CN116164661A - 基于远心相机模型的线结构光测量方法、装置及测量设备 - Google Patents
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Abstract
本发明提供了一种基于远心相机模型的线结构光测量方法、装置及测量设备，所述方法包括：对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量；通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。上述方案，解决了现有技术难以实现应用远心镜头进行线结构光微细测量的问题。
Description
技术领域
本发明涉及光学测量技术领域，特别涉及一种基于远心相机模型的线结构光测量方法、装置及测量设备。
背景技术
目前，在工业应用中，当一些物品表面存在划痕时，会影响该物品的整体质量，甚至会导致物品报废，不能继续使用。其中，部分微细的划痕，其宽度可能只有百微米至毫米级，而深度通常仅为几十到几百微米。因此，对微细划痕深度的精确测量实现较为困难，例如，接触式测量方法中，由于测量仪器(如三坐标测量仪)的探针难以接触到微细划痕的底端，无法准确测量划痕。而基于机器视觉的划痕三维测量方法，则有着高精度、高效率、非接触等优点。
在微细尺度的三维测量中，由于测量视场较小，需要使用辅助放大透镜。但立体显微镜内部复杂的光学结构使得其光学系统的标定较为困难。远心镜头具有大景深、高分辨率、几乎零失真和有恒定的放大倍数等优点，然而，由于远心镜头对物体沿光轴方向的深度变化不敏感，造成远心镜头在线结构光微细测量中的应用较为困难。
发明内容
本发明实施例提供一种基于远心相机模型的线结构光测量方法、装置及测量设备，用以解决现有技术难以实现应用远心镜头进行线结构光微细测量的问题。
为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：
依据本发明的一个方面，提供了一种基于远心相机模型的线结构光测量方法，包括：
对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量；
通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；
根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。
可选地，所述远心相机模型的表达式为：
其中，(u,v)表示所述待测物体表面上的某点在像素坐标系下的坐标值；(XW,YW,ZW)表示所述待测物体表面上的某点在世界坐标系下的坐标值；C表示所述内参数构成的3×4的内参矩阵；K表示所述外参数构成的外参矩阵；α表示水平方向的尺度因子；β表示竖直方向的尺度因子；γ表示倾斜因子；R3×3表示3×3的旋转矩阵；T表示平移矩阵。
可选地，所述对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数，包括：
根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定标定板平面法向量；其中，所述标定板平面为标定板所在的平面；所述标定板平面法向量为所述标定板平面的单位法向量；
利用光条中心线提取算法，提取所述第一光条图像中的中心线点；
根据所述中心线点，确定光条投影平面法向量，所述光条投影平面法向量为光条投影平面的单位法向量，所述光条投影平面是经内参矩阵映射到图像直线的空间点的集合，所述图像直线为空间光条直线在图像平面上的投影，所述空间光条直线为所述标定板平面和所述光平面的交线，所述内参矩阵为所述内参数构成的矩阵；
根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值。
可选地，所述根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定标定板平面法向量，包括：
根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定所述标定板平面在相机坐标系下的表达式；
根据所述标定板平面在相机坐标系下的表达式，确定所述标定板平面法向量。
可选地，所述利用光条中心线提取算法，提取所述第一光条图像中的中心线点，包括：
对所述第一光条图像进行预处理，得到第二光条图像；其中，所述第二光条图像中光条的延伸方向为第一方向，所述第一方向包括所述第一光条图像的水平方向和竖直方向，所述光条为所述远心相机采集的所述光平面与所述待测物体表面的交线的图像；所述预处理包括以下至少一项：阈值分割处理、非零像素点的直线拟合和图像旋转；
根据所述第二光条图像中所述光条的几何特性，确定卷积模板的行数和列数；
设置所述卷积模板的元素值，并利用所述卷积模板，对所述第二光条图像进行卷积，得到第三光条图像；
利用灰度重心法，从所述第三光条图像中提取得到光条中心线点。
可选地，所述根据所述中心线点，确定光条投影平面法向量，包括：
根据所述中心线点，拟合得到所述图像直线；
通过所述图像直线反投影，得到所述光条投影平面；
根据所述光条投影平面，确定所述光条投影平面法向量。
可选地，所述根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值，包括：
根据光条方向向量与标定板平面法向量和光条投影平面法向量之间的几何关系，通过向量叉积运算，得到所述光条方向向量，所述光条方向向量为所述空间光条直线的单位方向向量；
根据所述光条方向向量与光平面法向量之间的几何关系，通过多个空间光条直线单位方向向量拟合，得到光平面法向量的初始参数值。
