CN116184109A - 一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法 - Google Patents

Abstract

一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法，涉及电力故障定位技术领域，在考虑电弧特性的基础上对线路故障进行故障定位。包括以下步骤：(1)假设线路故障发生在长度为L_line的线路中，测量行波到达线路两端的时间t₁、t₂和t₃，其中t₁为反射波第一次到达M端的时间，t₂为故障波第一次达到M端的时间，t₃为反射波第二次到达M端的时间；(2)计算行波传播速度v，

(3)故障点与线路两端点的最近距离为

本发明的故障定位方法，不使用线路参数，不受改变波的速度的老化、气候和温度变化的影响。

Description

一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法

技术领域

本发明涉及电力故障定位技术领域，具体地说是一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法。

背景技术

电力系统故障可能增加电力网络的复杂性和较低的稳定性裕度。为了提高供电的可靠性，有文献提出开发故障定位装置等各种可靠装置。准确的故障定位可以减少派遣人员搜索找到故障位置的时间和相关成本。用于发现输电线路故障的故障定位方法包括两大类：阻抗法和行波法。

阻抗法的准确度取决于如何提取准确的工频成分。在输电线路发生故障时，输电线路上行波的产生和传播有两个方向，这就导致高频率瞬变的产生包含故障位置信息的各波到达线路终端的标志幅度和时间。利用行波定理，在几毫秒的故障开始后它是可以计算出故障的准确定位。

行波理论的故障检测使用最初是在1978年提出的，自那时以来开展过很多相关研究。在行波理论中研究通过一个终端电压行波来确定故障位置，该算法依赖于线路参数。这种故障定位的方法提出了利用行波定理确定输电线路故障位置的新算法。提出的方法是从线路的两端采样电压和电流。该算法在故障定位中利用独立的电缆线路的一个终端电压行波参数计算出准确的故障位置。但所有的行波故障测距算法，均忽视了电弧特性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法，在考虑电弧特性的基础上对线路故障进行故障定位。

本发明解决其技术问题所采取的技术方案是：一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法，包括以下步骤：

(1)假设线路故障发生在长度为L_line的线路中，测量行波到达线路两端的时间t₁、t₂和t₃，其中t₁为反射波第一次到达M端的时间，t₂为故障波第一次达到M端的时间，t₃为反射波第二次到达M端的时间；

(2)计算行波传播速度v，

(3)故障点与线路两端点的最近距离为

进一步地，在测量行波到达线路两端的时间之前，研究电弧特性对本发明故障定位算法的影响，具体步骤包括：

(1)建立电弧模型

电弧动态特性由以下方程精确模拟：

其中，g_p是电弧的电导率，t是时间，T_p是电弧时间常数，G_p是初始电弧电导；

(2)电弧模型方程求解

对电弧动态特性微分方程进行如下差分方程变换：

求得电弧电导率g_p：

其中，L_p是弧长；V_p是平均恒定的电弧电压梯度，V_p＝12-15V/cm；i是主电弧电流，α为大电弧系数，其值为2.85×10^-5；I_p为电弧峰值电流；g_p0是电弧电导初始值；

(3)假设前行电压波u_1q沿线路L₁行进到线路L₁和L₂的联结点A，设线路L₁波阻抗为z₁，线路L₂的波阻抗为z2，根据行波传播理论，对线路L₁：

u₁＝u_1q+u_1f；i₁＝i_1q+i_1f

u_1q＝z₁×i_1q；u_1f＝-z₁×i_f(4)

对线路L₂：

u ₂＝u _2q；i₂＝i_2q；u _2q＝z₂×i_2q(5)

其中，u_1q是前行电压波，u_1f是反射电压波，u₁是线路L1的电压，i₁是线路L1的电流，i_1q是前行电流波，i_1f是反射电流波，u_2q是折射电压波，i₂是线路L2的电流，i _2q是折射电流波；

电弧特性影响电压电流的初始行波大小，根据电弧模型的电导率可以得到：

i₁＝i_1q+i_1f+i_p(6)

u₁和u₂、i₁和i₂是相等的，则有：

u_1q+u_1f＝u_2q

i_1q+i_1f＝i_2q (8)

由上述公式得到电压折射系数α_u和电流的折射系数α_i：

根据以下公式求出电压反射系数β_u和电压反射系数β_i，计算公式为：

在距离为x与时间为t的电压波表示为：

u(x,t)＝f₁(x-vt)+f₂(x+vt)(11)

