CN116247981B - 一种抑制电枢绕组调磁型可变磁通电机调磁瞬态转矩波动方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提供一种抑制电枢绕组调磁型可变磁通电机调磁瞬态转矩波动方法，包括：获取并分析不同工况下交轴电流对去磁期间调磁瞬态转矩波动的影响数据；获取并分析交轴电流对Alnico永磁体磁通密度大小的影响数据；获取并分析交轴电流对永磁体磁密均匀程度的影响数据；综合考虑转矩波动和磁密均匀程度，制订交轴电流补偿策略。本发明针对电枢绕组调磁型可变磁通电机电流去磁瞬间转矩波动大的问题，提出了一种补偿交轴电流抑制去磁期间电磁转矩脉动的方法，解决了传统电枢绕组调磁型可变磁通电机施加去磁电流脉冲调磁时通常将交轴电流置零造成调磁瞬态转矩波动大的问题。
Description
技术领域
本发明涉及电机与控制技术领域，具体而言，尤其涉及一种考虑交轴电流补偿对永磁体磁密均匀程度影响的可变磁通电机调磁瞬态转矩波动抑制方法。
背景技术
电枢绕组调磁型记忆电机调磁时刻的转矩波动问题是限制该类电机发展与应用的关键问题。电枢绕组调磁型可变磁通记忆电机采用电枢绕组进行调磁控制，电枢绕组兼具调磁与驱动双重功能，一般使用直轴电流分量调节低矫顽力永磁体磁化状态，此时交轴电流分量为0，电机输出转矩也为0，调磁时刻电机仍带负载，因此势必产生较大的转矩波动与机械振动，影响电机的稳定运行，限制了该类电机在电动汽车、轨道交通、全电/多电飞机、全电/多电舰船等需要宽调速范围应用领域的发展和应用。
可变磁通电机通常采用Alnico等低矫顽力永磁材料，这种材料的磁化状态能够在短时间内通过施加充磁磁动势或者去磁磁动势得到改变，并且其磁化水平可以被记忆住。针对电枢绕组调磁型可变磁通电机，可以在A、B、C三相电枢绕组中施加短时间的直轴电流改变低矫顽力永磁体磁化状态，而交轴电流影响电机输出转矩，几乎不改变永磁体磁化状态，因此通常在将施加直轴去磁电流脉冲时刻交轴电流置零实现弱磁扩速，使其在大转矩输出需求时保持高磁化状态，高转速输出需求时保持低磁化状态。相比于传统永磁同步电机，减少了其在弱磁扩速时需施加持续直轴弱磁电流带来的定子铜耗。
发明内容
根据上述提出可变磁通电机传统去磁施加直轴电流脉冲(以下称为去磁电流)去磁的同时将交轴电流置零而造成调磁瞬态转矩波动大的技术问题，本发明以可变磁通电机电流去磁为例，提供了一种补偿交轴电流以抑制调磁瞬态转矩波动的方法。本发明分别分析了施加交轴电流对调磁瞬态转矩波动的影响、对永磁体磁密幅值的影响以及对永磁体磁密均匀程度的影响，在保证补偿交轴电流前后永磁体磁密幅值不变的前提下，综合考虑到去磁后Alnico永磁体磁密的均匀程度和调磁瞬态转矩波动系数制订了交轴电流补偿策略抑制调磁瞬态转矩波动。
本发明采用的技术手段如下：
一种抑制电枢绕组调磁型可变磁通电机调磁瞬态转矩波动方法，包括：
获取并分析不同工况下交轴电流对去磁期间调磁瞬态转矩波动的影响数据；
获取并分析交轴电流对Alnico永磁体磁通密度大小的影响数据；
获取并分析交轴电流对永磁体磁密均匀程度的影响数据；
综合考虑转矩波动和磁密均匀程度，制订交轴电流补偿策略。
进一步地，所述获取并分析不同工况下交轴电流对去磁期间调磁瞬态转矩波动的影响数据，具体包括：
定义Trip为电机调磁瞬态转矩波动系数，即：
其中，Tave为去磁前转矩平均值，Tmag为施加充去磁电流期间转矩平均值；
在电机去磁时，通过改变内功率因数角γ和合成电流Is的大小来改变交直轴电流大小；选择不同去磁电流和交轴电流，计算不同d、q轴电流组合下的电机转矩波动系数，通过曲面插值法绘制转矩波动系数与去磁电流Id、交轴电流Iq的三维曲面图，根据三维曲面图查找出相应去磁电流下满足转矩波动系数要求的交轴电流补偿范围。
