CN116226732A - 一种电动公交车充电负荷曲线分类方法及系统 - Google Patents

一种电动公交车充电负荷曲线分类方法及系统 Download PDF

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CN116226732A CN202211703703.1A CN202211703703A CN116226732A CN 116226732 A CN116226732 A CN 116226732A CN 202211703703 A CN202211703703 A CN 202211703703A CN 116226732 A CN116226732 A CN 116226732A
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load curve
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electric bus
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黄江哲
刘逸琼
周斌
林祥
马玉立
蔡鑫
孟繁昌
石纯洁
陈良亮
朱庆
杨凤坤
周材
周静
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Nari Technology Co Ltd
NARI Nanjing Control System Co Ltd
State Grid Electric Power Research Institute
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NARI Group Corp
Nari Technology Co Ltd
NARI Nanjing Control System Co Ltd
State Grid Electric Power Research Institute
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Abstract

本发明公开了一种电动公交车充电负荷曲线分类方法及系统，本发明根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度，采用谱聚类算法，通过负荷和形态特性两方面充分分析不同曲线的特征，最大程度考虑电动公交车充电曲线之间的相似性与差异性，实现电动公交车充电负荷曲线分类，可以为实现准确的负荷预测与合理的充放电调控提供支撑。

Description

一种电动公交车充电负荷曲线分类方法及系统
技术领域
本发明涉及一种电动公交车充电负荷曲线分类方法及系统，属于电动汽车充电负荷预测与控制技术领域。
背景技术
随着交通电气化的推进，电动公交车的渗透率正逐步提高，其充电负荷也逐渐成为地区总体负荷中不可忽视的一部分。根据线路安排、行驶距离、曲线形态等特征对电动公交车充电负荷曲线进行分类，有利于对其负荷进行预测，从而实现合理的充放电调控，降低配网供电压力，为电网安全稳定运行提供支撑，但是目前还没有合理的电动公交车充电负荷曲线分类方法。
发明内容
本发明提供了一种电动公交车充电负荷曲线分类方法及系统，解决了背景技术中披露的问题。
为了解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案是：
一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，包括：
获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线；
根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵；其中，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度；
根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类。
第一相似度矩阵中的元素为：
Figure BDA0004025499310000021
其中，dij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的负荷相似度，T为一日内的时段数，
Figure BDA0004025499310000022
为第i条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，/>
Figure BDA0004025499310000023
为第j条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，i∈[1,n],j∈[1,n],i≠j，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量。
第二相似度矩阵中的元素为：
Figure BDA0004025499310000024
其中，cij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的形态或轮廓相似度，T为一日内的时段数，
Figure BDA0004025499310000025
为第i条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，/>
Figure BDA0004025499310000026
为第j条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，i∈[1,n]，j∈[1,n]，i≠j，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量。
根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类，包括：
1)根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，构建负荷曲线相似度矩阵；其中，负荷曲线相似度矩阵中的元素根据第一相似度矩阵元素、第一相似度矩阵元素权重α、第二相似度矩阵元素、第二相似度矩阵元素权重β计算获得；α+β＝1；
2)根据负荷曲线相似度矩阵，构造对角相似度矩阵；
3)根据对角相似度矩阵，构造标准化的拉普拉斯矩阵；
4)采用标准化的拉普拉斯矩阵的前k个特征值构建特征向量矩阵；
5)采用K-means算法对特征向量矩阵进行聚类，获得k类负荷曲线，并计算聚类结果的轮廓系数；
