CN116184115A - 基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法 - Google Patents

基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法 Download PDF

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CN116184115A CN202310093928.8A CN202310093928A CN116184115A CN 116184115 A CN116184115 A CN 116184115A CN 202310093928 A CN202310093928 A CN 202310093928A CN 116184115 A CN116184115 A CN 116184115A
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Abstract

一种基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法，属于电力直流配电网技术领域。本发明的目的是对故障电流稀疏特性以及故障概率进行归一化处理得到故障度，最后利用改进的DS证据理论融合算法将这两个故障度进行融合得到更精确故障定位结果的基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法。首先采用压缩感知算法对故障暂态电气量数据进行重构得到故障高频电流的稀疏特征，通过归一化处理得到各元件故障度，其次是继电保护装置对故障元件产生保护动作信息，在保护动作信息下建立贝叶斯网络得到故障元件的故障概率。同时对故障电流稀疏特性以及故障概率进行归一化处理得到故障度，最后利用改进的DS证据理论融合算法将这两个故障度进行融合得到更精确故障定位结果，仿真表明，该融合方法可以提高故障定位的准确性。

Description

基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法
技术领域
本发明属于电力直流配电网技术领域。
背景技术
直流配电网有利于满足各类型分布式电源、储能、柔性负荷的灵活接入和高效运行，其结构也将从传统放射型转变为多端闭合互联网络，并进一步向多层、多级、多环的复杂网络方向发展，进而呈现出多元融合与多态混合的新形态。但随着直流配电网的结构向多元化、多层次的网络结构方向发展，因此发生故障的频率变得越来多高，对直流配电网今后的研究带来新的挑战。
当直流配电网发生故障后，元件的电流、电压等电气量信息会产生相应的变化，同时继电保护装置会生成动作信息以及相应的断路器动作信息来切除故障元件，保证直流配电网安全可靠的运行。
直流配电网故障特性复杂，基于电气量或开关量数据分析的故障定位方法精度受到制约，难以有效解决上述挑战。一方面，故障电气量数据中复杂频率成分的准确采集十分困难，而且单极接地故障特征不明显导致基于电气量数据的定位精度难以满足对多种故障类型的适用性要求。另一方面，开关量数据分析的方法依赖于准确的元件可靠性历史信息，在缺乏长期实际工程检验的情况下，也无法满足开关量范畴拓展之后保护动作和断路器动作逻辑关系下的直流配电网故障精确定位要求。采用多元信息融合技术可以充分利用直流配网中各馈线的量测装置信息，使得各量测信息互为补充、互为校验，建立相应的容错机制，避免了单一类型量测导致的定位错误或定位不精确的问题。文献一：通过模糊Petri网将开关量转化为元件的模糊故障度，利用小波变换分析电气量得到元件的小波故障表征，然后基于改进的DS证据理论进行信息融合决策故障元件。文献二：首先利用压缩感知算法对电气量进行两次信号重构并得到故障范围和电气量故障度，然后利用贝叶斯网络得到故障范围和各元件的开关量故障度，最后利用多传感器融合算法将这两个故障度进行融合实现故障定位。文献三：利用一维卷积神经网络提取各条支路故障数据特征，利用特征融合算法将先验信息的特征与线路故障特征融合并将此特征向量输入到神经网络中实现故障线路定位。文献四：首先通过搜索配电网故障时产生的故障指示器信息、配变报警信息和电话投诉信息建立相应的网络树状图进行故障初步定位，然后利用改进DS证据理论将每种故障信息的定位结果进行信息融合得到最终的定位结果。
发明内容
本发明的目的是对故障电流稀疏特性以及故障概率进行归一化处理得到故障度，最后利用改进的DS证据理论融合算法将这两个故障度进行融合得到更精确故障定位结果的基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法。
