CN116257527A - 一种基于ais数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提供的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，包括：第一步，获取在航船舶的AIS原始数据进行处理，得到AIS航行数据；第二步，获取在航船舶的基础信息，并与AIS航行数据映射关联，构建在航船舶信息数据库；第三步，对可测的在航船舶的尾气排放进行采样实测，计算得到对应的实测排放因子并与在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库；第四步，根据在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，获取在航船舶的实时排放特征，并由此建立船舶排放清单。通过该方法将船舶排放与船舶航行状态进行了动态关联，提高了对船舶排放表征的准确度和船舶排放清单的精准度，为船舶的精细化管控提供了技术支撑。

Description

一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立 方法
技术领域
本发明属于环境保护及空气污染防治技术领域，主要涉及一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法。
背景技术
船舶运输载量大、成本低，在国际贸易中发挥重要作用，占到了世界贸易总量的80％以上。然而由于船用燃油品质差，且尾气往往没有经过末端净化，使得船舶大气污染问题在各类固定污染源，以及机动车尾气排放已经得到严格限制的情况下显得愈发突出，已经是大气污染排放因子最高的污染源，因此亟需对船舶排放进行更精细化的管理。
建立排放清单是开展关于船舶大气污染各项研究的基础性工作，对于分析研究区域的大气污染排放来源、利用空气质量模型研究污染物扩散情况，以及制定大气污染管理措施都具有重要作用。目前排放因子的数量较少，与船舶关联性不强，难以真是反映船舶排放情况，因此亟需建立本土化排放因子数据库，并与船舶工作状况结合，以真实反映船舶的排放状况。
发明内容
本发明的目的是：提出一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，解决现有技术中对船舶尾气排放难以准确监测，尚未建立基于实测数据的船舶排放清的问题。
为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，包括步骤：
第一步，获取在航船舶的AIS原始数据，根据所述在航船舶的工作状态对所述AIS原始数据进行处理，得到AIS航行数据，包括所述在航船舶的经纬度、航速、航程和/或时间信息；
第二步，获取所述在航船舶的基础信息，并与所述AIS航行数据映射关联，构建在航船舶信息数据库；
第三步，对可测的所述在航船舶的尾气排放进行采样实测，计算得到对应的实测排放因子，将所述实测排放因子与所述在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库；
第四步，对所述在航船舶的航路进行网格化划分，根据所述在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，获取在航船舶的实时排放特征，并由此建立船舶排放清单。
优选的，所述在航船舶的工作状态包括停泊状态、机动状态和/或巡航状态。
优选的，对所述AIS原始数据进行处理包括：剔除错误的数据、剔除重复上传的重复数据、和/或将缺失的数据补充完整。
优选的，所述在航船舶的基础信息包括IMO编号、船舶名称、船舶类型、总吨、主机功率、辅机功率、锅炉信息、主机类型、辅机类型和/或燃料类型。
优选的，所述实测排放因子计算方法包括：
若燃油中的碳元素在燃烧以后全部转化为CO2、CO、VOCs、OC和EC中的碳，其中，CO2排放因子为：
Figure BDA0004092111220000021
其中，EFCO2为CO2的排放因子；CF为燃油中碳元素含量；Δ(CCO2)、Δ(CCO)、Δ(COC)、Δ(CEC)和Δ(CVOCs)分别为船舶尾气中CO2、CO、OC、EC和VOCs以碳元素表示的质量浓度，44和12分别为CO2和C的相对分子质量；
对于CO、VOCs、OC和EC中的任一污染物X，其排放因子为：
Figure BDA0004092111220000022
式中，EFX为污染物X的排放因子；Δ(CX)、Δ(CCO2)分别为污染物X和CO2的质量浓度。
优选的，对所述在航船舶的航路进行网格化划分包括两类，第一类是远洋区域，网格为5km×5km；第二类是近海和内河区域，网格化为0.5km×0.5km。
优选的，还包括利用建立的所述船舶排放清单，对在航船舶的排放特征进行评估：将所述在航船舶的船舶信息输入到所述在航船舶信息数据库和所述在航船舶实测排放因子数据库，自动匹配与其最适合的排放因子，用于对其排放特征进行评估，同时还建立对所述在航船舶的排放清单。
