CN116256746A - 基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统及方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统及方法，涉及防范区域安全防护的技术领域。本发明首先对雷达数据处理中的数据预处理、航迹起始、数据关联、跟踪滤波、航迹补点、航迹消亡以及剩余点迹的处理等过程进行了研究,其中重点研究了航迹起始、跟踪滤波以及数据关联这些数据处理过程中的关键部分,航迹起始采用了滑窗法,滤波采用了Kalman滤波算法,数据关联采用了最近领域法。克服现有技术不能持续的跟踪定位入侵者的位置和状态信息，特别是在环境和天气恶劣的情况下，不能辨认和识别入侵者，提出一种基于雷达周界空域异物入侵监测方法，能够及时监控及预警防范周界空域异物的入侵，有效提升防范区域的稳定性与安全性。
Description
技术领域
本发明涉及防范区域安全防护的技术领域，尤其涉及一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统及方法。
背景技术
目前周界安防系统主要采用摄像机作为视频复核手段，这样势必带来大量的施工布局，特别是在特定的环境不允许的情况下很难将工程付诸实现；如果单纯依靠线性报警系统（如振动光纤技术或是振动传感器技术等），根据目前国内的使用实际，会产生大量的误报警，从而大大降低技防系统的效能；目前安防技术受到天气影响因素大。如果受到大风或者强降雨的影响，振动探测技术的误报率会上升，而如果是大雾或是夜间环境，则所有常规视频技术都将收到很大的影响。
当下主流安防方案包括：主动红外探测器、被动红外探测器、泄露电缆、振动光缆、视频监控等，其中主动红外探测器无法针对小动物、树叶等假目标进行区分，难以形成一个面的范围，不适合整体空间布防。被动红外探测器只能识别有与周围环境有温差的目标，当附近环境温度升高时，环境温度和人体温度接近时，识别率会降低，有时会短暂失灵；同时民用探测器距离较近，一般为 30-100m。泄露电缆需埋于地下，无法确定入侵地点，维护成本高。振动光缆一般安装在栅栏上，容易被识别出和越过。视频监控无法识别伪装目标，同时受环境影响较大，如雨、雪、雾天气会影响监测效果，且受光线限制，无法全天候工作。
综合上述问题，周界安防技术应当满足以下特征：
（1）自动探测和跟踪目标：周界系统需要适合于周界广域大范围的监护系统，如果入侵者闯入防护区域，周界系统将产生报警信息，系统应当跟踪入侵目标，并采用合适的视频监控设备，通过网络传送至上级管理者，历史图像记录供将来分析参考或取证之用。
（2）实时情景知晓和威胁感知：周界系统配备了显示防护范围内的鸟瞰图，在单个操作界面上就能显示整个场所的全貌，并显示出所有传感器的分布和目标物定位分布。该操作界面可以设置在中心控制室，或者设置在网络中的任何一台计算机上进行管理和操作。为了判断将来的可疑场景，系统允许用户点击地图上任意一点，自动查找最新的摄像机位置，并显示该区域的实时视频。
（3）多种传感器复合和响应方式：为了探测该区域不同类型的复杂环境下的入侵目标和潜在威胁，周界报警系统应结合各种技术的优势，对空旷区域和复杂区域进行不同形态的探测，还应采用适当的技术手段过滤掉友好车辆和人员，从而减少误报率。周界报警系统还可以非常方便地与其他第三方系统集成。
（4）低成本的建设和运营：采用复合型周界防范系统实现大范围的周边防范，提供360°的全方位覆盖，与其他的单一技术周界保护技术相比，应大幅减少现场前端探测设备的安装，从而减少系统运行维护量，进而降低系统全生命周期的维护费用。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，不能持续的跟踪定位入侵者的位置和状态信息，特别是在环境和天气恶劣的情况下，不能辨认和识别入侵者，本发明提出一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统及方法，能够及时监控及预警防范周界空域异物的入侵，有效提升防范区域的稳定性与安全性。
一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，包括如下步骤：
步骤S1：对待观测目标信号进行目标静动分析；
步骤S2：判断点迹航迹是否相关成功，若判断为成功，则确认是否为预设航迹，若为是，则将相关点迹更新为新航迹，若为否，则变更新的确认航迹；若判断为不成功，则将未相关点迹创建为临时航迹；
步骤S3：建立航迹维护和数据关联，并进一步得到数据关联的扩展目标；
步骤S4：进入下一周期，执行步骤S1-S3，进行信息更新，并完成数据迭代。
一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统，用于实现以上任一所述的一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，包括：雷达监测模块，用于监测防范区域周界空域异物的入侵，并将监测到的数据发送给数据传输模块；数据传输模块，用于接收雷达监测模块发送的监测数据，并将监测数据发送给数据监控模块；数据监控模块，用于接收数据传输模块发送的雷达监测模块的监测数据，基于所述监测数据，显示入侵的实时位置信息，并将位置信息与预设检测范围进行比对以判断是否产生告警，当判断出需要产生告警时，输出报警信息，并生成报警记录；所述显示入侵的实时位置信息包括：对待观测目标信号进行目标静动分析，判断点迹航迹是否相关成功，若判断为成功，则确认是否为预设航迹，若为是，则将相关点迹更新为新航迹，若为否，则变更新的确认航迹；若判断为不成功，则将未相关点迹创建为临时航迹；建立航迹维护和数据关联，并进一步得到数据关联的扩展目标，重复执行进行信息更新，并完成数据迭代。