6)若α＝1或者相邻两次聚类结果的轮廓系数变化小于阈值，k＝k+1，转至7)，否则α＝α+τ，β＝1-α，转至1)；其中，τ为预设的步长；
7)若k不大于最大聚类数kmax，转至4)；若k大于最大聚类数kmax，将轮廓系数最大的聚类结果作为电动公交车充电负荷曲线分类结果。
负荷曲线相似度矩阵为：
Figure BDA0004025499310000031
Figure BDA0004025499310000032
其中，W为负荷曲线相似度矩阵，wij为W中第i行第j列的元素，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量，dij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的负荷相似度，cij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的形态或轮廓相似度。
对角相似度矩阵为：
S＝diag(s1,s2,…,sn)
Figure BDA0004025499310000033
其中，S为对角相似度矩阵，si为S中的第i个元素。
标准化的拉普拉斯矩阵为：
Figure BDA0004025499310000034
其中，L为标准化的拉普拉斯矩阵，S为对角相似度矩阵，W为负荷曲线相似度矩阵。
轮廓系数公式为：
Figure BDA0004025499310000041
其中，SC为轮廓系数，n为待分类的负荷曲线数，假设第i条负荷曲线被聚类到集群A，ai为第i条负荷曲线与集群A中所有其他负荷曲线的平均差异，bi为第i条负荷曲线到集群B的平均距离的最小值。
一种电动公交车充电负荷曲线分类系统，包括：
获取模块，获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线；
相似度矩阵构建模块，根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵；其中，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度；
分类模块，根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类。
一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行电动公交车充电负荷曲线分类方法。
一种计算设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行电动公交车充电负荷曲线分类方法的指令。
本发明所达到的有益效果：本发明根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度，采用谱聚类算法，通过负荷和形态特性两方面充分分析不同曲线的特征，最大程度考虑电动公交车充电曲线之间的相似性与差异性，实现电动公交车充电负荷曲线分类，可以为实现准确的负荷预测与合理的充放电调控提供支撑。
附图说明
图1为电动公交车充电负荷曲线分类方法的流程图；
图2为电动公交车充电负荷曲线分类方法的详细流程图；
图3为轮廓系数随聚类数的变化趋势图；
图4为每类电动公交车充电日负荷曲线聚类中心线。
具体实施方式
下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。
如图1所示，一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，包括以下步骤：
步骤1，获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线。
步骤2，根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵；其中，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度。
步骤3，根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类。
上述方法根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度，采用谱聚类算法，通过负荷和形态特性两方面充分分析不同曲线的特征，最大程度考虑电动公交车充电曲线之间的相似性与差异性，实现电动公交车充电负荷曲线分类，可以为实现准确的负荷预测与合理的充放电调控提供支撑。
在上述方法中，获取负荷曲线后，还需要进一步对负荷曲线中的负荷(充电负荷)进行归一处理，从而获得归一化负荷矩阵，基于归一化负荷矩阵构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵。
用X表示归一化负荷矩阵，X为n×T维矩阵，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量，T为一日内的时段数，因此X中元素的可用公式表示为：
Figure BDA0004025499310000061
其中，
Figure BDA0004025499310000062
为第i条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，xi(t)为第i条负荷曲线中t时段对应的归一化前的负荷，xi,max、xi,min分别为xi(t)的最大值和最小值。
基于上述X，第一相似度矩阵D用于衡量在同一时间下，不同个体在空间上的绝对差异，为n×n维矩阵，元素用公式可表示为：
Figure BDA0004025499310000063
其中，dij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的负荷相似度，即欧氏距离，其值越大表明两曲线之间的负荷差越大，
Figure BDA0004025499310000064
为第j条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，i∈[1,n],j∈[1,n],i≠j。
第二相似度矩阵C，用于反映不同曲线在时间序列下形态或轮廓相似度，为n×n维矩阵，元素用公式可表示为：
Figure BDA0004025499310000071
其中，cij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的形态或轮廓相似度。
