CN116244780A - 高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法，该方法利用了，黄土高填方工程除了具备一般髙填方的共性特点，湿陷性黄土还具有遇水湿陷的特殊性质，工程中对水的控制至关重要。因此，黄土高填方工程应在“三面一体”控制论的基础上，进一步扩展为“三面、两体、两水”控制问题，其中“三面”是指填筑体与原地基体交(搭)接面、填筑体表面、边坡坡面(包括填方边坡及挖方边坡)，“两体”是指填筑体和原地基体，“两水”是指地下水和地表水。本发明分析黄土高填方工程的主要技术问题的基础上，探讨了通过盲沟排水、分层碾压、高边坡处理等技术措施，解决黄土湿陷性、高填方地基沉降与稳定性等问题的方法。

Description

高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法

技术领域

本发明涉及路堤施工技术领域，具体涉及一种高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法。

背景技术

土体的应力一应变关系十分复杂，常呈弹性、塑性、甚至粘弹塑性等，并且还呈非线性、各向异性，同时又受应力历史的影响。地基中附加应力的正确计算和地基土体性状的正确描述是提高沉降计算精度的两个关键问题，然而要达到这两点，都是较为困难的。经典的沉降计算方法对上述两个问题是这样处理的在荷载作用下，地基中的附加应力场是根据半无限空间的各向同性体弹性理论计算的，土体的压缩性是根据一维压缩试验测定的，并采用分层总和法来计算地基的沉降的。显然，这种沉降计算模型和地基沉降的真实性状之间存在较大差距。针对土体的变形和填土石料的变形情况，计算沉降的方法很多，本章主要介绍目前应用最广的几种方法。

高填方路堤沉降由两个部分组成。一部分是填料在外荷载和自重作用下产生的压缩变形和不断增加的后期蠕变变形另一部分是地基土在路堤荷载作用下，将产生压缩和固结变形。

土体中一点的应力状态可以用应力空间中的一个应力点来描述。在荷载作用下,土体中一点的应力状态的改变过程可以用对应的应力点在应力空间的运动轨迹来描述。应力点在应力空间的运动轨迹称为应力路径。

传统的分层总和法计算沉降只考虑压缩变形,而在土体发生变形过程中不仅存在竖向压缩变形,还存在剪切变形。剪切变形使地基土的模量随着剪应力的增大逐步减小。压缩变形使土体进一步固结,地基土压缩模量不断增大。因此合理的计算方法应同时考虑这两种变形的作用。已有的各种本构关系模型对应力路径的适应性是不同的。研究表明,绝大多数模型只能适应一定范围的应力路径变化,即使是常用的Duncan-Chang模型也只对常围压的应力路径表现出很好的适应性。在一般工程条件下,土体因其所处位置的不同而经受不同的应力路径,且在加载过程中应力路径也是变化的,所以应力路径的变化应在地基模型中加以考虑。

该法计算步骤如下：

(1)在地基中选择需要计算沉降的点；

(2)对这些点计算其初始自重应力和附加应力；

(3)做三轴试验，土样先在自重应力下固结，然后加上附加应力，量取在固结应力作用下的固结前、后的垂直应变；

(4)用量得的两种应变分别乘上土层厚度，即可得地基初始和固结沉降。

应力路径法实质上就是应用模拟现场实际应力路径的室内试验的方法对预估沉降量做出了分析，能够考虑加载方式和加载速率的影响。但是，应力路径法同其他方法一样，无法避免用弹性理论来计算土体中的应力增量。同时，应力路径法特别要求高标准的取样，过多的依赖于室内试验，试验工作量相当大，且对试验技术要求也很高，这就使它的实际应用受到了很大的限制。

现有的高填方路堤沉降的计算方法包括:

1、按应力历史影响求解

卡萨格兰德在室内固结试验的e-lgp曲线上，求得前期固结压力，即现场的土在地质历史上受到的最大固结压力。由于地质条件的变迁，p_c不一定等于目前现场的有效压力p′，当p_c＝p'时称为正常固结土；当p_c>p'时称为超固结土；当p_c<p'时称为欠固结土，对于这三类土，应采用不同的沉降计算方法。

正常固结土：

超固结土：

欠固结土：

e_0i—压力为p_0i时对应的孔隙比；

h_i—第i层土的厚度；

C_ci—第i层土的压缩指数；

C_si—第i层土的膨胀指数；

p_0i—第i层土的现存覆盖压力；

Δp_i—第i层土的压力增量。

由于高填方路体量大，且不同位置的地质条件不一定，改用该防范该方法会大大增加工作量，容易造成后期整理后的数据失真。

2、斯肯普顿－贝伦(Skempton-Bjerrum)法

斯肯普顿(Skempton)和贝伦(Bjerrum)从地基变形的立体空间变形特征为出发点，将一维压缩公式中的附加应力，以不排水条件下饱和土体加荷载所产生的孔隙水压力増量，得到孔隙水压力消散的过程是土体沉降的内因。此方法对于单向压缩方法进行了改进，可以涉及孔隙水压力及考虑了土体的应力历史。此方法不足之处是将测定的孔隙水压力用于地基中的一般应力状态，而其随着土体的变形而变化。因此，该方法对于土体中某一点沉降效果较好，然对于高填方路的整体沉降计算不够准确。

3、三向变形沉降计算法

该方法是由中国学者黄文熙提出。三向变形沉降计算法考虑了主体三向受力和三向变形条件，一般要用三轴试验获取土的应力应变关系。此方法拥有土体一维压缩计算方法的许多优点，而且考虑了土体的三维变形，更接近土体的实际情况。该方法的缺点是对于土样的室内试验条件和要求较高，应力分析较为复杂。

方焘等人通过对于填方和列车等荷载作用下的某填方工程路堤沉降计算为例，基于三向变形沉降计算法以及有限元等方法，改进了三向变形沉降计算方法。该改进方法对于在自重和其他荷载下路堤的沉降计算有较好的应用价值。

杨啸等人基于某段铁路路基工程对于铁路路基沉降的规范要求较高，而通过多种沉降计算方法，分析比巧了各种方法的优缺点。其中得到三向变形沉降计算法在高荷载作用下误差较大。