进一步地，所述获取并分析交轴电流对Alnico永磁体磁通密度大小的影响数据，具体包括：
在电机去磁时，相同去磁电流下，在电枢绕组中施加不同的交轴电流值，观察Alnico永磁体磁密幅值变化，得到交轴电流存在会使永磁体发生被动去磁，且内功率因数角越小，交轴电流越大，被动去磁作用越明显的结论；
分别对电机施加不同大小的去磁电流，并改变相应去磁电流下的交轴电流大小，通过曲面拟合工具拟合出Alnico永磁体磁密B与交轴电流Iq、去磁电流Id关系式。
进一步地，所述获取并分析交轴电流对永磁体磁密均匀程度的影响数据，具体包括：
相同去磁电流下，施加不同交轴电流，去磁后Alnico永磁体磁密均匀程度会发生变化，定义永磁体磁密均匀系数Ka：
其中，Bmin为去磁后永磁体磁密最小值，Bmax为去磁后永磁体磁密最大值；
为得到不同的磁化状态、不同的交轴补偿电流下的磁密均匀程度，选择不同去磁电流和交轴电流组合仿真计算出永磁体磁密均匀系数，通过曲面插值法绘制永磁体磁密均匀系数与去磁电流、交轴电流的三维曲面图。
进一步地，所述综合考虑转矩波动和磁密均匀程度，制订交轴电流补偿策略，具体包括：
确定所需永磁体磁感应强度B；
根据去磁电流与Alnico永磁体磁密关系确定磁化到磁感应强度B所需充去磁电流Id0；
根据拟合出的转矩波动系数与去磁电流Id、交轴电流Iq关系图选择符合去磁电流Id0下满足转矩波动系数小于0.2时的交轴电流的取值范围；
根据曲面插值法拟合出的永磁体磁密均匀系数与去磁电流Id、交轴电流Iq关系三维图选择满足交轴电流取值范围下使得磁密均匀系数最大的交轴电流Iqref；
将交轴电流Iqref和所需的磁感应强度B代入永磁体磁密B与交轴电流Iq、充去磁电流Id关系式，计算使永磁体磁化到与补偿Iqref之前相同磁密B所需的去磁电流Id1，得到满足转矩波动系数和永磁体磁密均匀系数要求，且保证施加交轴补偿电流前后磁感应强度大小相同的去磁电流Id1和补偿的交轴电流Iqref。
较现有技术相比，本发明具有以下优点：
1、本发明针对电枢绕组调磁型可变磁通电机电流去磁瞬间转矩波动大的问题，提出了一种补偿交轴电流抑制去磁期间电磁转矩脉动的方法，解决了传统电枢绕组调磁型可变磁通电机施加去磁电流脉冲调磁时通常将交轴电流置零造成调磁瞬态转矩波动大的问题。
2、本发明提供的抑制电枢绕组调磁型可变磁通电机调磁瞬态转矩波动方法，分析了施加交轴电流对调磁瞬态转矩波动的影响、对永磁体磁密幅值的影响以及对永磁体磁密均匀程度的影响，制订的交轴电流补偿策略在保证补偿交轴电流前后永磁体磁密幅值不变的前提下，同时考虑到去磁后永磁体磁密的均匀系数和调磁瞬态转矩波动系数，使去磁后永磁体磁密分布尽可能均匀的同时减小了可变磁通电机调磁瞬态转矩波动。
基于上述理由本发明可在电机与控制等领域广泛推广。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做以简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明可变磁通电机结构图。
图2为本发明去磁电流与Alnico永磁体磁密关系图。
图3为本发明提供的相同去磁电流作用下补偿不同交轴电流对转矩波动的影响示意图。
图4为本发明提供的不同负载下转矩波动系数与去磁电流和交轴电流三维曲面关系图。
图5为本发明提供的不同去磁电流作用下Alnico永磁体磁密与交轴电流关系图。
图6为本发明提供的Alnico永磁体磁密与去磁电流、交轴电流关系图。
图7为本发明提供的补偿不同交轴电流对磁密均匀程度影响示意图。
图8为本发明提供的磁密均匀系数与去磁电流和交轴电流三维曲面关系图。
图9为本发明提供的交轴电流补偿流程图。
图10为本发明提供的交轴电流补偿前后Alnico永磁体磁密变化对比图
图11为本发明提供的交轴电流补偿前后转矩输出对比图。