传统谱聚类算法通常仅以数值大小作为相似性的度量依据，无法充分考虑不同曲线之间在形态变化或发展趋势上的相似性。本发明对谱聚类算法进行了改进，改进的谱聚类算法通过对数值距离的第一相似度和形态变化的第二相似度进行双尺度综合考量，克服了传统谱聚类算法无法充分考虑曲线形态特性的缺陷。
根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类，具体过程可以包括：
1)根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，构建负荷曲线相似度矩阵；其中，负荷曲线相似度矩阵中的元素根据第一相似度矩阵元素、第一相似度矩阵元素权重α、第二相似度矩阵元素、第二相似度矩阵元素权重β计算获得；α+β＝1。
负荷曲线相似度矩阵可表示为：
Figure BDA0004025499310000072
Figure BDA0004025499310000073
其中，W为负荷曲线相似度矩阵，wij为W中第i行第j列的元素，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量，dij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的负荷相似度，cij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的形态或轮廓相似度。
对角相似度矩阵可表示为：
S＝diag(s1,s2,…,sn)
Figure BDA0004025499310000081
其中，S为负荷曲线相似度矩阵，si为S中的第i个元素。
2)根据负荷曲线相似度矩阵，构造标准化的拉普拉斯矩阵。
标准化的拉普拉斯矩阵公式可表示为：
Figure BDA0004025499310000082
其中，L为标准化的拉普拉斯矩阵。
3)采用标准化的拉普拉斯矩阵的前k个特征值构建特征向量矩阵V。
4)采用K-means算法对特征向量矩阵V进行聚类，获得k类负荷曲线(即将所有负荷曲线划分成k类)，并计算聚类结果的轮廓系数。
K-means算法的核心思想是把n个待分类的负荷曲线划分为k个聚类，使每个聚类中的数据点到该聚类中心的平方和最小，使得被划分出来的各个聚类自身紧聚在一起，尽量区分各个聚类之间的距离。
聚类间距离的测度函数可表示为：
Figure BDA0004025499310000083
其中，J为所有对象的均方差之和，yi为代表对象的空间中的一个点(即负荷曲线)，ck″为第k″个聚类的均值。
K-means算法的步骤包括：
S1)输入聚类数k和数据X1；
S2)从n个需要进行聚类分析的数据中随机地挑选出k个对象将其分配为初始聚类中心；
S3)将n个对象中剩余的部分与挑选出的k个初始聚类中心，根据距离进行分配，分配到距离最近的聚类中，使其与最相似的中心进行聚类；
S4)计算S3)形成的每个聚类对象的均值，作为新的聚类中心；
S5)将S2)～S4)反复进行，直至达到聚类收敛要求，输出最终聚类中心。
轮廓系数是聚类效果好坏的一种评价指标，用公式可表示为：
Figure BDA0004025499310000091
其中，SC为轮廓系数，n为总样本数，即待分类的负荷曲线数，假设第i条负荷曲线被聚类到集群A，ai为第i条负荷曲线与集群A中所有其他负荷曲线的平均差异，bi为第i条负荷曲线到集群B的平均距离的最小值。
5)若α＝1或者相邻两次聚类结果的轮廓系数变化小于阈值，k＝k+1，转至6)，否则α＝α+τ，β＝1-α，转至1)；其中，τ为预设的步长。
6)若k不大于最大聚类数kmax，转至3)；若k大于最大聚类数kmax，将轮廓系数最大的聚类结果作为电动公交车充电负荷曲线分类结果。
综上，电动公交车充电负荷曲线分类方法的过程如图2所示，包括：
A1)初始化聚类参数，即初始权重α＝a0，β＝1-a0，步长τ，初始聚类数k＝1，最大聚类数kmax。
A2)获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线。
A3)对负荷曲线进行归一化，构建第一相似度矩阵D和第二相似度矩阵C。
A4)构建负荷曲线相似度矩阵W。
A5)构建对角相似度矩阵S。
A6)构造标准化的拉普拉斯矩阵L。
A7)采用标准化的拉普拉斯矩阵的前k个特征值构建特征向量矩阵V。
A8)采用K-means算法对特征向量矩阵V进行聚类，输出聚类结果和轮廓系数。
A9)判断α是否为1，若是，转至A10；若不是，转至A9。
A10)判断相邻两次聚类结果的轮廓系数变化是否小于阈值，若是，转至A10；若不是，α＝α+τ，β＝1-α，转至A4。
A11)k＝k+1，判断k是否大于最大聚类数kmax，若是，将轮廓系数最大的聚类结果作为电动公交车充电负荷曲线分类结果，若不是，转至A7)。
假设总电动公交车用户数为86，采用上述方法进行分类，图3为轮廓系数随聚类数的变化趋势图，从图中可以看出，当聚类数取4时，轮廓系数取得最大值，此时为最佳聚类结果，因此本实施例取最终聚类数为4，各聚类包含的用户数分别为23，33，14，16。
图4为每类电动公交车充电日负荷曲线聚类中心线，从图中可以看出，本发明提供的改进谱聚类算法能够对针对不同电动公交车充电负荷曲线进行有效且合理的分类。
基于相同的技术方案，本发明还公开了上述方法的软件系统，一种电动公交车充电负荷曲线分类系统，包括：
获取模块，获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线。
相似度矩阵构建模块，根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵；其中，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度。
分类模块，根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类。
上述系统各模块的数据处理流程与方法对应步骤的一致，这里不重复描述了。
基于相同的技术方案，本发明还公开了一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行电动公交车充电负荷曲线分类方法。
基于相同的技术方案，本发明还公开了一种计算设备，包括一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行电动公交车充电负荷曲线分类方法的指令。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上仅为本发明的实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均包含在申请待批的本发明的权利要求范围之内。

