CN116229021B - 一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质 - Google Patents

一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质 Download PDF

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CN116229021B CN202310505308.0A CN202310505308A CN116229021B CN 116229021 B CN116229021 B CN 116229021B CN 202310505308 A CN202310505308 A CN 202310505308A CN 116229021 B CN116229021 B CN 116229021B
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Abstract

本申请公开了一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质，涉及流体力学领域，包括：获取流场边界上待满足的预设边界条件，按照预设的网格类型划分方法对流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；基于预设边界条件确定出与划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，利用线性插值方法确定出与划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；利用浸没边界法在虚拟网格点和固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将第一守恒量和第二守恒量分别嵌入至固体网格点和虚拟网格点。能够对边界附近的欧拉网格进行网格划分并插值得到流场中虚拟网格点的守恒量，再通过浸没边界法将守恒量嵌入虚拟网格点，实现流动物理特性的准确模拟。

Description

一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质
技术领域
本发明涉及流体力学领域，特别涉及一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质。
背景技术
超声速复杂边界流动是航空航天工业领域重要的流动现象，也是国际研究热点。直接数值模拟（Direct Numerical Simulation，即DNS）和大涡模拟（Large EddySimulation，即LES）是研究超声速流动的重要手段，而高阶精度有限差分法是目前DNS和LES中常用的数值方法。但是由于方法本身的限制，有限差分法只适用于简单边界流动，对于复杂边界几乎无法模拟；而有限体积法精度不足，难以捕捉精细流场结构。
浸没边界方法是由Peskin提出的一种复杂边界流固耦合问题模拟方法，它将边界条件处理为连续流场中的体积力，可以将简单笛卡尔欧拉网格上的有限差分法推广到任意复杂边界的流动中。浸没边界方法在不可压缩流动中已经得到了广泛的应用，而对于可压缩流动的研究还处于起步阶段。Ghias等人将浸没边界方法应用到直接数值模拟，在不同雷诺数下，马赫数Ma=0.2和Ma=0.4的二维亚音速绕流问题中得到较好的结果。Qiu等人提出了一种边界特殊处理方法，结合有限体积法将浸没边界法推广到亚音速流动中，并对二维圆柱和机翼绕流进行了数值模拟。但是该方法在超声速流动中难以应用，这是因为超声速流动中存在激波/边界层干扰等复杂流动现象，若在边界附近施加体积力，则增加了方程的刚性，绕流物体附近的虚拟网格点会出现非物理间断，随着时间的推进，间断增强，将导致温度出负，使计算无法进行。目前浸没边界方法大多数应用在二维物体绕流问题中，可实现的雷诺数较低，并且流场结构简单。此外，现有的浸没边界法保证难以超声速流动计算的数值稳定性和流动的物理真实性。
综上，如何提供一种不受二维几何约束，且适合于任何流场的浸没边界虚拟网格嵌入方法，以实现流动物理特性的准确模拟是目前有待解决的问题。
发明内容
有鉴于此，本发明的目的在于提供一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质，能够不受二维几何约束，且适合于任何流场的浸没边界虚拟网格的嵌入，以实现流动物理特性的准确模拟。其具体方案如下：
第一方面，本申请公开了一种浸没边界虚拟网格嵌入方法，包括：
获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；
基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；
