CN116258417A - 一种基于nsga-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法 - Google Patents

一种基于nsga-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于NSGA‑2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，首先确定优化锂电池均衡指标的目标函数，根据均衡阈值的取值范围收集NEDC工况下系统运行的经验数据，对收集的经验数据进行数据拟合，求解得到均衡阈值与均衡指标之间的关系式，再使用NSGA‑2遗传算法对目标函数进行优化，并得到Pareto解集，设计多目标决策策略在Pareto解集中找到最优解。本发明解决了均衡系统阈值依靠人工经验设定及只关注一个均衡目标的问题，并得到均衡系统的最优阈值。

Description

一种基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法
技术领域
本发明涉及锂离子电池应用技术领域，具体为一种基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法。
背景技术
锂离子电池(简称锂电池)因其具有高能量密度、低自放电率、无记忆性等优势被广泛应用于各种储能领域。由于锂电池单体电压一般在2～4.2V，为了满足高电压、大电流等负载的供电需求，需要将成百上千节单体串并联。然而，电芯制造过程中存在的原料、工艺和装配等因素会导致内阻、容量和自放电率等内部特征的不一致；电池使用过程中存在的环境温度、充放电电流和放电深度等外部因素则会加剧电池组的不一致性。因此，电池成组后不一致性是必然存在的，需要利用均衡技术检测电池组内单体的运行状态，改善电池之间的差异性。
设计均衡系统的第一步则是确定均衡拓扑，常见的均衡拓扑有三类：被动均衡拓扑、主动均衡拓扑、可重构均衡拓扑。均衡系统的关键一步是判断电池组当前是否需要均衡，所以均衡系统需要选择均衡指标并设定相应的阈值去评估电池组当前的一致性状态。常见的均衡指标有电压、荷电状态(State of Charge,SOC)以及容量。为了评估均衡系统的均衡性能则应该设定相应指标(均衡目标)来评价系统在均衡后应到达的状态，比如电池组电压一致性、SOC一致性、系统的均衡速度等。而根据均衡拓扑选择的不同，系统也会将一些其他的均衡目标纳入考虑范围。比如，主动均衡拓扑会设定诸如储能元件个数、开关个数、均衡成本等多个目标。但是现阶段针对均衡系统阈值的研究存在两方面的问题，一是均衡阈值是由人工经验设定的，缺乏理论依据，这将导致由该方法所选均衡阈值并不一定能使系统的目标达到最优，即不一定能够获得最优阈值；另一方面则是现有研究大多只关注了单一均衡目标，但锂电池实际运行工况复杂多变，对多个目标进行系统性优化更加符合实际需求。
非支配遗传算法(Non-dominated Sorting Genetic Algorithm-II,NSGA-2)因其搜索范围不受限制、能动态地优化多个目标且保证了非劣最优解的均衡分布等优势被广泛应用于求解多目标问题。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的在于提供一种基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，针对锂电池均衡指标的优化，通过NSGA-2遗传算法得到Pareto解集后制定相应的目标决策策略，从而得到兼顾多个均衡目标的最优阈值，解决了均衡系统阈值依靠人工经验设定及只关注一个均衡目标的问题。技术方案如下：
一种基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，包括以下步骤：
步骤1：确定优化锂电池均衡指标的目标函数为：
Figure BDA0004144044740000021
式中，ΔV为均衡阈值，Nsw为电力电子开关动作次数，Teq为均衡速度，σSOC表征电池组均衡后SOC的一致性，由电池组SOC标准差的平均值表示，σSOC_max为电池组σSOC的最大值；
步骤2：根据均衡阈值ΔV的取值范围收集NEDC工况下系统运行的经验数据，对收集的经验数据进行数据拟合，求解得到均衡阈值ΔV与均衡指标之间的关系式；
步骤3：使用NSGA-2遗传算法，利用均衡阈值ΔV与均衡指标之间的关系式计算每个点的数据，对目标函数进行优化，并得到Pareto解集；
步骤4：设计多目标决策策略在Pareto解集中找到最优解。
进一步的，所述步骤2中均衡阈值ΔV的取值范围具体为：
由下式确定均衡阈值的最小值：
Figure BDA0004144044740000022
