CN116183226A - 基于相位的轴承试验台振动位移测量及模态分析算法 - Google Patents

基于相位的轴承试验台振动位移测量及模态分析算法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种基于相位的轴承试验台振动位移测量及模态分析算法，包括：对轴承试验台的视频拍摄；基于gabor滤波器构建相位金字塔模型，加入不同振动方向不同尺度信息，将视频输入相位金字塔模型，通过gabor滤波器计算不同方向不同尺度的相位矩阵；通过差分法分别求解空间及时间轴向梯度变化，并用求解速度向量的外积公式求解横向和纵向速度随时间变化曲线；通过频域积分获得该尺度下视频全场像素点对应全场结构点的横纵向位移随时间的变化；然后利用SVD法对全场位移信号进行分解，通过FDD法对核函数系数进行分解，利用峰峰值法获得奇异值分量上的结构固有频率。

Description

基于相位的轴承试验台振动位移测量及模态分析算法
技术领域
本发明涉及视觉测量方法领域，具体涉及一种基于相位的轴承试验台振动位移测量及模态分析算法。
背景技术
随着科学技术的不断提高，近年来关于轴承损伤检测研究更加深入，轴承作为机电设备使用最为广泛的零部件，其健康状态直接影响机组的正常运行，为避免连锁故障的发生，在轴承早期损伤阶段实现故障溯源并及时排除隐患具有非常重要的意义。对比目前现有的振动测量手段，大多数需要有线的接触式测量，且只能进行局部检测。如果能建立一个系统、全面的视觉实时监测系统，就可以对轴承或其他结构进行全场、非接触的有效监控，并有效地预防和减少安全事故的发生。基于机器视觉的实时检测技术及设备的开发，是结构故障的重要防线和保障措施。
目前国内外都已经发展利用机器视觉手段来进行的结构监测，如数字图像相关法进行振动测量，在测量精度和范围等方面有了较大的提高，但这类方法的主要问题是对特征区域要求较高、非全场，以及易受光照条件影响，限制了其应用范围。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于相位的轴承试验台振动位移测量及固有频率提取算法，以解决现有技术检测方法对特征区域要求较高、非全场，易受光照条件影响的问题，同时对全场的位移数据进行结构固有频率的提取。
为达到上述的目的，本发明所采用的技术方案为：
本申请实施例公开了一种基于相位的轴承试验台振动位移测量算法，依次包括以下步骤：
步骤1：根据待检测物体的振动情况，采用不同高速相机对物体的全场进行拍摄；
步骤2：基于gabor滤波器构建方向可控金字塔，并构建至少4层金字塔，用于之后位移测量的实现，其中包括利用不同尺度和方向的相位对振动位移的求解任务；
步骤3：在步骤2中利用不同尺度和方向的相位对振动位移的求解任务中，构建不同尺度和方向gabor滤波器对视频进行处理，输出相应的各组相位图，相位经过对相应的方向的速度梯度进行求解，同时对相位图的每个像素点进行对时间的速度梯度求解，以计算出随时间变化的全场速度数据，利用频域积分该尺度下视频全场像素点对应全场结构点的横纵向位移随时间的变化，计算所述全场x，y方向振动的速度通过如下公式计算出来：
Figure BDA0004100139310000021
式中，
Figure BDA0004100139310000022
为不同尺度和方向gabor滤波器输出的各组相位图，即视频中不同尺度和方向的相位；θ为可人为定义的方向变量；r为尺度变量，即对应方向可控金字塔的层；u，v即为物体分别在x，y方向振动的速度；/>
步骤4：采用基于相位的视觉位移测量算法获得全场位移，然后采用基于SVD的轴承模态分析算法进行模态分析，基于SVD的轴承模态分析算法，首先利用SVD方法计算出全场位移的前K阶主成分，之后通过频域分解法对核函数系数进行分解，利用峰峰值法获得奇异值分量上的结构固有频率，频域分解法公式如下：
p(ti)＝ΦSDq(ti)+v(ti)
式中，p(ti)为核函数系数，ΦSD为空间域的模态振型矩阵，v(tl)为测量所产生的噪声。
优选地，在上述基于相位的轴承试验台振动位移测量算法中，相机为高速相机，帧率为待测频率的2倍及以上。
优选地，在上述基于相位的轴承试验台振动位移测量算法中，构建方向可控金字塔的滤波器为可提取不同方向不同尺度下纹理特征的gabor滤波器，视频数据送入滤波器中进行处理并计算相位信息。
