CN116263601A - 运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构 - Google Patents

运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构 Download PDF

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CN116263601A CN202111534963.6A CN202111534963A CN116263601A CN 116263601 A CN116263601 A CN 116263601A CN 202111534963 A CN202111534963 A CN 202111534963A CN 116263601 A CN116263601 A CN 116263601A
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Abstract

本申请提供了一种运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构，应用于运动机构，该运动控制的方法包括：基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，初始加速度函数在函数区间的端点到区间中点的范围内具有单调性，并且初始加速度函数的曲线平滑可导；基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，控制运动机构的运动。本申请的技术方案能够优化运动过程中产生的冲击。

Description

运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构
技术领域
本申请涉及工业机器人技术领域，具体涉及一种运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构。
背景技术
目前，在电机的运动控制中，为保证速度和加速度的连续性，通常采用运动控制算法对其进行加减速的运动规划，例如应用DoubleS算法进行运动规划，以及构造高次多项式运动函数进行规划。其中常见的运动控制可以分为三个阶段(即加速段、匀速段、减速段)、五个阶段(即加加速段、减加速段、匀速段、加减速段、减减速段)或7个阶段(即加加速段、加速段、减加速段、匀速段、加减速段、减速段、减减速段)进行控制。
但在加减速度控制中，例如五段加减速度控制，由于加加速度连续不可导，且加速度存在拐点，因而导致电机在加速、匀速、减速的过渡中产生冲击。
发明内容
有鉴于此，本申请实施例提供了一种运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构，以解决运动控制中加速度不平滑导致运动过程产生冲击的问题。
第一方面，本申请的实施例提供了一种运动控制的方法，应用于运动机构，该方法包括：基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，初始加速度函数在函数区间的端点到区间中点的范围内具有单调性，并且初始加速度函数的曲线平滑可导；基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，控制运动机构的运动。
在本申请某些实施例中，该方法还包括基于预先构建的加速度微分函数，确定初始加速度函数，其中加速度微分函数为一次函数，加速度微分函数的截距由加速/减速总时间与加速度微分函数的斜率的乘积确定，初始加速度函数为二次函数；其中，基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和斜率；基于确定的加速/减速总时间和斜率，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
在本申请某些实施例中，基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和斜率，包括：根据初始第一速度函数构建第二速度函数，其中初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第二速度函数的第二速度曲线与时间轴围成的第二面积相等；基于第二速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间；将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定斜率。
在本申请某些实施例中，第二速度函数为匀加速/减速的速度函数，并且第二速度函数为一次函数。
在本申请某些实施例中，加速度微分函数的截距为负的加速/减速总时间、一次函数的斜率和二分之一的乘积。
在本申请某些实施例中，基于预先构建的加速度微分函数，确定初始加速度函数，包括：将加速度微分函数进行积分，确定初始加速度函数，其中，基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，包括：将初始加速度函数进行积分，确定初始第一速度函数，其中初始第一速度函数为三次函数；将初始第一速度函数进行积分，确定初始位移函数，其中初始位移函数为四次函数。
在本申请某些实施例中，基于确定的加速/减速总时间和斜率，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：将加速/减速总时间和斜率代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
在本申请某些实施例中，该方法还包括：构建初始加速度函数，其中初始加速度函数为三角函数，三角函数由正弦函数和最值影响系数的乘积确定，其中正弦函数由加速/减速总时间确定，其中，基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和最值影响系数；基于加速/减速总时间和最值影响系数，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