本发明的步骤是：
S1、压缩感知的电气量处理
节点高频阻抗矩阵可以根据节点高频导纳矩阵求逆得到：
Figure SMS_1
（9）
式中：N为直流配电网节点个数；
根据节点阻抗矩阵得到的节点电压方程为：
Figure SMS_2
（10）
式中：
Figure SMS_3
为节点高频电压列向量；
Figure SMS_4
为节点高频电流列向量；
对测点的数量和位置进行合理配置，该测点数量如下：
Figure SMS_5
（11）
式中：R为测点数量；
Figure SMS_6
为待重构信号稀疏度；M为待重构信号的长度；
最后采用OMP算法重构高频节点电流，实现的流程步骤为：
（1）首先根据直流配电网节点处发生故障形成的高频信息，收集R个测量节点处的高频导纳矩阵，然后进行求逆运算，得到感知矩阵
Figure SMS_7
；
（2）读取故障前后各 2 ms的测点电压数据，提取其高频电压分量，计算一个连续窗长的观测信号
Figure SMS_8
；
（3）将所得到的感知矩阵与观测信号作为参数送入到OMP重构算法中进行计算，得到各节点高频电流幅值构成的稀疏向量
Figure SMS_9
；
（4）根据迭代次数来进行判断直到算法结束，输出故障电流稀疏特性；
S2、基于多源信息融合的直流配电网故障定位方法
S2.1多数据源信息融合技术
假设
Figure SMS_13
是针对特定事件的所有结果集合的穷举，并且每个事件之间为互斥关系，即
Figure SMS_15
可以表示为：
Figure SMS_18
其中集合中有
Figure SMS_12
个假设事件，并且每个子集包含
Figure SMS_17
种事件，存在从
Figure SMS_19
到[0,1]上的映射关系
Figure SMS_22
：
Figure SMS_10
→[0,1]且满足
Figure SMS_14
Figure SMS_16
，则
Figure SMS_20
称为
Figure SMS_11
的基本概率分配函数；其中存在
Figure SMS_21
时候称
Figure SMS_23
为焦元；
在同一识别框架
Figure SMS_24
下存在
Figure SMS_25
个证据，每个证据之间相互独立，基本概率分配函数为
Figure SMS_26
,满足：
Figure SMS_27
(12)
式中，
Figure SMS_28
为冲突因子；
Figure SMS_29
时组合成立，
Figure SMS_30
时冲突性太高，否则不能使用组合规则；
S2.2基于多传感器数据融合算法的故障定位
通过归一化处理得到各个疑似故障的元件的电流幅值故障度，归一化公式如下：
Figure SMS_31
(13)
中：
Figure SMS_32
为各个故障元件的电流特性，
Figure SMS_33
，表示基于电气量数据故障定位结果的可信度；
各个故障元件的概率值通过归一化处理得到各个疑似故障的元件的开关量故障度，归一化公式如下：
Figure SMS_34
(14)
式中：
Figure SMS_35
为各个故障元件的概率值，
Figure SMS_36
，表示基于开关量故障定位结果的可信度；
在信息融合过程中，将所得到的电气量故障度和开关量故障度作为两个证据，利用DS证据理论进行融合，同时每个元件都是一个独立的识别框架
Figure SMS_37
，并且该框架内包括三种不同的状态，
Figure SMS_38
={故障，正常，不确定}，假设
Figure SMS_39
为基本概率分配函数，对于电气量与开关量这两个独立的证据体；采用式（12）对电气量与开关量融合；
对元件的融合结果进行决策，根据所得融合结果
Figure SMS_40
通过式（15）进行决策：
Figure SMS_41
(15)
其中和
Figure SMS_42
为门限值；
当对融合的元件状态进行决策时，如果元件状态满足上述式子时则判定该元件是故障元件；其融合的流程如下所示：
解决如何将冲突重新分配和管理的问题，如下所示：
Figure SMS_43
(16)
其中
Figure SMS_46
，
Figure SMS_48
表示识别框架
Figure SMS_49
含
Figure SMS_45
元素总和，
Figure SMS_47
表示识别框架
Figure SMS_50
所有元素集合，当
Figure SMS_51
为单子集时满足运算规则，当
Figure SMS_44
为不确定子集时，其基本概率为0；
通过Bayes估计方法在识别框架
Figure SMS_52
以及证据体
Figure SMS_53
下，采用加权方法，首先对冲突证据进行预处理，然后再用证据组合规则融合证据：