优选的，对排放特征进行评估包括：将在航船舶的信息输入到所述在航船舶信息数据库和所述在航船舶实测排放因子数据库，可自动匹配与之相适应的排放因子，即自匹配排放因子；同时在船舶工作过程中，实时监测污染物排放并计算相应排放因子，即现测排放因子；并根据先验规律，选取与之相适合的排放因子，即经验排放因子，以这三种类型的排放因子计算污染物排放量，并进行比较。
优选的，所述实时监测污染物包括对CO2、CO、SO2、NOx、VOCs、PM2.5和/或PM10排放量进行计算。
优选的，所述排放清单的建立方法包括：
Ek＝∑i∑j(Qij×EFijk×10-6)，
式中，i、j和k分别表示船舶类型、船舶吨位级别和污染物种类，E为污染物排放总量，Q为发动机燃油消耗量，EF为基于燃油消耗的排放因子；
发动机燃油消耗量由燃油消耗速率、发动机运行功率和运行时间共同决定，计算方法如下：
Qij＝Pij×Lij×Rij×Tij，
式中，P为发动机额定功率，L为发动机负载系数，R为燃油消耗速率，T为船舶航行时间。
本发明的有益效果是：本发明提供一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，包括步骤：第一步，获取在航船舶的AIS原始数据进行处理，得到AIS航行数据；第二步，获取在航船舶的基础信息，并与AIS航行数据映射关联，构建在航船舶信息数据库；第三步，对可测的在航船舶的尾气排放进行采样实测，计算得到对应的实测排放因子并与在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库；第四步，根据在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，获取在航船舶的实时排放特征，并由此建立船舶排放清单。通过该方法将船舶排放与船舶航行状态进行了动态关联，提高了对船舶排放表征的准确度和船舶排放清单的精度，为船舶的精细化管控提供了技术支撑。
附图说明
图1是根据本发明一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法一实施例的流程图；
图2是根据本发明一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法一实施例中航船舶信息数据库构建组成图；
图3是根据本发明一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法一实施例中航船舶实测排放因子数据库构建组成图；
图4是根据本发明一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法一实施例中在航船舶的排放清单构建组成图；
图5是根据本发明一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法一实施例中三种排放因子数据比较示意图。
具体实施方式
为了便于理解本发明，下面结合附图和具体实施例，对本发明进行更详细的说明。附图中给出了本发明的较佳的实施例。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本说明书所描述的实施例。相反地，提供这些实施例的目的是使对本发明的公开内容的理解更加透彻全面。
需要说明的是，除非另有定义，本说明书所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是用于限制本发明。本说明书所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
船舶自动识别系统，简称AIS(Automatic Identification System)系统，由岸基(基站)设施和船载设备共同组成，是一种新型的集通信技术、计算机技术和电子信息显示技术为一体的数字化助航系统设备。AIS系统可提供船舶的一系列相关信息，包括船舶类型、船长、船宽、船舶吨位、载货类型、船舶位置、地面航速、航向、行驶工况、吃水、目的地等。
如图1所示，为本发明一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法一实施例的流程图。该方法包括步骤：
S1：第一步，获取在航船舶的AIS原始数据，根据所述在航船舶的工作状态对所述AIS原始数据进行处理，得到AIS航行数据，包括所述在航船舶的经纬度、航速、航程和/或时间信息；
S2：第二步，获取所述在航船舶的基础信息，并与所述AIS航行数据映射关联，构建在航船舶信息数据库；
S3：第三步，对可测的所述在航船舶的尾气排放进行采样实测，计算得到对应的实测排放因子，将所述实测排放因子与所述在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库；
S4：第四步，对所述在航船舶的航路进行网格化划分，根据所述在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，获取在航船舶的实时排放特征，并由此建立船舶排放清单。
