CN116304672B

CN116304672B - 一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型以及构建方法

Info

Publication number: CN116304672B
Application number: CN202310000754.6A
Authority: CN
Inventors: 吕洲; 何波; 韩涛
Original assignee: Guangzhou Gangkeda Technology Co ltd
Current assignee: Guangzhou Guoke Electric Technology Co ltd
Priority date: 2023-01-03
Filing date: 2023-01-03
Publication date: 2024-01-05
Anticipated expiration: 2043-01-03
Also published as: CN116304672A

Abstract

本发明提供了一种基于t‑SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型的构建方法，具体包括如下步骤：步骤S1：使用t‑SNE建立非线性时域变换模型，将电池温度的时空温度变量简化为低维时间系数；步骤S2：在非线性自回归外生模型的基础上，利用BLS构建反映系统输入u(t)与时间系数潜在映射关系的低阶非线性时间模型；步骤S3：利于BLS开发时间/空间重构模型，直接由时间域重建原始时空域,将步骤S2得到的预测时间系数用于预测温度变量。

Description

一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型以及构建方法

技术领域

本发明涉及锂电池热过程预测领域，尤其涉及一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型以及构建方法。

背景技术

锂离子电池(LIB)是电动汽车和混合动力汽车中最具吸引力的储能解决方案之一，具有高能量密度、低自放电和长循环寿命的优异优势。为了提高电动汽车/混合动力汽车的行驶里程，许多学者已经提出了创新的研究来增加电池的能量密度和总容量。然而，在电池运行过程中，高能量密度和高容量往往伴随着过热现象的产生，这容易导致容量快速衰减，甚至安全问题的出现。为了优化电池性能和防止过热状态，准确地模拟LIB热过程的温度分布是相当重要的。

LIB热过程属于一种抛物型分布参数系统(DPSs)，理论上可以通过一组边界约束的偏微分方程(PDEs)来定义。在实际应用中，这种抛物线DPS不能直接用于估计和控制，因为它是时间/空间耦合的。此外，由于LIB复杂的电化学过程和传热机理，其PDE的时间方向和空间方向都表现出很强的非线性。因此，对LIB热过程进行建模是一项巨大的挑战。迄今为止，很多人对LIB热过程的建模已经进行了广泛的研究，例如，通过结合电化学机理和热机制，通过集总模型来实时预测电池温度，有人开发了一个优化的热模型，以实现不同工作条件下的电池温度预测。考虑到动力学参数的多时间尺度效应，有人提出了一种新的热电耦合模型，具有较高的LIB温度估计精度。虽然上述方法为LIBs的热过程提供了良好的建模解决方案，但它们是一种集总参数模型(LPMs )，未能考虑温度分布的空间动态性。

与LPMs相比，分布参数模型(DPMs)能给出LIBs在空间和时间上的详细温度分布。在实际应用中，DPMs常常利用等效电路电模型或电化学模型相耦合的模型来预测LIB热过程的温度分布。有人提出了一个分布参数模型，用于研究LIB厚度上的温度分布差异，该模型集成了分布式热模型和电化学模型来预测生热率。为了分析电池系统动态和估计LIB温度分布，有人开发了一个电热模型，该模型结合了一个分布式等效电路模型和一个分布式热电路模型。大多数DPM采用数值方法，如有限元法和计算流体动力学，来获得偏微分方程的数值解。然而，数值方法通常会产生高阶模型，导致巨大的计算成本，不适合实际应用。此外，大多数DPM需要实现预知LIB内部热过程的精确的PDEs。然而，鉴于电化学相关行为的极端复杂性，这很难实现。

此外，基于时间/空间分离的建模方法目前已成功应用于LIB热过程建模。基于时间/空间分离的方法是一种数据驱动的方法，可以克服DPMs的上述问题，通常，它们由三个阶段组成。首先，提出一种基于空间基函数(SBFs)学习的分离模型进行模型降阶，将时空域分离为空间域和时间域。其中，Karhunen-Loève (KL)变换是一种代表性的模型降阶技术。然而，KL变换是学习SBFs的全局线性方法，造成数据中的局部信息被忽略。为了弥补这一缺点，许多学者引入了一些流形学习方法，如局部线性嵌入(LLE)、拉普拉斯特征映射(LE)和等距映射(ISOMAP)。一旦分离模型被确定，时间系数可以通过SBFs获得，从而将原始热过程转化为常微分方程(ODE)。在第二阶段，传统的机器学习方法，如有限高斯混合模型(FGMM)和基于神经网络(NN)的模型，可以很容易地应用于构建一个动态时间模型来近似这个ODE。最后，通过时间/空间合成，可以重建时空温度分布。