4、三向变形沉降计算法

该方法是由中国学者黄文熙提出。三向变形沉降计算法考虑了主体三向受力和三向变形条件，一般要用三轴试验获取土的应力应变关系。此方法拥有土体一维压缩计算方法的许多优点，而且考虑了土体的三维变形，更接近土体的实际情况。该方法的缺点是对于土样的室内试验条件和要求较高，应力分析较为复杂。

方焘等人通过对于填方和列车等荷载作用下的某填方工程路堤沉降计算为例，基于三向变形沉降计算法以及有限元等方法，改进了三向变形沉降计算方法。该改进方法对于在自重和其他荷载下路堤的沉降计算有较好的应用价值。

杨啸等人基于某段铁路路基工程对于铁路路基沉降的规范要求较高，而通过多种沉降计算方法，分析比巧了各种方法的优缺点。其中得到三向变形沉降计算法在高荷载作用下误差较大。

5、次固结沉降的计算方法

次固结沉降是在附加应力作用下，土骨架本身随时间的的蠕变而产生的变形，是工后沉降的主要部分，不容忽视。目前在次固结沉降中应用的主要方法有：钱家欢-王盛源法、三模式法、规范法以及

法，上述方法仅仅用于施工后沉降的计算，不适于如高填方路类的多层施工逐层沉降的应用。

发明内容

本发明的目的在于提供一种高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法，克服现有技术的不足。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法，路堤填土在填筑过程中既是承重体也是荷载；在填筑过程中，刚刚填筑好的填土对下层的填土而言就是荷载，而且填筑过程，一个逐级加荷的过程，在填筑上方的填土时，这层填土又变成了承重体，所以在填筑过程中每一层填土既是荷载也是承重体；因此高填方路堤的沉降依然采用分层总和法为基础；

利用分层总和总和法计算沉降，一般是将填方体分成各个土层，将每一层看作是一个计算层，并且将上面的填土层当做荷载。

因此，第i层的填方的变形是：

式中：S_i—第i层填土在上方填土荷载作用下的变形；

ε_i—第i层填土在其上方填土荷载作用下的应变；

H_i—第i层填土的厚度；；

—第i层土的平均附加应力；

p_zi—第i层填土的自重应力以及上方填土在第i层引起的附加应力之和；

p_ci—第i层填土的自重应力；

E_si—第i层填土土体的压缩模量；

在高填方路堤中，填土体是柔性材料，尤其路堤的底部会出现塑性区，固采用用填土上方的填土的重度与其高度相乘进行优化，具体如下：

p_ci＝γ_i×H_i/2

式中：n—填方层数；

γ_iγ_j—分别表示第i层和第i层填土的重度；

H_i H_j—分别表示第层和第层填土的厚度；

在传统的分层总和法假定地基土的均匀的，同一土层的变形参数是一定的，不随深度的变化而变化；然在实际情况下，路堤填土层的压缩模量并不是一个常量，二是随着填土的高度而改变的。在靠近路堤底部的土，由于所受的压力很大，而且土体的密实度也高，所以其压縮模量较大；在路堤上部的土体，所受压力小，那么相应的压缩模量也小；因此，在计算过程中，为了能够比较准确的计算出路堤的沉降，必须要考虑压缩模量的变化；压缩模量随应力变化的有关规律如下：

式中：E_si—路堤填土的压缩模量；

E_1-2—路堤填土在100-200KPa压力作用下的压缩模量；

σ_zi—路堤填土所受到的竖向压力；

α_1-2—路堤填土在100-200KPa压力作用下的压缩系数；

e₁ e₂—分别表示路堤填土在100Kpa，200KPa压力作用下的孔隙比；

因此，第i层填土在在其上方填土作用下的变形为：

特别的，在路堤的施工过程中荷载是逐级施加的，填土作业到某一层时，所发生的路堤压缩变形是由每层填土荷载作用下各个填土层所产生沉降的总和。为了使计算更加方便也为了使计算更符合实际，做出以下假定]：

(1)每一层填土荷载增加量所引起的固结是单独发生的，与其下一层和上一层荷载增加量所产生的固结无关；

(2)每一级荷载是一次施加的，话句话说就是不考虑每一层的施工时间，即是在很短的时间内完成的；

(3)某个时间点的总沉降等于这个时间点各级荷载引起的沉降量的总和。由此得出任意一级填土所引起的路堤的沉降；

式中：S_j—填土填筑到第j层时的变形量；

S_ij—第i层填土在第j层填土作用下的变形量；

—第j层填土荷载作用下对第i层填土的应力的增加量；

E_sij—填土填筑到第j层时，第i层填土的修正压缩模量；

p_zij—填土填筑到第j层时，第i层填土所受到的竖向应力；

m—填土的总层数；

i—填土的层数1≤i≤n；

j—荷载的级数2≤j≤m，n≤m；

在高填方路堤中，由于填方土体受到的应力很大；因此，土体产生的侧向变形对路堤的沉降的影响会很大；需要修正上述一维沉降计算方法用于解决侧向变形产生的沉降；

高填方路堤由于其道路的长度远远大于其宽度，因此路堤属于平面应变问题。在路堤的施工过程中，随着填土高度的不断增加以及沉降的发展，靠近路堤底部的填土其应力水平和周围压力有显著增大；由于塑性区的发展，路堤产生侧向位移，由此产生了因侧向位移而发生的沉降。在一维沉降计算中假定是没有侧向变形的，因此所得出的沉降量小于实际的沉降量；对高填方路堤，侧向变形不仅使得沉降量增大，也影响了路堤的稳定性；

应力路径会影响侧向变形，对于超固结土来说，只有在外部荷载达到其前期固结压力后，土体进入正常压实状态，侧向变形才能明显；

为了能够让分层总和法计算沉降也能考虑到土体的侧向变形，用修正系数法比较简单而且符合实际；用K表示修正系数，K的含义就是考虑侧向变形所得到的总沉降量与没有考虑侧向变形所得到的沉降量的比值：

根据相关资料表明，K的取值与相对堤高N_H、边坡坡率m、泊松比μ以及土体模量E有关，其表达式为：

K＝(0.75+0.02N_H)×(0.3+0.05μ)×(0.4-0.0015m)×(11.5-0.001E)