图1中：1、Alnico永磁体；2、电枢绕组；3、定子；4、隔磁桥；5、NdFeB永磁体；6、磁障。
图4中：(a)、5A负载电流下转矩波动系数与去磁电流和交轴电流关系；(b)、10A负载电流下转矩波动系数与去磁电流和交轴电流关系；(c)、15A负载电流下转矩波动系数与去磁电流和交轴电流关系；(d)、20A负载电流下转矩波动系数与去磁电流和交轴电流关系。
图7中：(a)、30A去磁电流下补偿不同交轴电流对磁密均匀程度影响；(b)、40A去磁电流下补偿不同交轴电流对磁密均匀程度影响；(c)、50A去磁电流下补偿不同交轴电流对磁密均匀程度影响；(d)、60A去磁电流下补偿不同交轴电流对磁密均匀程度影响；(e)、70A去磁电流下补偿不同交轴电流对磁密均匀程度影响。
具体实施方式
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。以下对至少一个示例性实施例的描述实际上仅仅是说明性的，决不作为对本发明及其应用或使用的任何限制。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
除非另外具体说明，否则在这些实施例中阐述的部件和步骤的相对布置、数字表达式和数值不限制本发明的范围。同时，应当清楚，为了便于描述，附图中所示出的各个部分的尺寸并不是按照实际的比例关系绘制的。对于相关领域普通技术人员己知的技术、方法和设备可能不作详细讨论，但在适当情况下，所述技术、方法和设备应当被视为授权说明书的一部分。在这里示出和讨论的所有示例中，任向具体值应被解释为仅仅是示例性的，而不是作为限制。因此，示例性实施例的其它示例可以具有不同的值。应注意到：相似的标号和字母在下面的附图中表示类似项，因此，一旦某一项在一个附图中被定义，则在随后的附图中不需要对其进行进一步讨论。
在本发明的描述中，需要理解的是，方位词如“前、后、上、下、左、右”、“横向、竖向、垂直、水平”和“顶、底”等所指示的方位或位置关系通常是基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本发明和简化描述，在未作相反说明的情况下，这些方位词并不指示和暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位或者以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本发明保护范围的限制：方位词“内、外”是指相对于各部件本身的轮廓的内外。
为了便于描述，在这里可以使用空间相对术语，如“在……之上”、“在……上方”、“在……上表面”、“上面的”等，用来描述如在图中所示的一个器件或特征与其他器件或特征的空间位置关系。应当理解的是，空间相对术语旨在包含除了器件在图中所描述的方位之外的在使用或操作中的不同方位。例如，如果附图中的器件被倒置，则描述为“在其他器件或构造上方”或“在其他器件或构造之上”的器件之后将被定位为“在其他器件或构造下方”或“在其位器件或构造之下”。因而，示例性术语“在……上方”可以包括“在……上方”和“在……下方”两种方位。该器件也可以其他不同方式定位(旋转90度或处于其他方位)，并且对这里所使用的空间相对描述作出相应解释。
此外，需要说明的是，使用“第一”、“第二”等词语来限定零部件，仅仅是为了便于对相应零部件进行区别，如没有另行声明，上述词语并没有特殊含义，因此不能理解为对本发明保护范围的限制。
为达到减小电枢绕组调磁型可变磁通电机调磁瞬态转矩波动的目的，本发明提出了交轴电流补偿法通过在可变磁通电机施加去磁电流调磁的瞬间补偿交轴电流减小调磁瞬态转矩波动。使用JMAG软件建立可变磁通电机有限元模型仿真验证了本发明提出的交轴电流补偿抑制调磁瞬态转矩波动方法的可行性。