Figure SMS_54
(17)
其中：
Figure SMS_55
属于识别框架
Figure SMS_56
的子集；
采用加权法得到新的证据体后，采用二次融合方法：
Figure SMS_57
(18)
式中
Figure SMS_58
，
Figure SMS_59
表示在Bayes估计方法下所生成的证据；
Figure SMS_60
表示在加权方法下生成的证据。
本发明当直流配电网发生故障时，可以提高故障定位的准确性。
附图说明
图1为直流配电网部分保护配置图；
图2为直流母线B14的贝叶斯网络图；
图3为OMP重构算法计算流程图；
图4为DS证据理论融合流程图；
图5为改进的DS证据理论融合流程图；
图6为故障场景一信号重构结果图；
图7为故障场景一故障范围区域图；
图8为故障场景一L14-15的贝叶斯网络模型图；
图9为故障场景一三种定位算法定位结果图；
图10为故障场景一线路L14-15的三种方法故障定位结果图；
图11为故障场景二信号重构结果图；
图12为故障场景二故障范围区域图；
图13为故障场景二L14-15的贝叶斯网络模型图；
图14为故障场景二三种定位算法定位结果图；
图15为故障场景二线路L26-27的三种方法故障定位结果图；
图16为四种算法对线路L26-27定位结果对比图。
具体实施方式
故障信息开关量处理方法
1、贝叶斯网络的构建与推理
在基于开关量的故障定位方面，建立贝叶斯网络是一种常用的定位方法，贝叶斯网络（Bayesiannetwork，BN）是一种概率图模型，该模型结合了贝叶斯理论和图论的方法，是人工智能领域中一种重要的处理概率问题的技术。贝叶斯网络能够形象直观地反映出变量之间的因果关系和独立关系，能够充分利用先验知识进行推理，使得不确定性推理在逻辑上更加清晰且便于理解。
贝叶斯网络建模需遵循以下步骤：（1）先根据各个变量之间的因果关系构建一个以“有向无环图”形式存在的贝叶斯网络结构，（2）再依据先验知识训练各个变量节点的CPT，（3）最后结合已获悉的证据按照特定机理进行预测或者定位。
贝叶斯网络推理就是在给定一个贝叶斯网络结构模型的情况下，根据已知变量节点的状态，求取某未知节点的概率分布。
在贝叶斯网络的数学原理中，假设
Figure SMS_61
是一个有向无环图，其中E为有向边的集合，A为节点的集合，
Figure SMS_62
表示节点
Figure SMS_63
所代表的随机变量，
Figure SMS_64
代表节点
Figure SMS_65
的父节点集合，因此
Figure SMS_66
的联合概率可以表示为：
Figure SMS_67
（1）
对于在贝叶斯网络中某一节点变量
Figure SMS_70
，其包含
Figure SMS_71
个基本事件
Figure SMS_74
，若已知除了节点
Figure SMS_69
外所有与其相关的变量的观察结果集合
Figure SMS_72
，则节点变量
Figure SMS_73
第
Figure SMS_75
个事件
Figure SMS_68
发生条件概率为：
Figure SMS_76
（2）。
在故障诊断决策中，根据搜集的故障信息确定贝叶斯网络中的对应节点状态，将这些节点的状态值作为诊断的证据值，赋到贝叶斯网路中的对应节点，通过贝叶斯概率推理计算出网络中未知节点处于不同状态的概率分布，此方法叫做半张量积贝叶斯网络方法，其数学表达式为：
Figure SMS_77
（3）。
2、基于贝叶斯网络的开关量处理方法
基于开关量的直流配电网故障定位是根据继电保护动作原理，构建贝叶斯网络的方法进行故障元件的确定，需要将调度中心采集到的开关量信息作为证据，代入到各疑似故障元件的贝叶斯网络中，通过贝叶斯反向推理计算得到疑似故障元件的故障概率，但由于调度中心收到的继电保护信息并不完全准确，给故障诊断带来了很大困难。应用电网实际拓扑结构信息、继电保护装置的动作信息构建贝叶斯网络。制定了专家系统规则实现保护拒动、误动的识别，推演出发生故障时各层保护装置以及断路器动作先后顺序，实现了电网复杂故障推演。这种贝叶斯网络推理方法计算推理过程比较复杂，在面对大规模配电网时诊断效率不高。提出了基于矩阵半张量积理论的贝叶斯网络推理方法。这种分析方法有助于研究贝叶斯网络的数学性质，它可以更高效的进行概率网络建模和推理，因此本发明采用此方法对开关量信息处理。
在利用贝叶斯网络实现处理开关量信息时，贝叶斯网络的节点就是电网中的各个元件及相应的各级保护。本发明用L、B、CB分别表示母线、线路和断路器，元件的主保护、近后备保护和远后备保护分别对应m、p和s标示，线路的左端保护采用L标示，右端保护采用R标示，来建立局部系统及采用继电保护原理来构建贝叶斯网络，直流配电网保护配置模型如图1所示，根据直流配电网结构及其继电保护原理就可以为系统中的每个元件建立对应的贝叶斯网络，假设直流母线B14发生故障，根据其关联的继电保护动作原理即可构造出直流母线B14的故障定位贝叶斯网络拓扑结构，拓扑图如图2所示。