有益效果：本发明对雷达数据处理进行了系统的研究，并通过软件实现雷达数据处理的全过程。 本发明首先对雷达数据处理中的数据预处理、航迹起始、数据关联、跟踪滤波、航迹补点、航迹消亡以及剩余点迹的处理等过程进行了研究，其中重点研究了航迹起始、跟踪滤波以及数据关联这些数据处理过程中的关键部分，航迹起始采用了滑窗法，滤波采用了Kalman滤波算法，数据关联采用了最近领域法；其次给出雷达数据处理各个步骤的具体实现方案。最后验证了本发明实现的雷达数据处理系统是有效和可靠的。
本发明能够及时监控及预警防范区域周界空域异物的入侵，有效减少入侵物带来的侵害，提高了稳定性与安全性。
附图说明
图1是本发明的方法流程示意图；
图2是本发明的点迹信号处理流程示意图；
图3是本发明的航迹信号处理流程示意图；
图4是本发明的系统框架结构示意图。
实施方式
本发明采用了一种以雷达技术为核心的集成式周界入侵报警系统。雷达周界技术作为一种全新的周界技术，完全突破了周界的传统思维模式。周界“点线面”管理真正实现了24小时全天候周界防范，而且其核心要义是将入侵行为的“瞬态”管理扩展到了“连续”管理，实现了入侵事件的事前、事中和事后管理。也包括全天候的安全管理，无论是在糟糕的大风或者大雾环境，还是夜晚的无光环境，安防系统都应该严密监控被控区域的安全态势。连续布防还意味着完全的静态布防，也就是说，所选择的侦测设备不会因为某个事件的发生而被牵扯走全部的注意力，该设备仍然具备完全的对该区域的监控能力。为了配合雷达技术的使用，同时还采用一套先进的安防信息集成报警平台作为依托，将多种技术集成在统一的信息交互框架下，通过多层次的侦测与复核，最大程度保证防范区域的安全。随着科技的不断发展，电子防范技术作为安全防范技术的一个重要发展方向，得到了蓬勃快速的发展。其中，周界入侵探测系统作为电子防范技术的一个发展方向得到了广泛应用。周界安防报警系统是指对被防范区域的边界进行防范，当外来者接近或者跨越防范区域时启动报警。雷达作为一种重要的检测目标手段，以前多用在军事应用上，特点是探测距离很远，体积较大，成本角高。近年来，随着电子水平及制造工艺的不断发展，电子器件不断小型化，低价化，并应用于各类安防系统中。
如图1所示，一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，包括如下步骤：
步骤S1：对待观测目标信号进行目标静动分析；
步骤S2：判断点迹航迹是否相关成功，若判断为成功，则确认是否为预设航迹，若为是，则将相关点迹更新为新航迹，若为否，则变更新的确认航迹；若判断为不成功，则将未相关点迹创建为临时航迹；
步骤S3：建立航迹维护和数据关联，并进一步得到数据关联的扩展目标；
步骤S4：进入下一周期，执行步骤S1-S3，进行信息更新，并完成数据迭代。
去除噪声+杂波干扰，具体过程为：
用三角波调频连续波信号处理，通过三角波调制得到的连续波信号我们称之为三角波调频连续波信号，三角波调频连续波信号的频率是随时间变化的规律，三角波调频连续波信号是由上下调频信号组合的。在一个调制周期T内，假设信号初始相位为零;
上调频阶段的发射信号表示为：
下调频阶段的发射信号表示为：
其中调频斜率
，
为带宽；
为信号振幅，
为雷达发射的信号的载频频率，t为时间；
为系数；假设待探测目标与雷达之间的距离为
，相对于雷达的径向速度为
，
则上调频阶段的接收回波表示为：
其中
为目标的反射系数，
为时延，
为相位；
下调频阶段的接收回波表示为：
对回波信号进行处理，获得的差频信号
表示为：
，
是求复数的共轭；
即：
上调频阶段差频信号为一个线性调频信号，中心的频率是
，调频的斜率是
，带宽是
，时宽和带宽积是
；下调频阶段差频信号为一个线性调频信号，中心的频率为
，调频的斜率为
，带宽是
，时宽和带宽积是
；c为电磁波传播的速度；
上下调频阶段差频信号的中心频率分子的前两项基本上是一致的，只是符号不同罢了，下调频差频信号中心频率多出了一项
，这是因为目标在极短的
时间内的运动使探测的距离产生了很微弱的变化导致的。
经过上下调频段差频信号的频谱谱峰的位置获得上下调频差频频率
、
，即：
整理得出待探测目标与雷达之间的距离
和相对于雷达的径向速度
的计算公式，即：
通过以上分析，三角波调频连续波目标检测方法可以实现静止目标的距离检测，还可以实现动目标的距离和速度的检测。
对于存在多个目标的情况，雷达接收到的回波表示为：
其中
表示第i个目标的反射系数，
表示第i个目标反射回波的延时，
表示第i个目标附加相移；单个目标存在时的回波处理过程一致，通过解线频调处理后提取上下调频差频信号的频谱峰值；由于目标的运动速度不同，对应的由运动引起的多普勒频移也不相同，因此不能通过谱线位置的顺序来对应目标。
当出现
个目标的时候，多个三角波线性调频连续波周期中的上、下扫频频谱会出现
个尖锐峰值即
个实际目标；
设在三角波上扫频频谱中所出现的尖峰值分别为：
， 三角波下扫频频谱中所出现的尖峰值分别为：
， 将差频频率两两组合得到一个
的矩阵：
在每个周期中上、下扫频直线所产生的交点为
个，真实目标只有
个，则会产生
个虚假目标；为了提高目标检测效率，利用变斜率的三角波对虚假目标进行剔除；
在一组三个不同周期、相同调频带宽的三角波中，每个周期的三角波上、下扫频会产生一个含有
个速度(V )和距离(R ) 的矩阵，第一个周期则有：
进行配对算法为：
（1）继续对第一个周期三角波的上、下扫频差拍信号分别作 FFT处理，经过 FFT处理后的频谱图中会出现
个尖峰谱线，再经过计算将频谱图中的频率转化为距离，同时也可以得到速度值；
（2）计算出这三个不同周期三角波的频率分辨率：
；
（3）将三个不同周期的三角波的上、下扫频差拍信号 FFT 后所得到的速度和距离信息按照式：
形成三个矩阵，然后对这三个矩阵中速度和距离值组合分别作比较，筛选出三个矩阵中速度和距离值相等的组合进行匹配，即为真实目标；
抑制背景杂波以消除干扰：
杂波和运动目标具有不同的速度，两者的回波信号的多普勒频率有区别，通过这一特点即可从频率上筛选出杂波和运动目标。动目标显示（Moving Target Indication，MTI）的主要任务是抑制背景杂波，显示运动的目标；静态固定的目标的回波信号在脉冲雷达里是一串恒定振幅的脉冲，动态目标的回波信号在脉冲雷达里的振幅受多普勒 频率调制，在杂波环境中，通过时域对消法可以起到抑制杂波的作用，其原理是将邻近周期中的回波信号相减。静态目标因为振幅恒定而相互抵消，而动态目标的回波信号相减后,得到邻近的重复周期中变化的振幅部分输出；