下面将结合发明实例中的附图，对本发明实例中的技术方案进行清楚、完整的描述。
在dq轴坐标系中，合成定子电流Is与q轴的夹角或者称为内功率因数角γ，即空载反电动势与合成定子电流的夹角。在电机矢量控制中，d轴和q轴电流与定子合成电流Is关系式为：
因此，在电机控制中，通过控制合成定子电流Is的幅值及内功率因数角γ的大小即可控制dq轴电流的大小。
如图1所示，为可变磁通电机结构图，在JMAG中建立有限元仿真模型，本发明采用8极48槽内置式可变磁通记忆电机，电枢绕组设置在定子上。转子铁心采用铝镍钴和钕铁硼两种永磁材料，沿圆周方向均匀交替布置V形低矫顽力永磁体槽和径向槽。为减小两种永磁体之间的交叉耦合效应，本电机设置了磁障，低矫顽力永磁体槽安装铝镍钴永磁体；径向槽安装钕铁硼永磁体和磁障，电枢绕组中施加直轴去磁脉冲电流降低铝镍钴永磁体磁化水平时，钕铁硼永磁体的磁通通过磁障短路，避免了铝镍钴永磁体正向磁化后易被钕铁硼永磁体反向磁化问题。除此之外，在矫顽力永磁体槽两端设有隔磁桥，限制铝镍钴永磁体的漏磁现象。
为得到去磁电流对Alnico永磁体磁密影响变化，保证可变磁通电机定子绕组中施加的交轴电流为0A，逐渐增大去磁电流的幅值进行仿真，得到如图2所示的Alnico永磁体磁密与去磁电流关系曲线，拟合出Alnico永磁体磁密B与去磁电流Id关系，如下式所示：
a0＝0.83088；a1＝-0.00409；a2＝5.43728e-4；a3＝-2.12765e-5；a4＝2.51657e-7；a5＝-9.86643e-10。
由于直轴电流影响可变磁通电机Alnico永磁体磁密幅值，交轴电流几乎不影响其磁密幅值，故通常在去磁时向电机电枢绕组中通入直轴电流脉冲而将交轴电流置零。由公式3可知，交轴电流影响输出转矩，去磁时将交轴电流置零可能会导致在施加去磁电流调磁的瞬间引起转矩波动。基于此缺陷，本发明提出了在施加去磁电流脉冲对可变磁通电机去磁的同时补偿交轴电流抑制调磁瞬态转矩波动的策略。
Tem＝p[ψfiq+(Ld-Lq)idiq]
如图3所示，以20A负载电流下为例，对相同去磁电流作用下，补偿不同交轴电流对调磁瞬态转矩波动的影响进行仿真。由图可知，在0.01-0.02s施加去磁电流期间将交轴电流置零会造成巨大的调磁瞬态转矩波动，补偿不同交轴电流，调磁瞬态转矩波动也不同。本发明将分析计算不同工况下为减小电机调磁瞬态转矩波动需要补偿合适的交轴电流大小。
本发明具体包括如下步骤：
S1、获取并分析不同工况下交轴电流对去磁期间调磁瞬态转矩波动的影响数据；
由上述分析可知，输出转矩与交轴电流大小有关，本发明为得到调磁瞬态转矩波动最小需要补偿的交轴电流值，选取可变磁通电机工作在不同负载电流下的状态，在其三相绕组中施加不同去磁电流和交轴电流组合进行有限元仿真，得到去磁过程中不同负载下施加不同去磁电流与交轴电流输出转矩的变化情况。具体包括：
定义Trip为电机调磁瞬态转矩波动系数，即：
其中，Tave为去磁前转矩平均值，Tmag为施加充去磁电流期间转矩平均值；
在电机去磁时，通过改变内功率因数角γ和合成电流Is的大小来改变交直轴电流大小；选择不同去磁电流和交轴电流，计算不同d、q轴电流组合下的电机转矩波动系数，通过曲面插值法绘制转矩波动系数与去磁电流Id、交轴电流Iq的三维曲面图，根据三维曲面图查找出相应去磁电流下满足转矩波动系数要求的交轴电流补偿范围。在本实施例中，分别计算5A,10A,15A,20A负载电流下不同d、q电流组合下的电机转矩波动系数，通过曲面插值法绘制如图4所示的不同负载电流下转矩波动系数与去磁电流、交轴电流的三维曲面图。由图4可知，在不补偿交轴电流时，转矩波动很大，随着补偿交轴电流值的增大，转矩波动系数减小，存在一个交轴电流值，使得转矩波动系数最小；当补偿电流达到此交轴电流值时，继续增大补偿交轴电流值，转矩波动系数增大。本发明规定转矩波动系数不超过0.2，从三维曲面图中即可查找相应负载电流和去磁电流下满足转矩波动系数要求的需补偿交轴电流的取值范围。