在贝叶斯网络中母线B 14所连接的弧线表示发生故障后保护与动作的逻辑关系，对于母线B 14发生故障后，首先是主保护B 14m动作，使得左右两端断路器CB 14-13、CB 14-15跳闸，若断路器CB 14-13拒动，则由远端线路L 13-14的近后备保护L 13-14Ls动作，使得断路器CB 13-14跳闸。
给贝叶斯网络准确赋值是故障定位的关键，由于贝叶斯网络对直流配电网进行故障定位，直流相关先验概率和条件概率表数据匮乏，直流断路器技术上较新，工程应用时间较短，没有实际的工程数据做参考。交流断路器历史运行数据和专家知识丰富，本发明将直流先验概率数据参考交流的相关先验概率数据。合理假设直流配电网保护和断路器不拒动，不误动的概率为交流配电网中保护和断路器不拒动，不误动的90%。本发明设定直流元件节点故障先验概率和继电保护装置与断路器动作故障概率分别如表1和表2所示。设置阈值，若元件故障概率，则判断该元件故障。
表1 元件节点故障先验概率表
Figure SMS_78
。
表2 继电保护装置与断路器动作故障概率表
Figure SMS_79
。
根据表1与表2元件故障的先验概率和保护（断路器）拒动和误动概率，基于贝叶斯定理得到各个元件的故障概率。
故障信息电气量处理方法
1、直流配电网故障电气量特性分析
在直流配电网中，双极短路故障瞬间会产生丰富的高频突变信号，对于高频信号本发明进行分析；同时利用稀疏量测方法重构故障点突变的电流特征，稀疏量测处理方法是基于压缩感知理论基础上，压缩感知理论在下节中有详细介绍。
2、压缩感知原理
压缩感知（Compressed Sensing, CS）理论的提出，突破了 Nyquist 采样定理的限制，成为信号处理领域中一个新的研究热点。其思想为：在某变换空间下具有稀疏性的信号通过与一个满足 RIP条件的观测矩阵进行乘积，完成采样与压缩，再通过求解一个高度非线性的优化问题，以高概率重构出原始信号。
该理论的数学模型表示如下：假设信号s在
Figure SMS_80
域上是
Figure SMS_81
稀疏的，通过稀疏基
Figure SMS_82
对其进行稀疏表示：
Figure SMS_83
（4）
其中，
Figure SMS_84
为稀疏域上的系数，通过所构建的测量矩阵
Figure SMS_85
对稀疏信号进行测量，得到一个长度为M的观测值y：
Figure SMS_86
（5）。
设
Figure SMS_87
，观测矩阵y转化为：
Figure SMS_88
（6）。
由于式（6）是欠定方程，不能直接利用观测值y对原始信号s进行重建，对于稀疏信号
Figure SMS_89
，当矩阵A满足（Restricted Isometry Property, RIP）有限等距条件时，通过求解（7）优化问题可重建出原始信号s
Figure SMS_90
（7）。
由于
Figure SMS_91
范数最小化问题NP(non-deterministic polynomial) 难问题，常常转化为
Figure SMS_92
范数最小化问题进行求解：
Figure SMS_93
（8）
最后，通过重构算法得到重建的信号。
3、基于压缩感知的电气量处理方法
由于开关量信息在获取的时，常常会存在保护和断路器“拒动”和“误动”的情况，调度中心收到的继电保护信息并不完全准确，给故障诊断带来了很大困难，仅凭借单一的开关量信息难以准确的实现直流配电网故障定位，因此结合电气量的信息来实现准确的定位，由于电气量信息采集成本比较高，因此结合压缩感知算法，采集少量的电气量，就可以精确的重构原始数据，在电网发生故障后能快速的进行故障定位得到准确的定位结果。
当直流配电网发生节点故障后，只有故障节点处会产生高频信息，其他节点为非故障节点，故网络各节点高频电流具有稀疏性。节点高频阻抗矩阵可以根据节点高频导纳矩阵求逆得到，即
Figure SMS_94
（9）
式中：N为直流配电网节点个数。
根据节点阻抗矩阵得到的节点电压方程为：
Figure SMS_95
（10）
式中：
Figure SMS_96
为节点高频电压列向量；
Figure SMS_97
为节点高频电流列向量。
根据压缩感知基本理论，要进行故障定位，需要对测点的数量和位置进行合理配置。测点数量是根据压缩感知算法能反映整体特性的最少测点确定，若小于该界定值，则难以进行重构。该测点数量计算如式（11）所示：
Figure SMS_98
（11）