式中，n为电池组中电池单体的数目，n1为电压分布在Vc的电池单体的块数，n2为电压分布在Vc+D_V的电池单体的块数，Vc为假设值，D_V为电池管理系统的理想精度；Cell_Vi表示某电池单体的电压，
Figure BDA0004144044740000023
为各电池单体电压的平均值；
当n2＝n/2时，得到均衡阈值的最小值
Figure BDA0004144044740000024
均衡阈值最大值取初始时刻电池组电压的差异ΔV_初始状态；
均衡阈值ΔV的取值范围为：
Figure BDA0004144044740000025
更进一步的，所述步骤2中，数据拟合采用三次样条插值根据已获得的有限数据得到区间内的未知数据。
更进一步的，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：归一化处理
以Pareto解集中每个目标的最小值为10分的标准分别对三个目标的数据：电力电子开关动作次数Nsw、均衡速度Teq、电池组SOC标准差的平均值σSOC进行归一化处理，得到每个解在三个目标下的归一化分数，计算公式如下：
Figure BDA0004144044740000031
/>
其中，Score_f(i)表示目标f中第i个解的归一化分数，f_min为目标f的最小值，f(i)为目标f第i个解的值；
步骤4.2：加权处理
对于归一化处理得到的分数分别加上各自的权重系数，得到各解的加权总分；计算公式如下：
Figure BDA0004144044740000032
其中，Scorei为第i个解的加权总分，ωj为第j个目标对应的权重系数，j＝1,2,…,3；
步骤4.3：选择加权总分最高的解作为优化算法的最优解。
本发明的有益效果是：本发明通过NSGA-2遗传算法得到Pareto解集后制定相应的目标决策策略，从而得到兼顾多个均衡目标的最优阈值，解决了均衡系统阈值依靠人工经验设定及只关注一个均衡目标的问题，并得到均衡系统的最优阈值。
附图说明
图1为可重构两开关均衡拓扑。
图2(a)为ΔV与Nsw的关系式拟合结果。
图2(b)为ΔV与Teq的关系式拟合结果。
图2(c)为ΔV与σSOC的关系式拟合结果。
图3为NSGA-2算法流程图。
图4(a)为优化结果：Pareto最优解集。
图4(b)为优化结果：ΔV＝0.0232与ΔV＝0.01均衡结果对比。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
本发明为了解决均衡系统阈值依靠人工经验设定及只关注一个均衡目标的问题，利用NSGA-2算法对锂电池均衡系统的阈值进行优化。
本发明的一个实施例中，针对可重构两开关均衡系统(如图1所示)，以ΔV作为均衡阈值，电力电子开关动作的次数Nsw、均衡速度Teq以及电池组均衡后SOC的一致性σSOC最小作为均衡目标对均衡系统的阈值进行优化。
实验设置电池组工作在新欧洲驾驶循环(New European Driving Cycle,NEDC)工况，且各单体的初始SOC分别设置为[SOC1,SOC2,SOC3,SOC4,SOC5,SOC6]＝[95％,96％,92％,90％,85％,85％]。
本实施例的优化方法的关键环节包括：确定优化锂电池均衡指标的目标函数、求解NEDC工况下均衡阈值与均衡指标之间的关系式、使用NSGA-2算法对目标函数进行优化、设计多目标决策策略得到最优阈值。
以下将以实施例的方式对本发明的各个关键环节进行逐一介绍。
步骤1：确定优化锂电池均衡指标的目标函数。
在均衡的过程中，当电池组中单体的最大SOC(SOCmax)与最小SOC(SOCmin)第一次满足|SOCmax-SOCmin|<ΔSOC(本文取ΔSOC＝0.05)时所需的时间Teq则为均衡系统的响应时间，即均衡速度，且响应时间越短表示系统的均衡速度越快，对电池组的运行也更加有利。
开关次数Nsw则是系统在均衡过程中高频电力电子开关需要动作的次数，该项指标的数值过大不仅会影响系统的稳定性也会增加额外的能量损耗，故该项指标的值应尽可能地小。
系统在单次充放电循环内，若电池组持续且稳定地满足|SOCmax-SOCmin|<ΔSOC，那么该段持续时间内电池组SOC标准差的平均值则为σSOC，该项指标越小表示电池组的一致性越好，最大应不超过σSOC_max。
故可得两开关可重构均衡拓扑的目标函数如下：
Figure BDA0004144044740000041
其中，σSOC_max一般可取0.02。
步骤2：求解NEDC工况下均衡阈值与均衡指标之间的关系式。
步骤2.1：确定ΔV的取值范围
由于单体电压是测量得到的，一般情况下电池管理系统的精度达到5mV即是非常理想的状态，所以在硬件允许范围内电池组电压一致性较为理想的情况则是所有单体的电压(Vc)均分布在范围[Vc,Vc+5mV]之间。选择n1块单体的电压分布在Vc，n2块单体电压分布在Vc+5mV作为单体电压的特殊分布进行分析。根据公式(2)计算得，当n2＝n/2时，可得极小值
