CN116299181A - 一种声源三维空间定位系统 - Google Patents
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Abstract
本发明公开的一种声源三维空间定位系统,包括麦克风阵列、定位模块、输出模块,所述定位模块包括矫正模块,所述麦克风阵列用于接受声源信号,所述定位模块将获得的所述声源信号根据预设坐标轴进行定位获得定位数据,获得所述定位数据前所述矫正模块对所述定位模块中获得的定位数据进行误差矫正最后获得定位结果。本发明在现有的声源定位的基础上增加了所述矫正模块,一方面可以根据具体的时延误差、声速情况对获得的声源定位相关误差进行矫正或者产生报警,另一方面可以根据仿真理论获得的坐标修正因子对定位数据进行修正,提高获得信息的准确度。
Description
技术领域
本发明公开一种声源三维空间定位系统,涉及声源三维空间定位技术领域。
背景技术
声音定位中包括回声定位与麦克风阵列定位,相比回声定位只能对声音传播过程中的反射音进行定位不同,麦克风阵列定位可以利用声源物体自身发出的声音进行定位。现有技术中麦克风阵列定位采用的原理通常为先得声源信号到各个麦克风之间的时间差再解方程组进行的几何定位,例如专利(CN201810611929)、(CN202010183115)。
实际上,应用前述的通过时间差与几何定位方式获得声源定位会存在误差,即获得的声源位置与实际不符合,其产生的原因包括多种例如噪声影响、几何计算方式存在的系统误差等。
综上所述,现有技术中的麦克风阵列定位方式获得的声源位置存在较大误差。
本发明内容
本发明目的在于,提供一种声源三维空间定位系统,降低麦克风阵列定位方式获得声音位置的误差。
为实现上述技术目的,达到上述技术效果,发明是通过以下技术方案实现:
一种声源三维空间定位系统,包括:麦克风阵列、定位模块、输出模块,所述定位模块包括矫正模块。
进一步的,所述麦克风阵列用于接受声源信号,所述定位模块将获得的所述声源信号根据预设坐标轴进行定位获得定位数据,获得所述定位数据前所述矫正模块对所述定位模块中获得的定位数据进行误差矫正最后获得定位结果。
进一步的,所述定位数据通过计算声源信号到各个麦克风之间的时间差再解方程组进行的几何定位获得,所述输出模块将所述定位数据进行可视化处理。
进一步的,所述误差矫正具体为,先获得误差值,后在所述定位数据中除去所述误差值完成误差矫正,所述定位数据获得过程中存在延时估计误差。
进一步的,所述误差矫正具体包括如下步骤:
步骤1,获取理论误差值
所述理论误差值由所述定位数据的计算缺陷产生,所述理论误差根据不同情况中的所述延时估计误差与声速通过计算获得;
步骤2,去除所述理论误差值
根据所述理论误差与所述延时估计误差之间的函数关系去除所述理论误差值;
步骤3,综合仿真数据矫正误差
根据相同的所述预设坐标轴为基准获取所述定位数据的理论值,获取方式为仿真获取,将获取得到的仿真数据进行分析进而得出坐标修正因子,在步骤2的基础上引入所述坐标修正因子实现对所述定位数据误差的进一步修正。
进一步的,所述定位模块具体为,对所述麦克风整列接收到的声波信号进行降噪并分析得到所需时差,根据时差确定声源位置。
进一步的,所述步骤2中的去除所述理论误差值具体包括,计算不同的理论误差,包括仰角误差、水平偏角误差、声源到原点距离的估计误差,根据计算理论存在的误差情况,对不同情况下的声音位置进行分类处理。
进一步的,所述理论误差的计算方式为:
设d为阵元间距两个方向的平均值,阵列面积为s,时延估计误差均为στ,声速为c,声源到坐标原点距离r,水平偏角为α,仰角为β。
由所述时延估计误差στ引起的所述水平偏角α的估计误差为,
由所述时延估计误差στ引起的所述仰角β的估计误差为,
由所述时延估计误差στ引起声源到原点距离r的估计误差为,
进一步的,所述水平偏角误差、声源仰角误差、声源到原点距离估计误差均分别与所述时延估计误差成正比关系,因此将声源水平偏角、声源仰角、声源到原点距离分别减去相应斜率与时延估计误差的乘积值,即可矫正各自误差。