S2、获取并分析交轴电流对Alnico永磁体磁通密度大小的影响数据；具体包括：
在电机去磁时，相同去磁电流下，在电枢绕组中施加不同的交轴电流值，观察Alnico永磁体磁密幅值变化，得到交轴电流存在会使永磁体发生被动去磁，且内功率因数角越小，交轴电流越大，被动去磁作用越明显的结论；
分别对电机施加不同大小的去磁电流，并改变相应去磁电流下的交轴电流大小，通过曲面拟合工具拟合出Alnico永磁体磁密B与交轴电流Iq、去磁电流Id关系式。
本实施例中，在去磁过程中，由于交叉饱和效应施加交轴电流仍可能使永磁体出现被动去磁。为得到交轴电流对永磁体磁密幅值的影响，施加10-70A去磁电流，Alnico永磁体磁密随交轴电流的变化情况如图5所示。结果表明交轴电流存在会使永磁体发生被动去磁，且交轴电流越大，去磁作用越明显。拟合出Alnico永磁体磁密与交轴电流，如图6所示，为去磁电流的三维曲面图，可以看出，随着去磁电流的增大，Alnico永磁体磁密降低；交轴电流增大，Alnico永磁体磁密降低。拟合出Alnico永磁体磁密B与交轴电流Iq、去磁电流Id关系，如下式所示：
z0＝0.83717；a1＝-0.00602；a2＝3.82487e-4；a3＝-6.92361e-6；a4＝-4.34406e-7；a5＝8.43373e-10；b1＝1.52585e-4；b2＝-2.3811e-4；b3＝2.73577-5；b4＝-1.3712e-6；b5＝2.44185e-8。
S3、获取并分析交轴电流对永磁体磁密均匀程度的影响数据；具体包括：
相同去磁电流下，施加不同交轴电流，去磁后Alnico永磁体磁密均匀程度会发生变化，定义永磁体磁密均匀系数Ka：
其中，Bmin为去磁后永磁体磁密最小值，Bmax为去磁后永磁体磁密最大值；
为得到不同的磁化状态、不同的交轴补偿电流下的磁密均匀程度，选择不同去磁电流和交轴电流组合仿真计算出永磁体磁密均匀系数，通过曲面插值法绘制永磁体磁密均匀系数与去磁电流、交轴电流的三维曲面图。图7分别为对电机电枢绕组施加30-70A去磁电流，补偿不同交轴电流会对永磁体磁密带来的影响。为得到不同的磁化状态、不同的交轴补偿电流下的磁密均匀程度，选择不同去磁电流和交轴电流组合仿真计算出永磁体磁密均匀系数，通过曲面拟合得到如图8所示的永磁体磁密均匀系数与去磁电流、交轴电流的三维曲面关系图。
S4、综合考虑转矩波动和磁密均匀程度，制订交轴电流补偿策略，交轴电流补偿法计算流程图如图9所示，具体包括：
确定所需永磁体磁感应强度B；
根据去磁电流与Alnico永磁体磁密关系确定磁化到磁感应强度B所需充去磁电流Id0；
根据拟合出的转矩波动系数与去磁电流Id、交轴电流Iq关系图选择符合去磁电流Id0下满足转矩波动系数小于0.2时的交轴电流的取值范围；
根据曲面插值法拟合出的永磁体磁密均匀系数与去磁电流Id、交轴电流Iq关系三维图选择满足交轴电流取值范围下使得磁密均匀系数最大的交轴电流Iqref；
将交轴电流Iqref和所需的磁感应强度B代入永磁体磁密B与交轴电流Iq、充去磁电流Id关系式，计算使永磁体磁化到与补偿Iqref之前相同磁密B所需的去磁电流Id1，得到满足转矩波动系数和永磁体磁密均匀系数要求，且保证施加交轴补偿电流前后磁感应强度大小相同的去磁电流Id1和补偿的交轴电流Iqref。
本发明以20A负载电流，50A去磁电流为例，计算补偿交轴电流前后调磁瞬态转矩波动情况。图10为去磁后补偿交轴电流与不补偿时将Alnico永磁体磁通密度对比图，可以看出，去磁后补偿交轴电流与不补偿交轴电流均使得Alnico永磁体退磁相同磁密大小。图11为补偿交轴电流与不补偿交轴电流时输出转矩对比，由图中数据计算出补偿交轴电流前转矩波动系数为0.999,补偿后转矩波动系数为0.085，较补偿前有明显改善，且补偿后转矩波动系数满足本发明要求范围；补偿交轴电流前去磁后永磁体磁密均匀系数为0.94，补偿交轴电流后去磁后永磁体磁密均匀系数0.93。从而得出补偿交轴电流并未对永磁体磁密均匀程度带来较大影响，且转矩波动得到明显改善的结论。
