为第一哈密顿量，HD＝-∑(u,v)∈EZuZv；
每个子句则对应当前子无向图中的一条边(u,v)，Zu和Zv分别为一个子句要求其对应的边连接的两个顶点的取值；
所述局部解确定单元，具体用于：
Figure BDA0004127365810000168
Figure BDA0004127365810000169
为第一可变参数，/>
Figure BDA00041273658100001610
为第二可变参数；
z为输出的最优量子输出态的概率。
可选地，所述合并模块1004，具体用于：
将互为相反值的所述当前子无向图的局部解进行合并，得到合并后的局部解；
将每个合并后的局部解作为对应的顶点，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图。
可选地，所述全局解生成模块1006，具体用于：
对于当前无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路；
通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态；
根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态；
统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前无向图的全局解。
本公开提供的量子计算装置，通过将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行分割、求解和合并的步骤，得到合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图，对于下一级无向图重复执行分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解，从而可以实现通过有限比特位的量子计算机求解问题规模远超量子比特上限的问题。
图11示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图11所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)1110、通信接口(Communications Interface)1120、存储器(memory)1130和通信总线1140，其中，处理器1110，通信接口1120，存储器1130通过通信总线1140完成相互间的通信。处理器1110可以调用存储器1130中的逻辑指令，以执行量子计算方法，该方法包括：将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行下列步骤：
分割：对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解：将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并：合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；
其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
此外，上述的存储器1130中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本公开实施例的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本公开各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
另一方面，本公开还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的量子计算方法，该方法包括：将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行下列步骤：
分割：对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解：将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并：合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；
其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
又一方面，本公开还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的量子计算方法，该方法包括：将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行下列步骤：
分割：对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解：将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并：合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；
其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本公开的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本公开进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本公开各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (12)

1.一种量子计算方法，其特征在于，包括：
将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图，在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，执行下列步骤：
分割：对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解：将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并：合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割、求解和合并的步骤，直至确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；
其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
2.根据权利要求1所述的量子计算方法，其特征在于，对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图，包括：
对当前无向图进行划分，得到多个顶点数量达到设定的所述阈值的当前子无向图，其中，所述当前子无向图的顶点与当前无向图的顶点为一一对应关系。
3.根据权利要求1所述的量子计算方法，其特征在于，将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解，包括：
对于每个当前子无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路；
通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态；
根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态；
统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前子无向图的局部解。
4.根据权利要求3所述的量子计算方法，其特征在于，基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路，包括：
将两个参数可调的目标酉变换函数作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路。
5.根据权利要求4所述的量子计算方法，其特征在于，将两个参数可调的目标酉变换函数作为电路模块交替摆放，搭建对应的量子电路，包括：
UB(βp)UD(γp)…UB(β1)UD(γ1)
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure FDA0004127365790000021
HD为第一哈密顿量；
Figure FDA0004127365790000022
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数。
6.根据权利要求5所述的量子计算方法，其特征在于，通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态，包括：
Figure FDA0004127365790000023
其中，UB(β)和UD(γ)分别为两个不同的目标酉变换函数；
Figure FDA0004127365790000024
HD为第一哈密顿量；
Figure FDA0004127365790000025
HB为第二哈密顿量；
β1～βp为第一可变参数，γ1～γp为第二可变参数；
s为量子电路的初始态，
Figure FDA0004127365790000026
n表示输出态为n个比特的取值。
7.根据权利要求3所述的量子计算方法，其特征在于，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态，包括：
Figure FDA0004127365790000031
其中，Fp为目标损失函数；
HD为第一哈密顿量，HD＝-∑(u,v)∈EZuZv；
每个子句则对应当前子无向图中的一条边(u,v)，Zu和Zv分别为一个子句要求其对应的边连接的两个顶点的取值；
统计最优量子输出态的概率分布，包括：
Figure FDA0004127365790000032
Figure FDA0004127365790000033
为第一可变参数，/>
Figure FDA0004127365790000034
为第二可变参数；
z为输出的最优量子输出态的概率。
8.根据权利要求1所述的量子计算方法，其特征在于，合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图，包括：
将互为相反值的所述当前子无向图的局部解进行合并，得到合并后的局部解；
将每个合并后的局部解作为对应的顶点，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图。
9.根据权利要求1所述的量子计算方法，其特征在于，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解，包括：
对于当前无向图，构建其目标酉变换函数，并基于所述目标酉变换函数搭建对应的量子电路；
通过测量目标酉变换函数的函数值，根据所述函数值得到量子电路的输出态；
根据所述量子电路的输出态，根据预定义的最大割问题的目标损失函数，计算得到每次输出的最优量子输出态；
统计最优量子输出态的概率分布，将概率最大的最优量子输出态作为所述当前无向图的全局解。
10.一种量子计算装置，其特征在于，包括：
无向图生成模块，用于将问题描述生成初始无向图，将初始无向图作为当前无向图；
分割模块，用于在确定所述当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，对所述当前无向图进行分割，得到多个当前子无向图；
求解模块，用于将每个所述当前子无向图输入至量子计算机进行求解，得到每个所述当前子无向图的局部解；
合并模块，用于合并多个所述当前子无向图的局部解，生成将合并后的当前子无向图作为顶点的下一级无向图；
将下一级无向图作为当前无向图，在确定当前无向图的顶点数量超过阈值的情况下，继续执行所述分割模块、求解模块和合并模块；
全局解生成模块，用于在确定当前无向图的顶点数量不超过阈值的情况下，基于当前子无向图的局部解，通过量子近似优化算法得到当前无向图的全局解；其中，所述阈值为输入量子计算机的量子比特上限值。
11.一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至9任一项所述量子计算方法的步骤。
12.一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至9任一项所述量子计算方法的步骤。
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