CN116243668A - 流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法 - Google Patents

流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法 Download PDF

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CN116243668A CN202310176547.6A CN202310176547A CN116243668A CN 116243668 A CN116243668 A CN 116243668A CN 202310176547 A CN202310176547 A CN 202310176547A CN 116243668 A CN116243668 A CN 116243668A
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罗浩
李款
张九思
霍明夷
田纪伦
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Abstract

流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，为了解决现有的适用于动态系统的在线残差信号生成器的残差所体现的故障存在检测时间窗口小、故障检测灵敏度低的问题。本发明针对被控对象机理模型已知和未知两种场景，基于两种场景的残差进行了统一的优化设计，被控系统能够建模为线性动态系统且其状态空间模型一致将残差信号写成与被控系统的左互质分解相关矩阵的参数化形式，通过优化策略离线设计残差生成器，并采用在线实时采集的输入、输出数据对其进行驱动，实现在线最优残差生成。本发明适用于流程工业中动态控制系统的残差生成。

Description

流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法
技术领域
本发明属于流程工业系统的过程监测与故障诊断技术领域，具体涉及适用于多变量、变量间具有耦合的动态控制系统的残差生成器优化设计方法。
背景技术
工业系统的安全可靠运行是保障效率和产能的基石，在流程工业的过程监测与故障诊断等领域，残差生成器的设计是一项重要的核心技术。在处理多变量、高耦合的动态控制系统的监测任务中，残差信号通常用来量化描述动态过程中某个物理量的实际测量值或某个降维数据特征相较于其预期理论值的偏差，从而整体反映系统的波动情况，而残差生成是通过自动化的技术方法计算残差信号的步骤，为后续诊断决策步骤的提供重要信息。
目前，残差生成的主要方法可以分为基于模型的方法和基于数据的方法。基于模型的方法主要适用于被控对象和控制系统机理模型已知或易于辨识的场景；而基于数据的方法主要适用于静态系统或具有单一工作点、处于稳态的动态系统等场景。在统一的框架下实现同时适用于上述两类场景的残差生成方法仍是一个亟需解决的开放性技术问题。解决该一体化设计问题有助于简化监控系统结构、降低残差生成模块在实际系统中部署和维护的成本。
另一方面，为了提高故障检测率、降低误报率并改善报警窗口等关键指标，已有较多技术方法致力于通过“残差后处理”步骤改善残差信号特性。残差后处理是残差生成后和残差评估前的中间环节，其本质是通过空间映射、子空间和信号滤波等技术对已生成的残差信号做进一步的特征提取和变换，使变换后的残差更容易被评估，进而能够在决策阶段有效区分正常工况与故障。然而，仅依赖于残差后处理而忽视残差生成已经成为了限制全技术流程性能的瓶颈。具体来说，如果在残差生成阶段未进行有效优化，会导致其所得到的残差信号损失部分关键信息，直接影响动态系统中各类故障的可检测性和检测的灵敏性，这些信息损失所造成的影响将无法通过后处理和残差评估等后续步骤进行弥补。
鉴于此，本发明提供一种在残差生成阶段改善残差信号的统计学特性的残差生成器一体化优化设计方法。
发明内容
本发明为了解决现有的适用于动态系统的在线残差信号生成器的残差所体现的故障存在检测时间窗口小、故障检测灵敏度低的问题。
流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，包括以下步骤：
步骤一、初始化所设计残差生成器的状态变量和累积损失函数最优值；设定衰减系数、时间窗口、批量更新的次数、平衡系数、策略改进概率，以及迭代终止条件；
步骤二、在正常工况下采集过程数据，构建离线历史数据示范数据集：
步骤B1、采集一段时间内的被控系统的传感器输出数据，记作y(k)；y(k)是一个列向量，其中的每一个元素对应于一个传感器的输出数值，k表示离散的时刻；
步骤B2、记录对应时刻的控制指令或执行器驱动信号数据，记作u(k)；u(k)是一个列向量，其中的每一个元素对应于一个控制指令或执行器驱动信号数值；
步骤三、构建驱动残差信号的两个动态子系统，具体过程包括以下步骤：
步骤C1、根据是否掌握被控对象机理模型的实际条件，当被控系统能够建模为如下线性动态系统且其状态空间模型(A，B，C，D)已知时，执行步骤C2至C4；
Figure BDA0004101043660000021
y(k)＝Cx(k)+Du(k)
其中，x表示流程工业中被控系统的状态变量；A、B、C、D分别表示状态空间方程中的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵，矩阵中的元素是通过已知的机理模型计算获得的；