优选地，在上述基于相位的轴承试验台振动位移测量算法中，求解速度向量的外积公式中需分别代入不同方向的相位信息，将相位信息利用公式求解速度并积分获得位移。
相应地，还公开了一种基于相位的轴承试验台振动模态分析算法，SVD算法对权利要求1获得的位移数据进行降维，需提前将三维相位信号重新排列为二维信号，每一时间帧下为一个向量，将二维信号进行降维。
优选地，在上述基于相位的轴承试验台振动模态分析算法中，轴承模态分析算法采用的SVD法为改进后的SVD法，将二维信号经分解获得核函数系数，对核函数系数进行FDD，最后用峰峰值法即可获得结构固有频率。
与现有技术相比，本发明首先根据待测构件的结构情况，选择易于进行拍摄同时距损伤件较近的一面进行拍摄，考虑到轴承振动特性，相机设置的帧率要尽量高于第一阶模态的二倍；然后根据每帧图片的大小确定获取金字塔第几层的数据，充分考虑计算所需内存及运行时间的同时，保证结果具有鲁棒性；然后建立速度向量的外积公式，求出相位图不同方向的速度梯度，利用相位的速度梯度求解振动速度并积分；从而获得全场的振动位移数据；最后针对全场位移数据进行降维，维数可根据重组出的图片与原图片进行对比，计算相似度来确定；然后将降维后的数据进行FDD分析。
发明抛开传统的基于拉格朗日角度的处理方式，从欧拉视角将每个像素点作为对象进行考虑，充分发挥相位信息中包含的位移信息及受光照影响较小的的优点。
本发明无需标记点，便于实现，同时相机拍摄的视频即为振动信号，实现了全场及非接触测量。
本发明运用全部像素点的振动信息进行模态辨识，从而大大提高了辨识的准确度。
附图说明
为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1所示为本发明实施例中基于相位的轴承试验台振动的全场位移测量及频率提取算法的流程图；
图2所示为本发明实施例中所采用的检测装置系统框图；
图3所示为本发明实施例中视觉位移测量原理框图；
图4所示为本发明实施例中轴承模态识别原理框图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行详细的描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明系统采用高速相机型号为：Photron FASTCAM Mini AX200，图像分辨率为1024×1024，相机帧率为4000fps，结构光源选择一台120W LED照明灯，振动视频保存到计算机中。
相位金字塔的建立及位移的估计：
可操纵金字塔具有无定向、实值高和低通系数，描述的是带通滤波器未捕获的残差信号分量。可控制金字塔的定向带中的频域传递函数Bω，θ是一个基本滤波器的缩放和旋转副本，通过尺度ω和方向θ进行索引。将这些传递函数应用于图像I的离散傅里叶变换
Figure BDA0004100139310000041
将其分解为不同的空间频带Sω，θ。每个滤波器隔离频域的一个连续区域，因此具有一个局部空间的脉冲响应。由此产生的空间频带在空间、尺度和方向上进行定位。方向可控金字塔的传递函数只包含相应的实可控金字塔滤波器的正频率。也就是说，
2 cos(ωx)＝eiωx+e-iωx的响应是eiωx，因此存在振幅和相位的概念。在频域中，金字塔的建立和重组的过程在频域中进行，图像可由金字塔在所有尺度和方向上的子带之和重构，金字塔的建立过程表达如下：
Figure BDA0004100139310000051
其中，和是在金字塔中所有的尺度和方向上，进行图像重建，
Figure BDA0004100139310000052
基于相位的方法运用方向可控金字塔，允许我们测量局部运动。二维图像随着时间变化f((x，y)+δ(t))，δ(t)为位移函数。将被位移的图像轮廓f((x，y)+δ(t))写成复正弦曲线的和，
Figure BDA0004100139310000053
其中每个波段对应一个单一的频率ω。从等式网站开始2、频率为ω的波段为复正弦曲线
Figure BDA0004100139310000054
与传统的正交小波分解类似，可控制金字塔是通过递归地将图像分割为一组有向的子带和一个低通残差带来实现的。在这个变换中使用的滤波器在傅里叶域中是极性可分离的，这里它们可以被表示如下，