其中，v是波在输电线路上的传播速度；

在距离x与时间t的电流波表示为：

其中，Z₀是线的特性阻抗；线的特性阻抗Z₀由以下公式求得：

其中，L是每单位长度的线电感，C是每单位长度的电容；

电压行波传播速度v为：

本发明的有益效果是：本发明考虑高频电弧特性模型，研究了故障电弧的特性对行波信号表达式的影响，从而提出采用双端数据的行波故障测距方法，通过测量瞬态电压引起的故障计算出准确的故障位置，该算法不使用线路参数，不受改变波的速度的老化、气候和温度变化的影响。

附图说明

图1为电弧电压和电阻特性图；

图2为行波在结点A的折射和反射示意图；

图3为故障点阵图；

图4为架空输电线路和电缆线组成的树状网络图；

图5为电弧特性数据图；

图6为时间15:57时量化后的行波信号；

图7为时间17:32时的行波图；

图8为传感器在不同相位上记录的行波波形图的同相波形图；

具体实施方式

本专利申请研究在永久性故障的情况下电弧特性对行波故障定位算法的影响。利用两个终端发生故障产生的电压瞬变数据，通过微波变换，检测输电线路两端开始的第一和第二的电压行波。然后获得行波在输电线路不使用线参数的实际传播速度，最后准确的计算故障位置。本发明只从电压信号采样，相比从电压和电流信号采样的算法更为经济。本发明需要协同使用全球定位系统(GPS)、通信系统和数据同步技术。最后使用MATLAB软件进行故障模拟，如故障电弧电阻对故障定位的影响，故障初始角、故障距离等故障对故障定位的影响。经仿真结果表明，上述参数不影响本发明定位方法的准确性。一、电弧特性对行波故障定位算法的影响研究

1、建立电弧模型

传输导体和塔之间的绝缘强度降低，高电压和低阻抗将会发生短路，电流将大量通过传输导体和塔之间的通路。根据电力系统的设计，短路电流的大小介于1400A到24000A。研究表明，弧柱压降仅取决于产生电弧地点的天气情况，与电流幅值和材质的轮廓线无关。电压降是恒定的，数值是12V-15V/cm。故障电弧模型方程常系数不同，本专利申请利用微分方程来模拟电弧故障。电弧动态特性由以下方程精确模拟：

其中，g_p是电弧的电导率，t是电弧时间，T_p是电弧时间常数；G_p是初始电弧电导，G_p由下面公式得出：

其中，L_p是弧长，V_p是平均恒定的电弧电压梯度，V_p＝12-15V/cm，i是主电弧电流。电弧时间常数T_p由以下实验曲线公式得出：

其中，α为大电弧系数，约2.85×10^-5；通过公式(1)、(2)和(3)相匹配的1.4kA到24kA的电弧电流的实验图像获得。在本专利中，得到电弧峰值电流I_p，电弧峰值电流I_p是基于大电流电弧电压降很小的事实获得。其次，故障被认为是一个顽固的故障，通过故障分析确定故障电流。

2、求解电弧模型方程

对电弧动态特性微分方程进行如下差分方程变换：

电弧电导率g_p：

其中，g_p0是电弧电导初始值，g_p0的值在每一次迭代求解过程中会发生变化。

二、考虑电弧特性的行波定位方法

双向传输线路具有很多突发故障，例如电压、电流行波的突变。电压、电流行波沿线路到达中端点，例如故障点或者终端。在这些中端点，一些行波将被反射和折射。

在电力系统中，均匀导线线路只在一定的条件下才存在，一般情况下线路的波阻抗是不均匀的。这就使得某一条线路发生故障时，故障点两端的波阻抗不等，进而产生波的折射和反射，这样具有不同波阻抗的两条线路相连接，如图2所示，A为联结点。

前行电压波u_1q沿线路L₁行进到线路L₁和L₂的联结点A，由于L₁和L₂的线路参数不一致，根据能量守恒，联结点A前后必须保持单位长度线路上电场能与电磁能相等，因此u_1q这一前行行波必然会发生电流和电压的变化，即发生反射和折射。如图2所示，折射波为u_2q，沿线路L₂继续向前行进，而反射波u_1f则自联结点A返回线路L₁并向后行进。

设线路L₁波阻抗为z₁，线路L₂的波阻抗为z₂，则根据行波传播理论，对线路L₁有：

u₁＝u_1q+u_1f；i₁＝i_1q+i_1f

u_1q＝z₁×i_1q；u_1f＝-z₁×i_f (6)