进一步的,所述误差矫正步骤还包括预警步骤,所述预警步骤根据所述理论误差中的各项数据后获得的各类阈值,是否进行预警根据所述定位数据与所述预设计算结果判断;
所述预设计算结果根据不同环境中的所述延时估计误差与声速计算获得。
进一步的,所述时延估计误差στ=1μs,声速c=340m/s时,所述阀域具体为,所述水平偏角α误差大于0.24°时提示报警,当仰角β<15°时提示报警,当距离r增大到50m提示报警,所述预警步骤根据各项所述阀域限制情况进行判断是否提示报警。
进一步的,所述麦克风整列为四元平面麦克风阵列,所述四元麦克风阵列为四元矩形阵列,所述预设坐标轴原点为所述四元矩形阵列中的任意一个端点。
有益效果:
本发明在现有的声源定位的基础上增加了所述矫正模块,一方面可以根据仿真理论获得的数据对定位数据进行修正,另一方面也可以根据计算中存在的理论误差基于具体的延时误差、声速情况对获得的声源定位进行矫正或者产生报警,提高获得信息的准确度。另外,根据计算过程中理论误差进行矫正实际上也是基于防真获得的。
当然,实施本发明的任一产品并不一定需要同时达到以上所述的所有优点。
附图说明
图1为本发明实施例所述的声源S不在XOZ、YOZ、Z轴上示意图;
图2为本发明实施例所述的声源S在XOZ上示意图;
图3为本发明实施例所述的声源S在YOZ上示意图;
图4为本发明实施例所述的声源S在Z轴上示意图;
图5为本发明实施例所述的水平偏角估计误差与阵元间距平均值、仰角的关系;
图6为本发明实施例所述的水平偏角估计误差σα与时延估计误差στ的关系图;
图7为本发明实施例所述的水平偏角估计误差与麦克风阵列长与宽的均值、仰角的关系图;
图8为本发明实施例所述的水平偏角估计误差σβ与时延估计误差στ的关系图;
图9为本发明实施例所述的声源到原点距离估计误差与麦克风阵列面积、声源到原点距离的关系曲线;
图10为本发明实施例所述的声源到原点距离估计误差与时延估计误差的关系曲线;
图11为本发明实施例所述的建立二维长方形结构的四元声音传感器阵列坐标情况图;
图12为本发明实施例所述的带噪的声音信号图;
图13为本发明实施例所述的降噪后的声音信号图
图14为本发明实施例所述的引入修正因子前声源实际位置与定位位置的距离误差图;
图15为本发明实施例所述的引入修正因子后声源实际位置与定位位置的距离误差图;
图16为本发明实施例所述的声源位置在三维模型空间的可视化情况图;
图17为本发明实施例所述的一种声源三维空间定位系统流程图;
图18为本发明实施例3所述的矫正模块流程图;
具体实施方式
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案,下面将结合附图对实施例对本发明进行详细说明。
实施例1
本实施例所述的一种声源三维空间定位系统,包括麦克风阵列、定位模块、输出模块,所述定位模块包括矫正模块。其中所述的麦克风阵列可以是由麦克风组成的阵列,也可以是任意可以获得声音信息的装置组成,例如麦克风、声呐接收装置等。
所述麦克风阵列用于接受声源信号,所述定位模块将获得的所述声源信号根据预设坐标轴进行定位获得定位数据,所述定位数据通过计算声源信号到各个麦克风之间的时间差再解方程组进行的几何定位获得,所述输出模块将所述定位数据进行可视化处理。
在本一些实施例中,所述定位模块获得所述声源信号前还包括降噪处理,通过降噪处理可以获得更为清晰的声音信号,所述降噪处理也可以包括增加滤波器等方式进行信号过滤,所述输出模块可以基于MATLAB等数据转化软件实现。
所述矫正模块对所述定位模块中获得的定位数据进行误差矫正,所述误差矫正具体为,先获得误差值,后在所述定位数据中除去所述误差值完成误差矫正。
申请人矫正误差的主要包括两方面:一是根据声源水平偏角误差、声源仰角误差、声源到原点距离r的误差均分别与所述时延估计误差στ成正比关系,因此在已知时延估计误差στ时可减去对应的误差。二是后续利用仿真获得的理论数据分析得出的坐标修正因子对本实施例发明获得的声音定位坐标进行进行矫正。
