CN116258280A - 一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法 - Google Patents

一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法 Download PDF

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CN116258280A CN202310530062.2A CN202310530062A CN116258280A CN 116258280 A CN116258280 A CN 116258280A CN 202310530062 A CN202310530062 A CN 202310530062A CN 116258280 A CN116258280 A CN 116258280A
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Abstract

一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，首先基于历史日期的负载时间序列对历史日期集做聚类分析，给每个历史日期分配聚类标签并确定日期类型，然后在历史日期集中选定与待预测日期的日期类型相同，同时与待预测日期前p天的标签序列相同的历史日期作为目标日期，随后在历史日期集中选定目标日期前q天，计算目标日期前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间的距离，筛选出距离最近的目标日期并基于其负载时间序列计算得到待预测日期的负载时间序列。本设计不仅充分考虑了日期和温度对于负荷的影响，而且充分利用了数据时间序列包含的信息，最终提高短期负荷预测精度。

Description

一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法
技术领域
本发明属于电力系统负荷预测技术领域，具体涉及一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法。
背景技术
短期负荷预测（short-term load forecasting，STLF）在能源规划中起着重要作用，其准确性直接影响电力系统的运行和管理方式。短期负荷预测可以定义为时间范围从一天到两周的负荷预测，它是电力行业中包括发电机经济调度、机组承诺、安全评估和维护计划等操作过程的基础。
相似模式方法是在历史数据集中找到相似的日负载模式，并在这些选定的相似天数内，通过使用聚合度量或一些机器学习算法进行短期负荷预测。但鉴于负荷时间序列的波动性、非线性和非平稳性，以及影响因素的多样性，包括气象(如温度)、日历(如工作日和非工作日)和随机因素，导致并非前期具有相似的日负载模式的所有日子都会呈现相似的日负荷分布，存在短期负荷预测精度较差的问题。
发明内容
本发明的目的是克服现有技术存在的上述问题，提供一种预测精度高的基于时间序列聚类的短期负荷预测方法。
为实现以上目的，本发明提供了以下技术方案：
一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，所述预测方法依次按照以下步骤进行：
S1、基于历史日期的负载时间序列对历史日期集做聚类分析，给每个历史日期分配聚类标签，并确定每个历史日期所属的日期类型；
S2、在历史日期集中选定多个同时满足以下条件的历史日期作为目标日期：
a、日期类型与待预测日期的日期类型相同；
b、前p天的标签序列与待预测日期前p天的标签序列相同；
S3、在历史日期集中选定目标日期前q天，计算目标日期前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间的距离，筛选得到多个前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间距离最近的目标日期；
S4、基于步骤S3筛选到的目标日期的负载时间序列计算得到待预测日期的负载时间序列。
步骤S1中，采用K-Medoids聚类分析法做聚类分析，所述K-Medoids聚类分析法中所使用的距离、目标日期前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间的距离均通过以下公式计算得到：
Figure SMS_1
；
Figure SMS_2
；
上式中，
Figure SMS_3
为组合距离，w1、w2、w3、w4分别为欧几里得距离权重、基于皮尔森相关性的测量距离权重、基于周期图的欧式距离权重、估计自相关函数间的欧式距离权重，
Figure SMS_4
、
Figure SMS_5
、
Figure SMS_6
、
Figure SMS_7
分别为欧几里得距离、基于皮尔森相关性的测量距离、基于周期图的欧式距离、估计自相关函数间的欧式距离。
所述欧几里得距离的计算公式为：
Figure SMS_8
；
上式中，
Figure SMS_9
为欧几里得距离，
Figure SMS_10
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_11
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，n为采样周期的数量，数据为温度采样数据或负荷采样数据。
所述基于皮尔森相关性的测量距离的计算公式为：
Figure SMS_12
；
Figure SMS_13
；
上式中，
Figure SMS_14
为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_15
与第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_16
之间的皮尔森相关性，n为采样周期的数量，
Figure SMS_17
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_18
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，数据为温度数据或负荷数据，
Figure SMS_19
为基于皮尔森相关性的测量距离。
所述基于周期图的欧式距离的计算公式为：
Figure SMS_20
；
Figure SMS_21
；
Figure SMS_22
；
上式中，
Figure SMS_24
、
Figure SMS_26
分别为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_29