Figure BDA0004144044740000051
ΔV的最大值则是希望通过均衡操作后电池组的电压差异性至少不能大于初始时刻电池组电压的差异(ΔV_初始状态)，即ΔV_max＝ΔV_初始状态。
Figure BDA0004144044740000052
其中，n表示电池组中单体的数目，Cell_Vi表示某电池单体的电压，D_V＝5mV。
综上，阈值的取值范围为：
Figure BDA0004144044740000053
步骤2.2：收集经验数据：在所确定的阈值范围内尽可能多地选取数据输入系统实际运行工况获得均衡目标在不同阈值下的实际值。
步骤2.3：数据拟合：通过使用插值法则能根据已获得的有限数据得到区间内的未知数据，本文所收集的数据主要使用三次样条插值(Cubic Spline Interpolation)进行拟合。根据所收集的经验数据及插值方法即可分别获得阈值与均衡指标的关系式。
根据公式(3)及电池组初始SOC可得0.0027≤ΔV≤0.1。确定阈值的初步范围之后便可以根据范围收集NEDC工况下系统运行的经验数据。然后根据经验数据及公式(1)中的约束条件可进一步得到0.0027≤ΔV≤0.0293，接着使用MATLAB分别拟合得到该范围内ΔV与Nsw、Teq、σSOC的关系式分别如图2(a)-图2(c)所示。
均衡阈值与均衡指标之间的关系式并非一个具体的表达式，是通过插值得到的，也即图2(a)-(c)。
步骤3：使用NSGA-2算法对目标函数进行优化。
使用NSGA-2遗传算法，利用均衡阈值ΔV与均衡指标之间的关系式计算每个点的数据，对目标函数进行优化，并得到Pareto解集。
NSGA-2算法的流程图如图3所示，首先初始化种群POP后进行非支配排序和拥挤度计算得到进化代数Gen＝1；然后对种群进行选择-交叉-变异操作生成子代种群POP_n；接着将父代种群POP与子代种群POP_n合并后进行非支配排序和拥挤度计算，运用精英策略保留优秀个体生成新的父代种群POP；最后判断遗传代数是否满足设定值，若不满足则重复选择-交叉-变异等操作，若满足则进化完成。NSGA-2算法中的选择-交叉-变异方法与传统遗传算法无异，其特殊之处在于引进了非支配排序法降低算法的计算复杂度，采用拥挤度的方法保证了种群中个体的多样性，并使用精英策略保证优秀的个体能够有更大的概率被保留。
通过非支配排序法可对种群POP进行分层，首先根据个体ΔVi的每个目标函数值(即电力电子开关动作的次数Nsw、均衡速度Teq以及电池组均衡后SOC的一致性σSOC)是否小于个体ΔVj(i≠j)的每个目标函数值确定每个个体的支配及被支配情况，得到被个体ΔVi支配的个体集合Si及支配个体ΔVi的个体集合Wi；然后判断支配个体ΔVi的个体数目Num_Wi是否为0，若为0则该个体的Pareto等级为1；最后将含有个体ΔVi的集合Wj的被支配数Num_Wj减去1后再重复上述步骤。完成上述操作后即可得到Pareto等级。
为了得到种群中特定解周围的解的拥挤度估计，NSGA-2算法将根据每一目标函数计算这点两侧的两个点的平均距离。该算法主要是在每个Pareto等级内根据每个目标值的大小对个体进行排序，排在边界处的个体的拥挤度为∞。
精英保留策略则是将子代种群和父代种群合并后保留Pareto等级及拥挤度较高的优秀个体，得到新一代种群。
本发明以ΔV为均衡阈值，Nsw、Teq、σSOC最小作为均衡目标，利用NSGA-2遗传算法对工作在NEDC工况的均衡系统进行优化。并设置算法的种群数目为1000，遗传规模为200求出Pareto集结果如图4(a)所示。
步骤4：设计多目标决策策略得到最优阈值。
使用NSGA-2优化算法后可得到一组最优Pareto解集，但是解集中的解并不能够使三个目标函数同时达到最小，最优解集应该是指无法在解集之外找到一组解完全优于解集中的解。所以，当得到Pareto最优解之后应该根据应用需求决策出一组相对最优解。本发明目标决策策略大致为：归一化处理和加权处理。
步骤4.1：归一化处理：以解集中每个目标的最小值为10分的标准分别对三个目标的数据进行归一化处理，得到每个解在三个目标下的归一化分数，计算公式如下：
Figure BDA0004144044740000061
其中，Score_f(i)表示目标f中第i个解的归一化分数，f_min为目标f的最小值，f(i)为目标f第i个解的值。
步骤4.2：加权处理：因为均衡系统在不同的应用场景下对各均衡目标的需求是不同的，比如对于大型储能系统而言则是希望系统尽可能地稳定(即开关次数尽量小)，但储能系统的充放电时间相对较长，故均衡速度相较于稳定性而言显得没那么关键，而对于解集中的一致性数据来说其跨度很小、差异不大，故一致性的重要性略次于开关次数及均衡速度。所以，对于归一化处理得到的分数还应该分别加上各自的权重系数，最后得到各解的加权总分。计算公式如下：