步骤C2、设计观测器反馈矩阵L(θ)，使之满足|eig(A-L(θ)C)|＜1，其中θ表示L(θ)中的全部待定元素；|eig(A-L(θ)C)|表示矩阵(A-L(θ)C)的特征值的模；
步骤C3、根据如下公式计算被控对象的左互质分解矩阵
Figure BDA0004101043660000022
并构建1号动态系统，由z1(k)表示1号动态系统的状态变量，A1、B1、C1、D1分别表示1号动态系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵：
Figure BDA0004101043660000023
A1＝A-LC，B1＝-L，C1＝C，D1＝I
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure BDA0004101043660000024
步骤C4、根据如下公式计算被控对象的左互质分解矩阵
Figure BDA0004101043660000025
并构建2号动态系统，由z2(k)表示2号动态系统的状态变量，A2、B2、C2、D2分别表示2号动态系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵：
Figure BDA0004101043660000026
A2＝A-LC，B2＝B-LD，C2＝C，D2＝D
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure BDA0004101043660000027
步骤四、由数据集中的y(k)驱动1号动态系统，计算获得信号
Figure BDA0004101043660000031
并由数据集中的u(k)驱动2号动态系统，计算获得信号/>
Figure BDA0004101043660000032
根据公式
Figure BDA0004101043660000033
计算残差信号rs(k)；
步骤五、对残差进行离线评估，包括以下步骤：
步骤E1、基于残差信号rs(k)计算当前时刻误差函数R(k)和累积损失函数V(k)；
步骤E2、随机批量更新参数θ：对于j＝1，2，...，J，生成θj＝θ+cr·randnj，其中randnj表示满足正态分布生成的第j个随机数，J是批量更新的总次数，cr是平衡系数；
步骤E3、令k←k+1，重复执行步骤三、步骤四和步骤五的E1，计算对应的Vj(k+1)数值；
步骤E4、计算最优的累积损失函数：
V*(k)＝R(k)+γ·minj{Vj(k+1)|j∈(1，J)}
步骤六、基于概率pe，采用策略改进与策略探索对θ*＝arg minθV*(k)进行更新；
然后判断若θ*所对应的1号动态系统与2号动态系统的系统矩阵A1，A2的全部特征值是否在单位圆内并且满足
Figure BDA0004101043660000034
是则进行如下赋值：/>
Figure BDA0004101043660000035
存储对应的最优参数θ*；否则，保持原有V*(k)、θ*数值不变；
重复执行步骤三至步骤六，直至满足终止条件；
进一步地，所述步骤三中，当被控系统的状态空间模型未知时，则执行步骤C5至C7；
步骤C5、随机生成观测器反馈矩阵中的待定元素
Figure BDA0004101043660000036
并采用以下公式对A1、B1、C1、D1进行初始赋值，使之满足能控标准型形式：
Figure BDA0004101043660000037
矩阵B1共有
Figure BDA0004101043660000038
个元素，是一个维数兼容的全参数矩阵，即矩阵中的所有元素均为待定参数；
C1＝[1 0...0]D1＝[0...0]
然后构建1号动态系统如下：
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure BDA0004101043660000039
步骤C6、随机生成观测器反馈矩阵中的待定元素
Figure BDA00041010436600000310
并采用以下公式对A2、B2、C2、D2进行初始赋值，使之满足能控标准型形式：
Figure BDA0004101043660000041
矩阵B2共有
Figure BDA0004101043660000042
个元素，是一个维数兼容的全参数矩阵，即矩阵中的所有元素均为待定参数；
C2＝[1 0...0]D2＝[0...0]
然后构建2号动态系统如下：
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure BDA0004101043660000043
步骤C7、将1号动态系统和2号动态系统的全部参数集中得到θ＝[θ*，1 θ*，2]；
进一步地，当前时刻误差函数
Figure BDA0004101043660000044
进一步地，累积损失函数
Figure BDA0004101043660000045
/>
进一步地，采用策略改进与策略探索对θ*＝arg minθV*(k)进行更新的过程中，以概率pe对参数θ*进行最优更新θ*＝arg minθV*(k)，以概率1-pe对参数θ*进行随机更新；
进一步地，所述步骤一的具体过程包括以下步骤：
步骤A1、残差生成器为一个降维观测器，它的状态变量表示具有动态特性的数据特征；设定残差生成器有两个状态变量z1，z2，初始化z1(0)＝0，z2(0)＝0；
步骤A2、初始化累积损失函数的最优值
Figure BDA0004101043660000046
步骤A3、设定累积损失函数中对过去时刻误差函数加权的衰减系数γ为一个常数，0＜γ＜1；