雷达相位检波器输出的包络为：
，其中
为多普勒频率， 
为连续振荡的基准电压经检波后的输出；
回波信号以调制周期T重复出现，回波信号延迟一个周期后的包络表示为：
两者作差即为相消器的输出：
输出包络为一多普勒频率的正弦信号，其振幅为
，也是多普勒频率的函数；当
时, 输出振幅为零，其中
这时的目标速度正相当于盲速；
静态目标由于多普勒频率为零则经过相消器后输出也为零，但动态目标的多普勒频率不为零，回波信号经相消设备后杂波被过滤掉，动态目标的运动信息被保存下来；为了使动态目标的信息在多普勒频率
处不被过滤掉，所以重复频率必须大于动态目标最大多普勒频率；重复频率
，
为多普勒频率函数。
线性调频连续波雷达采用的MTI方法与脉冲雷达MTI方法类似，将本振信号与回波信号混频之后得到的上下扫频差拍信号，将上扫频差拍信号的后一周期的频谱减去前一周期的差拍信号的频谱，同理下扫频的差拍信号频谱与上扫频差拍信号处理方法一样，脉冲雷达的MTI处理方式与线性调频连续波雷达MTI处理方式不同之处在于前者是对相邻周期的回波信号在时域上利用时域对消的方法将静态目标与动态目标进行分离，而后者是利用相邻周期的差拍信号在频域上采用频域对消的方法来区分固定目标和运动目标。
MTI是指利用杂波抑制滤波器来抑制杂波，提高雷达信号的信杂比，以利于运动目标检测的技术。由于杂波谱通常集中在直流分量和雷达重复频率的整数倍处，而MTI滤波器利用杂波与运动目标的多普勒频率的差异，使得滤波器的频率响应在直流和PRF（脉冲重复频率）的整数倍处具有较深的阻带，而在其他频点的抑制较弱，从而通过较深的“凹口”抑制静止目标和静物杂波。在连续波雷达中，由于多数情况下杂波功率集中于零频附近，因此杂波可以通过忽略直流输出来避免或抑制。在脉冲雷达中MTI滤波器就是利用杂波与运动目标的多普勒频率的差异，使得滤波器的频率响应在杂波谱的位置形成“凹口”，以抑制杂波，而让动目标回波通过后的损失尽量小或没有损失。
匹配滤波及MTI优化，具体过程为：
滤波器主要分为无限脉冲响应(IIR)滤波器和有限脉冲响应(FIR)滤波器。IIR滤波器的优点是可用相对较少的阶数达到预期的滤波器响应，但是其相位特性是非线性的，在MTI滤波器中很少采用。而FIR滤波器具有线性相位特性，所以MTI滤波器主要采用FIR滤波器。延迟线对消器也是一种FIR滤波器，是系数符合二项式展开式的特殊FIR滤波器。MTI滤波器的设计目标就是设计一组合适的滤波器系数，使其有效地抑制杂波，并保证目标信号能无损伤地通过。MTI滤波器地优化设计方法主要有特征矢量法。特征矢量法是以平均改善因子最大为准则的杂波抑制方法。
MTI滤波器优化为特征矢量法，假设杂波具有高斯型功率谱，谱中心为
，谱宽为
，谱密度函数为
；
为频率；
根据维纳滤波理论，如果杂波是平稳随机过程，其功率谱与自相关函数是傅里叶变换对的关系，所以，杂波自相关函数
为其谱密度函数
的傅里叶逆变换，
利用积分公式：
其中
正交，
为采集信号值；经推导得到：
式中，
为相关时间，
、
分别为第m个及第n个数据采集的时间段；如果杂波谱的中心频率为零，这时
；
得到
个脉冲的杂波的自相关矩阵：
对于目标回波信号来说，其多普勒频率是未知的，在区间
上为均匀分布，且带宽值
>>重复频率
，则目标回波信号的多普勒频谱
表示为：
目标的自相关函数为：
假设N脉冲MTI输入端的杂波数据和目标数据分别为：
那么MTI输出端的初次杂波功率
和初次信号功率
分别为：
式中，
和
分别表示MTI滤波器输入端的杂波功率和信号功率，
为FIR滤波器权系数矢量，
为
的共轭矩阵，
为对消器的脉冲响应；
根据MTI滤波器的改善因子的定义：
由
知，
为单位阵，因此：
自相关矩阵
的特征方程为：
式中，N为脉冲次数，
为特征值
所对应的特征向量，其中
；
在
的特征值中，大特征值所对应的特征向量张成的子空间为信号子空间，杂波的主要分量位于这个信号子空间；小特征值所对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间；因为噪声子空间与信号子空间是正交的，所以最小特征值
所对应的特征向量
被取为MTI滤波器的权系数向量，在最大程度上抑制杂波分量，使改善因子最大；这种利用杂波自相关矩阵的特征分解，用其最小特征值所对应的特征向量设计MTI滤波器的方法称为特征矢量法。这样设计的滤波器可以得到良好的杂波抑制性能。
由于在复杂背景中例如杂波比较密集的区域，当雷达对动态目标进行检测时会因为杂波区域面积较大而是目标检测的难度加大，这时需要用到MTD（Moving TargetDetection）技术。
在前面提到的动目标显示在雷达对动态目标检测时，对杂波的抑制效果很差，在进行 MTI后接入多个窄带多普勒滤波器来覆盖重复频率的区域，因为动态目标的速度与杂波的速度明显不同，则杂波与动态目标会由不同的窄带滤波器输出，这就是动态目标检测方法，MTD在 MTI的基础上尽可能的提升在复杂背景和干扰条件下雷达对不同速度的目标进行检测的能力，大大改善了雷达的检测效率。MTD是一种利用多普勒滤波器组来抑制各种杂波，以提高雷达在杂波背景下检测运动目标能力的技术。与MTI相比，MTD在如下方面进行了改善和提高：
增大信号处理的线性动态范围；
使用一组多普勒滤波器，使之更接近于最佳滤波，提高改善因子；
能抑制地杂波（其平均多普勒频移通常为零），且能同时抑制运动杂波（如云雨、鸟群、箔条等）；
增加一个或多个杂波图，对于检测地物杂波中的低速目标甚至切向飞行大目标更有利。
根据最佳滤波理论，当雷达对动态目标进行检测时会因为杂波区域面积较大而是目标检测的难度加大，利用多普勒滤波器组来抑制各种杂波，以提高雷达在杂波背景下检测运动目标能力，在噪声与杂波背景下检测运动目标是一个广义匹配滤波问题，最佳滤波器应由白化滤波器级联匹配滤波器构成，白化滤波器将有色高斯白噪声的杂波变成高斯白噪声，匹配滤波器使输出信噪比达到最大；