在本申请某些实施例中，基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和最值影响系数，包括：根据初始第一速度函数构建第三速度函数，其中初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第三速度函数的第三速度曲线与时间轴围成的第三面积相等，第三速度函数为匀加速/减速的速度函数；基于第三速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间；将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定最值影响系数。
在本申请某些实施例中，最值影响系数为圆周率、二分之一、末速度以及加速/减速总时间的倒数的乘积。
在本申请某些实施例中，基于加速/减速总时间和最值影响系数，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：将加速/减速总时间和最值影响系数代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
第二方面，本申请的实施例提供了一种运动控制的装置，该装置包括：第一确定模块，用于基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，初始加速度函数在函数区间的端点到区间中点的范围内具有单调性，并且初始加速度函数的曲线平滑可导；第二确定模块，用于基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；控制模块，用于根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数控制运动机构的运动。
第三方面，本申请的实施例提供了一种运动机构控制系统，包括：处理器；用于存储处理器可执行指令的存储器，其中，处理器用于执行上述第一方面所述的运动控制的方法。
第四方面，本申请的实施例提供了一种运动机构，包括上述第三方面所述的运动机构控制系统。
第五方面，本申请的实施例提供了一种计算可读存储介质，存储介质存储有计算机程序，计算机程序用于执行上述第一方面所述的运动控制的方法。
本申请实施例提供了一种运动控制的方法及装置、运动机构控制系统及运动机构，通过将加速度函数构建为偶函数，并且将加速度函数设置为在函数区间的区间中点取得最值，同时加速度函数在函数区间的两个端点(即左端点和右端点)到区间中点的范围内均具有单调性，函数曲线平滑可导，使得运动过程中产生的冲击得到了优化。
附图说明
图1是本申请一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。
图2a是本申请一示例性实施例提供的加速过程的函数曲线的示意图。
图2b是本申请一示例性实施例提供的减速过程的函数曲线的示意图。
图3是本申请另一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。
图4a是本申请一示例性实施例提供的一次函数和三次函数与时间轴的示意图。
图4b是本申请另一示例性实施例提供的一次函数和三次函数与时间轴的示意图。
图5是本申请又一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。
图6a是本申请另一示例性实施例提供的加速过程的函数曲线的示意图。
图6b是本申请另一示例性实施例提供的减速过程的函数曲线的示意图。
图7是本申请再一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。
图8是本申请一示例性实施例提供的运动控制的装置的结构示意图。
图9是本申请一示例性实施例提供的运动机构控制系统的结构示意图。
图10是本申请一示例性实施例提供的运动机构的结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。
图1是本申请一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。图1的方法由计算设备，例如，运动机构的控制器来执行，其中运动机构可以是机械臂、云台等。如图1所示，该运动控制的方法包括如下内容。
110：基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数。
在一实施例中，初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，初始加速度函数在函数区间的端点到区间中点的范围内具有单调性，并且初始加速度函数的曲线平滑可导。
具体地，初始加速度函数可以为偶函数。初始加速度函数在函数区间内，函数曲线具有对称性。初始加速度函数可以在函数区间的区间中点取得最值。初始加速度函数在函数区间的左端点到区间中点的区间范围内，以及在函数区间的右端点到区间中点的区间范围内均具有单调性。并且初始加速度函数的函数曲线平滑可导。
例如，初始加速度函数的函数曲线在函数区间的左端点到区间中点的区间范围内，单调递增(或递减)；初始加速度函数的函数曲线在区间中点到函数区间的右端点的区间范围内，单调递减(或递增)。
在一实施例中，初始加速度函数可以是二次函数。或者，初始加速度函数可以是函数区间在[0,π]的正弦函数，本申请实施例对初始加速度函数不作具体限定。
初始第一速度函数可以是由初始加速度函数进行一次积分后确定的。初始位移函数可以是由初始第一速度函数进行一次积分后确定的，或者初始位移函数可以由加速度函数进行二次积分后确定的，本申请实施例对确定初始第一速度函数和初始位移函数的方式不作具体限定。
120：基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
具体地，初始加速度函数可以是二次函数，或者三角函数(即正弦函数或余弦函数等)，本申请实施例对此不作具体限定。
在一实施例中，当初始加速度函数为二次函数时，运动机构的控制器可以预先构建加速度微分函数。初始加速度函数可以是加速度微分函数经过一次积分后确定的。其中，加速度微分函数可以是一次函数。该一次函数的截距可以是由加速/减速总时间与该一次函数的斜率的乘积确定的。
进一步地，运动机构的控制器可以基于预设的初速度、预设的末速度以及预设的位移，确定加速/减速总时间和斜率。而后控制器可以将确定的加速/减速总时间和斜率代入初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
