CN116224807B - 一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，包括：获取无人机编队的无向通信连接拓扑并计算拉普拉斯矩阵；将拉普拉斯矩阵的非零最小特征值代入线性矩阵不等式，基于求解结果计算观测器增益矩阵，根据拉普拉斯矩阵设计编队控制器的控制器增益矩阵；利用控制器增益矩阵设计编队控制器；在编队控制器的控制下：根据无人机编队系统模型得到各无人机的输出信息，并利用观测器增益矩阵设计分布式观测器，得到其输出信息；根据各无人机以及各分布式观测器的输出信息计算各无人机的残差信号；根据残差信号进行无人机编队故障检测。本发明可以对执行任务过程中的无人机系统进行故障检测。
Description
技术领域
本发明属于无人机编队技术领域，具体涉及一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法。
背景技术
近几十年来，无人机编队因其在地震救援和空中监视等众多领域的广泛应用，引起了国内外越来越多的研究人员的兴趣。无人机编队是基于信息交互作用和编队控制策略，以确保单个无人机在编队中的相对位置保持不变。
在实际的任务(如协同侦察或定位)执行过程中，由于无人机普遍体型较小或外部执行环境恶劣，不可避免地受到来自外界的干扰，或者因为外界干扰造成无人机系统内部产生故障，因此有必要对执行任务过程中的无人机系统进行故障检测。
发明内容
为了解决现有技术中所存在的上述问题，本发明提供了一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法。
本发明要解决的技术问题通过以下技术方案实现：
一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，预先进行模型构建，以基于模型构建结果实现所述无人机编队故障检测方法；所述模型构建，包括：
构建无人机编队系统模型、编队控制器和分布式观测器；
基于相邻无人机的分布式观测器的输出信息间的差异以及相邻无人机的输出信息间的差异，构建单无人机残差信号表达式；其中，所述分布式观测器中定义了分布式观测器的状态信息和输出信息，所述无人机编队系统模型中定义了无人机的状态信息和输出信息；
将多无人机的编队控制问题转化为单无人机估计误差方程的渐近稳定性问题，以通过对单无人机估计误差方程进行稳定性验证得到相关的线性矩阵不等式；其中，单无人机估计误差方程用于表征单无人机的状态信息与其分布式观测器的状态信息之间的差异；所述线性矩阵不等式用于设计未知矩阵以使所述单无人机误差方程稳定；所述未知矩阵用于计算观测器增益矩阵；所述观测器增益矩阵用于设计分布式观测器；
所述无人机编队故障检测方法，包括：
A、获取无人机编队的无向通信连接拓扑，并计算该无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵；所述拉普拉斯矩阵满足；其中，为所述拉普拉斯矩阵，是长度为N的全1向量，为无人机架数；
B、将所述拉普拉斯矩阵的非零最小特征值代入所述线性矩阵不等式进行求解，并基于求解结果计算观测器增益矩阵，同时根据所述拉普拉斯矩阵设计编队控制器的控制器增益矩阵；
C、利用步骤B中得到的控制器增益矩阵设计编队控制器；
D、在步骤C中设计的编队控制器的控制下：根据所述无人机编队系统模型得到各无人机的输出信息，并利用步骤B中得到的观测器增益矩阵设计分布式观测器，得到各分布式观测器的输出信息；
E、根据步骤D中得到的各无人机的输出信息以及各分布式观测器的输出信息，利用所述单无人机残差信号表达式计算各无人机的残差信号；
F、根据所计算的残差信号进行无人机编队故障检测。
可选地，所述将多无人机的编队控制问题转化为单无人机估计误差方程的渐近稳定性问题，以通过对单无人机估计误差方程进行稳定性验证得到相关的线性矩阵不等式，包括：
构建无人机编队的全局估计误差方程；