总的来说，目前的时空分离方法存在以下问题：1）通常采用线性分离模型将时空域分离为空间域和时间域。尽管基于LLE和基于ISOMAP的方法都试图保持输入数据之间的流形结构，但它们仍然采用一类线性映射函数来获得SBFs，保留的信息不够完整；2）传统机器学习方法开发的动态时态模型往往结构复杂，难以学习。例如，具有大量隐藏层的神经网络易受梯度消失和爆炸问题的影响。3）由于获得的SBFs是单位正交的，时间/空间重建模型通常采用SBFs和时间系数的线性内积来重建原始时空域。这限制了这种重建模型只能在某些弱非线性DPSs中使用。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型以及构建方法，降低模型的阶数，简化模型。

为达到以上目的，本发明采用的技术方案为：一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型的构建方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤S1：使用t-SNE建立非线性时域变换模型，将电池温度的时空温度变量简化为低维时间系数；

步骤S2：在非线性自回归外生模型的基础上，利用 BLS构建反映系统输入与时间系数潜在映射关系的低阶非线性时间模型，得到预测时间系数；

步骤S3：利于BLS开发时间/空间重构模型，直接由时间域重建原始时空域,将步骤 S2得到的预测时间系数用于预测温度变量。

优选地，设是时间时电池表面温度的观测向量，其中是时空温度变量，是空间坐标，t是时间，表示传感器的数量，L是时间长度，步骤S1具体包括如下步骤：

步骤S11：t-SNE将不同时刻的观察向量和的相似性定义为：

(1)，

（2），

其中是和之间的联合概率，用来评估向量间的相似度；为条件概率，是高斯核的带宽；

步骤S12：评价和的相似性，t-SNE定义如下的相似概率：

（3），

其中，和对应于和，是模型的阶数，是和之间的联合概率；

步骤S13：最小化公式(1)和公式(3)之间的Kullback-Leibler散度，定义需要优化的目标函数f为:

(4)，

步骤S14：为求解公式(6)，对f中的进行梯度计算：

(5)，

步骤S15：通过梯度下降法，t-SNE使用以下公式即可迭代求解公式(6):

(6)，

其中，表示在第r次迭代中的，为学习速率，是在第r次迭代中的动量参数，经过一定次数的迭代，得到相应高维数据点在时间点的低维时间系数。

优选地，由下式的复杂度确定：

（7），

其中是概率分布的复杂度；是的Shannon熵，即：

（8），

设置一个固定的复杂度，然后用二分搜索法来即可求得的值。

优选地，设低阶非线性时间模型的输出和输入矩阵，其中，为输入矩阵，，是系统输入，为输出矩阵，步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21：BLS将输入矩阵Z转换为映射特征，第i组映射特征由下式获得：

（9），

其中，和分别是维数为的随机权重和偏差，是第i组映射特征的激活函数；

设共有组映射特征，则映射特征的输出矩阵表示为：

（10）；

步骤S22：BLS生成增强节点，第j组增强节点被计算为：

(11),

其中和分别是维数为的随机权重和偏差；是第j组增强节点的激活函数。设增强节点组的数量为，则增强节点的输出矩阵可以级联为：

(12)；

步骤S23：连接映射特征和增强节点，BLS的输出为：

（13）；

其中，是输出权重，S是变换特征，；

步骤S24：得到时间时的预测时间系数可计算如下：

（14），

，，为输入矩阵，为前一时刻的预测输出。

优选地，的计算方式如下：

BLS引入以下优化问题：

（15）；

其中，是正则化参数，将公式（15）对进行求导，并将导数等于为0，即可获得的近似解为：

（16）；

优选地，设是时间/空间重建模型的输入和输出矩阵，其中，，步骤S3具体包括如下步骤：

BLS定义组映射特征和组映射特征，则输出权重由下式计算：

（17），

其中，，是一个正则化参数；

对应于时间模型预测的时间系数的温度分布可以通过下式获得：

（18），

其中为预测得到的温度分布。

优选地，步骤S2中，映射特征的激活函数的选择策略：

设优化变量为, 那么映射特征的激活函数的选择表示为以下的优化问题：

（19），

约束条件为：

（20），

其中，是忽略增强节点的输出权重；为优化目标之一，用于评价模型的预测精度；为另一个优化目标，用于评价模型的复杂度；利用NSGA- II算法找到公式（19）的最优解，即得到映射特征的激活函数。