Claims (11)

1.一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，包括：
获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线；
根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵；其中，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度；
根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类。
2.根据权利要求1所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，第一相似度矩阵中的元素为：
Figure FDA0004025499300000011
其中，dij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的负荷相似度，T为一日内的时段数，
Figure FDA0004025499300000012
为第i条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，/>
Figure FDA0004025499300000013
为第j条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，i∈[1,n],j∈[1,n],i≠j，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量。
3.根据权利要求1所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，第二相似度矩阵中的元素为：
Figure FDA0004025499300000014
其中，cij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的形态或轮廓相似度，T为一日内的时段数，
Figure FDA0004025499300000015
为第i条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，/>
Figure FDA0004025499300000016
为第j条负荷曲线中t时段对应的归一化负荷，i∈[1,n]，j∈[1,n]，i≠j，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量。
4.根据权利要求1所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类，包括：
1)根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，构建负荷曲线相似度矩阵；其中，负荷曲线相似度矩阵中的元素根据第一相似度矩阵元素、第一相似度矩阵元素权重α、第二相似度矩阵元素、第二相似度矩阵元素权重β计算获得；α+β＝1；
2)根据负荷曲线相似度矩阵，构造对角相似度矩阵；
3)根据对角相似度矩阵，构造标准化的拉普拉斯矩阵；
4)采用标准化的拉普拉斯矩阵的前k个特征值构建特征向量矩阵；
5)采用K-means算法对特征向量矩阵进行聚类，获得k类负荷曲线，并计算聚类结果的轮廓系数；
6)若α＝1或者相邻两次聚类结果的轮廓系数变化小于阈值，k＝k+1，转至7)，否则α＝α+τ，β＝1-α，转至1)；其中，τ为预设的步长；
7)若k不大于最大聚类数kmax，转至4)；若k大于最大聚类数kmax，将轮廓系数最大的聚类结果作为电动公交车充电负荷曲线分类结果。
5.根据权利要求4所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，负荷曲线相似度矩阵为：
Figure FDA0004025499300000021
Figure FDA0004025499300000031
其中，W为负荷曲线相似度矩阵，wij为W中第i行第j列的元素，n为负荷曲线数，也为电动公交车数量，dij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的负荷相似度，cij为第i条负荷曲线和第j条负荷曲线之间的形态或轮廓相似度。
6.根据权利要求4所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，对角相似度矩阵为：
S＝diag(s1,s2,…,sn)
Figure FDA0004025499300000032
其中，S为对角相似度矩阵，si为S中的第i个元素。
7.根据权利要求4所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，标准化的拉普拉斯矩阵为：
Figure FDA0004025499300000033
其中，L为标准化的拉普拉斯矩阵，S为对角相似度矩阵，W为负荷曲线相似度矩阵。
8.根据权利要求4所述的一种电动公交车充电负荷曲线分类方法，其特征在于，轮廓系数公式为：
Figure FDA0004025499300000034
其中，SC为轮廓系数，n为待分类的负荷曲线数，假设第i条负荷曲线被聚类到集群A，ai为第i条负荷曲线与集群A中所有其他负荷曲线的平均差异，bi为第i条负荷曲线到集群B的平均距离的最小值。
9.一种电动公交车充电负荷曲线分类系统，其特征在于，包括：
获取模块，获取每辆电动公交车充电日的负荷曲线；
相似度矩阵构建模块，根据每辆电动公交车充电日的负荷曲线，构建第一相似度矩阵和第二相似度矩阵；其中，第一相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的负荷相似度，第二相似度矩阵中的元素表示不同负荷曲线之间的形态或轮廓相似度；
分类模块，根据第一相似度矩阵和第二相似度矩阵，采用谱聚类算法，进行电动公交车充电负荷曲线分类。
10.一种存储一个或多个程序的计算机可读存储介质，其特征在于，所述一个或多个程序包括指令，所述指令当由计算设备执行时，使得所述计算设备执行根据权利要求1至8所述的方法中的任一方法。
11.一种计算设备，其特征在于，包括：
一个或多个处理器、一个或多个存储器以及一个或多个程序，其中一个或多个程序存储在所述一个或多个存储器中并被配置为由所述一个或多个处理器执行，所述一个或多个程序包括用于执行根据权利要求1至8所述的方法中的任一方法的指令。
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