对线路L₂有：

u₂＝u_2q；i₂＝i_2q；u_2q＝z₂×i_2q (7)

其中，u_1q是前行电压波，u_1f是反射电压波，u₁是线路L1的电压，i₁是线路L1的电流，i_1q是前行电流波，i_1f是反射电流波，u_2q是折射电压波，i₂是线路L2的电流，i_2q是折射电流波。

电弧特性影响电压电流的初始行波大小，根据电弧模型的电导率可以得到：

i₁＝i_1q+i_1f+i_p (8)

显然，u₁和u₂、i₁和i₂是相等的，则有：

u_1q+u_1f＝u_2q

i_1q+i_1f＝i_2q (10)

由上述公式得到：

其中，α_u为电压折射系数，α_i为电流的折射系数。类似则可以求出电压和电流的反射系数，计算公式为：

其中，β_u为电压反射系数，β_i为电流反射系数。

在输电线路上任意点的电压和电流信号分别可以用行波表示。在距离为x与时间为t的电压波可以表示为：

u(x,t)＝f₁(x-vt)+f₂(x+vt)(13)

其中，v是波在输电线路上的传播速度。

在距离x与时间t的电流波可以表示为：

其中，Z₀是线的特性阻抗。

电弧特性影响电压电流行波到达两端的行波波头，L是每单位长度的线电感，C是每单位长度的电容。

线的特性阻抗Z₀为：

电压行波传播速度v为：

本发明提出一种不需要线路参数、基于双端行波的故障测距算法，从两端故障发生时所产生的瞬态电压信号采样。使用模态分解，将三相电压分解为模态分量。然后，将微波应用于模态分解得到α模式信号。利用微波结果第一层次的细节，开始检测电压行波第一和第二故障定位。通过独立线路参数计算出行波的传播速度和精确的实际故障位置。

本发明应用的双端故障定位算法，故障点是通过测量行波经过输电线路两端的时间差来确定的。鉴于需要使用两个终端的数据，本发明需要借助全球定位系统、通信系统和数据同步技术。

假设L_line是线路长度，故障发生在F点。行波在线路的两个方向传播。输电线路行波的点阵图如图3所示。最先接收行波的远端、近端的时间分别为t₁和t₂，即：t₁为反射波第一次到达M端的时间，t₂为故障波第一次达到M端的时间。此外，t₃为反射波第二次到达M端的时间，t₄为故障波第一次达到N端的时间。用如下公式计算行波传播速度v：

则故障点与近端之间的距离L_l：

三、仿真计算如图4所示，为单线同质架空输电线路和电缆线组成的树状网络，不同点上的几个故障定位装置的传感器进行同步记录，带圆圈的编号表示不同输电线路之间的连接点的位置，以及分支的起点和终点。在每个配电站安装两个传感器，记录相电压信号。电压信号用一个高频滤波器采集，同时滤除工频的谐波信号，并执行与高压电隔离的功能，电弧特性数据如图5所示。

如图6所示，为在不同阶段记录的波形，其中有最大的振幅和最早的暂态信号开始时间。将模拟数字转换器(ADC)量化中的暂态信号的振幅以垂直线绘制出来，水平线绘制量化的瞬时振幅值，时间间隔为1.085μs。然后，以较短的时间间隔，在同一天的15:57、16:03、16:07、16:15和16:20记录了同步操作。在继电保护被电流切断算法触发后，将事故定义为相间短路，在对输电线路进行检查并使用分段隔离器进行分段后，通过高压断路器的开关对输电线路施加电压，尝试寻找故障地点。第一次发生在17:32，由故障定位装置记录。这一事件的同步波形图具有特征性差异，如图6所示，表现为两个时间间隔为300μs的暂态信号“脉冲”。当高压断路器被打开时，记录的波形中经常出现两个“脉冲”，在这种情况下，其中一个“脉冲”位于4号节点。

考虑到配电系统之间的距离，暂态信号在不同配电系统中开始的时间延迟可以确定暂态信号的源头。图4和图6很好地说明了暂态信号形成过程中发生的物理过程。高频自由振荡形成了暂态信号上升前缘的短暂持续时间(约1-2μs)。高频自由振荡的周期小于10μs，其振幅在时间上和沿输电线路传播的过程中都迅速消失；低频自由振荡的周期为20至200μs，高频自由振荡和低频自由振荡在时间上和传播过程中的衰减较小。低频自由振荡是在远离暂态信号起源地的输电线路中形成暂态信号上升前缘的持续时间的振荡。