式中N_H＝H/L，L为路堤的顶宽；

因此考虑侧向变形的路堤自身沉降的计算表达式为

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与现有技术相比，本发明的有益效果为：

本发明依托工程，根据现场调查和工程地质勘察等，对高填方路堤沉降和边坡稳定性进行了研究。得出以下结论。

(1)结合我国高填方施工案例，分析高填方施工存在的问题，并提出解决方案。

(2)分别从理论方面和数值方面研究了高填方路堤沉降的计算方法，同时研究了路堤沉降预估的方法。

(3)考虑实际工程情况，对实际工程路堤沉降进行了理论方面的研究。

(4)利用ABAQUS有限元软件分析了强夯前后路堤分层填筑六层后的沉降量，得出夯前沉降量为0.758459m，夯后沉降量为0.0024269m，得出强夯能够明显降低路堤沉降。之后分析了夯后土体在实际工程下分层填筑48.5m后路堤的沉降量为0.0390827m，可以看出夯后实际工程的沉降值是符合工程要求的。

(5)根据实际工程填夯的模拟，在分析完沉降量后，提出了影响沉降的几个因素，同时列举了多项控制沉降的措施。

(6)采用强度折减法分别分析了单独边坡、行车荷载作用和降雨作用三种工况下边坡的稳定性，安全系数F_s分别为1.21225、0.997546、1.18385，同时根据边坡稳定性给出了工程施工建议。

附图说明

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。

图1为本发明中路堤填土的固结沉降理论演示示意图；

图2为本发明中填方计算剖面图；

图3为本发明中路堤分层填筑沉降图；

图4为本发明中实际工程模拟水平位移等值线云图；

图5为本发明中实际工程模拟竖向位移等值线云图

图6为本发明中坡脚竖向隆起图。

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明的实施方案进行详细描述，但是本领域的技术人员将会理解，下列实施例仅用于说明本发明，而不应视为限制本发明的范围。

参考图1-6，

一、高填方路堤的一维沉降计算

路堤填土在填筑过程中既是承重体也是荷载。简单来说，在填筑过程中，刚刚填筑好的填土对下层的填土而言就是荷载，而且填筑过程，一个逐级加荷的过程，在填筑上方的填土时，这层填土又变成了承重体，所以在填筑过程中每一层填土既是荷载也是承重体。因此，高填方路堤的沉降我们依然采用分层总和法，但是随着填筑高度的不断增加，填土的压缩指标必然是变化的，所以用分层总和计算高填方路堤的沉降时我们必须对它加以修正。

利用分层总和总和法计算沉降，一般是将填方体分成各个土层，将每一层看作是一个计算层，并且将上面的填土层当做荷载。

因此，第i层的填方的变形是：

式中：S_i—第i层填土在上方填土荷载作用下的变形

ε_i—第i层填土在其上方填土荷载作用下的应变

H_i—第i层填土的厚度

—第i层土的平均附加应力

p_zi—第i层填土的自重应力以及上方填土在第i层引起的附加应力之和

p_ci—第i层填土的自重应力

E_si—第i层填土土体的压缩模量

分层总和法基于的假定是土体为均匀、等向的半无限空间弹性体。在荷载作用下应力和应变呈直线关系，可用弹性理论方法计算。但是路堤填土并不是半无限空间弹性体。此外，填土体是柔性材料，特别是在高填方路堤，路堤的底部会出现塑性区。因此，用传统的分层总和法是不符合实际情况的。

本实施例采用填土上方的填土的重度与其高度相乘，这种方法实用也可行。

p_ci＝γ_i×H_i/2

式中：n—填方层数

γ_iγ_j—分别表示第i层和第i层填土的重度

H_i H_j—分别表示第层和第层填土的厚度

在传统的分层总和法中一般假定地基土的均匀的，同一土层的变形参数是一定的，不随深度的变化而变化。但是在实际情况下，路堤填土层的压缩模量并不是一个常量，二是随着填土的高度而改变的。在靠近路堤底部的土，由于所受的压力很大，而且土体的密实度也高，所以其压縮模量较大。在路堤上部的土体，所受压力小，那么相应的压缩模量也小。因此，在计算过程中，为了能够比较准确的计算出路堤的沉降，必须要考虑压缩模量的变化。一般的分层总和法的变形条件为侧限条件。压缩模量随应力变化的有关规律：

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式中：E_si—路堤填土的压缩模量

E_1-2—路堤填土在100-200KPa压力作用下的压缩模量

σ_zi—路堤填土所受到的竖向压力

α_1-2—路堤填土在100-200KPa压力作用下的压缩系数

e₁ e₂—分别表示路堤填土在100Kpa，200KPa压力作用下的孔隙比

因此，第i层填土在在其上方填土作用下的变形为：

在路堤的施工过程中荷载是逐级施加的，填土作业到某一层时，所发生的路堤压缩变形是由每层填土荷载作用下各个填土层所产生沉降的总和。为了使计算更加方便也为了使计算更符合实际，做出以下假定：

(1)每一层填土荷载增加量所引起的固结是单独发生的，与其下一层和上一层荷载增加量所产生的固结无关。

(2)每一级荷载是一次施加的，话句话说就是不考虑每一层的施工时间，即是在很短的时间内完成的。

(3)某个时间点的总沉降等于这个时间点各级荷载引起的沉降量的总和。由此得出任意一级填土所引起的路堤的沉降

式中：S_j—填土填筑到第j层时的变形量

S_ij—第i层填土在第j层填土作用下的变形量

—第j层填土荷载作用下对第i层填土的应力的增加量

E_sij—填土填筑到第j层时，第i层填土的修正压缩模量

p_zij—填土填筑到第j层时，第i层填土所受到的竖向应力

m—填土的总层数

i—填土的层数1≤i≤n

j—荷载的级数2≤j≤m，n≤m。

二、考虑侧向变形对高填方路堤沉降旳计算修正

以上的公式是基于无侧向变形的假定而得出的，但是在实除情况中会有侧向变形的出现。在高填方路堤中，由于填方土体受到的应力很大。因此，土体产生的侧向变形对路堤的沉降的影响会很大。所以由于侧向变形产生的沉降不能忽视，就要我们对一维沉降计算加以修正。