具体而言计算坐标的过程是先得到声源水平偏角、声源仰角、声源到原点距离,再转换为x、y、z。因此先矫正水平偏角误差、声源仰角误差、声源到原点距离的误差,再引入坐标修正因子对坐标进行二次矫正。
本发明的修正误差方式之所以能取得更好的效果,是因为所述矫正值的获取方式包括预先在仿真中给出多组随机声源坐标,接着通过仿真获得预估标准值,所述预估标准值通过仿真软件或仿真程序推算获得,预估标准值与实际声源坐标二者之差再与预估标准值的比值为修正因子,所述修正因子用于矫正信号位置。实际应用中,将修正因子加入定位模块构成矫正模块。即定位模块之前计算所得坐标减去修正因子与定位模块之前计算所得坐标的乘积即为所述矫正值。
所述修正因子也可以应用拟合、求平均差、计算预期值等方式获得更准确的矫正结果。
所述定位模块具体可以包括,对所述麦克风阵列接收到的声波信号进行降噪并分析得到所需时差,根据时差确定声源位置。
与现有技术相比,本发明将获取的声源信号先进行降噪,降噪后对获得信号通过分析计算获得所需时差,利用所述时差进行几何定位的过程可引入两次误差修正将误差值去除,获得了精度更佳的结果。
实施例2
基于实施例1中所述的内容,本实施例中所述麦克风阵列四元平面麦克风阵列,所述四元麦克风阵列为四元矩形阵列,所述预设坐标轴原点为所述四元矩形阵列中的任意一个端点,本实施例发明根据获得的信号对声源位置进行定位的具体计算方法为,
首先预设空间定位的基准坐标,则声音源位置会有几种不同的情况,为计算得到可靠的解,将声源的位置进行分区,当声源S不在XOZ、YOZ、Z轴上时,结合图1进行理解:
声源S到Mic-A、Mic-B、Mic-C、Mic-D(即为4个麦克风)的距离表示为:
令c1=cΔt1,c2=cΔt2,c3=cΔt3,其中c1、c2、c3表示声程差,化简并用极坐标表示则有:
当阵元间距a、b,声程差c1、c3已知时,仅有未知量α、β。又由公式(1)可得:
r’为声源S到原点距离r的反演值,仅与声程差c1、c2、c3有关。
令A=b(a2-c3 2),B=-a(b2-c1 2),D=c3(b2-c1 2)-c3(a2-c1 2),则(2)式可表示为:
A cos β cos α+B cos β sin α=D (4)
A、B、D仅与a、b、c3、c1有关。
由公式(1)可得:
(4)(6)联立可求水平偏角α与仰角β的值。
令M=b(a2-c2 2+c1 2),N=-a(b2-c2 2+c3 2),K=(c2-c1)(b2-c2 2+c3 2)-(c2-c3)(a2-c2 2+c1 2),则(6)可表示为:
M cosβcosα+N cosβsinα=E (7)
M、N、K仅与a、b、c3、c1有关。
A、B、C、D、M、N、K、θ、δ与△t1、△t2、△t3有关。
α’、β’分别为水平偏角α、β的反演值。
由图1的直角坐标转换为极坐标有:
声源水平偏角α和仰角β为:
当x’<0时,α’、β’为:
声源S不在XOZ、YOZ、Z轴上时,用公式(9)——公式(12)可求声源的位置。
当声源在XOZ上时,结合图2进行理解,具体计算方式为:
声源S到Mic-A、Mic-B、Mic-D的距离为:
由(14)可得声源坐标参数:
r’为声源S到原点距离r的反演值,x’、y’、z’分别为声源坐标x、y、z的反演值。r’仅与麦克风Mic-A到Mic-D距离a以及声程差c3有关,x’仅与麦克风Mic-A到Mic-B的距离b、声程差c1以及声源S到原点的距离r’有关。
由公式(14)有:
当x’>0,水平偏角α’=0°;当x’<0,α’=180°;当x>0,α=0°;当x<0,α=180°。声源S在XOZ上时,用公式(14)(15)可求声源的位置。
当声源在S在YOZ上时,结合图3进行理解,具体计算方式为:
声源S到Mic-A、Mic-B、Mic-D的距离为:
由公式(16)可得:
r’仅与麦克风Mic-A到Mic-B距离b和声程差c1有关。y’仅与麦克风Mic-A到Mic-D距离a、声程差c3以及声源S到原点距离r’有关。