假设杂波功率谱
和信号频率
已知，根据匹配滤波器的定义有：
式中，
表示匹配滤波器输出到最大值的时延，白化滤波器使杂波输出
的功率谱变为1，使得
成为白噪声，即
，化滤波器功率传输函数为
；
因此，广义匹配滤波器的传递函数为
；其中
用来抑制杂波，要使杂波得到抑制而让各种速度的运动目标信号通过，
相当于MTI滤波器；
用来对雷达回波脉冲串信号匹配；对单个脉冲而言，和目标信号匹配通过中频带通放大器来实现，而对脉冲串则采用对消后的非相参积累，对于相参脉冲串，
，即信号匹配滤波器由
和
两个滤波器级联，式中
为单个脉冲的匹配滤波器；
对相参脉冲串进行匹配，利用回波脉冲串的相参性进行相参积累；
是梳齿形滤波器，齿的间隔为脉冲的重复频率
，齿的位置取决于回波信号的多普勒频移，而齿的宽度应和回波谱线的宽度一致。
MDT优化，具体过程为：
多普勒横向滤波器复数输入信号表示为：
式中，
是幅度，
， 
是相参脉冲数，
是雷达重复周期；信号矢量表示为
；
根据自适应滤波器原理，长度为
的滤波器中的第
个滤波器的权矢量为：
式中
为第
个滤波器的通带中心频率，
为导频矢量，
，
，Y为滤波器总个数；
杂波加噪声协方差矩阵为
，
为杂波协方差矩阵， 
为单位矩阵，
为噪声功率，
是雷达重复周期；假设噪声为白噪声
的作用就是使滤波器自适应地在杂波频率处形成零陷，从而抑制杂波。
CFAR检测，具体过程为：
距离选通主要是按照扫频周期的时间将处在同一距离单元的数据传递到滤波器组，对消即为用上扫频或者下扫频的后一周期的差拍信号频谱减去前一周期差拍信号的频谱，由于差拍信号中包含同一距离单元不同速度的目标的叠加信息，所以滤波器组的作用就是将不同速度的目标进行分离。
在雷达系统中，对统计检测的性能估计通常需要对目标和背景进行建模，雷达检波器中包含将接收到的回波信号幅值与固定门限值作比较，当幅度值高于固定门限值，则判定为目标存在，但是在实际的雷达应用中，总会有许多不同类型的噪声和杂波出现的复杂环境背景，而且这些杂波将随着时间和空间的不同时刻改变，所以一旦当这些不同种类的噪声和杂波高于固定门限值就会产生虚警或漏警，因为在非均匀的噪声和杂波环境下，真实的目标信号会被这些干扰信号所淹没所以会产生漏警。
为了保持一个恒定的虚警概率，在复杂的噪声和杂波环境下必须自适应地调整门限值来降低虚警。恒虚警（Constant false-alarm rate）处理在雷达对动态目标或静态固定目标的检测中是一个非常重要的环节，在恒虚警处理中，最经典且运用最多的就是均值类恒虚警检测器。
检测目标是否存在时，有两种假设：一是回波中仅有噪声和杂波，用假设
表示；二是回波中除了包含有噪声和杂波还有目标，用假设
表示；
其中
为回波信号，
为回波中包含的噪声和杂波，
为目标信号；
虚警概率
是指不存在目标的情况下，能够检测到目标的概率；检测概率
是指存在目标的情况下，能够检测到目标的概率；低的检测门限使得检测概率
增大，虚警概率
也将增大；高的检测门限使得虚警概率
变小，检测概率
也会随之变小；将虚警概率
限定在一定范围内，使得检测概率
达到最大；
当回波中不存在目标时，设接收到的回波信号
概率密度函数为
；否则，回波信号
概率密度函数为
，虚警概率
和检测概率
用概率密度函数表示为：
，
式中，
表示判决门限，
表示由满足假设
的信号所有观测值构成的区域；
约束条件为
；其中
为虚警概率
假设的最大值，
为拉格朗日乘子；为了得到约束条件的最优解，必须使得目标函数
达到极小；
判决准则为：
上式表明，由回波计算得到的两个概率密度函数的比值和检测门限进行比较即可判断出目标是否存在；若比值大于门限值
，则假设
成立，表明回波中有目标信号存在；若比值小于门限值，则假设
成立，表明回波中不含有目标信号；其中，门限值
是根据
来确定；
在维持虚警概率不变的情况下，自动调节门限
，以实现检测概率最大化。
建立航迹维护和数据关联，具体过程为：
数据关联，包括单目标跟踪、多目标跟踪：
单目标跟踪，此类型问题的通常表现为一个确认波门内包含有多个量测值，这些量测值中同时包含了正确的回波与错误的回波；
多目标跟踪，此类型的问题通常表现为多个感兴趣的跟踪目标与杂波或者虚警在相邻的区域同时被检测到了，这种问题要比简单的单目标跟踪问题复杂很多；
通过关联波门确认候选回波后，在候选回波中选取一个距离轨迹最近的一个点，将该量测点用于航迹更新，数学表示为：
式中，
表示检测值，
表示根据轨迹中的最近状态值进行预测得到的状态值，
为滤波过程中的新息过程自相关矩阵的逆矩阵，
为上一次采集的一个点；如果，测量回波中只有一个检测值，则直接将该检测值用于航迹更新，如果候选回波中存在两个及两个以上的候选回波，需要选择距离待更新轨迹最近的回波用于航迹更新；即
取得极小值，其中
为样本协方差矩阵；
概率数据关联（Probabilistic Data Association，PDA）算法，该算法是针对杂波环境中跟踪单目标的数据关联，将落入检测波门内所有的检测值都作为用于更新航迹的候选回波，以概率加权的方式对所有候选回波进行加权计算，并将得到的加权值输入滤波算法中；选取了卡尔曼滤波和扩展卡尔曼滤波结合实际的量测数据进行滤波的目的是去除获取量测过程中各种噪声的干扰，尽可能还原出被跟踪目标的真实运动状态。而影响这一指标的主要因素有目标运动模型的建立，滤波算法中各种噪声的设置等。
目标的初始位置值
为一个2×1的列向量，包含目标初始状态的x坐标和y坐标；状态误差自相关矩阵的初始化，t时刻进行卡尔曼滤波，目标运动的过程噪声为
，
为t时刻x坐标、y坐标的噪声；观测噪声为
，
为t时刻第n次x坐标、y坐标的噪声；
此时目标真实的运动状态向量表示为：
状态初始化向量为：
其中
为样本协方差矩阵；
此时的误差向量为：
状态误差自相关矩阵为：
E表示计算方差；在根据轨迹内最新预测点建立好确认波门后，选取波门内距离轨迹内最新预测点最近的一个量测值更新航迹，即直接将确认选取的量测值输入卡尔曼滤波器中。
得到数据关联的扩展目标，具体过程为：
步骤S71：每次雷达检测获得的目标点检测数据为