步骤A4、设定累积损失函数中的时间窗口大小κ的数值为一个正整数；
步骤A5、设定参数批量更新的总次数J为正整数；
步骤A6、设定参数更新中的平衡系数cr；
步骤A7、设定策略改进的概率pe，满足0＜pe＜1，则策略探索的概率为1-pe；
步骤A8、设定最大循环次数，当超过最大循环次数时终止执行。
一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法。
流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法，包括以下步骤：
采集当前时刻被控系统运行的在线数据，包括被控系统中传感器实时测量的数据yonline(k)以及控制器输出的控制指令数据uonline(k0；
基于所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法设计得到的残差生成器，生成最优残差数值；利用最优参数θ*，基于1号动态系统获得输出值
Figure BDA0004101043660000051
利用最优参数θ*，基于2号动态系统获得输出值/>
Figure BDA0004101043660000052
计算在线残差值/>
Figure BDA0004101043660000053
一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法。
一种流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用设备，所述设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法。
本发明具有以下几方面优势：
1、本发明提出了一种残差生成器优化设计方法，针对流程工业中动态控制控制系统的异常检测、过程监测与故障诊断等任务，针对系统中具有多变量、变量之间高耦合的特点，在残差生成阶段通过新颖的参数化方法与优化算法得到具有更加优良的统计学特性的残差信号，有助于提高故障检测率、提高区分正常与异常工况的灵敏性，以及延长有效报警时间、减少报警抖动和误报(监测指标在短时间内多次穿越报警阈值)。
2、技术方案中将策略探索与策略最优化相结合，能够避免优化过程陷入局部最优。同时，本发明中设定的累积损失函数能够定量提示优化效果，在优化过程中具有较高的学习率，能快速收敛到0附近。
3、根据是否掌握被控对象机理模型的实际条件，本发明分两种情况执行系统构建操作。具体来说，通过切换基于数据驱动与基于机理模型的步骤，既能在机理模型已知的条件下优化设计残差生成器，又能仅通过采集的数据来对残差生成器进行全数据驱动的优化设计。
附图说明
图1是发明内容所设计的残差生成器优化设计系统框图。
图2是实施例中未优化的在线残差生成结果曲线。
图3是实施例中优化后的在线残差生成结果曲线。
图4是累积损失函数数值随迭代次数变化的曲线。
图5是田纳西伊斯曼化工过程的模块简图。
具体实施方式
本发明涉及适用于流程工业中(涉及多变量、变量间具有耦合)动态工业控制系统在线监测应用的残差生成器优化设计问题，特别是在残差生成阶段、而非残差评估阶段改善残差信号自身的统计学特性的问题，以及同时适用于被控对象机理模型已知和未知两种场景下的一体化优化设计问题。
为了解决适用于动态系统的在线残差信号生成器优化设计的问题，本发明将残差信号写成与被控系统的左互质分解相关矩阵的参数化形式，通过优化策略离线设计残差生成器，并采用在线实时采集的输入、输出数据对其进行驱动，实现在线最优残差生成。具体实施方式中步骤一至第步骤六属于优化残差生成器的离线设计阶段，步骤七至步骤八属于优化残差生成器的在线部署与应用阶段。
与未经优化的残差生成器相比，本发明所得到的残差信号具有更加优良的统计学特性，在发生故障或失效时残差数值能够显著且持续地偏离正常工况对应的基线，有助于扩大故障检测时间窗口、提高故障检测率。
具体实施方式一：结合图1说明本实施方式，
本实施方式所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，包括以下步骤：
优化残差生成器的离线设计阶段
步骤一、初始化所设计残差生成器的状态变量和累积损失函数最优值；设定衰减系数、时间窗口、批量更新的次数、平衡系数、策略改进概率，以及迭代终止条件：
步骤A1、残差生成器为一个降维观测器，它的状态变量表示具有动态特性的数据特征(其状态变量是抽象的特征变量，没有对应被监控系统中可测量变量的物理含义)。不妨设定残差生成器有两个状态变量z1，z2，初始化z1(0)＝0，z2(0)＝0。
步骤A2、初始化累积损失函数的最优值
Figure BDA0004101043660000061
为108量级的常数，如/>
Figure BDA0004101043660000062
步骤A3、设定累积损失函数中对过去时刻误差函数加权的衰减系数γ为一个常数，满足0＜γ＜1即可。
步骤A4、设定累积损失函数中的时间窗口大小κ的数值为一个正整数，如设定κ＝50。
步骤A5、设定参数批量更新的总次数J为102～103量级的正整数，可根据实际情况调试。
步骤A6、设定参数更新中所涉及的平衡系数cr，通过调试其数值大小可以调节迭代学习的速度和优化的性能。
步骤A7、设定下述步骤六中进行“策略改进”与“策略探索”的概率，即强化学习中policy improvement和policy exploration所对应的概率。设定策略改进的概率pe，满足0＜pe＜1，则策略探索的概率为1-pe。具体来说，pe的数值越接近于1表示执行策略改进的概率越大、执行策略探索的概率越小；反之，pe的数值越接近于0表示执行策略改进的概率越小、执行策略探索的概率越大。