将所述全局估计误差方程转化为与拉普拉斯特征值有关的单无人机估计误差方程；其中，所述拉普拉斯特征值为无人机编队的无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵的非零特征值；
构建与所述单无人机误差方程相关的李雅普诺夫函数，并对所述李雅普诺夫函数求导，得到满足所述单无人机估计误差方程对故障的鲁棒性的第一线性矩阵不等式以及满足单无人机残差方程对故障的敏感性的第二线性矩阵不等式；其中，所述单无人机残差方程与所述拉普拉斯特征值有关。
可选地，所述无人机编队系统模型中，单无人机被建模为如下的线性化状态模型：
；
其中，，，、和均为系统矩阵，表示无人机的状态信息，，表示时间；
是的一阶导数，表示无人机的输出信息，表示编队控制器对无人机的控制输入，表示无人机的故障信息。
可选地，单无人机的分布式观测器表示为：
；
其中，，，为系统矩阵，为观测器增益矩阵，表示无人机的分布式观测器的状态信息，，表示时间；
为的一阶导数，表示编队控制器对无人机的控制输入，表示无人机的残差信号，表示无人机的分布式观测器的输出信息。
可选地，编队控制器对单无人机的控制输入表示为：
；
其中，表示编队控制器对无人机的控制输入，，表示时间；
表示无人机的分布式观测器的状态信息，表示无人机的邻居无人机的分布式观测器的状态信息，表示无人机的期望固定编队信息，表示邻居无人机的期望固定编队信息，表示无人机编队的无向通信连接拓扑的邻接矩阵中对应无人机和无人机的元素，表示控制器增益矩阵，表示无人机的邻居无人机的集合。
可选地，所述单无人机残差信号表达式为：
；
其中，表示无人机的残差信号，，表示时间；
表示无人机的输出信息，表示无人机的邻居无人机的输出信息，表示无人机的分布式观测器的输出信息，表示邻居无人机的分布式观测器的输出信息，表示无人机编队的无向通信连接拓扑的邻接矩阵中对应无人机和无人机的元素，表示无人机的邻居无人机的集合。
可选地，所述单无人机估计误差方程为：
；
其中，，为观测器增益矩阵，、和均为系统矩阵；为所述拉普拉斯特征值中与无人机相关的非零特征值，，表示时间；
为全局故障转化向量中的第个元素；；表示1维单位矩阵，为克罗内克积，上标T表示矩阵转置；是所有无人机的故障信息组合成的全局故障向量，其中无人机的故障信息表示为；
是的一阶导数，为全局估计误差转化向量中的第个元素，，为全局估计误差向量，，为估计误差组合向量，，其中为无人机的估计误差向量，为n维单位矩阵，n为表示无人机的状态信息的向量长度；，为维单位矩阵；，表示矩阵，；
对于和，存在矩阵、和，使得、、以及四个表达式成立；其中，、和均为辅助变量，为维单位矩阵；是由的非零特征值组成的对角矩阵；为零矩阵；
所述单无人机残差方程为：
；
其中，为全局残差转化向量中的第个元素，；为维单位矩阵，为单无人机的残差信号的状态维数，是所有无人机的残差信号组合成的向量，其中无人机的残差信号表示为。
可选地，所述第一线性矩阵不等式为：
；
所述第二线性矩阵不等式为：
；
其中，，，，，为故障鲁棒性抑制因子，为故障敏感性抑制因子，表示单位矩阵；，；
为的非零最小特征值，、、和为所述未知矩阵；观测器增益矩阵被设计为。
可选地，步骤C中是根据下述公式确定控制器增益矩阵的：
；
其中，，，为所述控制器增益矩阵；为拉普拉斯特征值中与无人机相关的非零特征值，所述拉普拉斯特征值为无人机编队的无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵的非零特征值。
可选地，所述根据所计算的残差信号进行无人机编队故障检测，包括：
根据每个无人机的残差信号，设计该无人机的残差评估函数并确定该残差评估函数的阈值；
针对每个无人机，根据该无人机的残差评估函数的阈值以及该无人机的各个邻居无人机的残差评估函数的阈值，确定该无人机是否存在故障；
其中，所述残差评估函数表示为：；表示无人机的残差信号，，表示二范数运算，为无人机的残差评估函数。