由公式(17)限特性有:
当y’>0,水平偏角α’=90°;当y’<0,α’=-90°;当y>0,α=90°;当y<0,α=-90°。
声源S在YOZ上时,用公式(17)(18)可求声源的位置。
当声源S在Z轴上时,结合图4进行理解,具体计算方式为:
声源S到Mic-A、Mic-D的距离为:
由公式(20)可得:
r’仅与麦克风Mic-A到Mic-D距离a和声程差c3有关。
由图4有:
声源S在Z轴上时,用公式(20)(21)可求声源的位置。
实施例3
前述实施例中的内容,根据实施例1中涉及的先得到声源水平偏角、声源仰角、声源到原点距离,再转换为x、y、z,其中各类误差值均通过计算获得。申请人在本实施例中对实施例1中所述的误差矫正步骤进行详细描述。
在本实施例中,所述误差矫正具体包括如下步骤:
步骤1,获取理论误差值
所述理论误差值由所述定位数据的计算缺陷产生,所述理论误差根据不同情况中的所述延时估计误差与声速通过计算获得;
步骤2,根据所述理论误差与所述延时估计误差之间的函数关系去除所述理论误差值;
步骤3,综合仿真数据矫正误差。
根据相同的所述预设坐标轴为基准获取所述定位数据的理论值,获取方式为仿真获取,将获取得到的仿真数据进行分析进而得出坐标修正因子,在步骤2的基础上引入所述坐标修正因子实现对所述定位数据误差的进一步修正。
所述步骤2中的去除所述理论误差值具体包括,计算不同的理论误差,包括仰角误差、水平偏角误差、声源到原点距离的估计误差,根据计算理论存在的误差情况,对不同情况下的声音位置进行分类处理。
所述理论误差的计算方式为:
设d为阵元间距两个方向的平均值,阵列面积为s,时延估计误差为στ,声速为c,声源到坐标原点距离r,水平偏角为α,仰角为β;
由所述时延估计误差στ引起的所述水平偏角α的估计误差为,
由所述时延估计误差στ引起的所述仰角β的估计误差为,
由所述时延估计误差στ引起声源到原点距离r的估计误差为,
在一实施例中,所述时延估计误差στ=1μs,声速c=340m/s,基于此对前述的误差进行具体分析。
水平偏角估计误差与阵元间距平均值、仰角的关系如图5,研究结果表明:
(1)声源水平偏角估计误差σα与自身角度α无关,与时延估计误差στ,阵元间距的平均值d,和仰角β有关。
(2)水平偏角估计误差σα随着阵元间距的平均值d的增加而减小;随着仰角β的增大而增大,最大误差为0.01103°。
(3)该算法能够更加准确地测量低空声源。
当阵元间距的平均值分别为0.4m、1m,仰角分别为30°和60°时,水平偏角估计误差σα与时延估计误差στ的关系为图6。
基于图6的研究结果可以表明:
(1)误差σα随στ线性变化,且时延估计误差στ增大,水平偏角误差增大,测量精度降低。
(2)当仰角β一定时,随阵元间距的平均值d的减小,线性变化愈加剧烈;当阵元间距的平均值d一定时,随仰角β的增大,线性变化愈加剧烈。
进而可以明确,在本具体实施例中当仰角为30°时,所述水平偏角误差与所述延时估计误差时间为线性关系,将所述水平偏角减去斜率与时延估计误差的乘积值即可矫正相应误差。
实际上,将声源水平偏角、声源仰角、声源到原点距离分别减去相应斜率与时延估计误差的乘积值,即可矫正各自误差在本实施例部分是可行的,并且可以简单推算到这样的方式在大部分实施例中也是可行的。
基于前述内容,本实施例发明实际上在一些误差值与延时估计误差为非线性关系时,如果非线性程度小可以对离散点进行拟合斜率,如果离散点离散程度过大则不进行前述步骤。其判断过程可以在所述矫正模块中进行。
并且根据所述关系式计算获得的误差大于0.24°时提示报警,所述的报警可以是提示“测试获得数据可能误差较大”。
所述的水平偏角误差参考图7,根据分析结果可知:
(1)声源仰角误差σβ与时延估计误差στ、阵元间距平均值d、水平偏角α和β有关。
(2)声源仰角误差σβ随阵元间距的平均值d的增大而减小,随自身仰角β的减小而增大。
(3)当仰角β>50°时,误差σβ几乎为0,当β<15°时,误差σβ骤升。