高填方路堤由于其道路的长度远远大于其宽度，因此路堤属于平面应变问题。在路堤的施工过程中，随着填土高度的不断增加以及沉降的发展，靠近路堤底部的填土其应力水平和周围压力有显著增大。由于塑性区的发展，路堤产生侧向位移，由此产生了因侧向位移而发生的沉降。在一维沉降计算中假定是没有侧向变形的，因此所得出的沉降量小于实际的沉降量。对高填方路堤，侧向变形不仅使得沉降量增大，也影响了路堤的稳定性。

应力路径会影响侧向变形。对于超固结土来说，只有在外部荷载达到其前期固结压力后，土体进入正常压实状态，侧向变形才能明显。

为了能够让分层总和法计算沉降也能考虑到土体的侧向变形，用修正系数法比较简单而且符合实际。用K表示修正系数，K的含义就是考虑侧向变形所得到的总沉降量与没有考虑侧向变形所得到的沉降量的比值：

根据相关资料表明，K的取值与相对堤高N_H、边坡坡率m、泊松比μ以及土体模量E有关，其表达式为：

K＝(0.75+0.02N_H)×(0.3+0.05μ)×(0.4-0.0015m)×(11.5-0.001E)

式中N_H＝H/L，L为路堤的顶宽

因此考虑侧向变形的路堤自身沉降的计算表达式为

三、施工后蠕变沉降的计算方法

蠕变是在恒定应力作用下，变形随时间发展的现象，发生在土体超孔隙水压力完全消散、主固结完成以后。攝变是工后沉降的主要部分。为了满足设计和施工要求，高填方路堤的工后沉降特别是螺变沉降要准确计算出。

在恒温条件下，压缩试验长时间进行，可得孔隙比e与时间t的关系曲线，并以半对数坐标点绘，如图所示，曲线成反S形。将下部分以两端直线组成的折线来代替曲线，转折点处的时刻t₁认为是主固结完成的时刻。在次以后的变形被称为是次压缩变形，它与时间的对数成线性关系。由此可得出次压縮的计算公式为：

式中：C_a—次压缩系数

t₁—时间参数。可理解为发生次压缩的开始时刻，即试验中主固结完成时刻

t—计算次压缩的时刻

因此，蠕变沉降的计算公式为：

e₀—初始孔隙比；

但是关于主固结和次固结划分的争议很多。事实上，瞬时沉降、主固结沉降、次固结沉降是在土体受力后同时发生的，但是每一个阶段是以一种沉降为主的(如图1所述)。上面的公式是针对饱和粘性土的，对于路堤填土来说则是非饱和土。有资料也显示非饱和压实黄土的次固结沉降和饱和土有一定的类似。因此，我们可以借用上述公式来计算工后沉降，对实际的工程问题来说还是比较合理的压实黄土的次固结系数与压缩指数的成线性变化，一般来说

次固结系数测定比较困难，我们可以通过相对易测的压缩指数C_c得出。因此，分层填筑方路堤的蠕变沉降量的计算公式为：

式中：H_i—第i层填土的厚度

e_i—第i层填土的孔隙比

C_ci—第i层填土的压缩指数。一般报告中会提供，如果报告中缺少可以利用回归公式[173]：C_ci＝0.0238(I_p-2.5)

四、数值分析

4.1ABAQUS简介

ABAQUS于1978年推出，可以解决工程实际中年大型模型的高度非线性问题，不仅能对静态和准静态下的变化进行仿真模拟分析，还能进行瞬态分析、弹塑性分析、接触分析、屈服分析、碰撞和冲击分析等。可以进行结构静力学分析、结构动力学分析、接触问题分析、材料非线性分析，不仅具有丰富的单元库，可以模拟各种复杂的几何形状；还拥有丰富的材料库，可以对常见的工程材料进行模拟，例如复合材料、各种地质材料等。

ABAQUS主要有Standard、Explicit、CFD三大分析模块，其中Standard模块提供了动态静载平衡的并行稀疏矩阵求解器、分解和迭代求解器等；Explicit模块适用于模拟短暂、瞬时的动态事件。另外通过CAE集成工作环境定义材料特性、边界、荷载等参数，实现软件的运行。

ABAQUS内含多种本构，强夯法地基加固最常用的是Mohr-Coulomb模型和Drucker-Prager模型(简称D-P)、Hyperbolic模型等。

4.2本构模型(Mohr-Coulomb)

在动态压实过程中，地基土由具有重量的高速落锤进行压实，涉及夯锤与地基土表面之间复杂的动态接触过程。不同的材料，或同材料的研究目标不同，其本构模型的选择也可以不同，采用合适的本构模型，可以更为真实准确反应材料的受力特性和变化趋势。

本实施例数值模拟采用Mohr-Coulomb模型。Mohr-Coulomb理论将土的抗剪强度τ_f表达为剪切破坏面上的法向总应力σ的函数，认为材料破坏是剪切破坏。

τ_f＝f(σ)＝σtanφ+c

式中：τ_f—土体破坏面的剪应力，即土的抗剪强度，Kpa；

σ—作用在剪切面上的法向应力，Kpa；

φ—土的内摩擦角，(°)；

C—土的黏聚力，Kpa。

徐玉胜提出内摩擦角等于零时，Mohr-Coulomb准则简化为Tresca最大剪应力准则，π的屈服面为正六边形。三维应力状态时，主应力满足σ₁>σ₂>σ₃，Mohr-Coulomb屈服函数表现为：

或

对此本构进行了了解，得出：

(1)当材料处于弹性状态时(F<0)或卸载时(F＝0且dF<0)，应力应变关系：

dσ_ij＝Kdε_kkδ_ij+2Gde_ij

(2)当材料屈服后(F＝0且dF＝0)，其应变关系变为：

另外一个竖向集中里作用在半空间表面上，半空间内任意点处所引起的六个应力分量和三个位移分量，其中位移分量包含了土的弹性模量E与泊松比v，它的变形包含了弹性变形和残余(塑性)变形两个部分。