本发明提供的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法中，通过为每架无人机设计一个分布式观测器，从而对无人机的状态进行观测，并通过编队控制器使无人机在飞行过程中保持预定的编队队形不变，根据残差信号进行无人机编队故障检测，从而获得故障无人机节点，实现了对执行任务过程中的无人机系统进行故障检测。并且，由于为每架无人机设计一个分布式观测器，因此本发明中单个无人机只需与其邻居无人机之间进行信息交流，不仅节约了系统宽带，且对无人机个体的计算速度以及内存都要求不高。此外，由于本发明还使用了编队控制器使无人机在飞行过程中保持预定的编队队形不变，因此当无人机编队系统中的个体出现故障时，对系统整体的影响较小。
以下将结合附图及对本发明做进一步详细说明。
附图说明
图1是本发明实施例提供的一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法的流程图；
图2是本发明实施例在仿真时无人机编队的通信连接拓扑；
图3是本发明实施例在仿真时5架无人机编队的队形形成过程曲线图；
图4为本发明实施例在仿真时5架无人机的残差评估函数及其阈值的曲线图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明做进一步详细的描述，但本发明的实施方式不限于此。
为了解决背景技术中所提出的技术问题，本发明实施例提供了一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，该方法通过预先进行模型构建，从而基于模型构建结果实现无人机编队故障检测。下面首先对模型构建的过程进行说明。
(1)构建无人机编队系统模型、编队控制器和分布式观测器；
其中，该无人机编队系统模型使用无向图来表示无人机编队的通信连接拓扑，该无向通信连接拓扑用表示，其中表示架无人机；表示无人机编队中的无向边，即由相邻无人机组合形成的边集；邻接矩阵，表示无人机编队的无向通信连接拓扑的邻接矩阵中对应无人机和无人机的元素，当无人机可以获取无人机的信息时，矩阵元素，否则为。
假设无人机在同一高度上飞行，在同一平面内，则第 架无人机可以建模为：
；
其中，和分别表示在时刻无人机的质心在X方向和Y方向上的位置坐标；表示时刻无人机的线速度，表示时刻无人机的角速度，表示时刻无人机的角度。是的一阶导数、是的一阶导数、是的一阶导数。
通过对上述模型进行反馈线性化处理，可以得到单无人机的线性化状态模型。其中，单无人机在无故障时的线性化状态模型表示为：
；
这里，，，表示编队控制器对无人机的控制输入，该在编队控制器中被定义为长度为d(d=2)的向量，即；是的一阶导数，表示无人机的状态信息，该在无人机编队系统模型中被定义为，其中的四个元素分别表示无人机在X方向的位置、在Y方向的位置、在X方向上的速度以及在Y方向上的速度。
单无人机在有故障时的线性化状态模型表示为：
；
其中，、和均为系统矩阵，表示无人机的输出信息，该在无人机编队系统模型中被定义为长度为m的向量，即；表示无人机的故障信息，时表示无人机没有故障，时表示无人机有故障。
本发明实施例中，使用无人机在有故障时的线性化状态模型作为单无人机的线性化状态模型。
本发明实施例中，为每架无人机均设计了一个分布式观测器，从而对无人机的状态进行观测，该分布式观测器表示为：
；
其中，表示无人机的分布式观测器的状态信息，该在分布式观测器中被定义为长度为n(n=4)的向量，即；为的一阶导数；表示无人机的分布式观测器的输出信息，该在分布式观测器中被定义为长度为m的向量，即；为观测器增益矩阵，用于设计分布式观测器；表示无人机的残差信号，该残差信号基于相邻无人机的分布式观测器的输出信息间的差异以及相邻无人机的输出信息间的差异来定义，单无人机残差信号表达式为：
；
其中，是长度为b的向量，即；表示无人机的邻居无人机的输出信息，表示无人机的分布式观测器的输出信息，表示无人机的邻居无人机的集合。
从的表达式可以看到，残差信号的定义中既包含无人机与其邻居无人机的输出信息之间的差异，即，又包含了无人机与其邻居无人机的分布式观测器的输出信息之间的差异，即。
定义为全局期望固定编队信息，则多个无人机实现编队条件如下所示：
；
其中，和分别表示无人机和邻居无人机的期望固定编队信息，表示无人机的邻居无人机的状态信息。
