CN116306175A - 一种流固耦合网格优化方法、系统及设备 - Google Patents

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Abstract

本发明公开一种流固耦合网格优化方法、系统及设备，涉及工程结构分析领域，该方法包括根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分；分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息；判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算；若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。本发明可有效降低单元网格的畸变度，提高网格的整体质量，从而提高有限元、粒子有限元等网格方法的计算精度与计算效率。

Description

一种流固耦合网格优化方法、系统及设备
技术领域
本发明涉及工程结构分析领域，特别是涉及一种流固耦合网格优化方法、系统及设备。
背景技术
有限元等单元法广泛应用于工程结构分析，包括计算流体力学、固体结构仿真以及流固耦合计算等，其具有计算精度高、算法成熟稳定等优势。而基于有限元方法的粒子有限元近些年来已被用于模拟滑坡、泥石流、洪水等自然灾害的形成与演变过程，但因大变形等导致网格畸变会严重制约网格法的计算精度与计算效率，甚至造成计算bug。
网格法计算中已存在多种网格优化方法，例如有限元计算中常用的局部网格加密、自适应网格算法等，这些技术也并入了某些商业有限元软件中，但目前难以支持非线性材料单元，且网格优化方法较为复杂，变量映射难度大，数值化编程实现门槛高，耗时较长。由于网格法的网格质量直接影响数值计算的精度与效率，故需发展简单高效的网格优化方法。
现有粒子有限元计算方法因网格存在的问题或缺陷如下。当前粒子有限元方法规避单元畸变主要采用网格重划分方法，但由于单元的非均匀形变，某些区域的节点过于集中，而某些区域则过于分散，从而导致畸形网格仍然存在。对于这些畸形网格，显式求解算法的时步受其制约，而隐式求解算法易出现单元反转及收敛性问题，严重时可造成矩阵病态。总体而言，存在以下问题：1）尽管粒子有限元方法通过网格重划分及边界识别方法减少了大量的畸形网格，但无法规避所有的网格畸变工况，即网格重划分后畸形网格仍然存在；2）进行流固耦合计算时，某些流体节点与固体边界间距极小，在此情形下，极易发生流体粒子穿透流固边界，引发计算问题；3）当流体变形到一定程度时，流体内部区域由于节点的非均匀移动，容易产生一些虚假中空单元；4）对于显式计算方法，其临界时步与单元的最小特征长度成正比，故过小的单元边长严重制约了显式算法的计算效率。
发明内容
本发明的目的是提供一种流固耦合网格优化方法、系统及设备，能够有效降低单元网格的畸变度，提高网格的整体质量，从而提高有限元、粒子有限元等网格方法的计算精度与计算效率。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种流固耦合网格优化方法，包括：
确定待分析物体的几何特征，并根据几何特征建立结构模型；
根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分；
分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息；
判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；所述网格质量要求为三角形单元中节点间距大于等于设定的临界最小值，且小于设定的临界最大值；
若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算；
若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。
可选地，所述若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除，具体包括：
结合Delaunay方法与alpha-shape方法进行网格重划分；
重划分后的三角形单元中节点间距若大于设定的临界最大值，则在相应两个节点中心处添加新的节点；
根据相应两个节点的状态变量，采用插值法确定新的节点的状态变量；
重划分后的三角形单元中节点间距若小于设定的临界最小值，则保留相应两个节点中的一个节点；
重划分后的三角形单元中节点与对应边之间的距离若小于设定的临界最小值，则将相应的节点进行剔除。
可选地，所述重划分后的三角形单元中节点间距若大于设定的临界最大值，则在相应两个节点中心处添加新的节点，具体包括：
利用公式
Figure SMS_1
确定新的节点的坐标；
其中，
Figure SMS_2
为新的节点的坐标，/>
Figure SMS_3
和/>
Figure SMS_4
为相应两个节点的坐标，上标/>
Figure SMS_5
表示第/>
Figure SMS_6
个量，上标1与上标2表示两个节点号。
可选地，所述根据相应两个节点的状态变量，采用插值法确定新的节点的状态变量，具体包括：
利用公式
Figure SMS_7
确定新的节点的状态变量；
其中，
Figure SMS_8
为新的节点的状态变量，/>
Figure SMS_9