可选地，所述根据所述光条方向向量与光平面法向量之间的几何关系，通过多个空间光条直线单位方向向量拟合，得到光平面法向量的初始参数值，包括：
根据第一公式，使用SVD(sigular value decomposition，奇异值分解)求解，获得光平面法向量；
其中，所述第一公式为：
其中，v(i)表示从第i次摆放标定板时得到空间光条直线单位方向向量；n表示光平面法向量。
可选地，在所述根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值之后，所述方法还包括：
利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值。
可选地，所述利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值，包括：
根据光平面法向量的初始参数值和第i次摆放标定板时的标定板平面法向量，通过向量叉积运算，确定空间三维光条直线单位方向向量；
根据所述空间三维光条直线单位方向向量，确定重投影光条单位方向向量，所述重投影光条单位方向向量为将所述空间三维光条直线单位方向向量重投影到像素坐标系下的二维光条单位方向向量；
以像素坐标系下的光条单位方向向量和所述重投影光条单位方向向量之间的夹角最小为优化目标，建立优化目标函数；
根据所述优化目标函数和所述光平面法向量的初始参数值，使用非线性优化方法对所述光平面法向量进行迭代优化，将所述光平面法向量在最大似然准则下的最优解确定为所述光平面法向量的目标参数值。
可选地，所述根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标，包括：
根据第二公式，以及第一像素点和第二像素点的坐标值，确定光条上第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
其中，所述光条为所述光平面与所述待测物体表面的交线；所述第一像素点为所述第一空间点在像素坐标系上的投影；所述第二像素点为所述第二空间点在像素坐标系上的投影；
所述第二公式为：
其中，ΔX＝X1-X2；X1表示第一空间点的三维坐标，X2表示第二空间点的三维坐标；ΔX表示第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
Δp＝p1-p2；p1表示第一像素点在像素坐标系下的坐标值，p2表示第二像素点在像素坐标系下的坐标值；
(nx,ny,nz,np)T表示所述光平面的坐标；
ε为所述远心相机的远心镜头放大倍数；su和sv分别为相机像元尺寸。
依据本发明的另一个方面，提供了一种基于远心相机模型的线结构光测量装置，包括：
标定模块，用于对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量；
采集模块，用于通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；
测量模块，用于根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。
依据本发明的另一个方面，提供了一种测量设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；所述处理器执行所述程序时实现如上所述的测量方法。
本发明的有益效果是：
上述方案，通过对远心相机模型及远心相机模型下的光平面法向量的标定，实现了光平面与被测表面交线处三维坐标的精确重建，从而能够实现对微细划痕深度的测量。
附图说明
图1表示本发明实施例提供的基于远心相机模型的线结构光测量方法的流程图；
图2表示本发明实施例提供的远心相机模型下的光平面标定模型示意图；
图3表示本发明实施例提供的三维坐标重建示意图；
图4表示本发明实施例提供的Δh测量示意图；
图5表示本发明实施例提供的基于远心相机模型的线结构光测量装置的结构示意图。
具体实施方式
为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图及具体实施例对本发明进行详细描述。
在将远心镜头应用于线结构光微细测量时，存在线结构光测量系统的标定困难以及难以提取光条中心线等关键技术难题。现有技术中对于远心镜头在线结构光测量中的应用研究较少，其原因是由于远心相机对物体沿光轴方向的深度变化不敏感，使得传统的拟合得到光平面的标定方法无法使用。在宏观尺度的线结构光测量过程中，通常使用经典的方法包括灰度重心法和Steger算法。但是，在微细尺度的测量中，由于激光散斑效应存在，大量散斑噪声使得光条形状复杂，使得这些经典的算法难以直接完成光条中心线提取。
本发明针对现有技术难以实现应用远心镜头进行线结构光微细测量的问题，提供一种基于远心相机模型的线结构光测量方法、装置及测量设备。
如图1所示，本发明其中一实施例提供一种基于远心相机模型的线结构光测量方法，包括：
S11：对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量。
该目标测量系统可以包括：远心相机、激光器、计算机。
S12：通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；
S13：根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。
该实施例中，通过对远心相机模型及远心相机模型下的光平面法向量的标定，实现了光平面与被测表面交线处三维坐标的精确重建，从而能够实现对微细划痕深度的测量。
可选地，所述远心相机模型的表达式为：