利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。
可选的，所述获取流场边界上待满足的预设边界条件，包括：
获取流场边界上待满足的壁面速度条件、壁面压力条件和壁面温度条件。
可选的，所述浸没边界虚拟网格嵌入方法，还包括：
基于无滑移条件和不可穿透条件设置所述壁面速度条件；
基于第二类边界条件设置所述壁面压力条件；
基于预设参考温度值设置所述壁面温度条件。
可选的，所述按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格，包括：
获取所述流场边界附近的欧拉网格，并确定所述欧拉网格中各网格点与目标边界线之间的位置关系；
基于所述位置关系将所述目标边界线外侧的网格点确定为流场网格点，并将内测靠近所述目标边界线的若干数量个网格点确定为虚拟网格点，以及将除所述流场网格点和所述虚拟网格点以外的其他网格点确定为固体网格点。
可选的，所述利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量，包括：
基于所述目标边界线将所述划分后网格中的虚拟网格点向所述目标边界线的外侧进行投影以得到对应的镜像虚拟网格点，并确定在所述目标边界线上的边界投影点；
确定与所述镜像虚拟网格点相邻的若干个流场网格点的第三守恒量，并利用线性插值方法对所述第三守恒量进行插值计算以得到所述镜像虚拟网格点的镜像守恒量；
基于所述镜像守恒量和与所述边界投影点对应的边界守恒量确定出与所述虚拟网格点对应的第二守恒量。
可选的，所述利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，包括：
基于所述第一守恒量和所述第二守恒量并利用浸没边界法设置体积力项，并基于预设控制方程表达式确定出与所述虚拟网格点和所述固体网格点对应的相邻时间步之间的时间推进规则；
基于所述时间推进规则在所述虚拟网格点和所述固体网格点的每一时间步上加入所述体积力项并进行数值计算。
可选的，所述浸没边界虚拟网格嵌入方法，还包括：
基于守恒量参数、无粘性通量参数、粘性通量参数、体积力项参数和时间参数设置所述预设控制方程表达式。
第二方面，本申请公开了一种浸没边界虚拟网格嵌入装置，包括：
网格划分模块，用于获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；
守恒量确定模块，用于基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；
守恒量嵌入模块，用于利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。
第三方面，本申请公开了一种电子设备，包括：
存储器，用于保存计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序，以实现前述公开的浸没边界虚拟网格嵌入方法的步骤。
第四方面，本申请公开了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机程序；其中，所述计算机程序被处理器执行时实现前述公开的浸没边界虚拟网格嵌入方法的步骤。
可见，本申请获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。由此可见，本申请首先获取到流场边界上需要满足的预设边界条件，然后对流场边界附近的欧拉网格进行划分得到划分后网格，再基于预设边界条件确定出与划分后网格中固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与划分后网格中虚拟网格点对应的第二守恒量，最后利用浸没边界法并通过施加体积力的方式将第一守恒量和第二守恒量分别嵌入至固体网格点和虚拟网格点。上述方案不受二维几何结束，且适合于任何流场，能够对流场边界附件的欧拉网格按照预设方法进行划分，以精确捕捉到流场结构，以及实现流场中流动物理特性的准确模拟。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据提供的附图获得其他的附图。
图1为本申请公开的一种浸没边界虚拟网格嵌入方法流程图；
图2为本申请公开的一种具体的浸没边界虚拟网格嵌入方法流程图；
图3为本申请公开的一种具体的边界附近欧拉网格示意图；
图4为本申请公开的一种具体的虚拟网格上的插值示意图；
图5为本申请公开的一种算例1的几何模型和计算域示意图；
图6为本申请公开的一种粗糙元诱导边界层转捩涡结构示意图；
图7为本申请公开的一种算例2的几何模型和计算域示意图；
图8为本申请公开的一种后台阶流动的平均速度分布图；
图9为本申请公开的一种后台阶流动中三个流向位置上的平均速度和压力分布图；其中，(a)为流向位置为1.75上的平均速度和压力分布图，(b)为流向位置为3.0上的平均速度和压力分布图，(c)为6.66上的平均速度和压力分布图；