，i = 1, 2,..., I 其中i为检测目标的顺序号，I为雷达单次检测目标数量，每个
包含的信息有
；其中
为第i个目标相对于雷达的径向距离，
为第i个目标相对于雷达的角度，
为第i个目标相对于雷达的径向速度；
步骤S72：以第一个检测点x1为起始，计算
和
，其中i= 2,3,..., I；其中，
和
为距离和角度的门限，能够根据不同的距离和设备设定合适的值；
步骤S73：若某个xi同时满足步骤S72，则将此xi和x1同雷达构成三角形，xi和x1的目标前行速度，记为vi和v1；如果
则认为两个目标点来自于同一目标，式中，
为事先根据雷达的测量误差统计出的门限值，
为样本协方差矩阵；
步骤S74：以x1为起始点，进行步骤S72、步骤S73操作遍历所有检测点后，将认为来自同一目标的点；
步骤S75：若仍有剩余未被标记的目标量测点；则将剩余目标量测点重新组成一个数组，重复步骤S72、步骤S73、步骤S74的操作，一直到所有检测点都进行了标号和标记处理；
步骤S76：对相同标号和标记的目标点进行目标点融合，若同一标记中目标点个数为一，则将此点作为该目标的检测点；若同一标记中目标点个数大于一，取距雷达最近的点作为该目标的最终检测点，或者取离雷达最远的点或者取均值，无论选取哪种，下一次雷达检测目标进行判断时，应采用相同的融合方式，避免目标匹配丢失；
步骤S77：算法结束，得到数据关联中的扩展目标。
雷达数据处理属于现代雷达系统中的重要组成部分，主要包括点迹凝聚、航迹起始、目标跟踪、多目标关联和目标识别等环节。它通过接收雷达信号处理后的原始点迹进行处理，得到目标的位置、速度等状态，最终形成目标运动轨迹。
雷达数据处理对于观测的目标位置数据(称为点迹)进行滤波处理，自动形成航迹，并且可以对下一个目标的位置进行估计预测。点迹就是所谓的测量值，由雷达对同一个目标探测到的一系列点（假设目标静止，但由于误差的存在，会扫描出不止一个点），航迹对应状态值，是点迹和预测轨迹的加权融合。
如图2所示，点迹信号处理流程包括如下步骤：
点迹预处理算法的输入数据包括：
和通道的CFAR检测结果, 采用恒虚警检测器确定有无异物目标存在；
提取的波门内检测单元检测距离及多普勒序号;
点迹预处理算法的输出数据是：提取后的点迹数据。
点迹的算法：
对于CFAR检测过门限的极值点，需要将非相参积累前的各帧中相应单元的点迹全部提取，提取的原始点迹信息包括：多普勒频率；速度；距离；幅度；信杂比；和差比值幅度；和差比值幅度；和差比值相位；SPI组序号；时间；
点迹数据的预处理：在生成航迹处理之前，一般需要对点迹进行预处理，以提高信号的质量，主要包括点迹合并和点迹过滤。
点迹合并：
雷达天线所形成的辐射波束是宽度很窄的圆锥形波束，可以认为当天线指向某一方位时只有该方位的目标回波才能被雷达所接收。当目标位于两个或多个圆锥形波束所在的范围时，会造成同一目标重复探测，即将同一目标分裂。场面监视雷达的分辨率非常高，同时目标尺寸也非常大，因此会造成方位上的目标分裂，将同一目标探测为两个或多个目标。在数据的预处理时就必须将它们合并成一个目标，这可以通过在方位上设置一个门限的方法解决。
点迹过滤：
根据跨周期的相关处理判断哪些点迹是运动点迹、固定点迹、孤立点迹和可疑点迹，这样可以改善数据融合系统的状态估计精度，提高系统性能，其基本原理如下：
通过一个大容量的存储器，保留雷达天线扫描5圈的信息，以坐标代码的形式存储在存储器中。当新的一圈数据到来时，每个点迹都跟存储器中的前5圈的各个点迹按照由老到新的次序进行逐个比较。这里根据目标速度等因素设置了两个窗口，一个大窗口和一个小窗口，并设置了6个标志位p1～p5和GF。新来的点迹首先跟第1圈的各个点迹进行比较，比较结果如果第1圈的点迹中至少有一个点迹与新点迹之差在小窗口内，那么相应的标志位置成1（p1=1），否则为0（p1=0）；然后新点迹再跟第2圈的各个点迹进行比较，同样，只要第2圈的各个点迹至少有一个点迹与新点迹之差在小窗口内，再把相应的标志位置成1（p2=1），否则置成0（p2=0）；依此类推，一直到第5圈比完为止。最后再一次把新点迹与第5圈的各个点迹进行比较，比较结果如果至少有一个两者之差在大窗口内，就将相应的标志位GF置成1，否则为0。标志位p1～p5和GF则根据以上原则产生了一组标志，根据这组标志，就可以按照一定的准则统计地判定新点迹是属于运动目标、固定目标还是孤立点迹或可疑点迹。
点迹的速度解算：其中输入数据为<1>为点迹信息;<2>指示系统提供的速度信息或航迹预测的速度信息；然后输出的还是点迹数据
雷达航迹的发现和终止按照滑窗法实现，基本步骤如下：
航迹发现（Track Detection），根据每次雷达扫描的DVF可以形成雷达成像点迹，当与这个点迹相关的点迹存在超过了一定时间（一般不小于3个连续扫描周期）则认为是一个开始的航迹。
航迹开始（Track Initiation），航迹开始后进入了航迹候选状态（TrackCandidate），当有连续的与该航迹相关的点迹出现时，则航迹由候选状态进入航迹稳定状态（Firm Track）。
航迹保持（Track Maintenance），根据连续到达的点迹维持该航迹。
航迹消失（Track Coasting），当没有新的相关点迹维持该航迹时，进入航迹消失状态，此时根据该航迹先前的状态（速度矢量）实时计算预计位置。
航迹终止（Track Termination），当航迹消失维持一定时间后认为该航迹已经消失。
如图3所示，航迹信号处理流程如下：
航迹起始的算法步骤: 通过预测目标点的下一时刻的位置和设置相关波门来判断航迹是否存在。具体算法如下：
（1）将第一个扫描周期的量测点作为可能航迹，用直观法形成初始相关波门，确定第二次扫描时落入相关波门的量测点；
（2）后续的航迹的预测点通过对航迹进行直线外推获得，其相关波门由航迹外推误差协方差确定；第三次扫描中，对于相关波门内的点，采用最近邻方法进行数据关联；
（3）若相关波门没有量测点，有两种处理方式，将该建立的可能航迹撤销，即航迹起始不成功；用速度或者加速度方法设置波门，看第三次扫描中有没有量测点落入波门中；