传统的Mohr-Coulomb屈服面在偏平面的屈服面为不规则六边形，塑性流动方向不唯一，从而引起收敛困难和数值计算繁琐。ABAQUS有限元软件中采用的Mohr-Coulomb模型，选取了分段圆滑曲线，且曲线间光滑连接。Ruiyu Zhang，Yujin Sun，Erxiang Song等也提出此观点，当考虑压缩屈服时，相关的流动规则用于相应的塑性变形，并且屈服面假定为椭圆形。

其双曲线型的流动势函数控制方程为：

得出了土体剪胀角φ、初始黏聚力c₀、摩擦角θ与地基土应力应变的关系，ε和e为流动势函数的形状参数。董林伟总结出摩尔库伦本构能够反映岩土类材料的抗压和抗拉强度的不对称，简单实用，且模型参数少，但不能反映静水压力引起岩土类材料屈服的特性。

土体材料作为大自然的产物，经过数亿年的沉淀和推移，在组成上就呈现了差异性、非均质性和随机性，力学表现上就无法定性，其力学本构应力—应变关系呈非线性、非弹性的复杂状。

单调加载的状况用弹性模型可以得到非常精确的结果，但循环加载时必须考虑加载—卸载的影响，弹塑性本构在解决各类复杂土体工程的过程中诞生，并得到广泛应用。阐述强夯加固机理时，已指出土体变形不仅包括了塑性变形还包括了弹性变形，土体在经历冲击后，塑性应变与瞬时应力有关，特别是反复夯击时，塑性应变增量与应力增量有关，加载—卸载—加载构成了超复杂弹塑性变形体。但是在弹塑性本构模型计算分析时，通常又将土体的变形拆成弹性变形和塑性变形，按各自的变形定律单独计算，所以弹塑性变形计算的本构模型，不仅包括上文描述的破坏准则和屈服准则，还需考虑硬化规律和流动法则。

(1)硬化规律

当地基土在经过反复夯击，并经历一定程度的塑性变形后，材料内部的微观结构会产生变化，屈服条件也会随之变化，不同于初始屈服条件。土体屈服后，屈服标准的变化就是土体的硬化规律。硬化与历史应力有关，只有应力状态达到屈服标准才会硬化，一是理想塑性变形下，屈服应力的大小不受变形程度的影响；二是屈服面形状不变，但在应力空间发生平移，也可称为运动硬化；三是通过不断加载，屈服面各向均匀变形，称为等向硬化。本文数值模拟选用等向硬化模型，模型中心点不变，向四周均匀膨胀、硬化，加载函数为：

f(σ_ij)＝k(κ)

式中：k为强化参数

可以写成：

F(σ,κ)＝f(σ_ij)-k(κ)＝0

(2)流动法则

流动法则也是判断土体屈服后的屈服标准变化形态的法则，该法则决定了土体屈服后，塑性应变增量的方向，表达为：

式中：dΛ为比例系数，Q为塑性势函数。

塑性应变增量可分解为塑性分量和弹性分量：

dε＝dε^p+dε^e

dε^e＝Ddσ

则：

式中D为弹性应力应变矩阵。

流动法则分为关联流动法则和非关联流动法则，前提是假定Q与屈服函数F一致，Q与F不一致时为后者。

本实施例采用关联流动法则，即Q＝F，先对F(σ,κ)＝f(σ_ij)-k(κ)＝0进行求导，则：

令

得

/>

得到弹塑性应力-应变关系：

dσ＝D_epdε

式中

称为弹塑性应力应变关系矩阵。

在数百个土的本构模型中，以塑性体变作为硬化参数的，仅能反映剪缩和压密，难以反映剪胀现象；以塑性偏差应变为硬化参量的屈服模型只能反应剪切屈服与剪胀，不能反应体缩和剪缩。为了更好的模拟弹塑性变形，非等向硬化弹塑性边界面模型得到了发展。数值计算方法的类型和精度都得到了高度的发展，越来越多的研究者采用数值分析的方法进行地基处理的研究。

强夯法地基处理就是利用势能转换成动能，对地面产生振动波，并产生一定深度的竖向变形，称为刚体位移的地基大变形，可以采用有限元法对强夯法处理后的地基进行大变形弹塑性动力分析。大变形有限元理论有应变张量(格林、阿尔曼西)、变形率张量、旋转率张量、应力变化率等。基本上有限元软件都可以通过对大变形本构方程的建立、求导(含矩阵转换)、求解，对地基土进行动态分析。

可用于求解连续介质在平面应力、应变下的非线性瞬时动态问题，需具备以下特点：

(1)荷载可以考虑各种形式下的冲击荷载；

(2)材料屈服后是部分弹性、部分塑性，dε＝dε^p+dε^e的动态变量可写为：

dε_ij＝(dε_ij)^p+(dε_ij)^e

弹性部分可分解为应力偏量和静水压力，表达为：

式中，E为弹性模量，υ为泊松比。

塑性部分假定关联流动法则，表达为：

总之，Mohr-Coulomb本构可以用以模拟弹塑性大变形的过程，王钕承[178]总结Mohr-Coulomb模型本构的一些规律，Mohr-Coulomb模型模拟时服从Mohr-Coulomb屈服准则材料，采用光滑(分段稀圆形)的塑性流动势，允许材料各项同性硬化或软化，只是无法反应主应力影响下的材料屈服特性。模型参数有弹性模量E、摩擦角φ、剪胀角ψ、泊松比υ、黏聚力c以及对应的塑性应变ε^pl。

所以，本文通过ABAQUS有限元软件对强夯加固高填方地基土的全过程进行弹塑性动态分析。文采用ABAQUS软件的Mohr-Coulomb本构模型对回填土强夯法地基处理过程进行数值模拟。

4.3强夯的模拟

1.模型的建立

本实施例填方地段所处地形为峡谷地区，此次模拟旨在控制填方路堤沉降在规定范围内，故考虑最不利情况影响，按照峡谷最深处的高度来建立二维有限元模型。

地基模型大小取35m×25m(长×宽)，填土高度为4m，坡比为1：2，夯锤重16.2t，直径为2.5m，底面积为4.9m²，高2.5m，夯锤距所夯表面距离为15.74m。并根据此建立有限模型。