图10为本申请公开的一种台阶上表面的阻力系数分布图；
图11为本申请公开的一种后台阶上表面的涡结构示意图；
图12为本申请公开的一种后台阶下壁面上的涡结构示意图；
图13为本申请公开的一种浸没边界虚拟网格嵌入装置结构示意图；
图14为本申请公开的一种电子设备结构图。
具体实施方式
下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
目前浸没边界方法大多数应用在二维物体绕流问题中，可实现的雷诺数较低，并且流场结构简单。此外，现有的浸没边界法保证难以超声速流动计算的数值稳定性和流动的物理真实性。为此，本申请实施例公开了一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及介质，能够不受二维几何约束，且适合于任何流场的浸没边界虚拟网格的嵌入，以实现流动物理特性的准确模拟。
参见图1所示，本申请实施例公开了一种浸没边界虚拟网格嵌入方法，该方法包括：
步骤S11：获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格。
本实施例中，首先需要获得流场边界上物理特性需要满足的预设边界条件，再按照预设的网格类型划分方法对流场边界附件的欧拉网格进行网格划分。其中，上述获取流场边界上待满足的预设边界条件，包括：获取流场边界上待满足的壁面速度条件、壁面压力条件和壁面温度条件。也即，预设边界条件可以包括但不限于壁面速度条件、壁面压力条件和壁面温度条件，此外，边界上无非物理声波反射。进一步的，上述预设边界条件中具体可以包括：基于无滑移条件和不可穿透条件设置所述壁面速度条件；基于第二类边界条件设置所述壁面压力条件；基于预设参考温度值设置所述壁面温度条件。可以理解的是，壁面上的速度应满足无滑移条件和不可穿透条件，即流体速度与固体运动速度一致，即u BC =u s ，其中u BC 为流体速度，u s 为固体运动速度。壁面上的压力需要满足第二类边界条件；其中，第二类边界条件即诺依曼边界条件（Neumann boundary condition），给出了在边界处解对指定函数的导数或偏导数，本实施例中也即满足，其中p为压力，n为边界法向方向，n BC 此处可以理解为边界处网格点间的距离。对应壁面温度条件，等温壁面温度需要满足T BC =T w ，绝热壁面满足/>；其中，T表示温度，T BC 为壁面温度；由壁面温度T BC 得到壁面上的内能/>，进而得到壁面上应满足的总能/>，其中C v 表示定容比热，/>表示密度，v表示法向速度。
步骤S12：基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量。
本实施例中，基于预设边界条件则可确定出与划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，然后再利用线性插值方法确定出与划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量。其中，守恒量也可以理解为物理量，即包括速度、温度、压力等物理量。
步骤S13：利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。
本实施例中，利用浸没边界法在虚拟网格点和固体网格点上加入体积力项并进行全流场的数值计算，以便将第一守恒量和第二守恒量分别嵌入至固体网格点和虚拟网格点。需要指出的是，与不可压缩流动不同，超声速流动除了在边界附近的虚拟网格点上需要施加体积力以满足边界条件，还需要在固体内部的固体网格点上施加体积力以避免非物理的数值振荡产生，因此本申请适用于超声速流动问题计算。其中，上述利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，包括：基于所述第一守恒量和所述第二守恒量并利用浸没边界法设置体积力项，并基于预设控制方程表达式确定出与所述虚拟网格点和所述固体网格点对应的相邻时间步之间的时间推进规则；基于所述时间推进规则在所述虚拟网格点和所述固体网格点的每一时间步上加入所述体积力项并进行数值计算。可以理解的是，浸没边界法可以实现对物体边界的精准捕捉，避免了非物理间断，从而适用于复杂外形计算；体积力的加入能够最大程度满足边界处没有动量/质量通量，没有非物理声波反射，且满足等温条件。并且，上述预设控制方程表达式为基于守恒量参数、无粘性通量参数、粘性通量参数、体积力项参数和时间参数设置的。其中，控制方程的具体表达式如下：
其中，Q为任意一个守恒量，RHS代表无粘通量和粘性通量之和，f表示通过浸没边界法施加的体积力。通过上述公开内容已经获取到固体网格点需要满足的第一守恒量和虚拟网格点需要满足的第二守恒量，并均设置为Q F ，那么第n步至第n+1步这两个相邻步之间的时间推进可以分为如下三个子步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