或者，在另一实施例中，当初始加速度函数为正弦函数时，运动机构的控制器可以直接构建初始加速度函数。初始加速度函数可以由正弦函数和最值影响系数的乘积确定的。该正弦函数可以由加速/减速总时间、圆周率(即π)以及时间t的乘积确定的。其中，由于正弦函数在函数区间的最值为1，因此本申请实施例设置最值影响系数m，用于对三角函数的最值进行控制。
进一步地，运动机构的控制器可以基于预设的初速度、预设的末速度以及预设的位移，确定加速/减速总时间。运动机构的控制器可以将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定最值影响系数。而后，控制器可以将确定的加速/减速总时间和最值影响系数代入初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
需要说明的是，对步骤120的具体描述，详情请参见下述实施例的记载。
130：根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，控制运动机构的运动。
具体地，根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数可以求得各个时刻下对应的加速度、速度和位移。将设定的时刻t代入到最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，以确定设定的时刻t对应的加速度、速度和位移。
例如，当t等于20s，即可获得在20s时刻运动机构对应的加速度、速度和位移，以实现对运动机构的控制。
需要说明的是，本申请实施例通过计算获得的各个时刻的加速度、速度和位移，控制运动机构在各个时刻的运动状态，以此对运动机构的运动进行规划。
由此可知，本申请实施例通过将加速度函数构建为偶函数，并且将加速度函数设置为在函数区间的区间中点取得最值，同时加速度函数在函数区间的两个端点(即左端点和右端点)到区间中点的范围内均具有单调性，函数曲线平滑可导，使得运动过程中产生的冲击得到了优化。
在本申请一实施例中，该方法还包括：基于预先构建的加速度微分函数，确定初始加速度函数。其中，加速度微分函数为一次函数，加速度微分函数的截距由加速/减速总时间与加速度微分函数的斜率的乘积确定，初始加速度函数为二次函数。
具体地，加速度微分函数可以是一次函数。加速度微分函数可以由该一次函数的斜率和截距构成，其中该截距可以由加速/减速总时间与加速度微分函数的斜率的乘积确定，本申请实施例对截距的形式不作具体限定。
在一实施例中，加速度微分函数的截距可以为负的加速/减速总时间、一次函数的斜率和二分之一的乘积。
初始加速度函数可以是由加速度微分函数进行一次积分后确定的，其中加速度微分函数为一次函数，因此积分后确定的初始加速度函数为二次函数。需要说明的是，本申请实施例为使得加速度曲线平滑，选择二次函数作为初始加速度函数，以减缓运动过程中产生的冲击，例如图2a中加速过程中的a-t曲线，以及图2b中减速过程中的a-t曲线。
初始第一速度函数可以是由初始加速度函数进行一次积分后确定的，或者初始第一速度函数可以由加速度微分函数进行两次积分后确定的。其中初始第一速度函数可以为三次函数，本申请实施例对初始第一速度函数的确定方式不作具体限定。
初始位移函数可以是由初始第一速度函数进行一次积分后确定的，或者初始位移函数可以由加速度微分函数进行三次积分后确定的。其中初始位移函数可以为四次函数，本申请实施例对初始位移函数的确定方式不作具体限定。
在一实施例中，基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和斜率。基于确定的加速/减速总时间和斜率，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
具体地，控制器可以根据初始第一速度函数构建第二速度函数，初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第二速度函数的第二速度曲线与时间轴围成的第二面积相等。其中初始第一速度函数可以是三次函数，第二速度函数可以是一次函数。
需要说明的是，当为三次函数的初始第一速度函数构建出为一次函数的第二速度函数时，此时第二速度函数为匀加速/减速的速度函数，即运动过程为匀加速/减速运动。也就是说，匀加速/减速运动中的时间t即为加速/减速总时间。
基于预设的第二速度函数、初速度、末速度以及位移，控制器可以确定加速/减速总时间。控制器可以将该加速/减速总时间代入初始第一速度函数，可以确定斜率。控制器可以将确定的加速/减速总时间和斜率代入初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数公式中，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
其中，最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数与初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数的区别在于，最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数的函数公式中变量只剩下时间变量t，斜率和加速/减速总时间已由预设的初速度、末速度以及位移进行表示。
需要说明的是，通过设定的斜率k和加速/减速总时间Tmax的值可以得到图2a对应的四条曲线，即j-t、a-t、v-t和s-t。并且由图2a可以看出加速过程中加速度曲线平滑，即运动过程中的冲击可以得到优化。同理，可以得到减速过程的各曲线变化如图2b所示，其中负号表示加速度与速度等矢量方向与正方向相反。
还需要说明的是，本申请实施例是从控制平滑以及简化计算两点出发进行运动控制的优化。
由此可知，本申请实施例通过将加速度微分函数构建为一次函数，进而将加速度函数设置为二次函数，使得运动过程中产生的冲击得到了优化。
图3是本申请另一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。图3实施例为图1实施例的例子，相同之处不再赘述，此处着重描述不同之处。如图3所示，该运动控制的方法包括如下内容。