步骤A8、设定迭代终止条件。设定最大循环次数，当超过最大循环次数时终止执行。
步骤二、在正常工况下采集过程数据，构建离线历史数据示范数据集：
步骤B1、采集一段时间内的被控系统的传感器输出数据，记作y(k)。y(k)是一个列向量，其中的每一个元素对应于一个传感器的输出数值(传感器测量的变量)，k表示离散的时刻，如k＝1，2，...，1000。
步骤B2、记录对应时刻的控制指令或执行器驱动信号数据，记作u(k)。u(k)是一个列向量，其中的每一个元素对应于一个控制指令或执行器驱动信号数值。
步骤三、构建驱动残差信号的两个关键动态子系统，记为1号动态系统和2号动态系统；
1号动态系统的输入是传感器测量值y(k)，输出是残差生成器的第一项，即
Figure BDA0004101043660000071
信号。
2号动态系统的输入是控制指令u(k)，输出是残差生成器的第二项，即
Figure BDA0004101043660000072
信号。
具体过程包括以下步骤：
步骤C1、根据是否掌握被控对象机理模型的实际条件，分两种情况执行系统构建操作：若被控系统可以建模为如下线性动态系统且其状态空间模型(A，B，C，D)已知，则执行步骤C2至C4；
Figure BDA0004101043660000073
y(k)＝Cx(k)+Du(k)
其中，x表示流程工业中被控系统的状态变量，如液体体积、流速、液位高度等；y和u的含义同上；A、B、C、D分别表示状态空间方程中的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵，矩阵中的元素是通过已知的机理模型计算获得的；
若被控系统的状态空间模型未知，则执行步骤C5至C7；
步骤C2、设计观测器反馈矩阵L(θ)，(L＝L(θ)，表示L是依赖于参数θ的反馈矩阵)，使之满足|eig(A-L(θ)C)|＜1，其中θ表示L(θ)中的全部待定元素(待定参数)；|eig(A-L(θ)C)|表示矩阵(A-L(θ)C)的特征值的模，即(A-L(θ)C)的全部特征值均在单位圆以内，从而满足稳定性要求。
步骤C3、根据如下公式计算被控对象的左互质分解矩阵
Figure BDA0004101043660000074
并构建1号动态系统，由z1(k)表示1号动态系统的状态变量，A1、B1、C1、D1分别表示1号动态系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵：
Figure BDA0004101043660000081
/>
A1＝A-LC，B1＝-L，C1＝C，D1＝I
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure BDA0004101043660000082
步骤C4、根据如下公式计算被控对象的左互质分解矩阵
Figure BDA0004101043660000083
并构建2号动态系统，由z2(k)表示2号动态系统的状态变量，A2、B2、C2、D2分别表示2号动态系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵：
Figure BDA0004101043660000084
A2＝A-LC，B2＝B-LD，C2＝C，D2＝D
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure BDA0004101043660000085
步骤C5、随机生成观测器反馈矩阵中的待定元素(待定参数)
Figure BDA0004101043660000086
并采用以下公式对A1、B1、C1、D1进行初始赋值，使之满足能控标准型形式：
Figure BDA0004101043660000087
矩阵B1共有
Figure BDA0004101043660000088
个元素，是一个维数兼容的全参数矩阵，即矩阵中的所有元素均为待定参数。
C1＝[1 0...0]D1＝[0...0]
然后构建1号动态系统如下：
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure BDA0004101043660000089
步骤C6、随机生成观测器反馈矩阵中的待定元素(待定参数)
Figure BDA00041010436600000810
并采用以下公式对A2、B2、C2、D2进行初始赋值，使之满足能控标准型形式：
Figure BDA00041010436600000811
矩阵B2共有
Figure BDA00041010436600000812
个元素，是一个维数兼容的全参数矩阵，即矩阵中的所有元素均为待定参数。
C2＝[1 0...0]D2＝[0...0]
然后构建2号动态系统如下：
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure BDA0004101043660000091
/>
步骤C7、将1号动态系统和2号动态系统的全部参数集中得到θ＝[θ*，1 θ*，2]。
步骤四、生成对应于时刻k的残差信号；具体过程包括以下步骤：
步骤D1、由数据集中的y(k)驱动1号动态系统，计算获得信号
Figure BDA0004101043660000092
步骤D2、由数据集中的u(k)驱动2号动态系统，计算获得信号