Figure BDA0004144044740000071
其中，Scorei为第i个解的加权总分，ωj(j＝1,2,…,N)为各个目标对应的权重系数。
步骤4.3：选择加权总分最高的解作为本次优化算法的最优解。
本实施例中，根据公式(4)、(5)并设置ω1＝0.5,ω2＝0.4,ω3＝0.1决策得到ΔV作为均衡阈值时Pareto解集中次序前5的解见表1，将表中次序1的解作为均衡指标优化设计的最佳方案。并将该解输入实际运行工况得到[ΔV,Nsw,Teq,σSOC]＝[0.0232,2771,2035,0.0182]。
表1ΔV作为均衡阈值决策得到Pareto解集中次序前5的解
Figure BDA0004144044740000072
假设均衡阈值根据经验选取，ΔV＝0.01，将该阈值输入系统得[ΔV,Nsw,Teq,σSOC]＝[0.01,3299,2022,0.011]，图4(b)为两阈值输入系统所得均衡结果对比图。比较NEDC工况下ΔV＝0.01与最优阈值ΔV＝0.0232可知，两阈值所得的均衡速度相仿，ΔV＝0.0232的开关动作频率是ΔV＝0.01的84％，其电池组一致性是ΔV＝0.01的1.65倍。但根据需求所设置的权重可进一步发现，ΔV＝0.0232的开关动作频率是ΔV＝0.01的42％，而两阈值的电池组一致性几乎相等，故在该权重下选择ΔV＝0.0232作为均衡阈值更能满足需求。

Claims (4)

1.一种基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：确定优化锂电池均衡指标的目标函数为：
Figure FDA0004144044730000011
式中，ΔV为均衡阈值，Nsw为两开关可重构均衡拓扑中电力电子开关动作次数，Teq为均衡速度，σSOC表征电池组均衡后SOC的一致性程度，由电池组SOC标准差的平均值表示，
σSOC_max为电池组SOC标准差的平均值的最大值；
步骤2：根据均衡阈值ΔV的取值范围收集NEDC工况下系统运行的经验数据，对收集的经验数据进行数据拟合，求解得到均衡阈值ΔV与均衡指标之间的关系式；
步骤3：使用NSGA-2遗传算法，利用均衡阈值ΔV与均衡指标之间的关系式计算每个点的数据，对目标函数进行优化，并得到Pareto解集；
步骤4：设计多目标决策策略在Pareto解集中找到最优解。
2.根据权利要求1所述的基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，其特征在于，所述步骤2中均衡阈值ΔV的取值范围具体为：
由下式确定均衡阈值的最小值：
Figure FDA0004144044730000012
式中，n为电池组中电池单体的数目，n1为电压分布在Vc的电池单体的块数，n2为电压分布在Vc+D_V的电池单体的块数，Vc为假设值，D_V为电池管理系统的理想精度；
Cell_Vi表示某电池单体的电压，
Figure FDA0004144044730000013
为各电池单体电压的平均值；
当n2＝n/2时，得到均衡阈值的最小值
Figure FDA0004144044730000014
均衡阈值最大值取初始时刻电池组电压的差异ΔV_初始状态；
均衡阈值ΔV的取值范围为：
Figure FDA0004144044730000015
3.根据权利要求1所述的基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，其特征在于，所述步骤2中，数据拟合采用三次样条插值根据已获得的有限数据得到区间内的未知数据。
4.根据权利要求1所述的基于NSGA-2遗传算法的锂电池均衡指标优化方法，其特征在于，所述步骤4具体包括：
步骤4.1：归一化处理
以Pareto解集中每个目标的最小值为10分的标准分别对三个目标的数据：电力电子开关动作次数Nsw、均衡速度Teq、电池组SOC标准差的平均值σSOC进行归一化处理，得到每个解在三个目标下的归一化分数，计算公式如下：
Figure FDA0004144044730000021
其中，Score_f(i)表示目标f中第i个解的归一化分数，f_min为目标f的最小值，f(i)为目标f第i个解的值；
步骤4.2：加权处理
对于归一化处理得到的分数分别加上各自的权重系数，得到各解的加权总分；计算公式如下：
Figure FDA0004144044730000022
其中，Scorei为第i个解的加权总分，ωj为第j个目标对应的权重系数，j＝1,2,…,3；
步骤4.3：选择加权总分最高的解作为优化算法的最优解。
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