310：根据初始第一速度函数构建第二速度函数。
在一实施例中，初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第二速度函数的第二速度曲线与时间轴围成的第二面积相等。
具体地，对初始第一速度函数进行积分可以得到初始位移函数，从函数图像上看(参见图2a或图2b中的v-t函数曲线)可知，位移大小即是对应时间范围内速度函数曲线与时间轴围成的面积。
进一步地，控制器可以根据初始第一速度函数构建第二速度函数，其中初始第一速度函数可以为三次函数，第二速度函数可以为一次函数。由于三次函数具有对称性，因此可以利用此对称性对计算进行简化。即基于初始第一速度函数(即三次函数)，利用一次函数与时间轴围成的面积及三次函数与时间轴围成的面积相等，构建匀加速/减速的速度函数为第二速度函数。
在一实施例中，第二速度函数为匀加速/减速的速度函数，并且第二速度函数为一次函数。
下述实施例的描述可以证明一次函数与时间轴围成的面积及三次函数与时间轴围成的面积相等。
在一示例中，参见图4a，初始第一速度函数的函数曲线410即三次函数曲线。第二速度函数的函数曲线420即一次函数曲线，且该第二速度函数的函数曲线420为构建出来的一个匀加速运动的速度函数曲线。其中A点与C点为函数在区间上的端点，B点为初始第一速度函数的对称中心。由于三次函数图像具有对称性，当三次函数的定义域关于对称中心B点对称，且一次函数经过三次函数的对称中心及三次函数的两个区间端点A点、C点时，可知在AB区间与BC区间内一次函数与三次函数围成的面积相等。
在另一示例中，参见图4b，可以从三次函数的奇偶性得到证明。图4b中将初始第一速度函数(即三次函数)的函数曲线410平移到坐标原点。由于三次函数是奇函数，可知在[-3,0]与[0,3]定义域内三次函数与x轴围成的面积相等，即ΔABC与ΔDEC为全等三角形。
示例性地，设[-3,0]与[0,3]区间内，一次函数与三次函数围成的图形面积分别为S1与S2，x轴与三次函数围成的图形面积分别为S3与S4，则有：
S1＝S3-SΔABC (1)
S2＝S4-SΔDBC (2)
又有三角形ABC和三角形DEC的面积相等，进而S3与S4的面积相等，最后得到的S1与S2的面积相等。
320：基于第二速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间。
具体地，基于第二速度函数(即匀加速/减速运动的速度函数)，以及初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间。
例如，以初速度为0的加速运动为例，基于匀加速运动的计算公式，可求得加速/减速总时间为下述公式(3)：
Figure BDA0003412840550000111
其中，Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；s为位移；vt为末速度。
330：将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定斜率。
具体地，将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，可以获得斜率，例如下述公式(4)。需要说明的是，构建后的第二速度函数对应为匀加速运动，即代入的初始第一速度函数公式中的时间t为加速总时间Tmax。
Figure BDA0003412840550000112
其中，k为加速度微分函数的一次函数的斜率；vt为末速度；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间。
需要说明的是，通过计算获得的初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数可以计算出对运动机构的整个运动过程的加速度、速度和位移。但在现有技术中，仍旧难以避免需要联立方程来解一个四次方程组，同样会面对计算复杂，计算结果存在多解需要进行取舍的情况，故需要对计算过程进行简化。
还需要说明的是，只要满足下述两个条件，即对于加速度函数方程，只要其函数图像为倒“U”型，且平移后可以得到一个偶函数；以及对于初始第一速度函数方程，只要其函数图像平移后可以得到一个奇函数，就可以通过构建函数方程进行简化操作。
由此可知，本申请实施例通过计算一次函数与时间轴围成的面积，得到三次函数与时间轴围成的面积，简化了运动计算过程。同时本申请提供了一种新的运动控制的简化方法，通过应用本申请实施例的技术方案无需联立高次多项式进行求解，避免了运动算法复杂、运动算法存在多解、运算时间长影响、运动控制实时性低的问题。
在本申请一实施例中，加速度微分函数的截距为负的加速/减速总时间、一次函数的斜率和二分之一的乘积。
具体地，加速度微分函数可以由加速/减速总时间、斜率以及时间变量t组成。
例如，以初速度为0的加速运动为例，利用一次函数构建关于时间的加速度微分函数可以得到如下述公式(5)：
Figure BDA0003412840550000121
其中，j(t)为加速度微分函数；k为加速度微分函数的一次函数的斜率；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻。
由上述公式(5)可知，本申请实施例当t为Tmax/2处时加速度微分函数为0，初始加速度函数在Tmax/2处取得极值，并且使得后续构建出来的初始第一速度函数为奇函数，例如三次函数。
由此可知，本申请实施例通过构建在函数曲线上具有对称性的奇函数作为初始第一速度函数，满足了一次函数与三次函数和时间轴围成的面积相等的条件，以简化后续计算过程。
图5是本申请又一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。图5实施例为图1实施例的例子，相同之处不再赘述，此处着重描述不同之处。如图5所示，该运动控制的方法包括如下内容。
在一实施例中，基于预先构建的加速度微分函数，确定所述初始加速度函数，包括：将加速度微分函数进行积分，获得初始加速度函数。
具体地，在初速度为0的加速运动的情况下，将加速度微分函数(例如上述公式(5))进行积分获得的初始加速度函数可以为下述公式(6)。
Figure BDA0003412840550000131