（4）持续进行（1）、（2）、（3），直到航迹建立成功；
在每次扫描中，落入相关波门中但并未被关联的点迹与未落入波门的点迹作为新的航迹头，转到步骤（1）。逻辑法航迹起始中，如何算是航迹起始成功？这要考虑航迹起始的复杂度和性能两个方面。它与目标和杂波分布的密集程度，雷达自身性能和干扰噪声均有关系。一般采用的是 mn逻辑法，即在 n 个周期中有至少m 个周期检测到真实量测点即认为航迹已经建立。
航迹关联点：
雷达数据关联点迹-航迹数据互联问题是雷达航迹处理的基本与核心问题，特别是在目标运动轨迹互相交叉、多个目标且密集分布、雷达自身的测量误差较大、检测概率小于 1、强杂波、干扰较大的非线性系统时，这种数据关联将变得更加困难。在杂波环境中进行数据关联，回波可能来自目标，也可能来自杂波和虚警；受到杂波和量测噪声的影响，回波和目标点的关联性变差，数据关联根据候选回波的状态和目标的状态，找到最有可能是下一个目标点的回波。
相关测量的基本原理是在所有落入相关波门内的测量中，被判定为真实目标的概率大的点和航迹配对。这个概率和雷达的测量误差，航迹预测误差，以及目标的机动情况都是相关的。相关的形状可以是矩形，扇形，椭圆形，圆形等；由于点迹给出的信息是在极坐标下，这里选择扇形波门，航迹相关步骤如下：
首先对航迹进行预测，得到以预测航迹；
在所有测量点迹P中选择与预测航迹满足时，认为点迹与航迹关联成功；当有多个测量点迹与预测航迹关联成功时，选择离预测值最近的点；
航迹的滤波与预测：
航迹滤波采用α-β滤波，它的计算量相对于卡尔曼滤波来说非常小，因而便于实时跟踪；假设目标的状态方程为：
航迹滤波与预测的步骤：
根据航迹的上一时刻的状态向量，预测当前时刻状态值；根据当前时刻的状态预测值预测下一时刻观察值；
根据观测向量的测量值和预测值计算预测误差，计算状态滤波值，并预测下一时刻状态值；
进一步在重频模式下的航迹滤波参数为目标的方位，目标的速度，目标的距离，目标的仰角四个参数；滤波器参数
；
，其中
为平滑系数，范围在0-1之间；
倾于0时为轻度平滑，ξ倾于1时为深度平滑；当zcisuFlag=0时，
取值为0.25；当zcisuFlag=1时，
取值为0.5；当没有点迹与航迹关联时，将上一时刻的航迹预测值作为这一时刻的航迹测量值，并按照这个公式预测航迹；
如果在预测位置的门限范围内不存在观测数据，则按照卡尔曼估计外推一个值，当下一个周期观测值落入该值的门限内时则航迹继续保持，当连续外推都没有观测值落入门限，则该航迹终止。对非允许目标进入该区域实时的提供了入侵者的轨迹运行。
入侵者的轨迹运行信息传输到监控中心。
如附图4所示，本发明还公开了一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统，用于实现以上任一所述的一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，包括：雷达监测模块，用于监测防范区域周界空域异物的入侵，并将监测到的数据发送给数据传输模块；数据传输模块，用于接收雷达监测模块发送的监测数据，并将监测数据发送给数据监控模块；数据监控模块，用于接收数据传输模块发送的雷达监测模块的监测数据，基于所述监测数据，显示入侵的实时位置信息，并将位置信息与预设检测范围进行比对以判断是否产生告警，当判断出需要产生告警时，输出报警信息，并生成报警记录；所述显示入侵的实时位置信息包括：对待观测目标信号进行目标静动分析，判断点迹航迹是否相关成功，若判断为成功，则确认是否为预设航迹，若为是，则将相关点迹更新为新航迹，若为否，则变更新的确认航迹；若判断为不成功，则将未相关点迹创建为临时航迹；建立航迹维护和数据关联，并进一步得到数据关联的扩展目标，重复执行进行信息更新，并完成数据迭代。
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (8)
1.一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤S1：对待观测目标信号进行目标静动分析；
步骤S2：判断点迹航迹是否相关成功，若判断为成功，则确认是否为预设航迹，若为是，则将相关点迹更新为新航迹，若为否，则变更新的确认航迹；若判断为不成功，则将未相关点迹创建为临时航迹；
步骤S3：建立航迹维护和数据关联，并进一步得到数据关联的扩展目标；
步骤S4：进入下一周期，执行步骤S1-S3，进行信息更新，并完成数据迭代。
2.根据权利要求1所述的基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于上述步骤S1中对待观测目标信号进行目标静动分析；包括去除噪声+杂波干扰，具体过程为：
在一个调制周期T内，假设信号初始相位为零，
上调频阶段的发射信号表示为：
下调频阶段的发射信号表示为：
其中调频斜率
，
为带宽；
为信号振幅，
为雷达发射的信号的载频频率，t为时间；
为系数；假设待探测目标与雷达之间的距离为
，相对于雷达的径向速度为
，
则上调频阶段的接收回波表示为：
其中
为目标的反射系数，
为时延，
为相位；
下调频阶段的接收回波表示为：
对回波信号进行处理，获得的差频信号
表示为：
，
是求复数的共轭；
即：
上调频阶段差频信号为一个线性调频信号，中心的频率是
，调频的斜率是
，带宽是
，时宽和带宽积是
；下调频阶段差频信号为一个线性调频信号，中心的频率为
，调频的斜率为
，带宽是
，时宽和带宽积是
；c为电磁波传播的速度；
经过上下调频段差频信号的频谱谱峰的位置获得上下调频差频频率
、
，即：
整理得出待探测目标与雷达之间的距离
和相对于雷达的径向速度
的计算公式，即：
对于存在多个目标的情况，雷达接收到的回波表示为：
其中
表示第i个目标的反射系数，
表示第i个目标反射回波的延时，
表示第i个目标附加相移；单个目标存在时的回波处理过程一致，通过解线频调处理后提取上下调频差频信号的频谱峰值；
当出现
个目标的时候，多个三角波线性调频连续波周期中的上、下扫频频谱会出现
个尖锐峰值即
个实际目标；