Figure BDA0004100139310000055
径向和周向部分可如下表达,
Figure BDA0004100139310000061
Figure BDA0004100139310000062
与传统的正交小波分解不同，子采样不产生混叠伪影，因为低通滤波器L(r，θ)的支持符合奈奎斯特采样准则。递归过程通过将输入图像分成低通和高通部分来初始化，使用以下滤波器：
Figure BDA0004100139310000063
Figure BDA0004100139310000064
对各相位图的每个像素点进行对时间的速度梯度求解，以计算出随时间变化的全场位移数据，所述全场x，y方向振动的速度通过如下公式计算出来：
Figure BDA0004100139310000065
式中，
Figure BDA0004100139310000066
为不同尺度和方向gabor滤波器输出的各组相位图，即视频中不同尺度和方向的相位；θ为可人为定义的方向变量；r为尺度变量，即对应方向可控金字塔的层；u，v即为物体分别在x，y方向振动的速度。
Figure BDA0004100139310000067
Figure BDA0004100139310000068
计算所有相位点的第i帧和第一帧之间的速度，以及时给出一个位移信号。通过使用局部振幅作为权值对位移信号进行空间局部加权平均来提高该信号的信噪比。位移信号通过乘以场景中一个物体的长度除以其所跨越的像素数来转换为毫米单位。像素和毫米位移之间的这种转换取决于场景中物体的深度，并且对于相同深度的物体是恒定的，假设没有很大的镜头失真。总之，视频的每个单独图像被空间滤波器处理，以获得时间排序的空间局部相位信号，该信号可以表示视频中移动物体的位移信号。上述处理的结果是在图像中的所有点上的位移信号。
为了与SVD方法相适配，位移场被重新排列成一个向量
Figure BDA0004100139310000071
其中m是n1×n2，表示测量点的总数。然后，将N不同时间帧下的总体位移图组合在一个矩阵/>
Figure BDA0004100139310000072
中
K＝{k1，k2，…，ki，…，kN}
其中，
Figure BDA0004100139310000073
是一个对应于k(tk)的列向量。然后，从数据集中删除该平均值为
Figure BDA0004100139310000074
其中，K为由不同列向量组成的矩阵，
Figure BDA0004100139310000075
所有列的平均值。/>
Figure BDA0004100139310000076
通过SVD的因子分解可以表示为
Figure BDA0004100139310000077
其中
Figure BDA0004100139310000078
和/>
Figure BDA0004100139310000079
是两个酉矩阵，上标T表示转置算子，/>
Figure BDA00041001393100000710
是一个非负奇异值降序的对角矩阵。为了提高Uk的估计鲁棒性，我们使用下面的方程来代替方程
Figure BDA00041001393100000711
其中
Figure BDA00041001393100000712
是一个正方形对角矩阵。众所周知，/>
Figure BDA00041001393100000713
可以用最大的几个最大奇异值来表示低秩
Figure BDA00041001393100000714
其中，
Figure BDA00041001393100000715
表示核函数向量。Ui的每一列都是一个核函数向量，核函数的数量可以通过测量构造的位移映射与原始映射之间的相关系数来确定核函数的数量。利用计算得到的Ui，可以计算出所有位移映射的核函数系数
Figure BDA0004100139310000081
其中，
Figure BDA0004100139310000082
表示核函数系数，可用于有效地确定形状描述符(SD)域内的固有频率。利用估计的/>
Figure BDA0004100139310000083
可以利用频域分解方法很容易地估计出SD域的固有频率和模态形状。
p(tk)＝φSDq(tk)+v(tk)
其中，
Figure BDA00041001393100000810
为Pi的一列，1≤k≤N，/>