其中，a(t)为初始加速度函数；k为加速度微分函数的一次函数的斜率；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻。
510：将初始加速度函数进行积分，确定初始第一速度函数。
在一实施例中，初始第一速度函数为三次函数。
具体地，将初始加速度函数(例如上述公式(6))进行进一步的积分获得的初始第一速度函数可以为下述公式(7)。
Figure BDA0003412840550000132
其中，为初始速度函数；k为加速度微分函数的一次函数的斜率；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻。
520：将初始第一速度函数进行积分，确定初始位移函数。
在一实施例中，初始位移函数为四次函数。
具体地，将初始速度函数(例如上述公式(7))进行进一步积分获得的初始位移函数可以为下述公式(8)。
Figure BDA0003412840550000133
其中，为初始位移函数；k为加速度微分函数的一次函数的斜率；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻。
需要说明的是，上述公式(6)、(7)和(8)是以初速度为0的加速运动进行的解算。
由此可知，本申请实施例通过不断的积分操作，以获得初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数，为后续计各个时刻运动机构对应的加速度、速度和位移奠定了基础。
在本申请一实施例中，基于确定的加速/减速总时间和斜率，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：将加速/减速总时间和斜率代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
具体地，将设定的加速/减速总时间和斜率代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。其中最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数中的变量仅包括时间变量t。
进一步地，将t设定为需要计算的各个时刻，即可获得各个时刻对应的加速度、速度和位移。
由此可知，本申请实施例通过计算各个时刻对应的加速度、速度和位移，使得运动机构的运动控制过程更为直观。
在本申请一实施例中，该方法还包括：构建初始加速度函数，其中初始加速度函数为三角函数，三角函数由正弦函数和最值影响系数的乘积确定，其中正弦函数由加速/减速总时间确定。
具体地，初始加速度函数可以为三角函数，例如初始加速度函数为正弦函数，或余弦函数等。
在一实施例中，初始加速度函数由正弦函数和最值影响系数的乘积确定，如下述公式(9)。
Figure BDA0003412840550000151
其中，m为最值影响系数；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻；sin为正弦函数。
需要说明的是，由于正弦函数曲线在局部区间具有单调性，例如，[0,π/2]单调递增，[π/2,π]单调递减。因此本申请实施例构建的正弦函数通过设置π/Tmax，使得正弦函数在函数区间内(例如[0,π]内)，函数曲线呈“U”型，或者倒“U型”，以满足本申请构建初始加速度函数对称性和单调性的要求。
在一实施例中，通过对初始加速度进行积分可以获得初始速度函数，如下述公式(10)。
Figure BDA0003412840550000152
其中，m为最值影响系数；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻；cos为余弦函数。
在一实施例中，通过对初始速度函数进行积分可以获得初始位移函数，如下述公式(11)。
Figure BDA0003412840550000153
其中，m为最值影响系数；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间；t为各个时刻；为正弦函数。
在本申请一实施例中，基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和最值影响系数；基于加速/减速总时间和最值影响系数，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
具体地，运动机构的控制器可以根据初始第一速度函数构建第三速度函数。初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第三速度函数的第三速度曲线与时间轴围成的第三面积相等。其中，第三速度函数为匀加速/减速的速度函数。需要说明的是，第三速度函数可以与第二速度函数同为匀加速/减速的一次函数，本申请实施例对第三速度函数的设置不作具体限定。
控制器可以基于第三速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间。将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定最值影响系数。将确定的加速/减速总时间和最值影响系数代入初始加速度函数、初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
需要说明的是，通过设定的最值影响系数和加速/减速总时间的值可以得到图6a对应的三条曲线，即a-t、v-t和s-t。并且由图6a可以看出加速过程中加速度曲线平滑，即运动过程中的冲击可以得到优化。同理，可以得到减速过程的各曲线变化如图6b所示，其中负号表示加速度与速度等矢量方向与正方向相反。
由此可知，本申请实施例通过构建将加速度函数构建为三角函数，使得后续求解速度函数和位移函数时，不会出现高次多项式的情况，避免了计算结果存在多解的问题。
图7是本申请再一示例性实施例提供的运动控制的方法的流程示意图。图7实施例为图1实施例的例子，相同之处不再赘述，此处着重描述不同之处。如图7所示，该运动控制的方法包括如下内容。
710：根据初始第一速度函数构建第三速度函数。