基于该编队条件设计编队控制器，可使无人机在飞行过程中保持预定的编队队形不变。由此，编队控制器对单无人机的控制输入表示为：
；
其中，表示控制器增益矩阵，该控制器增益矩阵用于设计编队控制器。
从的表达式可以看到，编队控制器在控制无人机编队时，考虑了无人机与其邻居无人机的分布式观测器的状态信息之间的差异，即，还考虑了无人机与其邻居无人机的期望固定编队信息之间的差异，即。
上述控制器增益矩阵和观测器增益矩阵是未知量，因此需要给出设计和的方法。
首先对本发明实施例中设计的方法进行详细说明。
具体的，本发明实施例将多无人机的编队控制问题转化为单无人机估计误差方程的渐近稳定性问题，以通过对单无人机估计误差方程进行稳定性验证得到相关的线性矩阵不等式。这里，单无人机估计误差方程用于表征单无人机的状态信息与其分布式观测器的状态信息之间的差异；线性矩阵不等式用于设计未知矩阵以使单无人机误差方程稳定；该未知矩阵用于计算观测器增益矩阵。
具体而言，已知单无人机估计误差为单无人机的状态信息与其分布式观测器的状态信息之间的差异，因此定义无人机的估计误差向量为：
；
基于此定义，构建无人机编队的全局估计误差方程为：
；
其中，为估计误差组合向量，上标T表示矩阵转置；是的一阶导数；是所有无人机的故障信息组合成的全局故障向量，为克罗内克积，为维单位矩阵；是无人机编队的无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵，该满足，是长度为N的全1向量。
针对全局估计误差方程，定义为全局估计误差向量，则其一阶倒数为：
；
其中，；对于无向通信连接拓扑来说，，，且无向通信连接拓扑满足和，这里的表示零向量；由于性质，因此。
定义为全局估计误差转换向量，并定义为全局故障转化向量。这里的定义用到以下定理：
对于和，存在矩阵、和，使得、、以及四个表达式成立。
其中，、和均为辅助变量，为-1维单位矩阵；表示1维单位矩阵；是由的非零特征值组成的对角矩阵，此时表示零矩阵，为n维单位矩阵，n为表示无人机的状态信息的向量长度。
由此，得到与拉普拉斯矩阵的非零特征值有关的单无人机估计误差方程，表示如下：
；
其中，，为观测器增益矩阵，、和均为系统矩阵；为的拉普拉斯特征值中与无人机相关的非零特征值，，表示时间；
为全局故障转化向量中的第个元素；；表示1维单位矩阵，为克罗内克积，上标T表示矩阵转置；是所有无人机的故障信息组合成的全局故障向量，其中无人机的故障信息表示为；是的一阶导数，为全局估计误差转化向量中的第个元素，，为全局估计误差向量，，为估计误差组合向量，，其中为无人机的估计误差向量，为n维单位矩阵，n为表示无人机的状态信息的向量长度；，为维单位矩阵；，表示矩阵，；、和均为辅助变量，为-1维单位矩阵；是由的非零特征值组成的对角矩阵；为零矩阵。
由此，通过变量替换，将多无人机的编队控制问题转化为单无人机估计误差方程的渐近稳定性问题。
通过构建与单无人机误差方程相关的李雅普诺夫函数，并对李雅普诺夫函数求导，得到满足单无人机估计误差方程对故障的鲁棒性的第一线性矩阵不等式以及满足单无人机残差方程对故障的敏感性的第二线性矩阵不等式。
其中，单无人机残差方程与所述拉普拉斯特征值有关。具体而言，定义为全局残差转化向量，得到与拉普拉斯矩阵的非零特征值有关的单无人机残差方程，表示如下：
；
其中，为全局残差转化向量中的第个元素，；为维单位矩阵，为单无人机的残差信号的状态维数，是所有无人机的残差信号组合成的向量，其中无人机的残差信号表示为。
第一线性矩阵不等式为：
；
第二线性矩阵不等式为：
；
其中，，，，，为故障鲁棒性抑制因子，为故障敏感性抑制因子，表示单位矩阵；，；为拉普拉斯矩阵的非零最小特征值，、、和为这两个线性矩阵不等式要设计的未知矩阵。
如果存在正定矩阵、正定矩阵以及矩阵和，满足上述两个线性矩阵不等式，并且使最小，那么单无人机估计误差方程在有故障的情况下是渐进稳定的，且单无人机估计误差方程对故障有抑制作用，以及单无人机残差方程对故障具有敏感性。