最后应说明的是：以上各实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述各实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分或者全部技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的范围。
Claims (1)
1.一种抑制电枢绕组调磁型可变磁通电机调磁瞬态转矩波动方法，其特征在于，包括：
获取并分析不同工况下交轴电流对去磁期间调磁瞬态转矩波动的影响数据，具体包括：
定义Trip为电机调磁瞬态转矩波动系数，即：
其中，Tave为去磁前转矩平均值，Tmag为施加充去磁电流期间转矩平均值；
在电机去磁时，通过改变内功率因数角γ和合成电流Is的大小来改变交直轴电流大小；选择不同去磁电流和交轴电流，计算不同d、q轴电流组合下的电机转矩波动系数，通过曲面插值法绘制转矩波动系数与去磁电流Id、交轴电流Iq的三维曲面图，根据三维曲面图查找出相应去磁电流下满足转矩波动系数要求的交轴电流补偿范围；
获取并分析交轴电流对Alnico永磁体磁通密度大小的影响数据，具体包括：
在电机去磁时，相同去磁电流下，在电枢绕组中施加不同的交轴电流值，观察Alnico永磁体磁密幅值变化，得到交轴电流存在会使永磁体发生被动去磁，且内功率因数角越小，交轴电流越大，被动去磁作用越明显的结论；
分别对电机施加不同大小的去磁电流，并改变相应去磁电流下的交轴电流大小，通过曲面拟合工具拟合出Alnico永磁体磁密B与交轴电流Iq、去磁电流Id关系式；
获取并分析交轴电流对永磁体磁密均匀程度的影响数据，具体包括：
相同去磁电流下，施加不同交轴电流，去磁后Alnico永磁体磁密均匀程度会发生变化，定义永磁体磁密均匀系数Ka：
其中，Bmin为去磁后永磁体磁密最小值，Bmax为去磁后永磁体磁密最大值；
为得到不同的磁化状态、不同的交轴补偿电流下的磁密均匀程度，选择不同去磁电流和交轴电流组合仿真计算出永磁体磁密均匀系数，通过曲面插值法绘制永磁体磁密均匀系数与去磁电流、交轴电流的三维曲面图；
综合考虑转矩波动和磁密均匀程度，制订交轴电流补偿策略，具体包括：
确定所需永磁体磁感应强度B；
根据去磁电流与Alnico永磁体磁密关系确定磁化到磁感应强度B所需充去磁电流Id0；
根据拟合出的转矩波动系数与去磁电流Id、交轴电流Iq关系图选择符合去磁电流Id0下满足转矩波动系数小于0.2时的交轴电流的取值范围；
根据曲面插值法拟合出的永磁体磁密均匀系数与去磁电流Id、交轴电流Iq关系三维图选择满足交轴电流取值范围下使得磁密均匀系数最大的交轴电流Iqref；
将交轴电流Iqref和所需的磁感应强度B代入永磁体磁密B与交轴电流Iq、充去磁电流Id关系式，计算使永磁体磁化到与补偿Iqref之前相同磁密B所需的去磁电流Id1，得到满足转矩波动系数和永磁体磁密均匀系数要求，且保证施加交轴补偿电流前后磁感应强度大小相同的去磁电流Id1和补偿的交轴电流Iqref。
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| 变磁路可调磁通永磁同步电机的基础研究;张书宽;博士电子期刊 工程科技Ⅱ辑 电力专业(第02期);72 * |
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