和/>
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为相应两个节点的状态变量，上标/>
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表示第/>
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个量，上标1与上标2表示两个节点号，/>
Figure SMS_13
与/>
Figure SMS_14
分别为相应两个节点的的插值系数。
可选地，所述根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算，具体包括：
根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，并进行边界识别；
根据边界识别后的网格确定优化后的流固耦合网格。
一种流固耦合网格优化系统，包括：
结构模型建立模块，用于确定待分析物体的几何特征，并根据几何特征建立结构模型；
网格划分模块，用于根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分；
信息确定模块，用于分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息；
判断模块，用于判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；所述网格质量要求为三角形单元中节点间距大于等于设定的临界最小值，且小于设定的临界最大值；
优化模块，用于若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算；
流固耦合计算模块，用于若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。
一种流固耦合网格优化设备，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的方法。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明所提供的一种流固耦合网格优化方法、系统及设备，通过判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求，并当判断结果为不满足时，相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算。本发明采用简易的网格优化方法，可有效降低单元网格的畸变度，提高网格的整体质量，从而提高有限元、粒子有限元等网格方法的计算精度与计算效率，且支持线性与非线性材料单元。本发明采用的网格优化方法可主动控制最小边界尺寸，从而有效避免网格方法隐式计算的单元反转问题；并且，该最小边界尺寸正比于显式算法中的特征尺寸，故而可显著增大显式算法的最大时步。本发明采用的网格优化方法构架简易，易于程序实现，只需通过增加及删除节点即可实现，无需大幅度移动整体网格区域；且通过网格优化后，所有网格大小更加均匀，且规避了虚假的中空网格。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明所提供的一种流固耦合网格优化方法流程示意图；
图2为三角形单元中节点间距小于设定的临界最小值示意图；
图3为剔除节点后的三角形单元示意图；
图4为重划分后的三角形单元中节点与对应边之间的距离小于设定的临界最小值示意图；
图5为三角形单元中节点与对应边之间的距离小于设定的临界最小值时，剔除相应节点后的三角形单元示意图；
图6为重划分后的三角形单元中节点间距大于设定的临界最大值示意图；
图7为添加节点之后的三角形单元示意图；
图8为重划分网格示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种流固耦合网格优化方法、系统及设备，能够有效降低单元网格的畸变度，提高网格的整体质量，从而提高有限元、粒子有限元等网格方法的计算精度与计算效率。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
如图1所示，本发明所提供的一种流固耦合网格优化方法，包括：
S101，确定待分析物体的几何特征，并根据几何特征建立结构模型。
S102，根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分。
S103，分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息。
S104，判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；所述网格质量要求为三角形单元中节点间距大于等于设定的临界最小值，且小于设定的临界最大值。
S105，若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算。
S105具体包括：
结合Delaunay方法与alpha-shape方法进行网格重划分；判断所有节点之间的距离
Figure SMS_15
。
重划分后的三角形单元中节点间距
Figure SMS_16
若大于设定的临界最大值/>
Figure SMS_17
，则在相应两个节点中心处添加新的节点。
利用公式