设在三角波上扫频频谱中所出现的尖峰值分别为：
， 三角波下扫频频谱中所出现的尖峰值分别为：
， 将差频频率两两组合得到一个
的矩阵：
在每个周期中上、下扫频直线所产生的交点为
个，真实目标只有
个，则会产生
个虚假目标；为了提高目标检测效率，利用变斜率的三角波对虚假目标进行剔除；
在一组三个不同周期、相同调频带宽的三角波中，每个周期的三角波上、下扫频会产生一个含有
个速度(V )和距离(R ) 的矩阵，第一个周期则有：
进行配对算法为：
（1）继续对第一个周期三角波的上、下扫频差拍信号分别作 FFT处理，经过 FFT处理后的频谱图中会出现
个尖峰谱线，再经过计算将频谱图中的频率转化为距离，同时也可以得到速度值；
（2）计算出这三个不同周期三角波的频率分辨率：
；
（3）将三个不同周期的三角波的上、下扫频差拍信号 FFT 后所得到的速度和距离信息按照式：
形成三个矩阵，然后对这三个矩阵中速度和距离值组合分别作比较，筛选出三个矩阵中速度和距离值相等的组合进行匹配，即为真实目标；
抑制背景杂波以消除干扰：
动目标显示是抑制背景杂波，显示运动的目标；静态目标振幅恒定而相互抵消，而动态目标的回波信号相减后，得到邻近的重复周期中变化的振幅部分输出；
雷达相位检波器输出的包络为：
，其中
为多普勒频率， 
为连续振荡的基准电压经检波后的输出；
回波信号以调制周期T重复出现，回波信号延迟一个周期后的包络表示为：
两者作差即为相消器的输出：
输出包络为一多普勒频率的正弦信号，其振幅为
，也是多普勒频率的函数；当
时, 输出振幅为零，其中
这时的目标速度正相当于盲速；
静态目标由于多普勒频率为零则经过相消器后输出也为零，但动态目标的多普勒频率不为零，回波信号经相消设备后杂波被过滤掉，动态目标的运动信息被保存下来；为了使动态目标的信息在多普勒频率
处不被过滤掉，所以重复频率必须大于动态目标最大多普勒频率；重复频率
，
为多普勒频率函数。
3.根据权利要求2所述的基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于上述步骤S1中对待观测目标信号进行目标静动分析；包括匹配滤波及MTI优化，具体过程为：
MTI滤波器优化为特征矢量法，假设杂波具有高斯型功率谱，谱中心为
，谱宽为
，谱密度函数为
；
为频率；
根据维纳滤波理论，如果杂波是平稳随机过程，其功率谱与自相关函数是傅里叶变换对的关系，所以，杂波自相关函数
为其谱密度函数
的傅里叶逆变换，
利用积分公式：
其中
正交，
为采集信号值；经推导得到：
式中，
为相关时间，
、
分别为第m个及第n个数据采集的时间段；如果杂波谱的中心频率为零，这时
；
得到
个脉冲的杂波的自相关矩阵：
对于目标回波信号来说，其多普勒频率是未知的，在区间
上为均匀分布，且带宽值
> >重复频率
，则目标回波信号的多普勒频谱
表示为：
目标的自相关函数为：
假设N脉冲MTI输入端的杂波数据和目标数据分别为：
那么MTI输出端的初次杂波功率
和初次信号功率
分别为：
式中，
和
分别表示MTI滤波器输入端的杂波功率和信号功率，
为FIR滤波器权系数矢量，
为
的共轭矩阵，
为对消器的脉冲响应；
根据MTI滤波器的改善因子的定义：
由
知，
为单位阵，因此：
自相关矩阵
的特征方程为：
式中，N为脉冲次数，
为特征值
所对应的特征向量，其中
；
在
的特征值中，大特征值所对应的特征向量张成的子空间为信号子空间，杂波的主要分量位于这个信号子空间；小特征值所对应的特征向量张成的子空间为噪声子空间；因为噪声子空间与信号子空间是正交的，所以最小特征值
所对应的特征向量
被取为MTI滤波器的权系数向量，在最大程度上抑制杂波分量，使改善因子最大；
当雷达对动态目标进行检测时会因为杂波区域面积较大而是目标检测的难度加大，利用多普勒滤波器组来抑制各种杂波，以提高雷达在杂波背景下检测运动目标能力，在噪声与杂波背景下检测运动目标是一个广义匹配滤波问题，最佳滤波器应由白化滤波器级联匹配滤波器构成，白化滤波器将有色高斯白噪声的杂波变成高斯白噪声，匹配滤波器使输出信噪比达到最大；
假设杂波功率谱
和信号频率
已知，根据匹配滤波器的定义有：
式中，
表示匹配滤波器输出到最大值的时延，白化滤波器使杂波输出
的功率谱变为1，使得
成为白噪声，即
，化滤波器功率传输函数为
；
因此，广义匹配滤波器的传递函数为
；其中
用来抑制杂波，要使杂波得到抑制而让各种速度的运动目标信号通过，
相当于MTI滤波器；
用来对雷达回波脉冲串信号匹配；对单个脉冲而言，和目标信号匹配通过中频带通放大器来实现，而对脉冲串则采用对消后的非相参积累，对于相参脉冲串，
，即信号匹配滤波器由
和
两个滤波器级联，式中
为单个脉冲的匹配滤波器；
对相参脉冲串进行匹配，利用回波脉冲串的相参性进行相参积累；
是梳齿形滤波器，齿的间隔为脉冲的重复频率
，齿的位置取决于回波信号的多普勒频移，而齿的宽度应和回波谱线的宽度一致。
4.根据权利要求3所述的基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于上述步骤S1中对待观测目标信号进行目标静动分析；包括MDT优化，具体过程为：
多普勒横向滤波器复数输入信号表示为：
式中，
是幅度，
， 
是相参脉冲数，
是雷达重复周期；信号矢量表示为
；
根据自适应滤波器原理，长度为
的滤波器中的第
个滤波器的权矢量为：
式中
为第
个滤波器的通带中心频率，
为导频矢量，
，
，Y为滤波器总个数；
杂波加噪声协方差矩阵为
，
为杂波协方差矩阵， 
为单位矩阵，
为噪声功率，
是雷达重复周期；假设噪声为白噪声
的作用就是使滤波器自适应地在杂波频率处形成零陷，从而抑制杂波。
5.根据权利要求4所述的基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于上述步骤S1中对待观测目标信号进行目标静动分析；包括CFAR检测，具体过程为：
为了保持一个恒定的虚警概率，在复杂的噪声和杂波环境下必须自适应地调整门限值来降低虚警；
检测目标是否存在时，有两种假设：一是回波中仅有噪声和杂波，用假设