利用上述两个线性矩阵不等式计算出、、和之后，利用即可计算观测器增益矩阵。
然后，对本发明实施例中设计的方法进行详细说明。具体的，根据下述公式确定控制器增益矩阵：
；
也就是说，控制器增益矩阵被设计为使成立。
其中，，，为控制器增益矩阵；为的拉普拉斯特征值中与无人机相关的非零特征值。
以上，是实现本发明实施例的无人机编队故障检测方法的模型构建过程。基于以上模型构建结果，如图1所示，本发明实施例提供的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法包括以下步骤：
A、获取无人机编队的无向通信连接拓扑，并计算该无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵。
这里，拉普拉斯矩阵满足；其中，为拉普拉斯矩阵，是长度为N的全1向量，为无人机架数。
B、将拉普拉斯矩阵的非零最小特征值代入线性矩阵不等式进行求解，并基于求解结果计算观测器增益矩阵，同时根据拉普拉斯矩阵设计编队控制器的控制器增益矩阵。
具体的，将拉普拉斯矩阵的非零最小特征值代入第一线性矩阵不等式和第一线性矩阵不等式，并代入、、、、，从而求解、、和。然后，利用计算观测器增益矩阵。同时，将拉普拉斯矩阵的非零特征值代入，得到使该式成立时的控制器增益矩阵。
C、利用步骤B中得到的控制器增益矩阵设计编队控制器。
具体的，将控制器增益矩阵代回到编队控制器的模型表达式中，同时代入、、、以及，得到。
D、在步骤C中设计的编队控制器的控制下：根据无人机编队系统模型得到各无人机的输出信息，并利用步骤B中得到的观测器增益矩阵设计分布式观测器，得到各分布式观测器的输出信息。
具体的，根据单无人机的线性化状态模型定义可知，利用和可以得到，由此可以得到各无人机的输出信息。
根据分布式观测器的定义可知，利用可以得到；将以及代入单无人机残差信号表达式可以计算出。
根据分布式观测器的定义可知，，因此将观测器增益矩阵代回的表达式，即可利用、以及计算出；该表示的含义为，其中表示时刻的下一时刻，由此根据，即可得到，从而得到各分布式观测器的输出信息。
E、根据步骤D中得到的各无人机的输出信息以及各分布式观测器的输出信息，利用单无人机残差信号表达式计算各无人机的残差信号。
F、根据所计算的残差信号进行无人机编队故障检测。
具体的，根据所计算的残差信号进行无人机编队故障检测，包括：
(1)根据每个无人机的残差信号，设计该无人机的残差评估函数并确定该残差评估函数的阈值；
其中，残差评估函数表示为：；表示无人机的残差信号，，表示二范数运算，为无人机的残差评估函数。
根据无人机编队在健康情况下即无故障情况下的残差信号得到残差评估函数的阈值：
；
其中，为阈值，表示无人机没有故障信息。表示上确界。
(2)针对每个无人机，根据该无人机的残差评估函数的阈值以及该无人机的各个邻居无人机的残差评估函数的阈值，确定该无人机是否存在故障。
具体的，为每个无人机设置一个故障模式集合，对于每个无人机而言，如果其，则，否则，当中元素全为1时，则判定无人机发生故障。
综上，本发明实施例提供的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法中，通过为每架无人机设计一个分布式观测器，从而对无人机的状态进行观测，并通过编队控制器使无人机在飞行过程中保持预定的编队队形不变，根据残差信号进行无人机编队故障检测，从而获得故障无人机节点，实现了对执行任务过程中的无人机系统进行故障检测。并且，由于为每架无人机设计一个分布式观测器，因此本发明实施例中单个无人机只需与其邻居无人机之间进行信息交流，不仅节约了系统宽带，且对无人机个体的计算速度以及内存都要求不高，而且同样可以完成编队任务。此外，由于本发明实施例还使用了编队控制器使无人机在飞行过程中保持预定的编队队形不变，因此当无人机编队系统中的个体出现故障时，对系统整体的影响较小。
下面用仿真实验对本发明实施例的有效性进行说明。
以固定高度飞行的无人机编队模型为实施对象，无人机编队系统由5架无人机组成，。
系统矩阵，为4阶单位矩阵。
其中各无人机初始的状态信息为：