Figure BDA0004101043660000093
步骤D3、根据公式
Figure BDA0004101043660000094
计算残差信号rs(k)的数值。
步骤五、对残差进行离线评估(offiine residual evaluation)；具体过程包括以下步骤：
步骤E1、依次计算当前时刻误差函数R(k)和累积损失函数V(k)：
Figure BDA0004101043660000095
Figure BDA0004101043660000096
步骤E2、随机批量更新参数θ：对于j＝1，2，...，J，生成θj＝θ+cr·randnj，其中randnj表示满足正态分布生成的第j个随机数；J是初始化过的批量更新的总次数，cr是初始化过的平衡系数。
步骤E3、令k←k+1，重复执行步骤三、步骤四和步骤五步骤E1，计算对应的Vj(k+1)数值，j＝1，2，...，J。
步骤E4、计算最优的累积损失函数：
V*(k)＝R(k)+γ·minj{Vj(k+1)|j∈(1，J)}
步骤六、策略改进与策略探索(policy improvement and policy exploration)；具体过程包括以下步骤：
步骤F1、为了避免陷入局部极值，以概率pe对参数θ*进行如下最优更新：θ*＝argminθV*(k)；以概率1-pe对参数θ*进行随机更新(赋予随机数值)。
步骤F2、检验动态系统的稳定性。若θ*所对应的1号动态系统与2号动态系统的系统矩阵A1，A2的全部特征值在单位圆内，并且满足
Figure BDA0004101043660000097
则进行如下赋值：
Figure BDA0004101043660000098
存储对应的最优参数θ*。否则，保持原有V*(k)、θ*数值不变。
步骤F3、若没有触发步骤一中A8中所设定的终止条件，则重复执行步骤三至步骤六的F2。
优化残差生成器的在线部署与应用阶段
步骤七、采集当前时刻被控系统运行的在线数据，包括被控系统中传感器实时测量的数据yonline(k)以及控制器输出的控制指令数据uonline(k)。
步骤八、生成最优残差数值：
若被控系统的状态空间模型已知(已执行过C2-C4),则由最优参数θ*代入步骤C3的L(θ)中，并驱动C3所构建的1号动态系统获得输出值
Figure BDA0004101043660000101
由最优参数θ*代入步骤C4的L(θ)中，并驱动C4所构建的2号动态系统获得输出值/>
Figure BDA0004101043660000102
若被控系统的状态空间模型未知(已执行过C5-C7)，则由最优参数θ*代入步骤C5中的公式获得1号动态系统最优系统矩阵
Figure BDA0004101043660000103
并驱动1号动态系统获得输出值
Figure BDA0004101043660000104
由最优参数θ*代入步骤C6中的公式获得2号动态系统最优系统矩阵/>
Figure BDA0004101043660000105
并驱动2号动态系统获得输出值/>
Figure BDA0004101043660000106
计算在线残差值
Figure BDA0004101043660000107
具体实施方式二：
本实施方式为一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法中优化残差生成器的离线设计阶段所对应的过程。
本实施方式强调的是指令是强调实现残差生成器的离线设计阶段，即体现的是残差生成器的设计过程。
应当理解，指令包括本发明描述的任何方法对应的计算机程序产品、软件或计算机化方法；所述指令可以用于编程计算机系统，或其他电子装置。计算机存储介质可以包括其上存储有指令的可读介质，可以包括但不限于磁存储介质，光存储介质；磁光存储介质包括只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、可擦除可编程存储器(例如，EPROM和EEPROM)以及闪存层，或者适合于存储电子指令的其他类型的介质。
具体实施方式三：
本实施方式为一种计算机存储介质，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法中优化残差生成器的在线部署与应用阶段所对应的过程。
本实施方式强调的是指令是强调实现残差生成器的在线部署与应用阶段，即体现的是残差生成器被设计好的应用过程。
应当理解，指令包括本发明描述的任何方法对应的计算机程序产品、软件或计算机化方法；所述指令可以用于编程计算机系统，或其他电子装置。计算机存储介质可以包括其上存储有指令的可读介质，可以包括但不限于磁存储介质，光存储介质；磁光存储介质包括只读存储器ROM、随机存取存储器RAM、可擦除可编程存储器(例如，EPROM和EEPROM)以及闪存层，或者适合于存储电子指令的其他类型的介质。
具体实施方式四：
本实施方式为一种流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用设备，所述设备包括处理器和存储器，应当理解，包括本发明描述的任何包括处理器和存储器的设备，设备还可以包括其他通过信号或指令进行显示、交互、处理、控制等以及其他功能的单元、模块；
所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法。
本实施方式强调的是指令是强调实现残差生成器的在线部署与应用阶段所对应的对象，即体现的是残差生成器被设计好的应用的对象，包括但不限于被控对象的监控系统。
实施例