当阵元间距的平均值分别为0.4m、1m,仰角分别为30°和60°时,水平偏角估计误差σβ与时延估计误差στ的关系为图8。
根据图8结果可知:
(1)误差σβ随στ线性变化,且延估计误差στ增大,仰角误差增大,测量精度降低。
(2)当水平偏角α一定时,随阵元间距的平均值d的减小,线性变化愈加剧烈;当阵元间距的平均值d一定时,水平偏角α越小,线性变化愈加剧烈。
同理,将所述声源仰角减去斜率与时延估计误差的乘积值即可矫正相应误差。
此外,由前述内容可以增加报警系统中的阀域条件,当仰角β<15°时提示报警,报警内容可以同前一部分内容相同。
对于声源定位误差,所述麦克风阵列面积s=ab对上式进行仿真获得图9,基于图9可知,
(1)当麦克风阵列面积s>4m2时,声源到原点距离估计误差σr几乎不受麦克风阵列面积s和距离r的影响,而当面积s<4m2时,误差σr随着面积s的减小而增大;
(2)随着距离r的增加而线性增加,当距离r增大到50m时,误差σr达到0.00035m。
(3)这表明不宜对较远目标声源进行定位,阵元间距不宜太小,以保证声源定位测距性能。
当麦克风阵列面积分别为0.48m2、3m2,声源到原点距离r分别为2m和8m,距离估计误差σr与时延估计误差στ的关系如图10所示。
根据图10获得的结论:
(1)测距误差σr随时延误差στ呈线性变化,且时延估计误差στ越大,测距误差越大。
(2)麦克风面积一定时,声源到原点的距离越大,测距误差σr变化越剧烈;声源到原点的距离一定时,麦克风阵列面积越小,测距误差σr变化越剧烈。
同理,将所述声源到原点距离r减去斜率与时延估计误差的乘积值即可矫正相应误差。
则在本实施例中,当距离r增大到50m时提示报警。
前一实施例所涉及内容只是为了表明根据所述理论误差结果对信号位置进行矫正的一种方式,实际上根据不同的延时误差、声速情况本实施例中的矫正模块应当根据前述计算方法不停调整各类阀域以及判断方式。
实施例4
为拓展本发明所涉及的应用领域,申请人在前述实施例的基础上还增加了所述可视化模块,即将前述实施例中获得的坐标数据进行可视化处理。不难理解的是,可视化处理将拓展本实施例中发明在实际场景中的应用,这种方式可以将反声雷达功能进行结合,实现同时可以进行回声定位以及声源物体定位的功能。
在本实施例中申请人进行了针对前述实施例内容的一次具体实施过程,首先建立二维长方形结构的四元声音传感器阵列同时确定基准坐标,这个坐标实际上可以随着阵列位置的整体移动而改变,具体情况参考图11。
随后将各传感器接收到的来自声源的声波信号传输到计算设备,然后对接收到的声波信号进行降噪并分析得到所需时差,其中降噪步骤为:
(1)对原始信号进行分帧、加窗处理,求每帧的FFT
(2)求噪声的FFT,并取均值
(3)进行减谱
(4)复原出原始声音信号
降噪仿真如图12-13所示,对比图12、13可知,降噪后,频域和时域的噪声干扰均明显减弱,原声音信号更加突出。
随后根据时差初步确定声源位置;
在获得声音位置后,进行矫正步骤,所述矫正步骤即前述矫正模块内容,在本具体实施中,对50个不同位置声源仿真结果如表1所示,(其中声源实际坐标为(x,y,z),y、z方向的坐标修正因子分别为avg-y、avg-z。未引入修正因子时定位出的声源坐标为(x1,y1,z1))(单位:dm)
表1不同位置声源仿真结果
由上表可得(y1-y)/y1的均值为-8.54062E-05,即y方向的坐标修正因子avg-y=-8.54062E-05;(z1-z)/z1的均值为-9.49144E-05,即z方向的坐标修正因子avg-z=-9.49144E-05。
基于前述内容,进行所述矫正步骤,此处的矫正步骤不包括实施例3中所述的理论误差,将修正因子引入步骤D后,定位出的声源坐标为(x2,y2,z2)。
其中:x2=x1,y2=y1-y1*avg-y,z2=z1-z1*avg-z。
引入修正因子后声源实际位置(x,y,z)与定位出的位置(x2,y2,z2)坐标、两坐标间的距离误差数据具体如表2所示:
表2误差数据