图1所示实施例能够利用AIS数据和实测排放因子，将船舶排放与船舶航行状态进行了动态关联，提高了对船舶排放表征的准确度，提高了船舶排放清单的精度，为船舶的精细化管控提供了技术支撑。有利于为精细化管理提供技术支撑，提高空气质量预报预警的准确度。
优选的，在第一步S1中，所述在航船舶的工作状态包括停泊状态(<1节)、机动状态(1-8节)和/或巡航状态(>8节)。这些不同的航行工作状态往往与尾气实时排放的浓度和单位时间内的排放量密切相关，因此对工作状态进行区分有利于准确获取和评估尾气排放的实际情况。
优选的，在第一步S1中，对所述AIS原始数据进行处理包括：一是剔除错误的数据，例如，速度异常、航向异常、坐标异常等，即将明显偏离正常数值的数据奇点剔除；在剔除错误数据时，因为在航船舶的航向对尾气排放无影响，所以无需关注船舶航向异常，从而减少数据处理量；二是剔除重复上传的重复数据；三是将缺失的数据补充完整，根据在航船舶的工作状态，结合缺失数据处前后3-5个正常数据拟合出缺失数据，并将其补充进数据串中，形成包括经纬度、航速、航程和/或时间等完整的AIS航行数据。由此可见，对AIS原始数据进行处理，不仅可以把不相关的信息删除，还可以把有缺陷的数据进行恢复，从而使得得到的AIS航行数据没有冗余信息，并且和生成船舶排放清单相关度最大。
优选的，在第二步S2中，所述在航船舶的基础信息包括IMO(国际海事组织)编号、船舶名称、船舶类型、总吨、主机功率、辅机功率、锅炉信息、主机类型、辅机类型和/或燃料类型等。这些基础信息可以从劳氏船级社、船舶签证和船舶进出港信息等数据库获取。
图2进一步显示了基于第一步和第二步构建在航船舶信息数据库的相关内容。
优选的，在第三步S3中，进行采样实测的具体方法包括：
步骤一，船舶尾气分成原始气路和稀释气路分别进入采样系统，两条气路上均包有加热线圈，使管壁的温度维持在120℃左右，避免冷凝水的形成以及待测组分的损失；
步骤二，在原始气路上设置有烟气分析仪和第一烟气采样装置，对船舶尾气中的气体成分进行直接监测和采样；在稀释气路的前端装配有多个不同尺寸的采样嘴，以根据烟气流速实现等速采样，稀释气路还设置有烟气稀释模块，船舶尾气进入烟气稀释模块后与洁净空气混合稀释并降低温度；
步骤三，稀释后的烟气一部分通过第二烟气采样装置采集，另一部分通过双通道PM2.5颗粒物采样器采集。
其中，烟气分析仪可直接得到烟气中CO2、CO等气体的浓度；第一和第二烟气采样装置对获得的样品可立即进入在线分析仪器，获得PM2.5和VOCs等污染物浓度；PM2.5颗粒物采样器获得的样品可进一步分析得到PM2.5的理化性质。
进一步的，根据以上实测采样结果，进一步计算得到对应的一系列实测排放因子。将所述实测排放因子与所述在航船舶当时的速度、功率、负载和燃油消耗量等数据拟合，与所述在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库。
优选的，在第三步S3中，所述实测排放因子，是指在在航船舶在不同工作状态下，从烟囱直接采样分析，并计算而来的排放因子。对应的计算方法如下：
假设燃油中的碳元素在燃烧以后全部转化为CO2、CO、VOCs、OC和EC(OC为有机碳，EC为元素碳)中的碳。计算CO2排放因子如下所示：
Figure BDA0004092111220000071
式中，EFCO2为CO2的排放因子(g·kg-1)；CF为燃油中碳元素含量(g·kg-1)；Δ(CCO2)、Δ(CCO)、Δ(COC)、Δ(CEC)、Δ(CVOCs)分别为船舶尾气扣除背景值后，CO2、CO、OC、EC和VOCs以碳元素表示的质量浓度(g·m-3)，44和12分别为CO2和C的相对分子质量。
这里的背景值是指在船舶排放之前大气中已经存在的上述几种污染物质的浓度值。因为受前期污染物的排放，大气中已经存在了部分上述污染物，但其并不是待测船舶排放的，因此需要作为背景值先进行扣除。
对于CO、OC、EC、VOCs中的任一污染物X，其排放因子如下所示：
Figure BDA0004092111220000072
式中，EFX为污染物X的排放因子(g·kg-1)；Δ(CX)、Δ(CCO2)分别为污染物X和CO2扣除环境背景值后的质量浓度(g·m-3)。
船舶尾气湿度大，受冷凝水的影响，SO2浓度难以准确测定，因此假设燃油中的硫元素在燃烧以后90％转化为SO2，以此计算SO2的排放因子如下所示：
Figure BDA0004092111220000081
式中，EFSO2为SO2的排放因子(g·kg-1)；32和64分别为S和SO2的相对分子质量，S％为燃油中硫元素含量(g·kg-1)。
本发明技术方案，使用的船舶排放因子相比经验排放因子更加准确，同时，将排放因子与船舶工作状态实时关联，实时反映船舶的排放状况，两方面结合，可提高船舶排放清单的准确度。