在一实施例中，初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第三速度函数的第三速度曲线与时间轴围成的第三面积相等，第三速度函数为匀加速/减速的速度函数。
具体地，初始第一速度函数可以通过对初始加速度函数进行积分获得。也就是说，当初始加速度函数为正弦函数时，初始第一速度函数为余弦函数，例如公式(10)。初始位移函数可以通过对初始第一速度函数进行积分获得的，其中初始位移函数可以是正弦函数，例如上述公式(11)。从图6a和图6b的函数图像上看(参见图6a或图6b中的v-t函数曲线)可知，位移大小即是对应时间范围内速度函数曲线与时间轴围成的面积。
进一步地，控制器可以根据初始第一速度函数构建第三速度函数，其中第三速度函数可以为一次函数。由于v-t函数曲线具有中心对称性，因此可以利用此中心对称性对计算进行简化。即基于初始第一速度函数，利用一次函数与时间轴围成的面积与三角函数(即实施例中的初始第一速度函数)与时间轴围成的面积相等，构建匀加速/减速的速度函数为第三速度函数。
需要说明的是，第三速度函数可以与第二速度函数相同，本申请实施例对第三速度函数不作具体限定。
需要说明的是，步骤710的验证过程与图3实施例描述的基本相同，详情请参见图3实施例的记载。
720：基于第三速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间。
具体地，基于第三速度函数(即匀加速/减速运动的速度函数)，以及初速度、末速度以及位移，可以确定加速/减速总时间。
例如，以初速度为0的加速运动为例，基于匀加速运动的计算公式，可求得加速/减速总时间为上述公式(3)。
730：将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定最值影响系数。
具体地，将加速/减速总时间代入初始第一速度函数(余弦函数)，以确定最值影响系数。
在一实施例中，最值影响系数为圆周率、二分之一、末速度以及加速/减速总时间的倒数的乘积，例如下述公式(12)。
由此可知，本申请实施例通过计算一次函数与时间轴围成的面积，得到三角函数与时间轴围成的面积，简化了运动计算过程。同时应用本申请实施例的技术方案无需联立二元方程组进行求解，避免了运动算法复杂、运算时间长影响、运动控制实时性低的问题。
在本申请一实施例中，最值影响系数为圆周率、二分之一、末速度以及加速/减速总时间的倒数的乘积。
具体地，以初速度为0的加速运动为例，基于匀加速运动的计算公式，可求得加速/减速总时间为上述公式(3)。将上述公式(3)代入初始第一速度公式，可以获得最值影响系数，例如下述公式(12)。需要说明的是由于是加速运动此时的时间t即为加速总时间Tmax。
Figure BDA0003412840550000181
其中，m为最值影响系数；vt为末速度；Tmax为加速/减速总时间，此时该Tmax为加速总时间。
由此可知，本申请实施例通过计算获得最值影响系数，为后续计算运动机构的加速度、速度和位移奠定了基础。
在本申请一实施例中，基于加速/减速总时间和最值影响系数，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：将加速/减速总时间和最值影响系数代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
具体地，最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，与初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数的区别在于，最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数中的变量仅包括时间变量t。
进一步地，将t设定为需要计算的各个时刻，即可获得各个时刻对应的加速度、速度和位移。
由此可知，本申请实施例通过计算各个时刻对应的加速度、速度和位移，使得运动机构的运动控制过程更为直观。
图8是本申请一示例性实施例提供的运动控制的装置800的结构示意图。如图8所示，该运动控制的装置800包括：第一确定模块810、第二确定模块820和控制模块830。
第一确定模块810用于基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，初始加速度函数在函数区间的端点到区间中点的范围内具有单调性，并且初始加速度函数的曲线平滑可导；第二确定模块820用于基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；控制模块830用于根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数控制运动机构的运动。
本申请实施例提供了一种运动控制的装置，通过将加速度函数构建为偶函数，并且将加速度函数设置为在函数区间的区间中点取得最值，同时加速度函数在函数区间的两个端点(即左端点和右端点)到区间中点的范围内均具有单调性，并且函数曲线平滑可导，使得运动过程中产生的冲击得到了优化。
根据本申请一实施例，第一确定模块810用于基于预先构建的加速度微分函数，确定初始加速度函数，其中加速度微分函数为一次函数，加速度微分函数的截距由加速/减速总时间与加速度微分函数的斜率的乘积确定，初始加速度函数为二次函数；第二确定模块820用于基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和斜率；基于确定的加速/减速总时间和斜率，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
根据本申请一实施例，第二确定模块820用于根据初始第一速度函数构建第二速度函数，其中初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第二速度函数的第二速度曲线与时间轴围成的第二面积相等；基于第二速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间；将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定斜率。
根据本申请一实施例，第二速度函数为匀加速/减速的速度函数，并且第二速度函数为一次函数。