Figure SMS_18
确定新的节点的坐标；其中，/>
Figure SMS_19
为新的节点的坐标，/>
Figure SMS_20
和/>
Figure SMS_21
为相应两个节点的坐标，上标/>
Figure SMS_22
表示第/>
Figure SMS_23
个量，上标1与上标2表示两个节点号。
新增节点后，其状态变量还需确定，包括节点密度、位移、速度、压力、应力场等。若是线性单元，则可与坐标插值模式一样，直接采取两者节点的平均值即可，但若为非线性单元，则此新节点的状态变量
Figure SMS_26
的值可通过边上的两个节点进行插值得到：/>
Figure SMS_27
。其中，/>
Figure SMS_31
为新的节点的状态变量，/>
Figure SMS_24
和/>
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为相应两个节点的状态变量，上标/>
Figure SMS_30
表示第
Figure SMS_32
个量，上标1与上标2表示两个节点号，/>
Figure SMS_25
与/>
Figure SMS_28
分别为相应两个节点的的插值系数。
重划分后的三角形单元中节点间距
Figure SMS_33
若小于设定的临界最小值/>
Figure SMS_34
，则保留相应两个节点中的一个节点；同时，若三角形单元三个节点之间的距离都小于最小边距值，则只需保留一个节点。
重划分后的三角形单元中节点与对应边之间的距离
Figure SMS_35
若小于设定的临界最小值/>
Figure SMS_36
，则将相应的节点进行剔除。由于前期已经进行了节点间的距离判断并剔除，故不存在三个节点与对应边的距离都小于最小边距值的情况。
对于过于密集的节点，进行剔除处理，以防止隐式迭代求解中的单元反转，同时增大显式直接求解中的最小时步。对每个三角形单元进行循环，判断节点之间的间距以及节点与对应边之间的距离。
根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，并进行边界识别；根据边界识别后的网格确定优化后的流固耦合网格。
S106，若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。
以下通过具体的实施例进行说明。
网格质量判断，对所有三角形单元进行循环，其中节点与节点之间间距的临界最小值
Figure SMS_37
与临界最大值/>
Figure SMS_38
的取值范围分别为：
Figure SMS_39
。
式中，
Figure SMS_40
为设定的单元初始平均边长。通过式中的网格质量判断，即可发现距离过于接近的节点以及距离过于远的节点。例如图2与图4中分别为节点间距过近以及节点与对应边的距离过近的情况，图6为节点间的间距过远的情况。
对于节点间距超过临界最大值的边，在其中间处插入新节点，如图7所示。对于共边的两个三角形，可设置变量记录是否已经插入过新节点，从而避免重复添加新节点。
新增节点，其密度、位移、速度、压力、应力场等都需通过插值确定，例如，三角形单元新增节点的密度为：
Figure SMS_41
。
式中，下标1与2为新增节点所在线段上的两节点，
Figure SMS_42
为节点/>
Figure SMS_43
的密度，/>
Figure SMS_44
为节点
Figure SMS_45
的形函数。由于新增节点位于节点1与节点2的线段上，故形函数/>
Figure SMS_46
为0。故对于三角形单元，插值系数/>
Figure SMS_47
与/>
Figure SMS_48
即可采用对应变量的形函数。
节点剔除包括节点-节点以及节点-边两种工况：
（1）节点-节点工况。判断节点间的距离，若节点间的距离过近，则删除流体内部的节点，保留边界的节点，维持流体区域外部轮廓。如图3所示。
（2）节点-边工况。选择最大边长对应的点，即为三角形单元中最小的点到边的距离，若节点到边的距离过近，则删除此节点，如图5所示。
同时需注意以下几种情形：1.流体边界的节点不可删除，否则改变了流体区域轮廓，最终导致整体质量的丢失；2.若固体区域不存在大变形及破坏，则可不对固体域的网格重划分及优化，此时，固体节点不删除；3.对于过近的两个节点，删除后需记录，避免单元迭代时将两者都删除了，可能导致虚假边界网格的生成；4.若三角形单元的三个节点都很近，可只保留其中一个节点。
如图8所示，进行网格的添加及剔除后，对优化后的节点集重新进行三角形网格划分处理，并对生成的网格进行边界识别，剔除其中的虚假单元。图8中，矩形的区域为固体，不考虑固体大变形及破坏时，可只将固体边界参与网格重划分，流体域固体中间区域的网格赋予流体单元材料属性。
本发明通过C++程序语言，将理论方法数值化，应用于粒子有限元方法的流固耦合计算时，不仅显著提高了流固耦合问题的计算效率，同时有效避免了流固边界处的流体粒子穿透问题，为网格法数值计算提供了简易有效的网格优化策略。
作为另一个具体的实施例，本发明所提供的一种流固耦合网格优化系统，包括：
结构模型建立模块，用于确定待分析物体的几何特征，并根据几何特征建立结构模型。
网格划分模块，用于根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分。
信息确定模块，用于分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息。