进一步优选的，所述在航船舶实测排放因子数据库，是指将实测排放因子与在航船舶的航速、吨位、船舶类型、燃料类型等工作状态建立动态关联，从而建立实测排放因子与在航船舶工作状态关联的数据库。该数据库为动态数据库，所有的排放因子数据均来自于在航船舶的尾气排放实测，并可以不断补充。随着数据库的丰富完善，船舶排放清单会更加趋向于真实情况，以提高船舶排放清单的准确性。
图3进一步显示了基于第三步构建航船舶实测排放因子数据库的相关内容。其中计算实测排放因子包括两种方法，一种计算方法是计算船舶尾气中各类污染物基于燃油消耗量的排放因子，单位为g·kg-1；另一种计算方法是基于功率法计算的排放因子，单位为g·(kw·h)-1。然后，将实测排放因子与船舶的航速、吨位、船舶类型、燃料类型等工作状态建立动态关联，从而建立实测排放因子与船舶工作状态关联的数据库。
优选的，在第四步S4中，对所述在航船舶的航路进行网格化划分包括两类，第一类是远洋区域，网格为5km×5km；第二类是近海和内河区域，网格化为0.5km×0.5km，从而降低数据处理量。通过网格划分有利于适配调控对在航船舶监控的时间频度和空间精度范围，通常在远洋区域监测时，对应的网格较大，监测的时间频度和空间精度要低于近海和内河区域。
在第四步S4中，对所述在航船舶的航路进行网格化划分，其主要目的有两方面：一是利用船舶AIS经纬度数据，计算特定船舶在某一区域污染物排放量；二是计算某一特定区域所有船舶的污染物排放量。
优选的，还可以评估船舶排放污染物的空间分布，尤其是船舶排放控制区内。根据特定船舶的船舶类型、船舶吨位级别、总吨值、主机功率、辅机功率、锅炉信息、主机类型、辅机类型和/或燃料类型等数据，结合建立的在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，匹配适合的排放因子，获取船舶排放各污染物的排放特证，并由此建立船舶排放清单，包括特定船舶航程总排放、特定区域排放和特定区域经过船舶总排放。
排放清单的建立方法包括：
Ek＝∑i∑j(Qij×EFijk×10-6)
式中，i、j和k分别表示船舶类型、船舶吨位级别和污染物种类，E为污染物排放总量(t)，Q为发动机燃油消耗量(kg)，EF为基于燃油消耗的排放因子(g·kg-1)。
燃油消耗量由燃油消耗速率、发动机运行功率和运行时间共同决定，计算方法如下：
Qij＝Pij×Lij×Rij×Tij
式中，P为发动机额定功率(kW)，L为发动机负载系数，R为燃油消耗速率(kg·(kW·h)-1)，T为船舶航行时间(h)。
发动机负载系数L可由以下公式计算：
Figure BDA0004092111220000091
式中，V为船舶实时速率，Vmax为船舶设计最大航行速率。
进一步的，可以利用建立的船舶排放清单对在航船舶的排放特征进行评估，将该在航船舶的船舶信息输入到在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，自动匹配与其最适合的排放因子，用于对其排放特征进行评估，同时还建立对该在航船舶的排放清单。
图4进一步显示了基于第四步构建在航船舶的排放清单的相关内容。
下面进一步以广州港区域的某A船为例，来验证使用本专利方法和传统方法构建的船舶排放污染物(以PM2.5为例)的准确性。其中，船舶类型：集装箱船；总吨：1862吨；主机功率：670kw、辅机功率：73.5×2kw；燃料类型：柴油。
将A船信息输入在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，可自动匹配与之相适应的排放因子，即自匹配排放因子；同时在船舶工作过程中，实时监测污染物排放并计算相应排放因子，即现测排放因子；并根据先验规律，选取与之相适合的排放因子，即经验排放因子，以这三种类型的排放因子计算污染物排放量，并进行比较。其中，自匹配排放因子和现测排放因子污染物排放量计算时，应根据船舶运动状态的变化分时分段计算，令排放因子与船舶运动状态相适应。
所述实时监测污染物包括对CO2、CO、SO2、NOx、VOCs、PM2.5和/或PM10排放量进行计算。
如附图5所示，自匹配排放因子与现测排放因子吻合度较好。对其污染物PM2.5的排放量计算结果如表1所示。以现测排放因子为基准，使用自匹配排放因子计算的PM2.5的排放量偏差为-9.62％，而使用经验排放因子计算的PM2.5的排放量偏差为15.37％，自匹配排放因子表现了良好的准确性。
表1：三种排放因子计算的PM2.5排放量对比
排放因子 PM2.5排放量/kg 差别
现测排放因子 6.86 -
自匹配排放因子 6.20 -9.62％
经验排放因子 7.92 15.37％
由此可见，本发明提供基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，包括步骤：第一步，获取在航船舶的AIS原始数据进行处理，得到AIS航行数据；第二步，获取在航船舶的基础信息，并与AIS航行数据映射关联，构建在航船舶信息数据库；第三步，对可测的在航船舶的尾气排放进行采样实测，计算得到对应的实测排放因子并与在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库；第四步，根据在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，获取在航船舶的实时排放特征，并由此建立船舶排放清单。通过该方法将船舶排放与船舶航行状态进行了动态关联，提高了对船舶排放表征的准确度和船舶排放清单的精度，为船舶的精细化管控提供了技术支撑。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，包括步骤：