优选地，步骤S2中的增强节点的激活函数的选择策略为：

设优化变量为，则双目标优化函数定义为：

（21），

约束条件为：

（22），

利用NSGA-II算法求解公式（21），即可找到增强节点的最佳激活函数。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1）本发明采用t-SNE将高阶的时空温度变量简化成低维时间系数，解决了非线性时间/空间耦合的问题；2）将时域直接重构为时空域，能更好地反映时空数据的非线性动态；3）基于BLS开发了时间模型和重构模型，可以很好地学习数据的强非线性特征，且运算速度快，结构简单；4）对BLS进行了改进，开发了激活函数的两阶段选择策略，有效地提高了模型的性能。

附图说明

图1是BLS模型的结构图。

具体实施方式

以下描述用于揭露本发明以使本领域技术人员能够实现本发明。以下描述中的优选实施例只作为举例，本领域技术人员可以想到其他显而易见的变型。

一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型的构建方法，具体包括如下步骤：

步骤S1：使用t-SNE建立非线性时域变换模型，将电池温度的时空域直接变换到时域，可把高维的时空温度变量简化为低维时间系数，解决非线性时间/空间耦合的问题;

步骤S2：在非线性自回归外生模型的基础上，利用宽度学习系统(BLS)构建反映系统输入（即电流和电压）与时间系数潜在映射关系的低阶非线性时间模型，解决未知参数和未知函数的辨识问题；

步骤S3：利于BLS开发时间/空间重构模型，直接由时间域重建原始时空域,可将步骤S2得到的预测时间系数用于预测温度变量，解决非线性时间/空间重构问题。

对于步骤S1，设是时间时电池表面温度的观测向量，其中是温度分布，是空间坐标，t是时间，表示传感器的数量，L是时间长度，步骤S1具体包括如下步骤：

步骤S11：t-SNE首先将不同时刻的观察向量和的相似性定义为：

(1)，

（2），

其中是和之间的联合概率，主要用来评估向量间的相似度；为条件概率；是高斯核的带宽，通常由下式的复杂度确定：

（3），

其中是概率分布的复杂度；是的Shannon熵，即：

（4），

一般来讲，通过设置一个固定的复杂度(通常从5到50)，然后用二分搜索法来即可求得的值。

步骤S12：评价和的相似性，t-SNE定义如下的相似概率：

（5），

其中，低维时间系数和对应于高维空间中的和，是模型的阶数，是和之间的联合概率，m=1,…,i-1,i+1,…,L。

步骤S13：最小化公式(1)和公式(5)之间的Kullback-Leibler散度，定义需要优化的目标函数f为:

(6)，

步骤S14：为求解公式(6)，对f中的进行梯度计算：

(7)，

(8)，

对于步骤S2，目的在于构建一个低阶非线性时间模型，反映系统输入和时间系数之间函数的联系。设是时间模型的输出和输入矩阵，其中，为输入矩阵，，是系统输入，即电流和电压，为的阶数，为输出矩阵，步骤S2具体包括如下步骤：

步骤S21：BLS将输入矩阵Z转换为映射特征，第i组映射特征可由下式获得：

（9），

其中，和分别是维数为的随机权重和偏差，是第组映射特征的激活函数；

设共有组映射特征，则映射特征的输出矩阵表示为：

（10）；

步骤S22：BLS生成增强节点，第j组增强节点被计算为：

(11),

(12)；

步骤S23：连接映射特征和增强节点，BLS的输出为：

（13）；

其中，是输出权重，S是变换特征；

为了计算未知的，BLS引入了以下优化问题：

（14）；

其中，是正则化参数。将公式（14）对进行求导，并将导数等于为0，即可获得的近似解为：

（15）；

在训练结束后，以及都已经确定，进而能够得到时间时的预测时间系数可计算如下：

（16），

，，为输入矩阵，为前一时刻的预测输出，即前一时刻的预测输出为后一时刻的输入。

对于步骤S3，同样地利用BLS建立非线性时刻重构模型，将时域直接重建为原始时空域，可将步骤S2得到的预测时间系数用于预测温度变量。具体地，设是时间/空间重建模型的输入和输出矩阵，其中，，为的阶数，类似于步骤S2中的步骤，BLS首先定义组映射特征和组映射特征，则输出权重由下式计算：

（17），

其中，，是一个正则化参数。利用重建模型，对应于时间模型预测的时间系数的温度分布可以通过下式获得：

（18）。

本发明还设计了激活函数的两阶段选择策略来提高时间模型和时空重构模型的性能，为了避免重复，仅以步骤S2中的时间模型BLS为例说明激活函数的选择策略，具体如下：

第一阶段：映射特征激活函数的选择策略：

不考虑增强节点的影响，假设优化变量为, 那么映射特征激活函数的选择可以表示为以下的优化问题：

（19），

约束条件为：

（20），

其中，是忽略增强节点的输出权重；为优化目标之一，用于评价模型的预测精度；为另一个优化目标，用于评价模型的复杂度。由目标函数可以看出，这是一个双目标优化问题，因此利用NSGA-II算法可以找到优化问题的最优解。