式中：R为测点数量；
Figure SMS_99
为待重构信号稀疏度；M为待重构信号的长度。
最后采用OMP算法重构高频节点电流，实现的流程如图3所示：
具体步骤为：
（1）首先根据直流配电网节点处发生故障形成的高频信息，收集R个测量节点处的高频导纳矩阵，然后进行求逆运算，得到感知矩阵
Figure SMS_100
。
（2）读取故障前后各 2 ms的测点电压数据，提取其高频电压分量，计算一个连续窗长的观测信号
Figure SMS_101
。
（3）将所得到的感知矩阵与观测信号作为参数送入到OMP重构算法中进行计算，得到各节点高频电流幅值构成的稀疏向量
Figure SMS_102
。
（4）根据迭代次数来进行判断直到算法结束，输出故障电流稀疏特性。
基于多源信息融合的直流配电网故障定位方法
1、多数据源信息融合技术
D-S证据理论可以有效地解决未知环境中的一些不确定信息。这一特殊优势使其可广泛用于信息融合。但是传统的DS证据理论存在证据冲突的问题。因此为了降低证据冲突问题，提出改进的DS证据理论融合方法。
假设
Figure SMS_105
是针对特定事件的所有结果集合的穷举，并且每个事件之间为互斥关系，即
Figure SMS_108
可以表示为：
Figure SMS_111
其中集合中有
Figure SMS_104
个假设事件，并且每个子集包含
Figure SMS_109
种事件，存在从
Figure SMS_112
到[0,1]上的映射关系
Figure SMS_114
且满足
Figure SMS_103
，则
Figure SMS_107
称为
Figure SMS_110
的基本概率分配函数。其中存在
Figure SMS_113
时候称
Figure SMS_106
为焦元。
DS证据理论最核心的是合成规则，它反映的是各个证据之间融合的过程，在同一识别框架
Figure SMS_115
下存在
Figure SMS_116
个证据，每个证据之间相互独立，基本概率分配函数为
Figure SMS_117
,满足：
Figure SMS_118
（12）
式中，
Figure SMS_119
为冲突因子。
当
Figure SMS_120
时组合成立，
Figure SMS_121
时冲突性太高，否则不能使用组合规则。
2 基于多传感器数据融合算法的故障定位方法
首先采用压缩感知算法对测量元件处电气量暂态数据进行重构得到故障高频电流的稀疏特征，通过归一化处理得到各元件故障度。其次是继电保护装置对故障元件产生保护动作信息，在保护动作信息下建立贝叶斯网络得到故障元件的故障概率。同时对故障电流稀疏特性以及故障概率进行归一化处理得到故障度。
对于电气量故障信息，利用压缩感知重构算法进行故障电气量信息的提取，得到各个故障元件的电流幅值，通过归一化处理得到各个疑似故障的元件的电流幅值故障度，归一化公式如下：
Figure SMS_122
（13）
式中：
Figure SMS_123
为各个故障元件的电流特性，
Figure SMS_124
，表示基于电气量数据故障定位结果的可信度，
Figure SMS_125
。
对于开关量故障信息，采用贝叶斯网络进行各个器件概率的计算，得到各个故障元件的概率值，通过归一化处理得到各个疑似故障的元件的开关量故障度，归一化公式如下：
Figure SMS_126
（14）
式中：
Figure SMS_127
为各个故障元件的概率值，
Figure SMS_128
，表示基于开关量故障定位结果的可信度，
Figure SMS_129
。
其次在信息融合过程中，将所得到的电气量故障度和开关量故障度作为两个证据，利用DS证据理论进行融合，同时每个元件都是一个独立的识别框架
Figure SMS_130
，并且该框架内包括三种不同的状态，
Figure SMS_131
={故障，正常，不确定}，假设
Figure SMS_132
为基本概率分配函数，对于电气量与开关量这两个独立的证据体。采用式（12）对电气量与开关量融合。
最后对元件的融合结果进行决策，根据所得融合结果
Figure SMS_133
通过式（15）进行决策
Figure SMS_134
（15）
其中
Figure SMS_135
为门限值，分别取0.95和0.05。当对融合的元件状态进行决策时，如果元件状态满足上述式子时则判定该元件是故障元件。
其融合的流程如下所示：
虽然传统的DS证据理论可以精确定位故障，但是传统的证据理论证据冲突的问题依然存在，因此为了降低证据冲突问题，提出改进的DS证据理论融合方法，其流程图如图6所示。
首先对于Bayes估计方法，主要解决如何将冲突重新分配和管理的问题，如下所示：
Figure SMS_136