其中，(u,v)表示所述待测物体表面上的某点在像素坐标系下的坐标值；(XW,YW,ZW)表示所述待测物体表面上的某点在世界坐标系下的坐标值；C表示所述内参数构成的3×4的内参矩阵；K表示所述外参数构成的外参矩阵；α表示水平方向的尺度因子；β表示竖直方向的尺度因子；γ表示倾斜因子；R3×3表示3×3的旋转矩阵；T表示平移矩阵。
需要说明的是，远心相机是一种仿射相机，物方只有平行于光轴的入射光才能被接收，整个投影过程有着恒定的放大倍数ε。在远心成像模型中，通过3×4的内参矩阵C和4×4的外参矩阵K，可将由(X,Y,Z,1)T表示的世界点P投影到由(u,v,1)T表示的像素点p上，具体可以根据如下公式进行转换：
其中，在不考虑CCD(charge coupled device，电荷耦合器件)像素阵列倾斜角的情况下，
γ＝0，这里，su和sv分别为相机像元尺寸，ε为远心镜头放大倍数。
在进行远心相机模型标定时，可以通过闭式求解得到内参矩阵C和各幅标定图案对应的外参矩阵K。其中在T中，它的第三个元素，即相机坐标系下的深度值tz无法也无需求解。
下面，主要介绍远心相机模型下光平面法向量的标定。
由于远心相机对物体沿光轴方向的深度变化不敏感，传统光平面的标定方法因控制点在相机坐标系下的深度值无法求解而无法使用。本发明实施例中，在进行远心相机模型下光平面法向量的标定时，只需要考虑光平面标定中的方向信息而不必涉及位置信息，避免了因远心镜头对物体沿光轴方向的深度变化不敏感而产生的光平面法向量标定困难，解决了传统光平面的标定方法难以标定远心相机模型下光平面法向量的问题，从而解决了微细划痕三维测量中的关键技术难题。
如图2所示，在标定过程中，将相机坐标系Oc-XcYcZc视为系统全局坐标系。标定板的每一次摆放，可以确定一个对应的标定板坐标系ot-xtytzt。激光器(Laser projector)投射线结构光形成光平面π，与标定板平面πc相交于空间光条直线L。从空间光条直线L处散射的光线投影到与相机坐标系的Oc-XcYc平面平行的图像平面πim上，由相机采集得到像素坐标系下的光条直线l。过空间光条直线L且平行于光轴Zc的平面定义为光条投影平面πl。
可选地，所述对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数，包括：
(一)根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定标定板平面法向量；其中，所述标定板平面为标定板所在的平面；所述标定板平面法向量为所述标定板平面的单位法向量。
作为本发明一可选实施例，该步骤(一)具体可以包括：
(1)根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定所述标定板平面在相机坐标系下的表达式。
这里，标定板平面πc在标定板坐标系下的平面方程为πt＝(0,0,1,0)T，将其坐标转换至相机坐标系下的平面方程为：πc＝K-Tπt。
(2)根据所述标定板平面在相机坐标系下的表达式，确定所述标定板平面法向量。
需要说明的是，由于远心相机模型的仿射投影特性，tz未知，因而此时计算得到的标定板平面并不能代表相机坐标系下真实的标定板平面。这两个平面处于平行关系，有一个相同的法向量，可以确定标定板平面法向量nc(即标定板平面πc的单位法向量)为：nc＝(πc1,πc2,πc3)T。
(二)利用光条中心线提取算法，提取所述第一光条图像中的中心线点。
需要说明的是，在对标定板的图像处理和待测物体的图像进行处理过程中，都需要对光条中心线进行精确的提取。
在理想情况下，激光被投影在平坦的朗伯体被测表面，光条以高斯分布呈现。然而，在实际的微细尺度线结构光测量过程中，图像中不可避免地会出现不同程度的激光散斑，使得光条形状非常复杂。例如，试验发现，某金属表面带有激光散斑效应的光条图像中，光条纹的线宽大约有30-40个像素。
这些散斑噪声不易通过阈值分割或中值滤波等简单的图像预处理方法消除，因而一些经典的光条中心提取算法(如灰度重心法和Steger算法)都难以直接使用。为实现对激光散斑噪点的滤波，本发明实施例中使用了一种自适应卷积质量方法，其中，SACM(Self-Adaptive Convolution-Mass，自适应卷积质量)模板通过统计光条的几何特性得到并用于图像卷积处理，随后使用灰度重心法精确地完成了光条中心线的提取，具有很好的鲁棒性。作为本发明一可选实施例，该步骤(二)具体可以包括：
(1)对所述第一光条图像进行预处理，得到第二光条图像；其中，所述第二光条图像中光条的延伸方向为第一方向，所述第一方向包括所述第一光条图像的水平方向和竖直方向，所述光条为所述远心相机采集的所述光平面与所述待测物体表面的交线的图像；所述预处理包括以下至少一项：阈值分割处理、非零像素点的直线拟合和图像旋转。
例如，可以使用Otsu方法确定阈值t，对图像进行阈值分割处理，将灰度值小于t的像素点的灰度值置0；对非零像素点进行直线拟合，得到光条主方向与水平(或竖直)方向的夹角。
需要说明的是，若这个夹角过大，提取光条中心时得到结果可能不精确，所以，可以将图像旋转，使得光条主方向处于水平(或竖直)方向。
(2)根据所述第二光条图像中所述光条的几何特性，确定卷积模板的行数和列数。
例如，在统计光条几何特性时，对光条主方向为水平方向的图像，对其每一列统计非零像素的数目，得到一个行向量w，其数组长度为图像的列数，令wm为w的最大值。其中，若wm为奇数，卷积模板的行数为：R＝wm；否则，卷积模板的行数为：R＝wm+1。卷积模板的列数为：C＝wq，其中，wq为对1.5×(wm-wp)取整，wp为w的平均值。
(3)设置所述卷积模板的元素值，并利用所述卷积模板，对所述第二光条图像进行卷积，得到第三光条图像。