其中，虚拟网格点和固体网格点上的体积力项分别满足：
其中，表示第一个时间步，/>表示第二个时间步，Q n 表示第n个时间步，Q n+1表示第n个时间步，/>表示时间步长，f 1、f 2和f 3分别表示每一步施加的体积力项。
可见，本申请获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。由此可见，本申请首先获取到流场边界上需要满足的预设边界条件，然后对流场边界附近的欧拉网格进行划分得到划分后网格，再基于预设边界条件确定出与划分后网格中固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与划分后网格中虚拟网格点对应的第二守恒量，最后利用浸没边界法并通过施加体积力的方式将第一守恒量和第二守恒量分别嵌入至固体网格点和虚拟网格点。上述方案不受二维几何结束，且适合于任何流场，能够对流场边界附件的欧拉网格按照预设方法进行划分，以精确捕捉到流场结构，以及实现流场中流动物理特性的准确模拟。
参见图2所示，本申请实施例公开了一种具体的浸没边界虚拟网格嵌入方法，相对于上一实施例，本实施例对技术方案作了进一步的说明和优化。具体包括：
步骤S21：获取流场边界上待满足的预设边界条件，并获取所述流场边界附近的欧拉网格，以及确定所述欧拉网格中各网格点与目标边界线之间的位置关系。
本实施例中，还需要获取流场边界附件的欧拉网格分布，图3公开了一种具体的边界附近欧拉网格示意图，然后确定欧拉网格中各个网格点与目标边界线之间的位置关系，目标边界线即图3中的虚线部分。
步骤S22：基于所述位置关系将所述目标边界线外侧的网格点确定为流场网格点，并将内测靠近所述目标边界线的若干数量个网格点确定为虚拟网格点，以及将除所述流场网格点和所述虚拟网格点以外的其他网格点确定为固体网格点。
本实施例中，将边界线凹测部分作为内侧，那么基于网格点与目标边界线之间的位置关系，将目标边界线外侧的网格点确定为流场网格点，将内侧紧贴目标边界线的若干层网格确定为虚拟网格点，将除流场网格点和虚拟网格点以外的其余网格点确定为固体网格点。划分后的结果也可以参见图3所示。
步骤S23：基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并基于所述目标边界线将所述划分后网格中的虚拟网格点向所述目标边界线的外侧进行投影以得到对应的镜像虚拟网格点，并确定在所述目标边界线上的边界投影点。
本实施例中，基于预设边界条件可以确定出与固体网格点对应的第一守恒量，在利用线性插值方法确定出与虚拟网格点对应的第二守恒量时，具体需要先将虚拟网格点向目标边界线外侧投影得到在流场中的镜像虚拟网格点，以及确定出目标边界线上的边界投影点。例如，图4具体公开了一种虚拟网格上的插值示意图，实线为笛卡尔坐标系下的欧拉网格，交点用菱形表示，虚线为边界形状。首先将虚拟网格点（i,j）向边界上投影得到流场中的镜像虚拟网格点IP，虚拟网格点（i,j）与镜像虚拟网格点IP的连线与目标边界线上的交点即为边界上的边界投影点，并记为BP。
步骤S24：确定与所述镜像虚拟网格点相邻的若干个流场网格点的第三守恒量，并利用线性插值方法对所述第三守恒量进行插值计算以得到所述镜像虚拟网格点的镜像守恒量。
本实施例中，需要确定与镜像虚拟网格点相邻的若干个流场网格点的第三守恒量，以便利用线性插值方法对第三守恒量进行插值计算以得到镜像虚拟网格点的镜像守恒量。可以理解的是，镜像虚拟网格点上的镜像守恒量可以利用周围流场网格点上的第三守恒量/>、/>、/>线性插值得到，流场网格点的位置可以参见图4所示。
步骤S25：基于所述镜像守恒量和与所述边界投影点对应的边界守恒量确定出与所述虚拟网格点对应的第二守恒量。
本实施例中，基于镜像守恒量和边界投影点对应的边界守恒量即可确定出虚拟网格点对应的第二守恒量。具体的，虚拟网格点上的第二守恒量可以取为边界投影点和镜像守恒量/>的线性外插得到，具体公式为：
步骤S26：利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。
其中，关于上述步骤S27更加具体的处理过程可以参考前述实施例中公开的相应内容，在此不再进行赘述。
可见，本申请实施例中可以根据流场附近欧拉网格中各网格点与目标边界线之间的位置关系对网格点进行类型划分，将目标边界线外侧的网格点确定为流场网格点，将内侧紧贴目标边界线的若干层网格确定为虚拟网格点，将除流场网格点和虚拟网格点以外的其余网格点确定为固体网格点。再通过将虚拟网格点向目标边界线的外侧进行投影以得到对应的镜像虚拟网格点，再通过对附近流场网格点的插值计算得到镜像虚拟网格点的镜像守恒量，最后通过镜像守恒量和边界投影点对应的边界守恒量确定出与虚拟网格点对应的第二守恒量，以便将获得的第二守恒量通过浸没边界法嵌入至虚拟网格点。上述方案可摆脱复杂的网格生成过程，实现在简单的欧拉网格下复杂外形的计算，此外不受二维几何结束，且适合于任何流场，能够对流场边界附件的欧拉网格按照预设方法进行划分，以精确捕捉到流场结构，以及实现流场中流动物理特性的准确模拟。