本发明的实施案例的研究对象为田纳西伊斯曼化工过程，是过程控制与系统监测领域的测试基准。计算机仿真系统模拟进料、反应塔、分离器、汽提塔等模块组成的复杂化学反应流程，图5和表1所示，图5是田纳西伊斯曼化工过程的模块简图，其中的数字与表1中变量含义相对应。
实施例中采用的传感器测量变量，即y(k)，包括上述各个模块中多个位点的进料流量、压力、液位、温度、功率等，对应于编号XMEANS(1)～XMEANS(20)；所采用的控制器输出的控制指令变量，即u(k)，为汽提塔气阀开度，对应于编号XMV(9)。
表1被控系统中变量的物理含义
Figure BDA0004101043660000111
Figure BDA0004101043660000121
依据本发明中的具体实施方式，优化设计残差生成器，并进行在线仿真验证。具体步骤如下：
优化残差生成器的离线设计阶段
步骤一、设定和初始化相关参数，包括残差生成器的状态变量z1(0)＝0，z2(0)＝0；积损失函数的最优值
Figure BDA0004101043660000122
累积损失函数中对过去时刻误差函数加权的衰减系数γ＝0.8；累积损失函数中的时间窗口大小k＝50；参数批量更新的总次数J＝400；参数更新中所涉及的平衡系数cr＝1；策略改进的概率pe＝0.99；设定最大循环次数为30次。
步骤二、在正常工况下采集过程数据，构建示范数据集；具体过程包括以下步骤：
步骤B1、采集480个时刻、20个传感器(即XMEANS(1)～XMEANS(20))的输出数值，记作y(k)(k＝1，2，...，480)。y(k)是一个20维的列向量，其中的每一个元素对应于一个传感器的输出数值。
步骤B2、记录对应的480个时刻的控制器输出(即XMV(9)变量)数值，记作u(k)。由于只有一个控制器输出变量，因此u(k)是一个标量。
步骤三、构建驱动残差信号的两个关键动态子系统，即1号动态系统和2号动态系统；具体过程包括以下步骤：
步骤C1、本实施例中被控对象是一个复杂的化学反应，属于状态空间模型未知的黑箱情况，无法进行精确建模，因此判定接下来执行步骤C5至C7。
步骤C5、随机生成参数θ*，1，根据生成的随机数对A1、B1、C1、D1进行初始赋值如下：
Figure BDA0004101043660000131
C1＝[1 0 0]D1＝[0 0 0]
并构建1号动态系统：
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure BDA0004101043660000132
步骤C6、随机生成参数θ*，2，根据生成的随机数对A2、B2、C2、D2进行初始赋值如下：
Figure BDA0004101043660000133
B2是各个元素均为随机数的维数是3*20的矩阵。
C2＝[1 0 0]D1＝[0 0 0]
并构建2号动态系统：
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure BDA0004101043660000134
步骤C7、整理全部参数θ＝[θ*，1 θ*，2]，是一个75维的行向量。
步骤四、生成对应于时刻k的残差信号；具体过程包括以下步骤：
步骤D1、由y(k)驱动1号动态系统，计算
Figure BDA0004101043660000135
步骤D2、由u(k)驱动2号动态系统，计算
Figure BDA0004101043660000136
步骤D3、计算残差
Figure BDA0004101043660000137
步骤五、对残差进行离线评估；具体过程包括以下步骤：
步骤E1、计算当前时刻误差函数
Figure BDA0004101043660000138
和累积损失函数
Figure BDA0004101043660000139
Figure BDA00041010436600001310
步骤E2、对于j＝1，2，...，400，生成400个更新参数θj＝θ+randnj，其中randnj表示满足正态分布生成的第j个随机数的数值。
步骤E3、令k←k+1，重复执行步骤三、步骤四和步骤五步骤E1，计算对应的累积损失函数Vj(k+1)(j＝1，2，...，400)数值。
步骤E4、计算最优累积损失函数V*(k)＝R(k)+0.8·minj{Vj(k+1)|j∈(1，400)}
步骤六、策略改进与策略探索(policy improvement/policy exploration)；具体过程包括以下步骤：
步骤F1、以概率pe＝0.99对参数θ*进行最优更新：θ*＝arg minθV*(k)；以概率0.01参数θ*进行随机更新。
步骤F2、若θ*所对应的A1，A2的全部特征值在单位圆内，并且满足
Figure BDA0004101043660000141
则
Figure BDA0004101043660000142
更新存储θ*。否则，保持原有V*(k)、θ*数值不变。
步骤F3、若循环次数小于或等于30次，则重复执行步骤三至步骤六步骤F2。
优化残差生成器的在线部署与应用阶段
本实施例中在线测试共有960个时刻。其中前160个时刻为无故障工况，后800个时刻为有故障工况，具体来说，故障为”组分的进料比”发生阶跃故障，此故障也是领域内公开的基准测试数据集中的典型故障。
步骤七、采集当前时刻被控系统运行的在线数据，包括传感器实时测量数据yonline(k)和控制指令数据uonline(k)。
步骤八、生成最优残差数值。由由最优参数θ*代入步骤C5中的公式获得1号动态系统最优系统矩阵
Figure BDA0004101043660000143
并驱动1号动态系统获得输出值/>