引入修正因子前后声源实际位置与定位出的位置间的距离误差如图14、15所示,对比图14、15可知引入修正因子后可有效整体降低声源实际位置与定位位置的距离误差。
最后,对获得数据的可视化结果如图16。
以上仅是该申请的实施例部分,并非对该申请做任何形式上的限制。对以上实施例所做的任何简单的修改实施例所作的任何简单修改、等同变化及修饰,仍属于该申请技术方案保护的范围内。
Claims (10)
1.一种声源三维空间定位系统,包括麦克风阵列、定位模块、输出模块,所述定位模块包括矫正模块,其特征在于:所述麦克风阵列用于接受声源信号,所述定位模块将获得的所述声源信号根据预设坐标轴进行定位获得定位数据,获得所述定位数据前所述矫正模块对所述定位模块中获得的定位数据进行误差矫正最后获得定位结果。
2.根据权利要求1所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述定位数据通过计算声源信号到各个麦克风之间的时间差再解方程组进行的几何定位获得,所述输出模块将所述定位数据进行可视化处理;
所述误差矫正具体为,先获得误差值,后在所述定位数据中除去所述误差值完成误差矫正,所述定位数据获得过程中存在延时估计误差。
3.根据权利要求2所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述误差矫正具体包括如下步骤:
步骤1,获取理论误差值
所述理论误差值由所述定位数据的计算缺陷产生,所述理论误差根据不同情况中的所述延时估计误差与声速通过计算获得;
步骤2,去除所述理论误差值
根据所述理论误差与所述延时估计误差之间的函数关系去除所述理论误差值;
步骤3,综合仿真数据矫正误差。
根据相同的所述预设坐标轴为基准获取所述定位数据的理论值,获取方式为仿真获取,将获取得到的仿真数据进行分析得出坐标修正因子,在步骤2的基础上引入所述坐标修正因子实现对所述定位数据误差的进一步修正。
4.根据权利要求2所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述定位模块具体为,对所述麦克风整列接收到的声波信号进行降噪并分析得到所需时差,根据时差确定声源位置。
5.根据权利要求3所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述步骤2中的去除所述理论误差值具体包括,计算不同的理论误差,包括仰角误差、水平偏角误差、声源到原点距离的估计误差,根据计算理论存在的误差情况,对不同情况下的声音位置进行分类处理。
7.根据权利要求3所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述水平偏角误差、声源仰角误差、声源到原点距离的估计误差均分别与所述时延估计误差成正比关系,因此将声源水平偏角、声源仰角、声源到原点距离分别减去相应斜率与时延估计误差的乘积值,即可矫正各自误差。
8.根据权利要求7所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述误差矫正步骤还包括预警步骤,所述预警步骤根据所述理论误差中的各项数据后获得的各类阈值,是否进行预警根据所述定位数据与所述预设计算结果判断;
所述预设计算结果根据不同环境中的所述延时估计误差与声速计算获得。
9.根据权利要求8所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述时延估计误差στ=1μs,声速c=340m/s时,所述阀域具体为,所述水平偏角α误差大于0.24°时提示报警,当仰角β<15°时提示报警,当距离r增大到50m,所述预警步骤根据各项所述阀域限制情况进行判断是否提示报警。
10.根据权利要求1所述的一种声源三维空间定位系统,其特征在于,所述麦克风整列为的四元平面麦克风阵列,所述四元麦克风阵列为四元矩形阵列,所述预设坐标轴原点为所述四元矩形阵列中的任意一个端点。
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