（16）
其中
Figure SMS_138
，
Figure SMS_141
表示识别框架
Figure SMS_143
含
Figure SMS_139
元素总和，
Figure SMS_140
表示识别框架
Figure SMS_142
所有元素集合，当
Figure SMS_144
为单子集时满足运算规则，当
Figure SMS_137
为不确定子集时，其基本概率为0。
通过Bayes估计方法在识别框架
Figure SMS_145
以及证据体
Figure SMS_146
下，采用加权方法，首先对冲突证据进行预处理，然后再用证据组合规则融合证据，如图5所示：
Figure SMS_147
（17）
其中：
Figure SMS_148
属于识别框架
Figure SMS_149
的子集。
采用加权法得到新的证据体
Figure SMS_150
后，采用二次融合方法，其主要是结合这两种方法，将两种方法作为新的证据源进行融合不仅适合于冲突情况，也适用于证据比较一致的情况，同时有效提高了故障定位精度。
其数学表达式为：
Figure SMS_151
（18）
式中
Figure SMS_152
，
Figure SMS_153
表示在Bayes估计方法下所生成的证据；
Figure SMS_154
表示在加权方法下生成的证据。
仿真实验
1、典型故障场景下多源信息融合故障定位
本发明通过IEEE33节点系统来验证所提出方法的有效性，为了系统分析本发明所提出方法是否有效，首先在PSCAD电力系统仿真软件中搭建直流配电网模型，其次进行故障设置并进行验证。
1.1算例一
（1）故障设置
故障场景一设置如下：线路L14-15发生双极短路故障，断路器CB14-15拒动，其线路L13-14远后备保护启动，促使线路L13-14左端断路器动作，其中保护与断路器动作信息如下表所示。
表3保护及断路器动作信息
Figure SMS_155
（2）故障范围确立
本次采样的频率为1KHZ，同时为了满足最小测点数条件，测点
Figure SMS_156
，将所得到的感知矩阵与观测信号通过压缩感知算法重构出故障电流稀疏特性如图6所示，其中横坐标代表节点编号，纵坐标代表重构故障电流幅值。
根据重构的结果，可以得到故障的区间，如图7所示。
由图可知，所设故障的线路L14-15包含在其中，因此验证了故障区域确定的有效性。
（3）电气量幅值以及故障度的确立
根据信号重构的结果可以得到各母线的重构幅值，对于两条母线之间的线路幅值采用加权峰值方法进行定义，得到幅值后采用式（13）求解电气量故障度如下表所示。
表4元件电气量故障度
Figure SMS_157
（4）贝叶斯网络的建立
对电气量所定位的信息进行整定，通过贝叶斯网络的建立，其中线路L14-15的拓扑结构如图8所示。
（5）开关量的概率以及开关量故障度确立
根据第二节中表1与表2元件故障的先验概率和保护（断路器）拒动和误动概率，然后结合贝叶斯定理得到各个元件的故障概率，得到元件概率之后采用式（14）确定开关量故障度。如下表所示。
表5 各元件开关量故障度
Figure SMS_158
（6）DS证据融合与决策
采用DS证据理论进行融合，表6为融合的结果。
表6各元件故障度融合结果
Figure SMS_159
采用式（18）对表4与表5进行证据融合，得到融合结果如表6所示，其中决策的阈值根据式（15），阈值
Figure SMS_160
和
Figure SMS_161
分别取0.95和0.05，根据设定的阈值，故障线路为L14-15，与所设置的故障线路一致，从而验证了DS证据理论的有效性。图9是三种定位算法对所有元件定位的结果。
由图9可得，如果仅基于电气量进行故障定位，会存在母线B13、B15、线路L13-14、线路L14-15故障度相差无几，故障节点确定困难的问题；如果采用开关量进行故障定位，在断路器CB14-15拒动条件下，虽然故障定位范围缩小了，但是定位精度不高，将电气量与开关量的故障度进行DS证据理论融合，融合结果比单个量定位更准确，验证了DS证据理论的准确性，图10是采用三种定位方法对线路L14-15故障度定位结果的对比，根据图10可得，线路L14-15采用DS证据理论融合故障定位结果更准确。
1.2算例二
（1）故障设置
故障场景二设置如下：线路L26-27发生双极短路故障，断路器CB27-26拒动，其线路L26-27远后备保护启动，促使线路L27-28右端断路器CB28-27动作，其中保护与断路器动作信息如表7所示。
表7保护及断路器动作信息
Figure SMS_162
（2）故障范围确立