、第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_25
的周期图，
Figure SMS_28
，
Figure SMS_30
， n为采样周期的数量，
Figure SMS_31
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_23
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，数据为温度数据或负荷数据，
Figure SMS_27
为基于周期图的欧式距离。
所述估计自相关函数间的欧式距离的计算公式为：
Figure SMS_32
；
Figure SMS_33
；
上式中，
Figure SMS_34
、
Figure SMS_38
、
Figure SMS_40
分别为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_35
、第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_37
、第d个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_41
的自相关系数序列中第k个数据，
Figure SMS_43
为第d个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_36
的平均值，
Figure SMS_39
为第d个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_42
中第t个采样周期的数据，数据为温度数据或负荷数据，k=1，2，…，n，n为采样周期的数量，
Figure SMS_44
为估计自相关函数之间的欧式距离。
步骤S4包括根据以下公式计算得到待预测日期的负载时间序列：
Figure SMS_45
；
Figure SMS_46
；
Figure SMS_47
；
上式中，
Figure SMS_48
为权重，
Figure SMS_49
为第d个目标日期的前q天温度时间序列
Figure SMS_50
与待预测日期的前q天温度时间序列
Figure SMS_51
之间的距离，d=1，2，…，N2，N2为由步骤S3筛选到的目标日期的天数，
Figure SMS_52
为待预测日期的负载时间序列，t =1，2，…，n，n为采样周期的数量，N为历史日期集中历史日期的数量，
Figure SMS_53
表示待预测日期的前q天温度时间序列
Figure SMS_54
中第t个采样周期的温度数据。
步骤S2中，所述日期类型分为工作日、非工作日或者分为节假日、非节假日。
与现有技术相比，本发明的有益效果为：
1、本发明一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，首先基于历史日期的负载时间序列对历史日期集做聚类分析，给每个历史日期分配聚类标签，并确定每个历史日期所属的日期类型，然后在历史日期集中选定日期类型与待预测日期的日期类型相同，同时前p天的标签序列与待预测日期前p天的标签序列相同的历史日期作为目标日期，随后在历史日期集中选定目标日期前q天，计算目标日期前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间的距离，筛选得到多个前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间距离最近的目标日期，并基于筛选得到的目标日期的负载时间序列计算得到待预测日期的负载时间序列；通过该方法筛选得到的最终用于预测的历史日期与待预测日期不仅日期类型相同，而且前几日的温度分布、负荷分布均相似，该设计一方面充分考虑了日期和温度对于负荷的影响，另一方面着重考虑了温度和负荷数据在较长时期内的连续性，充分利用了数据时间序列包含的信息，最终提高了短期负荷预测精度。
2、本发明一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，在聚类分析以及温度时间序列匹配时采用考虑四个归一化距离的组合距离，旨在结合每个距离测量值的特点，利用欧几里得距离捕捉尺度上的差异，通过基于皮尔森相关性的欧式距离考虑到随时间的线性增加或减少趋势，基于周期图的欧氏距离能够表示序列的频率或周期成分之间的差异，估计自相关函数之间的欧式距离体现了对过去观测的依赖关系，使聚类分析以及温度时间序列匹配结果更准确，进一步提高短期负荷预测精度。因此，本发明进一步提高了短期负荷预测精度。
附图说明
图1为本发明的流程图。
具体实施方式
下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的说明。
参见图1，一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法依次按照以下步骤进行：
S1、选取某地2014-2017年构建历史日期集，所述历史日期集中历史日期的数量N为1096天，确定历史日期集中每个历史日期所属的日期类型，并基于历史日期的负载时间序列采用K-Medoids聚类分析法对历史日期集做聚类分析，给每个历史日期分配聚类标签，其中，所述日期类型分为工作日、非工作日，所述K-Medoids聚类分析法中所使用的组合距离通过以下步骤计算得到，此处数据种类为负荷数据：
首先，分别计算得到欧几里得距离、基于皮尔森相关性的测量距离、基于周期图的欧式距离、估计自相关函数间的欧式距离，其中，
所述欧几里得距离的计算公式为：
Figure SMS_55
；
上式中，
Figure SMS_56
为欧几里得距离，
Figure SMS_57
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_58
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，n为采样周期的数量；
所述基于皮尔森相关性的测量距离的计算公式为：
Figure SMS_59
；
Figure SMS_60
；
上式中，
Figure SMS_61
为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_62
与第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_63
之间的皮尔森相关性，n为采样周期的数量，
Figure SMS_64
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_65