这里，对于wp取整后的Ip，其中，若Ip为奇数，则卷积模板中间Ip行的元素值设为k；否则，将卷积模板中间Ip-1行的元素值设为k，卷积模板的其余元素值置为λk，其中λ＜1。整个卷积模板中的元素值的总和为1，由此可计算得到k的值，恢复完整的SACM卷积模板，从而可以使用该卷积模板对图像进行卷积来用于消除散斑噪声。
(4)利用灰度重心法，从所述第三光条图像中提取得到光条中心线点。
例如，对于一幅尺寸为L×N的卷积后的图像，其每一列的光条中心线点对应的竖直方向的坐标值uj，则有：
其中，i＝1,2,…,L，j＝1,2,…,N，I(i,j)表示像素点(i,j)的灰度值。
若光条图像被旋转，获取的光条点可通过稀疏变换，转换回到未旋转图像中的像素位置，能够精确并鲁棒地完成对有激光散斑噪声图像的光条中心线提取。对形状相对复杂的划痕光条进行提取时，可对光条进行多边形分割，进一步优化光条中心线点的坐标。
该实施例中，采用了自适应卷积质量方法，解决了由于激光散斑效应导致光条中心线难以提取的问题，从而解决了微细划痕三维测量中的关键技术难题。
(三)根据所述中心线点，确定光条投影平面法向量，所述光条投影平面法向量为光条投影平面的单位法向量，所述光条投影平面是经内参矩阵映射到图像直线的空间点的集合，所述图像直线为空间光条直线在图像平面上的投影，所述空间光条直线为所述标定板平面和所述光平面的交线，所述内参矩阵为所述内参数构成的矩阵。
作为本发明一可选实施例，该步骤(三)具体可以包括：
(1)根据所述中心线点，拟合得到所述图像直线。
这里，从畸变校正后的图像中提取的光条中心线点的拟合直线为图像直线l，其为空间光条直线L在图像平面πim的投影直线在像素坐标系下的齐次表示，图像直线l的方向向量为vl＝(l1,l2)。
(2)通过所述图像直线反投影，得到所述光条投影平面。
这里，光条投影平面πl是经由内参矩阵C映射到图像直线l的空间点的集合，可通过图像直线l反投影得到光条投影平面πl，光条投影平面πl可以表示为：πl＝CTl。
(3)根据所述光条投影平面，确定所述光条投影平面法向量。光条投影平面法向量nl(即光条投影平面πl的单位法向量)为：
(四)根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值。
作为本发明一可选实施例，该步骤(四)具体可以包括：
(1)根据光条方向向量与标定板平面法向量和光条投影平面法向量之间的几何关系，通过向量叉积运算，得到所述光条方向向量，所述光条方向向量为所述空间光条直线的单位方向向量。
由于空间光条直线L为标定板平面πc和光条投影平面πl的交线，由几何关系可知，光条方向向量v(即空间光条直线L的单位方向向量)同时垂直于标定板平面法向量nc和光条投影平面法向量nl，因此，可以通过向量叉积运算得到光条方向向量v：
(2)根据所述光条方向向量与光平面法向量之间的几何关系，通过多个空间光条直线单位方向向量拟合，得到光平面法向量的初始参数值。
作为本发明一可选实施例，该步骤具体可以包括：根据第一公式，使用奇异值分解SVD求解，获得光平面法向量；其中，所述第一公式为：
其中，v(i)表示从第i次摆放标定板时得到空间光条直线单位方向向量；n表示光平面法向量。
可以理解的是，由于所有空间光条直线L均位于光平面π上，因此，各个光条方向向量v均垂直于光平面法向量n＝(nx,ny,nz)T。需要说明的是，光平面法向量n可以通过两个不平行的光条方向向量v叉积运算得到，但是，为了减少误差，这里使用多个空间光条直线单位方向向量拟合计算光平面法向量n。
此时，根据第一公式，可使用SVD(一种正交矩阵分解法)求解获得光平面法向量n。
令A＝[v(1),v(2),…,v(n)]T，则A＝UDVT，需要求解的光平面法向量n为V的最后一列。
可选地，在所述根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值之后，所述方法还包括：
利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值。
光平面法向量的初始参数值是一个闭式解，可根据最大似然准则对光平面法向量n进行优化。具体的，作为本发明一可选实施例，所述利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值，可以包括：
(一)根据光平面法向量的初始参数值和第i次摆放标定板时的标定板平面法向量，通过向量叉积运算，确定空间三维光条直线单位方向向量。
这里，空间三维光条直线单位方向向量的表达式为：
其中，
表示空间三维光条直线单位方向向量；n表示光平面法向量；nc(i)表示第i次摆放时标定板平面法向量。
(二)根据所述空间三维光条直线单位方向向量，确定重投影光条单位方向向量，所述重投影光条单位方向向量为将所述空间三维光条直线单位方向向量重投影到像素坐标系下的二维光条单位方向向量。
这里，像素坐标系下二维光条单位方向向量的表达式为：
其中，
表示重投影光条单位方向向量；C2×3表示3×4的内参矩阵中左上2×3的子矩阵。
(三)以像素坐标系下的光条单位方向向量和所述重投影光条单位方向向量之间的夹角最小为优化目标，建立优化目标函数。
这里，为得到光平面法向量在最大似然准则下的最优解，建立以像素坐标系下光条单位方向向量vl(i)和重投影光条单位方向向量
之间夹角最小为优化目标的优化目标函数，所述优化目标函数的表达式为：
其中，vl(i)表示像素坐标系下的光条单位方向向量；
表示像素坐标系下的重投影光条单位方向向量；这里的n表示光平面法向量。/>
(四)根据所述优化目标函数和所述光平面法向量的初始参数值，使用非线性优化方法对所述光平面法向量进行迭代优化，将所述光平面法向量在最大似然准则下的最优解确定为所述光平面法向量的目标参数值。