Figure BDA0004101043660000144
由最优参数θ*代入步骤C6中的公式获得2号动态系统最优系统矩阵/>
Figure BDA0004101043660000145
并驱动2号动态系统获得输出值/>
Figure BDA0004101043660000146
计算在线残差值/>
Figure BDA0004101043660000147
图2是未优化的在线残差生成结果曲线，图3是优化后的在线残差生成结果曲线。由图2和图3可以看出，在正常工况的时刻范围为0＜k≤160时，本发明设计得到的优化残差生成器和传统未优化的残差生成器均有较小波动，是由过程噪声引起的，均不会引起系统性误报。
而当发生阶跃故障后，即时刻范围为k＞160时，由传统未优化的残差生成器所生成的残差数值虽然在故障发生时刻附近有一定的幅值变化，但残差信号的均值仍然在0附近，并且很快幅值会恢复到与正常工况相当的水平，这会导致故障检测的时间窗口小、故障检测灵敏度低、综合故障检测率低。
与之相比，在发生了故障以后，本发明提出的优化设计方法所生成的残差会显著且持续地偏离基准线，符合期望的残差信号特性，有助于扩大故障检测的时间窗口、提高故障检测灵敏度、提高综合故障检测率等关键性能。
由图4可以看出，累积损失函数数值被不断优化减小，最终收敛到0附近。
本发明的上述算例仅为详细地说明本发明的计算模型和计算流程，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (10)

1.流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一、初始化所设计残差生成器的状态变量和累积损失函数最优值；设定衰减系数、时间窗口、批量更新的次数、平衡系数、策略改进概率，以及迭代终止条件；
步骤二、在正常工况下采集过程数据，构建离线历史数据示范数据集：
步骤B1、采集一段时间内的被控系统的传感器输出数据，记作y(k)；y(k)是一个列向量，其中的每一个元素对应于一个传感器的输出数值，k表示离散的时刻；
步骤B2、记录对应时刻的控制指令或执行器驱动信号数据，记作u(k)；u(k)是一个列向量，其中的每一个元素对应于一个控制指令或执行器驱动信号数值；
步骤三、构建驱动残差信号的两个动态子系统，具体过程包括以下步骤：
步骤C1、根据是否掌握被控对象机理模型的实际条件，当被控系统能够建模为如下线性动态系统且其状态空间模型(A，B，C，D)已知时，执行步骤C2至C4；
Figure QLYQS_1
y(k)＝Cx(k)+Du(k)
其中，x表示流程工业中被控系统的状态变量；A、B、C、D分别表示状态空间方程中的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵，矩阵中的元素是通过已知的机理模型计算获得的；
步骤C2、设计观测器反馈矩阵L(θ)，使之满足|eig(A-L(θ)C)|＜1，其中θ表示L(θ)中的全部待定元素；|eig(A-L(θ)C)|表示矩阵(A-L(θ)C)的特征值的模；
步骤C3、根据如下公式计算被控对象的左互质分解矩阵
Figure QLYQS_2
并构建1号动态系统，由z1(k)表示1号动态系统的状态变量，A1、B1、C1、D1分别表示1号动态系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵：
Figure QLYQS_3
A1＝A-LC，B1＝-L，C1＝C，D1＝I
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure QLYQS_4
步骤C4、根据如下公式计算被控对象的左互质分解矩阵
Figure QLYQS_5
并构建2号动态系统，由z2(k)表示2号动态系统的状态变量，A2、B2、C2、D2分别表示2号动态系统的系统矩阵、输入矩阵、输出矩阵和直接传递矩阵：
Figure QLYQS_6
A2＝A-LC，B2＝B-LD，C2＝C，D2＝D
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure QLYQS_7
步骤四、由数据集中的y(k)驱动1号动态系统，计算获得信号
Figure QLYQS_8
并由数据集中的u(k)驱动2号动态系统，计算获得信号/>
Figure QLYQS_9
根据公式
Figure QLYQS_10
计算残差信号rs(k)；
步骤五、对残差进行离线评估，包括以下步骤：
步骤E1、基于残差信号rs(k)计算当前时刻误差函数R(k)和累积损失函数V(k)；
步骤E2、随机批量更新参数θ：对于j＝1，2，...，J，生成θj＝θ+cr·randnj，其中randnj表示满足正态分布生成的第j个随机数，J是批量更新的总次数，cr是平衡系数；
步骤E3、令k←k+1，重复执行步骤三、步骤四和步骤五的E1，计算对应的Vj(k+1)数值；
步骤E4、计算最优的累积损失函数：
V*(k)＝R(k)+γ·minj{Vj(k+1)|j∈(1，J)}
步骤六、基于概率pe，采用策略改进与策略探索对θ*＝arg minθV*(k)进行更新；
然后判断若θ*所对应的1号动态系统与2号动态系统的系统矩阵A1，A2的全部特征值是否在单位圆内并且满足
Figure QLYQS_11
是则进行如下赋值：/>
Figure QLYQS_12
存储对应的最优参数θ*；否则，保持原有V*(k)、θ*数值不变；
重复执行步骤三至步骤六，直至满足终止条件。