根据本申请一实施例，加速度微分函数的截距为负的加速/减速总时间、一次函数的斜率和二分之一的乘积。
根据本申请一实施例，第一确定模块810用于将加速度微分函数进行积分，确定初始加速度函数；将初始加速度函数进行积分，确定初始第一速度函数，其中初始第一速度函数为三次函数；将初始第一速度函数进行积分，确定初始位移函数，其中初始位移函数为四次函数。
根据本申请一实施例，第三确定模块830用于将加速/减速总时间和斜率代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
根据本申请一实施例，第一确定模块810用于构建初始加速度函数，其中初始加速度函数为三角函数，三角函数由正弦函数和最值影响系数的乘积确定，其中正弦函数由加速/减速总时间确定；第二确定模块820用于基于预设的初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间和最值影响系数；基于加速/减速总时间和最值影响系数，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
根据本申请一实施例，第二确定模块820用于根据初始第一速度函数构建第三速度函数，其中初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和第三速度函数的第三速度曲线与时间轴围成的第三面积相等，第三速度函数为匀加速/减速的速度函数；基于第三速度函数、初速度、末速度以及位移，确定加速/减速总时间；将加速/减速总时间代入初始第一速度函数，确定最值影响系数。
根据本申请一实施例，最值影响系数为圆周率、二分之一、末速度以及加速/减速总时间的倒数的乘积。
根据本申请一实施例，第二确定模块820用于将加速/减速总时间和最值影响系数代入初始加速度函数，初始第一速度函数和初始位移函数，以确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数。
应当理解，上述实施例中的第一确定模块810、第二确定模块820和控制模块830的具体工作过程和功能可以参考上述图1至图7实施例提供的运动控制的方法中的描述，为了避免重复，在此不再赘述。
图9是本申请一示例性实施例提供的运动机构控制系统900的结构示意图。
参照图9，电子设备900包括处理组件910，其进一步包括一个或多个处理器，以及由存储器920所代表的存储器资源，用于存储可由处理组件910的执行的指令，例如应用程序。存储器920中存储的应用程序可以包括一个或一个以上的每一个对应于一组指令的模块。此外，处理组件910被配置为执行指令，以执行上述运动控制的方法。
电子设备900还可以包括一个电源组件被配置为执行电子设备900的电源管理，一个有线或无线网络接口被配置为将电子设备900连接到网络，和一个输入输出(I/O)接口。可以基于存储在存储器920的操作系统操作电子设备900，例如Windows ServerTM，Mac OSXTM，UnixTM，LinuxTM，FreeBSDTM或类似。
图10是本申请一示例性实施例提供的运动机构1000的结构示意图。如图10所示，该运动机构1000包括运动机构控制系统1010。该运动机构控制系统1010的具体工作过程和功能可以参考上述图9实施例提供的运动机构控制系统中的描述，为了避免重复，在此不再赘述。
一种非临时性计算机可读存储介质，当存储介质中的指令由上述电子设备900的处理器执行时，使得上述电子设备900能够执行一种运动控制的方法，包括：基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，初始加速度函数在函数区间的端点到区间中点的范围内具有单调性，并且初始加速度函数的曲线平滑可导；基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；根据最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，控制运动机构的运动。
上述所有可选技术方案，可采用任意结合形成本申请的可选实施例，在此不再一一赘述。
本领域普通技术人员可以意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。例如，以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，例如多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。
所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。
另外，在本申请各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。
所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本申请的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本申请各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-Only Memory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序校验码的介质。
需要说明的是，在本申请的描述中，术语“第一”、“第二”、“第三”等仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。此外，在本申请的描述中，除非另有说明，“多个”的含义是两个或两个以上。
以上所述仅为本申请的较佳实施例而已，并不用以限制本申请，凡在本申请的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换等，均应包含在本申请的保护范围之内。

Claims (15)

1.一种运动控制的方法，应用于运动机构，其特征在于，包括：
基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，所述初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，所述初始加速度函数在所述函数区间的端点到所述区间中点的范围内具有单调性，并且所述初始加速度函数的曲线平滑可导；