第一步，获取在航船舶的AIS原始数据，根据所述在航船舶的工作状态对所述AIS原始数据进行处理，得到AIS航行数据，包括所述在航船舶的经纬度、航速、航程和/或时间信息；
第二步，获取所述在航船舶的基础信息，并与所述AIS航行数据映射关联，构建在航船舶信息数据库；
第三步，对可测的所述在航船舶的尾气排放进行采样实测，计算得到对应的实测排放因子，将所述实测排放因子与所述在航船舶的工作状态关联，构建在航船舶实测排放因子数据库；
第四步，对所述在航船舶的航路进行网格化划分，根据所述在航船舶信息数据库和在航船舶实测排放因子数据库，获取在航船舶的实时排放特征，并由此建立船舶排放清单。
2.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，所述在航船舶的工作状态包括停泊状态、机动状态和/或巡航状态。
3.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，对所述AIS原始数据进行处理包括：剔除错误的数据、剔除重复上传的重复数据、和/或将缺失的数据补充完整。
4.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，所述在航船舶的基础信息包括IMO编号、船舶名称、船舶类型、总吨、主机功率、辅机功率、锅炉信息、主机类型、辅机类型和/或燃料类型。
5.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，所述实测排放因子计算方法包括：
若燃油中的碳元素在燃烧以后全部转化为CO2、CO、VOCs、OC和EC中的碳，其中，CO2排放因子为：
Figure FDA0004092111200000021
其中，EFCO2为CO2的排放因子；CF为燃油中碳元素含量；Δ(CCO2)、Δ(CCO)、Δ(COC)、Δ(CEC)和Δ(CVOCs)分别为船舶尾气中CO2、CO、OC、EC和VOCs以碳元素表示的质量浓度，44和12分别为CO2和C的相对分子质量；
对于CO、VOCs、OC和EC中的任一污染物X，其排放因子为：
Figure FDA0004092111200000022
式中，EFX为污染物X的排放因子；Δ(CX)、Δ(CCO2)分别为污染物X和CO2的质量浓度。
6.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，对所述在航船舶的航路进行网格化划分包括两类，第一类是远洋区域，网格为5km×5km；第二类是近海和内河区域，网格化为0.5km×0.5km。
7.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，还包括利用建立的所述船舶排放清单，对在航船舶的排放特征进行评估：将所述在航船舶的船舶信息输入到所述在航船舶信息数据库和所述在航船舶实测排放因子数据库，自动匹配与其最适合的排放因子，用于对其排放特征进行评估，同时还建立对所述在航船舶的排放清单。
8.根据权利要求7所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，对排放特征进行评估包括：将在航船舶的信息输入到所述在航船舶信息数据库和所述在航船舶实测排放因子数据库，自动匹配与之相适应的排放因子，即自匹配排放因子；同时在船舶工作过程中，实时监测污染物排放并计算相应排放因子，即现测排放因子；并根据先验规律，选取与之相适合的排放因子，即经验排放因子，以这三种类型的排放因子计算污染物排放量，并进行比较。
9.根据权利要求8所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，所述实时监测污染物包括对CO2、CO、SO2、NOx、VOCs、PM2.5和/或PM10排放量进行计算。
10.根据权利要求1所述的基于AIS数据和实测排放因子的船舶排放清单的建立方法，其特征在于，所述排放清单的建立方法包括：
Ek＝∑i∑j(Qij×EFijk×10-6)，
式中，i、j和k分别表示船舶类型、船舶吨位级别和污染物种类，E为污染物排放总量，Q为发动机燃油消耗量，EF为基于燃油消耗的排放因子；
发动机燃油消耗量由燃油消耗速率、发动机运行功率和运行时间共同决定，计算方法如下：
Qij＝Pij×Lij×Rij×Tij，
式中，P为发动机额定功率，L为发动机负载系数，R为燃油消耗速率，T为船舶航行时间。
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