判断模块，用于判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；所述网格质量要求为三角形单元中节点间距大于等于设定的临界最小值，且小于设定的临界最大值。
优化模块，用于若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算。
流固耦合计算模块，用于若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。
为了执行上述实施例一对应的方法，以实现相应的功能和技术效果，本发明还提供一种流固耦合网格优化设备，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现所述的方法。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (7)

1.一种流固耦合网格优化方法，其特征在于，包括：
确定待分析物体的几何特征，并根据几何特征建立结构模型；
根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分；
分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息；
判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；所述网格质量要求为三角形单元中节点间距大于等于设定的临界最小值，且小于设定的临界最大值；
若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算；
若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。
2.根据权利要求1所述的一种流固耦合网格优化方法，其特征在于，所述若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除，具体包括：
结合Delaunay方法与alpha-shape方法进行网格重划分；
重划分后的三角形单元中节点间距若大于设定的临界最大值，则在相应两个节点中心处添加新的节点；
根据相应两个节点的状态变量，采用插值法确定新的节点的状态变量；
重划分后的三角形单元中节点间距若小于设定的临界最小值，则保留相应两个节点中的一个节点；
重划分后的三角形单元中节点与对应边之间的距离若小于设定的临界最小值，则将相应的节点进行剔除。
3.根据权利要求2所述的一种流固耦合网格优化方法，其特征在于，所述重划分后的三角形单元中节点间距若大于设定的临界最大值，则在相应两个节点中心处添加新的节点，具体包括：
利用公式
Figure QLYQS_1
确定新的节点的坐标；
其中，
Figure QLYQS_2
为新的节点的坐标，/>
Figure QLYQS_3
和/>
Figure QLYQS_4
为相应两个节点的坐标，上标/>
Figure QLYQS_5
表示第/>
Figure QLYQS_6
个量，上标1与上标2表示两个节点号。
4.根据权利要求2所述的一种流固耦合网格优化方法，其特征在于，所述根据相应两个节点的状态变量，采用插值法确定新的节点的状态变量，具体包括：
利用公式
Figure QLYQS_7
确定新的节点的状态变量；
其中，
Figure QLYQS_8
为新的节点的状态变量，/>
Figure QLYQS_9
和/>
Figure QLYQS_10
为相应两个节点的状态变量，上标/>
Figure QLYQS_11
表示第/>
Figure QLYQS_12
个量，上标1与上标2表示两个节点号，/>
Figure QLYQS_13
与/>
Figure QLYQS_14
分别为相应两个节点的的插值系数。
5.根据权利要求1所述的一种流固耦合网格优化方法，其特征在于，所述根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算，具体包括：
根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，并进行边界识别；
根据边界识别后的网格确定优化后的流固耦合网格。
6.一种流固耦合网格优化系统，其特征在于，包括：
结构模型建立模块，用于确定待分析物体的几何特征，并根据几何特征建立结构模型；
网格划分模块，用于根据结构模型，采用有限元分析方法进行网格划分；
信息确定模块，用于分别确定流体网格和固体网格的节点与单元信息；
判断模块，用于判断流体网格三角形单元和固体网格三角形单元是否满足网格质量要求；所述网格质量要求为三角形单元中节点间距大于等于设定的临界最小值，且小于设定的临界最大值；
优化模块，用于若不满足，则相应的进行三角形单元中节点的添加或节点的剔除；之后根据更新后的节点以及单元信息进行网格重划分，确定优化后的流固耦合网格，进行待分析物体的流固耦合计算；
流固耦合计算模块，用于若满足，则进行待分析物体的流固耦合计算。
7.一种流固耦合网格优化设备，其特征在于，包括：至少一个处理器、至少一个存储器以及存储在所述存储器中的计算机程序指令，当所述计算机程序指令被所述处理器执行时实现如权利要求1-5中任一项所述的方法。
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