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_66
为基于皮尔森相关性的测量距离；
所述基于周期图的欧式距离的计算公式为：
Figure SMS_67
；
Figure SMS_68
；
Figure SMS_69
；
上式中，
Figure SMS_71
、
Figure SMS_75
分别为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_77
、第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_72
的周期图，
Figure SMS_73
，
Figure SMS_76
， n为采样周期的数量，
Figure SMS_78
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_70
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure SMS_74
为基于周期图的欧式距离，此处数据种类为负荷数据；
所述估计自相关函数间的欧式距离的计算公式为：
Figure SMS_79
；
Figure SMS_80
；
上式中，
Figure SMS_83
、
Figure SMS_87
、
Figure SMS_93
分别为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_84
、第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_85
、第d个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_89
的自相关系数序列中第k个数据，
Figure SMS_90
为第d个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_81
的平均值，
Figure SMS_86
为第d个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_91
中第t个采样周期的数据，数据为温度数据或负荷数据，k=1，2，…，n，n为采样周期的数量，
Figure SMS_95
为估计自相关函数之间的欧式距离，第d1个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_82
的自相关系数序列为
Figure SMS_88
，第d2个历史日期的数据时间序列
Figure SMS_92
的自相关系数序列为
Figure SMS_94
；
然后，通过以下公式计算得到组合距离：
Figure SMS_96
；
Figure SMS_97
；
上式中，
Figure SMS_98
为组合距离，w1、w2、w3、w4分别为欧几里得距离权重、基于皮尔森相关性的测量距离权重、基于周期图的欧式距离权重、估计自相关函数间的欧式距离权重；
S2、在历史日期集中选定N1个同时满足以下条件的历史日期作为目标日期：
条件a、日期类型与待预测日期的日期类型相同；
条件b、前p天的标签序列与待预测日期前p天的标签序列相同，p=5；
S3、先在历史日期集中选定目标日期前q天，q=2，计算每个目标日期的前q天温度时间序列与待预测日期的前q天温度时间序列之间的组合距离，该组合距离的计算过程与K-Medoids聚类分析法中所使用的组合距离计算过程相同，然后筛选得到N2个前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间组合距离最近的目标日期，其中，
Figure SMS_99
；
上式中，round()为四舍五入函数，P为设置的取值比例，P=0.2；
S4、基于步骤S3筛选到的N2个目标日期的负载时间序列，
Figure SMS_100
，计算得到待预测日期
Figure SMS_101
的负载时间序列，计算过程如下：
Figure SMS_102
；
Figure SMS_103
；
Figure SMS_104
；
上式中，
Figure SMS_106
为权重，
Figure SMS_110
为第d个目标日期的前q天温度时间序列
Figure SMS_113
与待预测日期
Figure SMS_107
的前q天温度时间序列
Figure SMS_109
之间的组合距离，d=1，2，…，N2，N2为由步骤S3筛选到的目标日期的天数，
Figure SMS_112
为待预测日期
Figure SMS_115
的负载时间序列，t =1，2，…，n，n为采样周期的数量，n=96，采样周期为15分钟，N为历史日期集中历史日期的数量，
Figure SMS_105
表示待预测日期的前q天温度时间序列
Figure SMS_108
中某一天第t个采样周期的温度数据，
Figure SMS_111
表示第d个目标日期的前q天温度时间序列
Figure SMS_114
中某一天第t个采样周期的温度数据。
性能测试：
1、为了评估本发明预测精度，以SN（季节朴素预测法）、PSF（基于模式序列的预测方法）、SPA（A Semi-Parametric Additive，该方法利用调和回归处理季节性数据，考虑了日期类型及温度，温度采用分段线性函数，模型使用ARIMA模型）作为对比例1-3，分别计算本发明实施例及对比例1-3的预测误差指标，结果如表1所示，所述预测误差指标包括RMSE(均方根误差)、MAE(平均绝对误差)、MAPE(平均绝对百分比误差)，计算公式为：
Figure SMS_116
；
Figure SMS_117
；
Figure SMS_118
；
上式中，et为观测值与相应的预测值之间的差值；
表1 预测性能对比
Figure SMS_119
由上表可知，本发明在RMSE、MAE和MAPE这三个预测误差指标上均低于对比例1-3，表示本发明的预测精度好。
2、采用HI指数（休伯蒂指数）检验组合距离及各单一距离的度量性能，结果如表2所示：
表2 组合距离及各单一距离的HI指数
Figure SMS_120
由上表可知，本发明使用的组合距离在Mean，Perc.50th指标下取得最好性能，在其他指标上虽然不是最佳，但仍得到较好结果，综合来看，本发明使用的组合距离相比单一距离偏差更小，数据更集中，能提供更好的分类效果。
3、分别使用各单一距离进行预测（其他均与本发明实施例相同），计算本发明实施例及使用各单一距离的预测误差指标，结果如表3所示：
表3 组合距离及各单一距离的预测性能
Figure SMS_121
由上表可知，本发明使用组合距离的预测精度高于使用单一距离的预测精度。