这样，可以用光平面法向量的初始参数值作为初解，使用非线性优化方法(如Levenberg–Marquardt算法)，进行迭代优化，从而求解得到光平面法向量n在最大似然准则下的最优解(即目标参数值)。
可选地，所述根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标，包括：
根据第二公式，以及第一像素点和第二像素点的坐标值，确定光条上第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
其中，所述光条为所述光平面与所述待测物体表面的交线；所述第一像素点为所述第一空间点在像素坐标系上的投影；所述第二像素点为所述第二空间点在像素坐标系上的投影；
所述第二公式为：
其中，ΔX＝X1-X2；X1表示第一空间点的三维坐标，X2表示第二空间点的三维坐标；ΔX表示第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
Δp＝p1-p2；p1表示第一像素点在像素坐标系下的坐标值，p2表示第二像素点在像素坐标系下的坐标值；
(nx,ny,nz,np)T表示所述光平面的坐标；
ε为所述远心相机的远心镜头放大倍数；su和sv分别为相机像元尺寸。
这里，在完成光平面法向量的标定后，能够重建在光条上的两个不同的空间点之间的相对三维坐标位置。
如图3所示，Measured object为待测物体，对任一齐次表示的像素点p＝(u,v,1)T，经内参矩阵C映射至该点的空间点集是空间直线(例如图3中X1与P1的连线)，这里用L表示(在图3中未示出)。点p转换到相机坐标系下空间点表示为P＝CTp，远心相机坐标系的坐标原点定义为一个无穷远点Q＝(0,0,1,0)T，则点P、点Q均位于空间直线L上，空间直线L以Plücker矩阵的形式表示为第三公式，所述第三公式为：L＝PQT-QPT。
现将光平面表示为(nx,ny,nz,np)T，其中，np包含有光平面π的位置信息。直线L与平面π相交于齐次表示的三维空间点X＝(X,Y,Z,1)T，可根据第四公式计算三维空间点，所述第四公式为：X＝Lπ。
在任意一个确定的光平面上，每个空间点p均有一个像素坐标系下的三维空间点X相对应。三维坐标重建示意图如图3所示，令三维向量ΔX＝X1-X2，二维向量Δp＝p1-p2，此时的第一空间点X1、第二空间点X2与第一像素点p1、第二像素点p2分别是非齐次表示的空间点X与像素点p。
根据第三公式、第四公式，得到从Δp到ΔX的转换关系可以表示为第二公式，即：
由此可知，该转换过程无需涉及光平面位置参数np，两个已知的光条像素点p所对应的空间点X之间的相对位置是固定的，通过上述过程，即可以实现光平面与待测物体表面交线处三维坐标的精确重建。
为了验证本发明实施例的线结构光测量方法，可以搭建线结构光测量平台进行实验。例如，可以使用分辨率为2448×2048、像元尺寸为3.45μm的某相机，采用放大倍率为×2、物距为110mm、景深为0.5mm的物方远心镜头，以及波长为450nm、功率0～100mW可调、线宽最细20μm的某型号激光器。
测试过程中，通过激光器投影得到垂直于测量平台的光平面，远心相机光轴斜置安装。初始安装时无需知道远心相机与光平面之间精确的位姿关系，因为该关系会在此后被标定。该测量平台的有效测量空间约为一个宽度3.5mm，高度0.7mm的截面。
其中，可以使用圆点陶瓷标定板(7×7个圆点排列，图像总体大小1mm×1mm)标定测量系统。例如，预先采集20张标定图案图像，随后采集10张带有光条的标定板图像，这里，空间光条尽可能涵盖更多方向以保证光平面法向量的精度。为了方便图像处理，在保持标定板位姿固定的情况下，可以每次都额外采集了一组图像对，包括没有激光投影的标定图案图像(即关闭激光器后采集的标定板图像)和没有照明光源的光条图像(即关闭照明光源后采集的光条图像)，可分别用于求解πc和πl。
利用这些标定图案图像进行远心相机模型标定，得到远心镜头的放大倍数为ε＝1.93022，像元尺寸为su＝3.44631e-06、sv＝3.45e-06，可由公式
整理得到相机的内参矩阵C，此外畸变参数和10组外参矩阵K也同时被标定。
然后，提取光条图像中的中心线点并拟合得到图像直线l。
最后，可以进行光平面法向量的标定，可以获得在相机坐标系下优化后的光平面法向量为n＝[0.7321,0.0103,0.6811]T。
该实施例中，通过搭建基于远心镜头的线结构光三维测量平台，可对微细划痕进行实物测量，验证了本发明实施例提供的线结构光测量方法的可行性。
如图4所示，本发明一可选实施例中，对测量平台进行了精度验证。由于高精度的划痕深度真值不易获取，为间接验证本发明实施例中测量平台的精度，以量块标称长度差Δh作为测量对象。实验中使用的金属量块尺寸极限偏差为±0.20μm。其中量块1(Gaugeblock 1)与量块2(Gauge block 2)的标称长度均为1mm，量块3(Gauge block 3)可选用的标称长度分别为1.05mm、1.10mm和1.30mm三种。组成三组不同的标称长度差Δh，以验证测量平台在对深度为50～300μm范围内的划痕的测量时的测量精度。由于测量的视场范围较小，激光仅投影到量块3的角落。不同标称长度差Δh的量块表面光条图像(例如，Δh标准值为300μm时量块表面光条图像和Δh标准值为50μm时量块表面光条图像)中，上下的光条共线，并与中间的光条平行。
完成光条中心线点的提取后，分别拟合量块1、量块2表面和量块3表面的两条光条的中心线点为两条平行的直线l1和l2。经矩阵C映射到l1与l2空间点集构成的平面π1与π2分别与光平面π的交线为空间直线L1和L2，这两条空间直线之间的相对位置关系是确定的，其距离即为量块标称长度差Δh。