以下以算例1中的粗糙元诱导超声速边界层转捩和算例2中的后台阶流动为例，对本申请中的技术方案进行说明。
算例1中的计算模型和计算域如图5所示，来流马赫数Ma=2.25，雷诺数Re=625000/inch，参考温度169.44 K。粗糙元的中心位置在距离入口下游0.6、展向中心的位置处，长度和宽度均为0.2，高度为0.35。
在粗糙元上采用本申请提出的浸没边界虚拟网格嵌入方法：粗糙元为固体网格点，外侧为流场网格点，内侧为虚拟网格点。
（1）给定边界条件：即粗糙元壁面速度，壁面温度，壁面压力。壁面相对温度T w =1.9。入口、出口为无反射边界条件，展向为周期边界条件。
（2）采用线性插值，求得虚拟网格点和固体网格点上的物理量值。
（3）在虚拟网格和固体网格点上同时施加体积力。
（4）进行全流场数值计算。
如图6所示为粗糙元上游、下游的涡结构（由速度梯度张量的第二不变量的等值面表示），可以看到立方体诱导了明显的尾部流场的发卡涡结构，证明了本发明中的边界模拟方法可以准确模拟复杂外形边界。
算例2中的几何模型如图7所示，长度取为台阶高度，参考温度为入口来流温度167.0 K，特征密度为入口来流密度。雷诺数Re=102400，来流马赫数Ma=2.0。
边界条件：入口为均匀入口条件，速度、密度和温度均为参考值；出口条件采用无反射条件；上下壁面以及台阶表面为速度无滑移条件和绝热条件；展向为周期边界条件。时间步长
时间步长。图8所示为平均流向速度和平均流线，可见在台阶后存在明显的分离区。
取流向x=1.75, 3.0和6.66三个位置上的速度和压力剖面与实验值（下标exp）对比，如图9所示，计算结果表明，平均速度和压力的分布可以准确地由本发明的边界处理方法给出。进一步考察台阶上表面上物理量的计算结果。如图10所示为台阶上表面的阻力系数曲线，计算结果和层流解二者吻合。
图11和图12所示为瞬时场t=13.0时刻台阶上表面和下壁面上的涡结构（速度梯度张量的第二主不变量的等值面）。如图11中可见，台阶上表面出现了明显的TS波和Lamda涡，都是边界层流场转捩的典型结构，这进一步证实了本发明的边界处理方法与一般的壁面条件处理方法是一致的。图12是下壁面附近的涡结构，可以看到再附点是剪切最强的部分，也是湍流最强的部分，再附点后存在明显的发卡涡，进一步证实本发明的有效性。
参见图13所示，本申请实施例公开了一种浸没边界虚拟网格嵌入方法，该方法包括：
网格划分模块11，用于获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；
守恒量确定模块12，用于基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；
守恒量嵌入模块13，用于利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。
可见，本申请获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点。由此可见，本申请首先获取到流场边界上需要满足的预设边界条件，然后对流场边界附近的欧拉网格进行划分得到划分后网格，再基于预设边界条件确定出与划分后网格中固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与划分后网格中虚拟网格点对应的第二守恒量，最后利用浸没边界法并通过施加体积力的方式将第一守恒量和第二守恒量分别嵌入至固体网格点和虚拟网格点。上述方案不受二维几何结束，且适合于任何流场，能够对流场边界附件的欧拉网格按照预设方法进行划分，以精确捕捉到流场结构，以及实现流场中流动物理特性的准确模拟。
图14为本申请实施例提供的一种电子设备的结构示意图。具体可以包括：至少一个处理器21、至少一个存储器22、电源23、通信接口24、输入输出接口25和通信总线26。其中，所述存储器22用于存储计算机程序，所述计算机程序由所述处理器21加载并执行，以实现前述任一实施例公开的由电子设备执行的浸没边界虚拟网格嵌入方法中的相关步骤。
本实施例中，电源23用于为电子设备20上的各硬件设备提供工作电压；通信接口24能够为电子设备20创建与外界设备之间的数据传输通道，其所遵循的通信协议是能够适用于本申请技术方案的任意通信协议，在此不对其进行具体限定；输入输出接口25，用于获取外界输入数据或向外界输出数据，其具体的接口类型可以根据具体应用需要进行选取，在此不进行具体限定。