2.土体参数设置

此次模型分为两种土质，分别为地基土和杂填土，因考虑到土体高度有限，故将土体当做均质土来处理，又根据工程实际情况以及相关文献取以下参数，表1即为土体参数表。

表1土体参数表

3.荷载和边界条件

强夯模型模拟夯锤从高处自由下落，将重力势能转换为动能，当夯锤到达土体表面之后，将所携带的能量作用于土体，使土体加固。该模型结合实际的工程情况，建立与夯击次数相同的夯锤，每个夯锤对应一个分析步，并设置各个夯锤与土体表面的接触关系，当该夯锤完成分析步后，取消夯锤与土体的接触。

边界条件的设定：

(1)地基侧面：限制水平移动，竖向不限制；(即u₁＝0)

(2)地基底面：完全固定；(即u₁＝0，u₂＝0)

(3)地基顶面：自由边界。

4.结果分析

地基经过夯击后，网格出现了大变形，如果继续填土，ABAQUS会计算错误，所以在后续的分析中，将根据夯击沉降量来调试土体的参数，保证理论上夯后进行填方土体的参数符合工程情况。然后进行填方，进而分析路堤的沉降量

4.4.强夯前后填方对比

本次模拟，旨在确定土体经强夯后各参数的变化，故通过填方六层进行路堤沉降对比，检验土体强夯效果，从而确定土体参数，图2为填方计算剖面图。

根据该剖面的对称情况，在下列情况的建模中，均采用对称的有限元模型。

4.4.1强夯前填方

1.模型的建立

该模拟主要是观测填方六次后路堤的沉降量，二维模型便能直观反映，故为了提高计算效率，该模型采用二维建模进行分析，计算剖面图为图2

地基模型大小取120m×25m(长×宽)，填土高度为24米，分6层填，每层填方4米，第1、2层填土的坡比为1：2；第3、4层填土的坡比为1：1.75；第5、6层坡比为1：1.5。

2.土体参数设置

此次模拟是根据原土层的土体参数来进行填方实验，从而观察路堤沉降量，故土层参数的选取同4.3强夯模拟的计算参数。

表2夯前土体参数表

3.荷载和边界条件

填方模型模拟工程中分层填筑的情况，每一层填土都对应一个分析步，在初始地应力平衡时刻，先采用“生死单元”让填土失效，待地应力分析步后，继续采用“生死单元”功能，逐步将各层填土激活，从而模拟分层填筑的情况，待填方完成后分析路堤的最终沉降量。

边界条件的设定：

(1)地基侧面和填土右侧：限制水平移动，竖向不限制；(即u₁＝0)

(2)地基底面：完全固定；(即u₁＝0，u₂＝0)

(3)地基顶面和填土左侧：自由边界。

4.结果分析

为了更好的说明土体经过填方后的沉降值，故选取六个特征点来分析其每填筑一层后的沉降值，特征点分别为：1(x＝29，y＝0)；2(x＝33，y＝0)；3(x＝37，y＝0)；4(x＝41，y＝0)；5(x＝45，y＝0)；6(x＝49，y＝0)。

下表3即为每层填筑沉降表。

表3每层填筑沉降表(沉降量m)

在分析完每层填土在分层填筑后的沉降量后，需要分析该路堤填筑六层后总的沉降量，故选取地基表面，即(x＝25，y＝0)作为特征点来分析沉降量，如下表4所示。

表4地基沉降表(沉降量m)

由以上结果可以得知，当填筑六层后，路堤总的沉降量为0.758459m。

4.4.2强夯后填方

1.模型的建立

该模拟主要是观测夯实后土体填方六次后路堤的沉降量，故为了提高计算效率，该模型仍采用二维建模进行分析，计算剖面图为图2。

地基模型大小取120m×25m(长×宽)，填土高度为6.9米，分6层填，每层填方1.15米，第1、2层填土的坡比为1：2；第3、4层填土的坡比为1：1.75；第5、6层坡比为1：1.5。

2.土体参数设置

在该模型土体参数设置中，为保证土体符合工程夯实后的实际情况，从而做出以下调整，即保证原先土体第七次夯击得沉降量等于该模型填土一次夯击得沉降量，以此条件来保证土体符合实际情况。下表5即为夯后土体参数。

表5夯后土体参数表

3.荷载和边界条件

荷载和边界条件与4.4.1夯前填方情况相同。

4.结果分析

为了更好的说明强夯后土体经过填方的沉降值，故选取六个特征点来分析其每填筑一层后的沉降值，特征点分别为：1(x＝26.15，y＝0)；2(x＝27.3，y＝0)；3(x＝28.45，y＝0)；4(x＝29.6，y＝0)；5(x＝30.75，y＝0)；6(x＝31.9，y＝0)。下表6即为每层填筑沉降表。

表6每层填筑沉降表(沉降量m)

在分析完每层填土在分层填筑后的沉降量后，需要分析该路堤填筑六层后总的沉降量，故选取地基表面，即(x＝25，y＝0)作为特征点来分析沉降量，如下表7所示。

表7地基沉降表(沉降量m)

由以上结果可以得知，夯后填筑六层后，路堤总的沉降量为0.002427m，对比夯前路堤总的沉降量0.758459m，明显有了极大的改善。

4.5实际工程的模拟

1.模型的建立

本次模型模拟实际工程边坡的强夯与填方，因强夯会使得ABAQUS网格出现大变形而导致计算失败，故建模过程仍将土体设置为夯后土体参数，然后进行填方分析。本次实际工程是一个峡谷里进行边坡的填方工作，该边坡填方的最高高度为48.5m，故考虑最不利情况，本次模型填方高度即为48.5m，每次填筑1.15m，填筑41次，最后一次填方1.35m。又考虑该边坡是对称的，故建模仍采用对称模型。即本次模型采用二维模型进行填方数值分析，地基模型大小取200m×50m(长×宽)，填土高度为48.5米，第1、2层填土的坡比为1：2；第3、4层填土的坡比为1：1.75；之后填土层坡比为1：1.5。