，；
，；
。
无人机的无向通信拓扑如图2所示，假设无人机之间的权值系数为1，即，由图论知识可得图1的拉普拉斯矩阵为：
；
其中，拉普拉斯矩阵的最小特征值。
则根据，，选择控制器增益矩阵为：
。
设置无人机编队的队形为：
，；
，；
。
基于以上设置，通过最小化，利用MATLAB工具包YALMIP求解线性矩阵不等式，解得：
；
；
；
；
。
则计算观测器增益矩阵为：
。
假设无人机4在20s-30s之间发生时变型故障，其它4架无人机不发生故障，其中时变型故障形式如下：
。
为验证本发明的故障检测效果，在Matlab软件上进行仿真实验，仿真结果如图3和图4。图3示出了无人机编队的队形的形成过程。图4示出了5架无人机的残差评估函数及其阈值。
从仿真结果图4可以看出，当时，无人机编队系统发生了故障，，，，，，，，，，，由此可以具体判断故障发生在无人机4上。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质。在该计算机可读存储介质中存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时，实现上述任一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法所述的方法步骤。
可选地，该计算机可读存储介质可以为非易失性存储器(Non-Volatile Memory，NVM)，例如为至少一个磁盘存储器。
可选的，所述计算机可读存储介质还可以是至少一个位于远离前述处理器的存储装置。
在本发明的又一实施例中，还提供了一种包含指令的计算机程序产品，当其在计算机上运行时，使得计算机执行上述任一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法所述的方法步骤。
需要说明的是，对于存储介质/计算机程序产品实施例而言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分说明即可。
需要说明的是，术语“第一”、“第二”等是用于区别类似的对象，而不必用于描述特定的顺序或先后次序。应该理解这样使用的数据在适当情况下可以互换，以便这里描述的本发明实施例能够以除了在这里图示或描述的那些以外的顺序实施。以下示例性实施例中所描述的实施方式并不代表与本发明相一致的所有实施方式。相反，它们仅是与本发明的一些方面相一致的装置和方法的例子。
在本说明书的描述中，参考术语“一个实施例”、“一些实施例”、“示例”、“具体示例”、或“一些示例”等的描述意指结合该实施例或示例描述的具体特征或者特点包含于本发明的至少一个实施例或示例中。在本说明书中，对上述术语的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例。而且，描述的具体特征或者特点可以在任何的一个或多个实施例或示例中以合适的方式结合。此外，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施例或示例进行接合和组合。
尽管在此结合各实施例对本发明进行了描述，然而，在实施所要求保护的本发明过程中，本领域技术人员通过查看所述附图以及公开内容，可理解并实现所述公开实施例的其他变化。在本发明的描述中，“包括”一词不排除其他组成部分或步骤，“一”或“一个”不排除多个的情况，“多个”的含义是两个或两个以上，除非另有明确具体的限定。此外,相互不同的实施例中记载了某些措施，但这并不表示这些措施不能组合起来产生良好的效果。
本领域技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、装置(设备)、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式，这里将它们都统称为“模块”或“系统”。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。计算机程序存储/分布在合适的介质中，与其它硬件一起提供或作为硬件的一部分，也可以采用其他分布形式，如通过Internet或其它有线或无线电信系统。