对于3种不同的标称长度差Δh，调整量块的摆放方式，对每一标称长度差Δh进行20次重复测量。将测量平均值与Δh标称值进行对比，该标称值由标称长度相减得到，对标称长度差Δh测量数据统计结果如下表所示。
可见，测量的标准差最大为2.0μm，重复测量取平均值得到的误差最大为0.3μm。此实验表明，本发明实施例中的测量平台有较高的测量精度，能够满足工业应用中对微细划痕深度的测量要求。
本发明一可选实施例中，在对实物进行测量时，对于有较明显划痕的待测物体，将其放置使得划痕走向近似垂直于光平面。采集得到带有激光条纹的待测物体表面划痕图、没有光源的激光条纹图像。
完成图像光条中心线提取后，将光条分为表面光条和划痕光条两部分，对它们分别进行三次B样条曲线拟合。在划痕所在的像素纵坐标范围内，插值获得表面光条点集asur和划痕光条点集ascr，这两个点集均包含n个像素点。点集asur中的点asur,i与点集ascr中的点ascr,j在像素坐标系下的位置关系可通过式第二公式转换到对应的光平面上的空间点Ascr,i与点Asur,j之间的空间位置关系。将点Ascr,i到所有点Asur,j三维空间距离的最小值定义为点Ascr,i到待测物体虚拟表面的距离值，所有点Ascr,i到待测物体表面距离的最大值即可视为对待测物体划痕测量的深度值。
需要说明的是，虽然本发明上述实施例中使用的待测物体的材料是镍钛合金，但理论上只要表面能够能采集到较高质量的光条，就能够实现高精度的微细划痕测量。因此，在另一些实施例中，对其他不同材料的物体进行实验观察光条效果。实验表明，利用本发明实施例提供的线结构光测量方法搭建的测量平台，对如钢、铸铁、铝等金属表面均能够采集到理想的光条图像。而对于典型的非金属材料，除了透明材料和易形变的材料之外，大部分材料也均能够能采集到较高质量的光条。这些不同材料表面的光条中心线均可通过上述实施例中的提取步骤精确获得。
此外，这里对于测量误差的来源进行分析，能够为对测量平台进一步的改进提供方向。误差包括系统误差和随机误差，其中，系统误差最大的来源在于对光平面法向量的计算不准确而产生的误差。在标定的过程中，标定板上光条提取误差、光平面的平面度误差、相机的畸变误差、标定板精度误差等均会导致标定系统误差。在硬件因素上，激光器投射激光不稳定、相机采集图像时产生的噪声均会产生随机误差；在算法因素上，激光散斑和表面缺陷产生的异常光斑，都容易影响光条提取和拟合的结果，从而引入了随机误差，影响测量系统的重复测量精度。
本发明实施例中，通过对远心相机模型及远心相机模型下的光平面法向量的标定，使用自适应卷积质量法可以对带有散斑的光条的中心线点实现提取并按要求被拟合，实现了光平面与被测表面交线处三维坐标的精确重建，从而能够实现对微细划痕深度的测量，本发明实施例的线结构光测量方法，对推动线结构光测量技术在更微细测量尺度的应用有着积极的意义。
如图5所示，本发明实施例还提供一种基于远心相机模型的线结构光测量装置，包括：
标定模块51，用于对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量；
采集模块52，用于通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；
测量模块53，用于根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。
该实施例中，通过对远心相机模型及远心相机模型下的光平面法向量的标定，实现了光平面与被测表面交线处三维坐标的精确重建，从而能够实现对微细划痕深度的测量。
可选地，所述远心相机模型的表达式为：
其中，(u,v)表示所述待测物体表面上的某点在像素坐标系下的坐标值；(XW,YW,ZW)表示所述待测物体表面上的某点在世界坐标系下的坐标值；C表示所述内参数构成的3×4的内参矩阵；K表示所述外参数构成的外参矩阵；α表示水平方向的尺度因子；β表示竖直方向的尺度因子；γ表示倾斜因子；R3×3表示3×3的旋转矩阵；T表示平移矩阵。
可选地，所述标定模块51包括：
第一标定子模块，用于根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定标定板平面法向量；其中，所述标定板平面为标定板所在的平面；所述标定板平面法向量为所述标定板平面的单位法向量；
光条提取子模块，用于利用光条中心线提取算法，提取所述第一光条图像中的中心线点；
第二标定子模块，用于根据所述中心线点，确定光条投影平面法向量，所述光条投影平面法向量为光条投影平面的单位法向量，所述光条投影平面是经内参矩阵映射到图像直线的空间点的集合，所述图像直线为空间光条直线在图像平面上的投影，所述空间光条直线为所述标定板平面和所述光平面的交线，所述内参矩阵为所述内参数构成的矩阵；
第三标定子模块，用于根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值。
可选地，所述第一标定子模块包括：
第一标定单元，用于根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定所述标定板平面在相机坐标系下的表达式；
第二标定单元，用于根据所述标定板平面在相机坐标系下的表达式，确定所述标定板平面法向量。
可选地，所述光条提取子模块包括：
第一提取单元，用于对所述第一光条图像进行预处理，得到第二光条图像；其中，所述第二光条图像中光条的延伸方向为第一方向，所述第一方向包括所述第一光条图像的水平方向和竖直方向，所述光条为所述远心相机采集的所述光平面与所述待测物体表面的交线的图像；所述预处理包括以下至少一项：阈值分割处理、非零像素点的直线拟合和图像旋转；
第二提取单元，用于根据所述第二光条图像中所述光条的几何特性，确定卷积模板的行数和列数；
第三提取单元，用于设置所述卷积模板的元素值，并利用所述卷积模板，对所述第二光条图像进行卷积，得到第三光条图像；