第二阶段：增强节点激活函数的选择策略：

需要固定从公式（19）获得的映射特征的激活函数。设优化变量为，则双目标优化函数可定义为：

（21），

约束条件为：

（22），

类似地，利用NSGA-II算法可以很容易地求解公式（21），并找到增强节点的最佳激活函数。

简单地说，第一阶段和第二阶段就是为了找到合适的激活函数。步骤S3中所需的激活函数也可以采用上述方式获得。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明的范围内。本发明要求的保护范围由所附的权利要求书及其等同物界定。

Claims

1.一种基于t-SNE和BLS的锂电池热过程非线性时空预测模型的构建方法，其特征在于，具体包括如下步骤：

步骤S1：使用t-SNE建立非线性时域变换模型，将电池温度的时空温度变量简化为低维时间系数/>；

步骤S2：在非线性自回归外生模型的基础上，利用 BLS构建反映系统输入与时间系数/>潜在映射关系的低阶非线性时间模型，得到预测时间系数/>；

步骤S3：利于BLS开发时间/空间重构模型，直接由时间域重建原始时空域,将步骤S2得到的预测时间系数用于预测温度变量/>；

设是时间/>时电池表面温度的观测向量，其中/>是时空温度变量，/>是空间坐标，t是时间，/>表示传感器的数量，L是时间长度，步骤S1具体包括如下步骤：

步骤S11：t-SNE将不同时刻的观察向量和/>的相似性定义为：

(1)，

（2），

其中是/>和/>之间的联合概率，用来评估向量间的相似度；/>为条件概率，/>是高斯核的带宽；

步骤S12：评价和/>的相似性，t-SNE定义如下的相似概率：

（3），

其中，和/>对应于/>和/>，/>是模型的阶数，/>是和/>之间的联合概率；

(4)，

步骤S14：为求解公式(6)，对f中的进行梯度计算：

(5)，

(6)，

其中，表示在第r次迭代中的/>，/>为学习速率，/>是在第r次迭代中的动量参数，经过一定次数的迭代，得到相应高维数据点/>在时间点/>的低维时间系数/>；

设低阶非线性时间模型的输出和输入矩阵，其中，为输入矩阵，，/>是系统输入，为输出矩阵，步骤S2具体包括如下步骤：

（9），

其中，和/>分别是维数为/>的随机权重和偏差，/>是第i组映射特征的激活函数；

设共有组映射特征，则映射特征的输出矩阵/>表示为：

（10）；

步骤S22：BLS生成增强节点，第j组增强节点被计算为：

(11),

其中和/>分别是维数为/>的随机权重和偏差； />是第j组增强节点的激活函数；设增强节点组的数量为/>，则增强节点/>的输出矩阵可以级联为：

(12)；

步骤S23：连接映射特征和增强节点，BLS的输出为：

（13）；

其中，是输出权重，S是变换特征，/>；

步骤S24：得到时间时的预测时间系数/>可计算如下：

（14），

，/>，为输入矩阵，/>为前一时刻的预测输出。

2.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，由下式的复杂度确定：

（7），

其中是概率分布/>的复杂度；/>是/>的Shannon熵，即：

（8），

3.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，的计算方式如下：

BLS引入以下优化问题：

（15）；

其中，是正则化参数，将公式（15）对/>进行求导，并将导数等于为0，即可获得/>的近似解为：

（16）。

4.根据权利要求3所述的构建方法，其特征在于，设是时间/空间重建模型的输入和输出矩阵，其中/>，/>，步骤S3具体包括如下步骤：

BLS定义组映射特征/>和/>组映射特征/>，则输出权重/>由下式计算：

（17），

其中，，/>是一个正则化参数；

（18），

其中为预测得到的温度分布。

5.根据权利要求1所述的构建方法，其特征在于，步骤S2中，映射特征的激活函数的选择策略：

（19），

约束条件为：

（20），

其中，是忽略增强节点的输出权重；/>为优化目标之一，用于评价模型的预测精度；/>为另一个优化目标，用于评价模型的复杂度；利用NSGA-II算法找到公式（19）的最优解，即得到映射特征的激活函数。

6.根据权利要求5所述的构建方法，其特征在于，步骤S2中的增强节点的激活函数的选择策略为：

设优化变量为，则双目标优化函数定义为：

（21），

约束条件为：

（22），