Figure BDA0004100139310000085
示SD域，/>
Figure BDA0004100139310000086
中的模态形状矩阵，表示模态坐标的动态响应，/>
Figure BDA0004100139310000087
表示测量噪声的影响。在v(t)和ΦSDq(tk)不相关的情况下，得到的协方差矩阵为
Figure BDA0004100139310000088
其中,τ＝0,1,2…表示时延，功率谱密度矩阵采用快速傅里叶变换计算,
Figure BDA0004100139310000089
其中，上标H为厄米特转置。通过奇异值分解，共振频率为奇异值谱图中的峰值频率。
本发明中涉及到的本领域公知技术未详细阐述。
本实施方式只是对本专利的示例性说明，而并不限定它的保护范围，本领域人员还可以对其进行局部改变，只要没有超出本专利的精神实质，都视为对本专利的等同替换，都在本专利的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于相位的轴承试验台振动位移测量算法，其特征在于，依次包括以下步骤：
步骤1：根据待检测物体的振动情况，采用不同高速相机对物体的全场进行拍摄；
步骤2：基于gabor滤波器构建方向可控金字塔，并构建至少4层金字塔，用于之后位移测量的实现，其中包括利用不同尺度和方向的相位对振动位移的求解任务；
步骤3：在步骤2中利用不同尺度和方向的相位对振动位移的求解任务中，构建不同尺度和方向gabor滤波器对视频进行处理，输出相应的各组相位图，相位经过对相应的方向的速度梯度进行求解，同时对相位图的每个像素点进行对时间的速度梯度求解，以计算出随时间变化的全场速度数据，利用频域积分该尺度下视频全场像素点对应全场结构点的横纵向位移随时间的变化，计算所述全场x，y方向振动的速度通过如下公式计算出来：
Figure FDA0004100139300000011
式中，
Figure FDA0004100139300000012
为不同尺度和方向gabor滤波器输出的各组相位图，即视频中不同尺度和方向的相位；θ为可人为定义的方向变量；r为尺度变量，即对应方向可控金字塔的层；u，v即为物体分别在x，y方向振动的速度；
步骤4：采用基于相位的视觉位移测量算法获得全场位移，然后采用基于SVD的轴承模态分析算法进行模态分析，基于SVD的轴承模态分析算法，首先利用SVD方法计算出全场位移的前K阶主成分，之后通过频域分解法对核函数系数进行分解，利用峰峰值法获得奇异值分量上的结构固有频率，频域分解法公式如下：
p(ti)＝ΦSDq(ti)+v(tt)
式中，p(ti)为核函数系数，ΦSD为空间域的模态振型矩阵，v(ti)为测量所产生的噪声。
2.根据权利要求1所述的基于相位的轴承试验台振动位移测量算法，其特征在于，相机为高速相机，帧率为待测频率的2倍及以上。
3.根据权利要求1所述的基于相位的轴承试验台振动位移测量算法，其特征在于，构建方向可控金字塔的滤波器为可提取不同方向不同尺度下纹理特征的gabor滤波器，视频数据送入滤波器中进行处理并计算相位信息。
4.根据权利要求1所述的基于相位的轴承试验台振动位移测量算法，其特征在于，求解速度向量的外积公式中需分别代入不同方向的相位信息，将相位信息利用公式求解速度并积分获得位移。
5.一种基于相位的轴承试验台振动模态分析算法，其特征在于，SVD算法对权利要求1获得的位移数据进行降维，需提前将三维相位信号重新排列为二维信号，每一时间帧下为一个向量，将二维信号进行降维。
6.根据权利要求5所述的基于相位的轴承试验台振动模态分析算法，其特征在于，轴承模态分析算法采用的SVD法为改进后的SVD法，将二维信号经分解获得核函数系数，对核函数系数进行FDD，最后用峰峰值法即可获得结构固有频率。
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CN117664553A (zh) * 2024-01-31 2024-03-08 济宁金牛重工有限公司 一种支重轮耐久试验系统
CN117664553B (zh) * 2024-01-31 2024-04-16 济宁金牛重工有限公司 一种支重轮耐久试验系统

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