本发明是参照本发明实施例的方法、装置(设备)和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替换，都应当视为属于本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，预先进行模型构建，以基于模型构建结果实现所述无人机编队故障检测方法；所述模型构建，包括：
构建无人机编队系统模型、编队控制器和分布式观测器；
基于相邻无人机的分布式观测器的输出信息间的差异以及相邻无人机的输出信息间的差异，构建单无人机残差信号表达式；其中，所述分布式观测器中定义了分布式观测器的状态信息和输出信息，所述无人机编队系统模型中定义了无人机的状态信息和输出信息；
将多无人机的编队控制问题转化为单无人机估计误差方程的渐近稳定性问题，以通过对单无人机估计误差方程进行稳定性验证得到相关的线性矩阵不等式；其中，单无人机估计误差方程用于表征单无人机的状态信息与其分布式观测器的状态信息之间的差异；所述线性矩阵不等式用于设计未知矩阵以使所述单无人机误差方程稳定；所述未知矩阵用于计算观测器增益矩阵；所述观测器增益矩阵用于设计分布式观测器；
所述无人机编队故障检测方法，包括：
A、获取无人机编队的无向通信连接拓扑，并计算该无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵；所述拉普拉斯矩阵满足L1N＝0；其中，L为所述拉普拉斯矩阵，1N是长度为N的全1向量，N为无人机架数；
B、将所述拉普拉斯矩阵的非零最小特征值代入所述线性矩阵不等式进行求解，并基于求解结果计算观测器增益矩阵，同时根据所述拉普拉斯矩阵设计编队控制器的控制器增益矩阵；
C、利用步骤B中得到的控制器增益矩阵设计编队控制器；
D、在步骤C中设计的编队控制器的控制下：根据所述无人机编队系统模型得到各无人机的输出信息，并利用步骤B中得到的观测器增益矩阵设计分布式观测器，得到各分布式观测器的输出信息；
E、根据步骤D中得到的各无人机的输出信息以及各分布式观测器的输出信息，利用所述单无人机残差信号表达式计算各无人机的残差信号；
F、根据所计算的残差信号进行无人机编队故障检测；
其中，所述将多无人机的编队控制问题转化为单无人机估计误差方程的渐近稳定性问题，以通过对单无人机估计误差方程进行稳定性验证得到相关的线性矩阵不等式，包括：
构建无人机编队的全局估计误差方程；
将所述全局估计误差方程转化为与拉普拉斯特征值有关的单无人机估计误差方程；其中，所述拉普拉斯特征值为无人机编队的无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵的非零特征值；
构建与所述单无人机误差方程相关的李雅普诺夫函数，并对所述李雅普诺夫函数求导，得到满足所述单无人机估计误差方程对故障的鲁棒性的第一线性矩阵不等式以及满足单无人机残差方程对故障的敏感性的第二线性矩阵不等式；其中，所述单无人机残差方程与所述拉普拉斯特征值有关；
所述单无人机估计误差方程为：
其中，H为观测器增益矩阵，E、C和F均为系统矩阵；λi为所述拉普拉斯特征值中与无人机i相关的非零特征值，i＝1,...,N，t表示时间；
为全局故障转化向量中的第i个元素；I1表示1维单位矩阵，为克罗内克积，上标T表示矩阵转置；f(t)是所有无人机的故障信息组合成的全局故障向量，其中无人机i的故障信息表示为fi(t)；
是的一阶导数，为全局估计误差转化向量中的第i个元素， 为全局估计误差向量，esc(t)为估计误差组合向量，其中esci(t)为无人机i的估计误差向量，In为n维单位矩阵，n为表示无人机的状态信息的向量长度；IN为N维单位矩阵；r＝[r1,r2,...,rN]T∈RN×1，R表示矩阵，
对于L和存在矩阵Y∈RN×(N-1)、W∈R(N-1)×N和T∈RN×N，使得T＝[1，Y]、以及四个表达式成立；其中，T、Y和W均为辅助变量，IN-1为N-1维单位矩阵；Δ是由L的非零特征值组成的对角矩阵；0为零矩阵；