2.土体参数设置

此次模拟是根据原土层经过强夯后的土体参数来进行现实工程填方模拟，从而观察路堤沉降量，故土层参数的选取为强夯后土体参数，即表8所示。

表8土体参数表

土体类型	密度/kg·m-3	弹性模量/MPa	泊松比μ	黏聚力/KPa	内摩擦角/°
						地基土	2000	1000	0.28	38	22
杂填土	1800	1000	0.35	70	15

考虑到实际工程中上部土体对下部土体的作用，在建模过程中对下部土体的弹性模量适当增大5％。

3.单元划分类型的选择

本次有模拟建立的二维有限元模型，土体本构采用Mohr-Coulomb本构模型，主要关注该土体的沉降量，故采用CPE4网格类型进行分析。

4.荷载和边界条件

荷载和边界条件与4.4.1夯前填方情况相同，只是更改填土高度每层为1.15m，填筑42层。

5.结果分析

为了更好的反映路堤分层填筑后总的沉降量，故选取地基表面，即(x＝50，y＝0)作为特征点来分析沉降量，如图3即为路堤分层填筑沉降图。

从中可以看出，该模型填方完成后，路堤沉降总量为0.0390827m，符合实际工程需求，图4实际工程模拟水平位移等值线云图中可以看出在模拟分层填筑过程中，填方土覆盖的原地基土下侧水平位移最大，随着填筑层数的增加，水平位移不断增加，当填筑完成时，最大水平位移达到了1.189cm，而其他地方水平位移相对较小，故此处为地基薄弱处，所以在分层填筑前一定要注重原地基的处理。

图5实际工程模拟竖向位移等值线云图中可以看出在模拟分层填筑过程中，填方土右下方竖向位移最大，随着填筑层数的增加，竖向位移不断增加，当填筑完成时，最大竖向位移达到了4cm，而其他地方竖向位移相对较小，故此处为填土薄弱处，所以在分层填筑期间注重填土的处理，保证填筑体的压实度，同时可以适当延长每层填筑之间的间歇时间，使其充分沉降。

在填筑加载时期，坡脚处由于路堤填筑加载作用由隆起现象，填筑完毕后，坡脚最大隆起处位移为0.000664044m，该位移对相应工程影响可以忽略(如图5)。

五、沉降影响因素及控制措施

5.1沉降的影响因素

(1)数值模型的建立及网格划分。

在数值分析中该模型路基宽度取一半(13m)，填土高度为48.5m。地基计算宽度取200m，计算深度取50m。地基和填土的参数由上述5.4分析可知。

公路路堤沉降变形属于平面应变的范畴，因此在使用ABAQUS进行计算时，网格类型采用CPE4，网格划分时对填土和填土作用的部分地基进行加密，共划分7477个网格。

(2)填方高度对路基沉降影响。

路基填方高度不断提高，路基的沉降变形值也持续增加，二者基本保持线性正相关。不同边坡高度下，地基变形均大于路基本身的沉降，且边坡越高，两者之间差距越明显。由此可知，上覆填土荷载大小是影响路基沉降变形的关键因素之一，原因在于：路基边坡高度越大，填料本身重量也不断提高即上覆荷载增加，从而导致地基沉降的增大。

与此同时，随着路基填方高度的增加，地基沉降量的增速加快，其增加速率是路基填料变形的2～3倍。当路基填方较高时，地基沉降可能达到总沉降的80％左右。

(3)坡度对路基沉降影响

路基边坡的坡度是影响路基沉降及其整体稳定性的关键。坡度越陡，填方路基的沉降量越小，反之亦然，主要原因在于：随着路基坡度变缓，在相同上部荷载作用下，路基受力面积，应力减小，间接提高了路基边坡的抗滑力，从而使得路基产生的沉降量减小。

(4)填料对路基沉降影响

不同地区选择的路基填料往往并不相同，填料性质不同，也是影响填方路基基沉降的重要因素。不同填料作用下，路基沉降变形值随边坡高度变化趋势基本保持一致。

(5)路堤侧向变形所引起的沉降

高填方路堤土体在自身重力和外部荷载作用下，由于填料的不均匀以及侧向约束不够或者无约束，出现边坡应力的降低和路堤内应力的集中，会产生剪切变形，这就使得路堤发生横向不均与沉降，从而发生路堤的沉降。

(6)含水率对路基沉降影

在含水率处于一定范围时，随着含水率的增大，高填方体的沉降也会随之增加，沉降达到稳定所需的时间也会延长

(7)压实度对路基沉降影响

增大压实度时，高填方体的沉降会随之减小，沉降达到稳定所需的时间也会缩短。

5.2沉降控制

5.2.1原地基沉降控制

高填方的沉降可以分为原地基的沉降以及填筑体的沉降两大部分，在高填方工程中，由于上部填筑体自重较大且在地基上有建筑结构等荷载，因此一般需对原地基进行处理，保证原地基的承载能力和稳定性，防止原地基出现较大沉降而影响到整个高填方地基的稳定性。土层厚度较小时，可选择浅层换填，当土层厚度较大时，应选择强夯法和复合地基法。加固原地基的方法按施工特点可分为：压实、换填、固结、排水、挤密。原地基和填筑体交界面处的处理应该引起足够的重视，在前面章节的研究中发现填挖交界面通常是高填方地基的薄弱部位，在施工中填挖交界面会有较大的水平位移，因此应根据设计要求和地形将填挖交界面处理成不同的台阶和斜坡，斜坡的坡率应符合设计要求，加强原地基和填筑体的稳定性，防止因交界面结合不紧密而造成滑动。

5.2.2填筑体沉降控制

(1)填筑材料的选择

填料力学性质的好坏直接影响高填方地基的变形与稳定，比如膨胀土作为填料时遇水产生膨胀变形，会造成地基的病害问题，好的填料对环境敏感度较低，具有良好的压实性能、较低的较大的抗剪强度、良好的水稳定性和抗冻性。填料的选择对于高填方地基的沉降有较大影响，常用的填料有细粒土、石料、混合填料，在实际高填方施工过程中，应该根据工程特点和就近取材的原则，选择合理的填料。所选择的填料应满足级配良好的要求，粒径也不宜过大。一般在建筑物区选择细粒土填筑，场地平整区选择土石混合料。