基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；
根据所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数，控制所述运动机构的运动。
2.根据权利要求1所述的运动控制的方法，其特征在于，所述方法还包括：
基于预先构建的加速度微分函数，确定所述初始加速度函数，其中所述加速度微分函数为一次函数，所述加速度微分函数的截距由加速/减速总时间与所述加速度微分函数的斜率的乘积确定，所述初始加速度函数为二次函数；
其中，所述基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：
基于预设的所述初速度、所述末速度以及所述位移，确定所述加速/减速总时间和所述斜率；
基于确定的所述加速/减速总时间和所述斜率，确定所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数。
3.根据权利要求2所述的运动控制的方法，其特征在于，所述基于预设的所述初速度、所述末速度以及所述位移，确定所述加速/减速总时间和所述斜率，包括：
根据所述初始第一速度函数构建第二速度函数，其中所述初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和所述第二速度函数的第二速度曲线与所述时间轴围成的第二面积相等；
基于所述第二速度函数、所述初速度、所述末速度以及所述位移，确定所述加速/减速总时间；
将所述加速/减速总时间代入所述初始第一速度函数，确定所述斜率。
4.根据权利要求3所述的运动控制的方法，其特征在于，所述第二速度函数为匀加速/减速的速度函数，并且所述第二速度函数为一次函数。
5.根据权利要求2所述的运动控制的方法，其特征在于，所述加速度微分函数的截距为负的所述加速/减速总时间、所述一次函数的斜率和二分之一的乘积。
6.根据权利要求2所述的运动控制的方法，其特征在于，所述基于预先构建的加速度微分函数，确定所述初始加速度函数，包括：
将所述加速度微分函数进行积分，确定所述初始加速度函数，
其中，所述基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，包括：
将所述初始加速度函数进行积分，确定所述初始第一速度函数，其中所述初始第一速度函数为三次函数；
将所述初始第一速度函数进行积分，确定所述初始位移函数，其中所述初始位移函数为四次函数。
7.根据权利要求2所述的运动控制的方法，其特征在于，所述基于确定的所述加速/减速总时间和所述斜率，确定所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数，包括：
将所述加速/减速总时间和所述斜率代入所述初始加速度函数，所述初始第一速度函数和所述初始位移函数，以确定所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数。
8.根据权利要求1所述的运动控制的方法，其特征在于，所述方法还包括：
构建所述初始加速度函数，所述初始加速度函数为三角函数，所述三角函数由正弦函数和最值影响系数的乘积确定，其中所述正弦函数由加速/减速总时间确定，
其中，所述基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数，包括：
基于预设的所述初速度、所述末速度以及所述位移，确定所述加速/减速总时间和所述最值影响系数；
基于所述加速/减速总时间和所述最值影响系数，确定所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数。
9.根据权利要求8所述的运动控制的方法，其特征在于，所述基于预设的所述初速度、所述末速度以及所述位移，确定所述加速/减速总时间和所述最值影响系数，包括：
根据所述初始第一速度函数构建第三速度函数，其中所述初始第一速度函数的第一速度曲线与时间轴围成的第一面积，和所述第三速度函数的第三速度曲线与所述时间轴围成的第三面积相等，所述第三速度函数为匀加速/减速的速度函数；
基于所述第三速度函数、所述初速度、所述末速度以及所述位移，确定所述加速/减速总时间；
将所述加速/减速总时间代入所述初始第一速度函数，确定所述最值影响系数。
10.根据权利要求9所述的运动控制的方法，其特征在于，所述最值影响系数为圆周率、二分之一、所述末速度以及所述加速/减速总时间的倒数的乘积。
11.根据权利要求9所述的运动控制的方法，其特征在于，所述基于所述加速/减速总时间和所述最值影响系数，确定所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数，包括：
将所述加速/减速总时间和所述最值影响系数代入所述初始加速度函数，所述初始第一速度函数和所述初始位移函数，以确定所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数。
12.一种运动控制的装置，其特征在于，包括：
第一确定模块，用于基于预先构建的初始加速度函数，确定初始第一速度函数和初始位移函数，所述初始加速度函数为偶函数，在函数区间的区间中点取得最值，所述初始加速度函数在所述函数区间的端点到所述区间中点的范围内具有单调性，并且所述初始加速度函数的曲线平滑可导；
第二确定模块，用于基于预设的初速度、末速度以及位移，确定最终加速度函数、最终第一速度函数和最终位移函数；
控制模块，用于根据所述最终加速度函数、所述最终第一速度函数和所述最终位移函数控制运动机构的运动。
13.一种运动机构控制系统，其特征在于，包括：
处理器；
用于存储所述处理器可执行指令的存储器，
其中，所述处理器用于执行上述权利要求1至11中任一项所述的运动控制的方法。
14.一种运动机构，其特征在于，包括如权利要求13所述的运动机构控制系统。
15.一种计算机可读存储介质，所述存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序用于执行上述权利要求1至11中任一项所述的运动控制的方法。
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