其中，处理器21可以包括一个或多个处理核心，比如4核心处理器、8核心处理器等。处理器21可以采用DSP(Digital Signal Processing，数字信号处理)、FPGA(Field－Programmable Gate Array，现场可编程门阵列)、PLA(Programmable Logic Array，可编程逻辑阵列)中的至少一种硬件形式来实现。处理器21也可以包括主处理器和协处理器，主处理器是用于对在唤醒状态下的数据进行处理的处理器，也称CPU(Central ProcessingUnit，中央处理器)；协处理器是用于对在待机状态下的数据进行处理的低功耗处理器。在一些实施例中，处理器21可以在集成有GPU(Graphics Processing Unit，图像处理器)，GPU用于负责显示屏所需要显示的内容的渲染和绘制。一些实施例中，处理器21还可以包括AI(Artificial Intelligence，人工智能)处理器，该AI处理器用于处理有关机器学习的计算操作。
另外，存储器22作为资源存储的载体，可以是只读存储器、随机存储器、磁盘或者光盘等，其上所存储的资源包括操作系统221、计算机程序222及数据223等，存储方式可以是短暂存储或者永久存储。
其中，操作系统221用于管理与控制电子设备20上的各硬件设备以及计算机程序222，以实现处理器21对存储器22中海量数据223的运算与处理，其可以是Windows、Unix、Linux等。计算机程序222除了包括能够用于完成前述任一实施例公开的由电子设备20执行的浸没边界虚拟网格嵌入方法的计算机程序之外，还可以进一步包括能够用于完成其他特定工作的计算机程序。数据223除了可以包括电子设备接收到的由外部设备传输进来的数据，也可以包括由自身输入输出接口25采集到的数据等。
进一步的，本申请实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述存储介质中存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器加载并执行时，实现前述任一实施例公开的由浸没边界虚拟网格嵌入过程中执行的方法步骤。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其它实施例的不同之处，各个实施例之间相同或相似部分互相参见即可。对于实施例公开的装置而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
专业人员还可以进一步意识到，结合本文中所公开的实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件、计算机软件或者二者的结合来实现，为了清楚地说明硬件和软件的可互换性，在上述说明中已经按照功能一般性地描述了各示例的组成及步骤。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本申请的范围。
结合本文中所公开的实施例描述的方法或算法的步骤可以直接用硬件、处理器执行的软件模块，或者二者的结合来实施。软件模块可以置于随机存储器（RAM）、内存、只读存储器（ROM）、电可编程ROM、电可擦除可编程ROM、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM、或技术领域内所公知的任意其它形式的存储介质中。
最后，还需要说明的是，在本文中，诸如第一和第二等之类的关系术语仅仅用来将一个实体或者操作与另一个实体或操作区分开来，而不一定要求或者暗示这些实体或操作之间存在任何这种实际的关系或者顺序。而且，术语“包括”、“包含”或者其任何其他变体意在涵盖非排他性的包含，从而使得包括一系列要素的过程、方法、物品或者设备不仅包括那些要素，而且还包括没有明确列出的其他要素，或者是还包括为这种过程、方法、物品或者设备所固有的要素。在没有更多限制的情况下，由语句“包括一个……”限定的要素，并不排除在包括所述要素的过程、方法、物品或者设备中还存在另外的相同要素。
以上对本发明所提供的一种浸没边界虚拟网格嵌入方法、装置、设备及存储介质进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (9)

1.一种浸没边界虚拟网格嵌入方法，其特征在于，包括：
获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；
基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；
利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点；
其中，所述利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，包括：
基于所述第一守恒量和所述第二守恒量并利用浸没边界法设置体积力项，并基于预设控制方程表达式确定出与所述虚拟网格点和所述固体网格点对应的相邻时间步之间的时间推进规则；