第四提取单元，用于利用灰度重心法，从所述第三光条图像中提取得到光条中心线点。
可选地，所述第二标定子模块包括：
拟合单元，用于根据多所述中心线点，拟合得到所述图像直线；
第三标定单元，用于通过所述图像直线反投影，得到所述光条投影平面；
第四标定单元，用于根据所述光条投影平面，确定所述光条投影平面法向量。
可选地，所述第三标定子模块包括：
第五标定单元，用于根据光条方向向量与标定板平面法向量和光条投影平面法向量之间的几何关系，通过向量叉积运算，得到所述光条方向向量，所述光条方向向量为所述空间光条直线的单位方向向量；
第六标定单元，用于根据所述光条方向向量与光平面法向量之间的几何关系，通过多个空间光条直线单位方向向量拟合，得到光平面法向量的初始参数值。
可选地，所述第六标定单元包括：
标定子单元，用于根据第一公式，使用奇异值分解SVD求解，获得光平面法向量；
其中，所述第一公式为：
其中，v(i)表示从第i次摆放标定板时得到空间光条直线单位方向向量；n表示光平面法向量。
可选地，所述装置还包括：
优化子模块，用于利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值。
可选地，所述优化子模块包括：
第一优化单元，用于根据光平面法向量的初始参数值和第i次摆放标定板时的标定板平面法向量，通过向量叉积运算，确定空间三维光条直线单位方向向量；
第二优化单元，用于根据所述空间三维光条直线单位方向向量，确定重投影光条单位方向向量，所述重投影光条单位方向向量为将所述空间三维光条直线单位方向向量重投影到像素坐标系下的二维光条单位方向向量；
第三优化单元，用于以像素坐标系下的光条单位方向向量和所述重投影光条单位方向向量之间的夹角最小为优化目标，建立优化目标函数；
第四优化单元，用于根据所述优化目标函数和所述光平面法向量的初始参数值，使用非线性优化方法对所述光平面法向量进行迭代优化，将所述光平面法向量在最大似然准则下的最优解确定为所述光平面法向量的目标参数值。
可选地，所述测量模块53包括：
测量子模块，用于根据第二公式，以及第一像素点和第二像素点的坐标值，确定光条上第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
其中，所述光条为所述光平面与所述待测物体表面的交线；所述第一像素点为所述第一空间点在像素坐标系上的投影；所述第二像素点为所述第二空间点在像素坐标系上的投影；
所述第二公式为：
其中，ΔX＝X1-X2；X1表示第一空间点的三维坐标，X2表示第二空间点的三维坐标；ΔX表示第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
Δp＝p1-p2；p1表示第一像素点在像素坐标系下的坐标值，p2表示第二像素点在像素坐标系下的坐标值；
(nx,ny,nz,np)T表示所述光平面的坐标；
ε为所述远心相机的远心镜头放大倍数；su和sv分别为相机像元尺寸。
本发明实施例中，通过对远心相机模型及远心相机模型下的光平面法向量的标定，使用自适应卷积质量法可以对带有散斑的光条的中心线点实现提取并按要求被拟合，实现了光平面与被测表面交线处三维坐标的精确重建，从而能够实现对微细划痕深度的测量，本发明实施例的线结构光测量方法，对推动线结构光测量技术在更微细测量尺度的应用有着积极的意义。
本发明实施例还提供一种测量设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；所述处理器执行所述程序时实现如上所述的测量方法。
以上所述的是本发明的优选实施方式，应当指出对于本技术领域的普通人员来说，在不脱离本发明所述的原理前提下还可以作出若干改进和润饰，这些改进和润饰也在本发明的保护范围内。
Claims (13)
1.一种基于远心相机模型的线结构光测量方法，其特征在于，包括：
对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量；
通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；
根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述远心相机模型的表达式为：
其中，(u,v)表示所述待测物体表面上的某点在像素坐标系下的坐标值；(XW,YW,ZW)表示所述待测物体表面上的某点在世界坐标系下的坐标值；C表示所述内参数构成的3×4的内参矩阵；K表示所述外参数构成的外参矩阵；α表示水平方向的尺度因子；β表示竖直方向的尺度因子；γ表示倾斜因子；R3×3表示3×3的旋转矩阵；T表示平移矩阵。
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数，包括：
根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定标定板平面法向量；其中，所述标定板平面为标定板所在的平面；所述标定板平面法向量为所述标定板平面的单位法向量；
利用光条中心线提取算法，提取所述第一光条图像中的中心线点；
根据所述中心线点，确定光条投影平面法向量，所述光条投影平面法向量为光条投影平面的单位法向量，所述光条投影平面是经内参矩阵映射到图像直线的空间点的集合，所述图像直线为空间光条直线在图像平面上的投影，所述空间光条直线为所述标定板平面和所述光平面的交线，所述内参矩阵为所述内参数构成的矩阵；
根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定标定板平面法向量，包括：
根据标定板平面在标定板坐标系下的坐标值，确定所述标定板平面在相机坐标系下的表达式；