5.2.3高填方地基排水

地下水及降雨入渗对填方体沉降有着显著的影响，地下水上升时会造成土体软化，土体强度降低，承载力减小，导致地基沉降增大。地下水下降时，周围地基土体会发生固结沉降，可能会造成建筑物的不均匀沉降，甚至部分土体颗粒流失危及安全使用。为了保证地基的安全适用性及稳定性，使高填方地基经常处于干燥和坚固状态，应尽可能排除地基范围内的地面和地下水，防止地基范围外的水渗入地基范围内。高填方地基排水包括地表排水和地下排水，应采取措施排除地表水、地下水，并且相互结合形成完整的排水体系。地基排水应充分考虑周边的地形、地层情况、地下水情况，设计时应当将地基排水与污水系统和地方灌溉结合起来。

最后，需要说明的是，本发明在描述各个构件的位置及其之间的配合关系等时，通常会以一个/一对构件举例而言，然而本领域技术人员应该理解的是，这样的位置、配合关系等，同样适用于其他构件/其他成对的构件。

以上所述仅是本发明的示范性实施方式，而非用于限制本发明的保护范围，本发明的保护范围由所附的权利要求确定。

Claims (1)

1.一种高填方湿陷性黄土路基强夯填筑施工计算方法，其特征在于：路堤填土在填筑过程中既是承重体也是荷载；在填筑过程中，刚刚填筑好的填土对下层的填土而言就是荷载，而且填筑过程，一个逐级加荷的过程，在填筑上方的填土时，这层填土又变成了承重体，所以在填筑过程中每一层填土既是荷载也是承重体；因此高填方路堤的沉降依然采用分层总和法为基础；

利用分层总和总和法计算沉降，一般是将填方体分成各个土层，将每一层看作是一个计算层，并且将上面的填土层当做荷载。

因此，第i层的填方的变形是：

式中：S_i—第i层填土在上方填土荷载作用下的变形；

ε_i—第i层填土在其上方填土荷载作用下的应变；

H_i—第i层填土的厚度；；

—第i层土的平均附加应力；

p_zi—第i层填土的自重应力以及上方填土在第i层引起的附加应力之和；

p_ci—第i层填土的自重应力；

E_si—第i层填土土体的压缩模量；

在高填方路堤中，填土体是柔性材料，尤其路堤的底部会出现塑性区，固采用用填土上方的填土的重度与其高度相乘进行优化，具体如下：

p_ci＝γ_i×H_i/2

式中：n—填方层数；

γ_iγ_j—分别表示第i层和第i层填土的重度；

H_iH_j—分别表示第层和第层填土的厚度；

在传统的分层总和法假定地基土的均匀的，同一土层的变形参数是一定的，不随深度的变化而变化；然在实际情况下，路堤填土层的压缩模量并不是一个常量，二是随着填土的高度而改变的。在靠近路堤底部的土，由于所受的压力很大，而且土体的密实度也高，所以其压縮模量较大；在路堤上部的土体，所受压力小，那么相应的压缩模量也小；因此，在计算过程中，为了能够比较准确的计算出路堤的沉降，必须要考虑压缩模量的变化；压缩模量随应力变化的有关规律如下：

/>

式中：E_si—路堤填土的压缩模量；

E_1-2—路堤填土在100-200KPa压力作用下的压缩模量；

σ_zi—路堤填土所受到的竖向压力；

α_1-2—路堤填土在100-200KPa压力作用下的压缩系数；

e₁e₂—分别表示路堤填土在100Kpa，200KPa压力作用下的孔隙比；

因此，第i层填土在在其上方填土作用下的变形为：

特别的，在路堤的施工过程中荷载是逐级施加的，填土作业到某一层时，所发生的路堤压缩变形是由每层填土荷载作用下各个填土层所产生沉降的总和。为了使计算更加方便也为了使计算更符合实际，做出以下假定]：

(1)每一层填土荷载增加量所引起的固结是单独发生的，与其下一层和上一层荷载增加量所产生的固结无关；

(2)每一级荷载是一次施加的，话句话说就是不考虑每一层的施工时间，即是在很短的时间内完成的；

(3)某个时间点的总沉降等于这个时间点各级荷载引起的沉降量的总和。由此得出任意一级填土所引起的路堤的沉降；

式中：S_j—填土填筑到第j层时的变形量；

S_ij—第i层填土在第j层填土作用下的变形量；

—第j层填土荷载作用下对第i层填土的应力的增加量；

E_sij—填土填筑到第j层时，第i层填土的修正压缩模量；

p_zij—填土填筑到第j层时，第i层填土所受到的竖向应力；

m—填土的总层数；

i—填土的层数1≤i≤n；

j—荷载的级数2≤j≤m，n≤m；

在高填方路堤中，由于填方土体受到的应力很大；因此，土体产生的侧向变形对路堤的沉降的影响会很大；需要修正上述一维沉降计算方法用于解决侧向变形产生的沉降；

高填方路堤由于其道路的长度远远大于其宽度，因此路堤属于平面应变问题。在路堤的施工过程中，随着填土高度的不断增加以及沉降的发展，靠近路堤底部的填土其应力水平和周围压力有显著增大；由于塑性区的发展，路堤产生侧向位移，由此产生了因侧向位移而发生的沉降。在一维沉降计算中假定是没有侧向变形的，因此所得出的沉降量小于实际的沉降量；对高填方路堤，侧向变形不仅使得沉降量增大，也影响了路堤的稳定性；

应力路径会影响侧向变形，对于超固结土来说，只有在外部荷载达到其前期固结压力后，土体进入正常压实状态，侧向变形才能明显；

为了能够让分层总和法计算沉降也能考虑到土体的侧向变形，用修正系数法比较简单而且符合实际；用K表示修正系数，K的含义就是考虑侧向变形所得到的总沉降量与没有考虑侧向变形所得到的沉降量的比值：

根据相关资料表明，K的取值与相对堤高N_H、边坡坡率m、泊松比μ以及土体模量E有关，其表达式为：

K＝0.75+0.02N_H×0.3+0.05μ×0.4-0.0015m×11.5-0.001E

式中N_H＝H/L，L为路堤的顶宽；

因此考虑侧向变形的路堤自身沉降的计算表达式为

/>

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