Claims (8)

1.一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
所述预测方法依次按照以下步骤进行：
S1、基于历史日期的负载时间序列对历史日期集做聚类分析，给每个历史日期分配聚类标签，并确定每个历史日期所属的日期类型；
S2、在历史日期集中选定多个同时满足以下条件的历史日期作为目标日期：
a、日期类型与待预测日期的日期类型相同；
b、前p天的标签序列与待预测日期前p天的标签序列相同；
S3、在历史日期集中选定目标日期前q天，计算目标日期前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间的距离，筛选得到多个前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间距离最近的目标日期；
S4、基于步骤S3筛选到的目标日期的负载时间序列计算得到待预测日期的负载时间序列。
2.根据权利要求1所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
步骤S1中，采用K-Medoids聚类分析法做聚类分析，所述K-Medoids聚类分析法中所使用的距离、目标日期前q天的温度时间序列与待预测日期前q天的温度时间序列之间的距离均通过以下公式计算得到：
Figure QLYQS_1
；
Figure QLYQS_2
；
上式中，
Figure QLYQS_3
为组合距离，w1、w2、w3、w4分别为欧几里得距离权重、基于皮尔森相关性的测量距离权重、基于周期图的欧式距离权重、估计自相关函数间的欧式距离权重，
Figure QLYQS_4
、
Figure QLYQS_5
、
Figure QLYQS_6
、
Figure QLYQS_7
分别为欧几里得距离、基于皮尔森相关性的测量距离、基于周期图的欧式距离、估计自相关函数间的欧式距离。
3.根据权利要求2所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
所述欧几里得距离的计算公式为：
Figure QLYQS_8
；
上式中，
Figure QLYQS_9
为欧几里得距离，
Figure QLYQS_10
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure QLYQS_11
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，n为采样周期的数量，数据为温度采样数据或负荷采样数据。
4.根据权利要求2所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
所述基于皮尔森相关性的测量距离的计算公式为：
Figure QLYQS_12
；
Figure QLYQS_13
；
上式中，
Figure QLYQS_14
为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure QLYQS_15
与第d2个历史日期的数据时间序列
Figure QLYQS_16
之间的皮尔森相关性，n为采样周期的数量，
Figure QLYQS_17
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure QLYQS_18
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，数据为温度数据或负荷数据，
Figure QLYQS_19
为基于皮尔森相关性的测量距离。
5.根据权利要求2所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
所述基于周期图的欧式距离的计算公式为：
Figure QLYQS_20
；
Figure QLYQS_21
；
Figure QLYQS_22
；
上式中，
Figure QLYQS_24
、
Figure QLYQS_27
分别为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure QLYQS_28
、第d2个历史日期的数据时间序列
Figure QLYQS_25
的周期图，
Figure QLYQS_29
，
Figure QLYQS_30
， n为采样周期的数量，
Figure QLYQS_31
为第d1个历史日期在第t个采样周期的数据，
Figure QLYQS_23
为第d2个历史日期在第t个采样周期的数据，数据为温度数据或负荷数据，
Figure QLYQS_26
为基于周期图的欧式距离。
6.根据权利要求2所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
所述估计自相关函数间的欧式距离的计算公式为：
Figure QLYQS_32
；
Figure QLYQS_33
；
上式中，
Figure QLYQS_35
、
Figure QLYQS_37
分别为第d1个历史日期的数据时间序列
Figure QLYQS_39
、第d2个历史日期的数据时间序列
Figure QLYQS_36
的自相关系数，
Figure QLYQS_38
为数据时间序列
Figure QLYQS_40
的平均值，数据时间序列
Figure QLYQS_41
中的数据为温度数据或负荷数据，k=1，2，…，n，n为采样周期的数量，
Figure QLYQS_34
为估计自相关函数之间的欧式距离。
7.根据权利要求1所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
步骤S4包括根据以下公式计算得到待预测日期的负载时间序列：
Figure QLYQS_42
；
Figure QLYQS_43
；
Figure QLYQS_44
；
上式中，
Figure QLYQS_45
为权重，
Figure QLYQS_46
为第d个目标日期的前q天温度时间序列
Figure QLYQS_47
与待预测日期的前q天温度时间序列
Figure QLYQS_48
之间的距离，d=1，2，…，N2，N2为由步骤S3筛选到的目标日期的天数，
Figure QLYQS_49
为待预测日期的负载时间序列，t =1，2，…，n，n为采样周期的数量，N为历史日期集中历史日期的数量，
Figure QLYQS_50
表示待预测日期的前q天温度时间序列
Figure QLYQS_51
中第t个采样周期的温度数据。
8.根据权利要求1所述一种基于时间序列聚类的短期负荷预测方法，其特征在于：
步骤S2中，所述日期类型分为工作日、非工作日或者分为节假日、非节假日。
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