所述单无人机残差方程为：
其中，为全局残差转化向量中的第i个元素，Ib为b维单位矩阵，b为单无人机的残差信号的状态维数，r(t)是所有无人机的残差信号组合成的向量，其中无人机i的残差信号表示为ri(t)；
所述第一线性矩阵不等式为：
所述第二线性矩阵不等式为：
其中，Q1＝ATP1-λminCTS1， γ为故障鲁棒性抑制因子，β为故障敏感性抑制因子，I表示单位矩阵；W1＝ATP2-λminCTS2，
λmin为L的非零最小特征值，P1、S1、S2和P2为所述未知矩阵；观测器增益矩阵被设计为
2.根据权利要求1所述的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，所述无人机编队系统模型中，单无人机被建模为如下的线性化状态模型：
其中，E、C和F均为系统矩阵，xi(t)表示无人机i的状态信息，i＝1,...,N，t表示时间；
是xi(t)的一阶导数，yi(t)表示无人机i的输出信息，ui(t)表示编队控制器对无人机i的控制输入，fi(t)表示无人机i的故障信息。
3.根据权利要求1所述的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，单无人机的分布式观测器表示为：
其中，C为系统矩阵，H为观测器增益矩阵，表示无人机i的分布式观测器的状态信息，i＝1,...,N，t表示时间；
为的一阶导数，ui(t)表示编队控制器对无人机i的控制输入，ri(t)表示无人机i的残差信号，表示无人机i的分布式观测器的输出信息。
4.根据权利要求1所述的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，编队控制器对单无人机的控制输入表示为：
其中，ui(t)表示编队控制器对无人机i的控制输入，i＝1,...,N，t表示时间；
表示无人机i的分布式观测器的状态信息，表示无人机i的邻居无人机j的分布式观测器的状态信息，hi表示无人机i的期望固定编队信息，hj表示邻居无人机j的期望固定编队信息，aij表示无人机编队的无向通信连接拓扑的邻接矩阵中对应无人机i和无人机j的元素，K表示控制器增益矩阵，Ni表示无人机i的邻居无人机的集合。
5.根据权利要求1所述的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，所述单无人机残差信号表达式为：
其中，ri(t)表示无人机i的残差信号，i＝1,...,N，t表示时间；
yi(t)表示无人机i的输出信息，yj(t)表示无人机i的邻居无人机j的输出信息，表示无人机i的分布式观测器的输出信息，表示邻居无人机j的分布式观测器的输出信息，aij表示无人机编队的无向通信连接拓扑的邻接矩阵中对应无人机i和无人机j的元素，Ni表示无人机i的邻居无人机的集合。
6.根据权利要求1所述的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，步骤C中是根据下述公式确定控制器增益矩阵的：
A+λiBK<0,i＝2,...,N；
其中，K为所述控制器增益矩阵；λi为拉普拉斯特征值中与无人机i相关的非零特征值，所述拉普拉斯特征值为无人机编队的无向通信连接拓扑的拉普拉斯矩阵的非零特征值。
7.根据权利要求1所述的基于分布式观测器的无人机编队故障检测方法，其特征在于，所述根据所计算的残差信号进行无人机编队故障检测，包括：
根据每个无人机的残差信号，设计该无人机的残差评估函数并确定该残差评估函数的阈值；
针对每个无人机，根据该无人机的残差评估函数的阈值以及该无人机的各个邻居无人机的残差评估函数的阈值，确定该无人机是否存在故障；
其中，所述残差评估函数表示为：ri(t)表示无人机i的残差信号，i＝1,...,N，||·||表示二范数运算，为无人机i的残差评估函数。
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