根据所述标定板平面在相机坐标系下的表达式，确定所述标定板平面法向量。
5.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述利用光条中心线提取算法，提取所述第一光条图像中的中心线点，包括：
对所述第一光条图像进行预处理，得到第二光条图像；其中，所述第二光条图像中光条的延伸方向为第一方向，所述第一方向包括所述第一光条图像的水平方向和竖直方向，所述光条为所述远心相机采集的所述光平面与所述待测物体表面的交线的图像；所述预处理包括以下至少一项：阈值分割处理、非零像素点的直线拟合和图像旋转；
根据所述第二光条图像中所述光条的几何特性，确定卷积模板的行数和列数；
设置所述卷积模板的元素值，并利用所述卷积模板，对所述第二光条图像进行卷积，得到第三光条图像；
利用灰度重心法，从所述第三光条图像中提取得到光条中心线点。
6.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据所述中心线点，确定光条投影平面法向量，包括：
根据所述中心线点，拟合得到所述图像直线；
通过所述图像直线反投影，得到所述光条投影平面；
根据所述光条投影平面，确定所述光条投影平面法向量。
7.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值，包括：
根据光条方向向量与标定板平面法向量和光条投影平面法向量之间的几何关系，通过向量叉积运算，得到所述光条方向向量，所述光条方向向量为所述空间光条直线的单位方向向量；
根据所述光条方向向量与光平面法向量之间的几何关系，通过多个空间光条直线单位方向向量拟合，得到光平面法向量的初始参数值。
8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述根据所述光条方向向量与光平面法向量之间的几何关系，通过多个空间光条直线单位方向向量拟合，得到光平面法向量的初始参数值，包括：
根据第一公式，使用奇异值分解SVD求解，获得光平面法向量；
其中，所述第一公式为：
其中，v(i)表示从第i次摆放标定板时得到空间光条直线单位方向向量；n表示光平面法向量。
9.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，在所述根据光条投影平面法向量和所述标定板平面法向量，确定所述光平面法向量的初始参数值之后，所述方法还包括：
利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值。
10.根据权利要求9所述的方法，其特征在于，所述利用所述光平面法向量的初始参数值，对所述光平面法向量进行优化，确定所述光平面法向量的目标参数值，包括：
根据光平面法向量的初始参数值和第i次摆放标定板时的标定板平面法向量，通过向量叉积运算，确定空间三维光条直线单位方向向量；
根据所述空间三维光条直线单位方向向量，确定重投影光条单位方向向量，所述重投影光条单位方向向量为将所述空间三维光条直线单位方向向量重投影到像素坐标系下的二维光条单位方向向量；
以像素坐标系下的光条单位方向向量和所述重投影光条单位方向向量之间的夹角最小为优化目标，建立优化目标函数；
根据所述优化目标函数和所述光平面法向量的初始参数值，使用非线性优化方法对所述光平面法向量进行迭代优化，将所述光平面法向量在最大似然准则下的最优解确定为所述光平面法向量的目标参数值。
11.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标，包括：
根据第二公式，以及第一像素点和第二像素点的坐标值，确定光条上第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
其中，所述光条为所述光平面与所述待测物体表面的交线；所述第一像素点为所述第一空间点在像素坐标系上的投影；所述第二像素点为所述第二空间点在像素坐标系上的投影；
所述第二公式为：
其中，ΔX＝X1-X2；X1表示第一空间点的三维坐标，X2表示第二空间点的三维坐标；ΔX表示第一空间点和第二空间点之间的相对三维坐标；
Δp＝p1-p2；p1表示第一像素点在像素坐标系下的坐标值，p2表示第二像素点在像素坐标系下的坐标值；
(nx,ny,nz,np)T表示所述光平面的坐标；
ε为所述远心相机的远心镜头放大倍数；su和sv分别为相机像元尺寸。
12.一种基于远心相机模型的线结构光测量装置，其特征在于，包括：
标定模块，用于对目标测量系统进行标定，确定所述目标测量系统的待标定参数；其中，所述目标测量系统利用远心相机模型构建；所述待标定参数包括所述目标测量系统中远心相机的内参数、外参数，以及光平面法向量；
采集模块，用于通过所述远心相机，采集待测物体在所述目标测量系统中的第一光条图像；
测量模块，用于根据所述待标定参数和所述第一光条图像，确定所述目标测量系统的光平面与所述待测物体表面交线处两个空间点之间的相对三维坐标。
13.一种测量设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序；其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至11任一项所述的测量方法。
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2021
- 2021-11-25 CN CN202111411985.3A patent/CN116164661A/zh active Pending
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