表示；二是回波中除了包含有噪声和杂波还有目标，用假设
表示；
其中
为回波信号，
为回波中包含的噪声和杂波，
为目标信号；
虚警概率
是指不存在目标的情况下，能够检测到目标的概率；检测概率
是指存在目标的情况下，能够检测到目标的概率；低的检测门限使得检测概率
增大，虚警概率
也将增大；高的检测门限使得虚警概率
变小，检测概率
也会随之变小；将虚警概率
限定在一定范围内，使得检测概率
达到最大；
当回波中不存在目标时，设接收到的回波信号
概率密度函数为
；否则，回波信号
概率密度函数为
，虚警概率
和检测概率
用概率密度函数表示为：
，
式中，
表示判决门限，
表示由满足假设
的信号所有观测值构成的区域；
约束条件为
；其中
为虚警概率
假设的最大值，
为拉格朗日乘子；为了得到约束条件的最优解，必须使得目标函数
达到极小；
判决准则为：
上式表明，由回波计算得到的两个概率密度函数的比值和检测门限进行比较即可判断出目标是否存在；若比值大于门限值
，则假设
成立，表明回波中有目标信号存在；若比值小于门限值，则假设
成立，表明回波中不含有目标信号；其中，门限值
是根据
来确定；
在维持虚警概率不变的情况下，自动调节门限
，以实现检测概率最大化。
6.根据权利要求5所述的基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于上述步骤S3中建立航迹维护和数据关联，具体过程为：
数据关联，包括单目标跟踪、多目标跟踪：
单目标跟踪，此类型问题的通常表现为一个确认波门内包含有多个量测值，这些量测值中同时包含了正确的回波与错误的回波；
多目标跟踪，此类型的问题通常表现为多个感兴趣的跟踪目标与杂波或者虚警在相邻的区域同时被检测到了，这种问题要比简单的单目标跟踪问题复杂很多；
通过关联波门确认候选回波后，在候选回波中选取一个距离轨迹最近的一个点，将该量测点用于航迹更新，数学表示为：
式中，
表示检测值，
表示根据轨迹中的最近状态值进行预测得到的状态值，
为滤波过程中的新息过程自相关矩阵的逆矩阵，
为上一次采集的一个点；如果，测量回波中只有一个检测值，则直接将该检测值用于航迹更新，如果候选回波中存在两个及两个以上的候选回波，需要选择距离待更新轨迹最近的回波用于航迹更新；即
取得极小值，其中
为样本协方差矩阵；
针对杂波环境中跟踪单目标的数据关联，将落入检测波门内所有的检测值都作为用于更新航迹的候选回波，以概率加权的方式对所有候选回波进行加权计算，并将得到的加权值输入滤波算法中；
目标的初始位置值
为一个2×1的列向量，包含目标初始状态的x坐标和y坐标；状态误差自相关矩阵的初始化，t时刻进行卡尔曼滤波，目标运动的过程噪声为
，
为t时刻x坐标、y坐标的噪声；观测噪声为
，
为t时刻第n次x坐标、y坐标的噪声；
此时目标真实的运动状态向量表示为：
状态初始化向量为：
其中
为样本协方差矩阵；
此时的误差向量为：
状态误差自相关矩阵为：
E表示计算方差；在根据轨迹内最新预测点建立好确认波门后，选取波门内距离轨迹内最新预测点最近的一个量测值更新航迹，即直接将确认选取的量测值输入卡尔曼滤波器中。
7.根据权利要求6所述的基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于上述步骤S3中得到数据关联的扩展目标，具体过程为：
步骤S71：每次雷达检测获得的目标点检测数据为
，i = 1, 2,..., I 其中i为检测目标的顺序号，I为雷达单次检测目标数量，每个
包含的信息有
；其中
为第i个目标相对于雷达的径向距离，
为第i个目标相对于雷达的角度，
为第i个目标相对于雷达的径向速度；
步骤S72：以第一个检测点x1为起始，计算
和
，其中i =2,3,..., I；其中，
和
为距离和角度的门限，能够根据不同的距离和设备设定合适的值；
步骤S73：若某个xi同时满足步骤S72，则将此xi和x1同雷达构成三角形，xi和x1的目标前行速度，记为vi和v1；如果
则认为两个目标点来自于同一目标，式中，
为事先根据雷达的测量误差统计出的门限值，
为样本协方差矩阵；
步骤S74：以x1为起始点，进行步骤S72、步骤S73操作遍历所有检测点后，将认为来自同一目标的点；
步骤S75：若仍有剩余未被标记的目标量测点；则将剩余目标量测点重新组成一个数组，重复步骤S72、步骤S73、步骤S74的操作，一直到所有检测点都进行了标号和标记处理；
步骤S76：对相同标号和标记的目标点进行目标点融合，若同一标记中目标点个数为一，则将此点作为该目标的检测点；若同一标记中目标点个数大于一，取距雷达最近的点作为该目标的最终检测点，或者取离雷达最远的点或者取均值，无论选取哪种，下一次雷达检测目标进行判断时，应采用相同的融合方式，避免目标匹配丢失；
步骤S77：算法结束，得到数据关联中的扩展目标。
8.一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测系统，用于实现如权利要求1-7任一所述的一种基于雷达对防范区域周界空域异物入侵监测方法，其特征在于，包括：雷达监测模块，用于监测防范区域周界空域异物的入侵，并将监测到的数据发送给数据传输模块；数据传输模块，用于接收雷达监测模块发送的监测数据，并将监测数据发送给数据监控模块；数据监控模块，用于接收数据传输模块发送的雷达监测模块的监测数据，基于所述监测数据，显示入侵的实时位置信息，并将位置信息与预设检测范围进行比对以判断是否产生告警，当判断出需要产生告警时，输出报警信息，并生成报警记录；所述显示入侵的实时位置信息包括：对待观测目标信号进行目标静动分析，判断点迹航迹是否相关成功，若判断为成功，则确认是否为预设航迹，若为是，则将相关点迹更新为新航迹，若为否，则变更新的确认航迹；若判断为不成功，则将未相关点迹创建为临时航迹；建立航迹维护和数据关联，并进一步得到数据关联的扩展目标，重复执行进行信息更新，并完成数据迭代。
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