2.根据权利要求1所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，其特征在于，所述步骤三中，当被控系统的状态空间模型未知时，则执行步骤C5至C7；
步骤C5、随机生成观测器反馈矩阵中的待定元素
Figure QLYQS_13
并采用以下公式对A1、B1、C1、D1进行初始赋值，使之满足能控标准型形式：
Figure QLYQS_14
矩阵B1共有
Figure QLYQS_15
个元素，是一个维数兼容的全参数矩阵，即矩阵中的所有元素均为待定参数；
C1＝[1 0 ... 0]D1＝[0 ... 0]
然后构建1号动态系统如下：
z1(k+1)＝A1z1(k)+B1y(k)
Figure QLYQS_16
步骤C6、随机生成观测器反馈矩阵中的待定元素
Figure QLYQS_17
并采用以下公式对A2、B2、C2、D2进行初始赋值，使之满足能控标准型形式：
Figure QLYQS_18
矩阵B2共有
Figure QLYQS_19
个元素，是一个维数兼容的全参数矩阵，即矩阵中的所有元素均为待定参数；
C2＝[1 0 ... 0]D2＝[0 ... 0]
然后构建2号动态系统如下：
z2(k+1)＝A2z2(k)+B2u(k)
Figure QLYQS_20
步骤C7、将1号动态系统和2号动态系统的全部参数集中得到θ＝[θ*，1θ*，2]。
3.根据权利要求1或2所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，其特征在于，当前时刻误差函数
Figure QLYQS_21
4.根据权利要求3所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，其特征在于，累积损失函数
Figure QLYQS_22
5.根据权利要求4所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，其特征在于，采用策略改进与策略探索对θ*＝arg minθV*(k)进行更新的过程中，以概率pe对参数θ*进行最优更新θ*＝arg minθV*(k)，以概率1-pe对参数θ*进行随机更新。
6.根据权利要求5所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法，其特征在于，所述步骤一的具体过程包括以下步骤：
步骤A1、残差生成器为一个降维观测器，它的状态变量表示具有动态特性的数据特征；设定残差生成器有两个状态变量z1，z2，初始化z1(0)＝0，z2(0)＝0；
步骤A2、初始化累积损失函数的最优值
Figure QLYQS_23
步骤A3、设定累积损失函数中对过去时刻误差函数加权的衰减系数γ为一个常数，0＜γ＜1；
步骤A4、设定累积损失函数中的时间窗口大小κ的数值为一个正整数；
步骤A5、设定参数批量更新的总次数J为正整数；
步骤A6、设定参数更新中的平衡系数cr；
步骤A7、设定策略改进的概率pe，满足0＜pe＜1，则策略探索的概率为1-pe；
步骤A8、设定最大循环次数，当超过最大循环次数时终止执行。
7.一种计算机存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现如权利要求1至6任意一项所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法。
8.流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法，其特征在于，包括以下步骤：
采集当前时刻被控系统运行的在线数据，包括被控系统中传感器实时测量的数据yonline(k)以及控制器输出的控制指令数据uonline(k)；
基于利用权利要求1至6任意一项所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器优化设计方法设计得到的残差生成器，生成最优残差数值；利用最优参数θ*，基于1号动态系统获得输出值
Figure QLYQS_24
利用最优参数θ*，基于2号动态系统获得输出值/>
Figure QLYQS_25
计算在线残差值/>
Figure QLYQS_26
9.一种计算机存储介质，其特征在于，所述存储介质中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现如权利要求8所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法。
10.一种流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用设备，其特征在于，所述设备包括处理器和存储器，所述存储器中存储有至少一条指令，所述至少一条指令由处理器加载并执行以实现如权利要求8所述的流程工业中动态控制系统的残差生成器的应用方法。
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* Cited by examiner, † Cited by third party
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CN116880171A (zh) * 2023-06-28 2023-10-13 北京空间飞行器总体设计部 一种航天器轻量化自主故障诊断方法

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