在大多数情况下，暂态信号的两个脉冲只记录在离高压开关位置最近的配电网中。当暂态信号传播到下一个输电线路时，如图7所示，第二个脉冲被削弱了，在第一个脉冲引起的输电线路背景下很难分辨出来。在维修工作期间，经常在输电线路上用高压断路器进行切换。故障定位装置已经记录了大约二十次预定的切换。在这些预定开关期间，大约80％的示波器都伴随着暂态信号的两个脉冲。可以利用这一特征将此类事件归类为计划切换，而不必向调度员的工作监视器提供任何相关信息。

暂态信号的波形图包含很多信息，对这些信息的分析将有助于对其进行分类。重要的是暂态信号在输电线路不同阶段的传播条件，可以是同相、反相或明显不同。以图8为例，暂态信号在不同阶段传播的条件在记录时发生了变化。记录的暂态的自由振荡周期的大小表明它传播的距离很大。

本发明专利申请研究了在永久性故障的情况下电弧特性对行波故障定位算法的影响，并在树状配电网中进行仿真测试。研究结果表明，本发明专利的故障定位具备良好的精度，并且仅受设备的输入信号采样时间间隔的限制。本发明的故障定位方法考虑高频电弧特性模型，研究了故障电弧的特性对行波信号表达式的影响，从而提出采用双端数据的行波故障测距方法，通过测量瞬态电压引起的故障计算出准确的故障位置，该算法不使用线路参数，不受改变波的速度的老化、气候和温度变化的影响。

Claims (2)

1.一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)假设线路故障发生在长度为L_line的线路中，测量行波到达线路两端的时间t₁、t₂和t₃，其中t₁为反射波第一次到达M端的时间，t₂为故障波第一次达到M端的时间，t₃为反射波第二次到达M端的时间；

(2)计算行波传播速度v，

(3)故障点与线路两端点的最近距离为

2.根据权利要求1所述的一种考虑高频电弧特性的配电网行波故障定位方法，其特征在于，在测量行波到达线路两端的时间之前，研究电弧特性对本发明故障定位算法的影响，具体步骤包括：

(1)建立电弧模型

电弧动态特性由以下方程精确模拟：

其中，g_p是电弧的电导率，t是时间，T_p是电弧时间常数，G_p是初始电弧电导；

(2)电弧模型方程求解

对电弧动态特性微分方程进行如下差分方程变换：

求得电弧电导率g_p：

其中，L_p是弧长；V_p是平均恒定的电弧电压梯度，V_p＝12-15V/cm；i是主电弧电流，α为大电弧系数，其值为2.85×10^-5；I_p为电弧峰值电流；g_p0是电弧电导初始值；

(3)假设前行电压波u_1q沿线路L₁行进到线路L₁和L₂的联结点A，设线路L₁波阻抗为z₁，线路L₂的波阻抗为z₂，根据行波传播理论，对线路L₁：

u₁＝u_1q+u_1f；i₁＝i_1q+i_1f

u_1q＝z₁×i_1q；u_1f＝-z₁×i_f (4)

对线路L₂：

u₂＝u_2q；i₂＝i_2q；u_2q＝z₂×i_2q (5)

其中，u_1q是前行电压波，u_1f是反射电压波，u₁是线路L1的电压，i₁是线路L1的电流，i_1q是前行电流波，i_1f是反射电流波，u_2q是折射电压波，i₂是线路L2的电流，i_2q是折射电流波；

电弧特性影响电压电流的初始行波大小，根据电弧模型的电导率可以得到：

i₁＝i_1q+i_1f+i_p (6)

u₁和u₂、i₁和i₂是相等的，则有：

u_1q+u_1f＝u_2q

i_1q+i_1f＝i_2q (8)

由上述公式得到电压折射系数α_u和电流的折射系数α_i：

根据以下公式求出电压反射系数β_u和电压反射系数β_i，计算公式为：

在距离为x与时间为t的电压波表示为：

u(x,t)＝f₁(x-vt)+f₂(x+vt) (11)

其中，v是波在输电线路上的传播速度；

在距离x与时间t的电流波表示为：

其中，Z₀是线的特性阻抗；线的特性阻抗Z₀由以下公式求得：

其中，L是每单位长度的线电感，C是每单位长度的电容；

电压行波传播速度v为：

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