同理本次采样的频率为1KHZ，同时为了满足最小测点数条件，测点，将所得到的感知矩阵与观测信号通过压缩感知算法重构出故障电流稀疏特性如图11所示，其中横坐标代表节点编号，纵坐标代表重构故障电流幅值。
根据重构的结果，可以得到故障的区间，如图12所示。
由图可知，所设故障的线路L14-15包含在其中，因此验证了故障区域确定的有效性。
（3）电气量幅值以及故障度的确立
根据信号重构的结果可以得到各母线的重构幅值，对于两条母线之间的线路幅值采用加权峰值方法进行定义，得到幅值后采用式（13）求解电气量故障度如表8所示。
表8元件电气量故障度
Figure SMS_163
（4）贝叶斯网络的建立
对电气量所定位的信息进行整定，通过贝叶斯网络的建立，其中线路L26-27的拓扑结构如图13所示。
（5）开关量的概率以及开关量故障度确立
根据第二节中表1与表2元件故障的先验概率和保护（断路器）拒动和误动概率，然后结合贝叶斯定理得到各个元件的故障概率，得到元件概率之后采用式（14）确定开关量故障度。如表9所示。
表9 各元件开关量故障度
Figure SMS_164
表10各元件故障度融合结果
Figure SMS_165
采用式（18）对表8与表9进行证据融合，得到融合结果如表10所示，其中决策的阈值根据式（15），根据设定的阈值，故障线路为L26-27，与所设置的故障线路一致，从而验证了DS证据理论的有效性。图14是三种定位算法对所有元件定位的结果和图15是线路L26-27的三种方法故障定位结果。
由图14可得，如果仅基于电气量进行故障定位，会存在母线B27、线路L26-27故障度相差无几，故障节点确定困难的问题；如果采用开关量进行故障定位，在断路器CB27-26拒动条件下，虽然故障定位范围缩小了，但是定位精度不高，将电气量与开关量的故障度进行DS证据理论融合，融合结果比单个量定位更准确，验证了DS证据理论的准确性，图15是采用三种定位方法对线路L26-27故障度定位结果的对比，根据图15可得，线路L26-27采用DS证据理论融合故障定位结果更准确。
2、算法对比
在算例二的条件下，将本发明算法与传统DS证据融合，以及Bayes估计方法、加权法、做分析比较，所得数据如表11。
表11各元件故障度融合结果对比
Figure SMS_166
采用式（12）、（16）、（17）、（18）对所得电气量与开关量的故障度进行融合，其融合结果如表11，由表可到在线路L26-27发生双极短路，且断路器CB27-26拒动，情况下，传统的DS融合算法与Bayes估计方法、加权法改进的的融合结果差别不大，改进的DS融和算法精确度最高。图16是四种算法对线路L26-27定位结果对比。
由图可得虽然Bayes估计方法相比于传统的DS融合算法而降低了证据间的冲突性，但是其仅仅局限于不确定子集的大小，因此对精度提高不明显，加权法可以更好的修正数据源，将每一条证据都同等对待，但是定位精度不高，改进的DS结合了Bayes估计方法与加权法，降低证据间冲突，提高定位精度。
结论与展望
当直流配电网发生故障时，调度中心所获得的故障信息主要为电气量与开关量的信息，因此本文引入电气量与开关量的分析，首先采用压缩感知算法对电气量进行重构得到故障电流的幅值，然后是继电保护装置对电气量信息进行整定，生成保护动作的信息指令，对故障元件所产生的保护动作信息建立贝叶斯网络得到元件的开关量故障概率。同时对故障电流幅值以及开关量故障概率进行故障度预处理，最后利用改进的DS证据理论融合算法将这两个故障度进行融合得到更精确定位故障的结果。

Claims (1)

1.一种基于多元信息融合的直流配电网故障定位方法，其特征在于：其步骤是：
S1、压缩感知的电气量处理
节点高频阻抗矩阵可以根据节点高频导纳矩阵求逆得到：
Figure QLYQS_1
（9）
式中：
Figure QLYQS_2
为直流配电网节点个数；
根据节点阻抗矩阵得到的节点电压方程为：
Figure QLYQS_3
（10）
式中：
Figure QLYQS_4
为节点高频电压列向量；
Figure QLYQS_5
为节点高频电流列向量；
对测点的数量和位置进行合理配置，该测点数量如下：
Figure QLYQS_6
（11）
式中：
Figure QLYQS_7
为测点数量；
Figure QLYQS_8
为待重构信号稀疏度；
Figure QLYQS_9
为待重构信号的长度；
最后采用OMP算法重构高频节点电流，实现的流程步骤为：
（1）首先根据直流配电网节点处发生故障形成的高频信息，收集R个测量节点处的高频导纳矩阵，然后进行求逆运算，得到感知矩阵
Figure QLYQS_10
；
（2）读取故障前后各 2 ms的测点电压数据，提取其高频电压分量，计算一个连续窗长的观测信号
Figure QLYQS_11
；