基于所述时间推进规则在所述虚拟网格点和所述固体网格点的每一时间步上加入所述体积力项并进行数值计算；
其中，相邻时间步之间的时间推进规则分为以下三个子步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
式中，表示第一个时间步，/>表示第二个时间步，Q n 表示第n个时间步，Q n+1表示第n+1个时间步，/>表示时间步长，f 1、f 2和f 3分别表示每一步施加的体积力项，RHS代表无粘通量和粘性通量之和。
2.根据权利要求1所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法，其特征在于，所述获取流场边界上待满足的预设边界条件，包括：
获取流场边界上待满足的壁面速度条件、壁面压力条件和壁面温度条件。
3.根据权利要求2所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法，其特征在于，还包括：
基于无滑移条件和不可穿透条件设置所述壁面速度条件；
基于第二类边界条件设置所述壁面压力条件；
基于预设参考温度值设置所述壁面温度条件。
4.根据权利要求1所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法，其特征在于，所述按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格，包括：
获取所述流场边界附近的欧拉网格，并确定所述欧拉网格中各网格点与目标边界线之间的位置关系；
基于所述位置关系将所述目标边界线外侧的网格点确定为流场网格点，并将内测靠近所述目标边界线的若干数量个网格点确定为虚拟网格点，以及将除所述流场网格点和所述虚拟网格点以外的其他网格点确定为固体网格点。
5.根据权利要求4所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法，其特征在于，所述利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量，包括：
基于所述目标边界线将所述划分后网格中的虚拟网格点向所述目标边界线的外侧进行投影以得到对应的镜像虚拟网格点，并确定在所述目标边界线上的边界投影点；
确定与所述镜像虚拟网格点相邻的若干个流场网格点的第三守恒量，并利用线性插值方法对所述第三守恒量进行插值计算以得到所述镜像虚拟网格点的镜像守恒量；
基于所述镜像守恒量和与所述边界投影点对应的边界守恒量确定出与所述虚拟网格点对应的第二守恒量。
6.根据权利要求1所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法，其特征在于，还包括：
基于守恒量参数、无粘性通量参数、粘性通量参数、体积力项参数和时间参数设置所述预设控制方程表达式。
7.一种浸没边界虚拟网格嵌入装置，其特征在于，包括：
网格划分模块，用于获取流场边界上待满足的预设边界条件，并按照预设的网格类型划分方法对所述流场边界附近的欧拉网格进行划分以得到划分后网格；
守恒量确定模块，用于基于所述预设边界条件确定出与所述划分后网格中的固体网格点对应的第一守恒量，并利用线性插值方法确定出与所述划分后网格中的虚拟网格点对应的第二守恒量；
守恒量嵌入模块，用于利用浸没边界法在所述虚拟网格点和所述固体网格点上加入体积力项并进行数值计算，以便将所述第一守恒量和所述第二守恒量分别嵌入至所述固体网格点和所述虚拟网格点；
其中，所述守恒量嵌入模块，具体用于：
基于所述第一守恒量和所述第二守恒量并利用浸没边界法设置体积力项，并基于预设控制方程表达式确定出与所述虚拟网格点和所述固体网格点对应的相邻时间步之间的时间推进规则；
基于所述时间推进规则在所述虚拟网格点和所述固体网格点的每一时间步上加入所述体积力项并进行数值计算；
其中，相邻时间步之间的时间推进规则分为以下三个子步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
式中，表示第一个时间步，/>表示第二个时间步，Q n 表示第n个时间步，Q n+1表示第n+1个时间步，/>表示时间步长，f 1、f 2和f 3分别表示每一步施加的体积力项，RHS代表无粘通量和粘性通量之和。
8.一种电子设备，其特征在于，包括：
存储器，用于保存计算机程序；
处理器，用于执行所述计算机程序，以实现如权利要求1至6任一项所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法的步骤。
9.一种计算机可读存储介质，其特征在于，用于存储计算机程序；其中，所述计算机程序被处理器执行时实现如权利要求1至6任一项所述的浸没边界虚拟网格嵌入方法的步骤。
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