（3）将所得到的感知矩阵与观测信号作为参数送入到OMP重构算法中进行计算，得到各节点高频电流幅值构成的稀疏向量
Figure QLYQS_12
；
（4）根据迭代次数来进行判断直到算法结束，输出故障电流稀疏特性；
S2、基于多源信息融合的直流配电网故障定位方法
S2.1多数据源信息融合技术
假设
Figure QLYQS_13
是针对特定事件的所有结果集合的穷举，并且每个事件之间为互斥关系，即
Figure QLYQS_20
可以表示为：
Figure QLYQS_22
其中集合中有
Figure QLYQS_16
个假设事件，并且每个子集包含
Figure QLYQS_18
种事件，存在从
Figure QLYQS_24
到[0,1]上的映射关系
Figure QLYQS_26
：
Figure QLYQS_14
→[0,1]且满足
Figure QLYQS_17
Figure QLYQS_23
，则
Figure QLYQS_25
称为
Figure QLYQS_15
的基本概率分配函数；其中存在
Figure QLYQS_19
时候称
Figure QLYQS_21
为焦元；
在同一识别框架
Figure QLYQS_27
下存在
Figure QLYQS_28
个证据，每个证据之间相互独立，基本概率分配函数为
Figure QLYQS_29
,满足：
Figure QLYQS_30
(12)
式中
Figure QLYQS_31
，为冲突因子；
Figure QLYQS_32
时组合成立，
Figure QLYQS_33
时冲突性太高，否则不能使用组合规则；
S2.2基于多传感器数据融合算法的故障定位
通过归一化处理得到各个疑似故障的元件的电流幅值故障度，归一化公式如下：
Figure QLYQS_34
(13)
中：
Figure QLYQS_35
为各个故障元件的电流特性，
Figure QLYQS_36
，表示基于电气量数据故障定位结果的可信度；
各个故障元件的概率值通过归一化处理得到各个疑似故障的元件的开关量故障度，归一化公式如下：
Figure QLYQS_37
(14)
式中：
Figure QLYQS_38
为各个故障元件的概率值，
Figure QLYQS_39
，表示基于开关量故障定位结果的可信度；
在信息融合过程中，将所得到的电气量故障度和开关量故障度作为两个证据，利用DS证据理论进行融合，同时每个元件都是一个独立的识别框架
Figure QLYQS_40
，并且该框架内包括三种不同的状态，
Figure QLYQS_41
{故障，正常，不确定}，假设
Figure QLYQS_42
为基本概率分配函数，对于电气量与开关量这两个独立的证据体；采用式（12）对电气量与开关量融合；
对元件的融合结果进行决策，根据所得融合结果
Figure QLYQS_43
，
Figure QLYQS_44
，
Figure QLYQS_45
通过式（15）进行决策：
Figure QLYQS_46
(15)
其中
Figure QLYQS_47
和
Figure QLYQS_48
为门限值；
当对融合的元件状态进行决策时，如果元件状态满足上述式子时则判定该元件是故障元件；其融合的流程如下所示：
解决如何将冲突重新分配和管理的问题，如下所示：
Figure QLYQS_49
(16)
其中
Figure QLYQS_52
，
Figure QLYQS_54
表示识别框架
Figure QLYQS_56
含
Figure QLYQS_50
元素总和，
Figure QLYQS_53
表示识别框架
Figure QLYQS_55
所有元素集合，当
Figure QLYQS_57
为单子集时满足运算规则，当
Figure QLYQS_51
为不确定子集时，其基本概率为0；
通过Bayes估计方法在识别框架
Figure QLYQS_58
以及证据体
Figure QLYQS_59
下，采用加权方法，首先对冲突证据进行预处理，然后再用证据组合规则融合证据：
Figure QLYQS_60
(17)
其中：
Figure QLYQS_61
、
Figure QLYQS_62
、
Figure QLYQS_63
属于识别框架
Figure QLYQS_64
的子集；
采用加权法得到新的证据体
Figure QLYQS_65
后，采用二次融合方法：
Figure QLYQS_66
(18)
式中
Figure QLYQS_67
，
Figure QLYQS_68
表示在Bayes估计方法下所生成的证据；
Figure QLYQS_69
表示在加权方法下生成的证据。
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